Liber 3

INcoepit notificare causam, propter quam contigit ei loqui in hoc libro de a motu, & de rebus, quae se quuntur motum. quoniam, cum consyderatio eius sit de natura, cuius definitio est principium motus, & quietis, fuit ne cesse ei declarare secundum quot modos di citur principium, & quod dicitur de materia, & forma scilicet primum principium mate riale, & formale: sed primum princi pium materiale potuit declarare, ante qui perscrutaretur de motu, & accidentibus motus, principium autem, quod est primus motor non potuit perseru tar de eo, nisi post perscrutatione de motu. & incoepit hic declarare quod ex definitione naturae apparet quod per scrutatio de motu est necessaria, & quod oportet Naturalem perscfutal ri de vnaquaque illarum partium acceptarum in dennitioe, & dixit: Quia natura, &c. id est &, quia iam apparuit ex pdictis quod definitio naturae est principium motus, & quietis. id est transmu tationis, & non transmutationis: & intendimus in hoc libro perferutari de natura, cum intentio huius libri sit loqui de rebus communibus omnibus rebus naturalibus: & iam locuti su¬. mus de primo principio, quid est qua si materia omnim rerum naturalium: opor tet nos igitur loqui de motu quid sit, &, cum determinauerimus. i definie. rimus motum, determinabimus post vnumquodque eorum, quae accipiuntur in de finitione motus, & quae sequuntur, motum. Et, cum dixit hoc, incoepit dicere illa, quae ita se habent ad motum, & dixit: Et ex istimatur, &c. id est vtrum diuiditur in indiuisibilia semper, aut in aliqua diuisibilia. D. incoepit narrare etiam quod consyderatio de continuo exigit etiam consyderationem de infinito, & dixit: & primum eorum, &c. id est & primum eorum, quae apparent ex comsyderatione de continuo, est consyderare de infinito. D.dedit causam in hoc, & dixit: & ideo accidit multotiens, &c. id est quia infinitum contingitl continuo, aut est defin itio eius, accidit multoties, cum definierimus continuum, accipere in sua definitione infinitum. continuum enim est illud, quod diuiditur in infinitum. D. induxit testimonium super hoc, & dixit: quod T enim diuiditur in infini, tum est continuum. id est & diximus quod definitio continui est illud, quid diuiditur in infinitum: quia illud, quid di uiditur in infinitum est continuum: quod enim pdicatur secundum quid, quando con uertitur, est definitio. Et dixit, vt mi¬ hi videtur, accidit multotiens quod ista defi nitio continui apud dicentes ipsum non componi ex partibus indiuisibilibus est concessa: dicentes autem quod continuum componitur ex partibus indiuisibilibus non concedunt hanc definitionem. Et qu.d d. ideo accidit pluribus eorum, qui vtuntur definitione continui, accipere in definitione ei infinitum. Et forte dixit hoc, quia continuum potet habere aliam definitionem, vt in qua dicitur. continuum est llud, in cuius medio pot poni terminus communis duabus partibus.

Cum declarauit quod ex definitione naturae apparebit quod oportet Naturalem perscrutari de motu, & con sequentibus motum, & dixit: quod illo rum, quae sequuntur motum, quae sunt propinqua substantiae eius, est continuum, & quod infinitum sequitur continuum, incoepit. dicere, Et, quia locus, & tempus sequuntur mo¬ tum in rei veritate, & vacuum, vt dicunt quidam Naturales, oportet etiam consyderare de istis tribus cum con syderatione de illis tribus praedictis. Et dixit: Manifestum est igitur, &c. id est manifestum est igitur quod ex hoc, quod diximus, quod ista apparent in definitione naturae, &, quia etiam ista sunt communia omnibus rebus na turalibus, a oportet nos in hoc libro loqui de istis rebus: cum isteliber. sit primus liber, in quo loquitur de rebus naturalibus: & de communi oportet loqui prius quam de proprio: & ideo fuit necesse loqui de istis re bus in hoc libro. Et hinc expressit suam intentionem in b hoc libro & illa, quae sunt subiecta istius consyderationis: & sunt causae communes, & accidentia communia, quae ap parent ex definitione naturae.

Cum voluit definire motum, in coepit de illis, quae ita se habent ad id quod vult definire, quasius propones, & incoepit primo diuidere ens secundum actum, & potentia: & sunt duo cenera, extra quae non pot motus esse, aut non esse medium inter illa. deinde posuit secundam proponem, & est, quod entia diuiduntur in decem praedica menta, ad hoc, quod vult etiam declarare quod motus inuenitur in quatuor eorum tandum. Deinde posuit tertiam proponem, & est, quod pdicamentum relationis quandoque relatio in eo est secundum imagis, & minus, vt duplum, & dimidiu, & multum, & paucum, & quandoque est relatio in eo secundum agens, & patiens. quem admodum enim duplum dicitur in respectu dimidil, & dimidium in respectu dupli, similiter agens dicitur in respectu patientis, & patiens in respectu agentis. Et induxit hoc ad declarandumque motus est actio motoris in moto, & quod non habet esse nisi in moto, & ideo accipit rem motam, quasi differentiam motus.

D. d. & quoddam demonstratur esse hoc, id est indiuiduum substantiae, quoddam huius quan titatis, id est indiniduum quantitatis, & quoddam huius dispositionis, id est indiuiduum qualitatis.

D. d. secundum ma gis, & minus, idest relatiuum, quid est in quantitate. D.dixit secundum agens, & patiens. & intendit relatiuum, quod inuenitur in praedicamento agere, & pati. Et dixit & vniuer, saliter secundum mouens, & motum quia mouens, & motum sunt tcommuniora quam agens, & pa tiens, cum omue agens sit mouens, & non conuertitur.

Hoc etiam est quartum fundamentum ad hoc, quod vult de definitione motus, & est, quod motus inuenitur in pluribus vno praedicamen to. Et dixit: Et non est motus, &c. i. & non inuenitur motus extra decen praedicamenta. quoniam transmutatum sem per transmutatur, aut in praedicamento substantiae, aut quantitatis, aut qualitatis, aut vbi, aut in alio perdicamento: & transmutatio non inuenitur nisi in transmutato: ex quo sequitur vt motus sit in pluribus vno praedicamento. Et iste sermo com ponitur sic. Motus est in moto: & motum est in pluribus vno praedicamento. eroo motus est in pluribus vno praedicamento. & nihil inuenitur, &c. id est impossibile est inueniri aliquid vnum commune istis praedicamentis, inquibus inuenitur motus, v. g. aliquod commune istis quatuor, quid non sit vnum eorum, neque aliorum praedicamentorum: ex quo sequitur, vt motus non sit in alia natura a pdicamentis, & vt non dicatur vniuo ce. Et intendebat declarare, quoniam, quia motus non dicitur vniuoce, ideo non ha pet definitionem dictam vniuoce sed secundum prius, & posterius, sed tamen tat les definitiones intrant in artibus de monstratiuis. Et tr quaeritur de hoc, quod d. hic, quod motus non inuenitur in vno ydicamento, & dictum est in libro de praedicamentis ipsum esse in praedi ramento passionis. & secundum hoc aut non debemus computare praedicamentum passionis, aut non debemus dicere ipsum iueniri pluribus vno praedicamento. Ad hoc autem dica mus, quoniam motus secundum quod non differt a perfectione, ad quam vadit, nisi secundum magis, & minus, necesse est vt sit de genere illius perfectionis. mo tus. enim nihil aliud est quae generatio par tis post aliam illius perfectionis, ad quam intendit motus, donec perficiatur, & fit in actu. vnde necesse est vt motus, qui est in substantia, inueniatur in genere substantiae: & motus, qui est in quantitate, in gene re quantitatis: & similiter, qui est in vbi, & qualitate. secundum autem quod est via ad perfectionem, quae est alia ab ipsa perfectione, necesse est vt sit ge nus per se. via enim ad rem est aliud ab ipsa re. & secundum hoc fuit posium praedicamentum per se. & iste modus est famosior, ille autem est verior & ideo Aristot. induxit illum modum famosum in praedicamentis, & istum modum verum in hoc libro,

Cum posuit quod definitio motus est ambigua, quia inuenitur in pluribus praedicamentis vno, incoepit declarare etiam quod non propter hoc solum est motus talis, sed & quia motus inuenitur in vnoquoque generum motus in duo, vnum nobilius, & aliud vilius. motus enim qui est in eodem genere de viliori oppositorum ad nobilius est nobilior, & qui est a contrario est vilior, vt motus de non esse in esse, & de esse in non esse. Et dixit: Et vnumqundque istorum, &c. i. & vnusquisque quatuor motuum in uenitur in eodem praedicamento duobus modis, quoniam transmutatum in sub stantia, cuius transmutatio est completa, quandoque demonstratur in esse, i in forma, & quandoque demonstratur in priuatione formae. motus enim in cuius sine demonstratur quod motum habet formam, dicitur generatio, & in quo priuatur forma, dicitur corruptio. & similiter in fine transmutationis in qualitate, quandoque demonstratur, secundum quod est album, & quandoque, secundum quod est nigrum: & similiter in quantitate, quandoque secundum quod est diminutum, & quandoque secundum est perfectum: & similiter in transmutatione quandoque finis transmutationis est esse superius, & quandoque est inferius.

D. d. & aliquod leue, & aliquid graue. forte est exemplum de motu in vbi. id est quod mo tum in loco quandoque mouetur ad hoc, vt sit leue etiam in actu, id est ascendens super alia corpora, & quandoque, vt sit graue in actu, id est vt sit sub alis corporibus. Et forte est exemplum de Generatione, & corruptione. elementa enim transmutantur de grauitate in leui tatem, & de leuitate in granitatem.

D. d. necesse est igitur ex hoc, &c. id est ne cesse est igitur ex hoc, quod diximus, vt species vltimae motus sint tot, quot sunt species rerum motarum: & sunt octo, vt hic apparebit, duae scilicet in vnoquoque praedicamento. vtrum autem inueniatur motus in alio praedicamento ab istis quatuor, perscrutabitur in Quinto.

Cum numerauit illa, quae debent pcedere hoc, quod dicit de definitio ne motus, incoepit definire eum, & dixit: Et, cum vnunquodque, &c. i. cum vnunquodque generum motus diuidat in potentiam, & actum. quoniam vnunquodque eorum quandoque est in potentia, quandoque est in actu: & manifestum est quod motus est perfectio rei motae: ergo manifestum est, si non fuerit perfectio eius, secundum quod est in actu, necessario erit perfectio cius, secundum quod est in potentia. Et addidit in defione, secundum quod est in potentia. quia omne motum, secundum quod est in actu, & habet potentiam, habet duas perfectiones, perfectionem scilicet in actu, non secundum quod est motum, & perfectionem, sed secundum quod est in potentia, quae dicitur motus. Deinde incoepit demonstrare con uenientiam istius definitionis vnicuique generum motuum, & dixit. v. g. quoniam perfectio alterati, &c. i. v. g. quoniam erfectio alterati, secundum quod est in poter tia, est illud, quod dicitur alteratio: & per fectio augmentati & diminuti, secundum quod sunt in potentia, est illud, quod dicitur augmentum, & diminutio: & perfe ctio generati, &corrupti, secundum quod sunt, in potentia, est generatio & corruptio: & perfectio translari, secundum quod est in poten tia, est illud, quod dicitur translatio.

Et manifestum est quod ista definitio motus est communis motui nouo, & aeter no. & similiter etiam apparet ex hac definitione continuatio motus. motus enim, quando quiescit, erit perfectio eius quod est in actu. vnde videmus quod mo tus augmenti, & alterationis sunt plu res motus. non enim possumus dicere quod augmentatum est motum vno motu de initio augmenti vsque ad finem: apparet en im motus eius in tpre sensibili. & similiter est dispositio in pluribus alterationibus. & impossi¬ bile est vt in toto tpre augnientisit motum, & non comprehendatur a sensu. motus igitur Augmenti de ini tio motus ad finem componitur plulibus motibus, & pluribus quietibus in vno autem motu translati, qui est de principio ad finem, non interponitur quies. & ideo continuatio est manifestior in eo. & credimus hoc in augmento, & alteratione, quia vi demus aliqua augeri per annum vno digito. & remotum est vt ille digitus diuidatur per omnes partes tperis illius anni, quoniam minimum tempus sensibile non habet ex eo partem sensibilem, cum non crescarplanta continue.

