Liber 7

Omne motum necessario moue tur ab aliquo. si autem principiu motus non fuerit ex ipso, manifestum est, ipsum moueri ab alio: nam motor eius erit aliud. si aut princi pium motus huius fuerit ex ipso, aetipiatur per se, et sit AE, ita, quod moueatur, non quia aliquid ex eo mouetur. Dicamus igitur, prio, si suerimus imaginati quod A Bnon mouetur ab aliquo, quia secundum totum mouetur, et motus eius non est ab aliquo extrin seco, ex quo aliquis est opinatus, cum DHmouet HA, et mouetur, quod Dnon mouetur ab aliquo: quod non scit quod mouet, & quid mouetur, vtrum XHmouetur a DH, aut DHAXH.

Et dico etiam, quod omne, quod non mouetur ab aliquo, non cessat a motu, si aliquid aliud cesset. Ergo necesse est quod omne, quod cessat a motu per cessationem alterius, moueatur ab alio. quoniam hoc si fuerit manifestum, necesse erit quod omne motis, cum sit diui sibile, moueatur ab aliquo. Quonia, cum videmus AEmoueri, necesse est vt sit diuisibile. quoniam tam declarauimus quod omne mo tum est diuisibile. diuidatur igitur:iC ergo necesse est si CEquie uit, vt ACquiescat. si igitur non quieuerit, moueatur. ergo CB quiescit, & CA mouetur. ergo A B non mouetur per se. sed positum est ipsum moueri per se. ergo declaratum est quod, cum C E quieuerit, quiescet B A et a motu. sed, cum fuerit aliquid, quod quiescet a motu per quietem alte rius, illud mouetur ab illo necessa rio. ergo manifestum est quod om ne motum mouetur ab aliquo. nam omne motum est diuisibile: &, cum pars quieuerit, totum quiescet.

Et quia motu mouetur ab aliquo, necesse est vt omne motum in loco moueatur ab alio, & motor mouetur ab aliquo alio. sed hoc no est in infinitum, sed necesse est quiescere apud aliquid. erit igitur aliquid primu, quod est causa motus,

Si igitur non sit ita, sed hoc, quod posuimus, procedit in infinitum moueatur Aex, & Bex &, et Cex D,& sic in infinitum: &, quia insimul mouetur motum cum motore, manifestum est quod insimul mouebuntur A, & B: quado enim Bmouetur, Amouetur, & quado Bmouetur, Cmouetur, et, quando mouetur C, Dmouetur, et sic motus A, & E, & caeterorum erunt insimul. possumus enim accipe re vnumquemque istorum motuum. si vnumquodque eorum mouetur ab vnoquoque, hoc no nocet in hoc, quod motus vniuscuiusque eorum sit vnus in numero, & no sit ifinitus apud vltima. nam omne motum ab aliquo, & ad aliqud mouetur.

Motus enim est idem aut in nume ro, aut in genere, aut in specie. in Numero autem dico eundem motum illum, qui est de eodem in ide vnum in numero, & in tempore eodem. ver. g. de hoc albo, quod est vnum in numero ad hoc nigrum, quod est in vno tempore idem numero. nam, si fuerit in t estpore post tempus, tunc non erit vnus in numero, sed in specie. in Oenere vero motus est idem, cum fuerit in vno praedicamento, aut substantiae, aut alicuius generis. in Specie vero est ille, qui est de aliquo in aliquod idem. v. gr. de vna albedine in eandem nigredinem, & de malo in bonum. & iam determinauimus hoc superius.

