Quaestio 2

QVAESTIO SECVNDA. Vtrum vnum de genere quantitatis addar aliquid vltra ynum quod conuertitur cum ente, & quid sit illud. bai a ii ar i ad i.

SECVNDO quaeritur de rno quod est principium numeri quod est de genere quantitatis vtrum ad aliquid super ens, & vnum quod conuertitur cum enlte. Et quid sit illud. Et videtur quod illud sit ratio mensurae. Primo per Aristo. 4. Metaphy. qui dicit quod vnum quod est principium numeri & numerus opponuntur, sicui mensura & mensuratum, ergo in ratione vnius quod est principium numeri includitur ratio mensurae.

Item sicut se habet numerus qui est de genere quantitati. ad multitudinem quae est de transcendentibus, ita se habet vnum in quantitate ad vnum quod conuertitur cum ente. Sed numerus qui est de genere quantitatis addit supra multitudinem qua est de transcendentibus rationem mensurati. Est enim numerus multitudo mensurata per vnum vt patet ex quarto metaphysicae, ergo vnum quod est principium numeri addit supra vnum quod conuertitur cum ente rationem mensurae.

CONTRA. Mensura est in genere relationis. Sed vnim quod est principium numeri non est in genere relationis sed quantitatis, ergo vnum quod est principium numeri non addit super vnum quod conuertitur cum ente rationem mensurae Consequentia probatur quia vnum quod est principium numeri non addit per se super vnum quod conuertitur, cum ente nisi rom sui generis.

RESPONSIO. Primo dandus est hic intellectus quaestionis, & postea procedetur ad eius discussionem. Quantum ac primum sciendum quod intellectus quaestionis non potest esse ill quem verba quaestionis praetendunt, scilicet quid ad vnum quo est principium numeri supra ens & vnum quod conuertitur ci ente, quia nec tale vnum, nec quodcunque aliud potest aliquam rem addere super ens vt dictum fuit in praecedete quaestione Sed iste est intellectus, scilicet quid dicat vnum quod est principium numeri sub ente. Et istud quandoque vocatur additio sicut dicimus quod homo addit rationale super animal.

Hoc supposito est multiplex modus dicendi circa quaestion propositam vnus quidem est quod vnum quod est principium ni meri non contrahit directe vnum quod conuertitur cum ente, sec contrahit ipsum ens, sicut album, vel homo, vnum enim quo est principium numeri non dicitur priuatiue, sicut vnum quod conuertitur cum ente propter quod non directe contrahit ipsum Sed dicitur positiue. Est enim speciale quoddam ens sub ent communi. Et hoc est ipsum quantum. Dicunt enim isti quod quantitas dupliciter perficit suum subiectum etiam positiue vno me do secundum se & absolute, & sic quantitas dicitur vnitas, & quam tum vnum. Alio modo perficit ipsum per comparationem ad partem. Et sic dicitur continuum ita quod ratio vnius quod est principium numeri non consistit in indiuisione, sed in esse tale, scilice in esse quantum absolute propter quod est ratio positiua sul ente, quia ratio quanti directe contrahit ens commune, & non vnum quod cum ente conuertitur nisi per accidens & indirecte

Sed haec positio deficit, primo quia absque vlla probationi assumit quod vnum quod est principium numeri fit ipsum quantum secundu absolutam rationem ipsius quanti & econuerso, hoc enim non videtur, tum quia esse nugatio dicendo vnum quantum quia essent nomina penitus synonyma significantia penitus idem ratione & re quod non est verum, tum quia quantitas non dat esse multa nisi quia diuersa, ergo non dat esse vnum nisi inquantum indiuisa, ergo quantum secundum se & absolute non habet rationem vnius, sed quia indiuisum. Secundo deficit in hoc quod dicit qu quantum potest perficere suum subiectum secundum se & absolute vel in ordine ad partes. Impossibile est enim quod quantum sic perficiat suum subiectum absolute quod hoc sit absqe ordine ad partes quod probatur sic, Illud quod non potest intelligi absque ordine ad partes non potest aliud perficere circunscripto hoc ordine, sed quantum non potest intelligi sine ordinead partes cum hoc sit de sua formali & diffinitiua ratione, dicente Philosopho 5. Metaphysicae, quod quantum est quod est diuisibile in ea quae in sunt, & haec eius sunt partes sine quibus impossibile est quantum intelligi, quare &c. Vnde probabilius di ceretur quod quantum secundum quod continuum est vnum quam quod sit vnum secundum quod quantum absolute, quia quaecunque sunt sibiinuicem continua sunt vnum, non autem quaecunque sunt quanta, quia possunt esse inter se diuisa & sic plura & non vnum. Veruntamen nec illud esset simpliciter benedictum quia licet omne continuum sit vnum & econuerso, prout nunc loquimur de vno, tamen ex alio formaliter dicitur continuum, scilicet quia partes eius copulantur ad vnum terminum & haec est ratio po sitiua, & ex alio dicitur vnum ex hoc scilicet quod partes eius non sunt diuisae vel sunt indiuisae quae est ratio priuatiua.

