Liber 3

Quia natura est principium motus, & quietis, & transmutationis: & in hac scientia intendimus nat uram: oportet nos narrare primo motum quid sit. Deinde, cu determinauerimus hoc, determinabimus vnuquodque, consequentiu hoc mo. Et existimatur quod motus est de rebus continuis: & primum eorum, quai sequuntur scientiam de com. tinuo, est de infinito: & ideo accidit multoties, cum definierimus con tinuum, vti in eius definitione insi nito: illud enim, quod diuiditur in infinitum, est continuum.

Et, cum hoc impossibile est vt motus sit, si locus, & tepus non fue rit. Manifestu est igitur quod propter hoc, & propter hoc, quod ista sunt communia omnibus, oportet perscrutari de vnoquoque, eorum. comsderatio enim de proprus est post consyderationem de rebus coibus.

Et incipiemus sicut diximus de Motu. Et dicamus quod rerum quidam sunt in perfectione, et quaedam in potentia. Et istorum quoddam demonstratur esse hoc, quoddam demonstratur esse huius quatitatis et quoddam demonstratur esse huius dispositionis, aut attribuitur hoc modo alicui aliorum praedicamentorum entis. Relatiuorum autem quaedam dicuntur secundum magis, & minus, & quaedam secundam agens, et patiens, et vniuer saliter secundu mouens, et motu. mouens enim est mouens motum: & motum est motum a mouente.

Et non est motus extra ipsas res transmutatu enim semper transmutatur, aut in substantia, aut in quatitate, aut in qualitate, aut in toco. et nihil inuenitur omnino commune istis. q. d. quod non est ita, neque vnum aliorum praedicamentorum, vnde necesse est quod non est motus, neque, transmutatio omnimo alicuius, nisi istorum, quae diximus.

Et vnumquodque istorum omnium est duobus modis. v. g. quonia illud, quod demonstratur es Hoc, demo stratur per formam, et demostratur per priuationem: & similiter in Qualitate: aliquod enim est album, et aliquod nigru: & similiter in quam titate, aliquod est perfectum, et aliquod diminutum, in rTranslatioe, aliquod est superius, & aliquod est inserius, aliquod leue, & aliquod graue, vnde necesse est vt tot sint species motus & transmu tationis, quot sunt species entis

Et, cum vnumquodque istorum generum diuidatur in illud, quod est actu, et illud, quod est potetia, tuc Motus erit perfectio eius, quod est in potentia, secundum quod est ta le. v.g. quoniam perfectio alterati, quando alteratur, est Alteratio, et perfectio augmentati, & sui oppositi, & est diminuti: & non habent vnum nomen commu ne ambobus, quod est Augmentum, & Diminutio: & perfectio generati, & corrupti est Seneratio, & Corruptio: & perfectio translati est translatio.

Et declarabitur quod motus est hoc, ex hoc, quod narrabo. Aedificatum enim non dicitur aedificari in actu, nisi dum nos aedificamus, & hoc est aedificari, & similiter addiscere, & medicari, & labi, & titubare.

Et, quia videmus aliqua eade esse in potentia, & in actu, sed non insimul secundum idem, v. g. calidum actu, & frigidum potentia: sunt enim plura, quae agunt in inuice, & patiutur abinuice. omnia enim ista sunt ex eis, quae agunt insimul. & patiuntur. vnde necesse est vt quicquid mouet naturaliter, moueatur. Et quidam existimauerunt quod omne, quod mouet, mouetur. sed hoc declarabitur alio modo ab hoc. est enim aliquid, quod mouet. & non mouetur.

Motus autem eius, quod est in potentia, est in eo, quod est, quando illud, quod est in perfectione, agit aut per se, aut per aliud, secundum quod est motu, & itelligo per hoc, quod dico, secundum quod est motum, hoc, quod narrabo. cuprum scilicet est in potentia idolum, sed perfectio cupri, secundum quod est cupru, non est motus. quiditas enim cupri, & ipsum esse motum per aliquam pote tiam non habet eandem intentionem simpliciter. &, si haberet ean dem intentionem simpliciter, tunc et in definitione cupri esset motus

Et intentio eorum non est eadem, vt diximus. Et hoc manifestu est in contrarus. sanu enim in potetia aliud est ab infirmo in potentia. et secundum illum sermonem debent habere eandem intentionem. subie ctum enim eoru, & est illud, quod sanatur, & infirmatur, siue sit hu mor, aut sanguis, est idem. & cum hoc non sit idem, sicut color, & visibile non sunt idem. manifestu est quod perfectio eius, quod pot ali¬ quid, secundum quod potest, illud est motus.

Et declaratum est quod intentio motus e haec, & quod esse eiu. debet esse in perfectione illius, nec ante, nec post. vtrunque enim est possibi le scilicet vt actus cadat auiqua hora, et non cadat. v. g. aedificatum. perfectio enim aedificati, secundum quod est aedificatum, est aedificatio: adifica, tio enim est actio aedificati, aut domus. sed, cum domus est, tunc non t aedificatio. ergo necesse est vt aedificatio sit actio: aedificatio enim est aliquis motus. Et iste sermo est co ueniens in caeteris motibus.