Accipiatur igitur motus A, & sit H, & motus B, & sit a, et motus C, & motus Dsit q, & T & tempus, in quo mouetur A, sit Osi igitur motus Afuerit termi natus, & tempus etiam erit terminatum, non aeternum scilicet &: sed de claratum est quod in eodem tempore mouetur A, & E, & vnum quodque, caet erorum: ex quo sequitur vt motus HAQE, & est infinitus, sit in tempore terminato scilicet in O. nam in tempore, i quo mouetur A, in eo mouentur omnia, quae se quuntur A, & sunt infinita: & sit omnia mouebuntur in hoc eodem tempore. nam motus eorum omnium, aut erit aequalis motui A, aut maior, et non est dtiai hoc. nam, quocuque fuerit, sequitur vt motus infini nitus sit in tempore finito. quod est iposo

Secundum igitur hunc modum existimatur quod illud, quod intedebatur ex principio, declaratum est. sed non est declaratum, quonia, ex dictis non sequitur improbabite. possibile enim est vt in tempore finito sint motus infiniti, ita, quod non sit vnus motus, sed motus prae ter alium, cum fuerint multa, quae mouentur, & infinita. & hoc accidit in istis motis, in quibus loquemur.

Sed, si motor primo motu corporali necesse est vt contiguetur cum moto, aut continuetur cum eo, que admodum hoc, videtur contingere in omnibus, ergo necesse est vt comgregatum ex omnibus istis sit vnum, & continuum. Accipiatur igitur quodcunque sit possibile, & sit vna magnitudo continua AB CD,& motus eius HAOE.& non est differentia inter hoc, quod sit finitus, aut infinitus. est enimaintem pore finito. 1O, eodem modo, siue fuerit finitus, aut infinitus. quod est impossibile vtroque modo.

Manifestum est igitur, quod ge neratio cessabit in auqua hora, et non durabit in infinitum, sed erit bie aliquod primum, quod mouetur. Et non accidit huic demonstra tioni diminutio, quia non sequitur, nisi a positione eius, quod ponitur. positum enim si sit possibile, non de bet sequi ex eo aliquod improbabi te. Et primum motum non est tale quia est illud, propter quod, sed illud, quod est primus motor, secundum quod ex eo est principium mo tus, est ei locus ex loco eius, quod mouetur ab eo. Et dico ex loco, idest quod est inter ea non est medium. hoc enim commune est omni moto, & motori.

Et, cum motus sunt tres, scilicet in loco, in qualitate, in quantitate, necesse est etiam vt mota sint tria. motus igitur in loco est rTran¬ slatio, & in qualitate est Altera tio, & in quantitate est Augmentum, & Diminutio. Et primo loquemurde traslatioe: est enim primus motuum. Dicamus ergo, quod om ne transsatum aut ipsum mouetur ex se, aut ex alio. Siicitur ex se mouetur, manifestum est, cum mo tor eius sit in eo, quod motor, & motum erunt in eo insimul, & in ter illa non erit medium omnino. Motus autem eorum, quae mouentur ex alio, est quatuor modis, At tractio, & Expulsio, & Tatio, & Volutio. alii enim motus reducuntur ad istos. De expulsione vero est ductio, & ex eo est electio. Du ctio vero est, quando motor non se paratur a moto. Eiectio vero quan do euciens separatur. Latio vero est in tribus motibus. & latum non est per se, sed mouetur, quia est in moto, aut super motum. deferens vero mouetur aut expulsiue, aut attractiue, aut circulariter. manifestum est igitur quod latio. est in tribus motibus. Attractio vero est, aut quando attrahens attrabit ad se, aut ad aliud, cum mo tus attrahentis, cum singulariter est, sit velocior quam motus attrae cti. attractio enim de attrabente quandoque est ad se, & quadoque ad aliud. Et alii modi attractionis, sunt eiusdem modi: & ad haec duo redueuntur Anhelatio, & Expi ratio, & xpuitio, & percussio, perscurile, & perscurale. illud est segregare, hic autem est congrega re. Circulatio autem est composita ex expulsione, & attractione. mo tor enim expellit quiddam, & at trahit quiddam. Manifestum est ligitur quod, si expellens, & attra nens fuerint cum expulso, & attracto, quod inter motorem, & motum non erit medium. & hoc declarabitur ex hoc, ex quo declarauimus has intentiones. Etectio enim siue motus, qui est aut dicas ab aliquo, aut dicas ab aliquo ad aliud. Et Attractio est vna inten tio, & est Tiratio. Et protiectio est quando motus translati fuerit velocior motu naturae. quoniam per expulsionem fit fortior. Et necesse est vt translatum non cesset moue ri illo motu, donec motus eius fiat fortior. Manifestu est igitur quod inter motorem, & motum no est medium.