Alius modus dicendi est quod vnum quod est principium numeri addit super vnum quod conuertitur cum ente aliquid realiter diuersum, quod declaratur sic, quia vt isti dicunt in rebus matorialibus est duplex terminatio scilicet essentialis, quae est per formam substantualem secundum quam res sic est haec, puta nomo vel asinus quod non sit alia & accidentalis quae est per quamtitatem secundum quam determinationem res ostenditur tanta quod nec major, nec minor secundum primam terminationem attenditur vnitas quae conuertitur cum ente, sed secundum aliam attenditur vnitas quae est principium numeri. Ex quo arguitu sic. Sicut se habet terminus essentialis ad terminum accidentalem, ita se habet vnum quod conuertitur cum ente ad vnum quod est principium numeri, sed terminus essentialis & accidentalis differunt realiter, puta substantia & quantitas, erge vnum quod conuertitur cum ente & vnum quod est principium numeri differunt realiter propter quantitatem quia addit vnum quod est principium numeri super substantia.

Sed nec istud est bene dictum, quia impossibile est vt dictum fuit in principio quaestionis, quod aliquid addat super ens, & vnum quod conuertitur cum ente, quia aliquid addat naturam realiter ab ente & vno diuersam, quod patet sic, quia quandocunque aliqua se habent sicut superius & inferius per se & essentialiter ordinata quicquid importatur per inferius totum clauditur in ambitu superioris. Sed omne quod est in aliqua natura siue accidens siue substantia, se habet ad ens, & ad vnum quod conuertitur cum eo, sicut inferius ordinatum per se & essentialiter ad suum superius, ergo quicquid importatur per quamlibet naturam substantiae vel accidentis totum per se clauditur in ambitu vnius & entis. Et ita non addit naturam nouam, sed conimunem determinat.

Nec valet ratio quam adducunt, fundatur enim super falsum, scilicet quod vnitas quae conuertitur cum enter solum atter datur secundum determinationem & indiuisionem quae est secundum formam substantialem. Hoc enim non est verum, quia sicut ens non dicitur solum de substantia, sed etiam de accidentibus, sic indiuisio in natura entis importata per vnum se extendi ad determinationem & diuisionem in quacunque natura substantiae & accidentis. Quod ergo dicitur quod sicut se habet terminus essentialis ad accidentalem, ita se habet vnum &c. Dicendi quod si accipiatur essentiale pro essentia substantiae, vel forma substantialis falsum est, quia non sic se habet vnum in quantitate quod est principium numeri ad vnum quod conuertitur ci ente sicut se habet accidens ad substantiam quod se habet vt quoddam ens ab ea essentialiter distinctum, sed sicut se habei accidens ad ens communiter sumptum. In illo tamen sensu procedit ratio vt apparet ex suppositione minoris propositioni propter quod non valet. Si autem sumatur essentiale pro essci tia cominuniter dictam tunc maiot est vera, sed minor falsa, quiterminus accidentalis non differt ab essentiali communite sumpto, sed includitur in ipso sicut superius in inferiori.

