Articulus 4

¶ Quaestio I. m Rimo ostendo quod angelus sit subena vna. numero formaliter per aliquid superadditum essentie sue Dam. lib. 3. capi. 11. vult quod indiuiduatio sit per accidens.

¶ Item Auic. 3. meta. cap. 3. dicit quod vnitas substantiae non recipitur in certificatione quiditatis alicuius substantiarum. sed est quiddam communicans substantiam. dicitur ergo de eis sicut accidens.

¶ Item porphyrius ponit rationem indiuiduationis per accidentia.

¶ Item esse vnum numero: praesupponit esse. Sed esse creature dicit aliquod superadditum essentie. quia saltem includit relationem ad creatorem. ergo multo fortius sua vnitas.

¶ Item aut est vna substantia numero per essentiam suam vt indiuisam: aut per aliquid superadditum essentie sue. Non primo modo: quia intelligendo aliquam naturam vniversalem intelligo eius essentiam vt non diuisam. Ergo restat quod substantia creata sit vna numero formaliter per aliquid superadditum essentie sue.

Contra per illud habet res esse: per quod habet essevna. Sed res non est per ea que consequuntur eius essen¬ tiam. ergo non est vna numero per aliquid super additum essentie sue: cum tale quid eius essentiam consequatur.

¶ Item philosophus. 4. meth. dicit quod vniuscuiusque substantia vna est: non secundum accidens: sed superadditum substantie accidens est. ergo non est vna numero per aliquid super additum essentie sue.

Respondeo quod sicut vniersale potest dici: vel per indifferentiam in representando. Uel per indifferentiam in informando. Uel per indifferentiam in praedicando: vt habitum est superius: ita vnum numero tripliciter potest accipi. Sed hoc non intendo querere: nisi de vno in numero opposito vniversali per in differentiam in praedicando: sed quemadmodum dicimus vnum numero quod est hoc res et non predicabilis nisi de vno solo.

¶ Dixerunt autem quidam: quod substantia creata est vna numero formaliter: per aliquid superadditum essentie sue. De quorum opinione videtur fuisse Auic. Dicunt enim quod denominatiua significant accidens. vnum autem est denominatiuum.

¶ Preterea: quia vnitas est principium numeri: et numerus est quantitas discreta: que est accidens: et ita videtur eis quod omnis vnitas creata sit accidens.

¶ Preterea: quia aliter esset nugatio: dicendo substantia vna: nisi vnitas significet aliquid superadditum substantie quae est vna

¶ Sed haoc opinio non videtur rationabilis. Unde et commen super. 4. metha. reprehendit Auic. de hoc et dicit sic. Auicena autem multum peccauit in hoc: quod existimauit quod vnum et ens signant dispositiones additas essentie rei: et mirum est de isto homine quomodo errauit tali errore. Et arguit sic. contra ipsum. Si res esset vnum per aliquam rem additam sue nature: sicut credidit Auic. tunc nihil esset vnum per se et per suam substantiam: sed per rem additam sue substantie: et illa res quae est vna si dicitur quod est vna per intentionem additam sue essentie: queretur etiam de illa re per quam sit vna Si igitur sit vna per intentionem additam illi reuertetur: aut procedit in infinitum.

¶ Uidetur ergo mihi dicendum quod substantia angeli est vna numero formaliter: non per aliquid reale superaddi tum essentie sune: sed per essentiam suam: sub ratione qua indiuisibilis integritate sua salua. Hoc dico propter vnitatem speciei: natura enim humana vt intellecta preter vnitatem et multitudinem: intelligitur non vt multiplicata: tamen vt multiplicabilis salua integritate sua: quia quicquid debetur homini: vnde homo est totum saluatur in quolibet homine singulari. Indiuisibilitas autem non dicit aliquam rem positiuam: et sic vnitas numeralis ipsius angeli et sua essentia non differunt nisi ratione eo quod vnitas super essentiam non addit nisi indiuisibilitatem predictam. Unde commen. super. 4. metha. loquens de ente et vno dicitu quod signt eandem essentiam: sed modis diuersis: non dispositiones diuersas additas essentie: et aliquibus interpositis postea dicit: quod substantia cuiuslibet rei est vna essentialiter non per rem addita illi.

Ad primum in oppositum dicendum quod illa auctoritas Dam. intelligenda est quantum ad manifestationem indiuiduationis: manifestatur enim Petrus esse aliud indiuiduum a Ioan. per diuersa accidentia que in eis sunt.

¶ Ad secundum dicendum quod auctoritas Auicen. neganda est in proposito.

¶ Ad tertium dicendum est sicut ad primum.

¶ Ad quartum cum dicitur: quod esse vnum numero presupponit esse etc. Dicunt aliqui quod vnitas immediatior est essentie creature: quam suum esse in effectu: quia vnitas vltra essentiam non addit aliquid positiuum: sed tantum negationem diuisibilitatis. Unitas enim indiuidualis est ipsa essentia inquantum indiuisibilis salua integritate sua: seu inquantum indiuisibilis in plures essentias tales: esse autem in effectu addit super essentiam relationem positiuam ad datorem ipsius esse. Dicunt ergo quod quamuis essentiam esse vnam: presupponat essentiam esse: non tamen ex hoc sequitur quod vnitas presupponat esse. Unitas enim non est idem quod essentiam esse vnam. Sicut non valet hoc argumentum: essentiam esse essentiam: presupponit essentiam esse. Ergo essentia presupponit esse.