Neque etiam inter alterans, et alteratum est medium. & hoc de clarabitur per inductionem. In omnibus enim alterationibus necesse est: vt postremum alteratum, & primum alterans sint insimul. desum enim alteratu non alteratur, nisi quia est sensibile. Et sensibilia sunt quibus differunt corpora a seiuuicem, verbi gratia grauitate, &le uitate, duritie, & mollitie, albedi ne, & nigredine, dulcedine, & amaritudine, humiditate, & ficci¬ tate, densitate, & raritate, et eis. quae sunt inter ista quonia per ista differut corpora sesibilia, aut secum du magis & minus i aliquo istorum aut secudum quod patiutur aliquod istorum. corpora enim animata, et similiter inanimata, et illud, quod est ex partibus animatorum, non animatum, quando calefacta sunt aut infrigidata, aut amarificata. aut dulcefacta, aut passa aliqua praedictorum, alterata sunt.

Et ipsi etiam sensus alterantur, quia patiuntur: actio enim eorum ect motus. Et omne, secudum quod alterantur inanimata, per illud eta alterantur animata. sed non per omn illud, per quod animata alterantur, al terantur inanimata non enim alterantur per sensus. & cu accidet etiam vt alteratio illorum sit sine sensibilibus, non percipiemus alterationem. Et, cum, passiones praece dunt, tunc forma erunt sensibiles, & mediatibus formis erit alteratio. ergo manifestu est quod faciens passionem, & patiens insimul sunt, & inter illa non est mediu. aer enim est continuum, & corpus est coniunctum aeri. et superficies sequitur lumen, et lumen visum. & se cundum hunc modum etiam auditus, et olfactus sequutur primum motorem. & similiter gustans, & gustus.

Et similiter est de augente, & augibili. Augmentum enim est additio. & sic augmentans, & augmentatu erunt simul. & similiter Diminutio est subtractio. Ma nifestum est igitur, quod inter po stremum motum, & primuni mo torem non est aliud medium.

Quoniam autem omne, quod alteratur, alteratur a sensibilibus & quod alteratio est istorum solorum, & illorum, quae recipiunm passionem ab istis, scietur ex hoc, quod narrabimus.

Dicamus igitur de alteratioe, quod proprie videtur esse iter alias qualitates in figuris, & formis, & vestiti eas & denudat. Et non etiam sunt in istis, sed ista siunt quando aliqua alterantur, quando materia densatur, & raresit. & calefit, aut infrigidatur: alteratio vero non. quoniam id, ex quo sit forma idoli, non dicimus ipsum esse formam, neque illud, ex quo fit figura idoli, aut figura lecti, dicitur esse figura, sed denominantus nomina, vt dicimus in illo, quod est cupreum, in hoc aut caereum. & in alioligneum. in alterato ve ro dicimus illud. dicimus enim in cu¬. pro, quod est humidum, aut calidum, aut durum. & hoc non hoc tantum, sed dicimus quod humidum, & quod calidum est cuprum. et sunt communia in nomine propter hoc, quod materia recipit passionem. Cu igitur illud, ex quo fit forma, aut figura facta, no habet communicationem i nomine cum figuris, ex quibus factae sunt: alteratum autem conuenit in nomine cum passionibus, ex quibus alteratur: manifestum est quod insolis sensibilibus est alteratio.

Et contingit etiam inopinabile hoc modo. dicere enim hominem alterari, et domum alterari, cum completur, & perficitur, est derisibile. quoniam, si dixerimus quod perfectio domus, quae est cooperirecum tegulis, & facere tegulas, est alteratio, dicemus quod, cum domus est cooperta, & fuerint tegulae, quod alteratur.

