Quaestio 4

¶ Questio. iiii quaestio est: vtrum continuum sit: diUarta uisibile in infinitum. Et videtur quod non: quia constaret ex infinitis.

¶ Contra in numeris est processus in infinitum: et causaAtur ex diuisione continui opinio platonis quod linea componitur ex hic sucpunctis: et superficies ex lineis: et corpus ex superficiebus: puncta enim ingrediuntur diffinitione linee.

¶ Contra illud arguitur geometrice de diame¬ tro et costa in quadrato quod erit equalis diametro costa ponatur enim costa quae habeat. xii. puncta: et ita alia. a quolibet illorum punctorum potest trahi linea ad aliud aliorum. iste xii. linee transeunt per diametrum in puncto: quia in latitudine diameter est indiuisibilis: si tangit in puncto: ergo diameter non constat nisi ex. xii. punctis: intersecant enim in duobus vel in medio ille. xii. linee contingunt. xii. si vero in medio: ergoduplum est diametrum.

¶ Secundo probo quod diameter circuli erit eque magnus sicut circulus. a quolibet puncto diametri etc. vel mediate vel immediate intersecat: linea enim vel attingit in minus quam in punceo. quod non potest esse: si maius non potest esse nisi in duplo.

¶ Tertio sic: describantur duo circuli infra se: omnes linee ducte a centro vsque ad circumferem tiam sunt equales: ponatur quod circulus exterior habeat. xx. puncta: trahantur linee ad centrum. intersecant inferiorem in puncto: et quod possunt protrahi patet: aut ille linee concurrent: sic quod vna erit coniuncta alteri in medio circuli: si distans ergo inferior circulus erit maior exteriori: si immediate sicut in superiori habtur intentum. Si dicatur quod concurrant in vno puncto: tunc in duplo erit exterior maior: quia duo puncta respondent vni puncto.

¶ 4o sic. describatur vnus circulus immelice posalium et contingat ipsum: et sit vnus maior: aut vnus punctus continget vnu: si quilibet contingit alium: habetur propositum: si punctus minoris contingit duo. iste erit in duplo minor. Unde si volua tur rota exterior: et sit vna immobilis infra eam: linea transiens si continget vnum punctum rote interioris quando continget pumctum rote exterioris: ergo etc.

¶ Contra 2m. quod superficies non componitur ex lineis: si circulus coniungatur circulo. vlterius: vel habebit superficiem vel punctum. si habet punctum: vlterius describas quadratum: eodem modo de circulo.

¶ Contra 3m quod corpus non componatur ex superficiebus. Spera est corpus: sed medium extensum. latera incuruantur.

¶ Iterum in corpore sperico et piramidali.

¶ fuit ergo opinio contraria: ratio sua est insta: omne simplex attingit aliud 2m se totum: et nullam extensionem faciunt.

¶ Alia ratio sua solubilis est: que dicit quod linea noueme punctorum scindatur per medium oportet pumctum diuidi.

¶ Responidet Aug. super gene. quod quaelibet pars corporis est corpus: et corpus est diuisibile. in homogeneis enim est eiusdem rationis totum / et pars.

¶ Contra. inter primum dunctum et quemlibet alium in linea cognitum a deo est dare medium vel non: si sic: non cognoscit deus illum: si non. habetr in tentum. Ulterius. vltra omnem numerum cognitum a deo est da re numerum. Una solutio dicit quod omnis accipitur collectiue in vna. et distributiue in alia.

¶ Sed hoc non videtur: quia in resumitur distributiue. Nec valet alia solutio de suppositione simplici et confusa: quia vtrobique accipitur suppositio simplex: non est ergo alia solutio nisi quod hoc signum: omnis. non potest talibus addi.

¶ Ideo dico quod motus non est compositus ex mutatis esse ergo etc.