Quaestio 1

daic diligenter inquiri oportet cum in Trinitate non fia diuerfirae, vel fngularitas, nec multiplicitas vel solitudo quid si qnificetur hiis nominibus vnua vvel vnd, duo vel duae.

Distinctio vigesima quarta.

QVAESIIO PRIMA. CIrca distinctionem vigesimam quartam. Quaeritur vtrum termini numerales aliquid ponant in diuinis.

Et arguitur quod sic: quia ille qui negat de Deo illud quod nil ponit in Deo, non dicit aliquid contra veritatem. Sed ille qui negat Deum esse vnum dicit contra veritatem. Ergo vnum ponit aliquid in Deo.

Praeterea si vnum dicit priuationem, non videtur dicere nisi priuationem muluitudinis: & conuerso multitudo dicit priuationem no ni si vnitatis: & sic vnum & multa dicunt priuationem priun. tionis, & erit circulatio in deffinitionibus; quorum vtrumque est inconueniens.

In contrarium est Magister in lirtera. Respondeo dicendum, quod hic sunt quatuor, videnda.

Primum quid addit vnum quod est principium numeri, super vnum quod conuertitur cum ente.

Secundum quid addit vnum quod conuertitur cum ente, & multitudo ei opposita: super res quae dicuntur vnum & multa. Tertium quid addat vnum quod est principium numeri, & numerur super res quae dicuntur vnum & quae numerantur.

Quarto applicabuntur ista ad diuina, quantum ad primum sunt quatuor opiniones. Prima eit Platonis & Auicennae qui conueniunt in hoc quoc vnum quod est principium numeri, & vnum quod conuertitur cum ente, nec re, nec ratione differunt. Sed in hoc differebant, quia Plato dicebat quod nec vnum, nec aliquid addebat rc d fferens ab eo quod dicitur vnum, sed solam prillationem. Auicenna vero dicebat quod vnum addebat speciale accidens, super rem quae dicebatur vna, sicut albedo addit aliquid super ens quod dicitur album, & dicebat illud accidens esse in gcnere qualitatis.

Istud autem conuenienter improbatur, primo quantum ad illud in quo conueniunt, scilicet quod vnum quod conuertitur cum ente, & vnum quod est principium numeri, in nullo differant nec re, nec ratione, nec sicut superius & inferius, quia illud quod est principium determinate speciei, & determinati generis, non potest esse de transcendentibus quae circuunt omne ens, sed vnum quod conuertitur cum ente est de transcendentibus, vnum vero quod est principium numc ri, est principium determinate speciei quantitatis, scilicet quantitatis discrete. Ergo &c.

Sed forte diceret ad hoc Auicenna, quod vnunm quod conuertitur cum ente non circuit omne genus praedicatione essentiali & formali, sicut ens vel essentia, sed praedicatione denominatiua, sicut aliquid relatiuum ratione eflectus circuit omne ens creatum non praedicatione essentiali formnali, sed denominatiua. Sed hoc non potesi stare quia vbi est propriae loquendo praedicatio denominatiua, distincta contra praedicationem essentialem & formalem, numquam propriae loquendo, concretum praedicatur de abstracto Vndem non propriae dicitur quod albedo sit alba, nec etiam propriae loquendo quantitas est quanta, cum magis debeat dici qua aliquid est quantum: vndeetiam & in exemplo de relatione hoc patet, quia propriae relatio non est relatiua, sed est quo aliquid refertur, sed non potest dari aliquid cui propriae non conueniat quod sit vnum. Et ideo impossibile est quodiea quae dicuntur vnum, loquendo de vno quod conuertitur cum ente, dicantur vnum praedicatione denominatiua, ita quod non praedicatione essentiali

Item etiam, quando aliquid dicitur denorni¬ natiue esse tale aliqua forma superaddita, puta homo dicitur albus albedine: eircumseripta illa forma amplius non dicitur tale. Sed circumscripta qnacumque aecidentali forma, siue per possibile siue per impossibile, substantia quae remaneret ad. huc esset vna, loquendo de vno quod conuertitur cum ente; secundum quod vnum. Vnde Deus est vnus in quo secundum omnes Philosophos nullum est accidens Ergo impossibile est quod vnum quod conuertitur cum ente dicat aliquam formam additam ei, quod dicitur vnum re, differentem abeo.