Declaratum est igitur quod al teratio non est in eo, quod generatur, quoniam neque, in formis. formae enim sunt virtutes, aut vitia. & vir tus, & vitium sunt de capitulo re tationis. quemadmodu sanitas est de aliqua temperatia ex rebus ca lidis, & frigidis, aut intrinseeo, aut in respectu aeris continentis. & sunstiter pulchritudo etiam, & fortitudo sunt de capitulo rela tionis. sunt enim dispositiones animalium i respectu nobilissimi animalium. et dico laudabilissimam dispositionem, illam, quae est naturalis pura. Et, cum virtutes, et vi¬ tia sunt de capitulo ad aliquid: et illa, qui sunt de capitulo ad aliquid, nun habent veneratione, neque, vniuersaliter alterationem: manifestum e, quod alteratio non est in formis,

Neque, etiam in virtutibus, & vitus animae. virtus enim est aliqua perfectio. vnaquaeque enim rerum tunc est perfecta in illa hora proprie, in qua peruenit ad virtute propria, et erit in sine dispositiois naturalis. quemadmodus circulus tuc erit in dispositione naturali, cum eril circulus in fine. Vitium autem distat, & separatur ab illa.

Et diminutio a virtute, et denudatio a vitio fiunt, quando aliquid alteratur. sed neutru est alte ratio. Et fignum eius quod aliqua alterantur manifestum est, virtus enim est aut ireceptibilitas passionu, aut re ceptio earum tali modo. vitiu aut est receptio passionum contrario modo illi, quo virtus recepit eas. Et vniuersaliter accidit quod virtus mo ralis sit in modis voluptatis, et tri stitiae. voluptas enim aut est actu, aut per rememorationem, aut speEius autem, quod est actu, ca est sensus: illud autem, quod est per re memorationem, aut per spem, erit se cundum hoc, voluptas. enim accidit nobis, aut per rememorationem eius. quod habuimus ex ea, aut per spee ad illud, quod habendum est.

Neque, in parte distinguente de anima est alteratio. cognoscens enim dignius dicetur de capitulo ad alquid. Et hoc manifestum est. Quoniam cognitio non est in cognoscen te ita, quod aliqua potentia omnino moueatur, sed cum aliquid fu rit. quoniam ex experientia rerum particularium coparamus cogni tionem vniuersalem. Neque, intellectus est etiam veneratio: nisi quis dicat quod videre etiam, & senti re est generatio: & quod tale est intelligere: & acquirere cognitionem in principio non est genera tio, neque, alteratio. homo enim fit scies & intelligens, quado anima eius quiescit, & firmatur. Quaemadmo dum igitur homo, quando expergefit a somno, aut quando demebriatur, aut quando fuit infirmus, non dicitur ipse fieri sciens, licet prius no habebat potetiam vtendi scien tia, neque, operandi ea, deinde postquam recessit illa conturbatio, & quiescit intellectus, inuenitur in eo ista potentia, quae sit, ita est in eo, quod inuenitur in principio in dispositione cognitionis. cognitio enim est quies, & rectitudo. Neque, pueri et possunt addiscere, aut communi care in sensibus, sicut plurium annorum. nam conturbatio, & motus in pueris est multa. Et ista con turbatio rectificatur, & cessat, quaedam a natura, & quaedam in aliuis rebus, vt a disciplina, & a si milibus. et in istis duobus necesse est vt aliquid alteretur, sicut est dispositio eius, qui expergefit a somno, et est somnus apud actum. Manifestum est igitur quod alteratio est in sensibilibus, & in par te sensibili animae, in alus autem non, nisi per accidens.

