Liber 14

E hac itaque substantia tot dicta sint gqua omnes vero, quem admodum in natu ralibus, similiter etiam circa inmobiles substantias principia contraria faciunt. Si autem nullis principiis possit prius aliquid esse, impossibile erit, profecto principium, aliquid aliud existens, principium esse. veluti si quis dicat album esse principium, non prout aliud, sed prout album, esse tamen de subiecto, & aliquid aliud existens al bum esse, illud sane prius erit at vero cuncta ex contrarijs fiunt, tanquam cuiusdam subiecti. ne cesse ergo est maxime hoc contrarijs inesse. semper igitur cucta contraria de subiecto sunt & nullum est separabile. Caeterum, quemadmodum apparet. ratioque testatur, nihil substan tiae contrarium est. nullum ergo contrariorum omnium pro prie principium est, sed alterum

Vidam vero alterum con trariorum materiam faciunt. x quidam vn scilicet equali inaequale, quasi hoc natura multitudinis sit. quidam vni multi tudinem. generantur enim nume ri a quibusdam ex dualitate inae qualis, magno ac paruo, a quo dam ex multitudine, ambobus tamen ab substantia vnius. etenim qui inaequale & vnum dicit elementa inaequale vero ex magno & pat uo dualitatem, tanquam vnum sint inaequale & magnum & paruum dicit, nec determinat quod ratione numero vero minime. At vero principia etiam quae elementa vo cant, non bene assignant. Cum autem quidam magnum & paruum pariter cum vno haec tria numen rorum elementa dicunt, duo quidem materiam, vnum vero formam. Quidam vero multum & pat cum, quia magnum & paruum magnitudini magis secundum naturam peculiaria sunt. Alii autem quod magis vniuersale in his, excedens & excessum. At nullum istorum aliquid differt (vt ita dicam)quo¬ ad quaedam, quae accidunt, nisi ad logicas tantum difficultates a quibus cauent, propterea quo alii quoquid logicas afferunt demon strationes. eiusdem tamen rationis est excedens & excessum at non magnum & paruum principia est se, ac numerum dualitate priorem ex elementis ponere. ambo nanque magis vniuersalia sunt. at illud quidem dicunt, hoc vero N minime. Quidam vero alterum & aliud ad vnum opponunt. aliiautem multitudinem & vnum Vligitur entia (vt volunt) ex [indent 59]contrarijs sunt: vni vero aut nihil contrarium, aut si est, multitudo est: & inaequale aequa li, & alterum eidem, etiam aliud ei dem: maxime quidem qui vnum opponunt multitudini, aliqua opinione nituntur, nec hi tamen sufficienter. vnum etenim erit paucumquandoquidem multitudo pauci tati, multum vero pauco oppo nitur.

Vnum vero, quod mensuram significet, manifestum est. ac in cum ctis est aliquid aliud suppositum, veluti in harmonia primus sen sibilis tonus, in magnitudine di gitus, aut pes, aut aliquid simile. & in rhytlimis gradus aut syl laba. similiter in grauitate pondus aliquod determinatum est. ac eodem modo de omnibus. in qua litatibus quale quid, in quantitatibus quantum quid. mensura enim indiuisibile, quaedam secundum formam, quaedam se cundum sensum, tanquam vnum, non sit aliqua per se substantia. & hoc rationabiliter. vnum namque sigenenat, quod mesu ra cuiusdam multitudinis est. ac numerus multitudo mensurata, & multitudo mesurarum. Quare rationabiliter vnum non est numerus neque enim mesura mesurae. Ve rum tam mensura quam vnum, principium est. Oportet autem vt mensu ra semper idem cum omnibus sit. veluti si equus mensura equis & si homo hominibus, quod si homo, & equus, ac Deus animal, numerus quoque eorum fortassis ani malia erit. si autem homo, & album, ac ambulans, minime quidem horum numerus est: eo quod eidem vnique secundum numerum omnia in sunt. attamen numerus horum generum erit, aut alicuius alterius similis appellationis.