Et declarabitur etiam hoc esse rectu ex hoc, quod alii dixerunt, & quia difficile est ipsum definire alio mo do. impossibile enim est ponere mi tum, & transmutationem in alio genere. & iste sermo est rectus. E. hoc manifestum est ei, qui consydo rauerit ipsum, secundum quod aliposuerunt ipsum. dixerut eni quod motus e alietas, & exitus ab aequa utate, & quod non est. & nullum illorum necesse est moueri, neque, illud, quod est aliud, neque, illud, quod naequale, neque, illud, quod non est.

Et etiam transmutationem irc adista, & fieri ab istis non est dignius quam fieri ab oppositis. Et causa, propter quam posuerunt mo tum in istis intentionibus, est, quo niam motus non videtur habere terminum, apud quem cesset & quod pricipia alterius partis, cum sint in capitulo priuationis, non ha bent definitionem. nullus enim eorum est demonstratum esse hoc, ne que esse in hac dispositione, neque, in alus praedicamentis.

Et causa in hoc, quod existima uerunt quod motus non habet definitionem est, quia impossibile est ipsum poni in potentia entium, aut in actione eorum simpliciter. quod enim est in potentia aliquod quan tum, non est necesse ipsum moueri, neque, illud, quod est aliquod quantum in actu.

Et existimatur quod motus sit actio aliqua, sed actio imperfecta. & causa in hoc est, quoniam illud, quod est in potentia motum, & est illud cuius actio est motus, est non perfectum. Et ideo scire quid sit est difficile. necesse est enim ipsum po ni aut in priuatione, aut i potentia. aut in actu simpliciter: & manife stum est, quoniam impossibile est ipsum poni in aliquo istoru: remanet igitur modus, quem posuimus & est ipsum esse actum, sed intel ligere ipsum esse actum secundum modum, quem narrauimus, est difficile, sed tamen possibile.

Et omne, quod mouet naturaliter, mouetur vt diximus, cum in potentia fuerit mouens, & cessatio eius a motu fuerit quies. cessa tis enim eius, cuius est motus, est quies ei. actio enim eius est versus hanc inte tionem, & secudum quod est tale est mouere: & facit hoc per conta ctum: ergo necesse est vt patiatus cum sua actione, & ideo etia Alo tus est perfectio moti, secundum quod est motum.

Et hoc semper accidit per conta ctum motoris. & forma semper in ducit illud, quod mouet, aut ad hoc aut ad hanc dispositionem, aut ac hanc quantitatem, & est illud, quod est principium, & cam motus quan do mouet. v. g. quoniam. homo, qui est in perfectione, facit hominem ex homine, qui est in potentia.

Apparet igitur ex hoc illud, in quo accidit qo. & e, quoniam motus est in moto, & est perfectio eius, quod est a motore. & actio moti nihil aliud est quam hoc debet enim ee perfectio utriusque Motor enim e mo tor eius, quod pot ad motu, & mouet, secudum quod agit, & ita se habet ad motum, sicut agens. actio igitur, vtriusque est eadem, & eodem mo. quem admodum idem spatium in respectu duorum vtrunque est vnum, & in respectu vnius est duo, & similiter ascendere, & descendere: haec enim duo sunt idem, sed definitio eorum non est eadem: & eodem modo est de motore, & moto.

Et in hoc est locus quaestionis logicae. Quoniam forte de necessitate agens, & actus habent alia actio ne, quae dicitur agere, & hoc dicitur, agi, & erit actio ipsa operatio, O perfectio, illius aut est actio, istius vero est passio. Si igitur ambo Sui motus, & sunt diuersi, in quo igitur sunts Quoniam aut ambo sun in eo, quod patitur, aut in eo, quod agit, & transmutat, aut agere est in eo, quod agit, & agi in eo, quod patitur. & si est necesse vt passio et dicatur actio sunt aequiuoca. Si igitur sit secudum hoc, motus erit in eo, quod mouet. eadem enim roeo dici tur in eo, quod mouet. & mouetur. & sic aut oe, quod mouet, mouetur aut habet motu, & non mouetur. Si igitur ambo sunt in eo, quod mo uetur, & patitur scilicet agere, & agi, & in addiscente erunt ambo sciliet dotere, & addiscere. Prima at actio alterius erit in vtroque. Deinde inopinabile est vt moueatur duobus motibus insimul. impossibile enim est vt duae alterationes vnius, rei ducant ad vnam forma. Si icetur aliquis dixerit, immo est possibile, dicemus necesse est vt actio sit vna, & impossibile est vt actio duorum diuersorum secundum formam sit eadem. Et necesse est, si doctrina, et disciplina sint idem, sicut actio, et passio sunt idem, vt docere & addiscere sint idem, & agere & pa ti similiter, & sic docens necessaris erit addiscens, & omne agens necesse est vt patiatur.