Illud etiam dictum reprobatur quantum ad hec quod proprium est Auicennae, scilicet quod vnum quod conuertitur cum ente dicat formam acecidentalem superadditam ei quod dicitur vnum re, differentem ab eo. Et hoc patet per duas rationes vltimas inductas contra responsionem quae data fuit ad primum argumentum.

Et praeter has duas adducitur talis ratio, quia quaeritur de illa furma quam dicit superadditam. Vtrum sit vna, vel non: si dicatur quod sit vna, Tunc quaeritur vtrum sit per se, aut per aliam additam. Si per aliam, & similter alia per aliam, & sic ibitur in infinitum quod est inconueniens, si per se, tunc eadem ratione standum erat in principio, scilicet quod per se sine forma addita esset vnum Si dicatur quod non est simile de illa & de aliis, quia illa est vna per essentiam: sed alia per participationem, non valet, quia omnia quecumque illa sint, sunt propriae vnum quantum ad quilibet eorum. Vbi autem est propriae denominatio per formam additam, illa forma non propriae denominatur denominatione illa, sicut albedo non dicitur proprie alba. Isla autem forma super addita proprie dicitur vna sieut & alia. Ergo idem iudicium erit de illa sicut de aliis. Et ideo si ipsa dicitur vna per essentiam suam, similiter & alia.

Contra illud etiam quod est ptoprium Platonis arguitur, quia species positiua alicuius generin oportet quod constituatur per aliquod positiuum, sed quantitas discreta euius principium est vnum quod est principium numeri, est species positiua, Etgo oportet quod constituatur per aliquod positiuum, sed vnum quod conuertitur cum ente non dicit formaliter aliquid positiuum, sed priuationem diuisionis. Ergo si vnum quod conuertitur cum ente, vt ponebat Plato, non dicit formaliter nisi priuationem diuisionis, sequitur quod non sit totaliter & essentialiter idem cum vno. quod est principium numeri.

Secunda opinio est quorumdam modernorum qui dicunt quod vnum quod est principium nu meri, differt ab vno quod conuertitur cum ente quia vntim quod est principium numeri positiue dicitur, vnum autem quod conuertitur cum ente dicitur priuatiue. Vnde dicunt quod vnum quod est ptincipium numeri, non contrahit vnum quod couuertitur cum ente: eo quod eum priuatione dicatur: sed contrahit ens, sicut hoc quod dico album vel nigrum. Hoc autem sic declarant, quis vt dicunt, quantita econtinua dicitur continua pro vt peificit rem in ordine ad partes: sed dicitur vnum pro vt perficit res in se, & vtraque dicitur positiue, & vtrique respondet vnum priuatiue dictum, quia & continuum, d vnum quod est principium numeri dicuntur vnum: quia dicunt ens indiuisum.

Sed ista positio defficit, quia non fulcitur ra¬ tione, quia non ostenditur quod continuum siue quantitas habeat dare vel causare vnitatem nisi in quantum est indiuisa, sicut etiam in aliis formis. vnde etiam non continuum, non est vnum, nisi in quantum est actu indiuisum.

Secundo dicit quod continuum potest perficere rem in ordine ad partes, & sine ordine ad par. tes, quia de ratione continui est per se diuisibde in infinitum. Illud de cuius ratione est diuidi in diuersa re, non potest eor siderati in ordine ad partes. Ergo &c.