Qui vero inaequale vt vnum quid, dualitatem autem indeterminatam ex magno, paruoque faciunt, vehementer longe, tum ab apparentibus, tum a possibilibus di cunt. passiones namque magis haec & accidentia, quam subiecta nume ris & magnitudinibus sunt. mul tum nanque & paucum numeri, ac magnum & paruum magnitu dinis. sicuti par & impar, laeue & asperum, rectum & curuum. Pre terea ad hunc quoque errorem etiam necesse est magnum, & paruum, & quaecumque similia ab aliquo esse. Ad aliquid vero minime praedi camentorum omnium natura quae dam, aut substantia est. ac posterior, tum quali, tum quanto, & quaedam quanti passio (vt dictum est) sec non materia, aut aliquid aliud quam omnino commune ad aliquid partibusque eius: & speciebus. ni hil enim est, nec magnum nec paruum, nec multum nec paucum, nec omnino ad aliquid, quod non ali quid aliud existens, multum aut paucum, aut magnum aut par uum, aut quod ad aliquid est. Quod autem ad aliquid minime aliqua substantia, aut ens aliquod sit, signum est, quod eius solum non est generatio, neque corruptio, neque motus: quemadmodum secun dum quantum augmentatio & diminutio, secundum quale alteratio, secundum locum latio, secundum substantiam simplex generatio et corruptio, At secundum ad aliquid minime. absque enim quod moueatur, quandoque maius, quandoque minus, aut aequale erit, altero secundum quantum moto. Necesse intem est cuiusque mate riam esse, quod potentia tale est. quare etiam substantiae est. ad aliquid vero, neque potentia, neque actu substantia est. inconueniens ita que est, immo impossibile substantiae elementum facere non substantiam, ac prius. posteriora nan que omnia praedicamenta sunt. Item elementa non praedicantur de his, quorum elementa sunt. multum vero & paucum seorsum, & simul praedicatur de numero. ac longum & breue de linea, planumque latum & strictum est. quod si qua multitudo est, cuius semper ipsum paucum sit vt dualitas (nam si eius multum sit, vnum profecto paucum erit) et si multum simpliciter, nimirum erit veluti denarius multum et si hoc pacto non est) plus quam dena milia. Quo igitur modo iste ex pauco, multoque numerus erit aut enim ambo praedicari oportebat, aut neutrum, nunc vero alterum tantum praedicatur.

Simpliciter autem consyderandum est vtrum possibile sit aeterna ex elementis con¬ poni. materiam nanque habebunt. omne nanque, quod ex elementis est: compositum est. Si itaque necesse sit, ex quo quid est (siue sempe sit, siue factum sit) ex eo fieri, omne, vero fiat ex eo, quod potentia est id, quod sit (nec enim ex impossibili factum fuisset, nec esset) quod vero possibile est, contingit vt & quis agat, & non, numerum quoquid && si quam maxime semper sit) aut quodcunque aliud materiam habens, contingat profecto non esse haud secus, & quod vnum diem habet, & quod annos quodcunque. si vero sic, & tempus cum tantum sit, vt cuius non est terminus, non erunt ergo aeterna: siquidem quod contingit non esse, non est aeternum quemadmodum in aliis tractatum est. Quod si verum vniuer saliter est: quod nunc dicitur, nul lam substantiam aeternam esse, si non sit actu, elementa vero materia substantiae sint, nullius profecto aeternae substantiae elementa erunt, ex quibus inexistentibus fit.

Sunt autem quidam, qui duali tatem quidem indeterminatam vna cum vno faciunt elementum inaequale vero haud ab re spernunt, propter impossibilia, quae accidunt. a quibus tot solum de difi ficultatibus ademptae sunt, quot cunque necesse est illis accidere, quo inaequal e & ad aliquid faciunt elementum. quodcumque vero praeter hanc opinionem sunt, has illis quoque necesse est accidere, siue idealem numerum, siue mathematicum ex eis faciant.

