Liber 1

QVia iste est liber primus, in quo loquitur de rebus sensibilibus naturalibus, scilicet in singulis partibus istius mundi, quarum quaelibet continetur in vno libro de suis libris in hac scientia, incipit primo narrare, vel dicere subiectum istius artis, & dixit: Maxima cognitio naturae, & scientiae demonstrans ipsam, &c. vult dicere quod scientia naturalis maxime est in corporibus, & magnitudinibus, & in consequentibus isto rum, & in motibus eorum, & causa omnium illorum. Et dixit, maxima cognitio. quoniam artifex in hac facultate considerat etiam in rebus extra istas, sicut de vacuo, & de infinito, & de loco, & sibi similibus ex eis, quae dicta sunt in libro praedicto. Et intendebat dicere per cognitionem, cognitionem certam, & per naturam, naturalia. & intendebat per scientiam demonstrantem, ipsam scientiam certificatam, quae acquiritur per demonstrationem.

Et videtur nobis quod nomen cognitionis, & scientiae non dicebantur synonyma: cum doctrina demonstratiua non vtatur talibus nominibus. Intendebat igitur per cognitionem intelligere imaginationem, & per scientiam fidem. Aut intendebat per cognitionem, primam cognitionem, & per scientiam cognitionem, prouenientem a prima cognitione, scilicet acquisitam per rationem. qua propter inquit: scientia demonstrans ipsam, & non dixit, scientia eius. Et intendebat dicere, cum dixit: est in corporibus, corpus diuisibile in tres dimensiones. Et, quia magnitudo diuiditur in corpus, superficie, & lineam, dixit: & in aliis magnitudinibus scilicet quod ista ars considerat in corpore, quod est vnus modorum magnitudinis, & in aliis magnitudinibus Et bene potes scire ex aliis libris quomodo Naturalis considerat in magnitudi¬ nibus, & quomodo Mathematicus. Mathematicus enim considerat in eis, secundum quod sunt abstracta a materia: Naturalis autem secundum quod sunt vltima materiae: a vt determinatum est in aliis locis. Et, cum narrauit quod maxima consideratio istius artis est in tribus magnitudinibus, inquit: & in passionibus: & motibus eorum. & intendebat per passiones qualitates essentiales eis, quae sunt naturalia: & intendebat per motus eorum vias ducentes ad generationes istorum. omnia enim entia aut sunt substantiae, aut accidentia, aut sunt viae ad esse istorum, & sunt vniversaliter transmutatio. Themistius autem dicit quod Aristo. intendebat per motus, motus locales, quibus non mutatur substantia rei motae: & intendebat per passiones mutationes, quibus mutatur substantia rei: & complementum istatum transmutationum sunt qualitates sensibiles. & quomodocunque sit, isti sermones propinqui sunt.

D. d. & in principiis cuiuslibet quod assimilatur isti naturae id est & naturales considerant etiam in sua consideratione in corporibus naturalibus, & in accidentibus eorum, & in causis omnium istorum scilicet in causis corporum, & accidentium: scientia enim modorum corporum naturalium, & consequentium eorum non completur, nisi per scientiam causarum. Et, cum dixit: in principiis cuiuslibet, quod assimilatur isti naturae intendebat quod considerat naturalis in causis istorum praedictorum, & in causis omnium generatorum ab eis, qua propter dicit Arist. entium enim naturalium quaedam sunt corpus, & magnitudo, & quaedam habent corpus, & magnitudinem & intendebat, cum dixit: quaedam sunt corpus, & magnitudo, corpora simplicia. &, cum dixit: & quaedam habent corpus & magnitudinem, corpora mixta, & praecipue habentia A animas.

D. d. & quaedam sunt principia habentium corpora, & magnitudinem, intendendo quod causarum quaedam sunt causae simplicium, vt materia & forma, quaedam causae compositorum, vt elementa, ex quibus componuntur res consimilium partium. Et intende bat demonstrare per hoc, quod naturalis considerat in duobus modis corporum naturalium i est simplicium, & conpositorum, & dat causas eorum, & causas accidentium eorum.

Cum intendebat describere magnitudinem, quae est corpus, quod est iubiectum vniversale istius artis: quoniam oportet quemlibet artificem prius describere genus, in quo considerat: definitione autem corporis accipitur continuum, cum sit quasi genus ipsius: incoepit definire continuum dicendo: Continuum est, quod est diuisibile in recipientia diuisionem successiue. id est quod continnum est illud, quod diuiditur in, res diuisibiles semper, & nunquam terminabitur diuisio, sicut declaratum est in Sexto de auditu Naturali. & haec est ifferentia inter quantitatem discretam, & comtinuam. Continuum autem est quasi genus corporis: quoniam continet in se corpus, & locum, & tempus, & suprficien, & lineam, & motum. quapropter incoepit defnire ipsum, anteque definiret corpus.

D. incoepit definire corpus dicendo, Corpus autem est diuisibile secundum omnes mensuras. id est & corpus diuiditur in tres partes, in longitudinem, latitudinem, & spissitudinem scilicet quod corpus est il lud, quod possibile est ponere in eo tres diametros secantes se. dixit autem secundum omnes mensuras, loco trium mensurarum: niam non est mensura quarta, in quam diuiditur magnitudo. Et, cum definiuit corpus, definiuit supficien, & lineam, vt demnstraret quod quantitates sunt rres, & dixit: quod linea non diuiditur, nisi in vna parte, scilicet in longitudinem, & quod non est in ea, nisi mensura, quae est longitur do.

D. d. Et quod est duarum mensurarum est superficies scilicet secundum longitudinem, & latitudinem.

D. d. trium autem mensura rum est corpus scilicet quod corpus diuiditur in, tres mensuras. magnitudo enim aut longitudinis tantum erit, aut longitudinis & latitudinis, aut longitudinis, & latitudinis, & spissitudinis. Et, quia manifestum est per se, & ex hac diuisione, quo nulla mensura est quarta, dixit: & post istas nulla quantitas est. D. red didit causam illius dicendo: omnia enim sunt, tria, & diuisibilia in tres quantitates, & est intelligere sic, necesse est vt non sit magnitudo quarta: quoniam omnes dimensiones sunt tres: quoniam diuiduntur in tria, licetin longitudinem, & latitudinem, & spissitudine, & non in plura. Et ista reest accepta per locum a diuisione, qua vtitur ad declarandum ea, quae sunt latentio ra primis cognitionibus, & aptiora primis quoidnibus: & similiter inductione non vtitur, nisi ad declarandum talia occulus ta. TEt, cum dedit in hoc rationem inducentem ad certitudinem, dedit raitionem famosam secundum suam consuetudinem in damdo rsitiones famosas post rsitiones certificantes, & dixit: Et similiter dixerunt Pythagorici quod omne, & res terminantur tribus mensuris, fine, principio, & medio. & hic est numerus cuiuslibet rei. & est sic intelligere. & testatur hoc sesmo Pythagoricus quod tria terminant numerum totius, & omnis. totum enim & omnia haunt principium, & medium, & finem: & tria tantum habent istos tres modos. Et ideo dixit: & hic est numerus cuiuslibe, scilicet tria.

D. d. Et est demonstrans trinitatem rerum, scilicet quod hoc significat quod natura omnium rerum est trina. D. dedit Eet aliam raitionem famosam, quod hoc fuit cam, vt lex apud eos praociperet, vt oro nes eorum essent tres, aut sacrificia, & dixit: & non inuenit legislator ho minibus istum numerum, nisi vt sequeretur naturam, vt ista lex sit quasi sequens naturam.

D. d. Et secundum istum numerum tenemur magnificare crea toremus remotum a modis creaturarum, in orationibus, & sacrificiis. naomnia ista non fiunt, nisi ad magnificandum creatorem.

D. d. Et etiam noinamus numerum secundum hunc modum. dico quod duos numeros numeramus duo, & duos viros duos viros, & non dicimus omnes. nomen enim omnis non dicitur nisi de tribus: & per ipsm nonantur prius tria. & ista ratio est famosa grammaticem. vide mus. enim idiomata ponere singulari vnum nomen scilicet Sor. vel Platoni, & duobus nomen proprium, & plurib nomen proprium, & paucior numerquem poterimus nonare numero plurali, est tres. hoc igitur, quod dicit, quod nominantur duo numeri duo, est intelli gere quod duae res non dicut nuncius, sed tecuntum duo: & duo viri, duo viri: non nunc tus simpliciter.

D. d. Et hoc fuit ita, quoniam natura naturata ita fecit: & nos seque tur suum opus scilicet quod in rebus voluntariis inuenitur trinitas. quoniam natura ita fecit in rebus naturalibus. quaproper voluntas sequitur ipsam in lege, & gram matica, scilicet quod nos sequimur opus eius in eis, quae ponimus per legem, & institu tionem. Lex enim & institutio positae sunt voluntariae: & res voluntariae, quae vere ponuntur, assimilantur naturalibus: & sequuntur opus eius.

Vult dicere quod magis ganiralia nonta perfectionum pluralium, quae sunt totum & omne, & perfectum signant idem, & non diuersantur secundum formam, sed secundum maum subiectum enim istius rei, si fuerit quamtitas discreta, dicitur omne: &, si quantitas continua, dicitur totum: & si in forma, & qualitatibus, dicitur perfectum.

D. d. manifestum est quod solum corpus est perfectum, &c. & intelligitur quod, cum declaratum est quod numerus perfectus est ternarius, manifestum est quod solum corpus est perfectum. corpus enim solum diuiditur in tres mensuras. aliae autem magnitudines non sunt perfectae, cum non diuidantur in tria: sed quaedam diuiduntur in duas mensuras scilicet superficies, & quaedam in vnam mensuram, vt linea.

D. d. &, secundum quod de eis dicitur mensura, sic dicitur deeis continuatio, aut discretio. Pont hoc intelligi quod illud, quod ex eis habet vnam mensuram, diciter esse continuum secundum vnam partem, & discretum secundum aliam, vt linea. linea enim continua est secundum longitudinem, & discreta secundum diuisibilitatem, quod autem habet duas mesuras diciter esse continuum secundum duas partes, & discretum secundum duas, vt superficies, quae est continua in longitudi¬ ne, & latitudine, & diuisibilis in eas: equapropter describitur his duabus v deicriptionibus. corpus autem discretum est in tribus partibus, & continuum intribus. Et potest intelligi per discretionem paodictam discretio vnius eo rum in diuersas mensuras. & secundum hoc erit linea continua tantum, non discreta. cum non diuidatur in aliam magnitudinem, erit & superficies discreta secundum duo scilicet longum, & latum, corpus autem erit discretum in tres magnitudines. Et hoc est aptius. dicit enim post hoc, habens enim vnam mensuram diier continuum: & quod habet duas dicitur discretum: corpus autem recipit duo nonia scilicet quod linea, inquantum non diuiditur in aliam magnitudinem, dicitur tantum continua, & superficies, inquantum diuiditur in aliam dimensionem, dicitur tantum discreta: cum haec diuisio sit opposita continuatio ni lineae, inquantum non diuiditur inaliam dimensionem. corpus autem recipit duo nonia, id eest quia corpus diuiditur in superficiem, & spissitudinem: spissitudo autem est linea: contingit quod totum corpus producitur ex superficie, & linea. inquantum igitur continet in se lineam, dicitur continuum, non discretum, secundum quod in linea diciter continuum. &, inquantum continet in se superficien, dicitur discretum, non continuum, secundum quod de ipsa superficie dicitur discretum.

Et dicimus etiam, &c. Dicit quod manifestum est per se, quod omnis magnitudo recipiens diuisionem est continua: sed, si omne continuum recipiat discretionem, non est adhuc manifestum scilicet conuersi ue. quapropter non vere definitur corpus hac definitione, scilicet quod sit diuisibile secundum omnes dimensiones, donec declaretur quod nullum corpus sit indiuisibile quapropter visum est quod quamuis Geometra ponat hanc definitionem, tamen Naturalis experitur probare, quoniam autem nulla pars est indiuisibilis declaratum est in Sexto de auditu Naturali. vnde continuum definiebatur superius quod est comtinuum illud, quod est diuisibile in recipientia diuisionem, deinde definiuis corpus, & alias mensuras. Et, cum narrauit quid sit, manifestum de natura continui, & quid non, incoepit dicere quod voluit intendere de definitione corporis: & est quod est perfectum: cum sit manifestum quod impossibile est ferri in aliam naturam: sicut fertur superficies in corpus, & linea in superficiem. Et dixit: Quod autem est notum est hoc, &c, scilicet quod impossibile est vt corpus feratur in quartam magnitudinem, addita quarta mensura, cum nulla quarta mensura sit, per quam corpus feratur: sicut li nea fertur in superficiem per mensuram additam: & superficies in corpus per aliam mensuram additam. Et voluit demonstrare per hoc, quod solum corpus est perfectum. perfectum enim est quod non recipit additionem, nec fertur in aliud esse.

D. d. si autem possibile est ferri in aliud, &c, scilicet si possibile est vt corpus fera tur in aliam magnitudinem, sicut est possibile in linea, & superficie, tunc non erit corpus perfectum, sed diminutum.

D. d. talis autem latio non existit, nisi in imperfecto necessario. s quod necessarium est vt corpus sit diminutum, si possibile est ipsum ferri, omne enim latibile est diminutum: quoniam possibilis est in eo additio.

D. d. impossibile est igitur vt perfectum sit diminutum: discretum est enim secundum omnes quantitates. haec est quasi corro boratio causae, propter quam perfectum non est diminutum

D. d. vnum quodque autem aliorum corporum, quae sunt sicut pars in suis formis, per fectum est, sicut diximus in dispositione perfecti. &, cum declaratum est in definitione corporis quod est perfectum: & quaedam. corporum non comtinentur in aliis, & est corpus totius mundi, & quaedam continenturi, & sunt corpora, quae sunt partes corporis totius mundi, aut sunt in suis formis sicut partes eius: manifestum est quod in corporibus, quae sunt partes mun di, est perfectio, quae videtur esse in corpore, inquantum est corpus: & est, quod impossibile est in aliud ipsum ferri, vnde dixit: quodlibet enim eorum habet tres mensuras.

D. d. tamen habet terminum contanger tem illud, quod est post id est sed tamen istae partes, quae sunt partes totius, habent vltimas supficies tangentes supficies corporum continentium. & est intelligere, quoniam secundum hunc modum sic sunt diminuta, & possunt recipere additionem,

D. d. quapropter vnumquodque corporum per se multum est id est quod corpora, quae sunt, partes totius, non sunt multa, nisi quia partes sunt continentis: & quod inuenitur ex eis plures, quam vnum, est diminutum, quia, si esset perfectum, sufficeret esse vnum, sicut est in mundo. Et haec est causa esse multorum indiuiduorum vnius sposeti, scilicet quod propter diminutionem non fuit natura contenta esse vnius.

D. d. Totum autem, cuius corpora haec sunt partes, est perfectum necessario, non diminutum. id est quod totus mundiest perfectus omnibus modis perfectionis est enim perfectus secundum quod partes eius sunspfectae. est etiam perfectus, quoniam nihil continet ipsum. & non est plures vno in diuiduo: siue illud totum ponatur finitum, siue infinitum, necessario contingit vt nihil contineat ipsum. Si enim ponatur infinitum, manifestum est quod nihil continet ipsum: & si ponatur quod aliquid continet ipsm, tunc erit pars, non totum. sed positum est totum scilicet quod hoc nomen totum, quod dicitur de toto mundo, significat hanc intentionem vere: cum nunque contingat ei diminutio, quae contingit toti in partibus, inquantum continentur in aliquo, & corrumpuntur. vn de dixit: significatione perpetua scilice quod non est aliquando totum, & aliquando non totum, sicut est totale in rebus generabilibus, & corruptibilibus. Et, qua non manifestum est adhuc de totoquod est mundus, vtrum sit finitus aut infinitus, promisit declarare quod finitus est, & dixit: Et nos dicemus E post naturam totius, & vtrum habet finem, aut non, in magnitudine. id est quod ipse perscrutabitur vtrum mundus sit finitus, aut infinitus,

Cum dixit, & definiuit corpus, quod est vniversalius subiectorum eius, & declarauit ipsum esse perfectum, & quod mundus, qui est totum, est perfectus duo bus modis scilicet secundum quod est corpus, & secundu quod nihil continet ipsum, incoepit loqui de suis simplicibus, & primo de nobiliori eorum, & est corpus, quod mouetur circulariter, & incoepit proponere ea, ex quibus apparet natura istius corporis, esse enim eius sensibile est per se, & dixit: Omnia corpora naturalia, &c. id est quod manifestum est per se quod omnia corpora naturalia mouentur secundum locum per principium existens in eis, quod dicitur natura, & corpora dicuntur naturalia per ipsam. & hoc fundatum est super hoc, scilicet quod naturam esse in rebus naturalibus est manifestum per se. Sed in hoc est quaestio non parua. natura enim vt dicitur in sua defnitione, est principium in aliquo, per quod mouetur, & quiescit res ipsa ex le. & videtur quod haec primo dicatur de forma, & secundo de mam. Si ergo naturam esse in omnibus naturalibus notum est per se: & quod mouens in istis corporibus aliud est a moto, vt existimatur quod hoc declaratum sit in principio TOctaui de Naturali auditu, cum declarauit quod omne motum per se, habet mouens in se: tunc corpus coeleste, cum moueatur per se, aut perueniet ad motum per se, necesse est vt sit in eo principium, quo mouetur per se, & quod illud sit aliud a moto. Sed, cum hoc ponitur, continget quod corpus coeleste sit compositum ex materia, & forma: quapropter continget vt sit generabile, & corruptibile. Et, si posuerimus hanc formam in eo non consistentem, per materiam scilicet formam, quae declaratur in fine Octaui Phy. non esse per mam, quomodo igitur contingit ex diuersitate motus, vt diuersetur natura motinatura enim moti non diuersatur, nisi propter diuersitatem suae formae: & hoc non inuenitur nisi in forma existente per naturam. v. g. quia ignis non differt a terra in motu, nisi propter diuersitatem suarum formarum scilicet quod terraest grauis, & ignis leuis. Non est ergo intelligendum hoc, quod dicitur quod natura in corpore coelesti est causa motus esse formam. forma enim abstracta non significat naturam corporis: neque in corpore coelesti est )forma naturalis, quae sit causa motus ipsius in quo Arist. dixit neque esse graue, neque: esse leue. quaeret igitur aliquis quod, si ita esset, necessario corrumpetur corpus coeleste, aut in eo est potentia corruptionis. sed nos post declarabimus hoc esse impossibile. Et, cum ita sit, forte intelligendum est in hoc loco de natur, quae est causa motus, subiectum simplex formae abstractae corporis coelestis: & hoc ipsum corpus non habet in se formam corporalem. & iste locus esset fortior locorum facientium erra re opinantes quod corpus coeleste componitur ex mamr, & forma, qua dicitur non esse graue, neque leue. sicut ex forma ignis, diciturignis leuis, & terra ex suaforma grauis. secundum hoc igitur possumus intelligere hoc nomen natura, quae dicitur de corpore coelesti, & de aliis, corporibus simplicibus, grauibus scilicet & leuibus: & erit hoc aequiuoce. Aut dicemus quod formae abstractae, secundum quod sunt formae abstractae, innatae sunt vt quod illud, quod ab eis mouetur, sit corpus, neque graue, neque leue, sicut inna tae sunt vt motum ab eis sit rotundum, & sicut innata est forma ignis vt habeat materiam propriam. Dicitur igit hoc nomen natura secundum hoc de forma, sicut dicitur de formis aliorum corporum simplicium. & post perscrutabimur plus de hoc. &, quocumque modo sit, non debemus intelligere de natura, quae non est grauis, neque leuis, nisi naturam corporis simplicis, non na turam compositam ex materia, & forma. & forte hoc est manifestius. & istae duae explauationes sunt propinquae. Et, cum posuit hanc, propositionem dicentem quod natura est principium motus, & quietis in omnibus rebus mobilibus secundum locum, ad probandum quod causa diuersitatis motuum secundum genus, aut spem est diuersitas naturarum agentium, & quod impossibile est vnam, & eadem naturam habere diuersos motus secundum spem, incoepit narrare diuersos motus, ad demonstrandum quod numerus naturax debet esse secundum numerum motuum secundum locum, & d. Et omnis motus localis, aut aequalis est, aut circularis, &c. id est recti.

D. d. & isti duo motus sunt tantum simplicesi s aut rectus aut circularis. D. reddit causam, propter quam necessario motus simplices diuiduntur in ista duo, & dixit quod causa illius est quia corpora simplicia sunt ista, scilicet longum, & rotundum scilicet quod necessario diuiduntur in ista duo: quoia magnitudo continua, quae est causa motus continuationis, diuiditur etiam in ista duo, scilicet inrectum, & rotundum. Et non est existimandum quod propter diuisionem, magnitudinis, super quam est motus in ista duo, diuidatur motus in isia duo, sed propter diuisionem ipsius magnitudinis motae secundum ista duo scilicet quod omne motum necessario aut est corpus rectarum dimensionum, aut rotundarum: cum nulla dimensio sit tertia: & iam declaratum est in S. Phy. quod omne motum est corpus

Et, cum ostendit modos motuum simplicium. & reddidit causam, propter quam sunt tot, incoepit describere motum circularem, & rectum, secundum quod sunt motus naturales sensibiles, & in corporibus naturalibus mot is natura, non violentia, & dixit: Motus autem circularis est circa medium, &c. id est manifestum est sensui, quod motus circularis naturalis est eorum, quae circa medium mouentur dixit enim hoc, quia motus circularis est terminatus natura propter terminationem medij. motus autem naturales debent esse terminati, alii autem motus circulares, qui sentiuntur, non sunt naturales, cum non habeant centrum terminatum. Et ideo videmus quod epicycli, quos ponunt Astrologi, sunt falsi. & forte similite est de ecentricis, & magis. Motus autem aequalis est superius, aut inferius scilicet motus duorum elementorum, leuium, & grauium. motus enim leuium est rectus, & ad superius scilicet aeris & ignis: & grauium ad inferius scilicet aquae & terrae. Et, quia superius est superius naturale. & inferius similiter, descripsit ea, & dixit: & dicere ad Superius est motus a medio scilicet a medio mundi, quod est centrum, ad suam circunferentiam: & ad inferius est motus ad medium scilicet a circumferentia mundi ad eius medium, quod est centrum terrae, deinde aquae

Hoc, quod dixit, manifestum est ex positis. cum enim posuerimus motus simplices esse duos scilicet rectum, & circularem: & manifestum est sensui quod motus rectus naturaliter, diuiditur in, duos motus contrarios: hoc autem non videtur in circulari: circularis enim non contrariatur circulari: manifestum est ex his, quod motus simplices sunt tres. & post declarabitur certius, cum declarauerimus quod motus circularis non contrariatur circulari.

D. testificatur super hoc, & dicit. & hoc sequitur hoc, quod dixit superius, quod corpus componitur ex tribus mensuris. id est ostendit motus simplices esse tot hoc, quod praediximus scilicet corpus componi ex tribus mensuris scilicet quod trinarius est numerus perfectus, quasi igitur diceret quod isti motus sunt tres, quia trinarius est numerus perfectus, & corpus componitur ex tribus mensuris scilicet quod causa eorum eadem est, & est quod trinarius numerus perfectus est, non quia mensurae sunt tres, inquantum mensurae sunt motus tres. & sic intelligendum est.

Cum posuit motus naturales simplices sensui manifestos esse tres, vult demonstrare quod catuma esse motuum simplicium est simplicitas corporum motorum, & d. Et, cum corporum, &c. &, cum quaedam corporum sunt simplicia, & quaedam composi: a, necesse est vt quidam motus sint simplices, & quidam compositi. & dicit simplex, omne corpus, &c. id est omne habens principium aliquod in se principiorum naturaliter mouentium secundum locum. & non est quaestio quod descriptio corporis compositi est intellecta ex eo, quod est, quod in se habet pritcipia plura vno. Et, cum manifestum est quod corpora sunt aliqua, in quibus non est, nisi principium vnum tamtuen: principiorum mouentium, vt ignis, & terra, & sibi similia, scilicet quod est, sicut diximus, secundum formas eorum, manifestum est quod aliquacorpora sunt simplicia: &, cum sint corpora simplicia, sunt motus simplices. motus enim simplices sunt simpliium corporum, & compositi compositorum.

Et, cum quaedam composita non mouentur naturaliter, nisi a simplici dominante, etsi in ipso sint diuersa: quam uis existimetur per sensum in pluribus eorum esse aequalem motum, & vnum: & potest aliquis dicere singendo quod ita est in motibus elementorum, dixit: & motus corporum compositorum erunt diuersi: sed tamen mouentur secundum motum corporis simplicis dominantis id est quod motus eorum erunt secundum naturam corporis simplicis dominantis Timpossibile est enim in corporibus compositis aliqua componi aequaliter. & nos post declarabimus. Et, si esset aliquod compositum aequaliter, contingeret quod aliquod corpus non moueretur omnino, sed staret in quocunque loco poneretur, scilice staret aut superius, aut inferius, aut in medio duorum contrariorum, & moueretur in caeteris. quod non inuenitur. & dixit totum hoc, ne aliquis fingeret quod ista elementa quatuor non sunt simplicia. Et, cum motus eorum sit secundum partem dominantem, erit rectum secundum dmnium abundantis, aut erit incur uatus, aut ad inferius, vt turbines descendentes ex aere ad terram, aut ad superius, vt turbines ascendentes, aut circa medium, vt motus ventorum: & etiam sunt septentrionales, & dextri, & finistri, & ad ante, & ad retro. omnes enim isti praeter ad superius, & ad inferius sunt compositi.

Quia eadem natura est principium motus vnius, necesse est vt eadem natura habeat eundem motum, & econuerso. &, quia corpus simplex est ha bens eandem naturam, oportet vt corpus simplex habeat eundem motum &, quia naturae plures vna necesse esvt habeant plus vno motu, corpora, in quibus sunt plures vna natur, oportet vt habeant plus vno motu. & forte, si habuerint vnum motum, erit secundum corpus dominans simplex, non secundum quod est compositum. Quoniam, si esset ita, contingeret vt compositu sit simplex. motus enim vnus non prouenit nisi ab vna natura: & habens vnam naturanm nec essario est simplex. &, cum hoc positum est sic, & etiam quot motus sint simplices, oportet vt corpora simplicia sint secundum numerum modorum motuum simplicium. &, cum positum est quod motus circularis circa medium est simplex, necesse est quod corpus, quod mouetur illo motu, sit simplex necessario. Aristo. igitur, cum posuit quod natura est principium motuum corporum scilicet motuum localium, & posuit quod corpora simplicia habent principium vnius motus, composita autem, habent plus vna natura, ex quibus declaratum fuit quod corpora simplicia non habent nisi motus simplices, &, cum hoc dictum sit, & descripti sunt modi motuum simplicium, posuit etiam quod sequitur ex his, & est quod, si inuentus est motus simplex, oportet vt ha beat corpus simple. id est manifestum est ex his, quae diximus, cum motus simplices sint, & vnus eorum est motus circularis, & omne corpus simplex habet motum simplicem, & omnis motus simplex habet corpus simplex, necesse est vt motus circularis habeat corpus simplex. Sed tamen tacuit consequens istius probationis: quoniam sequitur a consequenti parte, quod sequitur ab hoc, quod posuit praecedens: & posuit consequens hoc, quod corpus simplex habeat motum simplicem, & motus simplex habet conpus simplex. Et hoc, quod sequitur ab hoc, quod posuit praecedens, & potest accipi pars praecedentis, sicut nos fecimus, quoniam, quando acceptum fuerit cum praecedenti quasi praocedens, conclude ret conclusionem quaesitam. Et, quia propositio dicens quod motus simplex est corporis simplicis, quae est pars praecedentis, potest contradici ab aliquo dicente quod motus simplex est corporis compositi, d. respondendo, si ergo in corpore composito inueniatur motus simplexille motus erit corporis simplicis dominantis in eo id est & quocunque modo sit, necesse est quod omnis motus simplex habeat corpus simplex, aut singulare per se, aut pars compositi. Et voluit dicere quod, cum inueniatur pars compositi, necesse est quod inueniatur per se&, cum ita est, necesse est vt numerus corporum simplicium sit secundum numerum motuum simplicium. Et, quia conclu¬ sio, sicut diximus, collocatur in sistite potentia propinqua, narrauit illud quod sequitur ex hoc, quasi dicat ipiam actu: & si non dixit, dicendo manifestum est igitur ex his, quae diximus quod necessario est corpus simplex, quod per naturam eius mouetur circularmotu. & iam apparuit ex sermone non stro, quomodo hoc sequitur necessario ex propositionibus positis. Et laborauit. lo. Gramma. secundum quod narrauit Alsain contradicendo, propositioni, dicenti quod omnis motus simplex idem secundum speciem est corporis simplicis eiusdem secundum spiem, ex hoc, quod, cum in corporibus diuersis secundum spem inuenitur vnus motus specie, v. g, quia in aere, & igne inuenitur vnus motus in specie: similiter fingit de terra, & aqua. quapropter non sequtur vt omnis vnus motus in spoie habeat vnum corpus in spocie proprium. Et hoc quidem, quod dixit, non est ita. motus enim ignis: eet idem cum motu aeris, si mouerentur ad eundem locum specie, quia iam dictum est quod motus vnus specie est, qui ad locum vnum specie est. locus autem ignis necessario differt a loco aeris. & ion, si aer poneretur in loco ignis, descenderet ad inferius. similiter de motu terrae, & aquae scilicet quod specie differunt in se propter diuersitatem suorum locorum.

Cum posuit quod motus circularis senqua sibilis in corpore coelesti circa medium est simplex naturalis, vnde sequeretur quod esset corporis simplicis, voluit affirmare hanc demonstrationem, quoniam aliquis potest dicere forte est iste motus in hoc corpore accidentaliter, tamen est vnum elementorum quatuor. Quare dixit, respondendo, manifestum est, quod si aliquis motus inueniatur in aliquo corpore accidentailiter, necesse est quod in aliquo corpore sit naturlis, ita, quod illud corpus non habeat alium motum naturalem. &, cum quatuor corpora habeant motum natura lem prater circularem, necesse est vt sit nanlis alii corpori. Et hoc ostendit per suum sermonem, dicentem: Et etiam quando possibile est vt aliquod corpus, &c. id est quod iste motus circularis, si existimetur, esse in hoc corpore accntailiter, ita quod sit ignis, aut aer, manifestum est quod necessarium est vt inueniatur naturalie in alio corpore carente alio motu naturali: cum sit impossibile in simplici corpore duos motus esse naturales. Et, quia vnumquodque istorum elementorum habet motum naturalem, manifestum est quod, si motus circularis sit in aliquo illorum accidentaliter, quod necessarium est vt naturaliter sit in quinto corpore. & iste modus de monstrationis post affirmabitur, secundum quod existimo. Et quasi voluit, probare sic, quod iste motus aut erit in hoc corpore. naturaliter, aut accidentaliter, posito ipsum vnum esse elementorum, igitur, cum sit aut naturaliter, aut accidentaliter: si naturaliter, necesse est vt in corpore simplici sint duo motus naturales: ergo acciitalis. &, si accidentalis, necesse est vt in alio corpore sit naturalis, ita, quod in illo corpore non sit alius motus naturalis: quapropter necesse est vt sit aliud corpus quintum.

Haec est alia demonstratio praeter demonstrationem praedictam. demonstratio enim prima fundata est super duas propositiones: quarum Vna est, quod motus circularis est simplex: Secunda autem est, quod omnis motus simplex est corporis simplicis: & ex eis concluditur quod motus circularis necessario est corporis simplicis, preter corpora mota recto motu. Haec autem demonstratio fundatur super hoc, quod iste motus circularis necessario est naturalis alicui corpori, aut alicui elementorum quatuor, aut corpori quinto. Si alicui corporum quatuor, v. g. igni, vt dicunt Antiqui, erit accidentalis igni, quoniam, si non esset accidentalis, contingeret vt haberet duos motus contrarios scilicet motum ad inferius, & ad superius: & iam dictum est quod vnum contrariatur vni. &, cum accidentalis sit vnicuique quatuor, necessario est naturalis corpori quinto& hoc: manifestum est ex verbis magi stri, quamuis sint difficilia. Et quasiista probatio est ad affirmandum propositionem minorem sumptam in syllogismo primo scilicet quod in corpore coelesti inuenitur motus naturalis circularis: & propositio maior est communis duobus syllogismis scilicet quod quilibet motus naturalis simplex debet habere corpus simplex proprium. Sed in hac probatione est ambiguitas non pauca, quia ipse posuit quod motus, quo mouetur corpus, si non est ei naturalis, est extra naturam. deinde posuit quod illud, quod est extra naturam, est in vltimo egressionis. Sed potest aliquis dicere quod motus circularis est isti corpori accidentalis, sicuti est igni, & aeri, & corpus illud est ignis, vel aer. & secundum istam contrarietatem, quod est medium, non sequitur posisioni suae in corpore moto motu recto, vt vnum habeat contrarium, plusquam vnum, nisi sit positum in vltimo remotionis, vel distantiae. & propter hoc videtur quod motus circularis corporibus motis motu recto, est medius inter motum naturalem, & contra naturam: quia lapis molendini, sicut dictum est in Quinto de auditu Naturali, habet duos motus extra naturam ad sursum, & est contra veracem, & circularem, & est quasi medius inter duos motus. Et nos dicimus quod ex isto sermone apparet, quod iste motus corporibus motis motu recto non est nec naturalis, nec extra naturam. Nam, si fuisset extra naturam, sequeretur quod vni esset contrarium plusquam vnum: quia illud, quod est extra nam vnicuique eorum, est contrarium naturali, quia, cum posuit quod omnes motus simplices in istis corporibus quatuor sunt contrarij, quia ista corpora sunt contraria, oportet, quod si aliquis istorum motuum simplicium inueniatur in alio corpore, cui non est naturaliter, vt sit contra naturam: quia, quando non est naturale contrario suo, est contrarium suo motui naturali. Et, quando verificauit hoc de motibus simplicibus pertinentibus istis, qui sunt, simplices, & vnus vni, non abierit quinproportio negetur ei secundum naturam, & contra nausam. si autem contra naturam, oportet vt vnius sint plura contraria. &, si est secundum nauam, necessarium est corpori simplici inesse duos motus. quod est impossibile. Motus autem circularis aeris, ignis, & aquae, dicitur aequiuo ce, quia est circularis corporibus rectis, non corpori rotundo. & propter hoc non est, proprietas alicui quatuor corporum habens contrarium naturale, nec ipsa est naturalis, sicut sequebatur ex sermone habito de motu simplici, proportionato quatuor corporibus & propter hoc posuit Aristo. in propositionibus, quas posuit ad manifestationem huius scientiae, quod motus circularis est simplex id est quod motus elemaentorum circulariter non est simplex, nec circularis, & hic est ista quaestio g auis. Vnde Ptole. concedit, vel asserit quod in coelo sunt sphaerae, quarum polisunt perforati. quod est impossibile, quia impossibile est quod aliquid moueatur cir¬ culariter secundum naturam, nisi sphaera: & sphaera habet centrum, & duos polos: centrum, quia in loco vno mouetur naturaliter: polos, quia mouetur secundu vnam dispositionem. Et ex hoc manifestum est, quod planetae sunt partes corporis rotundi, nec mouentur motu locali per se, scilicet variando locum, sicut eos oportet dicere esse, qui epicyclum opinantur. Et hac probatione vsus est, sicut patet in assertione minoris propositionis primae demonstrationis. nam propositio maior in illa figura dicebat. quod quilibet motus naturalis haberet proprium corpus naturale: & potesaliquis dicere quod non est remotum, quin iste motus per naturam insit vni elementorum: manifestum in illo sermone, quod sequitur quod vnum corpus naturale habeat duos motus naturales.

Et virtus huius loci habet vim per syssecundum ad impossibile, cuiusu) categorica composita est ex duobus sissis. & propter hoc posuit, propositiones, & incoepit a propositione maiori, quae est in vno duorum syssorum categoricorum concludentium impossibile, dicens: dico autem etiam quod motus naturalis est contra motum accidentalem. & iste sylis sic conmponitur. Corpus motum motu recto mouetur motu circulari accidentali, scilicet extra naturam: & omni motui accidentali contrarius est motus naturalis: concludit ex hoc, quod circularis est contrarius naturali in corpore motoEt, quando adiungetur ad hoc, quod corpus motum motu recto habet motum rectum accidentalem, accidentalis est contrarius naturali, qui est in ipso, scilicet vnus, sequitur ex hoc quod vnum habeat contrarium plusquam vnum: quia motus non naturalis alicui istorum corporum est naturalis contrario illius corporis. Et, quando recordatus fuit, propositiois maio ris vnius duarum figurarum eategori carum, assumpsit, propositionem, cuius contradictoria est vera, ad quam formam ducit syssecundum ad impossibile, & dixit quod in canone maiori est quod vnum vni est comtrarium. & canon maior appellatur prima Philosophia. Et quod dixit quod motus circularis est simplex, non est propositio, quae sit pars sisie ad impossibile hic positi: sed posita fuit illa, propositio, vt cognosceremus per eam, quod motus, dequo dixit hoc, est simplex: & quod mous sensibilis elementorum circularis non est simplex: & quod circularis de eis dicitur aequiuoce. Et, cum posuit propositiones, quibus vult vti in isto syissioead impossibile, & dixit: si ergo iste motus non est naturalis in corpore moto, erit accidentalis, & haec est hypothetica ssyisiter ad impossibile, & postea posuit ippositiones, quae iunctae isti contradictoriae, vel contrariae concludunt impossibile dicens Hoc quidem corpus, quod mouetur isto motu, aut erit ignis, aut aliquod corporum similium igni. & vult per similia, quae mouentur motu recto. Et d. erit ergo motus naturalis contrarius motui circulari id est quando aliquod corporum motorum motu recto ex necessitate debet here motum rectum naturalem. &, cum ita sit,, oportet vt habeat motum naturalem contrarium circulari. & propterea quod motus accidentalis rectus in ipso est contrarius naturali, oportet quod vnius sint plura contratia. quod est impossibile & hoc significauit sermone suo, dicendo quod vnum vni est contrarium.

D. d. erit ergo motus sursum contrarius motui deorsum: motus autem circularis non habebit contrarium id est propter istud impossibile, quod sequitur. &, cum motus circularis non habeat contrarium, non est possibile in istis corporibus quod moueantur motu circulari accidentaliter: ergo quod mouebitur eo, est motum naturaliter, & est corpus quintum. Et hic est alius sylls, quem adiumxit sissito ad impossibiles & videtur sylls hypotheticus: & est antecedens contradictorium falsi. consequens autem est quod motus sursum est contrarius motui deorsum scilice si ponimus quod istud corpus sit ignis, aut econuerso quod sit terra, deinde tacuit suam intentionem, quod est consequens antecedentis, quod manifestauit, dicens quod circularis non est igni, neque alicui motorum motu recto, neque naturalis, neque contra naturam,

Cum declarauit quod impossibile est vt iste motus circularis sit alicuius corporum simplicium recti motus neque natura, neque accidente, & potest aliquis dicere quod est accidentalis alicorpori praeter ista corpora mota motu recto, & omnino non erit naturalis corpori moto secundum circulum: hoc enim possibile est poni in loco, propositi nis minoris dicentis in prima demonstratione quod iste motus. id est circularis est natura, lis corpori naturali: quoniam potest aliquis dicere quod est ei accidentalis, siue sit vnum elementorum, siue aliud, aut naturalis ei, ita quod sit vnum elementorum quatuor. Et, cum primam posuit demonstrationem, incoepit destruere istos tres modos, confirmando suam demonstrationem, & dedit tres demonstrationes contradicentes istis modis: & quaedam eorum, sicut diximus, auferunt dubitationem contingentem in minori, propositione, & quaedam in maiori primae demonstrationis, per quam probauit quintum corpus esse. secundum hoc ergo intelligendus est hic locus: non quod quaelibet istatum demonstrationum sit sufficiens per se. prima enim demonstratio dat, quod iste motus circularis debet esse corporis circularis natura: & omnia, quae diximus post ex tribus sermonibus sunt confirmantia primum sermonem. Cum ergo d Si ergo corpus alius, praeter ista, &c. vult dicere si aliquis dixit quod iste motus potest esse accidentalis alii corpori praeter ista, quae recte mouentur, necessario continget vt hoc corpus habeat motum naturalem, praeter motum istorum quatuor corporum. sed hoc est impossibile. Non enim est motus rectus naturalis, si non confitetur a nobis quod motus circularis sit naturalis, nisi ad superius, aut ad inferius. si ad inferius, necessario erit autem aqua, aut terra: si ad superius, erit motus necessario aut ignis, aut aeris. Si ergo inste motus, erit accidentalis alicui corpori, impossibile est vt sit aliud ab vno istorum elementorum,

Haec est alia demonstratio a praedicta. & vult declarare quod motus circularis est naturalis corpori moto hoc motu, & incoepit dicere: Et etiam motus circularis, &c. id est quod motus circula ris est prior secundum naturam omnibus motibus naturalibus.