Alius modus dicendi quod vnum quod est principium numeri non addit super ens, & vnum quod conuertitur cum ente rem aliquam, sed rationem duplicem priuatiuam, scilicet & positiuam priuatiuam, quia sicur vnum communiter dictum dicit priuationem diuisionis generaliter in quacunque natura, sic vnum quod est principium numeri dicit indiuisionem in quantitate continua, & alterius addit rationem positiuam ratione fundament huius priuationis scilicet ratione quantitatis. Et illa ratio est ratio mensurae. Quod probatur primo per Aristotelem 4. Metaphqui dicit quod numerus & vnum quod est principium numeri opponuntur sicut mensura & mensuratum. Secundo quia quando quaeritur quod sunt homines & respondetur quod est vnu non est sensus tantum quod homo qui est ibi sit indiuisus, imo! vnus dicit discretam mensuram secundum quam aliqua mensurantur, vt sunt tot sicut quaeritur per quot. Vnum ergo quod est principium numeri addit rationem mensurae discretae.

Haec autem opinio duo dicit. vnum autem est satis clarum multum dubium. Clarum est quod vnum quod est principium ni meri qui est de genere quantitatis dicit diuisionem in quantitate specialiter sicut vnum quod conuertitur cum ente dicit indiuisionem in natura entis vniuersaliter, quod patet, quia ratio superioris saluatur in quolibet inferiori licet contracta, sed vnum quod conuertitur cum ente est superius ad vnum quod est solum in quantitate (sicut ens est superius ad quantitatem (vt enim tale ens, scilicet quantitas se habet ad ens commune, sic vnum in quantitate ad vnum in ente, ergo ratio vnius in ente saluatur in ratione vnius in quantitate, sed contracta. Eadem ergo indiuisiquae sumpta vniuersaliter est formalis ratio vnius quod conue titur cum ente ipsa sumpta specialiter in tali natura (scilicet in quantitate) est ratio vnius quod est principium numeri.

Sed tunc est dubitatio, quare indiuisio in quantitate facit speciale vnum sub ente & secundum speciale nomen quod dicitur vnum quod est principium numeri: in aliis autem generibus puta in substantia, vel qualitate, indiuisio non facit speciale vnum S secundum speciale nomen. Et dicendum est quod indiuisio in quolibet genere facit speciale vnum sub vna quod conuertitu cum ente, sed non sortitur speciale nomen secundum commune vsum loquendi, sed solum vnum in quantitate. Cuius ratio est quia omnis vnitas opponitur multitudini, propter quod in illo genere in quo inuenitur vltra alia genera specialis ratio multitudinis, rationabile est quod inueniatur specialis ratio vnitatis sed in genere quantitatis inuenitur specialis ratio multitudinis vltra alia genera, ergo &c. Maior patet, sed minor probatur, qui in aliis generibus a quantitate (exclusa quantitate) non esset multitudo differentium, nisi secundum species quae est multitudo formalis saltem in his quae sunt per causas naturales, quicquid sit de hi quae immediate possunt fieri a deo solo vt angeli: de quibus quae retur in 2. lib. dist. 3. In quantitate autem & in materialibus rationquantitatis inuenitur noua multitudo sub eadem specie eorum quae solo numero differunt, propter quod vnum in quantitate so titur speciale nomen diciturque vnum quod est principium numeri