Vltae igitur causae sunt quare in has causas lapsi funt. maxime vero ea, quae ob antiquitatem dubitatio est. videbatur namque eis omnia entia fore vnum scilicet ipsum ens. nisi quis sol uat, & consentane eParmenidis rationi incedat. nunquam enim hoc vllo modo esse non ens. verum necesse esse ostendere, quod non ens sit. hoc nanque modo ex ente & aliquo alio entia fore, si multa sunt.

Profecto in primis quidem, si ens multipliciter dicatur: quoddam enim, quia substantiam significat, quoddam, quia quale, quoddam, quia quantum, & reliqua quoqued praedicamenta: quale igitur vnum omnia entia erunt, si non erit non ens vtrum substantiae, an passiones & alia quou quid similiter, an cunctas & erit vnum hoc, & tale, & tantum, & alia quaecumque vnum quid significant At inconueniens est immo vero impossibile vnam aliquam naturam factam causam, & huius entis, & eiusdem entia sit quoddam hoc, quoddam talequoddam tantum: quoddam vero vbi

Deinde ex quali non ente, ac ente entia Multipliciter enim, & quod non ens, sicuti etiam ens. etenim quod non hominem significat non esse hoc: quod non rectum autem, non esse tale: quod non tricubitum vero, non esse tantum ex quali igitur ente, & non ente multa entia erunts Vult itaque fal sum, & hanc naturam non ens dicere, ex quo & ente multa entia. qua de re dicebat quod oportebat aliquod falsum supponere, quemadmodum Geometrae pedalem esse quae non sit pedalis. At impossibile est haec ita se habere, nec enim Geometrae vllum supponunt falsum. non enim id in syllo prope sitio est, neque entia fiunt ex ita non ente, neque corrumpuntur. verum quoniam non ens, quod secundum ca sus dicitur, aeque ac praedicamen ta dicitur, praeter haec autem non ens dicitur, quod vt falsum, ac id quod secundum potentiam, ex hoc generatio est. ex non homine, poten tia vero homine, homo. & ex non albo, potentia vero albo, album. similiter, siue vnum quid, siue multa fiant.

Videtur autem quaestio, quo modo ens, quod secundum substantias dicitur, multa sit, cum profecto numeri, longitudines, & corpora, ea sint, quae generantur. Inconueniens itaque est, quo modo quidem ens, quod quid est multa sit quaerere, non autem quo modo, aut qualia, aut quanta. non enim indeterminata dualitas, nec magnum & paruum causa est, vt duo alba, aut multi colores, aut sapores, aut figura sint. numeri namque haec etiam erunt ac vnitates. At vero, si haec convderassent, vidissent profecto quid est in eis causae. est eadem enim et proportionalis causa est. ipsa enim transcensio causa. & id quod quae rebant, enti & vni oppositum, ex quo & his entia facerent, causafuit, vt ad aliquid & inaequale supponerent, quod neque contrarium, neque negatio illorum est, sed vna natura entium, quemadmodum quid & quale.

Oportebat igitur hoc etiam quaerere, quonam modo ad aliquid multa esset, & non vnum Nunc vero quo quidem modo multae vnitates praeter primum vnum quaeritur, quo modo vero multa inaequalia, minime. Quanuis vtuntur & dicunt magnum paruum, multum paucum, ex quibus numeri, longum breue, ex quibus longitudo, latum strictum, ex quibus planum, profundum humile, ex quibus moles, etiam adhuc plures species eius dicunt, quod ad aliquid est. quid igitur his causae est vt multa sint