Tertio, quia per vnum quod est principium numeri, aut intendunt aliquam rationem positiuam praeter rationem continui, aut non. Si non, ergo non debet dicere quod continuum duaa rationes posstiuas addat super ens: quarum altera clt vnum quod est principium numeri, & alia continuum. Si autem intelligant per vnum quod est principium numeri, aliam rationem positiuam praeter continuum, deberent explicare quae est illa. Et si dicatur quod illa ratio positiua est vnum quod est principium numeri, hoc est manifestare idem, per idem. Et ideo ratio illa nulla est.

Tertia opinio, quod vnum quod est principlum numeri, addit rem diuersam ab vno quod conuertitur cum ente: super ipsum vnum quod conuertitur cum ente. Hoc autem, probant sic. Quia vt dicunt in rebus materialibus est duplex terminatio scilicet essentialis, & aecidentalis terminatio essentialis fit per formam substantialem, terminatio autem accidentalis quae nihil est aliud quam quantitas secundum quam res dicitur tanta, puta bicubita vel tricubita. Est quidem per quantitatem formaliter, sed propter substantialem finaliter: quia secundum exigentiam formae substantialis, habet quantitas vniuscuiusque mensurari.

Modo dicunt quod terminatio essentialis quae est realiter ipsa forma substantialis, vel essentia ipsa substantiae, per formam tantum principaliter est vnitas quae facit vnum quod conuertitur cum ente. Sed terminatio accidentalis est vnitas quae facit vnum quod est principium numeri. Ad propositum arguunt sic. Sicut se habet terminus essentialis ad terminum accidentalem, ita se habet vnum quod conuertitur cum ente, ad vnum quod est principium numeri. Et hoc, vt videtur, patet ex dictis. Sed terminus essentialis & terminus accidentalis differunt realiter, sicut substantia & qualitas vt patet ex dictis. Ergo, &c.

Sed nec ista positio habet veritatem: quia quae se habent secundum essentialem ordinem vt inferius & superius, siue superius sit commune sicut genus, siue sit commune sicut Analogum: nunquam inferius addit ad superius aliquid re diuersum ab eo. Dico autem essentiali ordine, ad remouendum totum in modo & partem in modo, sicut homo & homo albus. Sed omne quod est, siue sit accidens, siue substantia, se habet ad ens & per consequens ad vnum quod conuertitur cum ente secundum essentialem ordinem sicut inferius & superius. Ergo nee quantitai nec aliquod aliud accidens: potest addi ad vnum quod eonuertitur cum ente sicut diuersum re ab eo licet enim vnitas accidentalis dicat rem diuersam ab vnitate substantiali, non tamen dicit rem diuersam ab vnitate communiter dicta, quae conuertitur cum ente.

Ad rationem ergo dicendum, quod sicut se habet terminus substantialis ad terminum accidentalem, accipiendo essentiale ab essentia commn¬ triter dicta, quae conuenit substantiae & accidenti: ita se habet vnum quod conuertitur cum ente, ad vnum quod est principium numeri. Sed accipiendo essentiale. ab essentia substantiae, maior est falsa. Quia non sic se habet accidens ad ens, vel ad vnum quod conuertitur cum ente, sicut inferius ad superius: sed ad substantiam se habet vt aliquod ens disparatum. Ratio autem procedit ac si quantitas se habeat ad ens communiter dictum, sicut ad substantiam. Et ideo est quarta opinio quam credo veram esse, quod vnum quod est principium numeri, non addit super vnum quod conuertitur cum ente rem diuersam ab eo, quia hoc est est impossibile quod aliquid sit diuersum ab ente communiter dicto, vel ab vno quod conuer. titur cum ente: quia tale non est aliquid ens; sed addit specialem rationem duplicem, scilicet priuatiuam, & positiuam priuatiuam: quia sicut vnum communiter dictum dicit priuationem diuisionis generaliter in quacumque natura, ita vnum quod est principium numeri dicit indiuisionem in quantitate continua: sed vlterius super quantitatem continuam indiuisam addit rationem positiuam ratione fundamenti super quod dicta priuatio specialiter fundatur: quae autem sit illa ratio positiua in tertio articulo patebit. Et hoc sit dictum quantum ad primum.