D. d. causam, per quam declarabitur haec propositio, dicendo: perfectum enim & completum, &c. id est quod motus circularis est primus omnium motuum. nam est perfectus, & alius motus diminutus: & quod est perfectum est prius diminuto: ergo motus circularis est prior recto. Et, cum haec, propositio, dicens quod motus circularis est perfectus, & rectus diminutus, non est manifesta per se, incoepit declarare eam, & dicit quod circulus est perfectior figurarum id est quod motus circularis est perfectior motuum: proprius enim est corpori circulari: & quod est circulare, est perfectius figurarum: ex quibus contingit quod motus circularis est in eo, quod est perfectioris figurae: & quod est perfectioris, est perfectius: ergo motus circularis est perfectissimus motuum. Et, cum sit ppositio, dicens quod circulare est perfectius secundum figuram recto, incoepit declarare eam, dicendo. linearum autem aequalium nulla est perfecta, &c. id est quod corpus circulare differt a recto, quia est finitum, & impossibilis est in eo additio: corpus autem rectarum dimensionum est diminutum, siue finitum, siue non

D. incoepit declarare hoc, dicendo quoniam, si infinitum, erit diminutum, non perfectum, &c. & compositio istius sermonis est in secunda figura, ita. Omne corpus infinitum non habet conplementum, neque finem: & omne corpus perfectum habet complementum, & finem: ergo corpus infinitum non est perfectum.

D. d. Si finitum, etiam erit diminutum, &c. id est &, si posuerimus corpus rectarum dimensionum finitum, non erit finitum, nisi propter corpus continens ipsum exterius: ergo possibilis est additio in eo, inquantum corpus: & omne, in quo possibilis est ad ditio, est diminutum: & quod est diminutum, non est perfectum: corpus igitur rectum est imperfectum. Et be hoc, quod affirmauit in corpore recto, intelligendum est per negationem in circulari. corpus enim circulare videtur nullo modo posse recipere additionem, & maxime ex sua concauitate: quare est perfectum. Et difficile est imaginari corpus circulare infinitum, nisi ex parte superficiei extrinsecae: & ipse post declarabit quod corpus circulare impossibile est vt sit in finitum ex parte superficiei extrinsecae. & viversitler quod huius apparet principaliter est quod corpus rectum est diminutum ex omnibus modis: & quod rotun dum est perfectum ex parte concaua: & est dubium in gibbositate. Et, cum declarauit quod motus circularis est primus motuum in natura, incoepit de clarare ex hoc illud, quod intendebat declarare, & est, quod motus circularis existit secundum naturam in corpore, quod mouetur eo, & d. Et d. etiam reuerta mur, & dicamus. Iste sermo est quasi syllse hypotheticus: sed tamen posuit in eius praecedenti maiorem, propositionem, quae potest esse per se in silsio catego rico, & ab ea concluditur quaestio, quae propositio maior est, motus primus est naturalis primo corpori, quoniam, quando huic propositioni fuerit adiuncta haec alia, scilicet quod motus circularis est primus erit conclusio, quod motus circularis est naturalis. Alia autem accepta in praecedente faciunt perfectum praecedentem per se in sussio hypothetico facto, & confirmato per locum a digniori. id est Si motus circularis est prior naturaliter motu recto: & motus rectiuexistunt naturaliter in corporibus simplicibus: tunc multo fortius motus circularis existit in corpore simplici. & hoc non contingit posteriori motui, scilicet recto, nisi quia inuenitur in eo ex praecedente. & ideo locus iste est necessarius in praercedente, & posteriori naturaliter. Et cum d. & iam dixim superius quod corpora composita, &c. dixit mumendo se ab aliquo, dicente quod motus simplices inueniuntur, in corporibus compositis. & hoc iam dicebatur superius, sicut dixit.

Manifestum est ex demonstrationibus praedictis quod hoc corpus coeleste neque est vnum elementorum quatuor, neque factum est, neque compositum ex eis, sed est alia natura praeter istas naturas, & est corpus diuinum: non enim generatur, neque corrumpitur, vt declaratum est in Physicis, & vt declarabitur hic, quapropter est primum corporum simplicium, & compositorum, cum sit ingenerabile, & incorruptibile, & secundum partem, & secundum totum, alia autem, quae sunt sub eo, sunt generabilia, aut secundum totum, aut secundum partem.

Haec est demonstratio Quarta ad verificandum motum circularem na¬ turalem esse corpori moto per ipsum & est, propositio minor primae demonstrationis. super quam sustentatur in hoc loco. & apparet ex ea, quod est demonstratio secundum confessionem aduersarij, non quia est demonstratio in se. & non est ita, quoniam non induxit ipsam, nisi tali modo, quod, si fuerit confessus, contingeret contrario, quoniam manifestum est quod aduersarius omnino consitebitur.

D. igitur Et, si aliquis dixerit, &c. id est si aliquis dixerit quod omnis motus aut est naturalis, aut accidentalis: & confessi fuerimus: sequeretur quod in quolibet modorum motuum, erit motus naturalis, & alius extra naturam. v. g. quia in motu ad superius est naturale, & accidentale: & similiter est in motu ad in ferius.

D. d. & motus, qui est naturalis quibusdam, accidentalis alii corpori. id est cum posuerit iste dus aliam propositionem concessam a nobis, & est quod vnus motus specie naturalis alicui corpori, erit accidentalis alii, & econuerso, v. g. quod motus ad superius est accidentalis terrae, & naturalis igni. similite motus ad inferius terrae naturalis, & igni accidentalis.

D. d. necessarium est nobis dicere quod, cum motus circularis, &c. id est &, cum dicens confessus fuerit istas, propositiones, continget ei, inquantum motus circularis est vnus motuum simplicium, quod, si alicui corpori fuerit accidentalis, v. g. ignim, aut aeri, aut alii corpori, necesse erit quod alij corpori sit naturalis. iam enim posuimus quod omnis vnus motus specie, fuerit si accidentalis alicui corpori, est naturalis alii: quamuis magister non posuerit, nisi conuersam, sed tamen intendebat dicere conuertentem. Cum enim positum fuerit quod omnis motus naturalis alicui corpori, necessarium est vt in alio corpore sit acciden¬ talis scilicet in eodem modo motuum, continget necessario per locum a dignio ri quod, si motus accidentalis fuerit in aliquo corpore, quod sit naturalis in alio &, si non, continget vt sposites motuum esset secundum accidens tantum, non naturalie omnino. quod est impossibile. naturale enim est prius accidentali. Et Aui renuit hanc propositionem, & dicit quod noluit ipsam concedere, scilicet esse mot circularis in corporibus motis recte secundum accidens, quando intelligetur ex accidente motus contrarius motui naturali, continget vt idem habeat plura contraria vno, vt d. Arist. & ideo videmus quod confesse inducit istam demonstrationem scilicet quod, si concessum est aduersario quod in corporibus motis recte est motus circularis accidentaliliter, Propositio autem, dicens quod motus accidentalis quibusdam corporibus necessarium est vt sit naturalis alij corpori credetur viversiter cum confessum fuerit quod ignis in circuitu mouetur secundum accidens, similiter aer. & ideo confessa hac propositione, quam renuit Auic. continget quaesitum. Et forte intendebat Arist. per motum accidentalem vniuersalius praedicto, id est oppositum essentiali, non contrarium naturali: motus enim contrarius naturali non inuenitur, nisi in aliquo quatuor corporum simplicium: oprpositus autem essentiali inuenitur, in pluribus eorum vno. ignis enim & aer mouentur in circuitu, scilicet quod motus eorum est compositus ex recto, & circulari. &, cum fuerit positum huius antecedens, sequitur, vt visum est, motum circularem esse naturalem corpori circulari. Propo sitio autem, dicens quod motus ac cidentalis corpori alicui, necessario erit naturalis alij corpori, est vera naturale enim in aliqua specie necessarium est vt sit prius accidente, & impossibile est vt posterius sit sine priori, & quod aliquod sit accidentailiter, & nunquam essentialiter. sed tamernon videmus quod circulare sit in aliquo accidentaliter: quapropter non est verum quod omnis motus natura lis sit accidentalis alij corpori: & comuersum est verum, vt intelligatur ex accidente oppositum essentiari.

Haec est demonstratio Quinta, ostendens motum circularem esse naturalem. Et dicit: Et etiam, si motus circularis, &c. idest & hoc manifestum est, quoniam omnis motus simplex est proprius corpori simpliciesse autem motum circularem naturalem ipse declarat in hoc loco, dicendo Si ergo corpora mota motu circulari, &c. idest & impossibile est vt iste motus sit accidentalis corpori rotundo. declaratum est enim in Lib. praedicto quod iste motus est continuus, & perpetuus, & impossibile est continuum perpetuum esse accidentalem.

D. ostendit ipsum esse continuum per sensum, & dicit, & visus restatur, &c. idest coelum non vt detur corruptibile, neque consumptibile per sensum. Haec autem est ex propositionibus, de quibus d. Albumasar, quod non inducunt ad primae certitudinis ordinem: sed tamen nullus sensus contradicit eis, neque ratio

Deinde dixit. Et etiam, si illud, quod mouetur motu circulari, &c. idest ex hoc apparet quod impossibile est vt hoc corpus, quod mouetur circulariter, isit ignis. quoniam, si esset ignis, esset motus circularis ei accidentalis: motus enim ignis naturalis est ascendere superius: & in eodem corpore. non sunt duo motus naturales, cum nonihabeant, nisi vnam eandem naturam.

Idest, bene possunt illi, quibus innatum est intelligere rationes, congregare ex omnibus istis, vnam rationem, ex qua contingit necessario quod est aliud corpus praeter corpora quatuor, cuius natura est nobilior, &c. idest quod est prius eis naturaliter, & terminaus ea secundum lonoitudinem, idest quia natura eius est gloriosior eis ficundum remotionem in loco, quod re motio duarum naturarum abinui cem in substantia est sicut remotio earum in loco. quapropter videm quod vilius eorum est terra, & nobilius est ignis. & non tantum elementa succedunt sibi in hoc, sed etiam in corporibus coelestibus. vnde Arist in lib. de Animalibus dici. quod natura Lunae similis est naturae terrae.

Cum declarauerit quod natura conporis, quod circulariter mouetur, differt a natura corporum, quae recte mouentur, vult modo declarare quae natura est eius, declarando eam esse naturam, neque grauem, neque leuem, & quod corpora non diuiduntur tantum in ista duo opposita, vt existimatur, sed in tres naturas, grauem, leuem, & neque grauem, neque leuem. vt est in substantiis, quae non sunt innatae dici esse in altero contrariorum. v. g. lapis neque dieesse loquens, neque mutus, & puer neque dicitur sapiens, neque insipiens. &, cum hoc non bene appareat, quousque declaratum sit quid sit graue, & quod sit leue, incoepit prius describere ea, postquam demonstrauit quod ex sermonibus praedictis apparet hoc. id est ex eis, quae declarata sunt, quod impossibile est, quod illud, quod circulariter mouetur, moueatur rectes & ex illo, quod post dicet, quod leuia, & grauia mouentur recte. Et d. Manifestum est ergo, &c. id est manifestum est quod corpus circulare neque est graue, neque leue, quoniam, quando adiunctum fuerit ei, quod declaratum est, quod non mouetur neque ad superius, neque ad inferius: & quod illud, quod habet grauitatem, aut leuitatem, mouetur his duobus modis: concluditur in secunda figura quod corpus circulare neque est graue, neque leue.

Et ideo d. post. Quapropter videtur rectum graue, & leue declarare quae sunt id est quod hoc non declarabitur anteque notum sit quid sunt graue, & leue. & dicemus in eis secundum necessitatem, &c. id est quod in hoc loco non loquimur de definitionibus eorum, nisi quantum modo sufficit. perscrutari autem de eis, & dicere opiniones Antiquorum de suis substantiis erit in Quarto tractatu istius libri.

D. d. ponamus ergo quod graueest descendens ad medium, & Leueascendens a medio. & haec descriptiovniversalis videtur esse graui, & leui simpliciter scilicet igni, & terrae: & graui, & leui in respectu, scilicet aeri, & aquae, aqua enim grauis est in respectu aeris, & leuis in respectu terrae. & ideo, si esset in centromundi, scilicet in loco terrae naturali, moueretur ad concauitatem aeris. similiter aerest grauis in respectu ignis, leuis in re spectu aquae, aqua ergo collocatur subdescriptione grauis vno mon, & subdescriptione leuis alio modo, quamuis magis abundet in ea grauitas. est enim grauis in duobus locis scilicet ignis, & aeris, & leuis in loco terrae. similiter & aer collo catur sub descriptione grauis, & leuis, sed descriptio leuis dominatur in eoest enim leuis in duobus locis terrae, & aquae, & grauis in loco ignis. Et inter ligendum est ex descriptione grauis, & leuis naturam, quae innata est ad mouendum ad medium, vel a medio scilicet habitum, & formam, ex qua procedit haec, operatio, & si hoc nomen grauitas & leuitas non dicantur vulgariter, nisi de accidente.

D. descripsit graue, & leue alia descriptione, & d. & ponamus graue, &c. id est describimus etiam graue quod est illud, quod grauita. te praecedit omnia grauia, & relidet subomnibus descendentibus ad inferius id est quiescit sub eis. Haec quidem deseriptio est accepta ex quiete in loco proprio, prima autem ex motu. & cum d. residet sub omnibus, est descriptio grauis simpliciter scilicet terrae, aqua enim non residet sub omnibus. Similiter cum d. illud, quod praecedit omnia grauitate, est descriptio grauis simpliciter. & etiam videtur quod haec de scriptio continet in se etiam duas descriptiones: quarum altera est illud, quod pcedit, & altera residet.

D. etiam dedit duas descriptiones leuis simpliciter, & d. illud, quod percedit leuitate. id est omnia leuia.

D. d. quod eleuatur super omnia ascendentia superius. & forte intendebat componere vnam ex duabus, vt esset manifestior ex vtraque proprietas coniuncta graui, & leui, ita, quod faceret vnam descriptionem.

D. d. Si igitur ita est, omne corpus vades ad superius, &c. & hoc, quod d. manifestum est, quoniam haec descriptio conuertitur super se, sicut innatum est descriptionibus, quoniam, si graue est illud, quod ad inferius descendit, necessario omne descendens ad inferius est graue. & similiter, si leue est illud, quod ascendit ad superius, necessatio omneascendens, ad superius est leue: &, si simpliciter, simpliciter: &, si in respectu, in respectu. similiter de graui. quapropter d. non eodem modo, sed in respectu, &c. id est &, cum dixerimus quod omne descendens est graue, non est intelligendum eodem modo scilicet graue simpliciter, sed intelligendum est ex eoillud, quod intelligendum est de descensu. Si igi tur delcensus est simpliciter, & grauesimpliciter, & descensus in respectu, & etiam graue in respectu: & de ascen su, & leui similiter.

Cum declarauit quod omne leue, aut graue mouetur aut a medio, aut ad medium: & iam declaratum erat quod corpus rotundum non mouetur neque ex medio, neque ad medium, neque naturaliter, neque accidentaliter: concluditur ex hoc quod corpus rotundum neque est graue, neque leue. Et d. Manifestum est ergo mo, &c. D. propalauit minorem propositionem, cum maior esset iam declarata.

D. incoepit declarare eam, & d. Motus enim aequalis, &c. id est causa in hoc est, quod motus rectus non est ei naturalis, quoniam iste motus non est naturalis, nisi alicui corpori simplicium scilicet eintorum id est quoniam iste motus non est nisi naturae corporumelementarium non naturae corporis rotundi.

D. d. ritionem, dicendo: si ergo moueretur hoc motu, esset idem cum illo corpore. id est quod, si hoc corpus rotundum moueretur motu recto natura, esset corpus rotundum idem cum illo corpore, quod naturaliter mouetur illo motus esset ergo corpus rotundum vnum elementorum quatuor. quod est impossibile vnus enim motus in spoie non est, nisi vnius corporis in spe. Et, cum declarauit quod impossibile est corpus rotunm dum moueri motu naturali recto, incoepit destruere secundam partem, & est quod etiam impossibile est moueri motu recto extra naturam scilicet violenter, & d. si ergo corpus rotundum moueretur motu accidentali, &c. id est si hoc corpus rotundum moueret recte ex tra naturam, & simpliciter extra naturam, aut erit iste motus ad inferius extra naturam: quapropter necessario continget vt motus eius naturalis esset ad superius, & tunc esset ne¬ cessario aut ignis, aut aer. quod est in possibile.

D. etiam d. aut moueretur ad superius, &c. id est in motus eius ad superius esset accidentalis, necessario esset motus eius ad inferius naturalis: quapropter tunc erit aqua, aut terra. Et, cum posuit quod, cum poneretur quod haberet vnum motum istorum motuum accidentaliter, contingeret vt oppositus motus esset naturalis, fecit rememorationem illius, ex quo apparet hoc, & d. & iam praediximus quod, cum alter motuum, &c. id est & iam praediximus, & apparet ex potentia nostri sermonis, quod quando posuerimus alterum duorum motuum conmtrariorum simplicium in aliquo corpore naturaliter, contingit quod alter sit accidentalis in eo. &, si non, contingeret duos motus esse in eodem corpore naturaliter. & iam posuit in sermone prodicto quod impossibile est duos motus esse naturales in corpore simplici. Et intentio eius ex ista propositione non est, nisi eius conuersa, dicens quod, cum in aliquo corpore posuerimus alterum duorum contrario rum esse accidentalem, necesse est vt alter sit ei naturalis, & haec conuersio magis est occulta quae prima. potest aliquis dicere non est remotum vt in corpore rotundo sint duo motus recti insimul accidentaliter scilicet motus ad superius, & motus ad inferius, & naturalis sit ei circularis. Et, cum sub intellexit hoc Ari. d. & corpus rotumdum nullum contrarium habet omnino. id est si aliquis duorum motuum rectorum esset in eo accidentaliter, oporteret vt corpus, in quo est naturailiter, eet ei contrarium: & nos declabimus quod corpus rotundum non habet ptrarium.

Quia fundamentum demonstrationis, quod corpus rotundum non habet grauitatem, neque leuitatem est super duas propositiones, quarum alteraest quod corpus rotundum non mouetur neque a medio, neque ad medium, alte¬ ra autem est, quod illud, quod ita mouetur est autem graue, aut leue, & istae sunt iam declaratae ratione, vult declarare minorem sensu, & ratione. Et fundamentum est super duas, propositiones. Quarum altera est intelligibilis. id est quod locus totius corporis grauis, aut leuis idem est & partis. quo enim mouetur graue, cum fuerit extra centrum, illuc moueretur terra tota, si esset exera suum locum. natura enim partis conporum similium eadem est cum natura totius definitione. &, cum sit ea dem definitione, eadem est forma: &, cum eadem forma, eadem est actioproueniens ab illa forma. si igitur actio nes prouenientes a graui, & leuisunt isti duo motus, necesse est vt sic proueniant a parte, sicut a toto. Secundaautem propositio est accepta a sensu. & est quod non apparet in partibus corporis rotundi motus neque a medio, neque ad medium: ergo neque leuitas, neque grauitas. &, cum non in partibus, ergo neque in toto. &, cum sint, secundum quod diximus, non est dubium, &c. id est &, cum sit corpus coeleste secundum hoc, ilicet quod partes eius non videntur moue ri a medio, neque ad medium, manifestum est quod neque est graue, neque est leue.

D. d. nam si haberet grauitatem, aut leuitatem, possibile esset, &c. id est pos sibile esset in isto longo tempore, vt partes eius viderentur moueri, vel a medio, vel ad medium, quaproper non habet grauitatem, neque leuitatem. & stelae cadentes non sunt coeli, vt existimant quidam. stellae enim coeli notae sunt non transmutabiles. &, si stellae cade rent a coelo, diminuerentur in isto longo tempore. & post dicetur de caua calefactionis solis, quia non sequitur vt omne calefaciens sit ignis. Et A lex. secundum quod Themi. narrat de eo, dicit, quod Arist. dixit hunc sermonem opponendo, & contradicendo dicentibus coelum delatum super totum: & quod, si hoc non esset, caderet: respondendo quod, si eset ita, oporteret quod in isto longo tempore caderent eius partes. Quoniam igitur corpora coelestia non sunt vnum quatuor elementorum, bene manifestum est ex isto sermone. Quod autem non sunt, composita ex eis, vt plures Antiquo rum putabant, manifestum est ex hoc. quoniam, si essent, esset motus eorum aut ad superius scilicet ignis, aut ad inferius scilicet terrae. omne enim compositum tendit ad locum partis dominantis. Et etiam, si esset in loco, necessario haberet continens ipsum extrinsecum: cum hoc sit natura loci.

Cum declarauit quod corpus, quod circuliter mouetur, est naturae quintae, quoniam natura mouens circuliter est alia a natur icet motus aequalis, & declarauit ipsm neque graue, neque leue, vult etiam ostendere quod non est gnabile, neque corruptibile, neque augmentabile, neque diminuibile, neque transmutabile, neque alterabile alteratione passiua. Et d. ne que gnabile ab aliquo, & non d. neque gnonabile simpliciter, quoniam haec est differentia an ter opinantes quod hoc corpus est crea tum a prima caum, & opinantes ipsum esse primam causam scilicet quod duntes sic esse primam causam, opinantur ipsum non esse gnonabile simpliciter, & dicentes quod est causatum a prima caum, opinantur quod non est gnoabile ab aliquo. & quod, si diceretur esse gniabile a nullo, & in nullo tempore, bene posset hoc institui secundum vocem, & secundum transmutationem: gnoabile vero est terminatum tempore, & gnabile ab aliquo. & hoc nomen gnoationis est vulgari ter, quod Arist. vult remouere a coelo. Et intelligit per transmutationem, quod est transmutabile tribus modis. & intelligit per alterationem, alterationem, quam sequitur grnratio, & corruptio. alteratio enim quae est illuminatio, non est impossibilis. Et, cum d. hoc, incoepit ponere propositones, ex quibus hoc apparet. mne enim gnonabile non ganreratur, nisi ab aliquo ente ei contrario. & haec propositio est vera in gnatione simplici, & composita, scilicet in gnatione quatuor simplicium corporum ab inuicem, & in grantia tione compositorum ab eis. sed compositum est eis contrarium, ex quibus conponitur: sicut medium dicitur contrarium extremis contrarijs, ex quibus componitur. & hoc erit, quando id, quod componitur a primis contrarijs, fuerit prima compositio, non mediante aliquo composita: vt compositio mineralium, & plantarum, quae non fiunt a semine, sed ab elementis, & gnonatio animalium, quae per putrefactionem gnrantur. compositum autem a primis contrariis mediante secundo composito, vt gnatio sanguinis a pane, & mebrorum a sanguine, est ei contrarium, ex quo fit, secundum quod media, quae sunt inter extrema contraria, contrariantur se abinuicem, cum inter extrema fuerint plura vno medio: sicut contrarietas colorum, qui sunt inter album, & nigrum adinui cem. Manifestum est igitur siue in compositis, siue in simplicibus quod omne granina tum generatur a contrario. & hoc confirmatur per inductionem, & rsitione. Generans enim simile est gnorato, & contra¬ rium ei, ex quo sit genatum. non enim agit in materiam gnonandi, nisi inquamtum est contrarium. Si ergo illud, ex quo est genratio, esset simile gnerato, non posset gonioans agere in materiam gnmandi. nihil enim agit in suum simile, sed in contrarium.

D. posuit propositionem secundam, & d. & iam diximus quod motus contrariorum corporum sunt contrari. id est quod motus contrario rum corporum simplicium est contrarius. & non est dubitandum quin concludatur ex his duabus propositioni bus, quamuis ipse non, propalauerit hoc, quod motus omnis gnati simplicis est contrarius motui eius, ex quo gnatum est. Si ergo motus alicuius con poris non habet contrarium, ergo neque illud corpus habet contrarium. &, cum non habet contrarium, ergo neque est ganorabile, neque corruptibile. Quapropter d. post. Et, cum ita sit, corpus primum non habet contrarium omnino. non enim notus circularis habet motum contrarium id est declaratum est ex suo sermone, non quod hoc sit inmanifestum per se,

D. d. consulta igitur bene fuit naturacum fecit, &c. & innuit per hoc quod imossibile esset hic gnratio, & corruptio, si non esset corpus non ganabile, velcorruptibile. Hoc est consilium primum ex operatione naturae. Consi lium autem secundum est quod, cum volue rit facere corpus neque gnirabile, neque corruptibile, non fecit ei contrarium, neque genenauit ipsum ex contrario, quoniam, si haberet contrarium, corrumperet ipsum omnino. quaproper necesse est vt omne gnabile sit corrubtibile. Et ex hoc apparet bene quod corpus coeleste non est compositum ex materia & forma, sicut sunt quatuor corpora simplicia, & quod est simplex. formae enim uae sunt in materia, contrariae sunt. & si esset forma in materia sine contrario, tunc natura ociose ageret, cum in ista materia non sit aliqua potentia omnino. in materia enim non est potentia nisi apud separationem eius a fora, Si igitur substantia materiae est in potentia, & fuerit aliqua materia, cuiupotentia nunquem exit ad actum, tunc ista potentia est ociosa, & superfsua. Et si non esset generatio, & corruptio, non staret operatio istius virtutis scilicet pote tiae. operatio enim istius potentiae, quae est ex ea, similis ei, quae est abscissio ex acumine gladii, est gnratio & corruptio. Siergo ista potentia semper esset sine generatione & corruptione, contingeret vt aliquod ens esset sine actione, propter quam fuit ens, quod est ipossibile

Cum declarauit quod corpus coeleste non recipit generationem, neque corruptionem, quia non habet materiam neque habet contrarium, vult declarare, quod neque augmentum, neque diminutionem, neque iuuentutem, neque senem ctutem, & d. Et etiam omne, quod augetur, &c. id est omne, quod augetur, & diminuitur, non augetur, neque diminuitur, nisi propter nutrimentum. nutrimentum autem oportet esse homogeneum cum nutriendo, cum in ipsum alteratur. qua propter nutrimentum vltimum rei debet esse aequale in spe, cum materia eius, ex qua fit propinqua. v. g, quia sanguis est materia animalis, contingit vt sit nutrimentum propinquum. diminuit ergo quod proparatum est corruptio ni id est quod, si nutriendum non fuerit praeparatum corruptioni, augmentabi¬ tur propter nutrimentum adueniers. si au tem fuerit proparatum corruptioni, diminuitur per ipsa esita, donec disloluitur in materiam, ex qua componitur, aut in materias.

D. declarauit quod corpus coeleste non habet homogeneum, & d. corpus autem primum gloriosum non est ex aliquo omnino scilicet & omne honge neum alicui, inquantum eius est alteratio, & transmutatio in substantia alterius non est homogeneum, nisi propter )s materiam communem illi: sed corpus coeleste non habet materiam. Et potest etiam intelligi quod nutrimentum aliquo modo debet esse simile, & ali quo modo contrarium. sed corpus coeleste non habet contrarium. Et, cum declarauit quod non recipit augmentationem, neque diminutionem, quod intendebat per corruptionem, nisi sit error scripturae, incoepit narrare quod non recipit transmutationem, & d. Et, si non recipit augmentatio nem, & diminutionem, propter hoc non recipit transmutationem, neque alterationem. & intelligit per transmutationem mutationem qualitatum existentium in eo: quapropter d. neque alterationem. & non, quia non recipit augmentationem, non recipit trans mutationem: sed propter causam, propter quam non recipit augmentum, non recipit transmutationem in qualitate: quasi dicat propter istam causam non recipit transmutationem.

D. incoepit ostendere modum, ex quo apparet quod non recipit transmutationem & d. transmutatio autem est motus qualitatis, &c. id est non recipit transmutatio nem, quia transmutatio est motus in praedicamento qualitatis. genera antem prima qualitatum sunt fine alteratione: vt genus, quod est animatum in eo quod est animatum, & genus, quod dicitur potentia naturalis, & genus, quod est in quantitate, inquantum in quam titate non transmutatur neque alteratione. alteratio enim non est nisi in habente subiectum. Corpus autem coeleste non transmutatur omnino in quali tatibus, quae fiunt per alterationem. illuminatio autem, & similia sibi, ex quali tatibus, quae non fiunt per alterationem, non est impossibile. Et ideo d. in qualitatibus tamen suntdispositones, quae non sunt sine alteratione, scilicet quorun dam scilicet quatuor generum notorum, quapropter non est intelligendum per transmutationem in hoc loco transmutationem, quae sit sine tempore, quae intrat in capsecundum relationis. vel illuminationis.

D.d & visum est quod omne corpus corporum naturalium, &c. id est & testatur quod alteratio est ex conditionibus augmenti, & diminutionis: quia nos videmus quod omne, quod augem tur ex corporibus animalium, & partibus eorum, & corporibus plantarum, & partibus earum, non augetur, neque diminuitur, nisi per alterationem. & hoc non est tantum in compositis, sed etiam in simplicibus. quod apparet ex eis, quae non transmutantur adinuicem, nisi per alterationem. Concluditur ergo ex istis quod omne generatum, & omne augmentatum alteratur alteratione passiua, scilicet a qualitatibus actiuis, quae sunt calor & frigus, & humidum & siccum, & sunt vnum quatuor generum qualitatis: & hoc impossibile est esse in corpore coelesti, & similiter quod sequitur hoc, vt sanitas, infirmitas, luuentus, & senectus, & omnia accidentia animalium prouenientia ab istis qua litatibus: ergo & etiam impossibile est in eo esse mutationem qualitatum, quae sit per alterationem, & non est possibile vt in eo semper sit, vt figura. qua¬ litates autem, quarum alteratio non est contradictio, nisi secundum suum esse, non est impossibile vt sint in eo secundum mutantionem, & secundum esse.

Vult ostendere in hoc cap. conuenientiam inter sensum, & rationem de isto corpore, & conuenientiam testimoniorum Antiquorum, & verba eo rum obscura in Antiquo tempore. dicta. Et incoepit dicere: Et etiam, si corpus rotundum, &c. id est omne, quod non recipit augmentum, neque diminutionem, necesse est vt non recipiat trans mutationem, neque alterationem: omne enim augmentabile est alterabile & non conuertitur. Et est intelligere quod, si non recipit additionem, & diminutionem propter causam, quam diximus scilicet quod caret subiecto, necesse est vt propter illam causam non recipiat transmutationem, neque alterationem. Nisilarge intelligantur additio, & diminutio, scilicet additio in quantitate, & diminutio in ea. quod est tribus modis. Aut secundum augmentum verum, & diminutione veram. & hoc tantum est in plam tis, & animalibus. Aut secundum alterationem, vt accidit aquae, & aeri: quod, cum inspissantur, fiunt minoris quantitatis. & hoc multum inuenitur in corporibus consiilis naturae, vt accidit in musto. Tertius autem est additio secundum accumulationem. & hoc inuenitur in, corporibus consimilium partium compositis, vt in mineris: & inuenitur etiam in elitis, & est vt super rem addantur aliqua alia extrinseca, & continuentur cum prima. & secundum hoc dicitur quod ignis augetur a prae¬ dictis. Oem ergo, quod non recipit augmentum, neque diminutionem, non recipit alterationem: neque transmutationem. omne enim transmutabile, & alterabile recipit additionem, & diminutionem hoc mo. secundum conuersionem ergo per contrapositionem contingeret vt omne, quod non recipit, additione hoc mon, neque diminutionem, non recipiat alterationem. Et, cum declarauit hoc, dedit conuersum eius, & d. Cum igitur hoc corpus gloriosum sper permanet, &c. & hoc manifestum est sine dubio, quoniam, si reciperet additionem, & diminutionem, non sper permaneret: ergo quod sper permanet, nunquam recipit additionem, neque diminutionem.

D. d. neque intrat ipsum senectus, &c. id est quod illud, cui non contingit additio, neque diminutio, neque contingit ei senectus, neque transmutatio, neque recipit qualitates actiuas. & causai hoc est, quia caret materia. Et videtur quod non posuerit priuationem additionis, nisi ad signandum quod non recipit sene ctutem, & viversatet neque alterationem. manifestum est enim sensui quod non recipit ad ditionem, neque diminutionem: quoniam comsyderantes stellas in tempore antiquo sper inuenerunt corpora eorum in eadem quantitate. & hoc manifestum est sensui

D. d. Et hoc bene manifestum est, &c & d. hoc, quoniam multi homines non possunt recipere primas propositiones, aut propter diminutionem inatam in naturaaut propter paucitatem exercitationis. aut propter pessimam consuetudinem, quae radicata est in eis: vt videmus accidere eis, qui primo accipiunt doctum nas apparentes, sed tamen falsas, quoniam istis negant necessarium esse, & possibile, & impossibile, nisi in Deo tantum: in omnibus autem aliis non concedunt neque ne cessarium esse, neque possib ile, neque virtutes agentes in corporibus, neque passiuas. & omne hoc est error, atque peccatum.

D. d. Et etiam super ea ratio testatur visui, & visus rationi, &c. tales propositiones, in eis d. Albumasar quod fides est propinquissima veritati certae. & cum Gal. existimauit quod nullus potest scire mundum esse aeternum, nisi per has propositones, quarum origo est a sensu, & testimonio vetustatis, dicit in suo lib. quem composuit in eis, euat credit, quod nullum certum habebat de mundo, vtrum esset nouus, aut anti quus. & manifestum est quod ipse non vtitur in antiquitate mundi, nisi talibus propositonibus ex verbis suis, & inlib. suo, quem appellauit demonstrationem, Et, cum d. quod sensus testatur ritioni, in hac ratione incoepit dare signationes ex propositionibus famosis apud plures gentes, dicendo, omnes enim homines conueniunt, &c. & testatur huic, quod diximus quod omnes gentes, quae concedunt Deum esse, conueniunt in hoc, quod coelum est locus Dei, & aliorum spirituum, qui vulgariter daunt Angeli. Si militer inuenitur in omnibus legibus, quae sunt in hoc tempore. leges autem non differunt a legibus Graecorum, nisi quod istae leges dicunt Angelos esse corporeos, Et cum dicit quod omnes gentes, quae concedunt Deum esse, conueniunt in hoc, quod ipse, & alii spiritus sunt in coelo, d. quomodo sequitur a sermonibus eorum quod caelum est ingenerabile, & incorruptibile.

D. d. & dixerunt hoc, quoniam illud super quod non cadit, &c. id est & confesst fuerunt aeternitatem caeli, secundum quod ap paret ex suis verbis, quia credebant Deum, & alia spiritualia esse sine generatione, & corruptione: & ideo vt derunt quod necessario fuit quod locus eo rum sit huiusmodi. & debet sciri quod dicere Deum in coelo esse, & corpus in loco, & aquam in vase non est secundum vnum modum. & iam declaratum est hoc in fine Octaui Phy. modus secundum quem diiter Deum esse in caelo, & possdeclarabitur magis in scienia Diuinali

D. d. Et oportet esse, sicut est in loco, &c. potest intelligi hoc per primum principium. & potest intelligi per coelum: quoniam ambo patent esse vera. & intendebat dicere quod illud, cuius natura non recipit additionem, neque diminutio nem, & alia, oportet agere transmutationem, & caeteras alias mutationes: & non tantum agit has transmutationes, sed recipientia has transmutationes.

D. d. Et impossibile est vt sit comtrarium, & innuit uper hoc ligamenta inter gnoabilia, & corruptibilia, & corpus ingnabile, & incorruptibile, & ligamentum istius corporis cum enteaeterno, non corporeo. Tnecessarium est enim vt sit corpus ingnabile, & incor ruptibile, quod nunquam in sua substantia trausmutatur, nisi tantum in loco ita quod, ipso transmutato semper in loco remanente, substantia non cesset agere alias mutationes praedictas in corporibus, quae sunt sub ipso: & etiam non cesset gnorare recipientia ista. ne cessarium est enim vt inter prir cipia aeter na, & res gniabiles, sit ens talis modi&, si non esset ita, impossibile esset quod a principiis aeternis, proueniret aliqua actio temporalis. actio enim aeterna est necessario. & hoc innuebat, cum d.¬ impossibile est vt sit econtrario, hoc est ergo, quod dixerunt Antiqui, & est verum in se. Et ideo via Loquentium de lege nostra, ad probandum Deumesse, non inducit eos, nisi ad corpus aeternum necessario, quoniam, cum posuerit niundum esse nouum, continget necessario vt, inquantum est nouum, sit gnatum &, quia omne gnatum habet generans: & omne genratum non gnratur, nisi postquam primo alteratur in qualitate ab agente: necessarium est quod alterans ipsum sit corpus. quapropter necesse est vt ante mundum esset corpus alterans ipsum: &, si ponatur illud corpus gnoatum, contingeret vt prius esset aliud corpus: & sic in infinitum. necessario ergo oportet vt sit corpus alterans, non alterabile, neque gnrabile omnino, & perscrutabitur de hoc corpore. Apparet autem quod impossibile est quod sit sper mobile per se, nisi per principium extrinsecum, non corporeum, neque vt sit virtus in corpore. Reuertamur ergo ad sermo nem nostrum. Iam ergo declarauimus id est declaratum est ex hoc, quod primum corpus oportet esse hmodi, scilicet vt non recipiat permutationem, neque alia, quod, si non esset ita, non esset primum alterans.