Secundum autem quod ponitur in hac opinione, scilicet quod vnum quod est principiu numeri addit super vnum quod conuertitur cum ente rationem mensurae, potest intelligi dupliciter, vno modo quod ratio mensurae essentialiter & intrinsece pertineat ad rationem vnius quod est principium numeri. Alio modo quod sit proprietas vel habitudo consequens tale vnum, fundata in ipso. Si primo modo sicut isti videntur intelligere, sic non potest esse verum, quod probatur sic, illud quod est relatiuum secundum esse & non solum secundum dici, non potest esse constitutiuum alicuius absoluti, sed mensura vel ratio mensurae est relatiuum secundum esse & non solum secundum dici, ergo non potest esse constitutiua vnius quod est principium numeri, quod est quoddam realiter absolutum in genere quantitatis, maior patet, quia relatiuum secundum esse est ipsemet respectus vel ratio quae pertinet ad genus relationis, & ideo non potest intrinsece & essentia liter pertinere ad rem alterius praedicamenti, sed relatiuum secundum dici non est ipse respectus, sed est fundamentum eius, & ideo potest pertinere ad aliud genus, vt patet de scientia quae refertur ad scibile, & tamen est in genere qualitatis. Minor similiter patet, scilicet quod mensura dicit relatiuum secundum esse & non secundum dici, quia illa nomina ad quae vltimo sit status & resolutio in inquirendo de relationibus sunt nomina relationum vel relatiuorum secundum esse & non secundum dici, verbi gratia si quaeratur quo modo refertur album ad albedinem respondebitur. sicut simile simili. Sed si quaeratur vlterius quo modo refertusimile simili, respondebitur quia est simile & ratione similitudinis, & hic est status, quia similitudo est essentialiter relatio 8 simile relatiuum secundum esse. Si enim nomina essent relatiuo. rum secundum dici adhuc vlterius posset. quaeri de rationibus refi rendi, sed ad mensuram & mensurabile fit resolutio & status inquirendo de relationibus. Si enim quaeratur quare scientia refertur ad scibile, respondebitur quod pro eo quod scientia mensuratu scibili & scibile est mensura scientiae. Si quaeratur vlterius quari mensura & mensurabile adinuicem referantur, nulla alia ratio el qua formaliter referantur nisi illa quae per nomina importatiu & in ipsa est status. Similiter in proposito, si quaeratur quare vnum quod est principium numeri referatur ad multa, respondebitur, quoniam vnu est mensura & reliquum mensurabile. Sed si vlterius quaeratur quare mensura & mensurabile referuntur non est dare aliam formalem rationem nisi illam quae importatur per nomina quae est essentialiter quaedam habitudo vel relatio, quare &c

Si autem intelligatur secundo modo quod esse mensuram es quaedam habitudo vel proprietas consequens vnum & fundata in ipso, sic habet veritatem, quia multitudo quantitatis discretae haDet mensurari per vnum inquantum vnum aliquotiens sumptum reddit multitudinem totam, & haec est proprietas consequens vni non constituens ipsum, & ad hunc sensum loquitur Philosophus 4. Metaphy. quod vnum & multa in genere quantitatis opponuntur sicut mensura & mensurabile, & non quod esse mensuram & mensurabile sint de ratione intrinseca vnius & multitudinis.

Et per hoc patet solutio ad illud per quod isti primo proban suum propositum. Ad aliud quod dicunt secundo, scilicet quandc quaeritur quot homines sunt indomo, & respondetur que vmus non est sensus tantum quod homo qui est ibi indiuisus sit, imo! vnus dicit discretam mensurâ secundum quam aliqua mensurantur vt sunt tot. Dicendum quod ly vnus de principali significato non dicit mensuram, sed solum connotat tanquam rationem concomitantem, quod patet, quia si respondeatur quod sint tres, ly tres dicit aliquid cui competit esse mensuratum vel esse mensurabile. Sed tamen neutrum horum includitur in significato huius quod est tres: solum enim significatur quot sunt, quorum enim per se & essentialiter inest numero qui est quantitas discreta, sicut quantum, continuo quod est quantitas prima, tamen ex consequenti datur intelligi quod sunt mensurabiles vel mensurati non enim sunt idem quorum & mensurabile nisi sicut fundamentum & relatio consequens. Et eodem modo ly vnus cum respondetur ad quaestionem factam de numero importat quod sit ali quid multitudinis, & in hoc dicit aliquid positiuum cui competit ratio mensurae respectu multitudinis, sed tamen non est de significato eius, non enim sunt idem esse aliquid numeri & esse mensuram eius nisi sicut fundamentum & relatio sequens

PATET ergo quid dicit vnum quod est principium numeri, sub vno quod conuertitur cum ente, quia dicit specialem indiuisionem in natura quantitatis, et vltra hoc dicit aliquid numeri & in hoc dicit aliquid positiuum, quod competit ei ratione fundamenti sui, rationem autem mensurae non importat nisi extrinsece

AD PRIMVM argumentum dicendum quod licei vnum quod est principium numeri sit mensura, tamen in hoc non consistit ratio vnius, sed est proprietas consequens ipsam vt dictum est.

Ad secundum dicendum quod esse mensuratum non dicit differentiam essentialem numeri, sed eam circunloquitur cum sit quaedam proprietas consequens, &c.