Quantum ad secundum sciendum, quod vnum quod conuertitur cum ente, nullam rem positiuam addit super illud quod dicitur vnum. Et hoc satis patet ex dictis: quia illud quod denominat omne ens si diceret aliquam rem diuersam ab eo quod denominat, sequeretur quod illud esset diuersum ab omni ente, & sicid quod ponitur esse sequeretur quod non esset aliquod ens tale, ergo vnum nondicit rem diuersam additam ei quod dicitur vnum; sed differunt tantum secundum rationem ab ente: illud autem quod addit super ens, secundum rationem, non dicitur positiue, sed priuatiue. Vnde vnum super ens non addit formaliter loquendo nisi indiuisionem. Vnde vnum quod conuertitur cum ente, duo importat in sua ratio. ne Vnum materialiter quod est posniuum, scilicet ens vel entitatem, & aliud formaliter quod est priuatiuum scilicet indiuisionem.

Sed tunc est dubium quomodo vnum quod conuertitur cum ente dicat aliquid priuatiuum, cum priuatio importet imperfectionem: vnum autem quod conuertitur cum ente non dicat imperfectionem: alioquin non conueniret Deo: nec conuerteretur vniuersariter cum ente perfecto, sed cum ente imperfecto.

Ad hoc dicendum est, quod priuatio quae est carentia rei debite in esse, & pertinentis ad perfectionem carentis; dicit imperfectionem. Alia est priuatio quae significat carentiam alicuius rei. Sed non rei facientis ad perfectionem carentis, sicut Deus dicitur priuatiue incorporeus, a priuatione corporeitatis iquae nata est ab aliquo haberi, seo non a Deo; nec pertinet ad perfectionem Dei qui ea caret, talis priuatio non dicit imperfectioem: & priuatione sic large dictam, dicit vnum quod conuertitur cum ente. Nam dicit priuationem diuisionis quae nata est inueniri in aliquibus entibus, non tamen in illo qui caret tali diuisione: nec talis indiuisio facit ad imperfectionem eius. Et ideo tale non dicit imperfectionem. Ista distinctio priuationis habetur a Philosopho 5. Met.

Similiter etiam dicendum de multo; quod respondet vni quod conuertitur cum ente. Quia nil reale addit super ea quae dicuntur multa, quia super ea, ratio multitudinis non addit nisi quod quilibet eorum sit indiuisum in se: & quod vnum non sit aliud. Esse autem indiuisum in se, & non esse aliud quod differt ab eo per essentiam: conuenit vnicuique per essentiam suam.

