Quaestio 21

⁋ Distinctionis Quadragesimae nonae Quaestio Vigesimaprima. VIgesimoprimo d ritur: An duo corpora dura possint immedia. te se tangere. Haec quaestio huic materiae non est im pertinens: vt ethnicis so lum lumen naturale pro clypeo tenentibus satisfaciamus. nam cum os humanum sit durum iuxta experientiam: & Auicennam doctrina quarta Fen. i. i. Canonis: dubitarent philosophi iuxta sua principia quomodo os huma num possit esse cum lapide. Et vt de difficultate psa in se aliquid perscrutemur: in primis ponam aliquas propositiones, quas omnes concederent.

⁋ Prima est. Corpora dura possunt se tangere. uam sic ostenditur. Haec duo corpora mollia possunt. se tangere: haec duo corpora mollia sunt vel pos sunt esse duo corpora dura. igitur.

⁋ Secunda propositio Duo corpora dura plana manentia dura possunt se tangere. Probatur vt prius. haec duo corpora patent se tangere, demonstrando duo corpora molliahaec sunt vel possunt esse corpora dura plana ma nentia dura. igitur.

⁋ Tertia propositio. Possibile est duo corpora dura se tangere de potentia dei ab soluta. ad hoc enim nulla sequitur contradictio.

⁋ Quarta propositio. Possibile est naturaliter duo corpora dura se tangere. vt patet de duabus dimidietatibus huius silicis vel cuiuscunque alterius petrae.

⁋ Quinta propositio cuius multi oppositum ponunt est haec. Possibile est naturaliter duo cor pora dura non constituentia aliquid vnum se contingere immediate. Probatur haec propositio de an nulo argeniteo deaurato. in cuius prima liquefactione aurum & argentum se contingunt immediate & postea quando indurantur nihil mediat. nam si aliquid me diaret, maxie esset aer. sed hoc non: quia alioquin aurum dissolueretur ab argento: & non conglutinaretur cum ips quod est contra experientiam: quia vix homo illa, manente du ritie potest separare. Idem videre licet de atramento indurato super tabulam duram vel pariztem.

⁋ Sed quia aliquis posset hanc proponem concedenre quando corpora dura applicabantur imediate tempore quo erant fluxibilia & mollia: licet argumenta aduersariorum possint applicari contra hanc conclusionem vt contra conclusionem sequentem: idcirco pono aliam propositionem quae est Sexta in ordine, haec scilicet. Duo corpora du ra plana possunt tangere seinuicem immediate. sine sophisticatione conclusionem intelligo. Quae pro batur. nam securis diuidit lignum durum: & non nisi quia ipsum tangit, & partem a parte separat. Sed dices. illic aer ingreditur. Aliter arguitur. Lapis vas aeneum frangit: & sine tactu immediato ipsum non infringeret. lterum dices. si vas panno lineo inuoluatur, quod mediet: non minus frangetur. Aliter arguitur. e duobus lapidibus contra se inuicem proiectis, vel e silice & chalybe excutitur ignis. & certe si lapis tam geret praecise aerem & non ferrum immediate: non est verosimile quod excuteretur ignis. Praeterea adhuc arguitur. cadat lapis grauis & planus super lapidem planum lapis superior lapidem inferiorem immediate tanget, quod patet. nam si aliquid impediret descensum lapidis superioris, maxime esset aer medius. sed ille impedire non potest: quia non sufficienter resistit actiuita ti illius grauitatis. Sed dices. lapides sunt porosi: & in superficiebus lapidum proximis sunt poti in quibus includitur aer. Obiicio. dabiles sunt aliquae parres pro pinquae non porosae, immediate se tangentes: de quibus duco argumentum. Forte dicis. solus aer intermedius non impedit descensum lapidis superioris: sed totum vniuersum abhorrens conta ctum immediatum corporum durorum: vt in vacuo cum graue ad euitandum vacuum conscendit. Oppono. aer ille medius est diuisibilis secundum pro funditatem in duas dimidietates, quarum altera sufficit: ergo frustra ponitur iste aer. & eodem modo argumentabor de dimidietate istius aeris, & qualibet eius parte secundum profunditatem. minimum autem naturale aeris non iuuat cum sit in suo toto. Si dicas voluntarie. Natura vniuersi requirit aliquem determinatum aerem ad mediandum. Contra hoc arguitur. aer non ingreditur inter duos asseres dolii bene compacti: & tamen asseres sunt corpora dura, quod probo. nam quando terebratur dolium in basi, non egreditur liquor per illud foramen nisi terebre tur costa vel alia pars, vt dispensatores nouerunt & hoc non est nisi vt ingrediatur aer ad euitandum vacuum. sed aer ingreditur inter varias partes asseris per te: ergo maior aer ingreditur inter omnes partes quam in vno foramine satis magno in latere. Pra terea gladius acuitur super molam fabti vel super cotem: ergo immediate gladius tangit cotem: quia aer non acueret aciem cultelli. Et confirmatur haec ratio. si acies cultelli tangat alteram acien: stat vnam fran- gi & non ab aere: cum aer hoc non possit facere. relinquitur ergo quod corpus durum immediate tangit corpus durum, quod est nostra sexta conclusio principalis in hac quaestione probanda.