Et quaeritur, vtrum motus con iungetur cum motu, aut non. Quoniam, si omnes motus coniunguntur sibi, & conuenientia in veloci tate sunt illa, quae intempore aequa li mouentur per aequale, tunc aliquis motus circularis erit aequalis recto. ergo aliquis motus circularis erit maior, aut minor illo. Et alteratio, & translatio erut aequales, cum in tempore aequali hoc altera tur, & hoc mutat locum. ergo passio erit aequalis, longitudini: sed hoc est impossibile. Quoniam tuus velocitas est aequalis, quando duo pertranseut in aequali tempore aliquod aequale: sed passio, & longitudo non sunt aequales: ergo neque alteratio, & translatio sunt aequa tes, neque vna minor est alia: ergo necesse est vt non omnis motus con iungatur cum omni motu.

Sed consyderandum quomodo est de circulo, & linea recta. Maium enim est dicere quod hoc ipossibile est, vt moueatur circulariter, & mouetur idem recte, & eodem modo. sed necesse est, vt cum mouetur taliter, vt motus eitus sit velocior, & tardior sicut est neces se in eo, quod mouetur quandoque superius, & quandoque inferius. & hoc non nocet.

Si igitur aliquis dixerit, quod hoc necesse est, vt motus in loco si velocior, & tardior, quoniam mo tus circularis. debet esse maior aut minor motu recto, ex quo sequitur vt sit aequalis ei. Quoniam, si aliquod motum mouetur in tem pore A motu E, velocius quam motu C. quoniam hoc modo vocabimus velocius. ergo necesse est, si mouetur in minori tempore aequa liter, vt sit velocius. ex quo sequitur, vt tempus in quo, e pertransit circulum, sit pars temporis A, & in quo pertransit Alineam &, sit totum tempus.

Sed, si coniungantur, continget illud, quod prius diximus, scilicet quod linea recta sit aequalis cir¬ tulo: sed non contunguntur, neque coniungutur etiam motus. Sed om nia, quae non sunt vniuoca, non con iunguntur, verbi gratita dicere, quare ista non coniunguntur, scilicet est acutius perforans, aut vinm, aut neuma, quod dicitur vita. Dicamus quia ista sunt aequiuoca, et ideo non coniunguntur. sed neuma, quod dicitur, vita, non contungun tur cum neumate, quod dicitur amara vita: quia acumen in eis ha bet eandem rationem. & forte vt locitas hic non est velocitas illic& hoc dignius est in alteratione, & translatione.

Et potest quis dicere, primo qui dem, quod iste sermo non est verus scilicet quod illa, quae non sunt aequi uoca, contunguntur. Hoc enim nomen Magnum debet habere eandem rationem in aqua, & aere: et non coniunguntur. Deinde si no sue rit hoc, necessario duplum erit in eadem ratione. est enim proportio binatu ad vnum: & non coniunguntur.

Ad hoc autem dicamus, quod sermo de istis duobus idem est. ma gnum enim etiam est de aequiuocis. sed quorundam nominum definitiones etia sunt aequiuoce, verbi gratia, quoniam si aliquis dixe rit quod magnum est illud: quod est talis quantitatis, & talis excessus, & quod duplum est aequale bis, tunc dicere est talis quantitatis, & aequale erit aequiuocum. & vnum etiam est aequiuocum necel sario. & si vnum est tale, & bina rius etiam erit tale.

Et si hoc non fuerit ita, quare quaedam coniunguntur & quaedam non, & natura eorum est eademe Et potest aliquis dicere, quod hoc est, quoniam inuenirem hoc in primo recipiente est diuersum. equus igi tur, & canis coniunguntur in ratione, secundum quam dicitur, vtrum sit albius. illud enim, in quo primo inuenitur, est idem, scilicet superficies: & similiter coniungu tur in magnitudine. aqua autem, & sonus non coniunguntur, quia sunt in diuerso,

Dicamus autem in hoc: quonia, manifestum est, si hoc fuerit tale, possibile erit vt omnia ponantur idem: & dicantur, si vnumquodque, eorum est in aliquo alio ab eo: in quo est aliud: & sequitur, aequale erit idem, & dulce, & album. sed illud, in quo est hoc, est aliud ab eo in quo est hoc.