Quantum ad tertium, scilicet quid addit vnum, quod est principium numeri, super illud quod di¬1 citur vnum secundum ipsum. Dicendum quod duo sunt quae dicuntur vnum, vnitate quae est principium numeri scilicet subiectum quantitatis; sicut dicimus vnus homo numero, vel vnus equus, qui non solum est vnus vnitate essentiali: sed etiam vnitate accidentali inquantum est seeundum quantitatem indiuisus. Et super tale quod sic dicitur vnum quod est principium numeri addit rem aliquam scilicet quantitatem in qua fundatur vnum quando dicitur vnus equus loquendo de vnitate accidentali quae fundatur in quantitate continua: talis vnitas addit super substantiam equi accidens; ipsa autem quantitas, dicitur vna secundum talem vnitatem. Et super illudquod sic dicitur vnum, vnum quod est principium numeri, addit bene rationem priuatiuam sicut etiam in aliis scilicet indiuisionem continui: sed vltra hoc addit aliquid positiuum. Sed illud positiuum non videtur nisialiud esse re, a quantitate continua; sed solum aliud ratione. Quia videtur nisi quod quantum ad additionem realem vnitas, quae fundatur in quantitate continua, se habet ad quantitatem continuam, sicut vnitas quae est essentialis ipsi substantiae ad substantiam. Et ideo sicut illa non addit aliquid re a substantia; ita nec ista vnitas addit aliquid re, a quantitate continua. Quid autem sit illud positiuum secundum rationem, quod addit vnum quod est pricipium numeri super quantitatem continuam, videtur mihi quod hoc sit ratio mensurae. Et haec est intentio Philosophi decimo Metaphvsicae quod numerus & vnum quod est principium numeri, se habent sicut mensura, & mensuratum. Vnum autem & multa quae conuertuntur cum ente, opponuntur priuatiue. Addit ergo super quantitatem continuam rationem mensurae discretae, secundum quam mensuramus aliqua esse tot, vel quot. Vnde quando aliquis quaerit quot sunt homines, & respondetur ei vnus, vnum ibi non stat pro indiuiduo tantum, ita quod sit sensus dicere quod homo qui est ibi sit indiuisus: imqintendit dicere mensuram discretam secundum quam aliqua mensurantur secundum quod sint tot vel quot. Sed contra hoc obiiciunt quidam tripliciter, Primo, quia vt dicunt cum mensura sit in genere relationis, quia mensura relatiue dicitur ad mesuratum non poterit esse principium speciei existentis in genere quatitatis cum praedicamenta sint impermixta. Secundo, quia relatio mensurae, nihil realiter ponit in mensuraro. Sed illud quod nihil ponit in aliquo non facit ipsum esse principium alicuius speciei, vel alicuius generis. Ergo, &c. Tertio, quia proprietas alicuius non constituit rationem eius. Cum proprietas sit posterius eo, cuius est proprietas. Sed mensura est proprietas vnius quod est pricipium numeri. Ergo &c. Ad primum istorum dicendum est, quod mensura non dicitur relatiue sic quod dicat formaliter ipsum respectum, sicut Pater & Filius, vel paternitas & filiatio: sed dicitur relatiue sicut fundamentum relationis. Vnde est telatiuum secundum dici, sicut quantum refertur ad quantum. Nunc autem licet illud quod dicit res¬ pectum formaliter, non sit species, vel principium spectei. Illud tamen quod est fundamentum respectus; potest esse quantitas, vel principium quantitatis.

Ad secundum patet per idem: quia illa rela. tio rationis mensurae ad mensuratum, non ponitur constituere rationem vnius quod est principium numeri: sed fundamentum eius.

Ad tertium dicendum est, quod si mensura acci piatur pro eo quod est certificare apud intellectum, quanta sit aliqua res, vel quota sit mensurare est proprietas accidentalis consequens vnum quod est principium numeri: in quantum aliquis per vnum aliquotiens replicatum certificatur de numero illorum quae numerat. Et talis mensu. ratio, non constituit rationem vnius, quod est incipium numeri.

Si autem accipiatur mensurare pro eo quod est facerc rem mensurabilem, puta pro eo quod est facere rem quotam, sic non est proprietas accidentalis, sed essentialis ipsius vnius, sicut essntiale est albedini facere album formaliter; & mensura sic dicta quae facit rem quotam constituit rationen vnius quod est principium numeri.

Circa autem praemissa sunt duo dubia. Primum est, quare in aliis a quantitate non inuenia. tur vnum quod est principium numeri; cum in aliis rebus dicatur quod sint tot, vel quot & possini numerari quot sint, sicut quot sunt Angeli: sicut in quantitate.

Ad hoc dicendum quantum nunc occurrit, quod ea quae habent quantitatem eiusdem ratio. nis specificae, possunt proprie quantitate mensurari per aliquam vnam proprietatem acceptam quantitatiue. In rebus autem differentibus specie in quibus non est quantitas nisi quantitas persectionis essentialis secundum quod vna essentia dicitur maior in perfectione quam alia, non habent quantitatem eiusdem rationis, per quarum vnam mensuretur alia.