D. d. & inducemus testimonium ad il lud, &c. id est ad hoc, quod apparet raitione ex hoc, quod apparet sensui. & d. susficiemus per ipsum, quoniam sufficere per illud est facere per illud, quod sensuividetur: & non apparet in aliqua hora aliquod contrarium isti sufficientiae, sed semper permanet eodem mon in susficientia perfectissima. & talis sufficientia, quando non fuerit sustentata per aliquod est de modis propiquis veritati certae: cum autem fuerit sustentata per deirationes certas, erit complementum il lorum sermonum: quoniam ex conditione sermonum demtrabilium est conuenientia sensus. Quoniam autem quando s differentes sunt demonstrationes, quarum alteri testatur sensus, & alteri non, aut quia non est innata sentiri, aut quia non est possibilis vt Sentiatur, fides primae demonstrationis erit magis perfecta. & appellauit hanc sufficientiam: quoniam hic modus credem di compositus est ex sensus testimonio. quapropter est sufficientior sermonibus probabilibus, & inquantum intrat ipsum testimonium, descendit. a sermonibus demonstrabilibus. Quapropter d. Et inducemus in hoc testi monium per visum, &c. & hoc quod d. est verum, & conueniunt in hoc omnes gentes: quoniam nunquam fuit relatum ab homibus alicuius seculi quod ipsi viderent transmutationem in coelo, neque secundum totum, neque secundum partem. Et, quia ipse fuit, primo dicens ex Physicis Graecis quod coelum esset ingenerabile, dedit testimonium ex Chaldaeis dicitr enim quod Philo sophia ita perfecta erat tempore eorum, ficut tempore Arist. Et d. Et hoc videbant Antiqui, & in eo conuenerunt, &c. id est & illud, quod relatum est ab Antique in natura istius corporis, conuenit ei, quod in eo diximus scilicet quod est natura quinta. dicebant. enim quod aliud est a quatuor elementis, & deriuauerunt ei nomen a velocitate motus, & eius pmanentia,. aethereum: quapropter credimus quod illi dixerunt ipsum esse naturam quintam. Quod, cum sit naturaquinta, non habet contrarium. si enim haberet contrarium, esset natura sextacontraria. enim duntr esse paria, sicut in corporibus simplicibus quatuor esititorum. &, quia non habet contrarium, non habet materiam, neque est gnrabile, neque: corruptibile. Et, quia quidam Antiquorum peccauerunt in intellectu, nuius nonis scilicet aether, ondit Ari. pecca tum suum, dicendo Anaximander autem, non vtebatur, &c. id est quod non vtebatur hoc none secundum veram interpretationem, cum existimabat quod hoc nomen simpliciter non diditur, nisi de igne, & credidit propter hoc quod caelum esset ignis, d. & est error in idiomate, scilicet quod hoc nomennon erit de igne, sed de velociter motis. &, cum ignis sit leuis, & velocis motus, existimauit quod hoc nomen diceretur de eo.

Idest declaratum est iam ex omnibus istis sermonibus praedictis quod corpora simplicia sunt quinque, quatuor mobilia motu recto, & vnum mobile circulariter. Et cum d. conclusionem, d. propositiones radicales, ex Iquibus concludebatur, & d & iam diximus etiam, quod motus corporum simplicium, &c. id est & hoc, quod diximus declaratum est ex propositionibus propositis scilicet quod motus corporum simplicium oportet quod sit simplex, & econuerso, scilicet quod motus simplices oportet, quod sint corporum simplicium: & posuimus cum hoc quod motus diuiditur primo in duo, scilicet in circularem, & rectum: & quod rectus diuiditur in duo, aut a medio, aut ad medium: & vterque istorum autem simpliciter, aut in respectu, qua propter motus simplices debent esse quinque, quatuor recti, & vnus circu¬ laris: corpora ergo simplicia sunt quinque, cum numerus eorum sitsecundum numerum motuum simplicium.

Cum primum posuit fine demonstratione quod corpus rotundum non habet contrarium, ex quo declarauit quod non habet subiectum, & quod non est gnabile, neque corruptibile, & quod nullum corpus est sextum, vult modo illud declarare, quod posuit. Et potest hoc consideranti sufficere ex multis. & intelligit secundum sufficientiam fidem perfectam, non abunclantiam existimationis. Et haec demonstratio est accepta a loco, a maiori. Si motus circularis habet contrarium erit dignius vt motus rectus sit contrarium eius, quam circularis: &, cum motus rectus non est ei contrarium: ergo per locum a maiori, nec circularis erit ei contrarium. Et hoc fuit necessa rium, quoniam motus rectus differt a motu circulari secundum speiem: circularis autem, acirculari non differt secundum spem, & contrarium differt a contrario secundu spitem: ergo illud, quod differt secundum spoitem uignius est vt sit contrarium, qua illud, quod non differt secundum speciem. Et manifestum est quod motus rectu non est contrarius motui circulari¬ quoniam duo contraria debent esse in eo dem ordine secundum genus, quod diuiditur per ipsa, & vt sit remotio inter ea vl tima in fine remotionis: & remotio inter motus non est, nisi secundum locum: &, quia non est contrarietas inter locum motus circularis, & recti, ergo nec est inter motus: istud enim quod reuoluitur circa medium, non contrariatur ei, quod mouetur a medio, vel ad medium, sicut est contrarium illud, quod mouetur a medio, ei, quod ad medium. & hoc notum est per se. Et etiam, si inter corpus caeleste, & elementa esset contrarietas, oporte ret quod corrumperentur abinuicem, isi cut est in elementis. sed apparet contrarium, corpora enim caelestia conseruant elementa, & continent ipsa, & vniuersaliter sunt in eis, quasi forma. Et ex hoc omnino scitur quod in ter ea, & ea, quae sunt sub eis, non est contrarietas omnino. &, cum italsit, lignius est vt inter corpora caelestia non sit contrarietas.

Cum posuit ante quod, si motus circularis habeat contrarium, dignius est vt sit motus rectus, vult declarare modum, secundum quem est dignius: & est quod circularis differt a re cto duobus modis oppositis scilicet gibbo sitate, & concauitate arcus: circularis autem a circulari non differt in aliquo modo, modorum oppositorum.

D. Motus autem concauus, &c. intelligit per contraria opposita secundum relationem. haec enim dispositio est gibbosi cum concauo. Et, cum dicit quod isti duo modi sunt oppositi, incoepit declarare quod differunt a motu aequali in definitione, & forma. Et hoc intelligit, cum dixit: in formis suis, & compositionibus. id est quod, cum circulare non est contrarium recto, quamuis differat ab eo his duabus oppositionibus, dignius est vt non sit ei contrarium circulare.

D. d. Si igitur inueniatur aliquis motus contrarius motui, &c. id est &, cum motus rectus sit dignior vt sit contrarius circulari, quam alius, manifestum est quod, si inueniatur aliquis motus contrarius motui circulari praeter rectum, quasi dicatalius circularis, dignius est vt rectus sit eius contrari. Et hoc voluit dicere, cum dixit: necessario est etiam motui circulari contrarium. id est necessario erit motus rectus contrarius circulari.

D. incepit declarare quod motus rectus non est contrarius motui circulari, ad concludendum oppositum praecedentis, ilicet quod motus circularis non habet comrarium omnino.

Idest, & signatio, quod motus aequalis non est contrarius motui circula ri, est, quoniam diximus multotiens quod motus recti sunt contrarij sibi adinuicem, quoniam loca eorum scilicet superius, & inferius sunt contraria. &, cum motus recti sint contrarij sibi adinuicem, impossibile est vt sint contrarij circulari: quoniam tunc essent duo contraria vniEt hoc, quod dixit, est manifestum sensui, quoniam, si corpora caelestia essent contraria elementis, corrumperetur mundus statim propter augmentum corporum caelestium in magnitudine ad elementa, quoniam, sicut dicit Aris. in primo Meteororum, si caelum esset gnis, destrueret omnia in tempore breui.

Haec est alia demonstratio, iterata post praedictam. ad destruendum existimationem dicentis quod motus circularis in hoc est aequalis recto, scilicet quoniam sicut motus rectus est contrarius motui recto, & est, qui incaepit a loco, ad quem alius intendit, scilicet quod sic sit in circulari, scilicet quod motus ad aliquam partem esset contrarius motui ab illa parte. Et dixit: Quiergo dixit quod sermo id icet quod idem, quod contingit eis icet quod contrarietas inuenitur in eis, similiter peccauit. Et, cum narrauit quod dicens hoc peccat, incaepit declarare modum, ex quo apparet quod motus rectus differt a circulari in hoc, dicendo motus enim ab A ad B, verbi gratia, si aliquis ponat quod motus ex A vsque ad B super arcum A B, est contrarius motui ex B ad A, sicut aliquis potest existimare. Deinde d. & noluit dicere, &c. id est dicens hoc, non existimauit hoc, quod motus, qui est ex A ad B, super arcum A B, contrarius est mo¬ tui ex B ad A super illum arcum, &c. nisi, quia motus, qui est ex A ad B super chordam arcus, vere contrarius est motus motui, qui est super illam eandem chordam ex B ad A. Et propter hoc existimauit quod, sicut inuenitur hoc in linea, ita inuenitur hoc in arcu, propter coniunctionem linea rectae cum circulari.

D. d. rationem. ex qua apparet quod motus ex A ad B super lineam rectam, & ex B ad A sunt contrarij motus tantum, & quod motus, qui sunt inter ista super lineam circularem, non sunt contrarij. Et fundauit ipsam super duans radices, quarum vna est, quod contrarium non habet nisi vnum contrarium: & secunda est, quod vna contrarietas non inuenitur, nisi super lineam rectam. & causa illis est, quod inter duo puncta non potest cadere, nisi vna linea recta. Contrarietas ergo non inuenitur, nisi in longitudine recta: longitudo autem recta est motus recti: contrarietas ergo non inuenitur, nisi in motu recto. longi tudines autem non rectae inter duo pumcta sunt infinitae: quapropter in motu super illas non inuenitur contrarietas, quoniam, si ita esset, haberet vnum infinita contraria. Et omne hoc in tendebat, cum dixit: quod motus aequa lis habet finem id est quod opposita earum sunt super vnam longitudinem tamr tum. circuli autem sunt infiniti su¬. per puncta. id est circuli cadentes interduo puncta, possunt esse infiniti. possibile est enim vt ab altero puncto ad alterum exeant lineae circulares infinitae, & vna tantum recta.

Cum posset aliquis dicere quod non est possibile vt inter duo puncta cadant circulares lineae infinitae, nisi quando linea circularis non sit semicircularis, cum autem erit semicircularis, non potest cadere inter ea. nisi vnus arcus tantum, qui est arc semicirculi, respondendo d. Similiter etiam erit in medio circuli, &c. id est & sic contingit in duobus motibus oppositis, qui sunt ex duobus punctis oppositis, qui sunt super semicirculum, & non sint contrarij, quamuis non cadat inter illa duo puncta, nisi illa medietas tantum.

D. d. & iste motus existit in diametro super pucta diuersa. & non existimauit dicit quod istis duo motus, qui sunt super eundem arcum, qui est semicirculus, sunt contrarij, nisi quia sunt super diametrum idest, quia sunt inter extrema lineae rectae. sunt ergo oppositi, inquantum sunt extrema lineae rectae, non inquamtum sunt duo puncta in circunferentia circuli: quoniam non opponumtur, inquantum sunt in circunferentia circuli, sed inquantum sunt extrema diametri. Et hoc, quod dixit, inuenitur in omnibus punctis, qui sunt in circunferentia circuli. quoniam, cum contraria sint ea, inter quae est maxima remotio in loco. & maxima remo tio non est mensurata, nisi secundum lineam rectam: vnde dicitur in descriptione linea rectae, quod est linea breuissima inter duo extrema copulata. Cum ergo remotio in fine non inueniatur, nisi in recto, inquantum rectum: & contraria sunt ea, quae sunt in fine remotio nis: ergo contrarietas non inuenitur, nisi in linea recta. &, cum adhuc fuerit aggregatum, quod ea, quae mouentur super extrema diametri, sunt contraria, continget necessari, quod contrarietas eorum sit propter diametrum, non propter circunferentiam.

Cum illud, quod mouetur vniversaltsu¬. per lineam circularem, necessarium M est vt sit circulare, oportet intelligere ex suo sermone quod illud, quod mouetur circulariter, non est contrarium illi, quod mouetur circulariter, corpus strotundarum dimensionum, non corpus rectarum. sed, quia ipse posuit quod duo mota opposita a duobus punctis super arcum non sunt contraria secundum existimationem, nisi inquan tum mota super lineam rectam sunt contraria, apparet ex sermone suo quod illa duo mota sunt rectarum dimesionum, non rotundarum. rotundas ergo dimensiones impossibile est moueri super lineam rectam. quapropter modo posuit motum par¬ tem rotundi: quoniam posset ei aliquis dicere, quoniam non est existimandum in duobus mobilibus ex duobus punctis diuersis esse contrarietatem, inquantum motus eorum super chordam arcus est contrarius, nisi quando duo mota fuerint rectarum dimensionum. si autem fuerint arcualia, non erit contrarietas in eis propter contrarietatem motus super lineam rectam, cum sit impossibile in motu arcualis dimensio nis moueri per rectam. Quapropter dixit: Et similiter qui descripsit circulum, &c. idest similiter contingit ei, qui descripsit circulum, & posuit super ipsum moueri ad partes oppositas duos semicirculos, aut duos arcus circuli, quasi hoc dicit primo quod mota in duas oppositas partes super arcum circuli impossibile est vt sint contraria. Aut enim erunt dimensionis rectae, aut arcualis: si rectae, non erunt contraria, nisi propter motum super diametrum, aut chordam. si arcuales, v. g. semicirculus, ita, quod vtrunque motorum moueatur contra reliquum, donec compleatur cirtulus, non continget ex concessione contrarietatis in motu semicirculorum vt circuli sint contrarij. semicir culi enim, & viversatete sectiones circulorum non sunt circuli, sicut partes linee re cta. quapropter motus oppositi super lineam rectam sunt contrarij secundum partes, & totum. &, si fuerint contrarij secundum partem, continget vt sint contrarij secundum totum: & non ita est in circulis, & partibus eorum. Et hoc intende bat, cum dixit: Si ergo isti motus sunt contrarij adinuicem, non erunt motus omnes circuli contrari. id est si aliquis posuerit motus semicirculi contrarios, non erunt circuli facti a motibus illa rum medietatum contrarij: non enim semicirculus est circulus.

Haec est demonstratio Tertia, fun data super duas, propositiones. quarum altera est, quod motus oppositi super vnum circulum sunt, quorum quilibet facit vnam reuolutionem completam. & mouetur ab vno loco locorum, ex quo mouetur quilibet eorum ad eundem punctum, non sunt contrarij: motus autem contrarij sunt qui mouentur super puncta diuersa: ergo motus supcirculum non est contrarius motui super circulum. Et incoepit dicere: Et etiam motus totius circuli, &c. id est motus diuersi, qui sunt in toto circulo, non sunt contrarij. verbi gratia sit circulus, super quem mouetur aliquid a puncto A, in partem B, donec reuertatur ad A, & aliquid mouetur a puncto A in partem C opposito B, donec reuertatur etiam ad A: dico quod motus ex A per B ad C ad A non est contrarius motui ex A per C ad B ad A duo enim motus sunt ab eodem puncto, A scilicet, & ad idem, scilicet A

Et hoc intendebat, cum dixit: motus enim, qui est in circulo, est super punctum vnum, quod, &c. id est quoniam motus, qui est super circulum, incoepit a puncto, & peruenit ad ipsum, & nun quam mutat illum locum, sed semper a quo mouetur ad ipsum reuertitur.

D. d. & iam diximus superius, &c. id est scilicet quod ex quo est motus, & ad quod sunt contraria. &, cum posuerimus has duas, propositiones, concludetur in secunda figura, quod motus circulares non sunt contrari. scilicet propositionem, dicentem quod motus circulares super rotundum, non sunt ex loco ad suum oppositum, & dicentem quod motus rectus qui est super dimensionem rectam, est ex loco ad suum oppositum.

Hoc, quod primo dixit, post declarauit ipsum. &, cum incoepit dicere hanc, propositionem, transtulit se ad aliam demonstrationem, dicendo: Et etiam corpus, quod circulariter mouetur, &c.. idest &, quando corpus rotundum mouetur per suas partes in locis diuersis, idest sursum & deorsum, & ante & retro, & dextrorsum & sinistrorsum, non contingit a motu suarum partium in istis locis vt motus eius sit contrarius, cum non moueatur in illis totaliter, sed partialiter. Sed dixit hoc: quia ipse vidit, & plures Antiquorum quod coelum habet dextrum, & sinistrum, & ante & retro, & sursum & deorsum, vt post declarabitur. Et causa, propter quam non diuersatur motus partium coeli propter diuersitatem esse eorum in istis locis est, quia coelum non mutat totaliter suum locum numero, quanuis mutet eum secundum formam, & hoc apparuit in Physicis. si ergo partes eius essent contrariae propter contrarietatem loci, tunc natura fecisset ociosum quoddam, & res esset contraria sibi. Et reputo quod non intendat vt hoc sit demonstratio per se, sed intendit declarare per hanc propositionem, per quam incoepit suum sermonem, idest declarare quomodo contingit illud impossibile, si po¬ nimus circulares motus esse contrarios per hanc, propositionem, & sic erit in telligendus sermo eius, ita, & quod diuersitas motuum est secundum diuersitatem locorum. idest & iam diximus, quod motus contrarij sunt, qui contrariantur, per sex loca: motus autem, qui non propter loca contrariantur scilicet circulares, non sunt contrarij: quoniam, si haberent contrarietatem propter loca, contingeret vt aliquid esset contrarium sibi. & potest esse demonstratio per seSed & sic manifestius est, & erit intelligere quod corpus rotundum non habet contrarietatem propter cursum in locis contrariis: & quod contraria sunt ea, quae habent contrarietatem propter cursum in locis contrarijs,

Quia motus circularis non differta motu circulari secundum specien, necesse est, si habet contrarietatem, vt sit in eodem indiuiduo scilicet quod necesse est quod in eodem corpore rotundo sint duae partes contrariae. Et dixit: Et etiam, si motuum circuli diuersitas eset, &c. idest, quod cum sic cont ingit ex istis locis vt in eodem circulo sint duae partes contrariae, contingit ex hoc alterum duorum, Aut quod potentia vtriusque partium circuli contrariorum sit aequalis: & tunc prohibebit altera alteram: quapropter non mouebitur circulus, cum opposite moueantur eius partes. & hoc intendebat, cum dixit quod, si diuersitas motuum circuli esset aequaliter omnino non moueretur circulus. Aut altera duarum partium esset debilior, & alte ra duarum partium erit fortior altera: & tunc prohibebitur pars debilior a motu semper. Natura igitur fecisset aliquod ociosum, cum fecit ens. sine actione omnino. Et hoc intendebat cum dixit quod, si esset quidam motuum fortior quodanm, omnino non esset motus victus id est quod, si alteraduarum partium contrariarum, quae sunt in circulo, esset fortior altera, non posset moueri pars victa omnino.

D. d. &, si ita esset, tunc esset aliqua pars circuli ociosa, idest victa. motus enim eius semper esset violentus, non naturalis. & hoc intendebat, cum dixit quod motus eius non est per se, idest non est naturalis, & esset corpus rotundum ociosum, cum non haberet actionem, sicut sotular, cum non calciatur. Et secundum hanc explanationem, intendebat occulte in hac demonstratione propositionem, dicentem quod, si in corpore rotundo esset contrarietas, oporteret vt in eodem indiuiduo essent duae partes contrariae. omnia enim rotunda sunt conuenientia secundum speciem. Et potest et iam apud me intelligi quod fundamentum demonstrationis est secundum aliam intentionem, propinquiorem ista, & est quod, si corpus rotundum esset contrarium corpori rotundo, v. g illud, quod moue tur ab oriente ad occidentem est contrarium illi, quod mouetur ab occidente in orientem, necesse est vt essent super duos polos, & vnum centrum. &, si ita esset, contrariarentur sibiinuicem in motu, & prohiberent se adinuicem, aut vnum illorum esset semper victum, & tunc esset ociosum. Et, quamuis haec intentio appareat, monstrauit ipsam, dicendo: Et etiam corpus, quod mouetur circulariter, aequaliter mouetur in locis contrariis, a quocumque loco incoepit id est quod corpor a coelestia mouentur in locis contrarijs eodem motu. & si esset in eis contrarietas, esset in partibus diuersis, & tunc prohiberent se adinuicem. sed nos videmus ea moueri in locis contrarijs motibus non contrariis: quapropter necesse est vt non sint contrarij adinuicem. quoniam, si essent contrarij, oporteret vt partes diuersae, in quibus mouentur mouerentur super eosdem polos, & idem centrum, & essent se prohibentes adinuicem. si esset fortitudo in illis aequalis: aut, si esset vincens in altera, pars victa nunquam suo motu moueretur. &, si ita esset, tunc natura fecisset aliquid ociose, hoc ergo est, quod mili videtur de explanatione istius loci: & verum est per se, & valde manifestum. Themistius autem explanauit hunc locum, & non addidit super intentiones, quas dixit Arist. aliquid, neque ostendebat modum, ex quo verificabatur demonstratio Arist. & inquit, quia Alex. explapauit ipsum alia explanatione, sed non dixit illam, & concessit quod est locus valde difficilis. Et fundamentum eius demonstrationis est super duas, propositiones. Quau altera est, quod, si motus circularis essent contrarij, contingeret quod essent super idem centrum, & eosdem polos. Et haec propositio est manifesta. sphaera enim, oue mouetur super diuersum centrum ab eo, super quod mouetur alia sphaera, non est contraria illi. similiter & quae mouentur super idem centrum, & super polos diuersos: quando tales non prohibent se: & contraria sunt, quae se prohibent. & ex hoc declaratur quod illud, quod Arist. intendebat per hanc demonstrationem, est valde manifestum. Ego autem longo tempore feci moram, in quo non intellexi explanationem istius loci vltimam: sed Deus in duxit me ad veritatem. Et secundum hanc explanationem erit intentio sermonis Arist quod motus circularis non habet contrarium, non in eo, quod est motus abstractus a corporibus naturalibus, sed inquantum est in corpore motosecundum naturam. quoniam, si esset acceptus motus in imaginationibus, abstractus a moto, non contingit impossibile, ponemdo eos contrarios, & eosdem secundum speciem, v. g. cum imaginauerimus duos motus super eundem polum, & idem centrum ad duas partes diuersas, contingit necessario vt prohibeant se, & contrarient se. & secundum hunc modum possibile est existimare quod in motu circulari sit contrarietas. Et, cum isti duo motus fuerint positi in corporibus naturalibus, reuertetur possibile ad impossibile, scilicet esse contrarietatem in eadem specie, quia tunc contingeret vt vnares destrueret se: & sic natura faceret ociosum. v. g. quod secundum consyderatio nem Geometrae in superficie, & sphaera possunt se contangere super punctum: &, cum fuerint in corpore niturali, non possunt se tangere, nisi super partem diuisibilem.

Cum declarauit, quod corpus rotun dum est natura quinta, & quod est neque graue, neque leue, neque generabile, neque corruptibile, vulur modo perscrutari de accidentibus quaesitis in eo vtrum sit finitum aut infinitum, aut vnum autem plura. Et haec perscrutatio vniversalis de esse infiniti in actu firmior est hic, quam in d. Physi. in hoc loco enim sic verte, bat perscrutationem suam in corporibus tantum, & non diuisit ipsum in potentiam, & in actum, sicut fecit ibi, sed posuit perscrutationem tantum in corporibus, quodcunque corpus sit Et dixit: & primon incipiemus per scrutari, &c. Et perscrutatio de hoc es propinquior: quoniam, quando declarabitur quot sunt corpora simplicia, siet per scrutatio de hoc in singulis eorum, deinde perscrutabitur post hoc de conposito: quoniam post declarationem quot sunt species corporum simplicium erit demonstratio perfectior, & proprior, & firmior. cum autem numerus specierum corporum simplicium est ignotus, perscrutatio est diminuta: quapropter reuertebatur perscrutari hic de eo.

D. d. perscrutabimur de mundo vtrum sit vnus, aut plures id est cum perscrutati fuerimus demundo vtrum fuerit finitus, aut in finitus in magnitudine, perscrutabimur de eo vtrum sit vnus, aut plures,

D. d. quoniam, si sit, aut econtrario, &c. id est quod diuersitas cadens in istis quaestionibus prouenit ad magnam diuersi tatem. est enim aut in principiis mundi, aut in eius toto. & diuersitas in principiis mundi, idest in elementis, aut vniuersaliter in totalitate eius scilicet vtrum sit vnus aut plures, aut finitus aut infinitus, est causa diuersitatis hominum in comprehensione veri tatis, quae est primum principium, & in comprehensione veritatis in omnibus rebus. Et hoc, quod dixit, est manifestum per se, quoniam qui dixit mun dum esse infinitum in quantitate, non videt ipsum habere principium, neque: aeternum, neque non aeternum. & qui dixit quod mundi sunt plures, contingeret ei credere multa principia. Similiter etiam non est parua differenti inter credentes ipsum esse nouum, & Antiquum. Dicentes enim ipsum esse nouum, non possunt ponere generans, nisi corpus. generans autem est alterans, alterans autem est corpus: & sic contingit quaerere de isto corpore, vtrum sit generatum, aut aeternum. si generatum, ergo a corpore generante, & sic in infinitum. si aeternum, est quaestio quare generauit ipsum in hac hora, & non in alia, quapropter cogetur dicere ipsum motum esse motuus l contrario aeterno lquod est impossibile, nisi in corpore, quod circulariter mouetur, ita, quod, cum fuerit propinquum isti mun do, erit causa generationis: &, cum sit remotum in aliqua hora, erit causa corruptionis. contingit ergo ex hoc, quod mundus sit pars mundi existentis extrinsecus, continentis ipsum aeter num. & omne hoc est impossibile.

D. d. hoc igitur principium est omnium diuersitatum id est quod diuersitas cadens in ter homines naturaliter in principiis mundi, & in narratione suae naturae, est causa diuersitatis in veritate in praeterito tempore, & in futuro. Et bene potest sciri hoc non tantum de Philosophia, sed ex legibus. Leges enim non ponuntur, nisi secundum existimationem ponentis legem in principiis mundi, aut secundum illud, quod videt melius esse hominibus in fide. sed debet tamen ponere fidem propalatam vulgo in principiis similem fidei eius, si videt quod illud, quod propalandum est hominibus, est aliud a vero. si autem videt quod non est pro¬ palandum vulgo, nisi veritas, tunc ilud, quod ponet in lege, est fides eius, Et propter hoc dixit quod ille, qui persaltat veritatem parum in principiis, erit eius remotio millesies. idest quod qui per saltat veritatem parum in principiis, post remouebitur a veritate magnaremotione: sicut dixit post, quod minimus error cadens in principio viae itineris, inducit errantem post in erro rem maiorem: similiter minimus error cadens in principiis, est causa maioris erroris in eis, quae sunt post principia.

D. d. exemplum dicendo sicut dicentes corpus, esse minimum, &c. idest sicut dicentes quod corpora componuntur ex partibus indiuisibilibus. quoniam ponendo partem minimam esse, mouet magnam disputationem, & excutit maximam diuersitatem in reddendo causas dispositionum entium. & potest intelligi sic, quod hoc mouet magnam disputationem, dicere enim partem indiuisibilem valde est sufficiens, & difficile destruis tur. sunt enim plures rsitiones, ex quibus existimatur esse, & aliae, ex quibus non esse. Haec igitur questio, quam, uis sit in radice, in qua diuersitas est causa diuersitatis in pluribus rebus est in se tamen disputabilis naturailiter. quapropter duobus modis est causa diuersitatis, scilicet propter suam naturam, & quia est principium. & propter hoc: induxit exemplum exleo. &, cum pars minima faciat tam magnam diuersitatem, quid ergo est in eis de diuersitate esse magnitudinis infinitae:

Deinde dicit: manifestum est ergo quod minimus error in principiis rei, est magnus in vltimo. & non induxit hoc, nisi vt ostenderet omnino esse consyderandum de principiis, & habere magnam solicitudinem circa ea. & ideo sermo de principiis est sermo de omnibus scilicet in potentia.

D. d. infinitum enim magnum est valde, &c. id est quod ille, qui ponit corpus esse minimum, non solum ponit diuersum ab eo, qui ponit infinitum, immo oppositum. potentia enim infiniti maxima est potentiarum omnium corporum, cum sit maioris quantitatis omnium corporum. potentiae enim corporum sequuntur magnitudines eorum,

D. d. est enim principium rerum, &c. idest si enim est, necesse vt sit princ pium rerum. &, si ita sit, non est impossibile, neque extra rationem, vt in ipsum cadat diuersitas: quoniam perscrutatio dignior est vt sit in rebus huiusmodi, & vt diuersitas hominum in eo non sit mirabilis, sed naturalis.

Cum dixit causam formandi per scrutationem de infini o, &, cum quidam Antiquoruem credebant ipsum esse, immo magnificabant ipsum, & faciebant ipsum principium, sicut narrauit de eis in Physicis, d. Et, cum quidam Antiquorum, &c. id est &, cum de causis cogentibus nos ad perscrutandum de infinito, est quod quidam Antiquorum dicunt ipsum esse, quapropter oportet nos perscrutari de sermone suo, idest de modo, secundum quem dicunt infinitum esse. Antiqui enim dicentes ipsum esse, differunt inter se. hi quidem substantiam consistentem dicunt ipsum esse, hi autem corpus. Et, quia perscrutatio de sermone Antiquorum in eo est alia a perscrutatione de infinito in se, & est vtrum corpus infinitum est impossibile, aut non, dixit: Sed prino teuertamur, &c. id est sed antequem perscrutemur de sermonibus Antiquis, & rationibus eorum in hoc, reuertamus ad nostrum, quod est quaerere, vtrum corpus infinitum sit possibile, aut non deinde perscrutabimur de hoc, quod dicunt Antiqui in hoc. & rectum est secundum sermonem Antiquorum post terminari: contradictio enim contra Antiquos in hoc erit complementum sermonis, sed non necessario. quapropter praemittendum est necessarium: quanuis in hoc libro non videmus ipsum perscrutari de sermonibus Antiquorum in hoc, sed in. Physi. & TI Meta, & in illo loco Physicae est proprium principium: & maxime ponentibus ipsum esse substantiam per se,

D. d. Dicamus modo quod omne corpus, &c. id est dicamus modo in ista, quae stione sermonem continuum, & non curemus modo de contradictione contra Antiquos. Et haec, propositio, a quaincoepit in consyderatione, est manifesta per se. visum est enim quod omnia corpora, quae sunt inter nos, aut sunt composita ab vno corpore, aut a pluribus corporibus, aut sunt vnum scilicet non conpositum ex corpore, quoniam quod hi duo modi existunt in hoc mundo manifestum est per se: aut haec diuisio manifesta est per sensum. & non potest aliquis dicere quod nullum corpus est simplex: pluraenim corpora dissoluuntur in alia, sed non procedit haec dissolutio in infinitum: quapropter necesse vt sint corpora simplicia. & etiam iam declarauit prius corpora simplicia esse propter motus simplices, & quod sunt quinque. haec autem propositio aut est nota per se, aut iam declarata est.

D. d. corpus ergo infinitum aute est simplex, aut compositum. & hoc etiam est manifestum per se, quoniam, si omne corpus aut est simplex, aut compositum, & posuit ali quis corpus esse infinitum, necessario erit aut simplex, aut compositum.

D. d. Et etiam, si corpora simplicia, &c. idest manifestum esse per se, &c. Siomnia corpora simplicia sint finita ma¬ gnitudine, & numero, quod necessarium est quod composita ex eis sint finita. qui ergo declarauerit nobis, quod omnia corpora simplicia sunt finita in magnitudine, & numero, declarauit nobis quod omnia corpora sunt finita.

D. inducit nos ad modum, ex quo ve rificatur haec, propositio, dicens quod compositum a finito est finitum. & d. corpus enim compositum ex corporibus finitis, &c. & hoc est manifestum per se, compositum enim non intelligitur esse infinitum, nisi quia aut vnum simplicium, ex quibus componitur, aut plura vno est infinitum maguitudine, aut quia est compositum ex simplicibus infinitis numero, quamuis sint finita magnitudine. Et hoc intende bat, cum dixit: quoniam erit in multitudine, & magnitudine, &c. id est quod non fuit necessarium vt compositum sit infinitum, nisi propter simplicia, ex quibus componitur, cum fuerit infinita aut magnitudine, aut numero, aut vtroque, nisi quia multitudo, & magnitudo compositi consequuntur multitudinem, & magnitudinem corporum simplicium Et haec propositio manifesta est in composito ex elementis in actu, vt compositio dictionis ex literis, & similiter videtur esse in composito secundum mixtionem. magnitudo enim admixti non est, nisi propter magnitudinem reaem mixtarum. si ergo mixtum fuerit infinitum, ergo aut vnum, ex quibus conponitur, est infinitum magnitudine, aut plura vno, aut omnia finita in magnitudine, sed infinita numero.

Cum declarauit quod, si corpus infinitum est, aut igitur est compositum, autem simplex, incoepit prius perscrutari hoc in simplicibus, & primo de nobiliori eorum, quod est Corpus quintum, & dixit, quod totum corpus rotundum est finitum necessario, &c. id est quod corpus, quod circulariter mouetur, cuius esse est determinatum, necesse est vt sit finitum magnitudine.

D. d. per hanc demonstrationem, &c. & hoc manifestum est, quoniam, si ponitur rotundum infinitum, continget vt lineae exeun tes a centro sint infinitae, cum infinitum careat circunferentia, & lineae exeuntes a centro non terminantur, nisi per circuferentiam.

D.d diuersitas autem linearum, &c. id est quod, si lineae exeuntes a centro sunt infinitae, necessarium est vt distantiae, quae sunt inter illas, sint infinitae. & hoc necessarium est. quoniam, quando a centro exierunt duae lineae, necesse est vt, quanto magis exierunt duae lineae, tanto magis magnificetur distantia inter earum extrema: si autem illae lineae duae sint infinitae exeundo, necesse est vt distantia inter ea sit infinita. cum igitur distantia terminatur, aut ponitur distantia finita inter extrema istarum linearum duarum, necesse est vt duaelineae terminentur. Deinde explanauit diuersitatem, & dixit: & est intel ligere per diuersitatem, &c. &, cum dixit quod distantia, quae est inter lineas infinitas, necesse est vt sit infinita, dixit: non inuenitur ergo magnitudo ex extrinseco inter lineas infinitas, &c. idest, quod, si distantia inter lineas infinitas est infinita, contingeret vt non inueniatur magnitudo finita ex extrinseco corporis rotundi inter lineas infinitas, secundum quod sunt infinitae, quoniam, si intereas esset magnitudo finita, oporteres vt quod est inter eas sit finitum: &, si quod est inter eas, finitum esset, essent lineae finitae.

D. reuersus fuit ad de clarandum quod ista distantia, quae est interlineas infinitas, est infinita, & dixit: erit ergo haec distantia, &c. id est quod necessarium est quod haec distantia sit infinita: quapropter & magnitudo, quae esillic, est infinita. magnitudo enim habens finem est finita, id ieet terminata. Et innuit per hoc, quod dicitur de definitione esse infiniti, scilicet quod est maximum omnium quantitatum. quasi igitur dicit quod non est necesse quod ista distantia sit infinita, nisi quia ista distantia est maior omnidistantia posita: & quod ita est, necessario est infinitum. Quapropter dixit post: Et etiam, si distantia linearum est distantia, &c. id est manifestum est quod, si distantia istarum linearum infinitarum est talis, quod nulla alia distantia inueniatur maior, quia est infinita: & si est infinita quia nulla alia distantia inueniatur maior, sicut numerus infinitus est, in quo nullus finis inuenitur in multitudine, & econuerso. & non voluit ostendere conuersum, nisi vt ostenderet nobis definitionem conuerti cum definito, id est quoniam, sicut numerus est infinitus, qua caret fine, & econuerso, ita etiam distantia est in finita illa, quae caret fine, & econuerso. Et non inducit hoc exemplum, nisi ad demonstrandum conuersionem esse in de finitione distantiae infinitae, sicut in numero infinito. & ita format suum syssium scilicet distantia, quae est inter lineas infinitas est tanta quod nulla alia inuenitur maior: & quod est hmoni est infinitum: ergo distantia, quae est inter lineas infinitas, est infinita. Et, cum declarauit quod necessarium est quod vltima distantia, quae est inter istas lineas., est infinita, & quod propter hoc continget vt magnitudines, quae sunt inter eas, sint infinitae, coniungit ad has aliam propositionem, ex quibus contingit impossibile, dicendo: Et etiam, si impossibile est, quod corpus infinitum abscins datur pertransitu, &c. id est si manifestum est quod impossibile est quod corpus infinitum abscindatur i dest pertranseatur complete: & posuimus corpus rotundum infinitum esse, ex cuius positione contingit vt diuersitas inter lineas exeuntes a centro sit infinita: manifestum est vt sit impossibile quod sit motus circularis. contingeret enim, quando corpus rotun dum moueretur ab aliquo puncto, quousque reuerteretur ad idem, quod lineae pertran sirent distantias infinitas: quoniam vnaquaeque earum reuerteretur ad suum locum. & etiam contingeret vt permutarentur scilicet vt vnaquaeque earum moueatur, quousque veniat ad locum sui comparis. &, quia distantia inter eas est infinita, continget necessario vt paertranseat magnitudinem infinitam in tempore finito: cuius oppositum demonstratur in Sexto Physi. cum ergo corpus retundum infinitum fuerit positum, im possibile est vt moueatur motu circulari completo.

D. d. sed visus testatur contrarium. videmus enim quod coelum mouetur motu circulari scilicet completo &, quia coelum esse naturaliter motum non est nisi per rationem, & fuit declaratum per rationem esse huiusmodi motum, d. & iam declarauimus hoc ratione superius. cum diximus, &c. idest & iam declarauimus corpus esse, quod naturaliter mouetur motu circulari. Inducamus ergo huiusmodi rationem secundum doctrinam aspectibilem mathematicae, & sit corpus rotundum infinitum, cuius centrum est H, & cuius concauum circuli A B, & extrahemus lineam H B in infinitum, & B A. distantia ergo maxima est infinita inter eas. cum igitur linea H A mouebitur, donec superponatur super lineam H B, necesse est vt pertranseat spatium infinitum in tempore finito, quan to magis cum mouebitur, donec reuertatur ad suum locum scilicet quod spatia infinita debet pertransire in tempore finito: pertram sit enim spacia infinita in numero: & quodlibet illorum est infinitum in magnitudine, & in numeros quoniam lineae exeuntes a centro sunt infinitae Sic ergo inter quas libet duas lineas est aliqua distantia. si ergo lineae sint in finitae in numero, continget vt haec spatia sint infinita in numero. &, quia omnes duae lineae istarum linearum sunt infinitae, contingit vt omnis distantia, quae est inter ea, sit infinita quantitate. quod est valde impossibile, & inopinabile.

Haec est alia demonstratio praeter praedictam. & ipse praeponit huic de monstrationi, propositiones, quarum vnaest quod, si accipiatur ex tempore finito tempus finitum, remanet tempus finitum, & habet principium id iest quod hoc tempus remanens habet principium, & finem: haec enim est dispositio cuiuslibet finiti. Et hoc intendebat, cum dixit:. Et etiam, si ex tempore finito accipiatur, &c. D. posuit aliam, propositionem, & dixit: &, si tempus rei habet principium, &c. idest manifestum est ex Physicis quod, si tempus, in quo est motus, sit finitum, habens principium, & finem, & motus, qui est in eo, erit finitus, & habebit principium, & finem, similiter etiam res mota debet esse finita, vt declaratum est in physicis. & hoc intem debat, cum dixit: &, magnitudo propter hoc habet principium, & etiam locus, & spatium. & hoc intendebat, cum dixit: & etiam hoc, in quo est res. id est similiter continget vt spatium, in quo est motus finitus, sit finitum, & habens principium, & finem: & propter hoc explanamus magnitudinem id ist rem motam.

