Quaestio 4

⁋ Distinctionis Quadragesimaesextae Quaestio Quarta. sa Varto circa hanc ma Tteriam probare nitemur aliquod

⁋ peccatum esse infinitae paruitaequatis: immo de omissione nunc actu. Et hoc sic. nullus tenetur e diligere deum vno gradu dilectionis: nec duobus: ergo omittens infinite modicum peccat. consequentia vi detur clara. & ostenditur per simile. praecipiat deus Sorti se diligere quatuor gradibus dilectionis, & Platoni quatuor & vltra: & omittat vterque. tunc sic. Plato plus peccat quam Sortes: & plus punietur in inferno pro suo peccato quam Sortes: & non diuisibiliter, quod patet. nam sit ita quod Sortes punietur quatuor gradibus poenae: quaero de gradibus poenae Platonis. Si dicas: quimque gradibus punietur, vel quatuor cum semis ergo Cicero potest puniri plus quam Sortes, & minus est Plato: cum sit excessus diuisibilis: sed hoc non: quia sic deus non puniret peccatores proportionabiliter ad eorum peccata. palam enim est quod deuinctus deum diligere intensius / & omittens, plus peccat quam deuinctus eum diligere remisse. Sed cum nunc in nullo gradu dilectionis viator teneatur diligere deum: omittens eum diligere infinite parum peccat.

⁋ Respondetur concedendo quod si esset viator ad plus obliga tus, omittens magis peccaret quam alius caeteris paribus. sed pondus solutionis in hoc mihi latitare videtu quod licet in nullo gradu homo teneatur diligere deum: tamen omissio illa est alicuius certae malitiae secundum quod deo placet: & poena est alicuius certae intensionis. Ratio est: quia in omissione nunc secundum legem non attenditur malitia omissionis penes actus positiui intensionem: quia ad nullum gradum dilectionis dei homo tenetur. sed omissio attenditur penes obligationem ad quam deus nos obligat. & si deus daret legem diligendi creaturam vt quo, & dilectionem dei multo arctius praeciperet: licet ad nullum determinatum gradum obligaret: vtramque dilectionem omittens plus peccaret omittendo dilectionem dei: quia arctius homo est obligatus diligere deum. & sic nunc de lege penes maiorem arctitudinem obligantionis at tenditur omissionis grauitas. Ex quo sequitur hoc argumentum esse nullum. homo nullo gradu tenetur diligere deum: ergo illam dilectionem omittens in nullo determinato gradu malitiae peccat. Ex hoc potest argumentum elui de Platone: quia licet deus in nullo gradu vltra quatuor praecipiat diligere: tamen habet certam poenam & determinatam suae obligationi respondentem qua eum punit si transgrediatur. vt diximus iam de dilectione dei & eius omissione. & sic forte punietur Plato quatuor gradibus poe nae & semis. deuinctus itaque diligere vt quatuor cum dimidio / omittens pro illa omissione forte quinque gradibus punietur. Vel sicut dicimus quod promittens mihi equum, omnem equum debet: sed est satisfactio per vnum quemlibet: vt patet in appellationibus de hac propositione, debeo tibi equum: sic Sortes omnem dilectionem dei debet: sed quantulancumque reddens satisfacit praecepto.

⁋ Arguitur paucis rationibus quod ali quam forma aliam impartibiliter in intensione excedit. ergo hoc non in convenit in poenis & peccatis. Assumptum probatur de duabus latitudinibus: sit a. latitudo vniformis vt octo in calore vel albedine per totum. b. latitudo vniformiter difformis a non gradu terminata in octo in extremo intensiore. lam arguitur sic. b. forma terminatur in octo exclusiue: ergo non habet albedinem vt octo sed quamliber citra octo. sed a. corpus habet albedinem vt octo: ei go a. exuperat b. indiuisibiliter: quia si diuisibiliter: sit medius gradus vel quarta pars gradus: et patet quod non: quia quilibet gradus citra octo est in b. forma Forte dicis. b non terminatur in octo exclusiue sed in clusiue. Contra. tunc redibit quod euitare intendis, quod dabitur aliqua albedo in subiecto indiuisibiliter. nam diuidamus partes proportionales minores in b. & suo subiecto ad intensionem formae: in nulla paite proportionali b. est albedo vt octo: nec in aliquo puncto intrinseco subiecti b. formae. quia si sic: vel non esset vniformiter difformis: vel ibi esset albedo supra octo: cum post illud punctum vel partem proportionalem esset albedo supra octo. Insuper signetur vnum medium vniformiter difforme in resistendo paludosum / a non gradu terminatum in octo: & ponatur vnum mobile actiuitatis vt octo incipiens am no gradu resistentiae: iam quodlibet punctum intrinsecum illius medii illud mobile partransibit: & non mouebitur continuos ergo tandem erit quies: & non nisi in latitudinem impartibili, quod probatur: quia ante punctum terminatiuum totius non est resistentia vt octo: ergo ante non stabit: si ad illud deueniat: erit actio a proportione aequalitatis, contra philosophum. vii. physicorum, & rationem.