Dicit: Et declarabitur, quod motus est perfe ctio rei potentis, secundum quod potest ex indu ctione transmutabilium. aedificatum eni non dicitur esse aedificatum, quando cessat ab aedificatione, ueque quando nondum aedificatr, sed dum aedificatur, & illud est perfectio aedificati, & aedificatum non est non aedificatum, nisi quod habet potentiam. & similiter est de addiscente & medi cinato, & de lapso. dicimus enim in vnoquoque istorum esse tale, dum habet illam spem transinutationis, secundum quod est in potentia. Cum ioitur aedificatio est perfectio aedificati, secundum quod est aedi ficatum, & similiter in aliis transmutationi bus manifestum est quod motus est perfectio moti, secundum quod est motum. &, quia non est motum, nisi secundum quod est in potentia, manifestum est quod motus est per fectio moti, secundum quod est in potentia.

Quia videmus res sensibiles esse duobus modis, aut in potentia, aut in actu, sed non secundum idem, & eodem modo, quoniam impossibile est aliquid esse calidum in actu, & calidum in potentia secundum eundem modum: sed idem in re spectu eiusdem quandoque est in potenia, uandoque in actu. v. g. quoniam aqua quandoque est calida in actu, & quandoque calida in potentia, in respectu autem duorum est in potentia, & in actu scilicet in potentia respectu alterius, & in actu respectu reliqui. & similiter in respectu eiusdem est duobus modis. v. g. quoniam cibus est agens in corpus, secundum quod est panis in actu, & patiens ab ipso, secundum quod est corpus in po entia. necesse est igitur vt sint hic aliqua, quae mouent se abinuicem, & mo uentur abinuicem, & quod haec duo sint vera, scilicet agere & pati insimul, sed in re spectu duorum, non in respectu eiusdem,

D. d. necesse est igitur, &c. id est cum sint aliqua, in quibus inuenitur potentia, & actus insimul, necesse est vt illud, quod mouet secundum hunc modum, mo ueatur. Et intendebat, cum dixit, na turaliter, illud, quod mouet, secundum quod est in potentia mouens.

D. d. & quidam existimauerunt, &c. id est sine hac determinatione, scilicet vt sit compositum ex potentia, & actu. sed non est verum. sed in fine T istius libri declarabitur quod hic est motor, qui non mouetui omnino, cum in eo non sit aliqua po tentia: & innuit Platonem.

Cum declarauit quod entia naturalia sunt in potentia, & actu insimul aut in duobus temporibus in respectu eiusdem, aut in eodem tempore respectu duorum, aut eiusdem, sed duobus modis, & quod motus est in hoc genere, incoepit declarare quod motus est perfectio entis, secundum quod est in potentia, non secundum quod est in actu, & dixit: Motus autem eius, &c. id est motus autem eius, quod est in potentia, scilicet eius, quid exit de potentia, in actum, inuenitur in illo, quod est in actu, Ts& quando illud, quid est in actu, agit: I& hoc est secundum quod est motum, & non secundum quod est in actu. v. g. quoniam cuprum est in actu cuprum, & in potentia idolum & perfectio cupri in actu, secundum quod est cuprum, non est motus, quoniam tunc quiditas eius esset in motu, sed actio cupri, quae est motus, est actio eius, secundum quod est in potentia idolum intendit quoniam, cum potentia in aliquo fuerit aliud ab actu, & motus non est perfectio rei, secundum quod est in actu, necesse est vt sit perfectio eius, secundum quod est in potentia. &, si motus esset perfectio actionis, tunc quiditates rerum essent motus, sed motus non est perfectio actionis. quia quiditas cupri, quae est perfectio eius in actu, non est quod habeat potentiam ad motum. quoniam, si hoc esset, tunc potentia, & actus essent idem,

Et intentio actus cum potentia in re demtrata non est eadem, & si subiectum sit idem. & hoc est manifestum in contrarijs. subiectum enim est idem, & funt in maxima diuersitate. v. g. quoniam hoc demtratum esse in potentia sanum, est aliud a dicere ipsum esse in poten tia infirmum. &, si duo diuersa essent idem, prper hoc quod subiectum eorum est idem, contingeret, vt potentia ad in firmitatem esset eadem cum potentia ad sanitatem. &, si hoc esset, tunc sanitas. & infirmitas essent eadem, quod est falsum, quoniam potentiae rerum con trariarum sunt contrariae.

D. d. & secundum illum sermonem, &c. id est & esset necesse vt aliqua duo essent idem, quia sub lectum est idem scilicet quod aliquid esse sauum in potentia, & infirmum in po tentia essent idem, quia subiectum sa nitatis, & infirmitatis est idem, v. g. humor, aut sanguis, &c. & cum aliquid esse in actu, & in potentia non est idem, quia subiectum illius est idem, sicut color, & visibile non sunt, idem, & si subiectum sit idem, manifestum est quod perfectio eius, quod potest aliquid, secundum quod potest illud, est motus non perfectio eius, secundum quod est in actu. quoniam, si perfectio actionis esset motus tunc quiescens esset motum, & tunc quod ditates ipsarum rerum essent motus, vt dixit.

Et declaratum est quod definitio mo tus est ista, scilicet quod debet esse in actione, quae est in potentia, dum est actio, neque ante, neque: post.

D. d. vtrunque enim est possibile, &c. id est & hoc necesse est, quod vtrunque istorum est possibi le in moto scilicet vt actio sit in eo, in alia hora cadens, & vt non cadat in alia, & impossibile est vt in eo sit motus, antequam actio cadat ex eo. v. g. quoniam dicimus quod perfectio aedificati, secundum quod est aedificatum, est edificatio, quae est motus aedificati, non ante, neque post: ante autem impossibile est, quia non habet actionem, quae est aedificatio: remanet igitur vt aedificatio sit, aut actio aedificati, aut actio eius quod lam aedificatum est. v. g. domus: sed domus non est edificatum, neque transniutatum: ergo necesse est vt aedificatio sit actio aedificati, secundum quod est aedificatum, id est secundum quod est etiam in potentia aedificatum.

Dicit: Et declarabitur etiam, &c. i. & apparet etiam quod hoc, quod dixii mus de definitione motus, est rectum quando aliquis sciuerit quid alii dixerunt de illo. & quia sermo aduersaril non est contradictorius verus, dixit: & quia difficile est, &c. id est & quia impossibile est defini re motum alio modo ab eo, quo nos definiuimus ipsum, quia. nullus potest ponere motum sub alio genere ab eo, sub quomodo nos posuimus ipsum. Et, cum narrauit hoc, incoepit declarare errorem aliorum, & dixit: & iste sermo est rectus, &c. id est ci, qui consyderauerit definitionem, qua alii definierunt ipsum. quidam enim dixerunt ipsum esse alietatem, & quidam exitum ab aequa litate, & quidam ipsum esse non ens. sed nullum istorum est motus, quoniam, si esset, tunc quod diceretur aliquid istorum esse, esset motum. si igitur motus es set alietas, tunc omne aliud esset motum. &, si esset exitus ab aequalitate, tunc omne exiens ab aequalitate esset mo tum. &est magis remotum vt sit non i ens, quoniam non ens non transmu tatur.

Deinde d. & nullum istorum mouetur, idest &, si aliquod istorum esset definitio motus, necesse esset quod quicquid diceretur esse aliquod illorum, & ipsum primum haberet mo tum. Et debes scire, quod ista definitio non est manifesta per se, sed tantum debet inueniri per aliquam viam ea rum, in quibus inueniuntur huius generis definitiones, aut per viam diuisionis, aut per viam compositionis. definitionis autem ignotae nati raliter necesse est vt in eis vtatur quis syllogismo, aut in declarando definitionem, & definitum esse, quando vtrunque fuerit ignotum, aut in de clarando quod definitio est definiti, quando definitum fuerit manifestum per se, & definitio ignorata. Arist. igitur, in declarando definitionem motus vtitur tribus scilicet diuisione & inductio ne, & via accepta a contrario, in qua declarauit quod, si est impossibile vt per fectio, quae est motus rei motae sit secundum quod est in actu, est perfectio eius, secundum quod est in potentia: & est dissolutio quaestionis in illo loco¬

Dicit. Et etiam, &c. id est etiam dicere quod transmutatio est de non ente ad non ens non est dignius, qui dicere ip sum venire de ente ad ens. videmus enim quod transmutatio venit de forma in formam, sicut venit de alieta te in alietatem. ista igitur omnia sunt acci¬ dentia motui, non quod per ista substantia motus constituatur. Et, cum destru xit definitiones, quibus vtebantur in motu, icoepit narrare causam, prper quam definiebant motum istis definitionibus, & dixit: Et causa, &c. id est & causa, prper quam isti definiebant motum istis definitionibus, est, quoniam motus, cum sit de rebus, quae non permanent, vietur non habere definitionem: definitiones enim sunt rerum permanentium: & quod, si haberet definitionem, cessaret, & destrueretur: & qu.d d. quod motus videtali non hbe terminum, apud quem cesset, vt innatae sunt res permanetur apud suas definitio nes. cum igitur existimauerunt quod monotus non habet definitionem, & iquod ista, qua sunt principia partis contrariae parti essendi, non hibunt definitionem sc ls pars priuationis, existimauerunt quod sequitur ex hoc vt motus sit sub hac parte, quae est pars priuationis. Et poten tia istius sermonis est ex duabus negatiuis in secunda figura. & vtraque propositio est falsa. motus enim habet de finitionem, vt declaratum est, &priua tiones etiam quodam modo habent definitiones. Et intendit per partem hoc, quod Pythagorici opinabantur, quod principia rerum diuiduntur in duas partes contrarias, & quod vna pars con tinet illa opposita, quae sunt magis in capitulo priuationis, & alia pars continet illa, quae sunt magis in eapitulo habitus. & ponebant in vna parte decem scilicet bonum, & aequale, & impar, & vnum, dextrum, & lumen, & masculum, & quietum, & rectum, & quadratum, & opposita istorum in cap. priuationis. &, quia omnia apud istos sunt in altera istarum duarum partium & motus non est in cap. entis. ergo est in capitulo priuationis, quae est non aequale, & aliud.

Cum declarauit quod causa in hoc, quod posuerunt motum in principio capituli priuationis est, quia existima bant ipsum esse priuationem, icoepit dare causam existimationis. & dixit: Et causa in hoc, quod existimauerunt, &c. id est quia impossibile est ponere quod genus eius est potentia simpliciter, aut actus simpirilt. nullus enim potest di cere in eo, quod adhuc mouetur in potentia, ipsum moueri in actu. v. g quoniam illud, quod est in potentia aliquid quantum, nondum mouetur in quan to, neque illud, quod est in actu etiam quantum, mouetur, quia iam quiescit. &, cum motus non est sub potentia simpercitur, nec sub actu simpliciter: & haec duo sunt duae partes entis: ergo non est in capitulo entis, sed in priuatione. & latuit eos actus medius inter potentiam, & actum, qui est per ectio potentiae, secundum quod est potentia.

Cum declarauit camu, proper quam Antiqui posuerunt motum sub genere priuationis, narrauit quod motus est positus in actu, non in priuatione sed est actus non perfectus. vndo Antique existimauerunt ipsum esse sub priuatione, quando actus non perfectus sit, propinquus priuationi.

D. d. quod enim est in potentia, &c. id est & caum in hoc, quod mo tus est actio non perfecta est, quoniam illud, cuius actio est motus, est non perfe¬ ctum, quia est in potentia, & quia est actus non perfectus, ideo difficile scit quid sit. D.induxit rationem super hoc, quod est actus non perfectus, & dixit: necesse est id est &c. id est sed apparet ne cessario ipsum esse actum non perfe ctum. necesse est enim ipsum poni sub priuatione, aut sub potentia, aut sub actu perfecto: sed non poest poni sub aliquo istorum: ergo remanet ipm poni in actu non perfecto, & est act potentiae.

D. d. sed intelligere, &c. id est sed ipsum intelligere actum est difficile, quia est imperfectus in se. difficile enim in Tcognitione quandoque: est ropter rem latentem, & hoc erit, pro pter imperfectionem suae naturae. ac cidit igitur motui imperfectio propter ommunicatronem eius cum potentia: & ideo eius definitio latuit Antiquos. sed, licet sit difficilis, tamen est possibilis.