Dicamus igitur quoniam non est inopinabile vt actio istius sit i aliodoctrina enim est actio docetis, sed est in vno aliqus, & non abseindi tur, sed est ex hoc in hoc. Et nihil prohibet vt vna actio sit duorum, sed non ita, quod quiditates eorum. sint eaedem, sed sicut respectus eius. quod potest, ad illud, quod agit.

Et no est etiam necesse vt doces sit addiscens omne, & no est impro babile vt actio, & passio sint idem, non ita, quod quiditas earu sit eadem, vt tunica, & vestis, sed sicut via de Asia ad Athenas, & de Athenis ad Asiam. non enim omnia, quae sunt eorum, quae dicuntur esse vnum, sunt vnum, sed sunt in eis, quorum quiditas est eadem. Neque, est necesse etiam vt doctrina, & disciplina sint eadem, neque vt disciplina sit doctrina. quemadmodum spatiu inter duo, siue accipiatur de hoc ad hoc, aut de hoc ad hoc, e idem.

Et dicamus vniuersaliter auod intentio doctrimae apud disciplinam, & intentio actionis apud passionem, non est eadem inrei veritate, sed secundum illud, per quod ista inueniutur, est motus. dicere enim quod hoc est actio huius in hoc est aliud a dicere quod hoc est actio huius ab hoc.

iam igitur diximus motus quid sit generaliter, & distincte. non enim latet quomodo oportet definiri una quanque suarum specierum. dicitur, enim quod Alteratio est perfectio alterati, secundum quod est altetatum. Et notius est quam hoc dicere quod est perfectio agentis, & acti, secundum quod sunt talia sim pliciter, & etia in particularibus, vt in aedificatione, & in medicina, tione. & debes ponere tuum sermo nem secundum hunc modum in vnoquoque, aliorum motuum.

Et, quia scia naturalis consyderat de quantitatibus, et de mo tu, & de tempore, et est necesse vt vnumquodque istorum sit aut finitum, aut infinitum, cum non sit necesse in omni, vt sit finitum, aut infinitu, sicut est dispositio de puncto, quod enim est tale, rectum est vt no sit in altero istorum, necesse est ei, qui consyderat de natura, consyderare de infinito, vtrum sit, aut non, &, si sit, quid est.

Et signum eius quod consydera tio de illo est istius sciae est, quia omnes, qui existimantur incipere in hoc modo Philosophiae, aliquan tulum locuti sunt de infinito, & oes posuerunt ipsum quasi principium entium, vt Pythagorici, & plato, & ipsum esse existens per se, & substantiam per se, non secundum quod accidit alii, sed secundum quod est substantia per se. Sed Pythagorici posuerunt ipsum in sensibilibus. dicut enim quod nume rus non est aliud abstractum, & dicunt quod infinitu est extra coelum. Plato autem dicit quod extra coelum non est corpus omnino, neque formae, quae apud ipsum non sunt in loco omnino, sed tame dicit quod infinitum est in sensibilibus, & in illis.

Et in illis dicunt, quod infinitu est par. dicunt enim et est vnum, quod quando patitur, & finitur ab impare, largitur entibus infinitatem. Dicunt & signum eius est hoc, quod accidit in numeris. numeri enim quado continent vnum. & quando separantur ab eo, forte forma fiet alia a forma, quae erat, & forte erit vna.

Plato autem dicebat quod infi nita sunt duo, magnum, & paruu. Naturales autem omnes ponunt infinitum aliam naturam ab ea, quae dicitur elementum. v. g. aqua, aut aer, aut aliquod medium. Eorum autem, qui ponunt elementa finita, nullus ponit res infinitas. I. li autem, qui ponunt elementa insinita, vt Anaxagoras, & Democritus, dicunt quod infinitum est continuum per contactum, Ana. 2ag. quidem ex partibus consimili bus, Democritus vero ex illo, quod ocat radicem omnis figurae, & se men omnis figurae.

Quoniam quacunque partem acceperis, inuenies eam mixtam ad modum totius, quodlibet enim generatur ex quolibet, videtur igitur quod necesse est ex hoc dicere in auiqua hora omnia esse insimul. v. g. quoniam ista caro est, & istud os est, & similiter quodlibet menbrum. omnia igitur membra sunt, ergo sunt insimul. principiu enim ivna quaque rerum non est principium distinctionis tatum, sed cuiuslibet. quoniam, quia illud, quod generatur, generatur a corpore, quod est tale, & omne habet generatione, sed non sunt insimul. ergo necesse est vt generatio habeat aliquod principium. & hoc est vnu, & est illud, quod vocat intelligentiam. c. intelligentia ab aliquo principio in telligit, & est quado intelligit, er go necesse est vt omnia in aliqua nora sint insimul, & vt incipiant in aliqua hora moueri.

Democritus vere non dicit quod in principus no erit aliquid ex ali¬ quo alio, sed ipm corpus commune omnib. vi detur ipmee diuersum secudum suas partes in quantitate, & figura.