VNecesse itaque est, (quemadmodum dicimus) vni- cuique supponere potentia ens. nam & ille, qui haec dixerat, hoc quoque commonstrauit, quod aliquid poten tia sit ens, hocque substantia, non ens autem per seipsum videlicet quia ad aliquid, ac si diceret: tale quod neque potentia est vnum, aut ens, neque vnius, aut entis negatio est, verum vnum quid entium est. at multo magis (vt dictum est) si quaefiuisset, quonam modo entia multa sunt, non quae in eodem praedicamento, quo modo multae sub stantiae, aut multa qualia quaeren do, uerum quo modo multa entia. quaedam nanque substantiae, quaedam passiones, quaedam ad aliquid sunt. In aliis igitur praedicamentis habet aliam etiam quandam consyderantionem, quonam modo multa sint. Etenim, propterea quod non sunt separabilia, eo quod subiectum multa fit, & est, qualia quoqued multa sunt, & quanta. & quamuis opor tet vnicuique generi aliquam esse materam, separabilem tamen a substantijis impossibile est. In his, autem quae quod quid sunt, habet quandam rationem quomodo multa ip sum quid sunt, si non quid erunt & quod quid, & quaedam talis na tura. haec vero dubitatio illinc magis est, quomodo multae actu substantiae, & non vna.

At vero si non idem sit hoc, & quantum, non dicitur quomodo, & cur entia multa sunt, sed quomodo, & quare multa quanta. Omnis nanque numerus quantum quid significat. & vni- tas non est nisi niensura, quia ea quae secundum quantum, indiuisbilis est. si igitur quantum, & quod quid est alterum non dicitur, quod quid est, ex quo neque quomodo mul ta. si autem idem, multas sustinet contradictiones, qui haec dicit.

Vggerere autem quispiam de numeris etiam consyderatio nem possit, vnde nam sit acci pienda fides quod sint. apud eum namque qui ponit indeas, praebent quandam entibus causam. siquidem vnu quisque numerorum idea quaedam est, indea sane caeteris vt sint, que modocunque causa est. Sit enim hoc eis suppositum. Illi vero, qui hoc quidem modo non putet, propterea quod videat difficultates, quae circa ideas existunt, ita vt propter haec eas non faciat nume ros: faciat vero numerum mathematicum, vnde credendum est, quod talis numerus sit, ac quod quicquam caeteris vtilis nullius nanque, nec illeait, qui dicit eum esse, verum vt quandam ipsam per se existentem naturam esse dicit: nec apparet eum causam esse, quandom quidem omnia Arithmeticorum theoremata etiam de sensibilibus (vt dictum est) erunt.

Qui igitur, ponunt ideas esse dicere tentant. quomodo, & qua de causa sint: eo quod secundum expositionem cu iusque vnum quid praeter multa accipiunt vnumquodque. At vere quoniam haec, neque necessaria, neque possibilia sunt, neque nume rum propter haec esse asserendum est. Pythagorici vero, eo quod mul tas numerorum passiones sensibilibus inesse corporibus videbant, numeros quidem esse entia fecerunt, non tamen separatos, ve rum ex numeris entia. Cur autem quoniam numerorum passiones in harmonia sunt, & in coelo, caeterisque multis. Illis vero, qui ma thematicum solum numerum esse dicunt, nihil tale secundum suppositiones dicere contingit: verum quod non erunt de eis scientiae, dicebant. nos autem dicimus esse, quemadmodum diximus prius. Et patet quod mathematica non sunt separata. si enim separata essent non inessent corporibus pas¬ siones eorum. Pythagorici vero secundum tale nullius culpabiles existunt. At secundum quod natura lia corpora ex numeris faciunt ex non habentibus grauitatem vel leuitatem grauitatem & leuitatem habentia videntur de alio coelo corporibusque aliis, non autem, de sensibilibus dicere. Qui vere faciunt separatum, eo quod dignita tes non sunt in sensibilibus, quidque vera sunt quae dicuntur, & animae adblandiuntur, & esse exstimant, & separata esse, similiter quoque & magnitudines mathematicas. At dilucidum est, quod oratio quoque contraria dicet contraria, & quod iam dubitatum est, soluitur ab illis hoc pacto sci scitantibus, quam ob causam, si nullatenus ea sensibilibus insit, passiones eorum in ipsis sensibilibus sint.