⁋ Respondetur concedendo quod latitudo vniformiter diffor mis terminatur in aliquo gradu exclusiune & non inclusiue: & transeat quod a. forma excedit b. sed non per aliquam formam impartibilem: immo per latitudinem diuisibilem / quia per totam a. formam. sicut tota linea per transita ab hoc mobilia. est maior linea partransita a b. mobili: & eam excedit excessu diuisibili: si vniformiter mouebantur per horam praeteritam, & iam a. sit & non b. Potest etiam dici, sed minus rationabiliter, quod illa duae formae sunt pares in intensione: hoc est aequalem intensionem habent: tamen vnum subiectum de nominatur album vt octo, & aliud vt quatuor secundum communiorem modum dicendi: cum latitu do vniformiter difformis respond eat gradui me dio illius latitudinis. Si dicatur quod vnum subiectum denominetur a gradu vt octo qui est remississimus & non est in hoc subiecto: in idem redit. Si dicas. ponatur subiectum b. formae bipedale vniformiter difformiter album: & capiatur medium punctum inter illas duas pedalitates, quaerendo an in illo sit ab bedo vt quatuor, vel citra illud ad non gradum ve vltra. quocumque illorum dato: eodem modo dicere habebas albedinem vt octo esse in illo subiecto. In super si addatur alia albedo vniformiter difformis ad b. opposito modo: sic scilicet vt gradus intensior addatur ad non gradum / & non gradus supra extremum intensius: iam totum erit album vt octo: & nihil additur prope non gradum. ergo prius erat albe do vt octo in illo subiecto. Respondetur. in puncto medio nulla est albedo cum ipsa non inhaereat puncto: sed ante punctum medium est quilibet gradus ab bedinis citra quatuor: & vltra illud punctum albi do vltra quatuor. Ad secundum dico quod consequentia est nulla.

⁋ Ad aliud argumentum dico quod si i lud mobile medium & resistentia conseruentur vniformiter sicut a principio: continuo mouebitur illud mobile: & quidlibet punctum intrinsecum illius mi dii pertransibit: infinita tamen tarditate: quia sem per ad finem maior erit resistentia: & per consequens tardior descensus. & in nullo instanti futuro vel tempore finito pertransibit illud medium complete. ratio est: quia occupabit infinitum tempus ad illuc spatium pertranseundum. tantum namque temporis requiritur ad pertransitionem secundae partis proportionalis ad minus, quantum ad pertrasitionem primae. & tantum temporis requiritur ad pertransitionem tertiae partis quantum ad pertransitionem secundae. & sic de omnibus aliis. & aliquod certum tempus requiritur ad pertransitionem primae partis proportionalis. igitur. Prima autem pars proportionalis est a non gradu ad quatuor: ergo saltem respondendo gradui medio erit proportio. viii. ad. ii. scilicet quadrupla. secunda pars proportionalis est a iiii. ad. vi. ergo respondet. v. modo. viii. ad. iiii. est proportio dupla. ergo in duplo maiori tempore pe transiret secundam partem proportionalem quam quo pertransit primam / si secunda esset aequaliter magna cum prima: sed cum ipsa est subdupla. & si es set proportio dupla: in aequali tempore per: ransi ret secundam partem proportionalem & primam. & proportio octo ad quinque est minor quam dupla vt constat: ergo plus temporis requiritur ad pertransitio nem secundae partis quam ad pertransitionem primae & sic de qualibet parte sequente facile est deducere applicado regulam communem Septimi phi sicorum: quod velocitas motus localis quo ad canm attenditur penes proportionem potentiae motiuae ad resistentiam.