Declaratum est igitur ex hoc, quod ista consyderatio est necessaria Naturalibus, & necessario po suerunt omnes ipsum principiu. Non ligitur frustra dixerunt ipsum esse. & ipsum non habere altu gradit, nisi gradum principu, de enim aut est principium, aut a principio. sed infinitum non habet princtpiu: quoiam, si haberet, esset finitum. Et, si est principium, infinitum est, ne que generabile, neque, corruptibile. veneratum enim habet vltimum, & vltimum cuiuslibet generationis, est corruptio. Et ideo existimatur secundum huc ser monen quod istud non habet principium, sed est principium aliarum rerum, & continet quod libet, & regit quodlibet, vt dicit qui non concedit alias causas praeter infinitu, vt intelligentiam, & amicitia, & litem, & quod hoc est Deus. est enim immortalis, & incorru ptibilis, sicut dixit Anaximader, & plures loquentes de Natura.

Et contingit consyderantibus de infinito credere aliquid esse infini tum ex quique rebus proprie scilicet Ex tempore. tempus enim est infinitu. Et ex diuisione mensurarum. Mathematici enim & alii vtuntur in eis infinito. Et etiam ex hoc, quia hoc modo est possibile quod nuquam deficiant generatio, & corruptio. Et etiam quia finitum semper fini tur ad aliquod. ex quo sequitur, vt non sit finis omnino, si est necesse aliquid finiri ad aliud,

Et maximum eorum, quae facium omnes dubitare, & dignius est existimatione. opinari enim aliquid, quia non cessat. ideo numerus existimatur infinitus, et similiter mten surae mathematicae, et quod est ex tra coelum. &, si vacuum est infinitum, existimatur corpus esse in finitum, & mundos esse infinitos. nihil enim coget vt locus mudi sit in hoc loco vacui dignius, quam in alio loco eius. si gitur corpus est in vno loco, possibile est vt sit in omni loco. & cum hoc, si fuerit vacuum, & locus infinitus, necesse est vt sit corpus infinitum, in aeternis enim non est differentia inter possibile, & illud, quod est:

Et certe in consyderatione de in finito est quaestio. Quoniam, si aliquis posuerit ipsum non esse, contingerent ei plura impossibilia. Et, si po suerit ipsum esse, quomodo igitur, ponit ipsum, vtrum substantiam, aut quod in se accidit alicui natura, aut quod non est secundum alterum istorum, & siue infinitum ponat vnu, aut plura in numero.

Et oportet Naturalem consyde rare vtrum quantitas sensibilis sit infinita. oportet igitur primo determiuare secundum quot modos dicitur infinitu. Vnus igitur eorum est illud, in quo non est possibile in cipi, quia no est innatum acquiri, sicut dicitur sonum esse inuisibilem. Et dicitur de illo, cuius processus, non habet sine. Aut de eo, cuius processus est cum labore, & fatigatioe. Et dicitur de illo, quod est aptuvt procedatur in ipso, sed nos non possumus procedere, & peruenire ad finem. Et etiam dicuntur modi esse ifiniti, aut in additione, aut diuisione: aut in vtroque.

Nunc aut dicamus quod impossibile est vt infinitum sit separatu a sensibilibus, & sit existens per se infinitum. Si enim infinitum non est mesura, neque numerus, sed est sub stantia, non accidens, necesse est vt sit indiuisibile. mesura enim est illud, quod est diuisibile, & numerus. et, si est indiuisibile, no est infinitum, nisi eo modo, quo dicitur, quod sonus est indiuisibilis. Sed non hoc modo vtuntur infinito dicentes ipsum el se, nec etiam nos perscrutamur de hoc modo, sed de illo, cuius intentio est ipsum esse non pertransibile.

Et etiam, si infinitum est per accidens, non est elementum entium in eo, quod est infinitum, quemadmodum inuisibile non est elementum idiomatis visi, & sonus est in uisibilis. Et etiam quomodo est possibile, vt infinitum sit existens per se, & numerus, & mensura, quae sunt illa, quibus accidit ifinitum non sunt existentia per se.

Et manifestum est quod impossibile est infinitum sit, sicut illa, qui sunt in actu, & quasi substantia, & principium. quonia necesse est vt quodcunque acceperis ex eo sit in finitum, si est diuisibile. quoniam, si infinitum est substantia, & non dicitur in subiesto, tunc quiditas infiniti, & infinitum erit idem. ergo necesse est, aut vt sit indiuisibile diuisionibus, quarum nulla est non infinita, & sic erunt plura infinita, & infinitum idem. quod est impossibile. Quem. admodum enim pars aeris est aer, similiter pars infiniti est infinita, secu du quod est substatia, et prici piu, et sic erit indiuisibile. Sed impossi bile est vt illud, quod est i actu infinitum, sit indiuisibile. necesse enim est, vt sit aliquod quantum.