Sunt autem quidam, qui ex hoc, quod termini, extremaque sunt, punctum lineae. haec superficiei ista solidi, putant debere tales naturas ex necessitate esse. Oportet igitur & hanc rationem consyderare, nonne nimium debilis sit. Nec enim substantiae sunt extre ma, immo omnia haec termini. Cum & ambulationis, & omni no motus aliquis terminus sit is ne igitur est quod quid, & sub stantia quaedam. at absurdum est. At vero etsi sunt, sensibilia sa ne omnia erunt. in his nanque esse ratio dixit. cur igitur separata erunt.

Item inquiret quispiam, qui non admodum facilis sit ad cre dendum, de omni quidem numero, & mathematicis hoc ipsum, quid nihil conferant inuicem priora posterioribus, nam & numero non existente, nihil minus magnitudines erunt illis, qui mathe matica solum esse aiunt: & his non existentibus, anima, & corpora sensibilia. Ex his vero, quae apparent, non videtur natura inconnexa, quemandmodum vitiosa Tragoedia. Qui vero ponunt ideas, hoc quidem eos fugit, ex materia namque, & numero faciunt magnitudines. ex dualitate quidem longitudines, ex trinitate ve ro fortassis plana, ex quaternita te solida, aut ex aliis numeris. nihil enim interest. Sed vtrum haec erunt ideaec aut quis modus ea rum est: quidue conferunt entibus Nihil profecto, quemadmodum neque mathematica, nec istae conferunt. At vero nec vllum theore. ma de eis est, nisi quis velit mathematica motum efficere, ac. proprias quasdam opiniones facere, non est autem difficile eos, qui quascunque suppositiones sumunt. prolixum quippiam facere. atque connectere, hi quidem hoc modo ma thematica ideis annectentes, pec cant. Primi autem duos numeros facientes, tum idealem, tum mathematicum, nullo modo dixerunt, nec dicere habeant, quomodo, vel ex quo mathematicus erit: faciunt enim eum medium inter idea lem, & Sensibilem. Si enim ex magno & paruo, idem erit illi, qui idearum est. Iverum ex alio quodam magno & paruo magnitudines sanem fa¬ cit. si autem aliud quoddam dicet, plura elementa dicet. Et si principium vtriusque vnum quid est, commune quid in his id vnum erit. at quaerendum est quomodo haec multa vnum sint: Et simul secundum cum aliter quam ex vno, & indeterminata dualitate numerum fieri impossibile est.

Haec itaque omnia irrationabilia sunt, ac ipsa sibi ipsis, & bene ratione vtentibus compugnant. vide turque in eis esse longus Simonidis sermo. sit nanque longus sermo, quemmadmodum is: qui seruorum est, cum nihil sanum dicant. Ipsa quoque elementa magnum, & par uum videntur conqueri, quod trahum tur. non possunt. enim vllo modo ge nerare numerum, nisi eum, qui ab vno duplicatur.

Inconueniens etiam est, immo impossibile ge nerationem quoque eorum facere, cum perpetui sint. vtrum autem Pythagorici faciant, an non faciant generationem, nihil dubitandum est. manifeste nanque dicunt, quo vno constituto, siue ex planis, siue ex colore, siue ex semine, siue ex quibus egent dicere, confestn infinito propinquissimum trahebatur, terminabaturque a termino. Verum quoniam de mundi factura, ac naturaliter haec dicere volunt, de cens erat aliquid eos de natura inuestigare, a praesenti vero via discedere. Quaerimus nanque prin cipia, quae in immobilibus sunt, quare talium numerorum genera tionem consyderare oportet. Imparis itaque generationem non dieunt, quasi videlicet paris gene ratio sit. Parem vero primo ex in aequalibus, magno & paruo aequa tis, quidem constituunt, necesse itaque est prius esse ipsis inaequali tatem, quam ipsum aequari. si autem, semper aequata fuissent, non fuit sent inaequalia prius. ipso enim sem per nihil est prius, quare patet quod non contemplandi gratia faciunt generationem numerorum.