⁋ Contra quam sic obiicitur. accepto aassere plano magnae latitudinis in quo figatur fixe annulus ferreus vel plures: ponatur a. asser super b asserem planum immediate: venient multi aequaliter leuantes a. asserem per annulos ferreos a. b. isto admisso dabitur vacuum: vel aer ingredietur subito ad replendum vacuum. Forte dicis vt aliqui quod immediate post hoc ingredietur aer inter illa: & nullus aer immediate post hoc ingredietur. Hoc non soluit argumentum: quia asser a. aeque distanter leuatur & successiue. sit hoc instans in quo incipit leuari per remotionem de praesenti: & simus nos in hoc instanti. Tunc sic. immediate post hoc erit aliqua distantia inter istos asseres: licet nulla distantia erii mediate post hoc inter ipsos. deinde ex conclusione nullus est aer inter hos asseres: & aer per te successi ue mouetur: ergo quocunque tali aere dato prius veniet ad partes extremas quam centrales, non enim est rationabiliter dictum quod asser a, non possit aequa distanter separari ab assere b. Propterea omnibus illis consideratis, vt finem responsionibus inutilibus impo namus: dico quod aer subito / hoc est in instanti syn categorematice mutabitur per totum illd spatium: & ante quidlibet instans erit aer in distantia inter lapides. Sicut enim prudens inter praecepta diuina vel huma na in compossibilia constitutus elongat se a maiore / minus acceptans: quod tunc eum non ligat in oppositum: sic est de ordine naturae. & philosophus hombinus vtrobique experientias & inconvenientia, debet ma iora euitare. mutatio autem subita aeris est mini mum inconveniens inter haec omnia. reuera non est inconveniens stante casu. vbi tamen ista non contingerent, esset inconueniens.

⁋ Secundo arguitur contra eandem conclusionem. si duo asseres coniungantur in aqua quantuncunque artificiose: iam inter illos asseres erit humiditas quae non erit extra subiectum sed in aqua inclusa inter asseres. Respondetur. stat quod illic non detur humiditas. & si per longam moram asserum in aqua fiat humiditas, erit per nouam actionem aquae asseres humectantis.

⁋ Tertio arguitur. Ex dictis sequitur quod duo circuli super idem centrum constituti essent aequales. consequens est falsum, & contra Euclidem. iii. Elementorum, con clusione sexta. consequentiam probo: quia omnes circuli habentes diametros aequaies sunt aequales. sed sic est si corpora se immediate tangant: vt patet de locante & locato. Respondetur. hoc argumentum est nullius momenti. & si aliquid valeret concluderet quod corpus molle non posset imme diate tangere corpus durum: quod nullus vnquam con cessit. Insuper superficies concaua Mercurii imme diate tangit superficiem conuexam Lunae: & illic nihil mediat: nec caeli sunt corpora deira. Sed ad rem, eadem diametros in eodem puncto terminat su perficiem conuexam corporis locati & concauam corporis locantis. Euclides autem intelligit in circulis eccentricis & non concentricis.

⁋ Hactenus quomodo non inconuenit corpora dura secundum superficies tersas & politas immediate se tangere: & quo modo multotum euasiones non sunt apparentes quocirca eas refellimus. De molli autem & duro non est facta difficultas. nam in separatione corporis duri a molli semper molle relinquit vestigium post se: & circa centrum tendit ad acutiem. vt vide mus de caera applicata mensae. & sic non est aeque distans subtractio partium corporis mollis a duro & per consequens aer successiue ingreditur primas partes superficiales: quia illae magis distant: & prius ieuantur a corpore duro. Ex omnibus his concluditur quod non disconuenit os hominis immediate tangere petram / immo philosophi hoc negare non debent. sed hic aliud etiam contingit de penetratione corporum durorum, quod non admitteret philosophus.