Dicit quod omne, quod mouet, mouetur, &c. id est &, quia motus rei est, secundum quod est in potentia, ideo om ne, quod mouet, mouetur, cum in po tentia fuerit mouens scilicet mouens quandoque, & quandoque non. translatio enim huius motoris de potentia in actum est transmutatio. &, quia est proprium huic motori, quod eius cessatio a motu est quies, quia quies in uenitur in eo, quod recipit motum, & ideo exigit istam secundam ?s dispositionem in eo. potentia enim, & habitus sunt mouentes in potentia, cum aliquando moueant, & aliquando non, sed non dicuntur quiescere cum non sint corpora. & dixit: & ces satio eius, &c. & q. d. & omne, quod mouetex eis, quae mouent in poten tia, quando cessant a motu, & cessatio eius fuerit vera quies, non mouet, nisi moueatur. sed actio motoris non est moueri. illud eni, quod agit mo tum, secundum quod cessatio eius ab hac actione, est quies: actio enim, propria sibi, secundum quod est mouens in actu, est mo uere, non moueri: sed, quia non agit hoc, nisi per contactum, cum sit corpus, ideo contingit ci necessario moueri ab eo, quod mouet: sed hoc non est, secundum quod est mouens, idest se cundum quod est in actu, sed secundum quod est in potentia mouens: &tale mouens, & motum sunt illa, quorum materia est eadem, vt declaratum est in libro peri Geneseos: & ideo corpora coelestia non mouentur ab illis quae mouent. Et, cum notificauit hoc dixit: & ideo etiam Motus, &c. i, & propter hoc, quod diximus, quod motor mouetur per accides, ideo mo¬ us est perfectio moti per se, id est secundum quod est motum, non perfectio motoris. Et induxit hanc differentiam ad hoc, quod definiat motum per istam aliam definitionem trrsquae est notior prima. sed prima demonstrat magis substam tiam motus. ista. enim definitio est materialis, prima autem est secundum formam

Dicit: & motus sit in moto per con tactum motoris, & motor mouet per suam formam, & forma semper indu cit illud, quod mouet scilicet motum ad illud, ad quod naturaliter inducit. si igitur forma fuerit demonstrata sim pliciter, id est in substantia, mouebit ad substantiam demiratam, &, si fuerit iualis, mouebit ad qualitatem demonstratam, &, si fuerit quanta, mouebit ad quantitatem demtratam, &, si hapuerit naturam mouendi ad aliquem locum, mouebit ad illum.

D. d. &est illud, quid est principium, id est & illud, quid est in actu in motore, per quod mouet, est illud, per quod motor induxit illud, quod est in potentia in actum. v. g. quoniam homo, qui est in actu facit. v. g. de sanguine menstruoso, qui est homo in potentia, hominem, in actu. Et inducit hoc ad declaran dum quod motor non mouet, nisi secundum quod est in actu, & quod motum mouetur, secundum quod est in potentia: & ideo, si motor mouetur, est per accidens, non Secundum quod est motor: ergo motus est perfectio moti secundum quod est motum.

Et, eum sit manifestum quod motor agit per suam formam, & secundum quod est in actu, & motum mouetur, secundum quod est in potentia, dissoluitur quaestio, in qua dicitur, vtrum motus sit in motore, aut in moto. & apparuit ex hoc ipsum esse in moto, & ipsum esse. actum, & per fectionem in moto. & impossibile est vt hoc sit aliter. necesse est enim vt motus sit eadem perfectio vtriusque scilicet motoris, & moti: & non quod mouere sit aliud a moueri omnibus modis scilicet aliquod existens in essentia motoris, quemadmodum motus est in essentia moti, actio enim motoris, quae est mouere, est eius, non in eo. & hoc intendebat, cum dixit, Motor eni, &c. id est actio enim motoris est facere motum in aliud. D. d. & ita habet se ad motum, sicut agens ad patiens scilicet quoniam sicut actio agentis, & pa tientis est vna in subiecto & duo in definitioe, similiter est de motore, & mo to, & vniversaliter in omnibus relatiuem oppositis. quemadmodum enim idem spatium a sursum ad deorsum, quando accipitur, secundum quod est proportio inter duo, erunt idem, & quando accipitur, secundum quod illa duostu opposita, tunc erunt duo. vnum. enim dicitu superius, & alterum inferius: & haec duo sunt opposita. & similiter idem motus per illud spatium dicitur in respectu superioris ascensus, & in respectu inferioris descensus: proportio enim est eadem, & illa duo, quae sunt substantia proportionis, sunt diuersa secundum definitionem. Et dicit, quoniam quemadmodum idem spa¬ tium, &c. id est quemadmodum spatium l inter duo loca diuersa, v. g. superius, uandeo accipitur, secundum quod est, proportio inter duo, erit vnum, & quando accipitur, secundum quod illa duo sunt diuersa, erit duo.

D. d. & in respectu vnius est duo, id est & quando accipitur secundum respectum vnius ad duo erit duo: proportio eni primi ad secum dum est alia a proportione secundi ad primum. proportio enim iter vnum, & quo est eadem, secundum quod est inter duo, & est duae, secundum quod est proportio vni ad duo, quid est dimidium, & est alia. a proportione duorum ad vnum, quae est dupla. & similiter ascensus, & descensus sunt idem, secundum quod sunt motus inter duo, & sunt duo, quoniam in respectu su¬. perioris dicitur ascensus, & in respectu in ferioris dicitur descensus. definitio tamen non est eadem ascensus, & descensus, licet ambo sint idem secundum subiectum. & se cundum hoc est de motore, & moto: quoniam actio facta inter illa est eadem, ed in respectu alterius dicitur mouere, & in respectu reliqui dicitur moueri: & sunt valde opposita.

Et, cum non distinguatur dispositio de motu, dicendo quod est vnum secundum subiectum, & duo secun dum rationem, & fuerit hoc acceptum simpliciter scilicet vtrum agere, quid est in motore, sit agi, quod est in mo to, aut aliud, accidet quaestio disputatiua. potest enim aliquis dicere. Quoniam necesse est, aut vt actio motoris, quae est agere, sit alia ab actio ne moti, quae est agi, aut sint idem, adeo, quod haec verba agere, & agi dicam tur de eodem. si igitur actio illius sit alia ab actione istius, & vnicuique est motus, necesse est vt isti duo mo tus sint, aut in patiente, aut in agente, aut agere in motore, & agi in moto, quoniam econuerso non pont esse, nifi quis vocet actionem passionem aequiuocem. si igitur agere est in motore, & agi in moto, motus est in motore, sicut est in moto. definitio enim eius quod mouetur, & mouet, est eadem secundum quod mouetur ex quo sequitur alterum duorum scilicet aut quod omnis motor moueatur, aut quod in aliquo sit motus, & non mo ueatur. &, si ambo fuerint in moto adeo, quod doctrina, & disciplina insimul sint in addiscente, Primo contin get quod actio alterius sit in reliquo, & in se: actio enim alicuius necesse est vt sit in se: & sic eadem erit actio in duobus: Dcontingit aliud inopina bile, & est vt idem numero moueat duobus motibus diuersis, & ducat ad eundem finem. Si igitur aliquis dixerit forte hoc est possibile, dicemus necesse est vt duo motus sint idem, & sic duo diuersa secundum formam habe bunt eaudem actionem. &, si hoc fuerit adeo, quod doctrina, & disciplina fuerint eadem, sequitur vt docens addiscat omne, quod docet, dum docet, & addiscens doceat omne, quod addiscit, dum addiscit. & hoc est inopinabi le. Dd. forte enim necesse est. &cum dicit & quod logica est ista. pont enim aliquis dicere, quoniam necesse est vt actum habeat aliquam actionem propriam, & agens habeat aliam actionem, propriam, & actio agentis dicitur agere, & actio patientis dicitur agi, & hae duae actio nes sunt diuersae, & similiter finis pro ueniens ab operatione vtriusque erit diuersa. & hoc intendebat, cum dixit erit actio, &c. &q. inuit hoc, quoniam quem admodum fines sunt diuersi, necesse est vt actio diuersetur. Et inuit hoc, quia diuersitas in finibus est manitestior, quae in actionibus.

D. d. si igitur ambo, &c. id est si igitur agere, & agi sunt duo motus diuersi omnibus modis, licet diuersae essentiae, quaeret aliquis in quo sunt. sunt enim omnino in sub iecto: contingit enim necessario, aut ambo fint in patiente, aut in agente: aut agere sit in eo, quod agit, & pati in eo, quod patitur: &, si alterum dicitur nomine reliqui, erunt aequi uoca.

D. d. si igitur hoc fuerit secudm hoc, &c. id est si igitur agere est motus existens per se in agente, & agi est alius motus existens per se in patien te, tunc motus inuenitur in eo, quod mouet, sicut in eo, quod mouetur, definitio enim motus continet vtranque actionem.

Deinde d. & sic, aut omne, quod mouet, mouetur, &c. id est ex hoc, quod ponimus, quod agere est motus existens in agente per se non ex agente in patiens, sequitur alterum duorum scilicet aut vt omne, quod mouet, moueatur, aut ponere possi bile esse aliquid habere inotum, & non mouer, scilicet motorem. quod est valde inopinabile. Et, cum destruxit hanc partem scilicet hoc quod agere sit in agente per se, & agi insimul, incoepit dlestruere secundam partem, & est quod vterque motus sit in eo, quod pa itur, & dixit. Si igitur ambo, &c. id est primum enim inopinabilium est, quoniam vna actio erit in duobus scilicet quoniam actio motoris erit in motore, & in moto, quod est inopinabile, scilicet hoc: quod doctrina sit in a. Idiscente, & docente insimul.

D. d. est inopinabile, &c. id est contingit aliud inopinabile. quoniam sequitur vt duo motus diuersi inducant ad eundem finem, res enim diuersae ducunt ad fines di uersos.

Deinde d. si igitur aliquis di xerit, &c. id est si igitur aliquis dixerit post quod hoc est possibile scilicet quod mouere, & moueri sint in ipso moto, dice mus quod actio eorum debet esse eadem,

D. d. & impossibile est vt actio duo rum, &c. id est sicut dispositio motoris, & moti. Et syllus sic componatur. Motor, & motum sunt diuersa secundum for mam: & quae sunt diuersa secundum formam non habent eandem actionem: ergo motor, & motum non habent eandem actionem. D.induxit inopinabili a com tingentia huic positioni, & dixit. Et necesse est, si doctrina, & disciplina, &c. id est & necesse est, si doctrina, & disciplina sint eaedem, quia actio, & passio ponuntur eaedem, necesse est vt homo addiscat, & doceat idem, quod est valde inopinabile. ex quo sequitur vt docens addiscat necessario omne, quod docet, quando docet, & vniversaliter agens erit ipsum patiens. &, si hoc fuerit possibile, opposita erunt idem.

Hic incipit dissoluere quaestionem, vtrum motus sit in motore, aut in mo to. &, quia posuit quod, si ponatur quod actio motoris est in moto, accidit inopina¬ bile, & est quod actio alicuius sit in alio, incoepit declarare quod hoc non est inopinabile, nec falsum, & dixit: Dicamus igitur, &c. id est & non est inopina, bile vt actio agentis sit in alio. est enim manifestum per se quod doctrina est actio docentis, & est in addiscente. & hoc intendebat, cum dixit, sed in aliquo vno est. id est addiscente. & non dicimus quod actio agentis est in patiente, secundum quod abscinditur ab agente. quoniam, si hoc esset, non esset agentis, sed secundum quod est continua ex hoc in hoc. id est ab agente in patientem. Deinde incae pit etiam declarare quod ex hac positio ne non accidit inopinabile, & dixit: Et nihil prohibet, &c. id est & nihil prohibet etiam vt eadem actio sit duorum, quando illa actio non facit ea habere eandem quiditatem: & hoc erit, sicut, quando eadem actio est duarum specierum. hoc quidem est inopinabile.

D. d. sed sicut respectus, &c. id est & actio, ex qua, si fuerit duorum, non sequitur, vt quiditas illorum duorum sit vna, est de genere relationis: sicut relatio eius quod potest, ad illud, ad quod pont. ista enim est disponus omnis, quae refertur ad aliud scilicet quoniam relatio inter illa est vna dispo existens inter duo: & hoc erit actionis, quando fuerit vua secundum vnum modum, & duo secundum alium modum.