Abet autem dubitationem & a bene dubitante repre habesionem, quonam modo ad bonum, atque pulchrum elementa, principiaque se habent. dubitatio nem quidem hanc vtrum aliquid isto rum tale sit, quale volumus ipsum ideale bonum, & optimum dicere, an non, sed posterius genita sint. A quibusdam enim recentioribus Theologis concessum esse Videtur, qui non aiunt, nisi quod entium natura praecedente, bonum quoque ac pulchrum apparet. hoc vero fa ciunt veram veriti difficultatem, quae accidit dicentibus, quemadmodum quidam ipsum vnum, principium

Difficultas autem est, non quoniam principio bonum tanquam insitum attribuerunt, verum propterea quod ipsum posuerunt principium, & principium, vt elementum. numen rum quoque ex vno. Poetae vero An tiqui similiter. quo modo regnam re: eo & principia esse aiunt, non enim primos, veluti noctem, & coelum, aut chaos, aut etiam oceanum, sed louem At vero his quidem eo quod mutant entium principes, ta lia dicere accidit. quia hi quidem eorum, qui misti fuerunt, nec omnia fabulose dicunt (vt Pherecydes & alii quidam) primum generans optimu ponunt, ac etiam Magi, & posteriorum quoque quid Sapientum, vt Empedocles, & Anaxagoras cum hic quidem amicitiam, ille vero intellectum principium fecerit. eorum vero, qui immobiles substantias esse dicunt, quidam ipsum vnum ipsum bonum esse aiunt. substantiam tamen eius ipsum vnum maxime putabant esse.

Dubitatio quidem haec est vtro modo dicendum est. Mirabi le autem est, si primo, & perpetuo ac sibi ipsi sufficientissimo hoc ipsum primum, per se sufficientia & salus non sit tanquam bonum, enimuero propter nihil aliud in corruptibile, vel sibi sufficiens est, nisi quoniam bene se habet. Qua re dicere quidem principium tale et se rationi consentaneum est ve rum esse: hoc vero esse ipsum vnum. Aut si non hoc, elementum, & nu merorum elementum esse impossibile est. Accidit enim multa difi ficultas, quam cum quidam fugerent qui vnum quidem fatebantur pri mum principium esse, ac elementum ipsius, tamen mathematici numeri abnegarunt. cunctae nanque vni- tates re vera fiunt aliquid bonum & magna bonorum erit abundan tia. Item, si formae numeri, omnes formae ipsum bonum aliquid. At vero cuiuscunque velit, ponat quis ideas esse, siquidem bonorum solum ideae non erunt substantiae. Quod si est substantiarum, cuncta animalia & plantae bona sunt, & participantia.

Haec itaque inconuenientia accidunt. Et ad haec contrarium elementum (siue multitudo, in aequale, & magnum & paruum sit) ipsum malum erit. Quare quidam fugiebat bonum vni copulare, ranquam necesse sit, cum generatio sit ex contrarijs, naturam multitudinis malum esse. quidam inaequale mali naturam dicunt. ac cidit igitur omnia entia, praeter vnum, quod est ipsum vnum, malo participare. & numeros eo magis puro participare, quam magnitudines. & malum locum esse boni ac participare, & appetere corruptiuum. contrarium nanque corru ptiuum contrarum est. At si, quemadmodum dicebamus quod materia est id: quod potentia ununquodque, veluti ipsius actu ignis, quid est potentia ignis, malum erit ipsum potentia bonum.

Haec igitur omnia accidunt. quoddam qui dem, quia omne principium faciunt elementum. quoddam, quia contraria principia. quoddam, quia ipsum vnum, principium. quoddam, quia numeros primas substantias, & separabiles, ac fosras,

Si igitur tum non ponere bonum inter. principia, tum ita ponere impossibile est, constat quod non recte assignantur principia, neque primae substan tiae. At etiam necis recte putat qui vniuersi principia, animalium, plantarumque principio assi¬ milat, quia ex indeterminatis, ac imperfectis semper perfectiora: & ideo estm in primis ita se habere aiutem, vt nec ens aliquid sit ipsum vnum Verum etiam hic perfecta principia sunt, ex quibus haec sunt. ho mo enim hominem generat, nec semenprimum est.