Per accidens igitur est infinitum. Si igitur est secundum huc mo dum, iam diximus quod impossibile est ipsum dici principiu, sed principium est illud, cui accidit, et est aer, aut par. Apparet igitur quod iste sermo est inopinabilis, cum conueniat ei, quod dicunt, Pythagorici. dicentes enim ipsum ponunt infinitum substantiam, et cum hoc diuidunt ipsum.

Sed perscrutatio, vtrum sit possibile vt infinitum sit in Mathema ticis, & intellectis, quae non habent mensuram omnino, est perscruta¬. tio vniuersalis. Et perscrutatio nostra est de illo, quod est in sensibi¬ libus, & de illo, quod continetur ins hac arte, & est consyderare vtrum im istis sit corpus infinitum in aug mento, aut non.

Qui autem consyderat de hoc consyderatione Togica, ex istis videt quod non est in eis, cum ratio corporis sit ipsum esse terminatu per superficiem, impossibile est igitur, vt aliquod corpus sit infinitu, neque intelligibile, neque sensibile.

Neque, numerus etiam pot esse separatus, & ifinitus. numerus enim & illud, cuius est numerus, est nu meratum. si igitur numeratum po test numerari, possibile est peruenire ad infinitum.

Qui autem posuit suam consydera tionem magis naturalem ex istis declarabit quonia, impossibile est corpus infinitum esse, neque, compositum, neque, simplex. Compositum ve ro, si elementa fuerint finita in numero. necesse est enim vt contraria valeat sibi semper. impossibile igitur est vt vnum eoru sit infinitu, si potentia, quae est in aliquo illoru eo rum, fuerit diminuta a potentia. quae est in alio corpore, secundum aliquam quantitatem, & ignis, v. g. fuerit finitus, & aer fuerit infinitus, & mensura ignis fuerit multi plex mensurae aeris in potentia quae cunque multiplicitate, manifestum est quod infinitum excedet finitu, & corrumpet ipsum.

Et impossibile est etiam vt vnuquodque, eorum sit infinitum. Corpus enim est illud, quod habet dimensionem ad omnes partes. & infinitum est illud, quod habet dimensionem infinita. Ex quo sequitur vt corpus infinitu habeat dimensione infinitam ad oes partes, & sic elemento rum vnum infinitorum implebit totu. vbi igitur erunt reliquos

Quod autem impossibile est quod infinitum sit vnu corpus Simplex sic declarabitur. hoc enim non est possibile, neque, secundum dicentem ip sum esse aliquid extra elemeta, ex quo res generatur, neque, simpliciter. Quidam enim ponut infinitum, vt diximus, & no ponut ipsum aquam, aut aerem, ne illud, quod ponunt in finitu, corrumpat alia. sunt enim cotraria adinuicem. v. g. quoniam aer est frigidus & aqua humida, E & ignis calidus. &, si aliquod isto rum esset infinitu, tunc alia corruberentur. nunc igitur dicut hoc esse aliquid, ex quo generant ur ista.

Et impossibile est aliquid esse ta le, nedum vt sit infinitum. sed de hoc dicemus sermonem commune omnibus eodem modo aeri, & aqu, & alis elementis. & impossibile est corpus simplex esse, ex quo elementa generatur. sed nos dicemus Vin hoc loco in destructione eius sei monem communem contra eos, qui ponunt ipsum aliud ab elementis. aut vnum eorum, quod nullum copus est tale. omne enim ad illud, ex quo fit, dissoluitur. quapropter necesse est hic, esse aliquid praeter ac rem, & ignem, & aqua, & terram. sed nos non videmus aliud,

Et impossibile est vt ignis, aut aliquid elementorum sit infinitum. Quoniam vniuersaliter, si nos diximus quod aliquod eorum est infinitum, impossibile erit vt omne totum siat, &, si sit finitum vnum eorum, vt dicit Heraclitus quod omnia fient i aliqua hora ignis.

Et hoc idem dicimus de vno, ut Naturales ponunt ipsum extra ele menta. si igitur quodlibet trasmutatur. de contrario in contrarium, g.de caliditate in frigiditatem, & ex istis oportet consyderare in vnoquoque, quatuor elementorum, vtrum possit vt sit, aut non.

Quod autem impossibile est uni versaliter corpus sensibile infinitum ex his declarabitur. Omne enim corque habet aliquem locu, & vnus locus est locus partis, & totius. & quoniam locus totius terrae est lo¬ cus vnius glebae, & locus totius ignis est locus vnius scintillae. Si ligitur infinitum totu est vna spens, erit immobile, aut compelletur seper. Sed hoc est impossibile. descen dere enim non est dignius, quam ascendere, aut ire ad aliam partem. & intelligo, vt si posuerint ipsam gleba, quo igitur mouebitur ista, & vbi quiescitem locus enim corporis, qui est huius generis, est infinitus. vtrum igitur occupat totum locus, & quo erit hocus Et quo quiescet, et mouebitur, & vbi eritus haec autest n omni loco quiescens, & mota.