Et non sequitur ex hoc, quod po suimus, quod actio motoris, & moti est eadem, vt docens addiscat omne, quod docet, quando docet. non enim est improbabile, vt doctrina, & disciplina, & vniversaler actio, & passio significent idem, non sicut tunica, & vestis significant idem secundum quiditatem, sed intelligimus & dicimus hoc quod passio, & actio sunt idem secundum subiectum, & duo secundum definitionem, sicut est via de Asia ad Athenas, & ab Atlienis ad Asiam. via enim est eadem, sed in respectu vnius regionis dicitur ascensus, & in respectu alterius descensus, vt diximus superius.

D. d. non enim omnia, &c. idest, & illud inopinabile com. tingit, quia non omne, de quo dicitur hoc nomen vnum, dicitur de eo secundum hoc, quod quiditas sit eadem, vt vnum dicitur de tunica, & veste. & quod d. & I esse omnium rerum, secundum quod dicitur, eas esse vnum, non est quod habeans vnam quiditatem.

D. d. sed hoc est, &c. idest sed ista intentio de vno non inuenitur, nisi in rebus, quarum quiditas est eadem. neque sequitur ex hoc, quod posuimus, quod actio motoris, & moti est eadem secundum subiectum, hoc, quod doctrina, & disciplina sint idem secundum definitionem, neque quod doctrina sit disciplina: sicut non sequitur, si spatium inter duo sit idem, vt illa duo sint idem secundum definitionem, scilicet sursum, & deorsum. hoc enim inopinabile contingit ei, qui ponit, quod actio eorum est eadem secundum quidi tatem. quaestio igitur contingit ex hoc quod accipimus illud, quod dicitur, de pluribus, dici de vno: &, cum distinguitur, dissoluitur quaestio. sunt, gitur vnum secundum vnum modum, & diuersa secundum alium. & hoc conuenit ei, quod est in anifestum per se. apparet enim quod sunt:i dem secundum subiectum, & diuersa secundum definitionem.

Dicit: sed secundum, &c. idest & mouere, & moueri sunt idem secundum sub iectum, per quod inuenitur mouere, & moueri, & illud est motus.

D. d. dicere enim, &c. idest & mouere, & moueri non sunt idem secundum quiditatem, quia definitio eorum est diuersa, mouere enim est actio motoris in rem motam, moueri autem est passio moti a motore. & hoc intendebat, cum dixit: dicere enim &c. idest dice re enim quod mouere est actio motoris in rem motam est aliud a dicere, quod moueri est actio moti a motore.

Dicit & declaratum est igitur ex hoc sermone, quae est definitio Mo tus vniversaliter, & similiter definitio suarum primarum specierum. non enim latet quomodo oportet definire vnanquamque specierum primarum ex sua definitione simpliciter, & maxime, cum susten tatur super alia definitione, in qua dicitur quod est perfectio moti, secundum quod est motum. est enim notior. & sic & Alteratio erit perfectio alterati, & Translatio perfectio translari, & Aug mentatio perfectio augmentati. Et dixit Et notius est quam hoc dicere quod perfectio agentis, &c. propter quaestionem dictam de motu, vtrum sit in motore, aut in moto, aut in vtroque. & intendebat declarare, quod dicere ipsum esse perfectionem motoris est notius quam dicere ipsum esse perfectio nem moti, quemadmodum dicere ipsum esse perfectionem moti est notius quam dicere ipsum esse perfectionem, eiusl, quod est in potentia, secundum quod est in potentia, non secundum quod est in actu, & si ista definitio magis demonstrat substantiam eius. & secundum hoc dicitur, quod alteratio est perfectio alterati, quid est in potentia, secundum quod est in potentia, & dicitur quod translatio est perfectio translati, secundum quod est in potentia. Deinde incoepit declarare etiam quod ex hac defini tione potest quis scire omnes defini tiones vltimarum specierum, vt aedi ficationis, & medicinationis. Adifi catio enim est perfectio aedificati se cundum quod aedificatum. & similiter Medicinatio est perfectio medicinati secundum quod est inedicinatum, & similiter de aliis.

Cum compleuit sermonem de motu, incoepit loqui de infinito, & d. Et: quia, scentia naturalis consydeat de quantitatibus, id est secundum quod sunt fines corporis naturalis, & est necesse vt vnumquodque istorum sit finitum, aut infinitum per se, non accidentaliter scilicet quia ista sunt innata habe re alterum istorum duorum oppo sitorum. D.induxit causam, propter quam contingit Natur ali con syderare de finito, aut infinito, ex consyderatione de mensuris, & mo tu, & tempore, & dixit, cum non sit necesse, &c. id est & oportet Naturalem consyderare definito, & infinito, propter hoc, quod consyderat de istis tribus: quia non omne, quid continetur in hac arte, dicitur finitum, aut infinitum se, vt dixit de puncto, qui non est innatus dici finitus, aut infinitus. opposita enim quorumpotentia est potentia com trariorum, non diuiduntur secundum verum & falsum, nisi de eo, quid est innatum recipere illa. & ideo dicit: rectum est enim &c. id est punctus. enim & similia de rebus, quae non habent mensuras, non debent esse sub altera istarum duarum partium adeo, quod altera sit vera, & reliqua falsa. Et potentia istius sermonis est hypothetica. & qu. d. si scientia naturalis consyderat de mensuris, & motu, & tempore, & vnumquodque proprie eorum contingit ei, vt sit finitum, aut infinitum, necesse est vt Naturalis consyderet de hoc: sed, quia Naturalis consyderat de istis, quae sunt talia, oportet ponere consyderationem suam de infinito.

Cum declarauit quod oportet Na¬ turalem loqui de infinito, induxit testimonium super hoc ex Antique, & dixit quod omnes posuerunt ipsum, quasi principium entium, vt Pytha gorici, & Plat o. D.declarauit etiam quod isti posuerunt infinitum substantiam existentem per se, & non posuerunt ipsum esse quantum, sed posuerunt infinitum esse dicituram substantialem quanti. & hoc, vt mihi videtur, est, quia posuerunt ipsum esse principium. & dixit quod est existens per se. id est & non posuerunt ipsum esse in alio, sicut debebant facere, sed posuerunt ipsum esse subiectum existens per se, id est non existens in alio, et non posuerunt ipsum de genere eo rum, quae accidunt substantiae, scilicet de aliis praed camentis. Et, cum notificauit hoc, in quo Antiqui conueniunt, not ificauit etiam illud, in quo differunt, & dixit: Sed Pythagorici, &c. id est sed Pythagorici opinabantur quod principia rerum, quibus sunt, quae, sunt scilicet sensibiles, sunt numeri.¬ &, quia numeri sunt infiniti, opina bantur eos substantias, & infinitos. sunt quidem infiniti, quia infinitum continit naturae numeri, sunt autem substantiae, quia sunt principia substantiarum.

D. d. & dicunt quod est infinitum extra coelum, id est & dicunt hoc quod extra coelum est aliquid infini tum, sed non dicunt quid est.

D. d. Plaro autem, &c. id est sed Plato differt a Pythagoricis, quia Plato ponit infinitum principium sensibilium, sed non dicit propter hoc, quod extra coelum est aliquid infinitum, neque corpus, neque formae, quas dixit. dicit enim quod non sunt extra mundum, neque intra, quia apud ipsum non sunt in loco & Plato ponit infinitum in causa materiali, quae est apud ipsum magnum, & paruum. magnum enim apud ipsum crescit in infinitum, et paruum diminuitur in infinitum.

Dicit: Et in illis dicunt, &c. & in nuit Pythagoricos, qui dicunt quid infinitum non accidit entibus, nisi ex natura paris. solum enim par, quandodiuiditur in duo, & infinitum a pari largi tur corporibus per naturam diuisionis, in duo media, vt sint infinita. omne enim corpus diuiditur in duo media, & vtrunque in duo media, & sic in infi nitum. diuisio igitur in duo media, cuius cam est natura paris, est caufa in essendo in infinitum: & impar, quia non diuiditur, est cam illius indiuisibiliratis entium: ergo est cam finitatis, quia finitum est vnu indiuisibile. & hoc innuebat, cum dixit: & finitur ab impare. & quidam dicunt quod innuebat perpar materiam, & per impar formam D.dedit aliam rationem, & dixit: Dicunt & signum eius est, &c. id est & etiam dicunt quod fignum eius, quod par est cam multituds nis specierum in entibus, non impar, est hoc, quod accidit numeris apud compositionem eorum, cum vno, primum enim impar scilicet tria cum vno facit quadratum: & cum secundum impar componitur cum hoc quadrato facit aliud quadratum. & similiter est dispositio in omnibus imparibus scilicet quoniam semper conseruant eandem formam scilicet formam quadrati. primum enim par cum vno facit triangulum, & quando componitur cu hoc secundum par scilicet quatuor facit pentagonum, & quando cum hoc pentagono componitur ternum par facit tetragonum, & sic facit formas diuersas infinitas, quare est cam multitudinis. & hoc intendebat, cum dixit: numeri enim &c. id est numeri enim quando adduntur vni, aut quando diminuitur ex eis, forte for ma numeri post additionem, erit alia a forma, quae erat. & hoc erit, quando numerus additus, aut diminutus fuerit par. & forte forma numeri remanebit eadem, quanlo numerus additus, aut diminutus fuerit impar. & ideo vocabant imparia gnomones, quia obseruant naturam numeri quadrati, quam do adduntur numeris quadratis, sicut gnomon conseruat naturam quadrati, quando additur quadrato.

Hic incoepit narrare sententiam Platonis de natura infiniti, & dixit, quod Plato non posuit causam infiniti rem vnam scilicet par, sicut fecerunt Pythagorici, sed duo scilicet magnum, &par uum: magnum autem est causa additionis in infinitum, & paruum causa diminutionis. Et, cum narrauit sententias eorum, qui posuerunt in finitum differentiam substantialem, incoepit narrare sententias eorum, qui posuerunt ipsum accidens natu rae elementi, & dixit: Naturales autem, &c. id est Naturales autem philoso phi omnes ponunt infinitum accuns principiis, & elementis rerum mobilium, qui enim dicunt elementum esse aquam, aut aerem, aut aliquod me dium inter haec, ponunt infinitum existere in magnitudine illius rei, cuius est elementum. & dixit ab eis, qui dicuntur elementum, id est quia posuerunt infinitum esse in hoc medio, non in aliis elementis.

D. d. eorum autem, quid ponunt, &c. id est eorum, qui ponunt elementa finita in numero, & in magnitudine, nullus concedit infinitum esse. Illi autem, qui ponunt elementa infini ta numero, contingit eis corpus infinitum esse continuum per contactum elementorum infinitorum sui adinui cem: quoniam, cum fuerit positum hic es se partes infinitas existentes insimul necesse erit vt ex eis fiat vnum corpus continuum secundum contactum.

D. d. Ana. autem, &c. id est contingit Anaxagorae corpus esse continuum infinitum ex cor poribus infinitis consimilium partium, Demo. vero ex partibus infinitis in numero & figura, quas vocat radices, & semina figurarum.

Et contingit Anaxagorae corpus infinitum esse in actu ex partibus comtiguis, quia dixit: Quoniam quamcunque partem acceperis ex mundo, inuenies eam mixtam cum quolibet, sicut est dispositio in toto mundo, & dixit hoc, quia opinabatur quod quodlibet ge neratur ex quolibet, & quod totum gene ratur ex toto, & quod generatur ex simili, non ex priuatione, neque ex dif simili.