⁋ Tertio argumentor: ponendo duos Sortem & Platonem, qui per horam praeteri: tam sic meriti sunt: vt quantum sit meritum Sortis in fine primae partis proportionalis: tantum sit meritum Platonis in fine secundae partis proportionalis: & quantum fuit meritum Sortis in fine secundae partis proportionalis: tantum fuit meritum Platonis in fine tertiae partis proportionalis. & sic consequenter per omnes partes proportionales vnius horae: sit a instans terminatiuum huius horae praeteritae: decedant ambo Sortes & Plato post hoc imstans sine vlteriore merito. lam argumentor sic. me ritum Sortis est maius merito Platonis: & non per aliquem excessum diuisibilem: igitur. quod Sortes plus meruit quam Plato: patet: quia in quolibet instanti intrinseco horae praeteritae Sortes erat in maiore me rito quam Plato. & similiter dicendum est in qualibet parte proportionali illius horae. ergo per totam illam horam, quod si concedas: oppono: quodcunque meri tum Sortes acquisiuit in fine partis proportionalis praecedentis / idem / vel aequale in fine partis pro portionalis sequentis Plato ex hypothesi acquisi nit: & non datur vltima pars proportionalis horae. ergo Sortes non acquisiuit plus meriti quam Plato. Et argumentum potest applicari contra conclusionem principalem ab initio positam / probando quod inaequa liter merentes aequaliter praemiabuntur & in eodem foro. sicut multa istorum argumentorum possunt mutari sub aliis & aliis terminis: & ad varias materias applicari.

⁋ Respondetur. Sortes & Plato nunc in a. instanti habent aequalia merita. & concedo quod in quolibet instanti intrinseco horae praeteritae Sortes erat in maiore merito quam Plato: similiter in qua libet parte proportionali horae praeteritae. sed non se quitur quod ita sit in hoc instanti. Exemplum in Achille zenonico. Si vnum mobile pertranseat primam partem proportionalem spatii ante aliud sic: quando a. erit in fine secundae partis proportionalis: b. erit in fine primae: & quando a. erit in fine tertiae / b. erit in fine secundae partis proportionalis huius spatii: & iti mouendo per omnes partes proportionales continui per vnam horam continuo: iam in quolibet instanti intrinseco vnius horae a. erit ante b & sic in qua libet parte proportionali: & tamen in instanti terminante horam erunt ambo aeque cito extra spatium & id rationis est: quiab. mouetur velocius ad fini horae quam a. nam a. per totam primam partem proportionalem horae pertransiuit primam dimidietatem spatii: & b. per subduplum tempus partransiuit tantum spatium lineale medio quiescente. Et concedo quod in a. instanti terminante horam Sortes est in maiore merito quam Plato erat. similiter in a. instanti Plato est in maiore merito quam Sortes erat: si non curramus ad tempus vmbraticum: tempus inquam in adaequatum. Potest dari alia analogia quod non incon uenit aliquid semper praecedere aliud in motu i me rito / vel similibus, & aequaliter esse in fine, de partibus aequinoctialis & zxodiaci in materia de ortu signorum / vel de duabus vmbris. nam sint duae vmbrae a. & b. causatae a duobus corporibus opacis: & corpora lucida quae has vmbras causant ascendant. vniformiter ad axenith corporum opacorum: sit vna hora verbi causa, in instanti terminante horam vtrunquod corpus lucidum erit in aenith corporis opaci. & cum hoc ponatur quod vnum corpus opacum diminuatur continuo ad paruam quantitatem, scilicet c. d. manente vnifomiter: iam a. vmbra in paruitate continuo exuperabit b. vmbram: & tamen in eodem instanti vtraque vmbra erit aeque cito extincta. & pone si libet Sortem & Platonem continuo aequaliter motos in vmbris secundum quod decrescunt, & proportionabiliter merentes. At dicis. ascensus corporum lucidorum ad xenith corporum opacorum aeque vmbras diminuit quantum est ex parte illorum, & sunt agentia naturalia: & cum hic diminutio corporis opaci diminuat vmbram: vna vmbra citius euanescit quam alia. alioquin non semper aucta seu ma iorata causa / augebitur seu maiorabitur effectus. Net luuat dicere quod ascensus corporis opaci prope aenith non tantum diminuet quantum vbi multum distat. quia idem est ex parte ascensus corporum lucidorum. Dicitur ad hoc in secunda distinctione primi. quaestione prima.