Et, si totum infinitum fuerit non consimile, loca eius et erunt non co similia, & sic corpus totius no erit vnum, nisi secundum contactu. & postea ista corpora aut erut finita, aut infinita in formis. Sed impossi bile est vt sint finita. quoddam. enim erit finitum, & quoddam no, cum totum fuerit infinitum. & impossibile est vt vnu elementorum sit infinitu, vt ignis, aut aqua. & quod est tale corrupitur per cotraria. Et ideo nullus posuit vnum infinitum ignem, neque, terra, sed aqua, aut ac re, aut medin. quonia locus vtriusque est terminatus. & haec duo de clinant ad vtraque partem. in superio ri, & in inferiori. Si igitur simpli cia etiam fuerint infinita, loca eorum etiam erunt infinita, & sic & ele menta erunt infinita. Si igitur hoc sit impossibile, quia loca sunt infinita, totum erit finitum, impossibile est enim vt locus non sit nisi corporis. impossibile est enim vt lo cus totalis sit maior quatitate con sit infinitum. & impossibile est. poris. ex quo sequitur, vt corpus et etiam vt corpus sit maius loco. con tingeret enim ex hoc aut vasuum ee, aut aliquod corpus sine loco.

Anaxagoras aut dicit sermonem inopinabilem in quiete infini ti. dicit enim quod sustentatur, & retinet se. quonia hoc in eo dixit, non enim cotinetur ab alio, et quasi sit innatu vt sit aliquod vbi, & est hic. Sed sermo eius non est verus. est enim alicuius vbi violente, non secundum quod est innatu vt sit, cum fuerit in remotiori loco, quam vt moueatur ad illu secundum totu.

Si igitur est retentum hoc modo retentionis, & haec est intentio retentionis in ipso, necessario est immobile. sed oportet dicere quare non est innatu moueri. videmus enim quod terra non transfertur, neque siesset infinita, quia est impeaita d motu ex medis. & non, quia non babet locum alium, ad quem vadat, est quiescens, sed quia innata est hic. Et potest quis dicere, si igitur in quiete terrae, si esset infinita, non esset ista causa, sed quia est grauis, & graue figitur in medio, & terra est in medio secundum hunc modum, oporteret quod infinitum esset fixum per se propter aliam causam.

Et non, quia est infinitum, & quod sustentat se, est necesse vt figatur per suam sustentationem. et similiter vt aliqua pars eius figatur, quaecunque pars sit. Et quemad¬ modum igitur infinitum figitur quia sustentat se, similiter qualibet pars eius figitur per se. locus enim totius, & partis est consimilis in specie. v. g. quonia locus totius terrae, & guebae est inferius, & locus totius ignis, & scintillae est superius. si igitur infinitum habet lotum. ergo pars habet illum eundem, eroo ficitur per se.

Et manifestum est quidem vni uersaliter quod impossibile est di¬ cere corpus infinitum esse, & dice re cum hoc, quod corpora habent aliquem locum, cum omne corpus sensibile habet grauitatem, aut leuitatem. si igitur fuerit graue, grauitas eius naturaliter erit ad medium, & sileue superius. ex quo se quitur necessario vt infinitum sit secundum hoc. & impossibile est vt totum sit secundum alteru istorum, neque vt vtraque medietas sit se cundum vtrunque istorum. impossibile est enim ipsum diuidii duo aequa lia, neque: potest dicere quomo quoddam erit superius, & quoddam in ferius, aut quoddam in altissimo, & quoddam in medio.

Et etiam omne corpus sensibile est in lo co, & differentiae eius sunt superius & inferius, & dextrum & sinistru, & ante & retro. & istae differentiae no sunt in respectu ad nos tantum, & secundum positionem, sed sunt distinctae etiam in ipso toto. & impossibile est vt istae differentiae sint in corpore infinito.

Dicamus simpliciter quod impossibile est ut locus sit infinitus, et oc corpus est in loco. & etam oe, quod est vbi, est in loco, & oe, quod est in loco. est vbi. Si igitur impossibi le est vt infinitum sit quantum, quio non erit quantum, nisi fuerit, verbi gratia bicubitum, aut iricubitum, quoniam haec, & similia notant quantum. et similiter erit dispositio eius in loco, quia vbi est superius, et inferius, aut alia pars sex partium, et vnaquaeque istarum est aliquis finis.

Manifestum est igitur, quod corpus infinitum non est in actu. Et manifestum etiam quod, si infinitum non fuerit omnino, contingent plu ra impossibilia. contingit enim rem pus habere vnum principiu, et Men suram aliquam non diuidi in men suras, & Numeros non esse infinitos. &, cum determinatum sit hac determinatioe, adeo, quod non est possibile secundum alteru istorum duorum modorum, & videtur indigere cosyderatione. Decta rabitur igitur quod quodam modo est, & quodam modo non. Ens enim dicitur potentia, et dicitur in actu. infinitum est in additione, et in diuisione. & mensura in actu eius no est infinita, in diuisione vero est infinita. non enim est difficile destruere lineas indiuisibiles.