D. d. videtur igitur, &c. id est videtur igitur quod contingit dicenti hunc sermonen vt omnia sint insimul in aliqua hora, scilicet anteque a toto distinguatur aliquid eo rum, quae sunt consimilium partium, vt est in hora, in qua a toto nihil distin guebatur, vt dicimus in istis partibus ea esse, antequae ab eis distinguatur aliquid. Et hoc intendebat, cu dixit. v. g. &c. id est v. g. quoniam ista caro est, anteque ab ea distiguatur aliquid, & similiter istud os, & sic omnia in illa hora erunt in toto, & tunc totum erit compositum ex pattibus consimilibus infinitis. Et, cum narrauit quod ex hoc sequitur, vt omnia in aliqua hora sint insimul, dixit: principium enim &c. id est & hoc con tingit quod necessarium est vt sit hoc principium, quod distinguit res ex in uicem, non ab istis partibus tamen, sed a toto. Et in alia translatione dicitur, principium enim segregationis non est in vnoquoque tamen, sed totius. Et, est necesse vt sit hic principium distinguens secundum hanc opinionem, quoniam illud, quod generatur apud ipsum, generatur a causa existente in re, a qua generatur: & omne habet ganerationem, sed omnia non generantur insimul: ergo necesse est vt omne generatum totale, quod est principium distinctionis adinui cem, habeat principium agens, quid Anax agoras vocat intelligentiam, i. & istud principium, quid est intelligem tia, ab initio temporali intelligit, & est illa hora, in qua intellexit. mundus enim apud ipsum est nouus ex quo sequitur vt, cum intellexit, & incoepit, distinguere, vt omnia in aliqua hora sint insimu, scilicet antequam intelligentia incoepit distinguere. &. sic in toto in illa hora erunt res infinitae insimul.

Dicit: Democritus vero, quia apud ipscunm nullum efutorum gneratur ex eis adin uicem, sed ex partibus indiuisibilibus sed opinatur quod in Tcorpore communi omnibus quod est compositum ex partibus indliuisibilibus, Idiuersantur secundum diuersi tatem partium in quantitate, & figura. ex quo sequitur vt totum apud ipsum sit infinitum scilicet corpus commune. opi natur enim quod generatio est per cogrega tionem partium, & corruptio per segre gationem earum, & quod entia diuersantur secundum diuersitatem partium in positio ue, & figura, & ordine.

Dicit: Declaratum est igitur ex hoc, quod Naturales dixerunt de infinito, quod consydetatio de illo est Naturali necessaria, gnratio enim quia videtulr esse infinita, oportetNaturalem reddere causam illius, & causam infinitatis in genera bilibus. in primo enim aspectu vivetuli quod hoc non sit, nisi infinitum ponatur prin cipium in principiis generationis. D.declarauit quod hoc, i quo conueniunt ilicet in ponendo principium, est necessarium eius naturae, si concedatur ipsum esse, & dixit: Non enim frustra, &c. id est & recte posuerunt ipsum principium omnes. qui concesserunt ipsum esse. ne cesse est enim vt non sit frustra, sed propter aliquam actionem, & impossibile est ponere ei actionem, aut ipsum habere ordinem aliquem, nisi ordinem principii. D.incoepit declarare hoc, & dixit: omne enim aut est principium, aut exprincipio, &c. id est oportet ponentem in finitum esse ponere ipsum principium quia infinitum, cum sit vnum entium: & omne ens aut est causa, aut causatum: necesse est vt infinitum sit, aut causa, aut causatum. D.destruxit alteram partem, & dixit: Sed, si habuerit principium, erit infinitum. & ita in uenitur in libro. &, si sit verum, inten dit quod, si infinitum habuerit principium, necesse est vt illud principium etiam sit infinitum, quia impossibile est vt aliquid infinitum inueniatur ab aliquo finito, & sic erunt duo infinita. & hoc non est concessum. alietas enim exigit finitatem, quia exigit discretionem, & discreta, secundum quod sunt discreta, sunt finita. & vniversalitervidetur de infinito quod dignius est pricipium, quae illud, quod fit ex pri cipio. & etiam omne habens principium, cum illud principium ponatur extrinsecum, continget vt illud, cuius est principium, ponatur, & sit finitum in parte, extra quam est aliud, & sic infinitum erit finitum. & ideo qui po nit quod infinitum est aliquid a princi pio extrinseco, continget ei necessa, rio vt illud, quod ponit infinitum, sit finitum. &, si posuerit etiam ipscum esse principium in re, continget formam esse infinitam, & materiam in finitam. quod est impossibile. & ideo melius est ponere ipsum principium vt sit neque generabile, neque corrupti bile. Et in alia translatione estscili. & infinitum non habet principium, quia tunc esset finitum. & hoc est manifestum. D. declarauit quod, si fuerit principium, sequitur vt sit neque generabile, neque corruptibile, & dixit: Et, si fuetit pri cipium, &c. id est & necessarium est vt generatum etiam habeat finem, & magnitudinem, quam, cum habuerit, complebitur generatio, quemadmodum necesse est ipsum habere principium in magnitudine, ex qua incoepit generari. &, cum habuerit principium, & finem in magnitudine, est finitum. & similiter habet corruptionem. vltimum enim ganerationis, est principium corruptionis. & hoc in tendebat, cum dixit, & vltimum, &c. Et in alia translatione dicitur gneratio enim hbet complementum necessario, & omnis corruptio habet complementum, & intendit quod isti motus sunt finiti. Et, cum declarauit quod qui concedit ipm esse, oportet ipsum ponere ipsum es se principium, & non generabile, ne que corruptibile, declarauitique recte opinati sunt illi, qui non concedunt causam agentem in hoc, quod posuerunt primum principium, & isti sunt omnes Antiqui, praeter Anax. & Emp. Ana xa enim ponit causam agente, scilicet intelligentiam, Emp. vero litem, & amicitiam. & hoc intendebat, cum dixit, vt dicit, qui non concedit, &c. vt intelligentia, quam concedit Anax. cum infinito, aut amicitia, & lis, quas concedit Emper sed, vt mihi vivetalr non ponit infi nitum. & sermo eius in hoc manifestus est per se.

Et istae quinque rationes sunt probabiles, & quadam sunt verae, &qudam falsae, & earum, quae sunt verae, quaedam sunt note per se, &qudam non. illa igitur quae est nota per se, & accidit ei, quod fuit probabilis, est de tpre. nullus enim potest intelligere tempus esse finitum, ne que in initio. neque in fine. qui enim ponit tempus generari, aut corrum pi, continget ei ponere ante illud tem pus, tempus. generatum enim nihil aliud est quod illud, quod est in instanti praesenti, & similiter corruptum, & instans psens necessario exigit tempus praete ritum, & futurum, & vniversalite generatum, & corruptum est illud, cuius extre ma exceduntur a tempore. si, igitur tempus ponatur generatum, & corruptum, continget vt sit illud conclu sum in tpere excedente ipsum in dua bus extremitatibus. & ideo, vt dicit Arist. omnes Antiqui conueniunt quod tem pus sit aeternum, praeter Platonem. Diuisio autem mensurarum in infini tum semper in duo media est principium maximum inter Mathematicos, & videtur esse notum per se. sed qui ponit quod magnitudines componuntur ex magnitudinibus indiuisibilibus, non concedet hanc diuisio nem, sed tamen vnum eorum, quibus destruitur ista opinio, est hoc principium, & destruitur per principia natutalia, & illic existimatur quod hoc demonstratur in scientia Naturali. Et non est remotum, vt istud principium sit notum per se, & magnitudines componi ex indiuisibilibus, aut diuisibiibus sit ignotum naturaliter, sed, cum fuerit declaratum eas non componi ex indiuisibilibus, tunc scientia de hoc pricipio erit certificata. sequitur enim ex hac positione quod magnitudo diuiditur semper in diuisibilia, vt declarauit Arii. in. 6. forte igitur Geo meter ponit hoc principium, & Na turalis dissoluet hanc quodnem, vt dicamus quod istud principium indiget demonstratione. & hoc erit in hac scientia, & de hoc perscrutabitur in sexto.

D. d. Et etiam, quia hoc solum modo, &c. & ista est Tertia ratiocinatio, & est necessaria, sed non est no ta per se, sed tamen est concessa ei, qui concedit generationem esse ex ente, & corruptionem esse in non ens. & intendit etiam hoc secundum hunc solum modum scilicet ponere infinitum, quia possumus dicere quod generatio, & corruptio nunquam deficiunt. qui enim negat infinitum non potest dicere quod nunque deficiet generatio, & corru ptio. Quarta autem ratiocinatio, & est haec, quod existimatur quod infinitum finitur ad aliud extra ipsum, est ratiocinatio famosa falsa, quoniam hoc accidit sinito.

Haec est causa Quinta, quae facit existimare infinitum esse, & est, quoniam, quando homo opinatur aliquid, possibile est ipsum opinari aliud extra illud, vivendel existimatur quod hoc, quod accidit in opinione, sequitur naturam entis. Et dicit & facit omnes dubitare in hoc, quod existimatur infinitum esse hoc maxime scilicet opinio, haec enim est causa in hoc, quod existimatur quod numeri sunt infiniti in additione, & similiter etiam mensurae, & in hoc, quod existimatur quod extra coelum est vacuum infinitum. & si sit possibile vt vacuum sit infinitum, & vacuum est illud, in quo corpus potest esse, possibi: e est vt in eo sit corpus infinitum, & mundi infiniti.

D. d. nihil eni coget, &c. & haec est ratiocinatio in hoc, quod ex vacuo sequitur vt sint plures vno mundo., immo mundi infiniti. quoniam nullus lo cus vacui est dignior, vt in eo sit mumn dus, quam alius. ergo possibile est vt in eo sint mundiitu infiniti. Et possibile in rebus aeternis, quas non continet tempus, est necessarium, quod enim est possibile vt sit, & vt non sit, est in indiuiduis specierum, quae continet tempus. & hoc intendebat, cum dixit, iu aeternis enim &c. id est quoniam, cum posuerim hoc esse vacuum infinitum, aut locum infinitum, non sequitur ex hoc infinitum corpus esse possibile aut impossibile, sed sequitur ex hoc corpus infinitum esse. & similiter, cum fuerit possibile mundos esse infinitos, erit necessarium: aeterna eni non continentur a tempore. &, cum fuerit possibile aliquid esse de natura rerum aeternarum, illud erit necessarium non contingens.

Dicit, quod consyderare de infinito inducit maximam perscrutationem. de claratum est enim quod, si aliquis ponat ip sum non esse, contingent ei plura impossibilia, & eorum vnum est tem pus non esse, neque motum, neque diuisionem mensurarum, neque additio nem numerorum. perserutandum est ligitur quomodo est, vtrum secundum quod est substantia, aut secundum quod accidit alii naturae, aut secundum quod non est alterum isto rum indifferenter, siue ponamus finitum vnum in magnitudine infinitum, aut plura infinita in numero scilicet quando posuerimus quod infinitum accidit alii naturae.

Et oportet Naturalem consyderare vtrum sit possibile vt magnitu do sensibilis sit infinita, aut non. & priusoport et perscrutari de hoc secum dum quot modos dicitur infinitum, quorum Vnus est illud, in quo non potest procedi, quia non habet lon gitudinem, neque finitam, neque infinitam, vt dicitur quod color, aut punctus est infinitus. & iste modus priuationis est vt aliquid careat ilso, quod non est innatum, neque suum genus habere, si habeat genus, vt, cum dici beum esse non corpus.

D. d. Et dicitur &c. id est de illo, quod habet quantitatem, & longitudinem in actu, sed non habet finem. & de isto modo perscrutabitur hic. D.induxit tertium modum, & dixit: Et de illo, cuius proces sus est cum labore. id est & dicitur infinitum transumptiue de illo, quod non per transitur, nisi cum labore propter longitudinem spatii, sed habent finem, vt cum dicitur quod via longa est infinita. D. induxit quartum modum, & dixit. Et de illo, quid possibile est vt in illo, u cedatur, secundum quod est quantum finitum, sed non possumus pertransire illud pro pter rem extrinsecam, vt cum dicitur quod profunditas maris est infinita. & tertius modus, & isti diuntur infiniti transumptiue. D.induxit quintum mo dum, & est illud, quod dicitur esse infini tum, secundum quod actus in eo semper seruat potentiam, & est illud, quod potest esse tamtdum, non secundus modus scilicet numerus, & dixit. Et etiam, &c. id est & iste modus infiniti est ille, qui dicitur in additione actionis prouenientis a re, aut passionis: In additione ant actionis, vt gneatio, in passione vt diuisio mensurarum in partes. & iste modus infiniti manifestum est quod est alia secundo scilicet qui habet quantitatem in actu, sed non habet finem.