D. d. & secundum hoc est in omnibus alis. id est quod istae, propositiones sunt in omnibus mobilibus scilicet quod, si moueantur E in tempore finito, sunt finita in magnitudine finita, & in motu. Et, cum posuit maiores, propositiones istius snislsisie, dedit, propositiones, quibus coniunctis concludatur impossibile, & vtebatur in hoc exemplo i est argumento exemplari, loco sermonis vniuersalis, vt diceret breuius. quasi igitur diceret: &, cum hae propositiones sint manifestae, cum posuimus corpus rotundum esse infinitum, possibile est vt in circulo cadente in eius concauo, ponamus chor dam, & extrahamus extrema eius in infinitum, & imaginemur hanc chor dam esse extra centrum:usnon diuidet ergo circulum in duo aequalia. Cum ergo imaginatifuerimus lineam ex euntem a centro in infinitum in partem circuli, in qua non est linea infinitamota ad partem chordae, scilicet per motum circuli: illa autem linea sit quiescens, aut mota ad contrarium illius partis: necessario pertransibit lineam infinitam in vtriusque extremitatibus in tempore finito, tempus enim omnis reuolutionis finitum est: & tempus, in quo pertransibit linea infinita in altera duarum extremitatum suarum partem circuli, cui parti non occurrit linea infinita in duobus extremis, est finitum necessario: ergo illud, quod remanet, est finitum necessario: & est tempus, in quo pertransiuit linea finita in altera duare extremitatum lineam infinitam in duabus extremitatibus: ergo linea pertransita in isto tempore est finita: omne autem finitum habet principium, & finem: linea ergo posita infinita est finita: sed posita erat in finita: deductum est ergo ad impossibile & hoc impossibile accidit ex praedicto falso posito: ergo falsum est ponere corpus rotundum esse infinitum. Sed Arist. induxit demonstrationem in exemplo, & dixit: Sit ergo linea infinita A C H, &c. id es v. g. si corpus rotundum sit infinitum, possibile est ponere in suo cancauo circulum, in quo sit linea infinita, sic exiens a centro. sit ergo centrum hmoni circuli A, & sit linea exiens A C H, & sit infinita in parte H. Deinde d. & sit alia linea T B, infinita in duobus extremis, sextra centrum, & in parte opposita parti, in qua est linea infinita, exiens a centro. I

D. d. dicamus ergo quod linea A C H: idest dicamus quod linea exiens a centro in infinitums s ACH, cum mouebitur, quousque conpleat reuol utionem, necessarium est vt pertranseat lineam infinitam in duo bus extremis scilicet TB, cum extremum eius fuerit quicscens scilicet centrum, & fuerimus imaginati ipsam motam super circumferentiam circuli, & illam lineam fuerimus imaginati quiescentem scilicet infinitam in duobus extremis.

D. d. & iam fuit tempus lineae A C H finitum. idest & tempus, in quo mouet linea AC H, quousque perficiat suam reuolutionem, necessario est finitum.

D. de dit causam in esse hoc tempus finitum, dicendo tempus enim motus coeli. id est hoc tempus scilicet tempus, in quo reuoluitur, linea A C H super linea T B, quae est infinita altera duarum extremitatum, non contingit vt sit finitum, nisi quia posuimus ipsam motam circulariter, lineam ilietper motum coeli: sed, quia coelum, & omne rotundum corpus contingit vt tempus suae reuolutionis perfectae sit fini tum, similiter contingit in omnibus mobilibus in ipso, vt in ista linea, quam posuimus mobilem in eo.

D. d. quapropter & tempus cceptum ex eo, &c. id eest quia tempus reuolutionis est finitum: & tempus, in quo linea infinita in altera duaus extremitatum pertransit lineam infinitam in duobus extremis, est pars eius: necesse est vt hoc tempus sit finitum. pars enim finiti est finita necessario. Et haec, propositio secundum quod apparet, est alia a propositione, quam primo posuit. Illa enim propositio fuit quod, cum a tempore finito abscinditur tempusfinitum, remanet finitum. haec autem est quod pars finiti est finita: & est propinqua illi: & ambae sunt verae, & habent eandem potentiam.

D. d. &, cum ita sit, in uenitur igitur principium pertransitus lineae A C H per lineam TB, &c. idest, &, si hoc tempus, in quo partransiuit linea A C H per lineam TB, sit finitum, ergo vtraque linea est finita. & hoc intendebat, cum dixit, inuenietur igitur principium pertransitus lineae A C H per lineam TB quoniam, cum tempus fuerit finitum, necesse est vt per transiens, & pertransitum sint finita: ergo necessario est vt inueniatur principium pertransitus vnius earum ab alte ra: infinitum enim non habet principium scilicet quoniam, si: posuimus ipsas esse infinitas, non inuenitur punctus, qui sit principium occursus vnius eatuem alterisi autem ponimus ipsas finitas, necesse est vt iste punctus inueniatur: & est punctus, qui est in extremo lineae: lineae enim, quae sunt huiusmodi, non occurrunt sibi primo, nisi super puncta extremorum. & visum est, ex quo impossibile est inuenire hunc punctum in duabus lineis infinitis, quod im possibile est pertransire vnam illarum per alteram, neque in tempore finito, neque in tempore infinito. & haec est alia demonstratio a podicta: & Arist. vtetur ea post.

Apparet ex hoc sermone quod sit vniversalior, quam illud, quod intendebat declarare: & est quod corpus rotundum impossibile est vt sit infinitum: quoniam motus eius esset infinitus in tempore finito: & motus corporis coelestis esset finitus. & ideo videtur nobis, quod ipse intendebat inducere de monstrationem generalem scilicet quod omne infinitum non potest moueri omnino. Sint ergo duae lineae, &c. id est sint ergo duae lineae, motae per duas dimensiones aeque distantes in duabus partibus diuersis

D. d. & eat linea A finita ad lineam B finitam, sicut vides. id est & moueatur linea A finita ad partem B finitam, quo usque aeque distet ei. similiter imaginemur etiam lineam B finitam moueri ad partem oppositam, ad quam mouetur linea A. Dd. quoniam, quando fuerint huiusmodi, &c. id est quod vtraque illarum exibit ad aeque distantiam suae comparis in eodem instanti.

D. dedit causam in hoc, & d. quoniam, si occurret alteri, &c. & separa tio earum non sit simul, nisi quia sicut altera earum separatur ab altera, sic ista a prima. Et, cum dixit quod separatio vtriusque illax ab altera fuit insimul, dixit: quoniam sicut alter duorum motorum oc currit, &c. id est & hoc fuit, quia sicut alter duorum motorum venit ad suum comparem, & secat illum, sic alterum venit ad istum, & secat eum. & causa illius est quia illud, quod secat aliquid, secatur ab eo, & quod mensurat aliquid, mensuratur ab illo. hoc enim est ex reuo lutione, siue alterum sit motum, siue alterum sit quiescens. Quapropter dictum fuit hoc, quod, si duae lineae mouentur insimul, vna contra aliam, &c. idest quod separatio vtriusque earum a sua compari, quando insimul ambae mouentur, est velocior quam quando altera est mota, altera vero quiescens, & cum fuerit motus alterius motae illa rum cum quiescente aequalis motui eius cum altera mota. Quapropter dixit: si autem altera earum mouea tur, altera autem non id est quod pertransitus non erit tardior, nisi quando mota vadens ad partem quiescentis fuerit in eadem dispositione velocitatis, quam habebat cum mouebatur ad partem motae. &, cum proposuit hanc propositionem, dixit: Manifestum est.

Cum posuit quod, cum linea secaue rit lineam secundum aeque distantiam per motum vnius, & quietem alterius, aut motus eius ad oppositum motus alterius lineae, & fuerit vtraque finita, necessario secantur adinuicem in tempore finito, & separatio illarum abinuicem ad aeque distantiam, aut contactu est in tempore finito, dixit: Manifestum est igitur quod impossibile est, &c. id est cum ista propositio sit manifesta, manifestum est quod, cum posuimus duas magnitudines secundum figuram praedictam, quarum altera sit finita, altera autem infinita, impossibile est vt pertranseat magnitudo finita per suum motum, magnitudinem infinitam in tempore finito. & hoc est manifestum ex conuersione propositionis, quam posuit. quoniam conuersum eiest, quod magnitudo, quae partransit aliam magnitudinem per motum eius in tempore finito, est finita: & iam ponimus hanc magnitudinem infinitam esse, sctalteram duarum magnitudinum: ergo contingit impossibile, &c. Et, cum declarauit quod duae magnitudines hmon, scilicet quarum altera est infinita, & altera finita, non possunt per¬ transire se in tempore finito, d. &, si hoc igitur est impossibile, &c. id est illud, quod pertransit motu aliquam magnitudinem, aut mouetur super aliquam magnitudinem, necesse est vt partranseat apsam, aut in tempore finito, aut in infinito: sed iam declaratum est quod. impossibile est esse motum finitum super spatium infinitum, aut in directo lineae infinitae, aut motum infinitum super spatium finitum, aut in directo lineae finitae in tempore finito: remanet igitur vt partranseat ipsum in tempore infinito.

D. d. & iam declarauimus hoc, &c. id est iam declaratum est in Sexto Phy. quod motus infinitus non est nisi in tempore. infinito. Et hic liber vocatur de motu, aut quia finis eius est perscrutari de motu, aut quia plura, quae continentur in eo sunt de motu, aut quia finis eius sunt ista duo.

D. d. volumus declarare quod impossibile est in talibus duobus istis motis, quae posuimus ptransire se adinuicem in tempore infinito, nedum in tempore finito &, cum dixit quod, siue motus finitus est iens, &c. id est manifestum est per se quod nulla differentia est in hac positione, scilicet quod alterum duorum motorum sit finitum, alterum autem infinitum. & etiam alterum eorum motum ad alterum, & alterum quiescens, aut quod sit motum finitum illud, quod mouetur ad magnitudinem infinitam, aut quod sit magnitudo infinita illud, quod mouetur ad finitum. & prouunciauit motum loco rei motae: quoniam sequitur rem motam in priuatione finiti in eo, quod dixit, siue sit motus finitus id est it motus, qui est in re mota finita. similiter intellexit, cum dixit: siue sit motus infinitus. id eest qui est in re mota in finita. Et, cum narrauit quod nulla differentia inter has duas propositones, dedit causam, & dixit: quoniam, quando alter duorum motuum separabitur ab altero, &c. id est. cum nulla differentia sit inter has duas, propositiones in eo, quod intendimus declarare quod, cum altera illarum duarum magnitudinum separatur a suo compari, continget necessario vt alterum separe tur ab illa, siue sit finitum illud, quod mouetur, siue infinitum.

D. d. siue moueatur, siue non id est nulla differentia est in hac propositione, vel si ponatur altera ista rum quiescens, & altera mota, aut am bae motae.

D. cum narrauit quod similes sunt in eo, quod intellexi: declarare, incoepit dicere differentiam inter istas, vt appareat ex hoc quod in hoc non sit aliqua vis, & dixit: sed tamen separatio earum est velocior, quando ambae mouentur id est quod ista differentia, quae est quod, si unum, duorum fuerit motum, & alterum quie scens, aut ambo mota, nullam facit viin eo, quod intendimus declarare: et quod etiam, si altera istarum magnitudinum separabitur a suo compari, suum compar separabitur ab ea.

D. d. & secundum hoc forte non est impossibile, &c. id est quod, cum ambae magnitudines moueantur vnaad oppositum sui comparis: & hoc erit, cum motus rei motae duarum magnitudinum fuit velocior moti bus earum adiunctis insimul scilicet quam do vtraque illarum mouetur ad oppositum sui comparis. Et hoc intendebat, cum dixit: & hoc erit, quando duae res, motae motu opposito, erunt tardae, &c. scilicet quando duae res motae secundum oppositum mouetur tarde, & res mota, quae mouetur super quiescentem, mouetur velociter, sevelocius quam motus coniunctus dua rum rerum motarum secundum oppositum. Et cum dixit hoc viversiter incoepit vti hoc exemplo, dicendo: Reuertamur modo, & dicamus quod sermo noster impossibilis non est &c. id est dicamus quod iste sermo non est impossibilis in duabus istis magnitudinibus, quas ponimus vnam finitam, & alteram infinitam, quando confessi fuerimus quod altera illarum ptranseat alteram scilicet quod accidat illi, quod mouetur ex eis vt separetur a quiescente, super quod mouetur velocius, quam separetur illud, quod mouetur ex eis ab altero moto, scilicet quod mouetur in oppositione sui comparis. Et, cum dixit: quod hoc non est etiam impossibile, dixit: possibile est. enim vt moueatur linea A ad lineam B, &c. id est & hoc non est impossibile, quoniam non impossibile est imaginari rem motam. ilicest A, quae mouetur ad aliam rem motam, licet B, & illa res mota mouetur ad oppositum primae, & secat vtranque illarum suum comparem in longiori tempore, quam inquo secat res mota rem quiescentem. &, cum hoc non est impossibile in duobus motis finitis, possibile est etiam, quando alterum fuerit finitum, & alterum infinitum, cum concesserimus quod alte ra illarum partransit alteram. Et cum declarauit hoc, reuertebatur ad illud, in quo stabat id est quod, si res mota finita secauerit in pertransitu quiescentem infinitam, aut res mota infinita quescentem finitam, omnino secat ipsam in tempore infinito, & dixit: Reueramur etiam, & dicamus quod, si hoc tenipus sit in finitum, &c. id est &, cum posuimus quod tempus, in quo secat res mota finita magnitudinem non finitam, sit infinitum, aut tempus, in quo secat res mota infinita magnitudinem finitam, aut spatium finitum, continget vniversal vt res mota infinita secet magnitudinem finitam in tempore infinito, secat enim partem ante totum. & similiter continget in re mota finitaquae ponitur secans scilicet quod secat remmotam infinitam in tempore infinito, ideo quod pars eius necessario secat motam rem infinitam in tempore in finito. &, cum pars secatur in tempore infinito, & quod secatur in tempore infinito est infinitum, necesse est vt partes motus, per quas secat suum totum, sint infinitae. Et hoc intendebat, cum dixit: quod partes eius necessario erunt infinitae, scilicet partes motus viversale.r Et potest intelligi, cum posuimus partem, vel corpus infinitum secantem, vel consecantem rotundum, necessario erit finitum ex comcauo, & infinitum ex conuexo. &, cum ita sit, contingit vt partes illius corporis sint infinitae. cum enim portio rotundi sit infinita ex conuexo, & finita ex concauo, necessarium est vt omnis pars eius sit infinita ex conuexo. Si ergo ponimus aliquam magnitudine ex illa, secantem magnitudinem infinitam, continget vt secet totum eius in tempore infinito, & similiter pars huius, partem illius magnitudinis. &, cum ita sit, erit totus mundus infinitus, & similiter quaelibet pars eius. & quasi ista ex planaio sit comuenientior ei, quod post dicet, & prima conuenientior verbis suis. Qd ant dicit post hoc, Manifestum igtur est quod corpus infinitum impossibile est vt moueatur, neque totum, neque pars eius. quoniam, si totum moueretur, aut pars eius, erit necessario in tempore infinito, id est quod corpus, rotundum, si ponatur infinitum ex parte comuexi, contingit vt totum, & partes sint infinitae, vt declaratum est in prima demonstratione, cum imaginatae fuerint partes distinctae exeuntes a centro in infinitum. Et potest intelligi ex hoc sermone secundum primam explanationem quod, cum posuimus quod corpus rectum, siue rotundum secet corpus infinitum in tempore infinito, aut secet corpus infinitum corpus finitum, continget vt secet partem eius in tempore infinito, proportio enim infiniti ad totam magnitudinem, quam secat, & ad minimam partem eius est eadem proportio. &, cum ita sit, impossibile est vt infinitum secet aliquid in tempore finito, neque partem, neque totum, quoniam, si ponatur quod secet ea, erit in tempore infinito, scilicet totum, & partem: sed caelum secat omnia, super quae reuoluitur in tempore finito, & similiter secat partem eius, super quam reuoluitur: ergo non est infinitum. Et secundum hanc explanationem est intentio sermonis eius, qui est, Manifestum est igitur quod corpus infinitum impossibile est vt moueatur totum, aut pars eius, id est quod corpus infinitum impossibile est vt moueatur super aliquam magnitudinem, neque super totam, neque super partem. & secundum hoc erit intentio sermonis eius, quoniam caelum totum reuo uitur, & iuit circulariter, &c. id est cum cae lum sit infinitum, continget vt secet magnitudinem positam super terram, v. g. A in tempore infinito: similiter contingit vt secet totam terram, cuius haec magnitudo est pars scilicet tempore infinito. & hoc est contrarium sensui. videmus enim totum caelum secare lineam positam super facien terrae in tempore finito, & similiter totam terram. Et secundum explanationem postremam erit intentio, quod nos inuenimus partem caeli secare partem terrae in tempore finito, & totum totam terram. Et, si esset caelum infinitum, contingeret vt pers eius secaret partem terrae in tempore infinito: pars enim eius est infinitaex conuexo. & similiter contingeret vt secaret totum eius totam terram in tempore infinito. & totum hoc est contrarium sensui. Et, quia hic sermo continet in se duos modos demonstrationis scilicet vivesalem, & particularem. secundum quod declaratur ex eo scilicet quod impossibile est corpus infinitum simplici¬ ter moueri, neque infinitum rotun. dum, cum impossibile est vt per motum eius secet aliquid: quoniam, cum res mota non possit moueri, nisi secet partem, aut totum infinitum, aut neque secet totum, neque partem: manifestum est igitur, quod est immobile. id est &, cum ita sit, dicit, certum, & manifestum est quod corpus infinitum est nullo modo id est quod haec intentio est manifesta ex hoc sermone valde bene.

Et haec est demonstratio Quarta patertres paodictas. & vult dicere, quod linea non potest imaginari infinita propter suas duas partes, ex quibus constituit,r scilicet quia est longitudo fine latitudine. sed non imaginatur esse infinita, nisi propter vnam tantus scilicet longitudinem, quae est in ea quasi materia, & genus. illud autem, quod est in ea quasi differentia, scilicet alia pars descriptionis, facit ipsam esse finitam scilicet est se longitudinem sine latitudine. Et similiter superficies non est infinita, nisi ex parte materiae, quae est longitudo, & latitudo: ex parte autem formae, quae est sine profunditate, est finita. Et similiter corpus non potest imaginari esse infinitum, nisi propter magnitudinem, quae est in eo, quasi genus propter illud autem quod est in eo quasi forma, & est numerus dimensionum scilicet quod descriptio corporis est, quia magnitudo est diuisibilis in tres dimensiones: non potest imaginari habrere quartam dimensionem, neque habere dimensiones infinitas. & non est possibile vt imaginemur in eo infinitum, nisi ex parte generis, quod est magnitudo. Et, cum totum hoc sit, sicut narrauimus, & genus figurae est superficies, manifestum est quod non potest imaginari infinitum, nisi, propter genus, quod est superficies, non propter differentiam, quae est ab vna linea, vel pluribus. Et similiter figura cor¬ porea non potest imaginaris esse infinita, nisi ex parte generis accepti in sua descriptione, id est corpus simplexex parte autem differentiae, per quam est figura, impossibile est imaginari esse infinitam: nisi esset possibile imaginari finitum esse infinitum, secundum quod est finitum scilicet secundum quod dictum est in definitione eius, quod est corpus contentum superficie, aut superficiebus &, cum corpus rotundum infinitum non sit, impossibile est vt corpus coeleste sit infinitum. Et ideo dixit Aris. Dicamus etiam quod linea finita impossibile est vt sit infinito id est quod linea im possibile est vt sit infinita simpliciter: quoniam aliquo modo est finita. Et, cum dixit quod impossibile est inuenire lineam infinitam omnibus modis, dixit modum, ex quo possibile est imaginari ipsam esse infinitam, & dixit: u igitur possibile sit, erit in altera dua rum extremitatum, &c. id est quod linea, in quantum priuatur a latitudine, impossibile est vt imaginetur in infinitum, & est modus quod est in ea, quasi differentia: inquantum autem longitudo, possibile est vt imaginetur infinita, & est pars, quae est in ea quasi genus. Et, cum dixit: quod linea non imaginatur infinita nisi vno modo, dixit quod superficies etiam impossibile est vt sit infinita in omnibus dimensio nibus, nisi in dimensione infinita, id est quod superficies etiam non potest ima ginari infinita in omnibus dimensionibus. & non est possibile hoc in ea, scilicet secundum existimationem, nisi in duabus dimensionibus tantum sciliit longitudo, & latitudo, quae sunt in ea quasi genus: ex profunditate autem non imaginatur, cum careat ea: & haec priuatio est in ea quasi differentia.

D. d. superficies autem est prior figura id est secundum quod differentia est prior eo, cuius est differentia: corporis autem differentia est supficies: corpus enim figuratum est, quod continetur ab vna supficie, aut a pluribus: superficies igitur sunt in definitione corporis, quasi differentiae.

D. d. tunc enim impossibile est, vt quadratum sit infinitum, &c. id est &, cum figuratum corpus habuerit superficies terminatas, impossibile est corpus figuratum infinitum esse: impossibile est enim quadratum esse infinitum in aliqua parte, neque aliam figuram, quoniam, si hoc esset, non remaneret quadratum.

D. d. quoniam neque circulus, neque orbis, &c. id est impossibile est vt imaginetur corpus rotundum infinitum, sicut est impossibile vt imaginetur pes infinitus. non enim est pes, nisi per eius figuram. &, si imaginetur esse infinitus in aliquaparte, tunc non erit figuratus.

D. d. Si ergo orbis non est, neque circulus infinitus, & etiam neque motus circularis omnino erit infinitus. id est & si aliquis posuit ipsum in re mota infinita in tempore infinito, potest enim aliquis dicere, quamuis ponatur quod coelum impossibile est vt sit infinitum, qua motus eius est in tempore finito, tamen non erit remotum vt extra ipsum sit corpus rotundum, continens ipsum cuius motus est infinitus, & in tempore infinito, quapropter dixit respondendo quod, cum omne rotundum sit finitum, necesse est vt motus eius sit finitus, & in tempore finito,

Haec est demonstratio Quinta, quod corpus infinitum impossibile est moueri circulariter. Sit ergo e centrum id iet & manifestum est, cum posuimus quod corpus rotundum mouetur circulariter,. necesse est vt habeat centrum, siue sit infinitum, siue finitum. ponatur ergo infinitum, & centrum eius fit C.

D. d. & sit linea A B infinita, &c. id est cum ita sit. possibile est vt ponatur linea infinita transiens per eius centrum. & infinita in dua¬ bus extremitatibus. sit ergo illa linea A B.

D. d. & sit linea aequalis, &c. id est extrahamus super hanc, lineam non super centrum propendicularem: & sit etiam infinita in duobus extremis. sit igitur linea hmoni B H.

D. d. & moueatur linea C D id est & extrahamus a centro C lineam infinitam in extremo vno. sit ergo C D secans lineam H a, & imagine mur hanc lineam C D moueri per motum corporis, quod circulariter mouetur, & duas lineas secantes se, quiescentes.

D. d. quoniam, cum mouebitur, impos sibile est separari a linea B omnino. id est & cum imaginati fuerimus lineam exeum tem a centro, quae est infinita in vno extremo scilicet C D, quae secat lineam infinitam in duobus extremis scilicet H a motam, & secantem eandem lineam H A manifestum est quod nunquam separabitur, ab illa linea. si enim separabitur ab ea, non separabitur, nisi in vltimo puncto eius sed, secundum quod est infinita, non habet vltimum punctum scilicet in parte.

D. d. sed erit simile lineae D &. idest, sed oportet secare arcum similem arcui D A.

D. d. & secat lineam H, in puncto a idest, quod linea C D secat lineam H in puncto a, & secat totum circulum: ergo necesse est vt tota linea infinita secet lineam H a infinitam. quod est impossibile.

D. d. &, cum ita sit, impossibile est, &c. id eest quia motus infinitus corporis infiniti non perficitur, & motus corporis rotundi perficitur: quia ergo motus corporis infiniti est infinitus: & motus corporis rotun di finitus est: ergo corpus rotundum impossibile est esse infinitum.

Haec est demonstratio Sexta, id est quod si caelum sit infinitum, & motus eius sit circularis, necessario corpus infinitum partransibit spatium infinitum tempore finito. Et hoc intendebat cum dixit: necessario secat in tempore finito corpus infinitum. & intendebat per corpus, vacuum, in quo imaginatur esse coelum.

D. incoepit declarare hanc consequentiam, & dixit: Sit igitur caelum fixum, &c. id est imaginemur coelum fixum in vacuo aequali ei. & hoc intendebat, cum dixit: & sit aliud intra ipsum, sibi simile in magnitudine.

D. d. dico quod, si corpus intra coelum, &c. id est quod, si coelum sit infinitum, vacuum etiam, & dimensio, in quo est coelum, erit infinitum. cum ergo coelum moueatur in hoc vacuo infinito, quousque compleat reuolutionem, tunc pertransibit corpus infinitum vacuum infinitum. Et hoc intendebat, cum dixit: tunc pertransibit corpus infinitum simile ei in tempore finito id est tunc pertransibit corpus infinitum aliud corpus infinitum in tempore finito vt dictum est in Physicis. Et qui dam dicunt quod haec demonstratio non est vera, nisi secundum sermonem dicentium quod locus est dimensio, & inane: &, cum nulla dimensio, & inane sit, in quasit coelum: ergo hoc imaginari est falsum. impossibile ergo non sequitur, nisi ab hac positione falsa, non ab alio, quod vult destruere. Dicamus ergo quod, cum ponetur corpus infinitum, & ponetur quod omne corpus habet locum, comtinget necessario vt locus sit inane cum inane diminuatur secundum diminutio nem corporis, & crescat aequaliter: continenti autem non sequitur vt corpora sint aequalia secundum aequalitatem eius. quasi ergo non sequitur hoc ab ista positione, nisi quia concessa est & concluditur impossibile & non posuit ipsam, quoniam est possibilis in sesed quia sequitur a sermone eorum, scetponentium infinitum,

Hoc non est conuersum sermonis praedicti, immo conuersum suae potentiae. Sermo enim quod, si tempus, in quo pertransiuit illud corpus inane, fuerit finitum, necessario erit illud inane: & corpus, quod est in eo finitum, est conuersum sermonis, quod, si corpus, & inane, in quo est, fuerit in finitum, necessario erit tempus, in quo pertransit ipsum infinitum. Hoc quidem non fuit positum in demonstratione praedicta, cum induxit ipsam in modo ducendi ad impossibile, non modo recto, quoniam ista demon stratio, cum inducatur hoc modo, erit in sussio hypothetico. &, cum destrum xerimus consequens, sequitur oppositum antecedentis scilicet quod, cum destruxerimus ipsum pertransire in tempore infinito, vt visum est, continget necessario vt corpus inane non sit infinitum. & ideo ponit quod tempus finitum sit, & coniungit ei propositionem, quam inturm debat destruere: quapropter comtingit impossibile, quod est contradictorium illius, quod sequitur ex hypothetica, dicente quod, si corpus infinitum pertransit spatium infinitum, necessario erit in tempore infinito. ipossibile ergo consequens, quo vtebatur, Arist. in hac demonstratione, est comtradictorium consequentis hypothetici, quod est in potentia illius sermonis, de quo dixit: quod possumus conuertere ipsum,

Manifestum est ex sormone nostroquod caelum est finitum, & non tantum caelum, sed declaratum est quod omne corpus rotundum, impossibile est vt sit infinitum, quodcunque corpus sit. Oportet nos igitur declarare hoc in aliis con poribus simplicibus, quae recte mouentur: tunc enim erit verificatum quod omne corpus simplex est finitum.

Vult declarare quod corpora simplicia recti motus sunt finita. & primodeclarat quod corpus inferius scilicet terra est terminatum, & similiter corpus superius, scilicet ignis, aut aliud, deinde declarat quod ea, quae sunt inter ista duo, terminatasunt. Cum ergo dixit, neque corpus motum ad medium, intendit terram, Et, cum dixit, neque corpus tendens a medio, intendit ignem. Cum ergo dixit: motus enim diuersus secundum contrarietatem est superius & inferius id est quod loca, ad quae erunt haec corpora mota, diuersantur secundum contrarietatem: & est superius, & inferius.

D. d. Mutationes diuersae sunt in diuersis locis, id est quod hoc fuit, quia motus contrarij sunt ad loca contraria. Et, cum posuit quod motus horum corporum simplicium contrarij sunt ad loca contraria, dixit quod, si alterum contrario rum fuerit terminatum, alterum erit terminatum id est cum radix praedicta est posita, scilicet quod loca vnius illorum corporum sunt contraria, ponamus secundam radicem dicentem quod, si alterum duorum contrariorum fuerit terminatum, necessario erit secundum terminatum. Et hoc manifestum est ex descriptione contrariorum, quae sunt in fine remotionis. &, cum vtrunque eorum maxime distet, necesse est vt sit aequaliter in contrarietate, scilicet vt neutrum sit fortius reliquo. sed, cum posuimus alterum eorum finitum, & alterum infinitum, tunc non contrariabunt sibi aequaliter: quoniam forma contrarietatis, quae est in altero eorum, non est aequalis formae contrarietatis alterius, secundum quod sunt com¬ traria. Et manifestum est per se quod sunt in eodem gradu contrarietatis. &, si non, non in fine distabunt. possibile enim eetieam ad dere super minorem vt esset magis con trarium: & tunc idem haberet plura comtraria: & illud, quod erat positum in maxima distantia, non est ita. quod est contrarium positionis. Et etiam non essent opposita, secundum quod sunt extrema, licest quod proportio alterius eorum in contrarietate ad alterum non esset, sicut proportio alterius ad primum. sed notum est per se, quod, proportio ignis ad aquam in contrarietate est sicut ad ad ignem. Et, cum posuit istam radiese, posuit tertiam radicem dicentem, medium esse, scilicet terminatum.

D. iduxit demnrationem eius, & dixit: medium autem est terminatum, &c. & intendit per medium, locum inferiorem, quia est enim medium, manifestum est quod est terminatum. quasi dicat & signoatio est quod locus vocatus inferius est terminatus, quia est medium, cum omnes lapides non partranseant ipsum. cum ergo locus inferius est medius: medium autem est terminatum: ergo locus inferius est terminatus. Et signatio quod corpora grauia non partranseant medium est, quod corpora grauia descendunt ex omni parte coeli descensu consimilis quapropter videtur quod eundem locum intendant: & viversitler sipaertransirent medium, mouerentur a medio, non ad medium. Et haec propositio apparet ex casu lapidis secundum angulos rectos ad superficies rotundas, quae sunt super terram ex omnibus partibus coeli: ex quo videtur quod omnia intemdant punctum vnum, vt Antique dixerunt in sphaera. hoc enim non accidit nisi in sphaera. Sed tamen haec propositio non videtur esse manifesta, nisi concedatur coelum esse sphaericum. Qui autem dicunt coelum non esse sphaericum non concederent quod in caelo medium sit locus inferior. &, cum sit ita, contingeret vt descensus lapidis non sit super lineas aeque distantes omninos quapropter non concurrunt omnino. &, cum non concurrunt, pertransibunt medium: ergo locus inferior non erit terminatus: ergo necessarium est ponere partes coeli esse diuersas sphaeri cas: & tunc verificabitur nobis haec, propositio. sed tamen hoc videtur esse manifestum per sensum. coelum enim videtur aut sphaera perfecta, aut pars sphaerae, scilicet medietas sphaerae &, cum motum sit per se, manifestum est quod partes illius sunt diuersae. &, cum videmus quod omnes lapides descendunt secundum eundem situm ex partibus diuersis coeli, scimus quod descendunt super lineas concurrentes in puncto vno. ille ergo est locus inferior.

D. d. si ergo medium est terminatum. id est ergo superius est terminatum, cum necessarium est quod locus inferior sit terminatus, necessarium est vt locus superior sit terminatus, inquantum est contrarius. iam enim diximus quod, cum alterum contrariorum sit terminatum, alterum erit terminatum. Et potest aliquis dicere quod locus inferior non videtur terminatus, donec concedatur quod caelum sit pars sphaerae: sed hoc posito, positum est esse omnem locum terminatum: iam ergo accepta est res in declaratione sui. Dica mus ergo quod locus superior, quem vuli declarare esse finitum, non est quod est inter terram, & coelum: manifestum est enim quod hoc est finitum: sed vult declarare quod iste locus cum loco coeli non est infinitus. coelum enim si sit in loco, est in superiori. &, si iste locus est in finitus, continget vt locus inferior sit infinitus: sed locus inferior est finitus: ergo & locus superior.

Cum declarauit quod terra: & ignis sunt finita, quia loca eorum sunt finita, vult declarare, quod aqua, & aet sunt finita, dicendo: Et etiam, si superius &c. id est cum declaratum est quod locus superior, & inferior sunt terminati, i finiti, necesse est vt locus, qui est in ter ea, sit terminatus. & hoc intende bat per medium cum enim duo extre ma sint terminata necesse est vt medium sit terminatum, quoniam, si illud quod est intra locum terrae, & loc: ignis, esset infinitum, & ignis moue retur a terra vsque ad suum locum, contingeret quod nunquam veniret ad suum locum: esset ergo in perpetuo motu: & sic motus rectus esset: infinitus, quod declaratum est esse impossibile in libro praedicto.

D. d. &, cum ita sit, medium ergo est terminatum. d est &, cum impossibile est vt inter locum ignis, & terrae sit motus infinitus, necessarium est vt iste locus sit finitus scilicet medium, i quodem inter duo ex trema medium enim in hoc sermone dicitur secundum tres intentiones, secundum locum inferiorem, & secundum medium sphaerae, & secundum medium, quod est in ter duo extrema contraria. & hoc intendebat, cum dixit: & medium terminatum.

D. d. ergo quod est intraipsum, & quod potest esse in eo, est terminatum i est & necessarium est quod existit mo in eo, & quae erunt, in futuro seculo, sint terminata. id est finita. Deinde monstrauit quae sunt, ista corpora, & d. scilicet quod corpus temdens ad superius, &c. id est & cum impossibile est vt in hoc loco sit motus, neque corporis, quod a medio mouetur scilicet ignis, neque corporis, quod ad medium mouetur scilicet terrae, quia est, finitus: & motus, qui existit in eo manifestum est quod est finitus: ergo corpora, quae sunt in eo, sunt finita.

Haec est demonstratio fundata super tres propositiones. Quarum vna est, quod omne corpus motum motu recto habet grauitatem, aut leuitatem,

Secunda est quod omne corpus infinitum graue, aut leue habet grauitatem, aut leuitatem infinitam. Tertia est, quod impossibile est grauitatem, aut leuitatem esse infinitam. Et d. Manifestum est igitur ex his, quae diximus. & potest intelligi quod iam de claratum est, quod motus rectus impossibile est vt sit infinitus, ergo imposibile est vt grauitas sit infinita, quam uis ipse post addit in declaratione istud.

D. d. Et omnino impossibile Test, &c. id est &, cum declaratum sit quod impossibile est grauitatem esse infinitam, manifestum est corpus graue impossibile esse infinitum.

D. d. corpus enim infinitum infinitam habet grauitatem id est quod necessarium est, cum grauitas infinita non sit, vt corpus graue infinitum non sit: corpus enim infinitum habet grauitatem infinitam. Deinde dixit: Et similiter de leuitate. id est & similiter dicimus de leuitate, & corpore leui, sicut de grauitate, & corpore graui. si enim grauitas est infinita, & leuitas. &, si impos¬ sibile in vno, & in altero. Deinde dixit: & hoc erit, si inueniatur corpus ascendens in infinitum id est quod noninuenitur leuitas infinita, nisi inueniatur corpus ascendens super omnia corpora in infinitum. similiter non inuenietur corpus leue in infinitum, nisi inueniatur leuitas infinita.

Vult demonstrare, quod omne corpus graue, aut leue infinitum necessario habet infinitam grauitatem, aut leuitatem. Et potentia huius demrationis est in sysitor hypothetico, sic formato: Si corpus infinitum habens motum rectum sit, necessario habet grauitatem, aut leuitatem infinitam: sed neque grauitas, neque leuitas est infini¬ ta: ergo neque corpus habens motum rectum est infinitum. Sed, quia constructio& similiter destructio non sunt manifestae per se, incoepit declarare continuationem per viam ducentem ad impossibile, deinde declarauit destructionem, & d. Sit ergo grauitas corporis finita. id est ponamus contradictorium eius, quod est, quod corpus infinitum habet potentiam infinitam, deinde quaeremus vtrum sit inpossibile aut non. ponamus ergo corpus graue in finitu, & sit A B, & sit grauitas finita exis in hoc corpore linea exiens ab ea, scilicet C: & accepit loco grauitatis lineam, quoniam linea est diuisibilis.

D. d. & extrahamus a corpore infinito magnitudinem finitam, & sit B D id est & secemus ex corpore infinito corpus finitum & hoc possibile est: v. g. secemus ex linea AB, quae est infinita, hneam B D finitam, & hoc, quod dixit, possibile est in corpore. infinito, siue sit finitum in vna parte, si ue infinitum ex omnibus partibus.

D. d. & sit grauitas eius hnea. id est ponamus grauitatem istius corporis finiti lineam ta¬

D. d. erit tunc B minor id est quod ex hoc sequitur necessario quod grauitas corporis finiti, quod est B D scilicet H, est minor grauitate corporis infiniti, quod est A H scilicet C. D. reddit causam in hoc, & d. grauitas enim corporis minoris est minor grauitate maioris corporis. id est quod, cum manifestum est quod grauitas partis est minor grauitate totius: finitum autem est pars infiniti: manifestum est quod grauitas finiti est minor grauitate infiniti.

D. d. & similiter nunc remus grauitatem maiorem per minorem, &c. id est mensuremus grauitatem maiorem per minorem multotiens. id est duplicemus minortum grauitatem multotiens quousque sit aequalis grauitati maiori. & maior minori.

D. d. & similiter numeremus corpus maius per minus, &c. id est &, cum imaginati fuerimus mensurationem maioris per minorem grauitatem, quousque consumatur, manifestum est quod mensuramus etiam per corpus minus, in quo est grauitas minor scilicet corpus B D, magnitudinem ex corpore finito maiori finitam, quae quidem est B a. possibile est enim secare ex corpore infinito secundum mensuram minoris infinities necessario. ergo, cum peruenimus ad grauitatem aequalem grauitati corporis infiniti, perueniemus ad corpus finitum. Et hoc intendebat, cum d. possibile est enim extrahere a corpore infinito quodcunque voluerit extrahens ex trahere in eo id est possibile est. enim diuidere ex eo aequale minori corpori, & non cessare hoc, quousque perueniamus per prouentum ad grauitatem C, quae est infiniti, & ad corpus finitum, quod sit pars corporis infiniti. cum. enim additio procedat supra corpus minus in in finitum, & potentia augmentatur per autge mentationem eius, necessario perueniemus ad corpus finitum scilicet cum perueniemus ad potentiam aequalem potentiae C, quam posuimus infiniti.

D. d. erit ergo proportio H ad c. id est & ponamus corpus, ad quod peruentemus per duplica tionem corporis B D minoris, corpus B A, grauitas ergo istius corporis necessario est grauitas C, quae erat infiniti. erit enim proportio grauitatis H, quae est grauitas corporis minoris, quod est B D, ad grauitatem C, quae est grauitas corporis infiniti, eadem cum proportione corporis minoris, quod est B D ad corpus finitum maius, quod est B H. & secundum permutationem proportionis, sicut erit proportio grauitatis H ad corpus B D, sic, proportio grauitatis C ad corpus B a: sed grauitas H est totius corporis B D minoris: ergo grauitas C est totius corporis B maioris. sed iam posuimus istam grauitatem esse corporis infiniti: erit ergo grauitas eadem corporis: infiniti, & finiti insimul. quod est impossibile et hoc intendebamus declarare. sed in ducit hoc impossibile post hoc. Et ipse quasi ponit quod, cum duplicata est minor grauitas, quousque perueniat adaequale grauitati maiori, necessarium est vt perueniat apud, duplicationem ad corpus finitum.

D. declarauit secundum viam proportionis quod necessarium estquod grauitas maior sit omnium partium istius, corporis finiti, scilicet grauitas C sit corporis B

Vult demonstrare quot impossibilia existentia in hac conclusione sunt, & numerare etiam impossibilia, conmtingentia huic positioni, & quibus principiis contradicit hoc impossibile, & dixit: Reuertamur modo, & dicamus. id est & cum declaratum est quod sequitur ab hac positione inueniri grauitatem, infinitam in corpore finito, & infinito, reuertamur ergo, & dicamus impossibilia cosequentia ab ista conclusione. Cum enim notum est per se quod magnitudo corporum est secundum eorum grauitatem scilicet quod corpora superant se in grauitate secundum superationem eorum in magnitudine, maxime eiusdem specici: & grauitas minor est minoris corporis, & maior maioris, & econuerso etiam scilicet quod corpus minus habet minorem grauitatem, & maius maiorem: manifestum est quod sequitur ab ista praedicta positione contradictorium horum principiorum scilicet quod potentia maioris corporis, & mino ris sit eadem id ist equalis: immo impossibilius quod potentia finiti, & infiniti sit aequalis, quae est maior duplicationibus infinitis.