Habemus igitur quod infinitum est in potentia. Et non debet aliquis intelligere hic per potetia illud, quod intelligit, cum dicimus aliquid esse in potentia idolu. tunc enmantendimus quod fiet idolum, adeo, quod intelligere quod infini, tum exibit, sed quia ens dicitur, multis modis. quemadmodum igi tur dicitur quod dies est, secudum quod semper generatur successiue, similiter eitm infinitu. Et alio mo de clarabitur hoc i tepore, et i hominibus, et in diuisioe mensurarum, vni uersaliter enim haec e dispo infiniti. po tes enim accipere ex eo seper aliquid post aliud, et oe, quod accipis ex eo est finitum, sed semper est aliud ab eo, quod iam accepisti.

Et ens dicitur multis modis. Opor tet igitur vt intelligamus infinitum, non sicut intelligimus hoc de monstratum, v. g. homo, & domus. sed sicut dicitur dies, & lux, cuius esse no est, secundum quod est aliqua substantia ia generata, sed ita, quod semper generatur, & semper cor¬ rumpitur, & si sit finitum, sed tamen semper generatur vnum post aliud. sed in mensuris erit hoc rema nente illo, quod accipitur: in tempo re autem, & hoiminibus corrumpitur vnum post aliud, & non habet remanentiam.

Quod autem est secundum additio nem e quodammodo, sicut illud, quod est secundum diuisionem. infinitum enim est secundum additionem econuerso. ex modo enim ex quo, quando terminatu diuiditur, videtur procedere in infinitum, apparet additio, & est infinitum. cum enim intenderis aliqua mensuram finitam, & ex ea acceperis aliquod terminatum, deinde acceperis ex ea etiam secun dum illam proportionem ad totum, & non secundum illam mensuram, non peruenies ad finitu. si autem addide tis in diuisione, ita, vt quod accepe ris ex eo semper sit in eadem me sura, peruentes. omne enim finitum consumitur per mensuram terminatam. Esse ergo infiniti in potentia in diuisione, & in perfectione, est sicut dicitur inesse dici, & esse belli. Et est in potentia quasi materia, non sicut ipsum finitum.

Et secundum additionem etiam est aliquid in potentia infinitum, secundum illud quodam modo eorum, quibus dicimus infinitum esse ex diuisione. possumus enim semper inuenire aliquod excedens, sed non pertransit per diuisionem omnem diuisionem terminatam: quemadmodum in diuisione pertransit in diminutione oem mensuram terminatam, & semper sit minor. Et im possibile est vt aliquid in poten tia pertranseat per additionem omnem mensuram, nisi corpus sit infiniti in actu, vt dicunt dicentes quod extra mundum est corpus infinitum in actu. Sed, quia hoc est impossibi le, manifestum est quod impossibile est etiam vt sit in potentia secun dum additionem, nisi secundum mo dum, quem diximus, scilicet econuerso diuisioni,

Et videmus Platonem propter hoc ponere infinitum duo, quia existimabat quod res potest pertranfire secundum augmetum, & pro cedere in infinitum, & secundum diminutione. sed posuit illa duo, et non vtitur eis. in numeris enim non est infinitum, neque, secundum diminutionem, cum unitas sit minima, neque, secundum augmentum. nume rus enim peruenit ad decem.

Et infinitum debet esse contrario ei, quod dicunt infinitum. infinitu enim non est illud, extra quod nihil est, sed illud, extra quod sem per est aliquid. Et signum eius est. quoniam homines assueti sunt dicere in annulo, qui non habet locum gemmae ipsum esse infinitum, quia semper est extra illud, quod accipis ex eo. & in hoc, quod dicut, est quaedam similitudo, sed non vera. in infinito enim necesse est vt hoc sit in eo, & quod etiam illud, quod accipitur ex eo, non erat omnino. & hoc non est in circulo, sed aliud in eo semper est in successione.

Infinitum igitur est illud, ex quo, cum aliquid accipitur, possibi le est semper accipere aliquid extra illud in quantitate. Et illud, ex tra quod nihil est, illud est perfectum totale. sic enim definimus Totum, ilicet quia est illud, ex quo nihil est separatu ab eo: vt dicimus totus homo, & tota arca. & sicut est de particularibus, ita est in rer veritate, scilicet quod totum est illud, extra quod nihil est. & illud, extra quod aliquid est separatum, no est totu, quodcunque, sit illud separatum, siue extraneum, siue non extraneum.

Et totum, & perfectum, aut sunt insimul idem aequale, aut naturaliter sunt propinqua. & perfectum non est, nisi illud, quod habet complementum. & complementu est finis. Vnde opinadum est quod sermo parmenidis est rectior, quam Melissi. iste enim dixit quod infinitum est totum, ille autem quod totum est finitum, aequiualens ex medio. no enim oportet coniungere infinitum toti, & vniuerso, quasi applicare filum cum filo.