ABsurdum item est locum simul cum solidis mathema ticis facere. locus nanque singularium proprius, quare loco separabilia sunt. mathematica vero non sunt alicubi. At insup dicere quidem, quod alicubi erunt quid vero locus sit, non absurdum est.

Oportebat vero eos, qui entia dicebant esse ex elementis, primaque entium numeros, diuidere qualiter aliud ex alio sit: & ita dicere quonam modo nume rus ex principiis sit.

Vtrum mistioneA At non est omne miscibi le, & quod sit alterum, non erit separabile vnum ipsum, nec altera natura, neque volunt.

At compositione dicent, vt syllabam e ged si tum necesse est esse. & qui intelligit, seorsum intelliget vnum, & multitudinem. hoc igitur nume rus erit, vnitas & multitudo, aut vnum & inaequale.

Et cum id, quod est ex aliquibus esse, est quidem, vt ex his, quae insunt, est vero, vt non, vtronam modo numerus est Sic. enim vt ex his, quae insunt, non sunt nisi ea, quorum generatio est. Sed tanquam a semine erit: At non possibile ab indiuisibili aliquid abire. Verum fortassis tanquam vt ex contrario non permanente At quae cunque ita sunt, ex alio quoque quo dam permanente sunt. Cum autem vnum, quidam quidem vt contrarium multitudini, quidamvero inaequa li ponat, vno vt aequali vtens, tam quam ex contrarijs erit numerus profecto. est igitur quippiam aliud ex quo permanente, & altero est aut factus est. Praeterea, cur caete ra quidem, quaecunque ex contrarijs sunt, aut ea, quibus contraria sunt, corrumpuntur, numerus vero, & si ex omni sit, minimesde hoc enim nihil dicitur, quam uis contrarium tam quod inest, qua quod non inest, corrumpat, vt contentio misturam. attamen non opos tebat. non enim est illi contraria

Vlhil autem determinatum est [indent 35]qualiter numeri substan tiarum, & existentiae cau sae sunt: vtrum vt termini, veluti puncta magnitudinum, & vt Eurytus ordinabat, haec numerus huius: puta, hic quidem hominis, hic vero equi: quemadmodum illi, qui numeros ad siguras, triangulum & quandratum reducunt, ita plantarum formas supputationum calculis assimilans. An, quoniam ratio, & consonantia numerorum, similiter etiam homo, & aliorum vnunquoque At passiones, qualiter sunt numeri album, dulce, & calidum Quod vero numeri veri non sint substantia, neque causae formae, patet: substantia nanque ratio est, nume rus vero materia. veluti carnis, aut ossis numerus substantia sic tria ipsius ignis, terrae vero duo, & semper numerus, quicunque fuerit, aliquorum est, vel igneus vel terrenus, vel monadicus. ve rum substantia tantum ad tantum esse secun dum mistionem hoc sanem non est numerus, sed ratio mistionis nu merorum corporalium, aut quo runcunque.

Nec igitur eo quod faciat, causa numerus est: nec omnino numerus monadicus, aut mate ria, aut ratio, & forma rerum est: sed nec quidem vt id, quod cuius causa

DVbitauerit autem aliquis, quidnam sit illud bene quod a numeris, si misti in numero rationali, aut impari sit. nunc etenim nihil salubrius, ter tria, si melicratum sit mistum, sed magis proderit fortassis, si in nulla proportione sit, & aquosum, aut si in numero sit purum ltem rationes mistionum in additione numerorum, non in nume ris sunt. veluti tria ad duo, non ter duo. idem enim genus esse oportet in multiplicationibus. Qua re ipso A mensurare oportet or dinem, in quo A, pr, c. & ipso pr eum in quo p s, ae. quaere eodem omnia. erit D igitur ipsius ignis s, s, ae. & aquae numerus bis tria.