Et etiam primum recipiens non est quodcunque vnum, sed est vnum, quod recipit vnum. Et non sub ficit vt contiungibilia non sint aequiuoca tantum, sed cum hoc indi gent, vt inter illa non sit diuersitas, neque in ratione, neque in eo, in quo sunt, verbi gratia, quoniam in colore accidit diuisio. Ergo in hoc no coniunguntur duo, ita, quod dicatur, vtrum sit magis coloratum, non intelligedo vtrum sit ma gis in eodem colore, sed in capitulo coloris, & coniunguntur secundum albedinem. Et sic dicimus etiam in motu, quoniam est etiam conue niens in velocitate, cum in tempore aequali pertransiuerit spatium aequale talis quantitatis.

Si igitur aliquis dixerit quod, quando in ista congitudine demon strata, hoc alteratur, hoc vero tral fertur, ergo ipsa alteratio conuentt in velocitate cum transtatione, dicemus quod hoc est improbabile. et causa in hoc est, quia motus habet species. ergo necesse est, si illa, quae mutat in tepore aequali logitudies aquales, sint aequalis, velocitatis, vt motus rectus sit aequalis motui tirculari. vtrum igitur sit causa, quod traslatio est genus, aut quod uinea est venus? temporis eni semper duae species sunt indiuisibiles. Dicamus igitur quod haec duo sunt insimul, scilicet diuersitasi specie, translatio enim habet species: quia illud per quod fit iste motus habet species. Et forte erit hoc, cum fuerint eius: per quod fit motus. verbi gratia quoniam quod habet pedes motus etus est ambulatio, & quod habet alas: motus eius est volatio. Sed non est ita, scilicet quonia motus translationis no diuersatur in specie propter diuersitatem instri menti: sed translatio erit in hoc diuersa secundum figuras. Ergo necesse est vt illa, quae in tempore aequali mouentur per idem spacium: sint aequalis velocitatis. & dico idem: in quo non est diuersitas i spe cie, neque in motu.

Et ideo consyderandum est diuersitas in motu quid sit. Et iste sermo significat quod genus no est idem. & deceptio inuenitur ex hoc locoi pluribus absque eo: quod par ticipatur. Ae quiuocorum autem alia distant multum: alia autem in eis est quaedam ambiguitas, & alia sunt propinqua aut in genere: aut in comparatione. & ideo non existimatur illud, quod est huiusmodi de aequiuocis: quae sunt talia, & quae talia. Quando igitur erit species diuersa: vtrum quando eadem fuerint in alio, sed quando aliud fuerit in alio? Et qui est terminus illiuss terminus eius est distinguere, & perscrutari, vtrum album sit idem, & vtrum dulce sit idem, aut diuersatur, quia inue nitur in alio, aut quia vniuersaliter non est idemus

Et consyderandum est de alteratione quomodo vna erit aequalidteri. Dicamus igitur quod, si acquisitio sanitatis est alteratio, O sit possibile istud sanari velociter. & istud tarde, & duo sanatur in simul. ergo aliqua alteratio erit aequalis in velocitate: fiunt enim in aequali tempore. Quid igitur alteraturus aequalitas enim non dicitur hic, sed illud, in quo dicitur de quantitate aequalitas, dicitur in eo hic similitudo. Sit igitur aequalitas in velocitate in eis, quae transmutantur, eadem transmutatione, in aequali tempore. In vtroque igitur quaerenda est coniunctio in re, in qua est passio, aut in ipsa passio ne. hic autem possumus accipere eandem sanitatem, quia no est addens, neque diminuta, sed est eodem modo. Si autem fuerit diuersum, vt, cum dicimus alterari i eo quod acquirit albedinem, & in eo, quod acquirit sanitatem, & hoc non est idem, neque aequale, neque simile: sed ex istis nunc fiunt species alterationis. & non est eadem alteratio, quemadmodum non est eadem transtatio. & ideo sciendum quot sunt species alterationis, & species transtationis. Si igitur mota fuerint diuersa in specie, scilicet: quae habent motus essentialiter, non accidentaliter, tunc motus eorum etiam erunt separati in specie: &, si fuerint diuersa in genere, in geuere: &, si in numero, in numero.