Et videmus eos distinguere, i. nobilificare ifinitum ex hoc loco scilicet quia continet omne, quia inter illud, & totum est similitudo aliqua. in finitum enim est materia comple menti mensurae, in potentia vero est totum, in actu autem non. Et est diuisibile secundum diminutio nem, & additionem, quae est econ trario illi. Et non est totum, & infinitum per se, sed per aliud, & non continet, sed continetur, secundum quod est infinitum & ideo est delatu, se cundum quod est infinitum. in mate ria enim, non in forma

Apparet ergo ex hoc quod infinitu magis est quasi pars, quam quasi totum. materia enim est pars R totius, quemadmodum cuprum est pars statuae cupreae. &, si illud, quod continet sensibilia, & intelligibilia, esset magnum, & paruum, tunc illud contineret intelliribilia. sed improbabile est, & im possibile vt ignotum non termina tum contineat terminatum.

Et recte etiam contingit quod infinitum secundum additionem videtur esse impossibile pertransi re omnem mensuram, secundum autem diuisionem possibile. materia enim continetur intra, & est res infinita, continens aut est forma.

Et recte etiam Numerus i pro cessu ad paucitatem habet finem, & in processu ad multitudine sem per addit omni numero. & Men sura est econtrario scilicet quonia in par uitatem pertransit omnem mensu ram, in magnitudine autem impossibile est mensuram esse infini tam. & causa in hoc est, quia unum est indiuisibile, quodcunque vnum sit. v. g. homo, qui est vnus hono non plures. & numerus est plures vnitates, & quantitates. oportet igitur ipsum cessare apud indiuisi bile. duo enim, & tria sunt res, et similiter vnusquisque aliorum numerorum. processus aut ad multitudi nem possibile est semper imagina ri, quoniam diuisio mesurae i duamedietates, & medietatis iduas medietates procedit in infinitum, & sic erit in potentia, in actu aut non: sed inuenitur in eo aliquid quod semper addit omni numero terminato. sed iste numerus non se paratur ab hac diuisione, neque, infi nitum est aliquod permanens, sed semper generatur, & similiter te pus, & numerus temporis.

in Magnitudine aut est econtra rio continuum enim diuiditur in infinitu. sed in magnitudine non est in finitum quoniam in quacunque mensura, potest esse in potentia, in illa mensura potest esse in actu. Et, cu nulla mensura sensibilis est infinita, im possibile est vt excedat omnem men suram terminatam, quoniam, si hoc esset possibile, tunc aliquid efset maius coelo.

Et intentio infiniti non est eadem in mensura, & in motu, & in tempore quasi vna natura, sed dicitur in postremo, quia est in priori. v. g. quo niam dicitur in motu, & in tepore, quia e in mensura, in qua fit motus, aut alteratio, aut augmentu, & dicitur in tempore propter motu. Quonia in istis locis accepimus ista acce ptione, et post dicemus de vnoquoque, eorum, & de causa in hoc, quod omnis mensura diuiditur in mensuras.

Et iste sermo non destruit scientia Mathematicoru, scilicet hoc, quod dicimus quod infinitum non est, secundum quod nuquam finitur in augmento in actu. quonia non indi gent in sua scietia hoc infinito. sem per enim indigent in ea, vt finitu sit quomodo voluerint. & possibile est diuidere secundum diuisionem maximae mensurae quamcunqne aliam mensuram. ex quo dedlaratum est quod neque, illis accidit nocu mentum in demonstratione, nequi est hic aliquid cogens, vt hic sit in mensuris existentibus.

Et, cum causae sunt quatuor, ma nifestum quod infinitum est causa, quasi materia, & quod quiditas eius est priuatio, & quod subiectu per se est continuum sensibile. Et vi demus omnes, loquentes de infinito, vti ipso quasi materia. & ideo non est rectu vt sit continens, no contentum.

Et oportet nunc narrare sermo nes, ex quibus existimatur non solum materiam esse in potentia. sed est existens per se. Quidam enim eorum sermonum non est necessarius, & in quibusdam sunt obiectiones verae. Quoniam. vt non ge¬ ueratio deficiat, est in actu corpus: infinitum sensibile. quoniam possibile est vt corruptio alterius sit generatio reliqui, & totum, & vtrunque finitum.

Et etiam intentio contactus est alia ab intentione infiniti. conta ctus enim est in respectu alicuius, si enim aliquid tangit aliquid, et hoc accidit quibusdam finitis. finita autem non in respectu dicuntur. neque quodlibet tangit quodlibet.

Et non est rectum etiam crede re illud, quod imaginatur imaginatione. additio enim, & diminu tio non erit tunc in re, sed in imaginatione. potest enim quis imaginari quod vnusquisque nostrum creuit multotiens in infinitu super quan titatem, in qua sumus. sed non sequitur, si aliquis imaginatur hoc in nobis, vt nos simus extra ciuitatem, sed, cu erimus sic, accidet hoc nobis, Tempus autem, & Mo tus suni infinita, & similiter ima ginatio absque eo, quod id, quod inuenitur ex eis, sit fixum. Mensura autem neque, secundum diminutionem, neque, secundum additiotionem per imaginatione erit infinita. Iam igitur diximus de infinito quomodo est et quomodo non est, & quid est.