Cum narrauit quod oportet Naturalem perscrutari de infinito, vtrum sit corpus sensibile infinitum, aut corpora sensibilia infinita in actu, incoepit primo perscrutari secundum exercitium disputatiuum de infinito, quod po nitur substantia separata a sensibili bus, vt plures Antiqui opinabantur, & dixit: Nunc autem dicamus, &c. i. quoniam impossibile est vt infinitum sit aliquod separatum a sensibilibus de monstratis, secundum quod est substantia, cuius quiditas est in infinito. Deinde induxit rationem destruentem infinitum positum hoc modo, & dixit: Quoniam, si infinitum, &c. id est quondiam, si illa natura, quae dicitur infinita non sit de genere mensurae, neque de genere numeri, sed fuerit substantia per se, necesse est vt sit indiuisibilis. diuisibilitas enim rei est secundum quod est mensura, aut numerus. IEt iste sermo est in secunda figura sic. Infinitum separatum non est numerus, neque quam tum: & omne diuisibile est numerus, aut quantum: ergo infinitum separatum est indiuisibile.

D. d. & infi nitum non est numerus. & hoc sic comcluditur. Infinitum est substantia: & quantum, & numerus non est substantia: ergo infinitum non est quam tum, neque numerus. Et, cum decla rauit quod secundum hoc infinitum est indi uisibile, incoepit declarare quod ex hoc sequitur vt non dicatur infinitum nisi per accidens, sicut dicitur de puncto & dixit: ergo infinitum, &c. id est &, cum fuerit indiuisibile, tunc non dicetur infinitum, nisi sicut dicitur de illo, quod non est itnatum recipere finita tem, aut infinitatem, vt punctus, & co lor. Et iste syllogismus est in secunda figura sic. Infinitum hoc modo est indiuisibile: & infinitum verum est diuisibile: ergo infinitum hoc modo non est verum infinitum. Quod autem infinitum verum est diuisibile sic declarabitur. verum infinitum scilicet illud, quod est innatum dici infinitum, est quantum, aut numerus: & omne quantum, aut numerus est diuisibile: ergo ve rum infinitum est diuisibile. Et, cum declarauit quod contingit ei secundum hoc quod infinitum est punctus, aut color, aut alia natura, incoepit declarare quod iste modus infiniti non significat natu ram terminatam, neque Antiqui dicen tes infinitum esse substantiam existenten per se intendebaut hoc. iste enim modus non significat in re, quod est substam tia magis, qui quod est punctus, neque quod est punctus magis, qui quid est co lor. si igitur fuerit haec substantia existens per se, tunc illa non dicetur infinita, nisi sicut dicitur punctus. & manife stum est quod Antiqui non intendebant hoc. & ideo dixit: Sed non hoc modo, &c. id est sed dicentes infinitum non intendebant istum modum. neque etiam perscrutatio nostra est de tali infini to, quod est per accidens, sed de illo quod est infinitum per se, quod est quantum non pertransibile.

Hic incoepit declarare quod, si ponatur ipsum esse substantiam, erit per accidens, & sic si ponatur principium, & elementum erit elementum per accidens, &dixit: Et si infinitum, &c. id est & si infinitum, vt declaratum est ex hoc sermone, est secundum quod est infinitum per accidens, non est esntum entium, in eo quod est infinitum, vt Antiqui ponunt: ed, si fuerit efntum, erit secundum quod est substantia, vt sonus non est efntum dictionum, secundum quod est iuisibilis, sed secundu quod est audibilis. quod igitur existimauerunt quod ex hoc, quod est principium, & efntum, sequitur vt sit infinitum, est falsum, si concesserimus aliquid esse tale scilicet substantiam infinitam existe tem per se. quod autem infinitum est substantia per accidens manifestum est. quoniam substantia existens per se infini ta est elementum per accidens, secundum quod est infinita, & nullum elementorum est elementum, secundum quod accidit ei aliquid: ergo in secunda figura, substantia in finita non est elementum, secundum quod est infinita. Prima propositio manifesta est ex praedictis, secunda vero ma nifesta est per se. Et, cum declarauit, quod secundum quod est infinitum non est prin cipium, incoepit destruere aliquid esse existens per se. infinitum & di Et etiam, &c. id est &, si infinitum est existens per se quanto magis vt illud cui accidit infinitum, sit existens per sce scilicet subiectum. v. g. numerus, & men sura, sed subiectum non est existens per se, quanto magis infinitum non erit existens per se. & ista declaratio est Logica, & demonstratiua quodam modo. Quod autem subiectum infiniti est dignius vt sit separatum magis qua infinitum declaratur per duas, propositiones sic. Infinitum dicitur in subie cto: & omne, quod dicitur in subie cto, subiectum. eius est magis existens per se quae illud. ergo subiectum infiniti magis est existens per se infinitum: sed quantum, & numerus sunt subiecta infiniti. ergo quantum, & numerus sunt magis separabilia quid infinitum. deinde componitur in syllo hy pothetico. Si infinitum est separatum, quantum & numerus erunt magis neparata. deinde destruetur consequens, & concludetur autecedens. & in hoc sermone sunt duo syllogismi cathe gorici, & vnus hypotheticus.

Idest, & manifestum est ex hoc, quod ego dico, quod impossibile est vt in finitum, secundum quod est infinitum, sit de na tura substantiarum, & principiorum existentium in actu, quae non sunt in subiecto.

D. d. quoniam necesse est vt quod cunque acceperis, &c. id est quancumque partem. D. induxit causam super hoc, & dixit: quoniam, si infinitum, &c. id est quoniam, si infinitum fuerit substantia, & non dicitur in subiecto, tunc definitio eius, quid dicitur infinitum, & definitio infinitaris erunt eaedem. ex quo sequitur ne cessario, si fuerit diuisibile, vt po nunt, vt definitio totius, & partis sit eadem. pars enim infiniti, si definitio disponis, & dispositi est eadem, necesse est etiam vt sit infinita. definitio enim partium substantiarum consimilium partium, & definitio substantiae sunt eaedem. v. g. quoniam pars aeris est aer, & pars aquae est aqua.

D. d. & sic erunt plura, &c. id est &, cum pars infiniti est infinita, erunt plura infinita, sed im possibile est vt infinitum sit magis qua vnum. D.confirmauit hoc, & dixit: Quemadmodum enim pars aeris est, &c. id est & similiter necesse est vt pars infiniti sit etiam infinita, secundum quod accidit sub stantiae, & principio.

D. d. erit igitur, indiuisibile. id est & cum hoc impossibile contingit, si fuerit diuisibile. ergo est indiuisibile. sed impossibile est vt aliquid, quod est in actu infini¬ tum, sit indiuisibile: quod enim est in I finitum, necesse est vt sit aliquam habens quantitatem, & sic ponunt ipsum Antiqui. Et, cum posuit quod illud, quod dicitur infinitum, necesse est vt sit quantum, incoepit declarare quid sequitur ex hoc,

Dicit &, cum infinitum est quantum, vt ponunt, & secundum quod est in se, tunc esse infinitum, secundum quod est infinitum, est per accidens: quoniam suum esse essentiale est, secundum quod est quantum, & accidit in quan to, quod fuit infinitum.

D. d. Si est igitur, hoc modo, &c. id est quia nihil dicitur principium, secundum quod accidit ei aliquid per accidens. Et dixit, vt mihi videtuer iam diximus, innuendo illud, quid pdixit. quoniam, si infinitum dicitur de illo, quid non inna tum est recipere finitatem, neque infinitatem, & fuerit elementum secundum hunc modum, necesse est vt elementum sit elementum per accidens. potentia enim illius sermonis, & potentia istius, quam probauit hic, & si posue rint ipsum esse quantum, est eadem potentia. quoniam, si posuerit ipsum esse quantum, & non fuerit omne quan tum infinitum, tunc infinitum erit accidens quanto, & non erit in eo, se cundum quod est quantum. & sic, si quantum ponatur elementum, secundum quod est infinitum, tunc elementum erit ele mentum secundum accidens, siue illud accidens fuerit propinquum, aut remotum. si autem infinitum esset accus essentiale quibusdam speciebus quanti, non contingeret eis ista redargutio. est enim aliquod elementum secundum accidens, quando illud accidens fuerit estiale, vt dicimus quod ignis, & aqua sunt elementa secundum primas qualitates. D. d. apparet igitur, &c. id est apparet igitur quod iste sermo est improbabilis, cum lit conueniens ei, quod dicunt Pythagorici. ponunt enim infinitum es se substantiam liberatam a quantitate. deinde diuiduntillam.

Cum destruxit vt infinitum sit substantia existens per sedenudata a quantitate, & ista perscrutatio non est propria huic seniae, sed est Metaphy sicae, dixit. Sed perscrutatio, &c. id est sed perscrutatio de vtrum inueniatur infinitum in intellectis, aut in quantitate, secundum quod est non in materia est scientiae Diuinae, quae pscrutatur de infinito in intellectis, secundum quod consyderat de intellectis, secundum quod sunt intellecta scilicet secundum quod sunt abstracta a mensura, &pseru tatur de infinito in mensuris, secundum quod sunt abstractae a materia, & est prin cipium, quod ponit Mathematicus icet infinitum esse in tribus mensuris. possibile est enim apud ipsum lineam exire in infinitum, & similiter superficiem, & corpus. Naturalis vero perserutatur de infinito, quod accidit mensuris, secundum quod sunt in materia. Et hoc intendebat, cum dixit: Et perscrutatio nitra est de infinito, &c. id est vtrum sit mensura sensibilis infinita, & primo, vtrum corpus sensibile infinitum sit, quoniam, si hoc fuerit, erit linea sensibilis infinita, & superficies sensibilis infinita. &, quia ista scia consyderat de infinito, quod est in actu, &, quod est in potentia. dixit: & ista senia continet, &c. & inten dit per augmentum additionem.

Cum declarauit quod propria perscrutatio huius sceniae est, vtrum sit hoc corpus sensibile infinitum in actu, in coepit destruere hoc, & dixit. Qui autem. hoc enim corpe quandoque vtitur ipse secundum modum sermonum dialecticae, & quandoque secundum sermones Demonstratiuos. Et iste sermo componitur sic. Oem corpus continetur ab vna superficie, aut a plu ribus: & omne, quod continetur ab vna superi cie aut pluribus, est finitum: eroo omne corpus est finitum. & hoc in prima figura. Et propo dicens, quod omne corpus com tinetur ab vna superficie, aut a pluribus declaratur sic. Oem corpus est figuratum: & omne figuratum, aut est rotundum, aut non: ergo omne corpus aut est rotundum, aut non. sed omne rotundum continetur ab vna superficie: & non rotundum continetur a superficiebus finitis pluribus vna ergo omne corpus continetur ab vna superficie, aut a pluribus, sed omne, quod est tale, est finitum: ergo omne corpus est finitum. Sed qui concessit corpus infinitum esse, non concessit ipsum habere figuram. Et hoc videtur manifestum per se. omne enim corpus aut habet figuram sphaericam, aut non. & ideo, si posueri mus hoc esse corpus infinitum, non erit verum dicere ipsum esse sphaericum, aut non sphaericum, sicut non est verum dicere punctum esse sphaeri¬ cum, aut non sphaericum.

D. d. terminatum per superficiem. id est terminatum per vnanquanque superficierum, aut rotundam, aut rectam.

Cum declarauit vniversaliter quod infinitum non est quantum continuum, incoepit declarare etiam vniversaliter quod infinitum non est quantum discretum. v. g. numerus, & dixit: Neque numerus, &c. id est neque etiam est possibile inuenire numerum in actu separatum a materia, aut non separa tum esse infinitum. numerus enim & numeratum in actu est numeratum in actu, aut est possibile vt numeretur in actu, scilicet vt perficiatur numerari&, cum posuerimus quod omnis numerus est numerabilis, & omne numerabile possibile est vt numeretur tunc, cum posue rimus quod inuenitur aliquis numerus infinitus, necesse erit vt infinitum numeretur. quod est impossibile. ergo non est hic numerus infinitus. Et for te etiam ista propositio est de genere proponum notarum per se scilicet quod omnis numerus est numeratus, & quod omne numeratum in potentia, cum fuerit in actu, possibile est vt sit nume ratum in actu. sed ista propositio est communis, non essentialis. quod autem infinitum impossibile est vt sit numeratum in actu manifestum est per se.