Vnde quando dicitur duo vel tres Angeli, propter hoc quod est esse plura, non est ibi aliqua mensuratio proprie dicta: sed quando dicitur plures quantitates, puta decem pedales quantitates, vna cum hoc quod est esse plura, est ibi mensuratio proprie dicta, qua per vnam quantitatem pedalem natum est mensurari quot quantitates sunt ibi. Et ista reperiunturtam in quantitate continua quam discreta.

Aliud dubium est quod videtur secundum premissa, quod quantitas continua, & discreta, non differant re, sed tantum ratione, & sic eadem, vel est in diuersis sneciebus.

Ad istud autem intendo respondere quando quaeretur vtrum relatio addat aliquid supra suum fundamentum, vbi ostendetur vtrum diuersa praedicamenta possint fundari in eadem re. Et sic patet quod addit vnum, quod est principium numeri: super id quod dicitur vnum. Et per idem etiam patet quod addit numerus ipse, super res numeratas. Nam super res numeratas quae sunt subiecte quantitati, addit rem aliquam scilicet quantitatem in qua fundatur. Sed super quantitates numneratas, non addit rem aliquam, sed addit rationem mensurae discretae cuius principium est vnum quod est principium numeri.

Quantum ad quartum satis faciliter patet: Nam constat quod vnum quod est principium numeri, quod fundatur in quantitate contifiua: in Deo non habet locum, nec numerus cuius est principium: sed tantum vnum quod conuertitur cum ente, & pluralitas quae ipsum consequitur De istis autem dictum est quod nullam rem addunt super essentiam eorum de quibus dicuntur.

Illud etiam quod secundum rationem addunt super entitatem quam materialiter important, est priuatiue dictum; scilicet indiuisionem, & hoc est non esse illud.

Vnde notandum est, non esse idem non addere aliquam rem, & non dici priuatiue; quia esse iustum non addit aliquam rem diuersam ab essentia diuina, super essentiam dsuinam; non tamen dicitur priuatiue, sed positiue; quia iustum dicit perfectionem diuinam secundum aliquam aliam positiuam rationem.

Sic ergo termini numerales non addunt rem aliquam, nec formalem in significato eorum, nec positiuam, sed priuatiaum: licet materialiter in suo significato, importer positiuum. Vnde quando dicitur vnus Deus, Iy vnus materialiter importat msam diuinitatem; & formaliter importat eius indiuisionem. Et similiter quandodicitur tres personae, materialiter important ipsas relationes siue personaliter, sed formaliter imporant indiuisionc. uniuscuiusque eorum, & quod vna non sit alia.

Et sic patet quod termini numerales indiuinis formaliter dicunt priuationem; sed materialiter significant aliquid positiuum.

Quomodo autem talis priuatio non dicat imperfectionem, dicendum est.

Ad primum ergo in oppositum, dicendum quod illa maior accipiendo eam vniuersaliter est falla.

Nam negare de aliquo illud quod nihil reale ponit in eo dummodo conueniat sibi vel priuatiue vel negatiue est contra veritatem, quia negando ipsam priuationem, dicit oppositam assirmationem sicut in chimera, dicendo chimera non est non homo, falsum diceret; quia ad hoc sequeretur quod esset homo. Ita etiam qui negaret de Deo indiuisionem, vel non diuisionem dicendo Deus non est, non Deus, vel diuisus diceret contra veritatem, quia hoc negando poneret in Deo eeius oppositum, scilicet diuisionem.

Potest etiam aliter dici, quod illa maior est vera de eo, quod nihil ponit in Deo formaliter: nec materialiter.

Termini autem numerales aliquid ponunt in Deo, quantum ad illud quod est materiale in eo¬. rum significato.

Ad secundum dicendum est, quod non est ibi negatio negationis, & circulatio; quia vnum non dicit directe priuationem multirudinis; sed prinationem diuisionis.