Si autem necesse emt omnia numero participare, neces se est multa eadem accidere, & numerum eundem huic, & alii esse. Vtrum igitur hoc est causa, & propter hoc res est An id immanifestum. veluti est quidam Solis, ac rut sus Lunae lationum numerus, & vitae vniuscuiusque animalium. Quid igitur prohibet quosdam eorum quandratos esse, quosdam cubos & aequales, alios duplos: Nihil enim prohibet, sed necesse est in hos converti, si omnia nu mero participabant, & quae dif ferunt contingebat sub eodem numero cadere. Quare, si quibusdam idem accidens acciderit, ea dem inuicem illa erunt, eandem habentia numeri specien, puta Sol & Luna, eadem. Sed propter quod caus sae eaedems septem quidem vocales, septem autem chordae, aut harmo niae, septem vero pleiades, in septemn autem quaedam emittunt dentes, quaedam vero non, septem etiam qui ad Thebas. Vtrum igitur quoniam talis quidam numerus suapte natura aptus est, ideo aut illi fuerunt septem, aut pleias septenarum stel larum est. An hi quidem propter portas, aut aliam quandam causam, Illam vero nos ita numeramus, vrsam autem duodecim. quidam autem plures. nams. E consonantias aiunt esse. & quoniam illae tres, haec quoque tria. quod autem mille ta lia sint, nemo curat. ipsi enim &. esse possit vnum signum. Si autem, quoniam duplum aliorum vnunquodque aliud vero minime, causa quidem est, quia cum tria loca sint, vnum in vno quoque infertr ipsis, propterea tria tantum sunt, sed non quoniam con sonantiae tres: nam plures conso nantiae sunt, hic vero non amplius possunt.

Similes vero hi quoqued sunt Antiquis homericis, qui par uas similitudines vident, ma gnas vero non vident. Dicunt autem quidam, quod multa talia sunt, veluti ipsae mediae. quaedam no uem, quaedam octo, & carmer decem & septem his esse aequale numero. ascendit autem in dextro quidem nouem syllabis, in syni stro vero octo. & quod aequalis distantia, tam in literis ab a ad e, quam in tibijs a grauissimo bombo ad acutissimam neten, cuius numerus aequalitas est omnimodae coeli melodiae. Videri autem non decet talia. nam nullus dubitaret neque dicere, nec inuenire in perpetuis, quoniam & in corruptibilibus.

Vtrum qua in numeris naturae laudatae, & qua his contraria, ac omnino, quae in Mathematibus, vt quidam di cunt, & causas nature faciunt videntur hoc modo consyderam tes fugere. secundum nullum enim modum eorum, qui circa principia deter. minati sunt, vlla eorum causa est. Vt tamen manifestum faciunt, quod ipsum bene est, & quod de coor dinatione ipsius boni est impar, rectum, aequale, quae quorundam numerorum sunt potentiae (si¬ mul nanque anni tempora, & talis numerus) & caetera, quaecunque colligunt, ex theorematibus mathematicis hanc potentiam omnia habent. Quare assimilantur casualibus accidentibus, sunt enim accidentia quidem, sed conmuenientia inuicem omnia. vnum autem, quod proportionale est. In vnaquaque enim entis praedica tione est: quod, proportionale est vt rectum in longitudine, ita in latitudine aequale: in numero vero fortassis impar, in colore autem album.

Praeterea harmoieorum, atque similium non sunt causa nu meri, qui in formis sunt. Illi nanque aequales ab inuicem specie differunt. etenim ipsae quoque vni tates, quare, propter haec non sunt faciendae formae.

Quae igitur accidunt, haec, & alia etiam his plura, si colligerentur. Videtur autem id indicio esse multis male affici circa generationem eorum, & nul lo modo posse connecti, eo quod ma thematica non sit a sensibilibus (vt quidam dicunt) separata, nec ipsa quidem sint principia.