¶ Alii dicunt quod vnitas indiuidualis inest essentie mediante eius esse: et quod vltra essentiam addit relationem ad datorem ipsius esse: et negationem supradicte diuisibilitatis.

¶ Aduun

¶ Ad quintum cum dicitur. quod intelligendo aliquam essentiam vniversalem intelligo ipsam: vt non diuisam etc. Dico quod verum est: sed non intelligo ipsam: vt non multiplicabilem: vel non diuisibilem salua integritate sua.

¶ Rationes est que fuerunt adducte pro opinione alia in corpore quaestionis: non multum cogant Non enim omne quod patitur de alio quasi per modum denominationis est accidens illi de quo patitur: sed sufficit quod super ipsum addat aliquid differens secundum rationem tantum: cuius contrarium supponebat ratio prima.

¶ Preterea non omnis numerus est quantitas discreta: vt in sequenti quaestione declarabitur: cuius contrarium supponebat secunda ratio.

¶ Preterea ex dictis non sequitur quod sit nugatio substantia vna: quia vnitas addit super substantiam indiuisibilitatem integritate sua salua. et sic soluitur ratio tertia.

¶ Quaestio II. SEcundo queritur vtrum in angelis sit numerus qui est quantitas discreta. Et videtur quod sic. Quia in angelis est numerus. Sed secundum philosophum in libro praedicamentorum nuerus dicitur discreta quantitas. ergo in angelis est numerus qui est quantitas discreta.

¶ Item Dam. lib. 3. ca. 5. numerus est significatiuus quantitatis numeratorum. Cum ergo in angelis sit numerus: ille numerus: est quantitas non continua.

¶ Item numerus qui est in angelis mensurari potest per vnitatem. Sed omnis numerus memsurabilis per vnitatem quantitas est discreta: ergo in angelis est numerus qui est quantitas discreta.

¶ Item passiones qui attribuuntur in arismetica numero qui est quantitas discreta: conueniunt numero qui est in angelis: aut enim est par: aut impar: et sic de aliis. ergo videtur quod sit quantitas discreta.

Contra arismetica que est de numero prior est geome tria que est de quantitate continua. Sed secundum philosophum 3 phy. numerus qui est quantitas discreta: est ex diuisione continui. ergo sequitur quod non omnis numerus est quantitas discreta scilicet ille qui non causatur ex diuisione continui: et talis est numerus qui est in angelis.

¶ Item ens creatum primaria diuisione diuiditur in ens actu: et in ens in potentia. Iterum quodlibet illorum diuiditur immediata diuisione: in vnum et multa. Certum est autem quod ens in actu superius est ad quantitatem: numerus autem qui est quantitas discreta continetur sub quantitate. Sed contentum sub inferiori: non est immediate diuisiuum superioris. ergo multitudo que est immediate diuisiua entis in actu: non est quantitas discreta: quamuis ergo in angelis sit multitudo non tamen oportet quod illa sit quantitas discreta.

Respondeo quod nuerus qui est in angeuis sion est quantitas discreta. Non enim opetet omnem multitudinem quantitatem esse discretam. Sicut bene ostedunt rationes adducte ad istam partem in opponendo.

¶ Ad hoc etiam est alia ratio: quia est quaedam vnitas substantialis: quia vt habitum est in quaestione praecedenti: substantia est vna numero per essentiam suam ita quod vnitas non addit super ipsam nisi indiuisibilitatem: que non dicit super essentiam substantie aliquid positiuum. Ita potest dici quod qualitas est vna numero formaliter per essentiam: et quantitas similiter: et sic de aliis. Cum ergo tam ex vnitatibus substantialibus: quam ex vnitatibus que sunt quantitates vel qualitates: constitui possit multitudo: et omnis multitudo sit numerus sequitur quod numerus circuit omne praedicamentum: sicut vnitas.

¶ Unde quia in angelis sunt vnitates substantiales scilicet ipsorum substantie sub ratione supradicta. Sunt est in eis alique qualita tes: sed in nullo ipsorum est dimensionalis quantitas. Idtmon in angelis est numerus qui super angelorum substantiam: non addit aliquam rem positiuam: et ideo reducitur ad genus substantie. Et in eis etiam est numerus qui constituitur ex vnitatibus: que sunt qualitates: nec addit super eas nisi negationem. Sed in eis non est aliquis numerus constitutus ex vnitatibus que sint quantitates dimensionales: quia non sunt in angelis. Et ideo in angelis non est numerus qui sit quantitas discreta: est tamen quantitas dimensionalis in partes distincta quarum quelibet est dimensionalis quantitas.

Ad primum in oppositum cum dicitur quod numerus est discreta quantitas. Dico quod in¬ telligendum est de illo qui causatur ex diuisione continui. Sed talis numerus non est in angelis.

¶ Ad secundum cum dicitur quod numerus est significatiuus quantitatis numeratorum etc. Dico quod aut intelligendum est de numero causato ex diuisione continuiaut quantitate extendit ad omnem plualitatem: large vtendo nomine quantitatis.

¶ Ad tertium cum dicitur quod omnis numerus mensurabilis per vnitatem est quantitas discreta etc. potest solui per interemptionem.

¶ Uel potest dici quod numerus qui est in angelis non mensuratur per aliquam vnitatem que realiter sit in vno angelo: eo modo quo dicimus centum partes vnius linee in quas realiter distincta est: posse mensurari per vnam centies replicatam. per vnitatem tamen intellectam forte possent modo simili numerari.

¶ Ad quartu dicendum quod passiones de quibus determinatur in arismetica non conueniunt vniuoce numero qui est in angelis: et numero qui est quantitas discreta.