Deinde incoepit dicere aliud impossibile, consequens ab hac positione inopinabilius, & dixit: Et etiam, si grauitas maioris con poris sit maior grauitate minoris corporis, &c. id eest quia manifestum est per se. sicut diximus, quod corporis maioris maior est grauitas grauitate minoris corporis, manifestum est quod possibile est duplicare corpus minus, quousque aggregetur corpus maius corpore finito, cuius grauitatem inuenimus aequalem grauitati corporis infiniti. &, cum ita sit, manifestum est quod corporis hmoni grauitas est maior grauitate corporis, cuius grauitas es aequalis grauitati infiniti. Sit ergo hoc corpus B H A, & B B, quod est minus B H, est illud, in quo secutum est in sermone praedicto, vt grauitas eisit aequalis grauitati corporis infiniti. &, cum grauitas magnitudinis B H E sit maior grauitate magnitudinis BE: grauitas autem magnitudinis B E est aequalis grauitati corporis infiniti: ergo grauitas B H a finita est maior grauitate infiniti, non tamen aequalis: quod est impossibile & hoc reducitur in hoc, scilicet quod grauitas corporum diuersorum sit eadem. quod est impossibile, quapropter dixit post: & etiam erit grauitas corporum inaequalium eadem

Cum non sequatur quod grauitas maioris corporis sit maior, nisi in eodem corpore consimilium partium, in corporibus autem diuersis non sequitur, v. gri quod corpus plumbi est grauius maiore se terreo, & maximo ligneo, quapropte aliquis potest dicere forte corpus infinitum, cuius potentia est finita, erit non consimilium partium: quapropter non sequitur vt proportio grauitatis ad grauitatem sit, sicut partis ad partem, v. g. quod sit idem corpus continuum, cuius altera pars sit terrea, alia lignea, & alia cuprea. Ariautem dicit, respondendo quod nulla est fferentia in sequendo impossibile, vel si ponatur hoc corpus esse consimilium partium, vel non. notum est. enim quod corpus diuiditur secundum grauitatem: & quod possibile est non bis diuidere ipsum in partes aequalis grauitatis, quamuis non sint aequa lis magnitudinis: & quod, si duplicaremus tales partes in infinitum, peruenire mus ad corpus, cuius potentia sit aequae lis cuicunque potentiae finitae positae. &, cum ita sit, deductum est ad impossibile praedictum. Et, cum dixit, quam uis corpus non sit consimilium partium, tamen nulia differentia est in eo, quod diximus. potest intelligi quod, si partes istius corperis infiniti, cuius grauitatem posuim finitam, sint dissimiles adiuicem id iet non eiusdem spositi: quoniam, cum fuerit dissimiles, non augmentabitur in eo scilicet corpore grauitas secundum proportionem augmentatio nis corporis. sed in primo sermone acceptum est ipsim augmentari secundum eandem proportionem, quoniam, quis non augmentaretur secundum eandem proportionem, tamen possumus peruenire in eo duplicando ad corpus, cuius potentia erit aequalis cuicunque potentiae positae per se, absque vsu illius, proportionis paodictae. cum enim corpus fuerit dissimilium partium, non contingit quod proportio illius minoris patis admaiorem sit sicut grauitatis ad grauitatem. & ion dixit: possumus enim accipe ex corpore infinito multas partes aequae les ingrauitate, diminuendo, & augendo in partibus diuersis, quousque aggregetur ex hoc habens grauitatem aequalem grauitati alterius. Et hoc intendebat, cum dixit: si ergo voluerimus, addemus. &, si voluerimus, diminue. mus. quasi igitur dicit quod bene possum accipere ex corpore, cuius partes sunt inaequales, partes aequales grauitatis quoniam in nobis est diminuere, & addere in eo, quod accepimus. Et haec de monstratio fundata est in eo, quod declaratum est in Prioribus analyticis, quod falsum impossibile non sequitur ex falso possibili. quicunque enim ponit hoc fine diminutione, & additio ne, est falsum possibile.

Cum declaratum est quod impossibile est corpus esse infinitum habens grauitatem infinitam: & necessarium est vt omne graue sit aut finitum, aut infinitum: necesse est, si corpus sit infinitum, vt sua grauitas sit infinita. &, si postrius hoc declaratum fuerit quod impossibile est esse grauitatem infinitam, erit manifestum corpus esse finitum.

In hoc sermone narrat vnam propositionem huius demonstrationis. ponit enim quod, cum aliqua grauitas mouetur per aliquod spatium in aliquo tempore, & posuerimus aliam grauitatem maiorem, contingit quod mouebitur per istud spatium in minori tempore, & quod proportio grauitatis maioris ad minorem est, sicut proportio minoris temporis ad maius. & hoc intendebat, cum dixit: sed coniunctio tamen temporum differt a coniunctione grauitatis, & dixit: mouebitur alia quantitas maior, puta per illud spatium primum in minori tempore.

D. d. & etiam in mi¬ nimo tempore. idest &, cum acceperimus tertiam quantitatem maiorem secundainueniemus eam moueri per illud idem spatium in tempore minori secundo, & similiter de quarto, & sic in infinitum. Et cum posuit quod his accidit scilicet grauitati, & leuitati secundum paruitatem, & magnitudinem in corporibus diuersis, quando mouebuntur in eodem medio incoepit dicere quod apparet hoc ex sersu, quod necesse est in his grauitatibus quod proportio grauitatis ad grauitatem sit, sicut temporis ad tempus, & dixit quod comlunctio temporum est secundum, &c. idest, cum coniunxerimus temporaadinuicem, inueniemus proportionem inter ea, sicut proportio grauitatis adinuicem. sed tamen proportio grauitatis maioris ad minorem non est, sicut proportio maioris temporis ad minus, sed econuerso, vt diximus.

Dicamus quod cum vnum principiorum positorum ad declarandum hoc est quod omnis gtauitas finita paertransit spatium finitum in tempore finito.

D. d. Et, cum ita sit, si inueniatur, &c. & cum hae, propositiones fuerint concessae, & coniungatur eis grauitatem esse infinitam, necesse est vt moueatur, & vt non moueatur. moueatur per primam propositionem, & non moueatur propter impossibile, quod sequitur ad ponendum illam mobilem. Deinde incoepit declarare quomodo contingit vt non moueatur, & dixit: si ergo moueatur per aliquod spatium id est quod, si grauitas infinita contingit vt moueatur per spatium aequale spatio, per quod mouetur grauitas finita, continget vt moueatur per ipsum in aliquo tempore, quamuis sit valde minimum. omne enim motum mouetur in tempore. Deinde incoepit notificare quomodo sequitur ab hac positione vt moueatur, & non in tempore finito omnino: & quod positum est mobile, & sequitur vt moueatur, & non in tempore positum est mobile, & immobile, & dixit: grauitas enim mouetur in velocitate, & tarditate, &c. idest necesse est vt grauitas infinita moueatur, & non moueatur ex hoc. velox enim est, quod in tempore minue ri mouetur, in quo mouetur tardum: & corpus grauius velocius est mino ri. & proportio grauis ad graue est, sicut proportio velocitatis ad velocitatem, & sicut proportio temporis ad tempus, scilicet quod temporis minoris ost maior grauitas, & quod secundum magnitudinem eius est paruitas temporis.

Deinde dicit: & iam dixim superius, &c. idest cum positum est quod proportio grauitatis ad grauitatem in grauibus mobilibus est, sicut proportio temporis ad tempus, si posits fuerit grauitasinfinita, manifestum erit ex eo, quod diximus, scilicet quod si posita fuerit infinita grauitas, omnino non mouebitur. omne enim, quod mouetur, mouetur in tempore, & omne tempus habet proportio nem ad aliud tempus maius, quae est sicut proportio grauitatis ad grauitatem: sed, cum inter grauitatem finitam, & infinitam nulla sit proportio, continget vt nulla proportio sit inter duo tempora: quapropteru in nullo tempore mouebitur infinitum Et hoc intendebat, cum dixit: nullaenim est proportio, &c.

D. d. nam grauitas finita mouetur per spatium, &c. idest grauitas finita mouetur per omne spatium finitum in tempore finitos infinita autem grauitas in nullo tempore mouetur per spatium. quod est impossibile. declaratum est enim in Sexto Phyum quod om ne, quod mouetur, in tempore mouetur, & omne tempus est diuisibile.

Cum declaratum est quod, si sit grauitas infinita, necesse est quod moueatur in instanti, quod est impossibile, vult declarare etiam quod sequitur impossibile, quamuis concesserimus quod mouetur per spatium in tempore. Et hoc intendebat, cum dixit: &, si mouetetur, nihil prosiceret. idest si concesserimus quod grauitas infinita pertram sit spatium finitum in tempore, nihil prosiciet eis, qui volunt ponere possibile scilicet quod grauitas infinita possibile est vt moueatur, & quod non sequitur impossibile ponendo ip sam esse mobilem.

D. d. impossibile, quod sequitur ex positione eius, quod est grauitatem esse infinitam, & mobilem, concedendo quod motus eius est in tempore, & dixit: quoniam, si ita esset, esset alia grauitas magna, &c. idest, quoniam, si posuerimus grauitatem infinitam moueri per spatium finitum in tempors finito, erit possibile inueniri grauitatem finitam, quae moueretur per idem spatium in eodem tempore: quapro pter contingit inueniri grauitatem finitam, & infinitam, quae moueretur per idem spatium in eodem tempore. quod est impossibile.

Deinde incoepit dicere quo modo inuenitur hoc impossibile, & dixit: Si enim grauitas infinita, &c. idest & hoc contingit, quia, si posuerimus quod grauitas in finita pertransit spatium finitum in empore finito, possibile erit inueniri aliquam grauitatem finitam, pertranseuntem per idem spatium in illo eodem tempore. Et hoc, quod dicit, apparet secundum viam proportionis, quoniam, cum posuerimus grauitatem paruam finitam, necessario pertransibit illud spatium in tempore maiori tempore, in quo per transibit ipsum grauitas infinita. cum ergo acceperimus ex grauitatibus aliquam, cuius proportio ad istam grauitatem finitam sit sicut proportio minoris temporis ad maius scilicet temporis, in quopertransiuit spatium grauitas infinita, ad tempus, in quo pertransiuit minor grauitas illud spatium, necesse est vt ista grauitas maior finita, scili cet cuius proportio ad minorem granitatem est, sicut proportio mino ris temporis ad maius, secet illud spatium, pertranseundo in tempore, in quo pertransiuit ipsum grauitas infinita. quod est impossibile.

Recapitulat ea, quae dixerat scilicet quod nulla est grauitas infinita, & quod eandem demonstrationem habet grauitas, & leuitas. &, cum sit declaratum etiam quod, si corpus infinitum graue, & leueinueniatur, necesse est vt grauitas, aut leuitas eius sit infinita, manifestum est ex his duobus fundamentis quod corpus graue, aut leue infinitum impos¬ bile est esse. Et hoc intendebat, cum dixit: manifestum est quod impossibile est vt sint corpora grauia, aut leuia infinita. idest quod, cum haec, propositio, scilicet quod grauitas, aut leuitas impossibile est vt sit infinita, coniungatur propositioni hypotheticae, quae prius declarata est, scilicet quod, si corpus graue, aut leue sit infinitum, necesse est vt grauitas eius, aut leuitas sit infinita, manifestum est quod corpora grauia, aut leuia impossibile est esse infinita. Et, quia ex hoc apparet quod omnia corpora sunt finita: corpora enim simplicia sunt tria: & in vnoquoque eorum determinatum est, quod finitum est: omne gitur Corpus est finitum. &, quia mundus constat ex his simplicibus finitis quantitate, & numero, ergo & mundus necessario finitus est. Et quia hoc declaratum est in Physicis, alio modo demonstrauit hoc. &, ne aliquis existimaret esse repetitionem eiusdem, dixit: & etiam declaratum est ex his sermonibus particularibus, &c. idest dicamus etiam quod differentia inter hanc demonstrationem, quam diximus in libro, in quo diximus causas vniversales entium est, quod haec demonstratio est particularis illa autem vniversalis scilicet quod quaestio hic est particularis, & illic vniversalis. Deinde dedit modum, per quem demonstratio fuerit illic vniversalis, & hic particularis, & dixit, illic enim diximus quomodo corpus est infinitum, &c. id eest quia in Physicis consyderauimus de infinito, & declarauimus quomodo potuit esse, & quomodo non, in potentia quidem, in actu autem non, hic autem declarauimus quod iste mundus est finitus in actu. & etiam, propositiones, per quas fuit hoc declaratum illic, sunt vniuersaliores istis. & etiam subiectum est vniuersalius illic subiecto hic. illic enim declaratum est quod im¬ possibile est inueniri corpus natura le simpliciter infinitum cuiuscunque fuerit naturae, hic autem declaratum est quod iste mundus finitus est ens in actu tautum. & hoc fuit declaratum hic perea, quae sunt propria vnicuique corpori, & illic per vniversalia. Et hoc intendebat, cum d. hic autem diximus secundum speciem, & secundum alium modum id est hic autem diximus hanc quaestionem specialiter, & magis, proprie quam in priori loco, & secundum alium modum demonstrationis.

Cum declaratum sit quod partes ist ius, mundi sint terminatae numero, & etiam finitae, declaratum est necessario quod iste mundus est finitus. Et, quia anima non desiderat magis post hoc quam scire vtrum sit finitum, aut infinitum scilicet scire vtrum fit vnus, aut plures, dixit quod vult perscrutari de hac quaestione, & vult studere in ea propter nobilitatem illius Et, quia est principium magnum in positione principiorum mundi, mundi enim si essent plures principia essent plura, dixit etiam, si impossibile est vt corpus vniuersale sit infinitum, possibile est vt coeli sint plures. idest potest aliquis quaerere, & dicere quod quamuis sit declaratum quod corpus, quod est totum istius mundis, impossibile est vt sit infinitum quod ergo prohibet vt sint plures mun dis quoniam Coelum tribus modis dicitur: dicitur enim de toto mun do, & etiam de corpore rotundo coelesti, & etiam de superiori orbe. & hoc in lingua Graecorum, secundum quod Aristo. dicit post.

D. d. non infinitiin multitudine. declaratum est enim vniuersaliter quod hoc impossibile est, scilicet corpus infinitum esse in actu.

Deinde dicit, sicut mundus continens, &c. haec est ratiocinatio accepta extrinsecus, & non per se, & mouet hominem naturaliter ad perscrutandum de hoc, & dat supficialiter hoc, quasi esset possibile. videmus enim quod de indiuiduis pluribus inuenitur plus quam vnum: quapropter aliquis existimat hoc de mundo, cum mundus sit vnum indiuiduum. & vulgus opinatur esse possibile: & plures Antiquorum existimauerunt hoc esse necessarium.

Cum declaratum est quod mundus est finitus, deinde voluit declarare vtrum sit vnus, aut plures. & iam de clarabatur in hibro praedicto de infinito simpliciter: & illud, quod declaratum fuit illic de esse infinitum in potentia, fuit perfectum, & bene dictum: esse autem corpus naturale in actu, & infinitum impossibile esse. declaratum est etiam illic vniersiter sed, quia illic non declaratum fuit ab eo, quot sunt corpora simplicia, neque quot sunt loca naturalia, neque quod. quodlibet illorum est finitum proprie, sicut est de claratum hic: Et fundamentum demonstrationis in ea est super hoc, quod, si inueniatur corpus infinitum, aut erit compositum, aut simplex: hic autem, declaratum est ab eo quot sunt species simplicium corporum: & etiam declaratum est in vnoquoque eorum ipsum esse finitum. Sed, quia ita est, vidit quod, si iterauerit illam demonstrationem, quam induxit in praedicto libro, erunt, propositiones eius magis confirmatae, & erit demonstratio eius perfectior, & proprior in hac quaestione: ideoque dixit: Sed tamen oportet nos prisperscrutari quid est corpus infinitum. idest &, cum perueniemus ad hoc de cognitione specierum corporum mundi, & quod vnumquodque eorum est infinitum, oportet nos antequam perscrutemur vtrum sit vnus scilicet oportet nos iterare perscrutationem vniversalem, scilicet vtrum corpus infinitum sit simplex, aut compositum. declaratio enim istius intentionis est firmior declaratione praedicta.

Deinde incoepit diuide re syssecundum hypotheticum disiunctum: & est idem cum eo, qui est in Physicis, sed firmior: & dixit: omne autem corpus aut finitum aut infinitum. si in finitum, aut simplex, aut compositum. si compositum, aut ex simplicibus finitis in specie, & forma, aut infinitis in specie. & hoc intendebat, cum dixit: aut erit forma finita, aut infinita.

Cum dixit modos omnes destruendos sui sisi, incoepit destruere quemlibet eorum, vt concluderet hoc, quod intendit: ramen tacuit hoc, quod manifestum est esse destructum: & similiter tacuit hoc, quod est iam iteratum. & hic non est vnus sylls, sed plures hypothetici. quasi ergo dicit quod omne corpus aut est finitum, aut infinitum, manifestum est quod, si impossibile fuerit esse infinitum, necessario erit finitum

D. d. Sed, si fuerit infinitum, aut erit simplex, aut compositum. sed simplex impossibile est esse. omne enim simplex aut est graue, aut leue, aut neutrum, declaratum est autem quod quodlibet eorum est finitum. si non est sim plex, necesse est esse compositum. si conpositum, & infinitum, aut ex simplicibus infinitis in specie: & omnia ea erunt finita in magnitudine, aut ex finitis in specie, & quaedam eorum, aut omnia huiusmodi, scilicet infinita in magnitudine. sed impossibile est vt sit ex simplicibus infinitis. in specie: iam enim declaratum est quod modi simplicium corporum tres sunt, similiter impossibile est etiam vt vnum eorum, aut plura vno sint infinita, qu dec latatum est quod omnia simplicia sunt finita. corpus igitur infinitum impossibile est simplex esse, aut compositum: & omne corpus aut est simplex, aut compositum: necessario tale corpus non erit.

D. d. ex formis infinitis id est ex corporibus simplicibus infinitis.

D. d. & hoc manifestum est illi, qui concesserit, &c. id est & esse corporum simplicium finitum in specie, & forma manifestum est ei, cuius natura est comprehensiua primarum, propositionum, quas diximus, & cognouerit modos syllogismorum, quos posuimus concludentes recte & hoc intendebat cum dixit: & sislos conuenientes lin situ fundamentis, idest positos in figura conuenienti positione primis, propositionibus in veritate.

D. d. propositiones, ex quibus apparet corpora simplicia esse finita, & dixit: Dicimus enim, si primi motus, &c. id est & vnus sermonum, quos prius posuimus ad declarandum hoc, est quod, si motus simplices sint finiti, necesse est vt formae corporum simplicium sint finitae

Deinde dat causam consequentiae, dicens: motus enim simplicium corporum sunt simplices id est quoniam necesse est vt quilibet corporuem simplicium habeat motum simplicem, cum omne corpus naturale habet motum, & in corpore simplici non inueniatur motus compositus. Et, cum dedit causam istius continuationis, posuit antecedens, & concludit consequens, & dixit: motus autem simplices sunt finiti.i iam declaratum est superius quod motus simplices sunt finiti, immo tres tantum, &, cum ita sit, necesse est vt corpora simplicia sint finita. Et hoc, quod dixit, quod omne corpus naturale habet motum necessario, dixit hoc, ne aliquis diceret quod non sequitur vt numaerus con porum simplicium sit secundum numerum motuum: quia est impossibile corpus haturale simplex esse immobile, scilicet semper quiescens. Ipse vero dicit, quasitue respondendo, quod hoc est impossibile secundum fundamenta posita in hac arte. &, si fuerit hoc possibile in toto illius conporis simpiicis, non erit possibile in partibus, sicut est terra, quae secundum totum est quiescens, tamen secundum partes est mobilis.

D. d. si corpus infinitum est ex formis finitis, &c. id est & cum declaratum est quod modi corporum simplicium sunt finiti in numero, si aliquod corpus inueniatur compositum ex eis infinitum, necesse est vt haec simplicia, ex quibus componitur, sint infinitain magnitudine, cum sint finita in specie, scilicet quod vnum eorum, aut plura vno sint infinita in magnitudine, cum sint finita in specie, quoniam, si simplicia essent finita in specie, & in magnitudine, ne cessario & compositum esset finitum: D.fecit rememorationem de hoc, quod iam declarauit, quod corpus simplex infinitum in magnitudine impossibile est esse, & dixit quod est impossibile: iam enim declarauimus, &c. id est quoniam, si corpus compositum fuerit in finitum, aut erit necessario compositum ex graui, & leui, aut secundum mixtionem, aut secundum vicinitatem partium paruarum. corpus enim coeleste nulli est elementum, sicut ex nullo est elemento. Et videtur quod non dixit quod sequitur in vnoquoque eorum, ex quibucomponitur corpus infinitum esse in magnitudine, nisi quia elementa sunt contraria. &, cum vnum eorum sit in finitum, continget vt alterum sit infinitum, nisi infinitum corrumperet finitum. Si igitur aliquis dixit quod impossibile est inueniri corpus compositum infinitum ex elementis finitis in fora, & magnitudine, sed infinitis in numero, idest indiuidua inueniri eiusdem speciei infinita, verbi gratia terrae infinitae, dicemus, respondendo quod destructio istius sermonis apparet ex potentia illius sermonis. Si enim terrae infinitae inuenirentur, possibile esset inueniri ex eis vna terracontacta ex additione adinuicem. &, cum ita sit, possibile erit inueniri grauitatem infinitam. & ipse propalabit hoc post, & declarabit ipsum perfecte, cum determinauerit quod locus elementorum est vnus numero: & poss hoc declarabitur quod vnus mundus est.

Vult declarare in hoc capitulo, quod impossibile est quod aliquod corpus simplexsit infinitum in magnitudine per aliam demonstrationem, quamuis sit vni uersalior praedicta, & dixit: Et etiam, si formae sint infinitae, idest &, si formae corporum simplicium sint infinitae in magnitudine, necesse est vt loca eorum sint infinita. &, si hoc est, motus eorum infiniti necessario erunt aut in seipsis, aut in suis partibus, necesse est enim quod partes corporum simplicium mobilium moueantur in infinitum: non enim mouerentur nisiad locum totius. cum igitur locus totius sit infinitus, continget quod partes mouebuntur in infinitu. motus autem illius, quod in infinitum mouetur, necessario est infinitus, pars enim mouetur ad totum, non secundum quod est totum, sed secundum quod est in suo esse naturali: & locus totius corporis, & partis est idem. Et, cum posuerit quod necessarium est, si elementa sint infinita in magnitudine, quod motus partium eorum sint infiniti, dixit quod impossibile est, &c. idest & ponere motum infinitum impossibile est, secundum quod apparet apud illum, qui concesserit primas, propoteones, quas naturailiter habemus in hoc, videtur enim quod naturaliter est nobis notum quod omne motum secundum rectitudinem non mouetur, nisi ad ali quid. ad quod, cum peruenerit, quie scat, nisi motus eius esset ociosus. Et, cum ita sit, manifestum est, quod cum videmus lapidem motum ad inferius, & ignem ad superius, sciemus quod non mouentur nisi ad loca, extra quae sunt, &, cum peruenerit ad loca illa, quie scunt. Videtur igitur quod hoc intende bat, cum dixit: si nos concesserimus, & conceperimus propositiones primas. & secundum hanc explanationem erit sermo eius scilicet quod corpus, vadens ad in ferius, & ad superius, impossibile est vt vadat in infinitum, & ex his propositionibus. Et potest intelligi quod qui concesserit propositiones primas in hoc genere, credet quod corpus vadens ad inferius, aut ad superius, impossibile est vt vadat in infinitum. Et haec explanatio est conuenientior manifesto sermoni ipsius, post enim dat medium terminum, quo declarat hoc impossibile, & dicit. impossibile enimi est id est quod ponere motum infinitum est ponere mobile ad finem, ad quem non potest peruenire: impossibil est igitur ponere motum huiusmodi: impossibile est enim incipere esse, quod impossibile est vt sit. & hac eadem demonstratione vtebatur in fine Sexti Phy. Et, cum dedit propositionem, dicentem quod impossibile est vt sit, quod impossibile est incipere, incoepit verificare hanc propositionem, inducendo omnia praedicamenta, & dixit: hic autem sermo susceptus est aequa liter in qualitate, & quantitate, & loco, & in situ id est quod haec propositio vera est in omnibus praedicamentis. vera est igitur in vbi, & motu, sicut in qualitate, & in aliis praedicamentis D. dedit exemplum, & dixitisi impossibile est vt corpus sit album, neque vnius cubiti, neque currens terminetur, impossibile est transmutari in aliquod ex his, quae diximus. v. g. de qualitate, si impossibile est quod aliquod corpus, sit album, impossibile est transmuta ri in album. & similiter, si impossibile est quod aliquod corpus sit aliquorum cubitorum, impossibile est transmutari in aliqua hora inesse illorum cubitorum. & similiter, si impossibile est quod aliquid perueniat currendo, & am bulando ad aliquid, non inuenitur, incipiens currere ad illum locum.

Cum declarauit quod impossibile est inuenire corpus simplex infinitum in magnitudine, & quod impossibile est inueniri corpus compositum ex eis vnum, & aliquis potest dicere, forte est impossibile inueniri vnum corpus continuum infinitum, discretum autem paruum est possibile, vt Antiqui dicebant de corporibus indiuisibilibus, erunt ergo indiuidua ignis infinita, & vnumquodque eorum finitum. Et, cum ita sit, dixit, respondendo, quod contingit impossibile praedictum. nam possibile est ponere istas partes congregatas: quapropter comtingit magnitudinem vnam infinitam esse: & sic continget infinitam grauitatem esse. & iam declarauimus hoc impossibile esse, Et hoc inten¬ debat, cum dixit: erit ignis compositus ex omnibus diuersis formis infinitis. idest quod, si partes infinitae separatae abinuicem inueniantur, possibile est continuari adinuicem: & sic pueniet ex eis magnitudo infinita. quod est impossibile. impossibile autem non sequitur ex possibili: illud ergo, quod ponebatur possibile est impossibile. &, cum contingit quod possibile sit impossibile, contingit quod positio, propter quam possibile sit impossibile, sit impossibilis.

Intendit per omnes quantitates tres dimensiones, quae sunt ad medium, & a medio, & circa medium. idest quod, cum declaratum est quod motus sunt tres, & causalillius est, quod dimensiones tres sunt, & necesse est quod corpora simplicia sint secundum numerum motuum simplicium, & quod dimensiones etiam sint finitae, vt declaratum fuit prius, quo modo ergo existimantur corpora dissimilia esse, scilicet simplicia diuersarum formarum, & infinita: Et, quaa in demonstratione praedicta non compleuit declarationem in vnoquoque modorum corporum simplicium, quod impossibile est scilicet vt sit infinitum, sed tamen fecit hoc in simplicibus mobilibus recte, quoniam, cum perscruta tus fuit de corpore infinito, & diuisit ipsum in simplex, & compositum, non incoepit prius complere diuisionem, simplicium modorum, & destruere vnumquodque esse infinitum, deinde post hoc destruere corpus compositum esse infinitum, vt oportet in recto ordine, sed dimisit loqui de modis corporum simplicium. & intendebat destruere hoc in corpore composito, quoniam in eo est destructio etiam in hoc corporis simplicis. Et hoc est, cum dixit, quod compositum infinitum autem est infinitum, quia vnumquodque simplicium ipsius est infinitum in magnitudine aut quia sunt finita magnitudine, & infinita specie. Videt igitur quod bonum est, & rectum facere hoc. sed, quia corpus coeleste est corporum simplicium, & nullum est compositum ex eo, non intrat istam destructionem, scilicet inueniri corpus infinitum corporum simplicium, quae sunt elementa corporum compositorum: quapropter reuertitur hic, ad complendum modos corporum simplicium, & ad declarandum ex praedictis quod impossibile est quod aliquod illorum sit infinitum in magnitudine, siue sit elementum compositi, siue non,

Iam diximus causam, propter quam iterauit sermonem de destructione corporis simplicis infiniti in magnitudine. Et d. Et etiam, si forma corporis, &c. id est cum forma corporis fuerit consimilis id est simplex, non composita, impossibile est vt forma sit infinita. Et hoc dixit, quia, cum causa finitatis magnitudinis est forma, necesse est, si magnitudo sit infinita, quod forma sit infinita.

D. dixit quoniam, si alius motus a mot: bus, &c. id est &, cum declaratum est quod nullus motus est simplex paeter tres motus, quos numerauimus, & omne corpus simplex habet motum simlicem, necesse est vt hoc corpus positum infinitum habeat aliquem motum horum motuum.

D. d. &, si ita sit, necessario erit grauitas infinita, id es &, si necensiarium fuerit vt hoc cor¬ pus infinitum habeat motum sim. plicem, aut erit circularis, aut rectus si rectus, aut ad medium, & tunc erit graue, aut a medio, & tunc erit leue. si autem corpus infinitum fuerit graue, necesse est vt sua grauitas sit infinita, secundum quod praediximus, & similiter de leui. & iam declarauimus superius, quod impossibile est inueniri grauitatem infinitam, aut leuitatem in finitam.

D. d. & etiam non assimilatur corpori eunti circulariter id est & impossibile est etiam vt motus istius corporis simplicis sit circularis, vt sit simile corpori rotundo. id est suae speciei, scilicet corpori, cuius motus est circa E medium. impossibile est enim corpus infinitum moueri motu circulari, idest quia motus circularis est finitae reuo lutionis, motus autem corporis infiniti est infinitus.

D. d. qui ergo dicit motionem circularem esse perpetuam, &c. id est quod sermo dicentis motum circularem esse infinitum est similis in potestate sermoui dicentis corpus mobile circulariter, vt coelum, esse infinitum.

D. d. & iam declarauimus superius hoc esse impossibile id est quod corpus rotundum impossibile est esse infinitum, cum declarauimus quod corpus infinitum impossibile est moueri, neque motu recto, neque motu circulari. aut intendit. & iam declarauimus etiam vniuersalius hoc, scilicet quod corpus infinitum impossibile est moueri omnino aliquo modo motuum,

Haec est demonstratio alia a praedictis: & est propria corporibus motis recte & quasi laborat in ea ad perficiendum ex diuisione motus illud, quod non fuit positum in demonstrationibus praedictis, demonstrationes enim praedictae fundatae sunt super hoc, quod corpus infinitum mobile in rectum impossibile est moueri motu naturali. si enim moueatur motu naturali, non mouebitur, nisi per in clinationem, quae est in eo, scilicet grauita tem, & leuitatem. Declarat ergo illic quod, si moueatur per grauitatem, aut leuitatem, necessarium est inueniri illic grauitatem, aut leuitatem infinitam. Dein de ostendit hoc esse impossibile propter hoc, quod declaratum fuit infinitum impossibile esse moueri naturaliter quasi igitur aliquis posset dicere forte mouetur violente. Propter quod dixit respondendo quod, si mouetur violente, necessario habet motum naturalem. violentia enim non inest, nisi in respectu naturae. &, si res non habuisset motum naturalem, non in telligeretur habere motum violentum.

D. d. habebit igitur alterum locum, &c. id est secundum quod videtur quod locus, in quo mouetur idem corpus mobile violente, alius est a loco, in quo mouetur naturaliter Et non in uenitur ita in corporibus simplicibus: sed videmus quod locus, in quo mouetur terra violente, est idem cum loco, in quo mouetur naturaliter. sed motus naturalis non differt a violento, nisi secundum modum tantum: motus enim in aere, si fuerit ad superius, erit violentus, si ad inferius naturalis. Sed tamen visum est quod non intendebat per locum motus, locum, in quo mouetur, sed locum, quo mouetur. quasi igitur diceret, erit igitur, alter locus, quo mouetur naturaliter

Haec est demonsratio vniversalis omnibus corporibus rectis, & rotundis, & simplicibus, & compositis. omne enim corpus, aut est agens, aut patiens, aut vtroque participas. Et, cum ita sit, potuit declarare corpus infinitum non esse. nam, cum posuimus quod omne corpus aut est actiuum, aut passiuum, aut actiuum, & passiuum simul: &, cum posuit quod corpus infinitum impossibile est agere, aut pati: concluditur enim in secunda figura quod nullum corporum est infinitum. Sed, quia propositio, dicens quod omne corpus aut est actiuum, aut passiuum, est manifestaper se. corpora enim coelestia videntur agere in ea, quae sunt sub eis, ista autem videntur agere, & pati adinuicem: & altera, propo non est manifesta, scilicet dicens quod infinitum impossibile est agere, aut pati. haec autem propositio dissoluitur in duas: Quarum vna est, quod infinitum impossibile est pati: Alia est, quod infinitum impossibile est agere in rem finitam, vnde incoepit declarare propositio nem, dicentem quod corpus infinitum impossibile est pati a finito, & accepit eadem exempla vtriusque quaestionis, deinde diuisit demonstrationem, & dixit: Sit ergo corpus infinitum A, &c. id est si aliquis finxerit corpus infinitum reperiri patiens, aut agens, corpus infinitum sit A: & ponamus aliud corpus finitum, & sit B: & ponamus tempus, in quo egit A in B, aut patitur A a B, & sit tempus C.

Deinde incoepit demonstrationem alierius istorum duorum, & est vt A infinitum patiatur a B finito in tempore ce, scilicet secundum totum, & dicit: & ex pellatur A, & recipiat aliquam formam a B id est impossibile est vt corpus infinitum patiatur a finito, quod, si possibile sit, ponatur quod A infinitum patiatur secundum totum a B finito in tempore C posito. Et, cum posuisset, propositionem, quam intendit destruere, coniungit illi, propositionem possibilem, & dicit: & sit D minus quam B. id es & coniungamus huic, propositioni possibile hoc, scilicet vt aliud corpus sit finitum, & minus corpore finito, quod est B, hoc autem corpus sit Dr id est quod ista positio sit possibilis, & non contingit ex eaper se aliquod impossibile.

D. d. & moueatur hoc minus per aliquam magnitu dinem minorem in tempore aequali prino, &c. idest, & ponamus quod corpus agens, quod ponimus minus corpore agente, quod est B, scilicet D, patiatur ab eo aliud corpus secundum totum in tempore, in quo ex B finito patiatur A infinitum, scilicet in tempore C, & sit E hoc corpus, quod patitur a minori agente, scilicet D. & omne hoc est possibile. Et, cum posuit hoc possibile, posuit quod sequitur ex eo, & dixit quod proportio D ad B est, proportio E ad minus scilicet B, idest dico quod necessarium est quod proportio minoris agentis scilicet D, ad maius agens scilicet B, sit sicut proportio patientis ex D, minoris scet E, ad corpus alterum patiens, minus corpore A infinito. &, cum posuit quod haec proportio est necessario ita, incoepit declarare hoc, & dixit:

Idest, quia videmus quod agentia aequa lia in patientibus aequalibus agunt in eis in omnibus partibus in tempore aequali: & videmus maius agens agere in patientia aequalia in eodem tempore magis, quam agens minus, & agens minus, minus: & similiter patiens maius patitur ab agentibus aequalibus minus, & minus magis: & tunc contingit ex hoc quod, cum ab agentibus diuersis patiantur diuersa patientia, quod proportio agentium ad agentia sit, sicut proportio patientium ad patientia, agere actiones aequales, & in tempore aequali Quomodo autem ex his fundamentis positis declaratur quod intendit declarare, apparet sic. Cum enim posuimus quod agentia aequalia agant in patientiaaequalia eadem actione in eodem tempore, apparet ex hoc quod agentia aequalia, quorum proportio adinuicem est, sicut proportio patientium adinuicem, agunt actiones aequales in temporibus aequalibus agentia enim aequalia, & patientia aequalia sunt hmondi, scilicet quod proportio agentium adinuicem est, sicut proportio patientium adinuicem. sed tamen ista sunt in aequali, proportione, alia autem in aliis proportionibus, Et, cum hoc apparet in vno modo modorum proportionalium, apparebit in aliis proportionibus. Et, cum haec propositio est verificata, scilicet dicens quod actiones omnium agentium, quorum proportio adinuicem est, sicut proportio patientium in inuicem in patientia respondentia eis scilicet actio praecedentis agentis in praecedens patiens, & consequentis agentis in consequens patiens sunt actiones proportionales in temporibus aequalibus. Et, cum inquam ita sit, manifestum est quod quae renda est eius conuersa, & est quod agen¬ tia, & patientia in temporibus aequalibus, sunt proportionalia. Dicamus ergo quoniam ita est. v. g. ponamus duo agentia, quorum alterum sit A, alterum autem B, & duo patientia, quorum alterum sit C, & alterum D, & ponamus quod totum C patiatur ab A, & D a B in eodem tempore, & sit tempus o: dicoergo quod proportio agentis ad agens est sicut proportio patientis ad patiens scilicet quod proportio A ad B est, sicut proportio C ad D, & econuerso. Et demonstratio eius est sic, quia, si proportio A ad B non fuerit, sicut, proportio C ad D, sit ergo maior, aut minor. Si igitur proportio A ad B sit maior proportione C ad D, secemus ex A aliquid. cuius, proportio ad B sit, sicut proportio C ad D. sit ergo proportio AH ad B, sicut, proportio C ad D: erit ergo passio C ad A H, & D ad B in eo dem tempore. sit ergo illud tempus C. sed iam posuimus quod in eodem tempore patit C ab A, secundum totum A, cuius H erit pars: ergo in eodem tempore patitur idem patiens eadem passione a duobus agentibus, quorum vnum est maius, alterum autem minus. quod est impossibile. Et propter hoc dicit prius Aristo. quod maius agit actionem maiorem in eodem tempore, quam minus scilicet in idem patiens. & Arist. quasi fuit contentus in hac demonstratione poitone propositionum, ex quibus sequitur hoc. Omne ergo hoc videtur quasi omissum ab eo, quia sequitur ex eis, quae posuit: sed non omisit hoc in sermone, inmoomisit permutationem proportionis, & impossibile contingens. cum enim permutauerimus proportionem, contingit quod proportio primi agentis ad patiens primum sit sicut proportio agentis secundi ad patiens secundum, scilicet quod proportio C ad A H, quod est pars infiniti, sit sicut proportio B, quod est agens secundum, ad D, quod est patiens secundum. Et, cum ita sit, continget vt in eodem tempore, quod ab eadem re, & eadem passione patiantur duo corpora, quorum alterum est finitum, scilicet A H, & alterum infinitum, scilicet totum A, quod est impossibile. Et, cum appareat ex his propositionibus quod corpus infinitum non agit in corpus finitum, dixit. Manifestum est igitur ex his, quod corpus infinitum impossibile est mouere aliud corporum finitorum omnino, neque in alio tempore. id est & manifesta est ex his, quae diximus de proportione, quaestio secunda, quam in tendimus: & est quod impossibile est corpus infinitum agere in corpus finitum in aliquo tempore, quoniam, quando duo agentia diuersa agunt in idem patiens eadem actione, continget vt sit in temporibus diuersis, & vt sit proportio agentis ad agens, sicut, pro portio temporis ad tempus. Si ergo posuimus alterum agentium finitu, & alterum infinitum, continget vt infinitum agat in nullo tempore. qua propter nullam proportionem habebunt in actione cum nullam habeant in quantitate. Et, cum posuimus ipsum moueri in tempore,. scilicet in finitum mouere finitum, possibile est reperiri aliud corpus finitum, quod in illo eodem tempore aget actionem, infiniti secundum modum praedictum: & sic igitur inueniemus duo agentia, quorum alterum est finitum & alterum infinitum, quae agent in eadem actione, & in eodem tempore. Et hoc intendebat, cum dixit: erit enim alterum corpus paruum, quod mouet alterum minus in tempore. illo, & erit hoc etiam finitum. id est quoniam, cum pusuimus corpus infinitum mouere aliquod corpus, finitum in aliquo tempore, possibile est in uenire alterum corpus finitum, scili cet minus quam infintium, mouere conpus minus, quam quod mouet infinitum in illo eodem tempore. Cum ergo duplicamus agens scilicet mouens finitum, & similiter patiens finitum paruum possibile est peruenire ad corpus finitum, quod mouebitur in illo eo¬ dem tempore, corpus s motum ab infinito, propter illam proportionem, quam diximus de agentibus, & patientibus. igitur in eodem tempore agent eadem actione, & in idem corpus duo agentia eiusdem specieiquorum alterum est finitum, alterum infinitum. Deinde d. nullam habet corpus finitum, & infinitum proportionem, neque vicinitatem. neque comparationem, idest & hoc impossibile non contingit, nisi confessi fuerimus proportionem habendam. cum enim concessetimus corpus infinitum agere in tempore, comcedemus habere proportionem ad finitum: sed in rei veritate nullam habent proportionem, sicut dixit: quapropter continget necessario vt actio eius sit in nullo tempore.