Cum destruxit hoc per sermones, Dialecticos, incoepit destruere hoc destructione propria seniae naturali, dicens: Qui autem ponit suam consyderationem magis propriam seniae naturali ex istis proponibus declarabit. D. incoepit dicere, quod impossibile est corpus infinitum esse compositum, aut sim plex. &. q. d. & signum eius, quod impossibile est corpus naturale esse infinitum, est, quoniam, si fuerit, aut est compositum, aut simplex: sed non est compositum, neque simplex: ergo corpus infinitum non est. D. incoepit declarare ipsum esse non compositum, & dixit: si igitur fuerint finita numero, &c. id est & compositum infinitum necesse est vt sit infinitum, aut quia vnum elementorum, ex quibus componitur, aut plura vno sunt infinita in magnitudine, aut quia elemen ta, ex quibus componitur, sunt finita in magnitudine, sed infinita in nunero. D.incoepit destruere ipsum esse insi nitum, quia vnum eorum est infinitum in magnitudine, & dixit: Si igitur elementa, &c. id est si compositum fuerit compositum ex elementis finitis. v. g. quandoque,. aut sex, impossibile est vt vnum eorum sit infinitum, id est in magnitudine. D. indu xit rationem super hoc, & dixit: necesse est enim &c. & iste sermo est in prima figura sic. Elementa sunt contraria: & contraria debent esse aequipo tentia: ergo elementa, ex quibus componitur corpus compositum infinitum, sunt aequipotentia: sed aequipotentium impossibile est vt quaedam sint finita, & quae dam infinita: ergo elemen torum, quae sunt in composito, impossibile est vt vnum eorum sit infinitum. D. induxit rationem super hoc, quod elementa sunt aequipotentia, & dixit: quoniam, si po tentia, &c. id est quoniam, si potentia contraria, qua est in altero illorum elementorum, existente in magnitudine aequali alicui magnitudini alterius elementi, fuerit minor potentia existente in magnitudine aequali alterius elementi, & debilior illa in quantitate terminata. v. g. quod potentia in vna palma ignis fuerit dupla potentiae, quae est in vna palma aeris, quoniam tunc, si totus ignis fuerit finitus, & totus aer fuerit infinitus, com tinget necessario vt aer corrumpat gnem: & sic elementum finitum non seruabitur cum elemento infinito: quare mundus corrumpetu. Et posuit, quod po entia partis terminatae elementi finiti est maior potentia partis aequalis illiex infinito. quid a pont aliquis dicere, quod torum elementum infinitum non corrumpet finitum, nisi posuerimus quod potentiae dua rum partium aequalium in quantitate sint aequales in qualitate. & ideo dixit, quod idem sequitur & si potentiae partium aequalium in quantitate fuerint diuersae in contrarietate. non enim accidit vt quaedam excedat quandam, nisi quantitate finita, cum sit manifestum per se quod quanto magis augmentatur quantitas corporis, tanto magis augmentabitur potentia eius: & cum corpus diuisibile habuerit quantitatem infinitam, ne cessario habebit potentiam maiorem potentia corporis finiti maioris. Et omnes istae, propones sunt manifestae per se, nisi propositio dicens elementa esse contraria: & accepit illam, aut secundum famositatem, aut concessam, quia declarabitur in hac scientia. & hoc est rectius quia sic contradictio erit de monstratiua, non disputatiua. &, cum destruxit partem dicentem, compositum esse infinitum, quia vnum elementorum, ex quibus componitur, aut plura vno, sunt infinita in quantita te, reuersus est ad secundam partem scilicet vt vnum eorum sit infinitum.

Dicit: Et impossibile est etiam vt compositum sit infinitum, quia vnunquodque elementorum, ex quibus componitur, est infinitum. quoniam corpus est illud, quod habet dimensionem lin omnibus partibus: & infinitum est illud, quod habet dimensiones infinitas: ex quo sequitur vt corpus infinitum sit infi nitum in omnibus partibus. Et hoc est necesse. quoniam, cum aliquid fuerit compositum ex duobus, necesse est vt definitio illius compositi sit compo sita ex definitionibus illorum duorum. v. g. quia definitio corporis est illud, quod expanditur ad omnes partes: & de finitio infiniti est illud, quod non ha bet finem: ideo definitio corporis it finiti est illud, quod extenditur ad omnes partes in infinitum. & iste locus est verus. & quia, si vnum elementorum fuerit infinitum, impossibile erit vt cun ipso sit aliud elementum finitum, nedum infinitum, dixit: & sic vnum elementorum infinitorum, & caetera. Et hoc, quod dixit, manifestum est ex hoc, quod posuit quod infinitum de bet esse infinitum in omnibus tribus d mensionibus, & sunt sex pertes. & hoc intendebat per omnes partes. &, si nos posuissemus quod infinitum est infinitum in quadam parte, continget infinitum esse maius infinito. possibile enim esset ponere in parte, in qua est infi nitum, aliud corpus contiguum: & tunc congregatum ex duobus co rpo ribus erit maius vno corpe, & vtrumque est infinitum scilicet congregatum, & ipsum infinitum. quod est impossibile.

Cum destruxit quod corpus infinitum sit compositum, quia illa, ex quibus com ponitur, sunt infinita in magnitudi ne, anteque destrueret secundam partem de composito infinito, & est illud, quod est infinitum, quia partes eius sunt infinitae in specie, incoepit destruere corpus simplex esse infinitum, & dixit: Quod autem impossibile est, &c. idest ex hoc, quod dicam. &, quia hoc intelligitur duobus modis, aut, quia illud corpus est extra quatuor elemen ta, & ex eo generantur elementa, vt qui dam dicunt, aut quia illud corpus est vnum elementorum quatuor. deinde dixit: non enim est possibile, &c. id est & im possibile est vt corpus infinitum esset, siue secundum ponentes ipsum esse extra mundum, siue simpliciter scilicet si quocunque modo ponatur siue extra, siue intra, siue vnum elementorum, siue aliud, D. narrauit causam, propter quam quidam posuerunt ipsum extra elemen ta, & dixit: Quidam enim ponunt in finitum, &c. id est in modo, in quo ponti plus conseruar, scilicet vt sit extra elemen ta. & sermo eius in hoc ma nifestus est, quoniam manifestum est ista esse con traria, quare, si vnum eorum erit infinitum, necessario corrumpentur re liqua. & ideo isti fugierunt in hoc quod sit vnum elementorum.

Cum praemisit sermone communem in destruendo corpus simpiericitur esse tale, incoepit primo destruere ipsum esse extra elementa, & dixit, quod nullum corpus est tale, &c. id est & impossibile est corpus infinitum esse aliud a quatuor elementis. & hoc intendebat: cum dixit, tale, quoniam, si hoc corpus esset aliud ab elementis quatuor, ex quibus com ponerentur, tunc necesse esset, cum corrumperentur, vt viderentur sensu difolui in illud. & hoc non vtur. Et hoc intendebat, cum dixit, quapropter, &c. id est quapropter necesse esset hic esse aliam naturam, in quam disioluere tur aer, & ignis, & aqua, & terra. Et, cum destruxerit elementum simplex esse extra quatuor elementa simperitr D nedum infinitum, incoepit destrue re vnum elementorum esse infinitum.

Dicit. Et impossibile est vt vnum elementorum sit infinitum, quoniam illud elementum vinceret totum, & totus mundus tunc conuerteretur in illud efntum. vniversale enim est impossibile hoc, si nos dixerimus aliquod elementorum esse infinitum, non vt ponit Heracli. om nia esse finita, &opinatur quod omnia reuer tuntur in ignem. Et dixit hoc, narrando quod ista propositio, quae sequitur, si vnum elementorum fuerit infinitum est ipossibilis, si aliquis posuerit illam, nisi ponat quod aliquod elementorum est infinitum, vt fecit Heraclitus. Sed debes scire quod ponens vnum eorum esse infinitum, contingit ei mundum fuisse corruptum necessa rio. ponenti autem omnia esse finita, sed quod in aliquo eorum sit potentia excedens alias, quae exigit corruptionem, aliorum, vt Heraclttus dicit de igne, non contradicitur hic. sed declarabi tur hoc, cum declarabitur quod impossibile est mundum corrumpi naturaliter.

Cum destruxit vnum efntorum esse infinitum, quia tunc corrumpet reliqua: omnes enim concedunt quod esnta sunt contraria: icoepit narrare etiam quod istud impossibile contingit dicentibus ipsum esse extra elementa scilicet hoc, quod com. tingit dicentibus esntum esse infini tum. necesse est enim vt istud corpus ex trinsecum sit contrarium elementis, secundum quod ponunt quod ex eo gnerantur esnta: &, si fuerit contrarium infinitum, necessario corrumpet reliqua. Et dixit: Et hoc idem, &c. id est & hoc impossibile com tingens ponentibus esntum aliquod esse infinitum, continget similiter ponentibus vnum corpus esse extra esnta infinitum. &, cum narrauit quod idem contingit in hoc, incoepit declarare hoc, & dixit: si igitur quodlibet transmutatur, &c. id est quoniam, si illud vnum trans mutatur in elementa: & omne, quod transmutatur, transmutatur de contrario in contrarium: necesse est vt illud i corpus vnum sit contrarium elemen tis. quapropter, si ponatur infinitum, contingit illud idem, quod contingit si vnum elementorum fuerit in finitum. & ipse expressit in hoc sermo ne maiorem propositionem, & tacuit minorem, & conclusionem.

D. d. & ex istis rebus, &c. id est & ex consyderatione de hoc, quod elementa sunt contraria, oportet consyderare de vnoquoque eorum, vtrum sit possibile vt sit finitum, aut infinitum.

Cum contradixit proprie dicentibus infinitum esse corpus simplex extra elementa, & similiter dicentibus ip sum esse vnum efntorum, incoepit com tradicere eis communiter, vt promisit, & proposuit ad hoc propositiones, quarum Prima est, quod omne corpus sensibile habet vbi, Secunda autem est, quod vniuscuiusque corporum sensibilium locus partis naturalis, in quo quiescit, & locus totius sunt idem numero. Tertia vero est, quod omne corpus habet locum naturalem, & locum non naturalem, & quod in naturali quiescit, & extra ipsum mouetur ad ipsum. & tacuit istam tertiam, quia sequitur ex se cunda. D.iungit istis propositionem, ict corpus simplex esse infinitum, & induxit ad impossibile. infinitum enim habet vnum locum infinitum. quapropter, si innatum est quiescere in ille vbi, necesse est vt non moueatur, quia non habebit locum extra suum lo cum naturalem, sicut hiasunt corpora simplicia, quae mouentur motu, recto, aut mouebitur semper per fuas partes. quod est impossibile. iam enim posuimus, quod pars naturaliter mouetur secundum quod totum: sed torum non habet locum distictum naturaliter ab illo, quod est extra naturam: ergo non habet motum: ergo neque pars nabebit motum, quia tunc non mouebitur magis ad aliquam partem, qua ad oppositam. Et hoc intendebat, cum dixit: aut compelletur semper, id est mouebitur semper per suas partes naturaliter ad superius, aut ad inferius, sed descendere non est dignius, quam ascendere. sed causa in hoc est, quia non habet duo loca, scilicet locum naturalem, & inaturalem. v. g. quoniam, si terra esset infinita, tunc gleba non haberet duo loca, in quorum vno moueretur, & in reliquo quieste ret. locus enim terrae esset vnus, quia est infinitus. & ideo dixit: vtrum igitur occupat totum locums id est vtrum igitur pars implet totum locum: &, si non implet, quomodo moueturs & quo modo quiescetus id est quomodo potest quis dare causam in motu partis illius corporis quandoque, & in quiete illius quandoque, & vbi quiescit, & vbi mouetur. quod eni est tale habet duo loca, sed infinitum habet vnum locum. D.d, aut est in omni loco, &c. id est & ponens hoc, necessario debet conce dere hanc diuisionem, quoniam aut ponet quod locus quietis est alius a loco motus, aut quod locus quietis, & motus est idem. ex quo fequitur quod in eodem loco quiescat, & moueatur insimul, aut vt neque quiescat, neque moueatur. Et istae propositiones sunt necessariae in corporibus mobilibus motu recto, & in motibus, quisunt corporis moti ex se non ab extrinseco. Tcorpus autem coeleste, quod non mouetur recte, non continetur in hac declaratione & ideo iste sermo non est communis simpliciter, sed secundum quod est notum in primo aspectu de natura corporum. non. dum. enim declaratum est, vtrum sit hoc corpus habens naturam extra istam naturam, aut non. a & ideo Arils. ite rat hanc quodnem in coelo, & Mundo, illic enim erit sermo communis simperitur, cum illic deeclarabit numerum sperum cororum simplicium. BEt ideo poet intelligi per corpus sensibile non quo libet sensu, sed tactu. c corpus enim coeleste est sensibile visu scilicet partes eius luminosae, & est non tangibile omnino. Declaratum est ivitur ex hoc sermone vniversaliter, quod impossibile est corpus simplex tangibile infinitum esse siue sit, elementum, siue non.