Sed oportet nos consoderare, vt cognoscamus duas alterationes, d sunt aequales in velocitate in passione, vtrum passio sit eadem in eis, aut similis, aut in alterato. v g. vt consyderemus quod istud est album talis quantitatis, & istud talis quantitatis. Dicamus igitur respondendo quoniam oportet consyderare de vtroque, ita, quod dicamus de alteratione quod est eadem aut non eadem secundum passionem, cum sit eadem. Et dicamus vea quod est aequalis, aut non aequa lis, secundum diuersitatem illius.

Et consyderandum est de generatione, & corruptione, & quomodo generatio est aequalis velocitatis.. & forte erit talis, cum aequali tempore generatur idem indiuisibile, vt homo, non animal. & erit, velocior, cum non fuerit in aequali tempore. non enim habemus nomen, quod continet duo haec, neque aliud, vt hoc nomen dissimile. Et, si substantia est numerus, dicemus numerum maio¬ rem, aut minorem de numeris con uenientibus, in specie: sed illud, quod commune est eis, & illud, quod est proprium vtrique, non habet nomen, sicut passio maior dicitur fortior, & quantum dicitur maius,

Et, quia motor semper mouet aliquid, quod est in aliquo, & mo uet ad aliquid, & dico in aliquo scilicet in tempore: & dico ad aliquid, idest ad aliquam mensuram longitudinis. semper enim mouet, & mouetur. ergo necesse est vt illud, a quo mouetur, sit aliquod quantum, & in quanto. Si ergo motor fuerit A, & motum B, & longitudo c & tempus, in quo mouet D,tunc potentia aqua, lis, scilicet A, mouebit in tempore aequali dimidium E per duplum spatium &: & mouebit ipsum per logitudinem &. quoniam hoc modo erit finita.

Et, si eadem potentia mouet idem in tali tempore per tale spatium, mouebit ipsum per dimidium, illius spatii in dimidio illius temporis: & dimidium illius potentiae mouebit dimidium illius rer in aequali tempore per aequalem longitudinem. v. g. sit medietas po tentiae AH. & medietas ipsius, nquantitas 4. Ergo proportio istius potentiae ad istud pondus est sicut E illa proportio. & ideo mouent per aequale, in tempore aequali.

Et, si Hmouet S, in tempor D,per spatium c, necesse est vt f illo tempore non moueat duplum a, in dimidio spatu C. Si igitur Amouet pondus, quod est B, in tempore D,per spatiu c, tunc, quae do a medietate A diminuitu, pars, cuius quantitas ex toto est quantitas, quae mouet, tunc illa pars singularis non per se mouebi tur. Nibil enim aliud est, nisi quod est in potentia in tanto.

Et, si fuerint duo, quorus vtrunque mouet vnum, & vtrunque mouet per tale spatium in tali tempore, duae potentiae congregatae mo uebunt congregatum ex duobus ponderibus per aequalem longitudinem in aequali tempore. sunt enim proportionalia. Et iste sermo distinguendus est ita, quod consyderandum est in eo, & sint duae intentiones.

Et similiter est de alteratione, et in augmento. Est enim aliquid, quod auget. Et alterans etiam similiter est alteratum. & secundum auiquam quantitatem in additione, & diminutione erit alteratio. & in aliqua quantitate temporis in duplo erit duplum, & duplum erit in duplo. & quod est in tempore aequali est duplum. Si ligitur alterans, & augmentans auomentat: & alterat tantum in tasi tempore, non est necesse ut me dietas etiam faciat hoc in medietate, aut in medietate agat medietas. & forte accidit ut non abteret omnino, aut ut non auget, sicut diximus in pondere.