Cum retulit quod ex propositioni bus positis potest declarari secunda quae stio, scilicet quod impossibile est vt corpus in finitum transmutet corpus finitum, incoepit declarare hoc per lineas, dicendo: Sit ergo potentia infinita in linea A id est sit corpus infinitum in potentia, & magnitudine: cum illud, quod est infinitum in magnitudine, est infinitum in potentia. scilicet corpus agens in linea A.

D. d. & sit corpus finitum in linea B a, &c. id est & sit corpus finitum, patiens ab infinito linea, cuius vna pars est B, & reliqua pars est a, & sit tempus, in quo patitur totum B x finitum ab A infinito, linea C.

D. d. D igitur mouebit in C minus motu B, & ae. id est & ponamus aliud corpus scilicet D, quod agat in corpus B a finitum, in quo egit A infinitum in eodem tempore, scilicet C. necessario igitur erit actio D in ipsum minor actione A, cum D sit finitum, A autem infinitum scilicet B, quod agit in alteram partem B a, non in vtrunque v. g autem in partem B, aut in partem &. & hoc intendebat, cum dixit: igi tur mouebit in C minus, quam motus B ae. id est quod D agens finitum agit in tempore C in patiens B E actione in partem minorem omnium partium B A, scet quod agit in hoc tempore in aliqua parte B A, & non in toto.

D. d. Etit igitur proportio totius B a ad a, sicut proportio D ad H A id est erit, proportio maioris patientis, quod est B. aggregata ad minus patiens, quod est B, si cut proportio minoris agentis, quod est D, ad partem agentem corporis in finiti, & sit A H. Et intendit quod, cum permutauerimus proportionem, erit proportio agentis, quod est D, ad patiens minus, quod est iH scilicet quod est pars Ba, sicut proportio maioris agentis, quod est pars infiniti, scilicet & H, ad maius patiens, quod est B a, congregata. &, cum ita sit, continget necessario vt B B patiatur ex A H finito in tempore C, in quo patiebatur ex toto A infinito, patiens igitur totum B a patitur in tempore C a duobus agentibus, quorum vnum est finitum, scilicet A H, & alterum infinitum, scilicet A, cuius A H est pars. quod est impossibile. Et hoc intendebat, cum dixit: & si ita sit, continget quod corpus infinitum, & finitum moueant idem in eodem tempore, quod est impossibile, eodem motu, & ineodem tempore. & proportio, quae cecidit in literis, a quo transtulimus istud, est conuersa. posuit enim proportionem maioris patientis ad minus, sicut proportionem minoris agentis ad maius: & hoc non potest esse: im mo oportet ponere proportionem minoris patientis ad maius patiens. sicut proportionem minoris agentis ad maius agens: patiens enim magis est ignotum, quod vult inuenire per proportionem.

D. d. iam enim diximus quod corpus maius mouet idem in tempore. minori, quam minus. id est hoc fuit impossibile: quia iam diximus quod manifestum est per se, quod corpus maius facit actionem, quam facit corpus minus, in tempore minori, quam faciat corpus minus nedum faciant eandem actionem in eodem tempore agens finitum, & agens infinitum.

D. d. & hoc erit in omni tempore, in quo erit actio, quam agunt per corpus finitum, corpus infinitum, & corpus finitum. id est & contingit secundum hoc vt hoc inueniatur in omni tempore, in quo agunt per corpus finitum corpus infinitum, & finitum scilicet vt tempus sit aequale.

D. d. Et etiam impossibile est mouere aliquam remin tempore infinito, quoniam non habet finem. idest, &, si quis posuerit quod infinitum mouet in tempore. infinito, hoc etiam erit impossibile. quod enim mouet in tempore infinito, mouet ad nullum finem: & qued mouet ad nullum finem, ocio se mouet. hoc enim non contingit, nisi in his, quae sunt praeter motum situalem, & localibus etiam in motis recte. iam enim declaratum est quod primum mouens tempore infinito mouetur. Nam vtilitas huius motionis est continuatio, & perpetuitas essendi: quapropter necesse est vt sit infinitum. Sed tamen declaratum est quod impossibile est vt tale mouens sit corpus. quoniam, si corpus esset, moueret in nullo tempore. vt declaratum est in vltimo Octaui Phy. intendebat enim quod impossibile est ponere corpus infinitum, vt moueret aliquod finitum in tempore infinito, idest agere in idem numero tempore infinito, quoniam, si generandum est, non complebitur sua generatio: &, si afficiendum est, non complebitur sua qualitas: &, si sit mouendum, non peruenitur ad finem, quem intendebat: & hoc sequitur in corpore coelesti, sicut & in aliis, scilicet, quod est impossibile vt corpus coeleste moueat aliquod ens ex his, quae sunt, sub eo, tempore infinito, verbi gratia aliquod decem praedicamentrum.

D. d. motus autem est actio, quae non recipit affectiones.

Cum declarauit quod corpus finitum impossibile est vt agat in infinitum, neque: econuerso, vult declarare quod neque infinitum in infinitum, & ponit corpus agens infinitum A, & patiens infinitum B, & tempus, in quo completur actio C D, quod diuisum est in duas partes scilicet C, & D. & hoc manifestum est ex sermone eius. Et, cum hoc posuit, sicut diximus, & sicut est manifestum ex suis verbis, dixit: & nioueatur ab A corpus finitum, & sit H id est & ponamus corpus finitum, quod est patiens ab agente posito infinito, scilicet A, & sit hoc corpus H.

D. d. erit igitur corpus A, agens in totum B, &c. id est necessarium est ergo ab hac positione vt a corpore agete infinito, ilicet A patiantur secundum totum duo patientia, quorum vnum est infinitum scilicet e, & ecundum finitum scilicet H. & posuit hoc corpus partem infiniti, scilicet posuit corpus B partem B. v. &. per partem B H. & impossibile est vt haec duo corpora patiantur ab eo in eodem tempore. secundum totum. Principium. enim est quod ab eo dem agente patitur minus patiens in minori tempore, nedum si alterum patientium fuerit finitum, & alterum infinitum. A igitur mouebit B in D tantum: s se¬ quitur ergo vt corpus agens infinitum, A moueat corpus B finitum, quod est, pars B patientis infiniti, in tempore. quod est pars temporis C D, in quo mouet infinitum totum. ponamus ergo istam partem D. Et, cum posuit istam partem, dicit: & proportio D ad C est, sicut proportio H ad quanmdam partem B, quae est finita. id est sequitur hoc secundum hoc quod proportio temporis, quod est pars temporis totius scilicet D ad totum tempus scilicet C D sit, sicut proportio patientis finit, scilicet r, quod posuimus partem B infiniti ad illam partem B finitam, cuius corpus B est pars. id est proportio H ad ipsam est, sicut proportio temporis D ad tempus totum D C. Et ista proportio apparet eo, quod concessimus quod ab eodem agente patiantur patientia aequalia in tempore aequo li & minus in minori. Et, cum ita sit, erit proportio agentis ad patiens, sicut proportio temporis ad tempusquoniam, si ista fuerint proportionabilia aequa proportione, continget necessario vt sit eadem in aliis proportio nibus. & iam diximus de hac, proportione.

D. d. tunc igitur A mouebit hanc literam scilicet quandam partem B in tempore C DH id est necessarium est igitur vt agens infinitum scilicet A moueat partem B finitam, cuius proportio ad partem minorem s scilicet n, est sicut proportio totius temporis C D ad partem suiD, in quo A infinitum mouet B infinitum.

D. d. & similiter agit in corpus maius, & minus, &c. id est & contingit ex hoc vt ab eodem agente patiantur maius con pus, & minus in eodem tempore, non in temport bus diuersis. quod est impossibile.

Iam manifestum est quod corpus in finitum impossibile est agere in corpus infinitum in tempore finito, sed, quia aliquis potest dicere quod, si ageret, erit in infinito tempore, dixit: &, si hoc est impossibile, possibile est igi tur, vt sit in tempore infinito. id est &, si aliquis dixerit quod, si hoc est impossbile in tempore finito, forte est possibile in tempore infinito. Et hoc, quod dixit, habet sufficientiam. quoniam, cum posuerit patiens infinitum, continget necessario vt eius passio sit infinita. &, si posuerit patiens infinitum, & passionem finitam, est quasi positio contradicens sibi. Et dicendum est ab aliquo quod ponens hoc petit prin¬ cipium. existimandum enim est quod nulla differentia est, siue ponatur patiens finitum, quod est contradicens quaesito, siue ponatur passio eius finita. Et, cum ita sit, dicit respondendo, & iam diximus quod tempus infinitum, &c. id est & iam diximus in Physicis quod tempus, quod est infinitum, non habet finem. &, cum posuimus hoc infinitum pati in tempore infinito, tunc eius actio non haberet finem, ad quem perueniret. erit ergo aliquod, quod semper gneoabitur, & nunquae complebitur. & declaratum est contrarium in Sexto Physic.

Cum declarauit quod impossibile est vt in corporibus infinitis sit neque agere, neque pati, ponit secundam propositonem, vt concludatur quod nullum corpus est infinitum. & haec quidem propositio est quod omne corpus naturle est actiuum, aut passiuum, aut ambo. hoc autem videtur sensui. corpus enim coeleste videtur agere in ea, quae sunt, apud nos: alia autem, quae sunt sub eo, vunt agere, & pati insimul. Et componitur, sic in secunda figura. Oem corpus aut est actiuum, aut passiuum: & nullum corpus infinitum est actiuum, aut passiuum: ergo nullum corpus est infinitum. Et intendit. per sensibilesessibile tactu. & tacuit corpus caeleste, quoniam omnes Antiquie credebant ipsum esse non patiens: immo omnes dixerunt ipsum esse aut ignem, aut compositum, in quo domnatur ignis, & maxime de stellis.

Cum posuit quod omne corpus aut est actiuum, aut passiuum, & haec propositio est accepta a sensu, potest aliquis dicere quod corpus infinitu possibile est esse extra mundum, & quod sit neque agens, neque patiens. & propter hoc videtur mili quod in ducit hunc sermonem post: illam demonstrationem. & fundauit ipsum super duas propositiones: Quarum altera est, quod omne corpus, quod est in loco, est sensibile: Secunda est quod corpus, quod est extra mundum, est in loco: ergo corpus, quod est extra mundum, est sensibile. deinde posuit quod omne corpus sensibile est non infinitum, quia est actiuum, aut passi¬ uum: ergo non est extra mundum corpus infinitum. & secundum hoc explana uit hunc locum Themistius. Ipse autem Arist. videtur secundum hanc conclusionem non propalasse, nisi duas propositio nes: quarum altera est quod omne corpus, quod est in loco, est sensibile: et est maior propositio in syllogismo, quem dixit Themistius. & non manifestauit secundam, dicentem quod omne corpus, quod est extra mundum, in loco est: neque propositionem, dicentem quod omne corpus lensibile est finitum: sed videmus ipsum, postquam dixit propositionem, dicentem quod omne corpus, quod est in loco, est sensibile, quod dixit: & cum ita sit, nullum igitur corpus infinitum est extra mundum. & est conclusio ista.

D. d. aliam propositionem, quam posuit causam istius propositionis, & dixit: quoniam nullus locus est illic. Et illa propositio non habet comnitatem in aliquo cum prima, quae dixit, quod omne corpus, quod est in loco, est iensibile: nisi intelligatur conuersa eius, licet quod omne corpus sensibile est in loco. quoniam, quando adiumgebatur huic, quod extramundum non est locus, concluditur quod non est extra mundum corpus sensibile. &, cum huic coniungetur quod, si extra mundum est corpus, ipsum est sensibile: & omne corpus est in loco: concludetur quod, si extra mundum est corpus, est in loco. Deinde destruet quod illic non est aliquis locus, & conciudit quod nullum corpus est illic. & hoc apparet esse, quod intendebat Et dat signum, quod intendebatus conuersionem istius propositionis, dicentis quod omne corpus, quod est in loco, est sensibile: quia post hoc dixit: forte enim si aliquis dixerit possibile est quod extra mundum sit corpus aliud spirituale. in si igitur concessum fuerit hoc nobis sciliet. quod extra mundum non sit corpus sensi bile, quia omne sensibile est in loco, & dicet aliquis forte illic est corpus spirituale, non sensibile, propter quod non contingit vt sit in loco, respondem ei quod necesse est dicere quod illud corpus est in loco: quoniam extra, & intra notat locum, vt declaratum est in Physicis: &, cum est in loco, est sensibile: & ideo posuit primo hanc propositionem.

D. d. & non est corpus sensibile, nisi in loco. & ipse declarauit post propositionem, dicentem quod extra mun dum non est locus,

Haec est alia demonstratio a pradictis, & est Logica, scilicet quia est ex veris propositionibus, sed non, propriis, immo generalibus. Et compendium sermonis sui est, quia, si hoc corpus est infinitum, aut est circulare, aut rectum: & qualecunque sit, impossibile est moueri. Si enim fuerit rotundum infnitum, non habet medium, circa quod mouetur, aut, quia omne habens medium habet extrema, aut quia circa medium reuoluitur corpus rotundum, & quod reuoluitur circa finitum, est finitum. & haec est causa magis propria, quam prima. Et, si fuerit rectum, & infinitum, necesse est vt locus, in quomouetur, sit maior eo: erit ergo infinitum maius infinito. Et hoc intende bat, cum dixit: indigeret loco infinito, & sine fine. & etiam non tantum indi geret vno loco, sed etiam duobus: in finitis scilicet loco, in quo mouetur naturaliter, & loco, in quo mouetur violente, & vtroque infinito. Et hoc intende bat, cum dixit: secundum substatiam locis sui motus naturalis idest eiusdem modiuinfinitatis. erunt ergo duo loca in finita. quod est impossibile. Et non intendebat quod locus motus naturalis corporis est alius a loco sui motus acidentalis, quoniam locus, quo lapis mouetur naturaliter, vel aqua, vel aerest idem cum eo, in quo mouetur vid lente. immo intendit quod locus, ad quem lapis mouet naturaliter, est alius ab eo, in quem mouetur violente. hoc esmanifestum de motibus simplicitu corporum: sicut est manifestum quod locus, in quo corpus, quod recte mouetur, quid scit naturaliter, est alius a loco, in quo mouetur. & iam declarauimus hoc ante.

Compendium huius sermonis est quod, si corpus rectarum dimensionum est infinitum, habebit duos motus, cilicetnaturalem, & accidentalem. & contingit vt duae potentiae mouentes secundum istos duos motus sint infinitae. mouens enim corpus infinitum oportet esse potentiam infinitam. declaratum est enim quod potentiae corporum infi¬ nitorum sunt etiam infinitae: & etiam econuerso quod potentiae corporales infinitae sunt corporum infinitorum Et, cum ita sit, continget quod corpora infinita sint duo scilicet corpus habens potentiam infinitam, mouentem naturaliter, & corpus habens potentiam. infinitam, mouentem accidentailiter. Et hoc intendebat, cum dixit: erunt res infinitae secundum duas potentias scilicet secundum duas naturas, naturam, quae mouet natur aliter, & naturam, mouentem aliam extrinsecus violente. necesse enim est per mouens violente sit aliud a mouente naturaliter: & quod deferens alteram potentiarum sit aliuda deferente aliam. Et manifestum est quod haec de monstratio est alia a demonstrationibus praedictis, quamuis vtatur in eavna propositionum declaratau in Physicis scilicet quod corpus infinitum impossibile est habere potentiam finitam. Et intendit per librum de motu, librum de Physicis. & iam declarauimus hoc in hoc tractatu. scilicet quod impossibile est reperire potentiam finitam in corpore infinito.

Idest quod corpus, quod mouet corpus infinitum, aut est animatum, aut non &, quia necesse est vt sit infinitum, cum eius potentia sit infinita, oportet, si fuerit animatum, vt sit animal infinitum. quod est impossibile &, si fuerit inanimatum, erunt duo corpora, vtrunque infinitum, mouens, & motum. & haec differunt secundum naturam. Et hoc intendebat, cum dixit: sed differunt in forma. Et innuebat per hoc aliud impossibile, & est quod, si naturaalicuius formae fuerit innata esse in corpore infinito, necesse est ergo vt natura istius formae sit eadem. forma enim diuersarum naturarum innatae sunt habere materias diuersae quan titatis: cum diuersitas formarum sit causa diuersitatis quantitatum, & magnitudinum recipientium formas. Et est manifestum quod, si fuerit, erit mobile per se. Si igitur fuerit rectum, contingeret vt sit aut animatum, aut ina nimatum: &, si erit animatum, erit animal infinitum: &, si fuerit inanima tum, & fuerit rectum, contingent eidispositiones praedictae. & ideo tacuit complere istas diuisiones.

Cum declarauit, quod corpus infinitum impossibile est esse: quoniam, si fuerit, aut erit simplex, aut compositum: & de clarauit quod, si compositum fuerit, necesse erit in eo simplex infinitum in magnitudine, aut vnum, aut plura, si fuerit compositum ex simplicibus finitis in specie. si autem finita fuerint in magnitudine, erunt necessario infinita in specie &, si non, nullus modus esset, propter quem compesitum esset, infinitum. Et, quia aliquis pos set dicere quod possibile est compositum esse infinitum ex corporibus finitis in ma¬ gnitudine, & finitis in specie, ita, quod sint infinita in indiuiduo, vt partes indiuiduales, quas fecit Democritus, ille enim posuit eas esse eiusdem naturae, & infinitas secundum indiuiduum: immoetiam ponit eas discretas non contingentes se. Et ideo nunc incaepit contradicere huic sermoni, vt compleatur sermo de desfructione infiniti, & dicit: Et etiam, si corpus totius, &c. id est it aliquis dixerit quod corpus totius est infinitum, non quia est continuum, sed quia partes eius sunt infinitae secundum indiuiduum separatae in loco, vt ponit Democritus, & Leucippus, necessario erunt motus istarum omnium partium consimiles. id est aut ad superius, aut ad inferius. Et, cum hoc non sequitur, nisi ad sermonem eorum, notificauit hoc, dicendo: discretio enim & separatio earum est per figuras, natura autem earum est eadem i est contingit vt motus earum sit idem in specie, quoniam facientes haec corpora ponunt ea eiusdem naturae in spe, & non differunt indiuidua eorum, nisi secundum figuram, vt frusta auri diuersarum figurarum: omnia. enim unt eiusdem naturae, scilicet aureae.

D. d. Si ergo natura omnium partium est ea dem, &c. id est vt declarauit in primo huitractatus: quia ab eadem natura non prouenit, nisi vnus motus. ideoque luo mouetur vna gleba, & tota terra, si esset imaginata extra suum locum. Et, cum declarauit quod necessarium est quod motus corporum istorum sit idem in specie, dicit: manifestum est igitur, &c. id est manifestum est quod, si motus istorum corporum fuerint iidem, necessario erunt alterius duarum naturarum, scilicet aut omnia erunt grauia, aut leuia. si grauia, impossibile est leue corpus esse: si leuia, ipossibile est corpus graue. Et hoc, quod d. non sequitur positionem quod ista corpora sint infinita, sicut sequitur positionem quod sint eflita totius, propter quod existimatur quod non proprie sequitur. & hoc sequitur expositione eorum quod sunt infinita: quia, cum fuerint infinita, nihil reperitur extra ea. & propter hoc dixit Themistius in hoc loco, quod non sequitur ex hoc sermo ne conclusio, quam intendebat concludere, sed sequitur quod natura partium indiuisibilium non est vna.

Manifestatio istius sermonis est quod vult declarare quod, si corpus infinitum fuerit tangibile, aut est graue, aut leue. si graue, est in medio: & illud, quod est in medio, est extra aliud corpus: & quod est extra aliud corpus terminatum est: & omne terminatum est finitum. si antem erit leue, eriti orizonte totius: & quod est in oriconte totius, est terminatum ab orizonte continente ipsum: & quod est hmoni, est finitum. &, cum ita sit, nullum infinitum corpus est tangibile. quasi ergo dicit, omne corpus graue, aut leue est contentum ab extrinseco: corpus autem infinitum non est contentum ab extrinseco.

D. d. & omne corpus, carens medio, caret orizonte omnino. & manifestatio huius est, quia alia declaratio est scilicet quia non sequitur a positione corporis tangibilis esse infinitum vt sit infinitum, propter locum: immo & per positionem eius, quod est corpus esse infinitum, negatur esse locus omnino. locus autem, est autem medium, aut orizon. Et, cum posuimus corpus esse infinitum secundum tres dimensiones, necessario est infinitum secundum omnes dimensiones. &, cum fuerit infinitum secundum tres dimensiones, non habebit medium. &, cum non habuerit medium, non habebit orizontem: ergo non habebit orizontem. &, cum non habuerit medium, neque orizontem, non erit locus. &, cum non fuerit locus, non erit motus neque naturalis, neque accidentalis, cum ergo posuimus corpus infinitum. non erit motus omnino.

Videtur quod sermo iste est ad affirmandum quasdam propositiones, quas diximus ante. accepit. enim ante quod omnis motus aut est a medio, aut ad medium: & aliquis potest concedere hoc in motibus naturalibus, & negare in accidentalibus, & concedere, scilicet quod superius scilicet & inferius sint loca motus: naturalis, & non accidentalis: quoniam, negando superius, & inferius, negatur, motus naturalis, & accidentalis. Propter quod dixit: Et dicamus, quod, si aliquod corpus, &c. id est & quod verificatio, quod loca motuum accidentalium sunt eadem cum locis motuum naturalium, est, quia, cum posuimus aliquod corpus quiescens in loco accidentaliter, aut etiam motum accidentaliter, necessario iste motus, aut quies accidentales sunt alij corpori in loco illo na¬ turales. loca ergo motuum accidentalium sunt loca motuum naturalium, & econuerso, scilicet quod, si posuimus corpus aliquod quiescens, aut motum in aliquo loco naturaliter, necesse est vt quies, aut motus in illo loco sint aliicorpori innaturales. Et, cum verificata fuerit nobis ista conuersio, verificabitur quod loca motuum naturalium eadem sint cum locis motuum innaturalium. cum enim verificatum fuerit nobis quod vbicunque fuerit inuentus motus accidentalis, inuenitur naturalis, & econuerso, verificabitur quod loca motuum naturalium, & accidentalium sunt eadem. Ideoque videtur mihi eo quod dixit & verificatio illius est, quoniam iste sermo conuertitur. dicamus igitur, quod omnia corpora, &c. id est quod hoc est contrarium ei, quod sequitur a positio ne eius, quod est corpus esse infinitum: & est vt omnia corpora sint eiusdem speciei, aut enim sunt diuersae speciei, aut non sunt loca diuersa, quasergo voluit per hoc dicere quod ponens hoc non potest ponere corpus simplex esse infinitum: negat enim multitudinem locorum, & multitudinem corporum. Et, cum declarauit hanc quaestionem, proprie, & generaliter, dixit suam primam intentionem, propter quam declarauit hoc, & est quod corpus istius mundi esse congregatum ex sensibilibus corporibus impossibile est vt sit infinitum in magnitudine, & dixit: Manifestum est igitur ex propositionibus, & syllogismis factis ex illis propositionibus quod mundus est finitus in magnitudine, & quod impossibile est esse infinitum in magnitudme.

Cum declarauit mundum esse finitum in magnitudine incoepit per scrutari vtrum sit vnus, aut plures. & hoc intendebat per coelos. Coe¬ lum enim dicitur Graecetribus modis. dicitur enim de toto mundo, & dicitur de parte tius, quaeicirculariter mouetur, & etiam icitur de orbe stellarum fixarum. Et manifestum est quod recto ordine fuit haec perscrutatio post alteram, quoniam non defiderat anima scire hoc, nisi post scientiam ipsius, quae est ipsum esse finitum magnitudine, quamuis sit quaestio nobilior prima, & difficilior. & ipse proponit, propositiones propter hoc, Quarum vna est, quod corpora natura lia aut sunt mota, aut quiescentia. & haec propositio manifesta est per se Secunda autem est, quod omne, quod mouetur ex eis, aut mouetur violem ter, aut naturaliter. & haec etiam manifesta est per se similiter de quiescentibus licet quod autem naturaliter quiescunt, aut violente. & etiam manifesta est per se. D. ad didit aliam propositionem, & dixit: & etiam ad locum, in quo corpus stat, &c. id est & manifestum est etiam quod ad locum, in quo corpus quiescit naturaliter non violente, mouetur illud corpus, quando extra ipsum fuerit, naturaliter & non violente. & est etiam manifesta per se, quoniam, cum status terrae nacuraliter est in medio, necesse est vt motus eius sit naturaliter ad medium. & similiter de igne. Et conuersio istius propositionis manifesta est per se etiam: & est, quod omne, quod mouetur ad aliquem locum naturaliter, quiescit in eo naturaliter.

D. adduxit alteram, propositionem, & dixit: & etiam, si iste motus fuerit violentus, contrarium eius erit naturale. id est & etiam manifestum est per se quod, cum aliquis fuerit motus violentus alicuius corporum isimplicium, erit motus contrarius illi motui naturalis illi corpori. v. g, quia cum motus ad superius est non naturalis terrae, erit motus ad inferius ei naturalis.

Cum posuit quod omne corpus naturale, aut est motum, aut quiescens, & quod omne motum autem naturaliter mouetur, aut violente, &, cum posuit quod omne copus, quod violente mouetur, mouetur naturaliter secundum contrarium istius motus, vult declarare ipossibile, consequens positionem duorum mundorum, aut plurium, & est quod, si posuerimus duos mundos esse, & posuerimus quod terra secundi mundi moueri posset ad medium istius mundi, sicut mouetur in, illo mundo ad suum medium, necesse est vt motus eius a medio, illius ad medium istius sit aut naturalis, aut violentus: cum posuerimus iam quod nullus motus fugit istos duos motus. Si ergo motus eius a medio illius mundi ad medium istius fuerit violentus, quia igitur impossibile est moueri a medio illius ad medium istius, antequaem moueatur ad circumferentiam mundi, in quo est: & notum est quod motus eius ad circumferentiam est violentus: necesse est vt motus eius in hoc mundo ad medium sit violentus. idem est enim cum motu a medio illius mundi motus eius ad circunferentiam eius. & iam diximus quod iste motus est violentus, necessario ergo erit motus eius ad medium violentus. &, cum ita sit, contingit vt alia terra mouebitur ad medium vio lente. quod est impossibile. Quod etsi concesserimus quod motus eius ab isto medio ad aliud medium est violentus, erit motus eius ab illo medio ad istud medium naturalis. motus enim a medio contrarius est illi, qui est ad medium. & iam diximus quod, si aliquis motus fuerit violentus alicui corpori, necesse est vt contrarium illius motus sit nturle illi corpori: contigit ergo quod aliqua terra moueatur a medio naiter. TEt similiter, si posuerimus quod mot eius a medio istius mundi ad medium illius sit violentus, erit motus eius a medio illius mundi ad medium istius natura lis. ergo hoc ipossibile contingit, sisposuesimus mundos esse plures. IEt, quia hoc non contigit, nisi post verificationem quod natura eintorum, existentium in alio mundo, est eadem naturae istorum esntorum secundum spem, & quod loca mundorum etiam sunt eadem secundum speciem, in coepit verificare hoc.

Cum posuit quod, si posuerit duos mundos, continget vt corpora naturalia moueantur naturaliter duobus motibus contrariis insimul: quoniam, si terra, inquantum terra, mouetur ab illo mundo ad medium istius mundi, continget vt moueatur a medio, & ad idem medium: a medio quidem illius mundi, quia mouetur ab illo mundo ad meditim istius: ad medium autem, quod est in illo mundo, quia mouetur a medio, quod est hic, ad illud medium. Et quia hoc non sequitur, nisi cum posuerim quod natura elementorum mundi positis eadem est cum natura ellitorum istius mundi, incoepit demonstrare hoc. Et intendebat per caelos corpora rotum da, & per mundos corpora t residua. &, cum dixit sunt ex partibus consimilibus in natura, intendit ex parti bus conuenientibus in spe. Et haec propositio non fuit manifesta per se, sed acquiritur demonstratione. cum enim fuerit demonstratum quod impossibile est inuenire corpus naturale simplex, nisi moueatur ad medium, vel a medio, vel circa medium, manifestum est quod medium non est, nisi per corpus sphaericum, & corpora sphaerica non sunt, nisi per corpora, existentia in medio. Et, cum ita sit, manifestum est quod, si ponatur alius mundus esse ex corporibus simplicibus, necessario est ex moti bus a medio, & ad medium, & circa medium. Et quia inopinabile est existimare quod sit alius mundus non conueniens isti, nisi tantum in none, sicut est inopinabile existimare quod sit alius hon non conueniens isti hoi, nisi in none tantum: quoniam, qui tale ponit, non po¬ nit aliquid terminatum, neque defini tum: quapropter sequitur quod, si aliquis pofuerit alium mundum, vt ponat ipsimvniuoce cum hoc. &, quia hoc est manifestius, & probabilius, accepit hoc Arist. in hoc loco, quoniam illud, quod diximus, collocatum est in potentia in praedictis, & ipse inuet ipsum post. Et dixit: Si ergo corpora mundorum plurium, &c. id est si indiuidua mundorum plurium non fuerint, sicut indiuiduum istius mundi, erunt partes indiuiduorum illorum mundorum conuenientes cum indiuiduo istius mundi in none tantum:

D. d. Si igitur ita sit, erit etiam totum, &c. id est &, cum partes mumn dorum, quae stur extra mundum istum non comueniunt cum partibus istius mundi nisi in noie tantum, continget, quod indiuidua illorum mumn dorum non conicant cum indiuiduo istius mundi, nisi in none tantum, in formis autem differunt. quod est inopinabile, & quasi impossibile. Et, cum posuit quod, si alius mundus sit, necesse est vt sit vniuocus cum isto, dixit: Et, si corpora mundorum sunt similia adinuicem, &c. id est &, cum posuerimus quod partes mundorum necesse est vt sint eiusdem speciei, manifestum est quod parium mundi positi extra mundum istum quaedam mouetur a medio, quaedam autem ad medium, & quaedam circa medium. erit ergo illic corpus caeleste, & elementa quatuor.

D. d. Et iam declarapimus hoc, cum posuimus, &c. id est & hoc apparet ex eis, quae declarauimus prius de numero partium istius mundi, & numero motuum, cum declarauimus quod isti motus recti stufiniti, & ad loca terminata, & ex locis terminatis. Et, cum ita sit, & est necessarium, si alius mundus sit, vt sit conueniens isti mundo, necesse est vt partes eius, & partes istius sint eaedem in specie. Et manifestum est quod esse istius mundi ex istis partibus est necessarium, & impossibile est aliter. Et debemus scire quod qui fuerit assuetus verbis loquentium difficile, aut omnino non poteris concedere istam, propositionem, & sibi similes. isti enim opinantur quod omnia sunt possibilia, & necessarium nihil est. & primus Philosophus debet destruere verba omnium Sophystarum, quorum sapientia est negare prima principia, & destruere sapientiam.

Cum declarauit quod necesse est vt partes mundi positi sint similes partibus huius mundi, reuertitur, & declarat hoc esse necessarium ex praedictis: & est modus declarationis, quem superius inuenimus. Et dixit: Si igitur, vnumquodque elementorum, &c. id est &, si necessarium est quod quodlibet elementum sic positum in illo mundo debet habere vnum motum istius mundi, scilicet a medio, aut ad medium, aut circa medium, dicamus quod, si motus corporum omnium mundorum, &c. Et hoc, quod dixit, manifestum est scilicet quod, si motus plurium corporum plurium mundorum, fuerint iidem in specie, scilicet quod in quolibet mundo sunt tres motus, a medio, aut ad medium, aut circa medium, neceslarium est quod partes omnium mundorum sint eaedem in specie.

D. reuertebatur dicere impossibile, quod sequitur ex hoc, & iam vtebatur ipso prius, an teque posuisset, propositiones, ex quibus sequitur, & dixit: Et, si ita sit, erit terra illius mundi, &c. & hoc, quod dixit, necessatium es,t scilicet vt, si na terrae illius mundi positae eadem fuerit cum natura istius terrae, necessarium est vt moueatur ad medium, quo mouetur ista terra. & similiter de igne, scilicet quod si fuerit cum isto idem in specie, necessarium est vt moueatur ad orizontem istius mundi

/Et non potest aliquis dicere quod naturaignis, qui est in illo mundo, sit mo¬ ueri ad superius illius mundi, & qui est in isto mundo, moueri ad orizontem istius mundi: & similiter de terra, quae est illic, & terra, quae est hic. continget enim ex hoc quod natura ignis in illis mundis esset natura terrae istius mundiquoniam, quod mouetur ad orizontem illius mundi, & quod mouetur ad medium istius mundi, mouetur ad idem: & similiter quod mouetur ad medium illius mundi, necessario mouetur a medio istius mundi: contingit ergo quod motus istorum elementorum sit accidentalis, aut quod eadem natura moueatur moti bus contrarijs. Et, cum declarauit quod necessarium est quod elementum graue illius mundi moueatur ad medium istius mundi, & similiter quod ignis illius mundimoueatur ad orizontem istius mundi, & dixit & hoc est impossibile, &c. id est &, si necessarium est quod terra illius mun di moueatur ad medium istius mundi, quia eadem est natura huius, & illi terrae, contingit vt terra moueatur in, illo mundo ad superius, necessario. non enim potest venire ab illo mun do ad istum, antequem moueatur in illo mundo ad suum orizontem.

D. d. quia mouetur defiderans ad suum mundum id est cum fuerit naturae istius terrae, & terra, quae est hic mouetur desiderio ad medium istius mundi, contingit similiter vt illa terra moueatur ad medium istius mundi. Et dixit ad suum mun dum, quia potest aliquis dicere quod suus mundus non est nisi mundus, in quo est, ouia, cum posuerimus ipsum denatura istius terrae, erit suus mundus iste munuus necessario scilicet mundus terrae, quae est hic, & est iste mundus nocessario. Et ex hoc apparet quod est im possibile vt elementa habeant nisi vnum mundum, quoniam, si plures mun di essent, non esset superius naturale, neque inferius, sed in sola comparatione. Et, si ita esset, tunc non diuersaretur, natura elementorum propter diuersitatem motus: immo esset de motibus naturalibus, sicut de motibus animalium scilcet quia animal mouetur ad doca opposita.

D. d. & similiter erit motus istius terrae, &c. id est continget quod terra istius mundi mouebitur a suo medio ad medium illius mundi. mediorum enim mundi naturae necessario dicuntur eaedem in mouendo terram ad ea, cum fuerit extra ea. cum igitur fuerit ista terra in medio istius mundi, erit extra medium illius mundi&, cum fuerit extra medium, quodcunque: medium fuerit, continget vt moueatur ad ipsum. & similiter continget quod terra, quae est in medio illius mundi, cum sit extra istud medium, vt ad ipsum moueatur.

Vult in isto capitulo coniungere propositiones demonstrationis cum conclusione, vt sint praesentes coram considerante, scilicet vt sint apud intellectum, sicut sensum, & incoepit dicere: Si igitur mundi non fuerint lmoni, &c. id est manifestum est si omnes mundi positi non fuerint secundum modum, quem narrauimus, quod in illis omnibus sunt mobilia a medio, & ad medium, & circa medium, continget quod natura partium mundorum non sit eadem

D. d. Si igitur fuerint huiusmodi, &c. idest si necessarium fuerit in eis vt sint mobilia istis motibus, est necessarium quod natura corporum, ex quibus plures mundi constituuntur, sit eadem natura.

D. d. & concedunt dicentes plures mundos esse hoc necessario. id est & continget dicentes plures mundos esse concedere hoc necessario scilicet quod corpora, ex quibus partes mundi componantur, sunt eiusdem naturae.

D. d. si posuerint medium, & orizontem esse vnum, idest & continget eis, cum posuerint corpora simplicia, ex quibus mundiconstituuntur, esse eadem, concede re quod orizon sit vnus, & medium vnum scilicet secundum quod mihi videtur: quia, quo totum mouetur, & quiescit. illuc mouentur, partes, & quiescunt. & hoc sequitur, quia contingit eis, cum non posuerint vnum orizontem, & vnum medium, & posuerint naturam elementorum in pluribus mundis esse vnam, vt elementa moueantur contra suam naturam. Et dixit: & concedunt dicentes, &c. id est & concedunt mundum esse vnum & hoc, quia contingit comcessioni eius. quod est mundum esse eiusdem naturae, scilicet aliam concessionem scilicet quod orizon sit vnus, & meditu vnum. Propter quod dixit: si posuerint medium, & orizontem esse vnum, idest si concesserint quod sequitur a po¬ sitione partium mundorum esse eiusdem naturae, vt orizon, & medium sint vnum. & dixit hoc, quod qui concesserint has duas, propositiones, necessario comcedent mundum vnum esse. Et propter hoc dixit post: &, cum ita sit, impossibile est vt mundi sint plures. id est & cum medium sit vnum, & orizon sit vnus, impossibile est vt mundi sint plures. Hic autem induxit tres propositiones, quibus nullus potest contradicere. Qua rum prima est quod partes mundorum necessario sunt eiusdem naturae. Et secunda est quod orizon, & medium partium, quae sunt eiusdem naturae, sunt vnum numero. Et tertia est quod, cum medium fuerit vnum numero, & similiter orizon, mundus erit vnus numero & omnes istae demonstratae sunt hic.

Cum posuit quod causa diuersitatis motuum corporum mobilium, scilicet niotus eorum a locis oppositis, est diuersitas naturarum, & posuit quod, si inueniretur in eis ex locis oppositis plus quam vnum, contingeret quod eadem natura moueretur duobus motibus oppositis, quapropter contingeret quod natura simplex non diuersa esset diuersa, non diuersa propter positionem, diuersa propter hoc, quod mouetur ad contraria, scilicet a medio, & ad medium, secundum quod dictum fuit quod ptinget, si media fuerint plura vno.

