Articulus 5

ARTICULUS V. Quare celo attribuitur figura spherica ? et, Utrum sit figura coeli ?

Deinde quaeritur de tertio quod dicitur, ibi, "Queri etiam solet, Cujgus figure sit coelum ?"

Hoc videtur falsum quod dicit Magister, et Augustinus, et Damascenus, et multi alii Sancti, qui dicunt coelum esse spherice forme.

Quaeritur etiam ulterius, Quare coelo attribuitur figura spherica ?

Solutio, Dicendum, quod Scriptura non enarravit hoc in Canone, licet sancti Patres hoc scripserunt.

Ad aliud dicendum, quod spherica figura est in corpore, sicut circularis in superficie. Circularis autem et spherica duas habent proprietates : quia simpli- cissime sunt omnium figurarum, et quia capacissime : et propter primam dantur corpori circumdanti totum.

Hoc autem sic probatur : Omnis figura in cujus omni divisione numquam resultat alia figura, et numquam ratio totius ejusdem figure, sed semper ratio partis” ejus figure, est simplicior omni alia figura in cujus aliqua divisione resultat alia et alia figura, et alia ratio totius ejusdem figure quae dividitur. Sic au-. tem. se habet circulus ad omnem figuram : ergo circulus est simplicissima figu- ' rarum. Propario prime est : quia si aliqua figurarum est simplicior circulo, illa est triangulus : quia omnis alia figura ex tot triangulis componitur, quot habet angulos. Sed triangulus potest dividi duobus modis, scilicet linea ducta de latere in latus, et tune provenit quadrangulus et triangulus : et linea ducta de angulo super basim vel super latus alterutrum, et tune proveniunt duo trianguli. Quocumque autem modo circulus dividatur, velin semicirculos, vel in proportiones, numquam provenit circulus vel alia figura, sed semper pars circuli: ergo circulus est simplicissima figurarum: ergo aitribuenda est primo corpori.

Quod autem sit capacissima sic probatur: Non enim illud intelligitur de omni angulata figura, quia numquam potest dari circulus tante capacitatis, quin posset mathematice conscribi sibi figura angulata majoris capacitatis, si detur e converso : sed intelligitur de figura angulata inscripta in circulo, cujus omnes anguli ad circumferentiam extenduntur. Hoc igitur notato si est possibile, quod figura angulata sit capacitatis circuli, hoc non potest esse, nisi propter multiplicationem angulorum magis disfantium a centro quam latera faciant : crescunt ergo anguli in infinitum : ergo si perveniunt figure polygone ad capacitatem circuli, tune pervenient. Contra : Adhuc infinitis angulis existentibus, semper est angulata : angulus autem est duarum linearum alternus contactus : ergo illa linea quae contingit aliam in angulo, est chorda alicujus portionis circuli: ergo non tantum recedit a centro quantum circumferentiae portio cui subtenditur : ergo non pervenit ad circuli capacitatem : ergo circulus capacissima est figurarum : ergo maxime competit primo corpori circumdanti omnia.