Quaestio 3

¶ Questio. iii TErtia questio est: vtrum omnes partes continui sint diuisibiles. Et vi detur quod sic: quia omnes habent medium sue quantitatis.

¶ Contra. infinitum non habet me Sldium. quia iam non esset infinitum. quidam quod omnes partes continuhic dicunt sunt diuisibiles: quia iunt eiusdem rationis.

¶ Sed contra illud arguitur quadrupliciter. et primo sic. omnes partes continui aut sunt diuisibiles in easdem partes: et hoc non: quia totum et partes idem sunt. ergo alias partes vlteriores. Sed impossibile est esse alias partes ab omnibus partibus continui: quia ille partes non essenipartes continui. ergo etc.

¶ Secundo sic. ille partes qui sunt distincte ab omnibus partibus continui non sunt partes continui: sed si omnes partes continui essent diuisibiles in alias partes: ille essent distincte ab omnibus partibus continuergo etc.

¶ Tertio sic. in continnuo sunt infinite partes: et vltra infinitum non est dare aliquid: sed si omnes partes continui est sent diuisibiles in alias: vltra infinitum esset aliquid.

¶ Quarto sic. infinitum est: cuius quantitatem accipientibus semper est aliquid extra accipere: ergo quando dico: omnes. illud si gnum non distribuit adequate pro omnibus: quia tunc non essent alique extra. ergo etc.

¶ Dico igitur quod hec propositio est falsa propter impossibilitatem subiecti: quia hoc signum: omnis infinito repugnat.

¶ Confirmatur. quia secundum philosophum ante omne muta tum esse est mutatum esse: si distruit multitudinem finitam: habeo intentum. Si infinitam. ergo ante motum infinitum et eternum fuit motus: et eodem modo: si ante omnem hominem fuis homo.

¶ Pono ergo quatuor conclusiones.

¶ Prima conclusio est quod non est dare in infinitis equale vel inequale: vt talia sunt. probatur hoc vbi enim vnum excedit reliquum altern est finitum. Ulterius. equale et inequale sunt circa idem: ergo si equalitas non est in infinitis. sequitur quod nec inequa¬ litas.

¶ Item. equalia sunt quorum extrema se non excedunt: sed in infinitis non sunt extrema: ergo nec equalitas.

¶ Secunda conclusio est. quod totum / et pars non sunt cica infinitum: quia quibuscunque repugnat passio demonstrabilis de subiecto: et illud subiectum: sed infinito repugnat equale et inequale: que sunt passiones demonstrabiles de toto et parte: quia hec est demonstrabilis vel per se nota. omne totum est maius sua parte. et ita inequale.

¶ Tertia conclusio est. quod vniversale vniuersaliter sumptum repugnat infinito: cuicumque enim repugnat totum et quolibet pars subiectiua: sed infinito repugnat totum: cuius pars subiectiua est totum vniuersale: ergo cui repugnat totum ei repugnas vniuersale vniuersaliter sumptum.

¶ Quarta conclusioque sequitur ex his. quod illa propositio non est vera que dicit omnes partes continui esse diuisibiles: sicut nec ista est dicit. omnis homo irrationalis est animal.

¶ Sed contra. sumantur iste propositiones contradictorie. omnis pars continui est diuisibilis. aliqua pars continui non est diuisibilis. particularis est falsa: ergo altera est vera.

¶ Se cundo per equipollentiam. non omnis pars continui est diusibilis: quedam pars continui non est diuisibilis.

¶ Tertio quelibet vera propositio habet aliquam contradictoriam hec est vera. quedam pars continui est diuisibilis: et non potest dari contradictoria nisi ista: nulla pars continui est diuisibilis. vel accipias econtrario.

¶ Quarto per locum a toto in quantitate: hec pars est diuisibilis: et hec et illa: et sic de aliis. ergo etc.

¶ Ad primum dico. quod non sunt contradi ctoria: quia vna vnius est contradictoria: propositio autem cuisubiectum includit contradictoria vel incompossibilia non est vna: et circa tale non potest esse contradictio: quia est regulaper se nota que in falso fundari non potest.

¶ Ad secidum dico. quod quando dicitur non omnis et quidam non equipollent: dico quod verum est quando propositio est vna.

¶ Ad 3m quando dicitur que est contradictoria illius. Dico quod eius contradictoria est ista. Non quedam pars continui est diuisibilis

¶ Ad aliud dico sicut dixi quod non tenet equipollentia in ta libus: ita nec illatio: quia suppositio non est vna.

¶ Sed adhuc est dubium de chimera. Dicitur quod est ens prohibitum: et est vera propositio. De illa. Dico quod illa veritas est ratio nis tantum. Nulla autem incommutabilis propositio potest fundari in talibus quae includunt incompossibilia.

¶ Alia difficulta hec est vera. omnis homo est animal. ista etiam capit illos qu sunt in potentia: et illos qui sunt in actu: et talis multitudo est infinita. Dico quod distribuit pro multitudine abstrahente a finito et infinito.

¶ Contra. quod abstrahit a duobus potest stare cum vtroque.

¶ Dico quod aliquid conu nit superioribus quod conuenit et inferioribus: non tamen vt in superioribus: sic in proposito de multitudine non potest distribui quando sumitur infinitas.

¶ Alia difficultas quia secundum hoc tu dirimis omnem disputationem: quia omnis syllogismus assumit aliquam vniversalem.

¶ Rspondeo si dicerem: omnis sortes currit: proposition nulla esset: quomodo tunc arguam contra istum qui dicit. Dico igitur quod per aliam viam vel diuidendo vel per syllogismum expositorium. Sicut enim non tolliter via disputam di de hoc homine: quia non potest dici: omnis hic homo: vnde dicam hoc infinita multitudo non habet terminum.