/Et, cum hoc fecit, induxit quaestio nem, contradicentem huic propositioni, dicenti quod ab his naturis simplicibus non prouenit nisi vnus motus tantum, & dixit: Si ergo aliquis dixerit, &c. idest si aliquis dixerit quod non contingit quod terra illius mundi moueatur ad medium istius, neque econuerso, quam uis habeat eandem naturam in duobus mundis. similiter de aliis simplicibus: con pus enim idem ex eis non aequaliter est propinquum in duobus locis consimilibus, quae sunt in duobus mun dis. & quamuis igitur sit vnum, tamen semper mouetur ad propinquiorem duorum locorum consimilium. v. g. terra istius mundi propinquior est suo medio, quam medio alterius, quapropter mouetur ad istud medium, non ad illud. &, si esset in illo mundo, moueretur ad suum medium: moueretur, igitur duobus motibus contrariis, quanmuis sit eiusdem naturae propter propinquitatem, & remotionem ab altero duorum locorum consimilium in specie, oppo¬ sitorum secundum vbi. v. g. quod motus a medio istius ad medium illius, quamuis sit oppositus motui a medio illius ad medium istius: & corpus simplex, secundum quod est simplex, impossibile est moueri duobus oppositis motibus: tamen est possibile hoc secundum appropinquationem, & remotionem. appropinquatio enim & remotio aliquid addunt supra simplicia. Continget ergo simplici vt sit compositum ex sua natura, & ex eo, quod ei contingit ex appropinquatione, & remotione, & vt compositum habeat duos motus opppositos in dua bus horis. Et Arist. dicit, respotodendo quod iste sermo est extra normam. id est quia diuersitas motuum corporum non est, nisi propter diuersitatem forma rum substantialium, non propter diuersita tem in relatione, aut quantitate, neque in alio praedicamento, diuersitas autem secundum appropinquationem, & remo tionem non est in substantia. TEt de bes scire, quod appropiquatio, & remo tio non operantur, nisi in motibus rerum, quarum mouens est extrinsecum secundum appropinquationem, & remotionem: mouente. quapropter est verificare hoc in loco quod motus elementorum non est ab extrinseco: quamuis manifestum sit per se, tamen ipse induxit sermones contradicentes sermonibus Antiquorum de motu, & quiete elementorum, & maxime de terra. Antiqui enim ponunt causam in quiete terrae, & in motu eius attractionem, quae est apud vniuersam terram, & locum vniuersae terrae. Et manifestum est, quod non mouetur terra ad vniuersam terram, vbicunque fuerit, quoniam, si pars eius moueretur ad vniuersam terram, contingeret vt esset, sicut motus ferri ad magnetem. &, si ita esset, esset possibile vt terra moueretur natura ad superius. Et vniversaliter videtur, si motus terrae non fuerit secundum attractionem, aut propter naturam loci, aut propter naturam corporis, quod est in loco, neque secundum expulsionem propter motum coelestem, manifestum quod hoc, quod dixit. Arist in hac demonstratione, est verum. TEt scire hoc, scilicet quod terra, & elementa non mouentur neque attraction e, neque expul sione, est propinquum principiis naturalibus. & hoc erit, quando sciuerimus causas attractionis in aliis corporibus attractiuis, & videmus ipsum fugere res, in quibus existimatur, quod aliquid trahat elementa. Et similiter manifestum est etiam, quod neque secundum impulsionem. impossibile est enim inuenire corpus naturale, cuius motus non sit naturalis: & viverstletr manifestum est, quod motus eorum est per se. Et ideo dixit, sed, si appropinquauerit locis eorum, aut remoueantur, omnino mouebuntur, & motus eorum sunt manifesti, & non indiget disputatione. idest, quod non indigemus disputatione ad hoc, quod motus eorum sit per se, & naturalis.

Quia fundamentum huius demonstrationis est super hoc, quod elementahabent motus naturales, incoepit perscrutari, vtrum motus omnium corporum est violentus, aut omne corpus habet motum naturalem.

D. d. Dicamus ergo quod corpus, &c. idest, corpus, quod impossibile est moueri omnino naturaliter, impossibile est moueri violente. Et dixit hoc, quia quod violente mouetur, mouetur contra suam naturam: quod ergo caret motu naturali, caret violento.

D. d. Si ergo metus corporum mundorum, &c. id est & cum posuimus quod motus corporum simplicium sit naturalis eis, continget quod corpora simplicia conuenientia in specie, quae sunt in pluribus mundis. moueantur ad eadem loca, scilicet quod grauia eorum moueantur ad media, leuia autem ad fines. & hoc intendit.. &, cum ita sit, contingit impossibile prae dictum, scilicet quod idem corpus mouebitur duobus motibus contrariis, a medio scilicet, & ad medium.

Haec est quaestio secunda, quod mun di sunt plures. potest enim aliquis dicere quod, sicut videmus in homine, quod est vnum in specie plura indiuidua, ita est de mundo, & suis partibus: sed, cum posuerim, ssicut dicitis, quod partes mundorum sint similes adinuicem, necesse est quod mundi, & partes eorum sint idem in specie: & similis ter de locis. & cum ita sit, necesse est vt mundi sint plures indiuiduo, & cum posuit hanc quaestionem, incoe pit dissoluere eam.

Et respootond et huic quaestioni. si causa multiplicationis locorum scilicet esse plura media in numero, & plures orizontes essent plura elementa in numero. v. g. essent enim plures ignes in numero, scilicet quod ignis istius mundi sit alius ab igne caeterorum mundorum in numero: & similiter in aliis elementis, contingeret vt medium in numero diuersaretur in eodem numero propter diuersitatem partium elementorum in numero. v. g. si causa in essendo duo media in numero in duobus mundis esset, quia terra istius mundi est alia a terra alterius mundi in numero, oporteret vt quaelibet pars terrae in eodem mundo haberet proprium medium. essent ergo media secundum numerum indiuiduorum partium terrae. quod est impossibile. videtur enim quod locus cuiuslibet partium horum elementorum sit idem numero: immoidem est numero locus totius, & partis. Impossibile est ergo, quod esse pluraelementa numero sit causa in essendo plura loca numero scilicet puta loca, quae sunt medium, & orizon.

vult affirmare in hoc sermone, & quiescere in hoc, quoniam dignum est quod, cum nullus poterit contradicere sermonibus affirmantibus medium esse vnum numero, & similiter orizontem, concedere coelum esse vnum. & ille locus est probabilis scilicet verificare rem, cum non inueniatur ei contradicens secundum suam consuetudinem, qui semper inducit sermones, probabiles ante demonstratiuos. Arist. enim vtitur eis duobus modis, aliquando praeindu cens eos ante demonstrationem, & ad exercitandum, & dubitandum, & aliquando post, vt faciat conuenire. Quasdam quibus concludebatur vnitaniundi, propositiones: explanat.

Cum accepit in demonstratione quod mundus est vnus, quod motus simplices habent loca propria: hoc autem fundatum est super hoc, quod motus simplices sunt, finiti: incoepit affirmare hoc, & dixit: Et etiam terra mouetur, &c. id est & etiam vna, propositionum receptarum in hac demonstratione est quod terra, & ignis mouentur ad loca terminata, & similiter aqua, & aer, & nullum horum mouetur in infinitum, neque ad quemcumque locum.

Deinde incoepit declarare hoc, & dixit: omne enim mobile alteratur ab aliquo in aliquid. & intendit per alteratur transmutari ab aliquo terminato in aliquod terminatum i idst a contrario in contrarium & hoc declaratum est in Physicis in motibus rectis.

D. d. alterationes autem diuersantur, secundum formam. idest & hoc est causa diuersitatis modorum transmutationum scilicet quod quaedam eorum sunt in vbi, quaedam in quantum, quaedam in quale. forma enim, ad quam peruenit transmutatio, diuersatur in vnaquaque transmutatione. & hoc voluit notificare, quoniam non quodcunque transmutatur in, quodcunque.

D. d. forma enim, ex qua mouentur corpora ad aliam formam, diuersatur. & hoc est causa alterationum, quae sunt finitae. Et, cum de c arauit ratione quod transmutationes sunt finitae, secundum quod sunt ex contrarijs, & in contraria, incoepit declarare hoc per inductionem scilicet declarare esse contrarias, aut esse finitas, & dixit: omnis alteratio habet finem. Et intendit per alterationem transmutationem in tribus motibus: quoniam vnusquisque istorum motuum habet finem terminatum, & est ex contrario in contrarium: v. g quod transmutatio in qualitate est ex lanitate in infirmitatem, & in quantitate ex paruo ad magnum, aut econuerso, Et, quia inuenire contrarietatem in motu locali est magis occultum, quam in alteratione, dedit exemplum in motu alterationis, vt videat considerans quod ita debet esse in motu locali, & dixit: & similiter mobile localiter. idest & similiter est de mobili naturaliter in loco ex corporibus simplicibus: quoniam transmutantur ex loco contrario ac locum contrarium, idest ex superiori ad inferius, aut econuerso.

D. d. & non vadit, nisi ad locum, qui est finis. idest & manifestum est quod mobile in loco non mouetur, nisi ad locum diuersum a loco, ex quo mouetur, sicut est de alteratione: & viversitetr necesse est in omni transmutatione vt a quo est, sit diuersum ab eo, ad quod est, nisi transmutatio sit ociosa.

D. d. mouetur neque per transmutationem, &c. idest, secundum quod mihi videtur, nisi in verbis ceciderit error, quod manifestum est ex sanatione, & sibi similibus quod non transmutantur ad quancunque transmutationem transmutans voluerit, vt in habentibus animam, sed ad finem naturalem. & iam declarauit quod motus locales recti sunt finiti in piuribus locis. Et, cum verificauit propositionem, dicentem quod omnis transmutatio est finita, dedit conclusionem. & dixit: &, si ita, erit motus ignis, & terrae non in infinitum. & ita componitur syilius. Ignis, & terra, & alia simplicia sunt transmutabilia: & omne transmutabile transmutatur ex contrario in contrarium: ergo ignis, & terra transmutantur ex contrario in comtrarium. sed omnia transmutabilia ex contrario in contrarium sunt finitae transmutationis: ergo ignis, & terra, & alia sunt finitae transmutationis: ergo habent loca naturalia, ad quae transmutantur secundum naturam, & ex quibus transmutantur: & oportet, vt sint contraria. Et, cum ita sit & ap paret vt omnes partes vniuscuiusque cor poris eormouentur ad eandem partem, manifestum est quod locus omnium indiuiduorum terrae est vnus numero, & similiter de aliis elementis. Et hoc intendebat, cum dixit: & ista duo loca sunt orizontes motuum. idest quod superius, & inferius sunt illa duo loca, quae apparent esse finita. duo enim elementa leuia mouentur ad superius, alterum quidem simpliciter. alterum autem in respectu: & similiter grauia ad inferius, aut simpliciter, aut in respectu.

Cum posuit quod omnis motus necessario, secundum quod est motus, est ex contrario in contrarium, & hoc viversiter in omni motu, & iam declaratum fuit in motu circu¬ lari quod non habet contrarietatem, neque est ex aliquo ad aliquod, & hoc facit quaestionem, incoepit dissoluere ipsam in demonstrando quod in motu circulari est contrarietas secundum aliquem modum, secundum autem alterum non scilicet quod in partibus eius inuenitur contrarietas secundum aliquem modum, & secundum alium non cum enim mouebitur eadem pars eius ex aliquo extre mo diametrorum circuli ad extremum circuli, erit contrarietas: cum autem mouebitur aliqua pars ab aliquo puncto, quousque reuertitur ad idem punctum, non erit contrarietas. Et hoc intendebat, cum dixit: Et etiam secundum aliquem modum est in motu circulari contrarietas secundum diuersitatem id est quod in motibus partium reuolutionis erit contrarietas id est ex quo, & ad quod, inquantum pars incoepit ex extremo diametri, & peruenit ad extremum secundum. quapropter stellain vno extremo diciter ascendens, & in altero occidens: & ascendens dicitur contrarium occidenti.

D. d. motus autem totius circuli non habet contrarium. idest motus autem partium, quarum motus est reuolutio completa, non habet contrarium omnino: quoniam ex puncto, ex quo incoepit, ad punctum, ex quo incae pit, peruenit.

D. d. manifestum igitur, est quod motus partium reuolutionis etia sunt ad loca diuersa idest manifestum est modo quod motus partium circuli sunt ad loca diuersa ab eis, ex quibus sunt, cum non compleuerint reuolutionem, sed fuerint ab extremo diametri vsque ad extremum oppositum T& haec contrarietas non inuenitur in, circularibus, nisi propter diametrum diameter enim est linea recta, T& contrarietas non inuenitur, nisi in duo bus extremis longitudinis rectae, vt in Quinto Physi. declaratum est, & in principio huius libri.

Hoc est signum aliud a praedictis, quod motus elementorum sunt finiti, quamuis vtatur in hoc quibusdam propositionibus praedictis. ponit ergo primo, quod manifestum est per se quod motus terrae, & ignis, & aliorum elementorum videntur, cum appropinquauerint locis proptiis, citius moueri. &, cum ita sit, necesse est vt medium sit finitum similiter superius. Quo modo autem sequitur hoc ex praedictis patet, & notum est per se, quoniam, si motus eorum esset in infinitum, contingeret vt velocitas eorum esset in infinitum: quoniam superius, & inferius ponuntur infinita. & si velocitas esset infinita, grauitas, & leuitas essent infinita. quod est impossibile, secundum quod declarauimus. Cum igitur dicit: si igitur motus eorum esset in infinitum, velocitas esset infinita. intendit &, cum posuimus quod quanto magis intrauerit illam partem, ad quam mouetur, tantomagis mouetur citius. &, cum posuimus quod illa pars, in quam mouetur, est infinita, continget ergo quod velocitas transeat in infinitum. &, si inueniatur, velocitas infinita, inuenietur grauitas, aut leuitas infinita. & hoc intende bat, cum dixit: si ergo velocitas est secundum hoc, graue, & leue erunt secundum hoc, scilicet in infinitum. Sed potest aliquis dicere quod hoc sequitur a positione quod graue, leue mouentur in infinitum scilicet grauitatem esse infinitam: quamuis non ponatur quod, quanto magis appropinquauerit loco, tanto citius mouebitur. quid ergo prodest propositonis istius positio: Dicamus ergo quod ipse voluit notificare quod, cum declaratum est quod, si motus aequalis ponatur infinitus, continget vt virtus mouens sit infinita, necesse est & dignius cum ponatur motus transiens in velocitate in infinitum, vt sit a potentia infinita. & ideo dixit: si igitur velocitas esset secundum hoc, & grauitas, & leuitas essent secundum hoc, scilicet in infinitum.

D. d. & sicut eorum, quae ad inferius mouentur, &c. id est & monstrauit secundum hunc sermonem causam, propter quam, si velocitas fuerit infinita, quod grauitas, & leuitas sint infinitae. & est, quia, si causae diuersitatis rerum in velocitatem est diuersitas eorum in declinatione, idest in grauitate, & leuitate, sequitur quod quanto magis fuerit graue, aut leue, tanto magis erit velox. & manifestum est quod hoc conuertitur scilicet quod quan to magis fuerit velox, tauto magis erit graue, & leue. &, cum ita sit, & fuerit velocitas infinita, necessario erit grauitas, & leuitas infinita,

Quia vna, propositionum, ex quibus conponitur demonstratio, est quod corpora simplicia mouentur per se naturaliter scilicet a principiis intrinsecis in eis, non ab ex trinsecis, potest aliquis dicere, quod non mouentur ad superius, & ad inferius, nisi ex causis extrinsecis violentis, vt plures Antiquorum credebant de terra, quod violente stat in medio, & violente mouetur ad medium propter motum circularem, incoepit contradicere huic, dicens quod nunquam dignum est, vt sit quaestio de motu per se, cum manifestum est quod ista mouentur per se, scilicet corpora simplicia, & posuit primam rationem super hoc, scilicet quod, si terra mouetur ad inferius violente, & a mouente extrinseco, oporteret quod terra maior moueretur tardius: & nos videmus quod quanto magis terra magnificatur, tanto citius mouetur ad inferius. & hoc se quitur quando mouens violente ponitur, idem scilicet cum idem mouens, quando mouerit duo corpora, quorum alterum est maius, alterum aute minus, quod maius est, mouetur motu tardiori Et dicentes hanc sententiam concedunt quod constringens elementaest idem. quoniam, si ponatur quod sit motus totius, erit idem. &, si ponatur quod quaedam constringunt quaedam, tamen causa eorum est motus totius, Deinde dedit secundam rationem, & dixit: Et etiam, si motus elementorum, &c. & iste sermo componitur, in prima figura, & secunda. in prima quidem sic, Motum violesite, quantomagis appropinquauaerit suo fini, tanto minus est velox: & quanto est minus velox, tanto magis tardatur in suo motu: ergo tanto tardius mouetur, quanto propinquior suo finiDeinde accipitur haec conclusio, & componitur in secunda figura sic. Omnia elementa quanto magis appropinquauerint suo fini, tanto magis velociter mouebuntur: & mobilia violenter non velocificantur, cum appropinquauerint suo fini: ergo elementa non mouentur violente. Ipse autem inducit ipsum in modum hypothetici: sed continuatio declaratur ex hoc, quod diximus: & ipse dedit causam, propter quam motus violentus, quan to magis appropinquauerit suo finitanto tardius mouetur, quae est remo tio a mouente extrinseco.

D. d. & dicemus quod ad locum, ex quo elementa mouentur violente, mouentur naturaliter id est quod talibus rebus non indigemus, quia talia non indigent deFlarari ratione. quoniam manifestum est per se quod ad omnem locum, ad quem elementum mouetur violente, mouetur eius contrarium naturaliter. verbi gratia, quia terra mouetur ad superius violente, ignis mouetur ad superius naturaliter.

Cum declarauit quod mundus est vnus ex propositionibus naturalibus, & hoc etiam apparet ex propositionibus diuinis, incoepit declarare quo modo apparet hoc ex duabus scientiis, & quod oportet, propter hoc credere hoc quaesitum, & dixit: Oportet ergo aspicien tem, &c. idest, & dixit hoc, quia plures homines non possunt credere principia prima propter crementum eorum in opinionibus falsis, ex quibus infinguntur in eis propositiones probabiles, contrariae primis propositio nibus manifestis per se. sicut opinantur per se in lege nostra quod Deus pos sercreare mundos infinitos, nisi esset diminutus. quasi ergo d. oportet, ergo inspicientem in istis propositionibus positis credere eas, & scire quae sunt necessariae in hac scentia, & non dubitet in eis propter propositiones probabiles contrarias eis, aut, propter existimationem, quod principia istius artis debent esse in fide, sicut principia Geometriae. ista enim duo faciunt dubitationem in, propositionibus naturalibus.

Et, cum dixit quod hoc apparet ex rebus dictis in scientia Diuina, in coepit dicere hoc, & dixit: quoniam scripsimus iam illic, & diximus quod motus circularis, &c. idest iam declarauimus in sermonibus positis, quasi fundamenta in scientia Diuina, quod motus circularis debet esse vnus sine principio, & sine fine, & alii motus reducutur, ad istum motum scilicet ad motum circularem, siue ponamus istos motus accidentales in isto mundo, siue in alte ro mundo scilicet quod necessarium est vt reducantur in vnoquoque mundorum ad talem motum. Et hoc, quod dicit, declaratum est in Octauo Phy. quoniam hoc non declaratur in scientia Diuina, sed ponitur. & secundum hoc debemus intelligere hoc, quod diximus scilicet iam scripsimus in scenia Diuina. & declarauimus in sciena naturali, scilicet quod motus naturalis debet esse in hoc mundo sine principio, & sine fine, & similiter in quocunque mundo. Et, cum dixit hoc, dixit: Et deinde inuenimus ex isto motu quod coelum est vnum, & mundus est vnus necessario. id est &, cum verificatum est nobis hoc fundamentum positum in scenia Diuinali, & declarauit quod motus localis circularis debet esse vnus, & aeternus, & quod mouens, & faciens motum non debet esse in materia, &, cum declaratum est illic quod omne, quod non est in materia, impossibile est vt inueniatur ex eo plus quam vnum ens numero, scilicet quod impossibile est vt inueniantur ex eo duo, & declaratum est illic quod ab vno mouete non inueniatur, nisi vnum motum &, cum ita sit, necesse vt coelum sit vnum numero: ergo necesse est vt mundus sit vnus numero. & hoc intendebat, cum dixit: deinde inuenimus ex isto motu, quod coelum est vnum id est quod in uenimus ex vno motu quod est mouens vnum, & quod vnum mouens non facit, nisvnum motum. Et potest aliquis dicere, cum declaratum est quod mouens non mouet coelum, nisi desiderio existente in coelo pr pter intellectum eius, quid prohibebit ergo quod non sint plures coeli: & vnum quodque eorum deliderat hoc primum mouens eiusdem modi intellectus, sicut in nobis vnus intellectus mouet plura imaginata. v. g. cibum esse vtile mouet omne famelicum ad cibum. & forte sic erit de coelis. Dicamus ergo quod declaratum est iam quod imaginatum est illic idem imaginatum ex omnibus modis. &, cum it: sit, imaginatio est eadem sicut imaginatum est idem: &, cum imaginatio sit eadem, non inuenietur, nisi in eodem imaginato, in hominibus autem imaginatio non est ima ginato eadem ex omnibus modis: quapropter possibile est imaginari idem imaginatum pluribus imaginationibus, & a pluribus imaginantibus. secundum hoc igitur debemus intelligere imaginationes corporum coelestium. & iam declarauimus in eo, quod scripsimus in ea scientia. Demonstrationem Tertiam, virtute, primae

Intendit per elementa particularia, corpora simplicia, quae non sunt ex corporibus prioribus eis, & sunt tria, graue, leue, & neutrum. &, cum manifestum est quod corpora simplicia sunt tria, necesse est vt loca sint tria. Et C hoc non contingit ei, nisi qui concesserit quod omne corpus est in loco essentialiter. & Alexander noluit hoc: & etiam Arist. d. quod coelum non est in loco essentialiter. quomodo ergo dicit quod loca sunt tria: Dicamus ergo quod, cum dixit in Physicis quod coelum non est in loco, fundauit illud super hoc, quod nihil est extra coelum. & hoc fuit acceptum illic pro constanti, & in hoc loco declaratum est. Qui ergo ponit quod mundus est plusquam vnus, necesse est ei dicere quod coelum est in loco. &, cum declaratum fuit quod mundus sit vnus, declarabitur quod extra ipsum nullum corpus est. &, cum huic coniungatur, quod declarabatur in Physicis id icet quod corpus, quod non est in loco, est, extra quod non est aliquid, declarabitur quod coelum non est in loco. Videtur igitur quod dixerit hoc, quod sequitur dicetes mundos esse plures scilicet quod coe lum est in loco, & quod ex istis tribus locis non inueniantur plura numero. Et, si ex his inueniantur plura numero, continget quod pars, & totum non mouentur ad eundem locum numero elementorum motorum recte. igitur haec tria loca sunt eadem numero. quoniam, quando duorum vtrunque fuerit vnum numereo scilicet locus grauis, aut leuis, contingit quod locus tertius sit idem vnum nummero, & est locus corporis neutrius. &, cum mundus non inueniatur, nisi in his tribus locis, & sunt eadem numero, ergo mundus existens in eis erit idem numero.

D. d. Quorum vnus est locus corporis descendentis ad inferius, quod est in medio id est locus terrae, & aquae. Et quoniam haec duo elementa numerantur in grau, & ille locus in rei veritate est vltimus aeris, deinde d. Et locus secundus, &c. id est longitudo, in qua imaginatur corpus esse coeleste. & potest etiam intelligere per locum tertium hic, illud, quod est vltimum corpus corporum coelestium. quia omnia, quae sunt extra illud, sunt essentialiter in loco.

D. d. & est vltimum locorum. potest intelligi loco rum imaginatorum, vel locorum partium coeli praeter vltimam partem. v. g praeter sphaeram stellarum fixarum.

D. d. Et locus tertius, &c. idest locus duorum corporum leuium scilicet ignis, & aeris, quae sunt media inter grauia, & neutra.

D. d. quoniam, si non fuerit in isto loco, &c. id est necessarium est vt corpus leue sit in medio inter duo ex trema, scilicet inter corpus graue, & neutrum. non enim est quartus locus: & cum dixit quod hoc est impossibile, & potest aliquis dicere forte iste locus est ei accidentalis, & dixit: Si ergo locus medius fuerit accidentalis corpori leuierit naturalis alij corpori: sed nullum corpus est praeter ista. id est impossibile est vt iste locus medius sit accidentalis huic, corpori, quoniam, si ei fuerit accidentalis, continget vt alii sit naturalis. sed non est corpus quartum, cui sit ille locus naturalis. locus enim naturalis non habet, nisi vnum corpus naturale, & econuerso. & ideo, si esset ei accidentalis, contingeret vt haberet alium locum naturalem: & tunc contingeret quod loca essent quatuor. quod est impossibile

D. d. & nos dicemus post diuersitatem istius corporis scilicet corporis leuis. id es quia diuiditur in corpus calidum, & siccum, & sic est ignis: & in corpus calidum, & humidum, & sic est aer. & dixit hoc de leui tantum: quoniam diuisio grauis in duo manifesta est per se: diuisio au tem leuis in duo comprehensa est per rationem. Quapropter Alexan. dicit quod corpus, quod est illic, non diitur ignis cum hoc, nisi aequiuoce. & iam perscrutati sumus de hoc in determinationibus Meteororum, & in viis, & in deteminationibus generationis, & corruptionis.

D. d. Iam ergo declarauimus, &c. id est & hoc, quod hic accepim pro fundamento in declaratione istius quaestionis de cognitione qualitatum elementorum, & in numeris eorum, & locorum iam declaratum est a nobis prius. & voluit rememorari per haec, omnia, quae declarauit de partibus mundi vsque ad hunc locum. & ideo debemus intelligere ex sermone eius in quantitate eorum id icet esse finita in magnitudine. & ropter hoc dixit: volumus etiam modo rememorari, & dicere. &, cum diximus haec omnia, volumus modo complere sermonem, quod mundus sit vnus per declara tionem inducentem maiorem dubitationem:. deinde soluemus ea. deinde de clarabimus mundum esse vnum, & aeternum, qui semper fuit, & semper erit. Et hoc intendit, cum dixit: & declarabimus ipsum esse aeternum, perpe¬ tuum, & non generatum, neque cadentem sub corruptione. & ipse perscrutabitur de hoc, quoniam quidam Antiquorum opinantur quod aliquid potest generari, deinde potest remanere perpetuum, aut aliquid esse aeternum, quod semper fuit, & potest corrumpi tamen post.

Haec est fortissima quaestionum opinantis mundos plures esse. & propter difficultatem quaestionis huius dubitauit Gal. Et fundamentum huius sermonis est super propositiones. quarum vna est, quod omne corpus naturale componitur ex materia, & forma: & coelum naturals est: ergo est ex materia & forma. & cum huic coniungatur quod de eis, quae sunt ex materia, & forma, aut plura vno indiuiduo inuenimus, aut est hoc possibile: forma enim inna ta est praedicari de pluribus, & inueniri in pluribus materiis, aut numero, aut specie. &, cum ita sit, contingit, inquantum mundus componitur ex materia & forma, vt inueniantur plura vno indiuiduo, aut hoc sit possibile. is enim est intellectus cuiuslibet formae. & ideo dicitur in diffinitione vniuersalis quod sit natum dici de pluribus: forma enim est subiectum vniuersalitatis. Et dixit: onia enim quae sunt ex natura, aut arte. id est omnia, quae sunt aut ex natura, aut ex arte, habent formam, & materiam.

D. d. & dispositio formae, &c. d est & diximus quod omne naturale, aut artificiale componitur ex materia, & forma. &, cum ita sit. videmus quod in omni subiecto est aliquid, cuius dispositio abstracta apud intellectum, est alia a sua dispositione extra intellectum scilicet in esse, eiet g rotundum. cum eni, nos acceperimus ipsum intellectum abstractum a materia dicitur rotunditas: cum materia autem v. g. in auro, aut cupro, dicitur rotundum. Et hoc intendebat. cum dixit. v.t gr. orbis, &c. id est forma sce rotunditas intellecta per se. id est secundum quod forma est alterius dispositionis, quam cum sit in cupro, aut in auro. D. & forma rotunditatis est alia a rotundo, & a cupro. id est cum declaratum est quod forma rotunditatis est alia a rotundo, & a rupro, manifestum est quod hoc in diuiduum componitur ex duobus, materia, scilicet & forma.

D. d. cum enim diximus rotunditatem, &c. id est & signum eius est, quia, cum nos diffiniemus rotunditatem, non recipiemus aliquam materiam omnino. natura enim rotunditatis non est substantiae aureae, neque alici ius materiae, sed manifestum est quod substantia formae alia est ab essentia materiae.

D. d. si ergo diximus rotunditatem auream, &c. id est ex hoc declaratum est quod, cum nos diximus rotunditatem. auream, notabimus per hunc sermonem, formam, & materiam. &, si rotundita tem, non demonstramus nisi formam. formam enim orbitatis possibile est inueniriin diuersis materiis: & sic est de omnibus scilicet quae componuntur ex materia, & forma.

D. d. Et, cum ita sitsi & coelum est sensibile: ergo est pars partium mundi: & omne sensibile, non est sensibile, nisi per materiam. id est & cum manifestum sit quod omne sensibile componitur ex materia, & forma: impossibile enim est sensibile esse per formam, quia est intelligibile secundum formam, & sensibile secundum materiam. & similiter est de omnibus partibus mundi. &, quia celum est sensibile, & vna partium mundi, necessario componitur ex materia, & forma.

D. incoepit dicere modum, ex quo apparet in partibus mundi, & caelo, ne aliquie dicat quod in hac inductione non fuerint inducta omnia particularia, & d. siergo caelum est vnum particularium, &c. id est si igitur est vnum indiuiduorum sensibilium, necessarium est vt componatur ex materia, & forma. coelitas enim est aliud quaed dicere hoc coelum. caelitas enim dicitur de pluribus indiuiduis. & sicut hoc inuenitur in pluribus partibus huius coeli, ita non est longe quininueniantur plura vno indiuiduorum totius coeli. &, cum dixit: Coelum ergo simpliciter est sola forma, intendit quod illud, quod intelligitur de caelo, inquam tum coelum, est sola forma, per sensum autem comprehenditur forma cum materia. Et, cum affirmauit quod caelum componitur ex materia, & forma. dixit: Omne enim habens formam, & figuram, &c. id est & omnium habentium formam, aut in actu, forma dicitur, de pluribus numero. aut hoc erit possibile: quamuis illa pluralitas non fuerit in actu. & contradictio est quod forte hoc est possibile secundum formam, impossibile secundum materiam: cum possipile sit quod tota inateria sit inclusa in hac forma secundum Arist. vt dicit post in dissolutione huius quaestionis. Si ergo demonstratum est quod impossibile est mundos esse plures, necessarium est opinari quod materia eius inclusa est in forma.

D. d. Et iste sermo sequitur sermonem, &c. id est & testatur, huic sermoni. scilicet mundos esse plures qui ponit in creatore mundi exemplar, secundum quod fecit mundum. dicens enim exemplar esse, contingit ei necessario dicere vt mundus habeat pluraindiuidua. Et, quia, quod contingit ab aliquo sermo ne, est sequens ipsum, dixit: Et iste sermo sequitur sermonem, &c. & innuit Platonem. cum enim, d. exemplar aeternum esse, secundum quod creator fecit mundum, & quod mundus est nouus, continget ei necessario possibile esse creare plures mundos.

D. d. & etiam testificatur iste sermo, cum mundus non habuit exemplar id est iste sermo sequitur hoc, quod diximus decompositione mundi ex materia, & forma, scilicet vt autem sint plures, aut hoc sit saltem possibile, quamuis non dicamus exemplaria Platonis. & dixit hoc, ne aliquis dicat ei quare inducis rationem ex eo, quod non opinaris, cum multotiens detraxeris exen¬, plaria esse:

D. d. v. g, quia nos videmus quod omne. quod est forma in materia, &c. id est bene potest quilibet concedere inductione quod in omni habente formam in materia, in essentia in ueniuntur plura indiuidua, aut infinita.

D. d. manifestum est igitur per hunc sermonem quod coeli aut sunt plures id est quod iste sermo non praestat omnino esse plures, sed tamen datur alterum duorum, aut plures esse actu, aut potentia. & sufficit in hoc sermone: quia est inductio, in qua non inducuntur omnes sposites actu, habentes istud iulicium. Ex istis ergo opinionibus, & propositionibus potest aliquis existius marei. it intendit, secundum quod mihi videtur per opiniones, opinionem Platonis deexemplaribus, & per propositiones, hanc inductionem, quam affirma uit, & rationem, per quam in duxit. causam esse praedicati in subiecto, cum enim declaratum fuerit hoc praedicatum inesse subiecto inductione, & sustentatum: fuerit hoc per causam esse praedicati in subiecto, erit magis susficiens. Haec autem causa est, quae dicitur, quia causa essendi plura indiuidua ex his compositis est, quia res quae componitur ex, materia, & forma, non est innata habere hanc materiam solam, ideo iste sermo est valde sufficiens. Et virtus imaginatiua valde iuuat in hoc: quia possumus imaginari extra mundum vacuitatem, continentem ipsum, & quod in illa vacuitate possibile est alium mundum esse, sicut est dispositio in omnibus indiuiduis, quae sunt hic: quoniam quodlibet eorum existit in vacuo, & extra ipsm inuenitur aliud indiuiduum. aer enim non comprehenditur visu: & hoc inducit plures dicere esse vacuum. Et, cum imaginatio assimilatur intellectui, existimabant Loquentes nostrae legis vacuum esse intellectum primum: & est necessarium hoc, dicenti quod mundus fuit, postuam non fuit, id est vacuum scilicet dicere esse.

Vult declarare quid est in hoc sermone praedicto de veritate, & quid de falsitate, & incoepit dicere quod ille, cuius sollicitudo est perscrutari dehoc, debet perscrutari de hac quoidone, & dubitatione, & d. Oportet igitur, nos, cum sollicitudo nstra est. &c. intendit per intentionem hoc, quod declarauit quod mundus est vnus. & intendit per opiniones, propositiones positas in hoc sermone. Et, quia iste sermo continet in se viversatlet duas propositiones. Quarum altera est quod omne sensibile componitur ex materia, & forma, cum tamen forma aliud est ab habente formam, ilicet quod coniungitur ex materia, & forma. Altera autem est quod in eo, quod componitur ex materia, & forma, in ueniuntur plura vno indiuiduo, aut hoc est possibile incoepit dicere quod prima propositio sit vera, & dixit: Dicam modo, &c. id est dicamus modo quod faciens quoidonem bene dixit in hoc, quod dixit, quod forma cuiuslibet est aliud a conposito ex materia, & forma. vnde de claratum fuit ipsum esse compositum ex materia, & forma. &, quamuis ista propositio sit vera, tamen conclusio, quam concludit quoidonem faciens, non est vera, quia altera propositio est falsa & dixit: sed tamen coeli non sunt plures, &c. id est quamuis haec propositio sit vera, tamen conclusio non sequitur. secunda enim est falsa: & est, quod ex omni facto ex materia, & forma inueniuntur plura indiuidua, aut est possibile hoc enim non est verum, nisi in eo, quod factum est ex quadam parte materiae ei conuenientis, quod autem fit ex tota materia, impossibile est reperire duo indiuidua in actu. & hoc, quod dixit, intellectum est per se.

Cum narrauit quod impossibile est inue niri ex eo, quod factum est ex tota suamateria, aliud indiuiduum existens cum eo in actu, vult declarare per exemplum, vt concessio sit manifestior, & dixit: Et nos inducemus exemplum, &c. id est vt sermo noster sit magis declinans ad declarationem.

D.d si simitas est, profunditas in naso, aut in carne, ergo simitas est forma in carne. id est v. g, quia definitio fimitatis est profunditas in naso: nasus autem est carnis: ergo materia simitatis est caro.

D. d. si igitur formetur ex tota carue, &c. id est si igitur posuimus quod iam formetur ex tota carne nasi simi vnus nasus simus, impossibile est alium hominem esse, cuius nasus, sit simus. simitas enim non existit, nisi in carne propria, sed totam illam carnem posuimus in illum nasum simum. Et, cum dixit, nullum membrorum corporis erit simum, interdit, vt mihi videtur, quod nullus nasus con porum hoinum erit simus, alius quam iste nasus, in quo conclusa est illa caro recipiens simitatem. Et, cum dicit impossibile est esse in alio loco omnino, potest intelligi quod simitatem impossibile est esse in aliqua materia, nisi in propria: & potest intelligi quod simitas non erit in alio membro, nisi in naso. cum igitur simitas non potest esse, nisi in naso: & cum posuimus quod tota caro simi sit conclusa in vno naso: non inuenietur nasus simus, nisi vnus tantum. Et, cum dedit exeniplum de naso simo, dedit etiam de homine, & de mon strauit etiam conuersionem huius sermonis: & est quod in illo, ex quo non inuenitur, nisi vnum indiuiduum tantum, est id, in quo materia est conclusa necessario: sicut est necessarium quod ex illo, in quo est materia conclusa, non inuenitur, nisi vnum indiuiduum. Et dixit: & similiter, si materia homins fuerit caro, & os, &c. id est & similiter, si materia hominis fuerit caro, & os, & posuimus quod nulum ens est, nisi vnus hon tantum: necesse est vt ille hon sit ex tota carne, & ossibus. sicut necesse est, si aliquis homofuerit creatus ex omnibus ossibus, & carne, quod sit vnicus.

D. d. si ergo imposb¬ efuerit vt caro, & os dissoluantur, &c. id est & si posuimus quod iste homo, quem posuimus esse creatum ex tota mate¬ ria homis, impossibile est corrumpi, et dissolui in ea, ex quibus componebatur, impossibile est fieri alium hominem, omnino. & totum hoc manifestum est.

D. d. & similiter contingit in generatione aliarum rerum id est quod, cum posuimus aliquam materiam conclusam in aliquo ente, impossibile erit ex eo esse plus quam vnum indiuiduum: &, cum fuerit non conclusa, in eo possibile est inue nireiplus quam vnum, secundum quod possibilis est in illa materia partitio. Et ideo, cum fuerit necessarium indiuidua esse infinita generabilia, & corruptibilia, materiae autem impossibile est vt sint infinitae in actu, necesse est vt sit hoc secundum successionem id est quod in vna materia succedant plura indiuidua, immo infinita. Et ideo, quia materiae diuisibiles sunt in actu in partes finitas, & est possibile vt succedant in qualibet materia indiuidua infinita, necessarium est vt sit dispositio indiuiduorum generatorum, & corruptorum in qualibet specie, scilicet iueniri ex quolibet generato plura indiuidua finita in actu, infinita secundum successionem eorum. Et, quia illud non complebitur in istis in diuiduis, nisi inueniantur esse partes alterius indiuidui, quod est totus mundus, contingit in hoc indiuiduo vt sit vnum numero, quoniam, si fuerit plus vno, erit pars alterius mundi: & iste alter mundus, si esset plus vno, esset pars alterius: & sic procederetur in infinitum, aut inueniretur vnicus mundus numero ingenerabilis, & incorruptibilis: quapropter contingit vt mundus sit ingenerabilis, & incorruptibilis, & quod eius materia sit conclusa in eo. Et propter hoc dixit post: & vidersiter ex omni substantia composita ex materia, impossibile est vt sit alia sibi similis, nisi fuerit alia materia similis il¬ li, ex qua componebatur id est & videriter diximus quod omne indiuiduum compositum ex materia, & forma, cum non fuerit extra ipsum materia, sicut materia, ex qua componebatur illud in diuiduum, impossibile est vt cum eo inueniatur aliud indiuiduum sibi simile. &, si ipse fuerit ingenerabilis, et incorruptibilis, impossibile est inue niri ex eo aliud indiuiduum simpliciter, scilicet neque in alia hora.

Cum declarauit quod impossibile est in ueniri duo indiuidua insimul ex omnicomposito ex tota sua materia propria, vult declarare quod mundus est compositus ex tota sua materia, & ipse vult anteponere quod mundus est compositus, sicut alia corpora composita. Et dixit: Reuertamur ergo, & dicamus quod coelum est compositum ex sua materia, sicut & alia corpora. Et intelligit per coelum totum mundum id est manifestum est quod totus mundus est compositus ex forma, & materia, sicut alia corpora composita. & videtur, si in tellexerit per caelum in hoc sermone totum mundum, quod sit illud, quod est in eo quasi forma, corpus neutrum, & quod est in eo quasi materia, corpora grauia, & leuia. corpus enim neutriunon habet materiam, ex qua componitur, quoniam si haberet, haberet contrarium, & esset gnorabile, & corruptibile: & in principio istius tractatus, probauit quod corpus neutrum caret subiecto, & contrarietate. Sed habet quaestionem vtrum res intellecta ex hoc corpore est hoc sensatum, aut aliud. si erit hoc sensatum, tunc erit res intel lecta eadem cum sensata: si aliud, comtinget vt sit composita ex materia, & forma: ergo habet potentiam vt corrumpat. Dicamus ergo quod ista natura neutra est, & non existens per se, in actu, sed est materia formae corporis celestis, quae est in actu. Si igitur, ista materia non fuerit composita, non habebit formam ita, vt sit intellecta, sed est vna numero indiuiduata per se, & est intellecta in respectu ad iliud: sicut est de communi materia, licet quod non operatur per se corpus caeleste, nisi inquantum est subiectum formae operantis intellectus: sicut intelligitur materia, inquantum est sub¬ iecta formae, tamen prima materia est i potentia, & ista est in actu: & in in ac nulla potentia est, qua denudari possit a sua forma, & non habet nisi potentiam ad vbi. Debemus ergo in telligere de corpore caelesti ipsum esse neutrum ad hanc naturam, quae est subiectum intellectus, non quod est aliquid habens formam, & materiam: quoniam, si ita esset, graue, aut leue esset,

D. d. & si non fuerit compositum ex medietate suae materiae, &c. id est si igitur mun dus non fuerit compositus ex quadam parte suae materiae, impossibile est inuenire alium mundum. & dixit medium proprie, quia, si ponatur ipsmgeneratum ex plusquam medio, impossibile est inueniri alium mundum: quoniam materiae plurimorum indiuiduorum terminatae sunt quantitatis scilicet quod necesse est vt sit quantitas materiae Socratis aequalis naturaliter quantitati materiae Platonis. &, si fuerit excessus inter eas, erit terminatus: quoniam, sicut non ex qualibet qualitate materiae fit quodlibet ens, sic est de quan titate.

D. d. & secundum hoc, cum caelum diiturabsolute, est aliud, quam cum dicitur hoc caelum. modo reuertitur ad hoc, ex quo declarauit quod caelum componitur ex aliquo quasi materia, & ex aliquo qua i forma: &, cum dixit Arist. quod, si mundus fuerit compositus ex tota materia, necesse est vt sit vnicus, voluit declarare hoc etiam in mundo, vt declaretur ex hoc ipsum esse vnum, d. Re manet ergo nobis vltimo declarare de caelo, &c. id est cum declaratum est quod coelum id est mundus compositus est ex materia, & forma, & declaratum est etiam quod illud, quod compositum est ex tota sua materia, est vnicum, remanet nobis declarare quod mundus est compositus ex tota sua materia. Et differt haec demratio a demonstratione praedicta in hoc, scilicet quod ista demonstratio est, pro pter quid, prima autem quia, aut demo stratio ducens ad inconueniens. demonstrationes autem ducentes ad impossibile sunt generis signorum. sed declaratio eius, quod est causam esse acceptam pro medio termino in hac demonstratione, accipitur ex demtratione praedicta. Demonstratio igitur praedicta, aut praedictae probant mun dum esse vnicum, & cum hoc causam, propter quam mundus est vnicus, & scire causam dat nobis scientiam huius rei cum sua causa, quod est perfectissimum modorum fidei, quaproper dissol. uitur quaestio, accidens in hoc.

Cum voluit declarare quod nihil est extra coelum, & quod materia coeli est conclusa in eo, vult ante narrare secundum quot modos dicitur coelum apud eos, vt sermo eius sit magis manifestus. Di cit ergo coelum dicitur vno modo, &c. & intendit per totum, corpus neutrum, quod mouetur secundum motum motu diurno: hoc enim corpus est finis motus corporum naturalium motorum mobilium recte. Et hoc intendebat, cum dixit: vltimum motus totius, & copus naturale, quod est in vltimos motus totius. id est & ipsum est corpus natu¬ rale, in quo finitur motus corporum motorum mobilium ad superius, aut intendit & ipsum esse corpus naturale, cuius motus est vltimus motus totius. motus enim coeli totius est vltimus omnium ill orum mobilium, quae sunt apud nos, tamen vere est primus motuum.

D. d. assueti sumus igitur dicere orizontem mundi, & suum superius coelum. dixit quod hoc nomen coelum dicebatur apud eos de eo, quod est supremum in toto mundo. & forte hoc erit magis famosum: ideoque dedit. causam, & dixit: dicimus quod illic habitant omnia spiritualia. id est & signum, quod celum diciter Graece de corpore vltimo quod circulariter mouetur, est, quia consuetudo Graecorum est dicere quod in caelo habitant spiritualia.

D. d. & coelum alio modo, &c. id est orbis stella rum mobilium, & fixarum: quoniam hoc corpus est continuum cum fine mot omnium partium mundi, quae circulariter mouentur, & propter hoc dixit. continuum cum orizonte totius mundi, vbi Sol, & Luna, &c. id est quod est comtinuum cum fine motus eorum, quae sunt, sub eo ex corporibus coelestibus, in quibus sunt Sol, & Planetae.

D. d. consuetum igitur habemus dicere quod Sol, & Luna, &c. haec est significatio, quod hoc nomen coelum dicitur de orbe vltimo, continente totum: quoniam stellae sunt in eo fixae vere, & quasi hoc nomencoelum non dicebatur apud eos, nisi decorpore, in quo stellae sunt fixae.

D. d. Et etiam caelum dicitur alio modo, &c. id est & di caelum de toto mundo. & ideo descripsit ipsum quod est corpus contentum ex motu totius id ist quod continetur, sub vltimo motuum. & hoc dicitur, apud nos mundus, non coelum. & hoc intendebat in hoc loco declarare esse vnicum: quia extra ipsum nihil est ex sua materia: & quod de hac dicitur simpliciter, & absolute totum, & complementum, vt in principio dictum est: & nomen caeli dicitur etiam apud eos simpliciter, & complementum, dedit rationem quod hoc nomencaelum dicitur de toto mundo.

Cum declarauit quod indiuiduum, cuius materia in eo est conclusa, est vnicum numero, vult declarare quod haec est dispositio mundi, & dixit: dicamus quod totum continens, &c. id est dicam quod totus mundus, quod est totum continens omnia corpora naturalia, quod est vltimum rerum motarum, quod est comtinens omnia, quae sunt in eo, est compositum ex omnibus corporibus naturalibus, sensibilibus, quae sunt materia eius.

D. d. causam & dixit: extra enim calum corpus nullum est, neque est possibile, id est & hoc est necessarium: quia nos declarabimus quod nullum corpus est extracoelum, neque potest esse in futuro.

D. incoepit declarare modo quod nullum corpus extra caelum sit. Si enim extracaelum est aliquod corpus, aut est compositum, aut simplex: si simplex aut in loco ei naturali, aut accidentali.

D. d. Et dicamus, &c. id est dicamus quod inpossibile est inueniri corpus simplex extra mundum. corpus enim aut circulariter mouetur, aut recte: si circula riter mouetur, impossibile est vt sit in alio loco accidentaliter: declaratum est enim quod corpus, quod circulariter mouetur, impossibile est trans ferri a suo loco, cum impossibile est ipsum moueri violente. Et tacuit ipsum esse impossibile illic naturaliter, quoniam, si extra mundum esset corpus coeleste in loco naturali, absque hoc contingeret vt illic esset alius mundus extra hunc mundum, quoniam de necessitate esse corporis caelestis est esse corporis quiescentis, circa quod reuol uitur: & de necessitate esse corporis quiescentis est, principaliter corpumobile esse, scilicet ignem, & ex necessitate essendi extrema est medium esse, se aerem, & aquam. Et, cum declarauit quod impossibile est vt extra mundum sit corpus rotundum, incaepit declarare quod impossibile est illic esse corpus, quod recte mouetur, & dixit: Et dicamus etiam quod impossibile est quod il lud corpus, &c.id en dicamus etiam quod impossibile est vt extra mundum sit corpus simplex scilicet quod recte mouetur scilicet autem graue, aut leue, quoniam, silillic esset aliquod corporum istorum, esset autem accidentaliter, aut naturaliter. Si naturaliter, impossibile est. locus. enim totius idem est cum loco spartis numero, Neque etiam accidentaliter, quoniam contingeret vt alij esset naturalis, vt videt de corporibus recte motis. v. gri quid suuerius est accidentalis terrae, ideo est naturalis igni, & econuerso de inferiori. &, si esset naturalis alicui, contingeret duo loca numero inueniri vni corpori simplici. quod est impossibile, vt ante declaratum est. Et, quia contentus est ex hoc, quod apparet esse impossibile, quod locus sit naturalis alij corpori, ad propalandum propria diuisione istas duas partes oppositas. sicut nos fecimus scilicet ad dicendum quod, si illic esset corpus simplex rectum, aut illic esset naturale, aut accntale: quoniam posito illic esse ipsm accidentale, contingeret vt alteri esset naturale: & ideo excusatus fuit a: propalatione istius diuisionis. Et, cum declarauit quod impossibile est esse illic corpus rotunm dum, aut rectum, & ante non propalauit in sermone suo quod omne corpus simplex necesse est ei esse alterum istorum duorum modorum, & propalauit hoc modo, & dixit: sed nos non videmus aliud corpus, &c. & hoc iam declara tum est in principio huius tractatus, licet corpora simplicia esse tria. motus enim triplex est.

D. d. Et, cum ita sit, impossibile est, &c. id est si omne corpus simplex, aut circulariter mouetur, aut a medio aut ad medium: & cum declaratum sit modo vt aliquod istorum sit extra mundum esse impossibile: ergo impossibile est vt corpus simplex sit extra mun dum omnino. Et, cum non sit simplex, ergo neque compositum. & quod dixit, intellectum est per se: quia compositum non fit nisi a simplici.

Cum declarauit quod extra mundum impossibile est reperire aliquo modo corpus in actu, neque simplex, neque compositum, vult deciarare quod non solummon hoc determinetur ex hac demonstratione, sed quod impossibile est etiam reperiri in alia hora. Et, cum incoepit declarationem istius quaesiti, rediit ad demonstrationem praedictam, quadeclaratur quod impossibile est reperiri in actu. &, cum peruenit ex ea ad ali quantulum ibi, quia compleuit contradictiones, quas diximus in syllogismo hypothetico, quo destruxit voces praedictas, dixit quod declaratio, qua est necessarium accipere opposita omnium istarum contradictionum, est eadem cum declarationibus praedictis in demonstratione, quam in duxit super primam quaestionem, & dixit: Erit ergo sermo, & ratiocinatio, &c. id est eundum hanc viam complebitur demonstratio super hoc, scilicet secum dum viam, qua completur super prius quaesitum. ratiocinatio enim quod extram mundum non est corpus, aut quod impossibile est vt nunquam sit, eadem est. cum enim impossibile est corpus esse in actu, impossibile est esse. nam possibili posito non sequitur impossibile: sed hoc posito contingit impossibile. Et cum declarauit quod extra mundum non est corpus simplex, aut conpositum, necessarium est vt tota ista materia sit conclusa in eo: quapropter necesse est vnum esse. Et, cum declarauit quod nihil est extra mundum, dedit causam, & dixit: totus enim mun dus compositus est, &c. id eest quia mundus compositus est ex tota sua materia.

D. declarauit quae est haec materia, & dixit: & iam diximus superius quod materia mundi est corpus naturaleid est corpora simplicia tria: quoniam ista sunt eius materia. & cum declaratum est quod nihil ex eis extra ipsum, sit, declarabitur quod eius materia est conclusa in ipso. id est in eo ipso

D. d. Manifestum est igitur, &c. & intendit per caelos mun dos. & vult declarare quod nunquam sunt plures: quoniam in quacunque hora ponuntur plures, contingit impos sibile. Quia igitur entia sunt plura vno indiuiduo propter diminutionem sui esse: quoniam intentio fuit in hoc, vt remanerent in specie aeter na, cum impossibile fuerit numero, necessarium est vt illud, quod non inuenitur in eo, nisi tantum vnum indiuiduum sit perfectum in esse, ideoque dicit: hoc igitur caelum est vnum perfectum, sine simili.

Cum declaratum est quod extra mun dum non est corpus, declarabitur iam quod illic neque locus vacuus, aut plenus. Si enim illic esset locus, aut illic esset corpus, aut possibile esset esse: sed iam declaratum est quod illic non est corpus, ne que hoc possibile est: ergo neque locus Neque possibile est etiam vt illic sit vacuum. dicentes enim ipsum describunt ipsum, quod est illud, in quo possibile est esse corpus. si igitur etiam il lic impossibile est esse corpus, sicut declaratum est, ergo & vacuum. Et similiter de tempore. Tempus enim est accidentium motus: & vbi non est corpus, non est motus: & etiam vbi non est locus, ibi non est motus: omnis nim motus est in loco.

Et si declaratum est quod extra mun dum non est locus, neque tempus, necesse est vt entia, quae sunt illic, non sint in loco, neque in tempore. quapropter tempus non potest corrumpere, scilicet quia non accidit. eis transmutatio, & corruptio, accus temporalibus rebus. Et, cum dixit es sunt illic, possumus intelligere primam causam, & primum orben continentem: totum enim est secundum rationem Ari rationabile. & iam dixit Themistius quod Alex. dixit manifeste istas duas ex planationes intelligi ex hoc sermone. Et, cum intelligatur ex eo prima cam, attribuit illic ipsum continenti¬ Aristot. quoniam motio eius apparet illie prius: & ideo dixit in fine Octaui Phy. mouens igitur est illic, scilicet in conuexo sphaerae. & hoc manifestum est, quod illud quod non est in materia, non est in loco, neque transmutatur, cum non sit in tempore. Si autem intellexerimus ipsum orbem, manifestum est etiam quod secundu Arist. non est in loco. omne enim quod est in loco, continetur sub corpore: sed extra orbem non est corpus: ergo non est in loco. & etiam neque in tempore. orpis enim est causa temporis, & non terminatur tempore: quoniam illud, quod est semper durans, super quod non superat successio, non est in eo, quoniam, cum diximus hoc est in hoc, necesse est vt contineatur ab ipso: & omne, quod est in tempore, oportet quod tempus contineat ipsum, & succedat in duobus extremis. Si ergo orbis non contineatur a tempore, ergo non est in tempore. sed hoc, quod intelligimus de orbe, non est aliud quam illud, quod intelligimus de prima caus, ilicet dicere ea esse non in tempore. Et Alexam. dixit, secundum quod narrauit Themistius, quod ex hoc sermone apparet mundum esse aeternum. cum enim omne generabile, & corruptibile terminetur a tempore: eigo quod non terminatur a tempore, est ingenerabile, & incorruptibile.

D. d. & nullum extrinsecum ab vltimo motus alteratur, aut transmutatur omnino, & intendit per vltimum motus superficiem superioris orbis, conmtinentis totum id est & nullum, quod est in hoc loco, si dicitur ibi locus, alteratur, aut transmutatur, & hoc magis apparet in prima causa, quam in orbe. & potest intelligi de orbe, & tunc intelligit per vltimum motum, finem motuum corporum rectorum.

D. d. sed permanens, &c. & possumus intelligere vitam, quae est in orbe, & vi¬ tam, quae est extra orbem, si dicitur quod est in illo continente hoc ipsum ex tra.

D. d. Et bene dixerunt Antiqueid est ex hoc. quod diximus, apparet quod Antiqui dixerunt bene in nonatio ne eius, quod intendunt per hoc nomenseculum. dicunt enim quod finis, & orizom, id est quod ipsi appellabant tempus rei, continens esse eius, & condurans cum eo, & cum vita eius, aut esse rei perdurans cum hoc tempore, ex quo non succedit tempus, in quo sit illa res, neque ante, neque post seculum illius rei, & aeternitatem eius.

D. d. Secundum igi tur hunc modum diximus quod finis, &c. id est secundum igitur hunc modum recte non minamus esse caeli continens temporis seculum caeli. per finem autem, & orizontem intendit vltimitatem rei primo. sed, quia tempus rei perdurans cumsuo esse, aut suum esse perdurans cum sua vita, si habet vitam, est quasi terminans suum esse, dicitur orizon, & finis: & ille orizon, & finis dicter seculum illius rei. seculum igitur caeli est vnum terminans esse omnium, quae continet caelum: sicut seculum rei est suum esse terminans omnes partes sui esse, & si coelum non sit in tempore: & seculum primiprincipij est suum esse terminans es se omnium entium, quamuis non sit in tempore. Et propter hoc Plato nominabat illud, quod fuit, antequae tempus fuisset, seculum: quia tempus nouum est apud ipsum. & intendit per seculum, esse terminans omnia entia, quod fuit ante tempus.

D. d. & hoc nomen deriuatur a sua operatione, quoniam est semper perpetua. id est & non dicitur aeternum, & perpetuum, nisi ex sua operatione perpetua.

D. d. & in quibusdam rebus manifestum est, &c. id est vt mihi videtur quod nonatio rerum ex suis operationibus est ma¬ nifesta in quibusdam, & in quibusdam non, aut quod operationes rerum sunt manifestae in quibusdam, & inquibusdam non.

D. d. Et iam diximus in libris, &c. & testatur huic, propositioni, quam diximus in lib. nrode Philosophia vulgari: & est quod spirituali non contingit transmutatio, neque corruptio. transmutatio. enim non accidit, nisi propter corporeitatem.

D. d. est enim causa omnis esse, & post ipsam non est alia causa. & iste sermo est quasi ratio per se, & est quod causa omnium causarum oportet quod non sit generabilis, neque corruptibilis, nisi habeat aliam causam. & potest intelligi quod necesse est, spirituale non transmutari, neque alterari, quia est causa causarum. & exhoc sermone possumus intelligere primam causam, & possumus intelligere orbem.

D. d. & est secundum hunc modum, &c. id est cum sit hmoni, necessarium est neque transmutari, neque alterari, & quod sit perfectum. alterabile enim non est per fectum.

D. d. quod supra ipsum non est alia causa nota, vt moueat ipsum id est & necessarium est quod causa causarum sit hmoni: quia nescimus aliam causam esse supra ipsam, vt transmutet, & alteret ipsam, cum nihil possit transmutari absque causa transmutante: & omnes propositiones cum eo, quod sunt, famosae, sunt verae. & videtur mihiquod istae sunt propositiones, quas dixit in philosopbia extranea. Deinde d. Et, si igitur inueniatur alia causa. videtur quod inducit hoc, quia sermo eius est de orbe, quia, cum dixit: quod necessarium est vt orbis non sit transmutabilis secundum alterationem, aut diminutionem, quia ipse est caus omnium rerum alterabilium, & nescimus aliam causam hic, dixit aut primum principium, super cuius esse sur¬ git demonstratio. Si igitur inueniatur haec causa secundum aliquam viam: & cau etiam est dignior vt sit permanens, non transmutabilis: & quod sit causa causarum simplex: & quod non sit alia cau nobilior ea. hoc igitur possumus intelligere de hoc sermone. Et etam possumus intelligere ipsum esse responsum dicenti forte, haec est causa corruptibilis prior orbe: & est caua transmutationis orbis in alia hora: & ipse dixit quod, si ita sit, oportet vt sit haec cacorruptibilis, quae sit causa non transmu tabilis a causa transmutationis exeum tis in hoc orbe, & in omnibus entibus. quocunque ergo modo ponant necessarium est ponere inueniri corpus non alterabile, neque corruptibile. & hoc est necessarium, quia alterans oportet esse corpus mobile necessario.

D. d. & dicimus etiam quod non recipit aliquam occasionem, &c. id est & hoc est manifestius in orbe, quam in primo pricipio, inquantum narrauit ipsum esse mobile. & secundum hoc intendit per spiri tuale, corpus spirituale.

D. d. Et dignum est, &c. id est dignum est hoc corpus habere aeternum motum: quia corpora quiescentia non mouentur, nisi cum fuerint extra suum locum naturalem, & quiescunt, cum perue niunt ad ipsum. hoc autem corpus quia non nabet nisi vnum locum, & est medium, circa quod reuoluitur, necesse est moueri in aeternum: quoniam ad locum, ex quo incepit, reuertitur. Quia ergo loca eius sunt infinita, impossibile est quiescere in hoc situ, & non in alio, aut in hoc locol, & non in alio, si nominentur illi situs loca, necesse est igitur vt sit motum in omnibus. & hoc iltendebat cum dicit, quod locus principij motus eius est idem cum loco finis motus eius. id est econuer¬ so corporibus, quae naturaliter qescunt. Et debes scire quod hoc, quod dixit de causa aeternitatis motus eius, non est causa completa,. quoniam, si ita esset, in corpore finito inueniretur virtus infinita. sed est causa secundum necessitatem materiae istius corp oris scilicet quia necessarium est, vt hoc corpus moueatur semper, necessarium est vt natura eius sit hmoni, scilicet vt suus locus sit vnicus. quoniam, si non esset ita, oporteret vt mouere tur violenter. &, si moueretur violenter, motus eius esset non perpetuus: & sic mouens ipsum non esset in non materia: & oporteret vt quiesceret violente, & vt contingeret ei necessario labor. Natura ergo materiae eius est innata non moueri violente, & non quiescere naturaliter: & natura mouentis est innata non quie scere violente. &, cum non quiescit violente, aut naturaliter, necessario erunt perpetui motus.

Oportet ponere quaestionem per se, vtrum mundus sit generatus, aut non, quamuis determinatum sit ex praedictiss sed tamen volumus, vt sermo sit perfectior, de hoc ponere quaestionem per se.

/Et, quia complementum sermonis est destruere rsitiones contradicentium, vult mo incipere perscrutari de hoc, & ponere rsitiones eorum quaestiones per se, vt destructio eorum sit manifestior. Et hoc intendebat, cum dixit: vt rationes contradicentium sint quaestiones contradicentibus eisdem ex aduersariis eorum id est vt sermo in destructione eorum non sit secundum defensionem alicuius opinionis, sed ad quaerendum veritatem in se. plures ergo sermones aduersariorum in destructione suarum rationum non sunt, nisi ad vincendum, non ad sciendum veritatem in se. dicit igitur, quod vult perscrutari de rationibus eorum, non secundum quod sunt eius aduersarij, sed secundum quod sunt quaestiones quaerendae.

D. d. Et nos, cum hoc fecerimus, &c. idest cum ante nos destruximus rsitiones aduersariorum, demonstratio nostra erit magis recipienda. &, cum hoc sit vtilius ante auditum demonstrationis, quam post auditum, dicit: & maxime cum audierit rsitiones contradicentium primo & causa eius est, quia rtines contradicentium sunt contrariae rationibus nostris. & ideo contrarium manifestius erit, cum adiunctum fuerit alii contrario suo: & maxime cum ante fuerit at ditum vilius contrarium, antequam nobilius. Et, cum dixit hoc, dedit rationem super hoc, & dixit: Et iam scimus, &c. id eest quia manifestum est per se quod cum aliquis dixerit de aliquo quod ita est, aut non est, & dederit demonstrationem, & cum hoc non dixerit rationes contradicentium, neque destructiones eorum, demonstratio eius tunc erit debilior apud audientes, propter paucitatem exercitantium in distinctione demonstrationum, & propositionum dantium fidem. & hoc intendebat cum dixit, propositiones signorum. Deinde dat aliam proprietatem, secundum quam debet homo stare cum suo aduersario, si voluerit scire veritatem. & est vt non habeat odio suum aduersarium, sed sit pacificus in suis sermonibus. maxima enim cam diuersitatis est amicitia, & odium.

/Deinde demonstrauit quid sit pacificum. & est vt recipiat ex sermonibus aduersarij sui. sicut ex suis scilicet vt recipiat ex suo aduersario demonstrationes, quae sunt secundum contradictiones, secundum quas ipse recepit ipsas sibi. & hoc intendebat, cum dixit, & de scientia apud terminos demonstrationum.

Cum narrauit quod vult perscrutari de sermonibus aduersariorum de mun do, incoepit numerare opiniones eo rum, & primo de communi. omnes enim conueniunt in hoc, quod coelum est generatum: & nullus ante ipsum dixit quod coelum non est generatum.

Deinde incoepit narrare opiniones proprias, & dicit: Sed quidam dicunt ipsum non habere principium, aut finem in tempore. idest sed quidam dicunt quod nunquam corrumpetur, neque habebit finem, ita, quod tempus succedat ei in futuro. &, cum dixit non habere principium, aut finem in tempore, intendit quod nullum tempus veniet, in quo dissoluetur in suum principium, ex quo generatum est, neque esse eius habet finem in tempore futuro. & haec est opinio Platonis demundo. videt enim quod generatus est, postquam non fuit, tamen est incorruptioilis.

Deinde dicit opinionem. Secundam, & dicit: quod quidam dicunt ipsum habere finem in tempore. idest quod fuit inuentus mundus in tempore terminato, & quod corrumpetur. & haec opinio est Anaxagorae, sicut narrauit de eo in principio Octaui Physicorum. Anaxagoras enim videt mundum esse generatum, postquam non fuit, & corruptibilem, ita, quod nullum ens erit ex eo omnino.

Deinde dicit, sicut alia corpora generata. idest quod hoc est magis secundum cursum naturae. scilicet quod, cum ponitur generatum, oportet vt ponatur corruptibile, cum plures partes eius sint huiusmodi praeter coelum

Deinde dicit: Tertiam opinionem famosam in eius tempore, & dicit: Quidam vero dicunt ipsum aliquando corrumpi, & aliquando generariidest quidam dicunt quod aliquando corrumpitur, aliquando genera tur, & semper est huiusmodi. & sustinentes hanc opinionem dicunt, quod iam generabatur infinities, & corrumpebatur infinities, & generabitur, & corrumpetur infinities. & sic dicit Empedocles. Opiniones au¬ tem de mundo sunt quatuor. Aut credere ipsum non generabilem, & non corruptibilem. & haec est opinio Aristorelis. & ipse fuit primus dicens hoc Philosophorum Graecorum. & hoc tenebat lex Chaldeorum antiqua& hoc intelligitur ex verbis occultis Chaldeorum. Aut credere ipsum esse generabilem, & corruptibilem. & haec est opinio Anaxagorae ex Philosophis. & hanc sustinent tres leges quae sunt modo notae, scilicet Maurorum, & Christianorum, & Iudeorum.

/Opinio vero Tertia est Platonis: & est quod sit generabilis, & non corruptibilis. Quarta vero est credere non generatum, sed corruptibilem. sed hoc nullus dicebat, inquantum scimus, nisi Loquentes nostrae legis. quamuis sit hoc tantum vnum extranaturam. Et, cum dixit opiniones de mundo, incoepit dicere quid contingit cuilibet opinioni de impossibili, & dicit: Dicamus modo, quod sermo dicentis coelum, &c. idest sermo dicentis quod coelum, quod est mundus maximus, est generatum, postquam non fuit, & quod ipsum generauit res, cum generauit ipsum creator, & quod est perpetuum sine fine in tempore futuro, & quod non inuenitur in eo vltimum, neque principium, in quod dissoluitur, est sermo talde impossibilis, quia contradicit sensui. Deide dicit: causam de hoc, & dixit: non enim concedimus, & credimns, &c. idest & iste sermo non creditur: quia inductio, in qua inducuntur omnia particularia, contradicit huic opinioni: sentimus enim quod omne generabile est corruptibile. hoc ergo iudicium, scilicet aliquid esse generatum, & insimul non esse corruptibile, non sentitur, neque in omnibus, neque in pluribus, sed contrarium, & est quod omne, quod est generatum, est corruptibile. Et hoc, quod dicit, est sufficiens scilicet quod non de bemus credere aliquid habere aliquam dispositionem, donec inueniatur in maiori parte illius rei, aut in omnibus, iudicium autem huius affirmatur per inductionem, & per demonstrationem. & iam affirmatum est, quamuis non sentiarneque in quibusdam, neque in omnibus: sed tamen videtur quod intendebat dicere, quod dispositio credenda est, tamen impossibile est vt eius contrarium sit in quibusdam illius rei, aut in omnibus nobis credentibus. quasi ergo d. cum fides dispositionum quarundam rerum sit sentiendo illam dispositionem, existentem in omnibus illius rei, aut ins pluribus, impossibile est igitur habere fidem de re, cuius contrarium sentiatur in omnibus illius rei.

Idest quod res carentes potentia transmutationis, & alterationis, impossibile est vt transmutentur in aliqua hora. quoniam, si ita esset, tunc alteratio esset caula suripsius. idest esset alteratio sine possibilitate. & intendit per alterationem, transmutationem simplicem. Et, cum posuit hanc, propositio em, dicentem quod illud, quod impossibile est alterari omnino, non alterabitur, nisi idem esset causa suiipsius i eet esset causa, & causatum idem, & inueniretur aliquid sine causa, dixit: si mundus fuit com¬ positus, &c. id est manifestum est per se quod ea, ex quibus fuit compositus mundus, secundum quod fingunt, habebant contrariam dispositionem illi, quam post habebant, & quod istae dispositiones mutabantur, in alias scilicet quasi dicens quod ante mundum carebant compositione, & post habebant compositionem. Si igitur, antequam ex eis componebatur mun dus, fuit impossibile componi ex eis, non fuit possibile componi ex eis, nisi esset possibile vt idem esset causa suiipsius. Et cum posuit quod mundus non generatur nisi a rebus possibilibus recipe re formam mundi, antequam recipe rent ipsam, dixit: Si igitur res possibiles sint alterari, &c. id est i igitur illae res, ex quibus fit mundus, possibiles sunt, transmutari in formam mundi, & non remanere secundum eandem dispositionem, secundum quam alterabuntur, continget, cum alterabuntur in formam mundi ex forma habita, quod sunt possibiles alterari ex forma mundi in formam primam, quam habebant. Et hoc intendebat, cum dixit: si fuerint ita, &c. id est si igitur illae reasunt possibiles alterari in formanm mundi, continget quod cum alterabantur in formam mundi, secundum quod elementa alterantur ex priuatione compositionis in compositionem, quod sint possibiles dissolui ad primam compositionem.

D. d. &, si dissoluantur, componuntur id est &, si possibiles sunt dissolui, dissoluentur: &, cum dissoluuntur, si fuerint possibiles componi, componentur: non igitur cessabit mundus esse in generatione, & corruptione perpetua.

/D. d. non sicut dixerunt ipsum esse extra corruptionem. idest contingit eis quod contrario sermoni eorum, si dixerunt ipsum esse generatum, & cum hoc immunem a corruptione. & decla¬ rabitur post quod impossibile est vt possibile non exeat ad esse in tempore finito,

Cum contradixerit dicenti mun dum esse generatum, & non corruptibilem, incoepit contradicere exemploeorum scilicet quo imaginatur generabile non in tempore. tempus enim apud Platonem, dicentem hunc sermonem, se¬ quitur motum coeli, vt apud Arist. &, cum ita sit, continget ei aliquod impossibile, scilicet vt aliquid generetur, non in tempore. Quapropter Plato dat rationem in hoc de generatione figurarum ex superficienbus, & lineis dicendo, non diximus quod mundus sit ex rebus simplicibus, ex quibus componitur, ita, quod simplicia sint priora compositis tempore: videmus enim quod tempus sequitur motum coeli: sed volumus docere quo modo sint priora mundo, scilicet hac forma composita: quoniam, sicut Geometrae docere volunt quo modo linea, & superficies sint priores sigura, & quod figura componitur ex eis, & quod nullus intelligit per hanc prioritatem, prioritatem temporalem, ita non est intelligendum ex sermone nostro quod res, ex quibus mundus fit, sint priores mundo secundum tempus, sed priores tantum, &, cum attribuuntur tempori, inueniuntur, in eo insimul, sicut est dispositio de lineis cum figuris. quasi igitur voluit declarare ex hoc quod omne, in quo dicitur esse prius alio, non dicitur tantum secundum tempus omnino. Et verum est hoc. sed contingit ei, si hoc prius non fuit tempore, vt sit prius in esse tantum, sed & res priores in esse sunt insimul in tempore, & sunt aeternae: sicut dispositio de superficiebus, & lineis cum figuris est, cum non sit tertius modus prioritatis. Plato autem ponit illas res, ex quibus mundus fit, priores mundo secundum seculum. & nos loquemur de hoc cum Aristo. contradicet huic,

Dicit quod hoc exemplum de generatione mundi ex simplicibus, ex qui bus componitur, non conuenit compositioni figurarum ex superficiebus, & lineis, ita quod altera duarum compositionum non assimiletur alteri tribus modis. Quorum vnus est, quo figura non inuenitur in aliqua hora diminuta in aliqua linea linearum, ex quibus componitur essendo figura in actu. Et hoc intendebat, cum dixit: figura non fit perfecta, & completa, nisi per omnes lineas id est quod figura non sit in aliqua hora in actu, si fuerit diminuta in aliqua linea & non intendebat per completa, perfectionem vltimam. in hoc enim assimilantur figura, & generatum. Secundus est, quod figura non fit ex lineis per alterationem, & transmutationem, sicut generatum sit per alterationem, & transmutationem eius, ex quo generatur. Tertius est, quod lineae non inueniuntur in aliqua hora absque figu ra, elementa autem generati inueniuntur ante generatum. & intendit per totum hoc, quod generatum inuenitur in omnibus istis dispositionibus econtrario figurae. sit enim per alterationem eius, ex quo generatur, & inuenitur generatum in actu ante complementum vltimum, & inueniuntur elementa eis ante ipsum tempore. Dixit: &, si voluerint dictum earum assimilare, &c. idest &, si voluerint assimilare generatio nem mundi non compositioni figura rum ex lineis in se, sed compositioni inidoctrina: quoniam Geometrancum vtun tur compositione ad docendum, erit compositio temporalis: quoniam quod declaratur ex hoc, est aliquid post aliquid. quasi fergo dicit quod hoc exemplum aut intelligitur per hanc compositionem scilicet compositionem in doctrina, aut compositionem in se. si igitur, intendat compositionem in se, ergo contingit quod ipsa ex rebus, ex quibus conponitur, sit insimul. generatio autem non est ita, si in doctrina erit compositio temporalis. sed ipsi non concedunt generationem mundi esse in tempore quia ergo posuerunt quod mundus cuneis, ex quibus generatur, non est simul, & posuerunt quod ante mundum non est tempus, contingit eis vt sit prius & posterius sine tempore: & tunc non erit assimilatio eius compositioni figurarum ex lineis vera. Defendentes autem Platonem dicunt, quod assimilatio generationis mundi ex suis elementis generationi figurarum ex lineis, & superficiebus a Platone significat quod mundus semper fuit apud Platonem, & quod ipse non intende bat per hunc sermonem, nisi quod partes eius sunt priores natura toto non quod ipse fuit generatus vere, &, si hoc intendebat, nihil differt al Aristo. sed tamen male fecit in dicendo mundum esse generatum, & non corruptibilem. hoc enim non intelligitur ex generatione, nisi cum difncultate, & maxime cum dixit, quod efficitur ex non ordine in ordinem.

Cum narrauit quomodo figurae componuntur ex lineis, & res appropriatas huic compositioni, incoepit notifica re quid contingit eis scilicet quod contingit eis quod compositio mundi est contraria huic compositioni, & dicit: Compositio autem mundi, &c. id est compositio, quam fingit habere mundum, qua sit generatum, non est secundum modum compositionis figurarum.

D. incoepit narrare differentiam inter duas compositiones, & dicit: per ea enim &c. id est vt mihi videtur, quod natura rerum, ex quibus mun dus componitur, secundum quod fingit, differta natura linearum, ex quibus componuntur figurae. apparet enim nobis ex hoc error exempli eorum, & surget non bis ratio contra eos. Quoniam ea, ex quibus mundus fit, quia sunt corpora existentia in actu, contingit vt sint in loco, & tempore. &, cum ita sit, necesse est vt sint priora mundo tempore, & ideo nulla ratio est in sermone Platonis, qui ponit ea priora per seculum mundo. Quod innatum est igitur reperiri in empore, non inuenitur sine tempore: & quod non est natum inueniri in tempore, non hapet prius, & posterius, nisi secundum esse, uod est de lineis cum sigura, & magis de rebus abstractis, quoniam, si aliqua generatio fuerit ex rebus non temporalibus, tunc illae res non erunt priores nisi in esse tantum: Si igitur intende bant, cum dicebant mundum esse generatum, quia est ex causis prioribus in esse, erit verum. sed verba eorum non compatiuntur hoc. aut ergo peccant. aut hoc deuiat a veritate, aut male docent. &, cum dicit, quod ex natura illarum rerum apparet differentia inter vtrumque, scilicet exemplum, & exemplar, incoe pit demonstrare hoc, & dixit, quod mundus primo generatur ex hoc, deinde ex hoc. id est vt mihi videtur, quod contin¬ git eis, vt illae res, inquantum sunt entia, sunt alicuius qualitatis, quam dicunt esse inordinata. componuntur ergo ex qualitate, & quali deferenti, & de lato, & similibus materiae, & formae. erunt ergo illae res primo generatae ex aliquo, quod est ex eis quasi materia: & erit iste mundus indiuidua lis primo generatus ex istis rebus.

D. d. haec igitur duo differunt, vt dicunt id est contingit eis vt ea, ex quibus fit mundus, differant a mundo naturaliter, sicut dixerunt.

D. d. res enim erant fine ordine, &c. id est & similiter dixerunt ipsi in rebus, ex quibus mundus generabatur cum mundo. Dicunt enim quod ea, ex quibus mundus sit, erant in ordinata, deinde ordinabantur, & factus est ex eis mundus. id eest quia erant non intelligibilia, neque recipientiadefinitionem, deinde efficiebantur re cipientia definitionem.

D. d. & impossibile est vt ordinatum, & non ordinatum sint, &c. id est & impossibile est vt eadem res sint recipientia definitionem, & non insimul, quoniam omnino erit priuatio definitionis prius tempore habitu definitionis. & non est ita de lineis, quae fint, & intendebat per hoc, quia, cum ponitur mundus esse factus, continget vt ea, ex quibus fit, sunt priora eo tempore. & intendebat per hoc, quod dixit quod generatio, & tempus sunt inter ea. id es quod transmutatio eorum ex inordina tione ad ordinationem est generatio, & omnis generatio est in tempore.

D. d. linearum autem, &c. id est quia lineae non sunt priores sigura in tempore, cum extra animam non inueniantur nisi per figuram: intellectus autem abstrahit eas a figura. & non est prima earum, &c. id es & non inueniebantur lineae primo. id est per se, secundum dispositionem oppositam dispositoui habit ae, cum fuerint in figura. contingit igitur vt transmutatio earum a prima dispositione in vltimum sit alteratio, & quod sint priores sigura tempore.

D. d. Manifestum est igitur, &c idest ex hoc, quod primo dictum est quod omne generabile oportet esse corruptibile. Dicere autem mundum esse generatum a nihilo, sicut Loquentes dicunt, continget eis vt non sit generatum. generatio enim non est ex prinatione essentiailiter: quemadmodum calor non fit ex frigore essentialiter, nisi contrarium recipiat suum contrarium Cum igitur priuatio non recipit esse, quia essentia priuationis non trans mutatur in esse, aut mundus erit modo priuatus, aut semper fuit: sed impossibil est vt sit priuatus: ergo semper fuit. ideoque nulius Antiquorum dicebat hoc: quoniam est impossibile, & inopinabile.

Cum compleuit contradictionem opinionis, dicentis mundum esse ge neratum, sed non corruptibilem, & contradictionem exemplorum, nunc incipit contradicere opinioni dicentis ipsum esse generabilem, & corruptibilem in reuolutione, scilicet quod semper transfertur ex generatio