Cum destruxit corpus compositum infinitum esse, ita quod vnum corporum, ex quibus componitur, aut plura vno sunt infinita, & remanet secundum diuisionem vt sit infinitum, ita quod sit com positum ex corporibus infinitis in specie, licet sint finita in magnitudi ne, reuersus est ad destruendum hanc partem, & dixit: Si igitur otum, &c. id est si igitur totum conpregatum secundum conta ctum ex corporibus simplicibus fuerit infinitum, quia illa corpora, ex qui bus congregatur, sunt dissimilia, scilicet sunt diuersarum definitionum, vt ignis, & aqua, tunc loca totius erunt dissi milia, & ista propositio apparet ex hoc, quia omne corpus simplex habet locum naturalem.

D. d. &, sic corpus totius, &c. id est si contingat dicentibus hoc, vt totus mundus non sit vnus, quia continetur ab vno corpore, sed est vnum secundum contactum tamnenu. Et, cum induxit hoc improbabile, iduxit impossibise, quod sequitur ex hac propositione, & incoepit diuisionem a principio, & dixit: deinde haec corpora. &c. & dixit haec ad rememorationem de illo, quod pdixit. declaratum est enim quod impossibile est corpus infinitum esse com positum ex corporibus finitis in forma, nisi vnum eorum, aut plura fuerint infinita in magnitudine, & si non totum erit finitum. & hoc intendebat, cum dixit: quoddam enim erit fini tum, & quoddam non. id est continget enim dicentibus corpus infinitum congregatum ex corporibus infinitis in forma esse, vt quaedam sint finita in magnitudine, & quaedam non, cum totum sit cogregatum.

D. d. vt ignis, & aqua, i. & illud infinitum in sua magnitu dine necesse est vt sit contrarium, vt ignis, & aqua, ex quo sequitur vt ipm corrumpat. Et ipse ponit in hoc sermone quod simplicia diciuntur esse contraria. & hoc non est verum nisi de corporibus, quae mouentur motu recto. & hoc sigunat quod perserutatio eius hic est de nac natura, quoniam non apparuit hic aliam naturam esse. Et, cum dixit quod, si corpus infinitum magnitudine fuerit, necesse est vt corrumpar reliqua, quia est contrarium, narra uit quod propter hoc fugierunt Antiqui huiusmodi corpus poni alterum extremorum elntorum, inter quae apparet contrarietas magis secundum vnum mediorum. media enim virsair quasi materia extremorum. & dixit: Et ideo nullus, &c. & intendit per hoc, quod dixit, quia locus vtriusque, &c. id est quia ignis non habet nisi leuitatem tantdum, quae est causa motus ad superius, & locus eius est terminatus: & similiter terra non habet nisi grauitatem tamdum, quae est causa mo tus ad inferius, & locus eius etiam est terminatus. sunt igitur valde contraria. aqua autem, & aer habent vtrunque scilicet gra uitatem, &leuitatem. aer enim est gra nis in loco ignis, & leuis in loco terrae, & in grauitate assimilatur aquae in leuitate autem assimilatur igni. & similiter est dispositio de aqua. est enim grauis in loco ignis, & leuis in loco terrae. & hoc intendebat, cum dixit de clinant ad vtranque partem. id est aqua & aer. & intendebat per vtranque partem superius simpiritur, & inferius simpecrsilt. Et induxit hoc ad declarandum quod ista propositio dicens, quod contrarium corrumpit contrarium, cum fuerit fortius illo, est propositio concessa ab Antiquis. immo declaratum est in principio istius libri, quod gneatio est ex contrarijs, & quod inter aquam, & aere non est corpus in actu medium, de nudatum a dicituris scilicet aeris, & aquae con trarijs scilicet alore, & frigore. Et forte dixit, quod Antiqui dicebant aquam, & aerem esse infinita, quia loca eorum non sunt terminata. illud enim cui locus est terminatus, manifestum est quod est finitum. &, quia loca illorum duorum corporum non sunt terminata, dixerut ea esse infinita. & adiuuat hanc expositionem hoc, quod dixit post, quia locus vtriusque est terminatus. cum igitur extrema sint terminata, quanto magis media. Deinde reuersus est ad id, quod intendebat dedarare hic scilicet quoniam impossibile est corpus infinitum esse compositum ex corporibus infinitis in specie. &, quia incoepit hanc dedlarationem a duabus propositionibus, dicentib quod, si simplicta fuerint diuersa in spe cie, loca erunt diuersa in specie, & quod species locorum debent esse secundum nume rum sperum corporum simplicium, dixit: Si igitur simplicia, &c. Et hic est quasi ratiocinatio per se. esnta. enim si fuerunt infinita, necesse est vt composita ex eis sint infinita. aut intendit quod ex hoc sequitur vt motus compositi sint infiniti in specie. D.reuersus est ad id, quod intendebat declarare, & est, quod, si simplicia fuerint infinita in spe cie, loca erunt infinita in specie. D. destruxit consequens, & conclusit op positum antecedentis, & dixit: Si igi tur hoc est impossibile, &c. id est si loca sunt infinita in spe. ergo simplicia sunt fi nita. & hoc, quod destruxit, manife stum est, vt post dicet. omnis enim loc aut est superius, aut inferius, aut dex tra, aut sinistra, aut anterius, aut posterius. & apparebit in Coelo. & Mum do quod loca naturalia sunt superius, & lferius, & illa, quae sunt inter ista. & ap parebit etiam illic quod loca sunt finita in magnitudine. & ideo sermo de infinito perfectior est illic. D. induxit modum, ex quo certificatur quod cor pora sunt secundum numerum locorum, & aequalia eis, & quod ex hoc sequitur, quod omne corpus simplex sit finitum, & dixit: impossibile enim est, &c. id est impossibile enim est vt aliquis locus careat corpore sibi proprio, & impossibile est etiam vt aliquis locus excedat suum corpus naturale, aut quod corpus excedat suum locum, vnde necessario locus est aequalis corpori. ergo omne corpus est finitum necessario. Et haec est declaratio, quod omnis locus est finitus in sua magnitudine. & declaratur ex eo etiam quod omne corpus simplex est finitum. & ideo dixit: ex quo sequitur, vt non sit corpus infinitum. & quasi interposuit hanc aliam declarationem in suo sermone, quia sua intentio fuit hic ad declarandum, quod impossibile est corpora esse finita in magnitudine, infinita in specie. &, cum decla rauit hoc ex locis. & iam declarauit ex eis etiam quod impossibile est etiam corpus simplex esse infinitum in ma gnitudine, induxit hoc. Et syllogismus sic componitur: Omne corpus simplex est in loco sibi aequali: omne, quod est aequale alicui, est finitum: ergo omne corpus simplex est finitum. Infinitum enim non dicitur aequale, neque maius, neque minus. & hoc, quod dixit, quod impossibile est vt locus sit extra corpus, declaratum erit, cum declarapitur vacuum non esse, & similiter declarabitur ex hoc, quod impossibile est vt vbi excedat locum. &, cum sit declaratum quod loca sunt finita in spe cie, & magnitudine. ergo corpora sunt finita necessario.

Cum destruxit, vt in aliquo vbi sit corpus infinitum, & quod impossibile est vt in eo sit quescens, aut motum, reuer sus est ad illud, quod dixit Anax. quod causa qetis totius, quod est mixtum est ipsum esse infinitum. & Anax. dicit, quod, si causa quietis alicuius corporis est, quia continetur ab alio quiescente, & illud aliud continetur etiam ab alio quie scente necessario, tunc causa quetis to tius nihil aliud est, nisi ipsum esse infinitum. & ideo dixit, quod sustentatur super se, & retinet se. Et, cum voluit destrue re sermonem eius in hoc, dixit: Ana xa. vero, &c. id est Ana. vero dat in quie te infiniti, quid est mixtum apud ipsum, causam inopinabilem, dicit enim quod cam quie tis eius est, quia sustentatur super se, & reti netur non ab alio. quoniam, quia quiescens, quod continetur ab alio, sustentatur super illud aliud, & retinetur ab illo, necesse est quod infinitum, secundum quod non continetur ab alio, retineat se, & sustentetrsu¬. per se, & dixit: & quasi innatum est, &c. i. & infinitum, quia est quiescens per se, & continens totum, ideo est quasi aliquod vbi eorum, quae sunt hic per se. aut intendit per hoc quod dicit: & est hic. id est & est in entibus tale scilicet locus per se, & alia loca sunt quiescentia per illud. D.d Sed non est verum, id est & sermo eius non est verus. quia quandoque quescit aliquid in aliquo loco violente, scilicet quando quieuerit in loco, qui est semotislimus locorum ab illo, ad quem mouent res naturaliter secundum totum, & secundum partes, & est locus naturalis. & quasi intendebat quod non sequitur, si ponatur quode scens, vt sit quiescens naturaliter, immo rectius est vt sit quiescens violem te, Tquasi ponit quod causa quietis eius est infinitum, quia non habet locum, ad quem mouetur. quasi igitur caret mo tu violente, non naturaliter.

Idest, Si igitur infinitum est retem tum naturaliter, & haec est intentio eius, quod dixit, quod retinet se, necesse est vt sit immobile naturalituer, si ue sit finitum, siue infinitum.

D. d. sed oportet dicere, &c. id est sed, cum po natur quod infinitum est quiescens na turaliter, v. g. terra, oportet datur aliam causam peter hoc, quod est infinita in hac quiete, quam habet naturaliter. non enim est dicituria in terra inter hoc, quod sit finita, aut infinita, in dado quod me dium est causa quietis eius. finitas enim & infinitas accidunt quiescen ti naturaliter. quapropter impossibile est vt ex altero eorum reddatur cau sa quietis eius, quod quiescit, naturaliter. infinitum. enim dignius est vt sit cam quietis violentae. non naturalis.

D. d. & non, quia non habet, &c. id est i terra esset infinita, adeo, quod non haberet locum, ad quem transferretur, hoc non esset causa quietis terrae in medio naturaliter, sed causa quietis est hoc, quod natura eius ex igit hoc, & possibile est dicere in ea per hanc naturam ipsam retinere se.

D. d. si igitur causa, &c. id est si igitur nullus potest dicere quod causa quietis terrae naturalii ter, si esset infinita, est ipsam esse infinitam, sed oportet dicere aliam causam v. g. ipsam esse grauem, & quod gra ue innatum est figi in medio, mani festum est quod nullus potest dicere quod causa in quiete infinita naturaliter est ipsum esse infinitum, sed oportet dare aliam causam. quoniam, si hoc esset, tunc omne, quod poneretur quiescens naturaliter, necesse es fet dicere quod causa quietis cius naturalis est ipsum esse infinitum.

Idest, & hoc, quod dicunt, quod susti net se, & quod ipsum est suus locus, quia est infinitum, non propter hoc necesse est dicere ipsum figi naturaliter, & secundu totum. & similiter, cum posuerit quod aliqua pars eius figitur naturaliter, non pote rit dare causam, quam dedit in toto & dixit hoc, quia notum est per se quod locus rei est aliud a re, & quod res non potest sustentari super se. Et, cum narrauit quod hoc, quod dicunt de infinito, quod ipsum est suus locus, non est ve rum, neque de toto, neque de parte naturaliter, incoepit declarare quod illud quod dixerunt de toto, illud idem comtingit eis in parte, & dixit: Et quem admodum infinitum, &c. id est &, si fue rit dictum de infinito ipsum figi, quia ipsum est suus locus, necesse est dice re in parte ipsam figi, quia est suus locus. locus enim totius. & partis est idem. Et intendebat quod, si dictum fue rit de toto ipsum figi, quia est suus locus, quia est infinitum, oportet etiam dicere hoc de parte. & sic locus partium erunt partes. quod est impossi bile. locus enim totius, & partis est consimilis in specie. Et intendebat quod locus partis terrae, quando est separata per se, est idem in specie cum loco totius. & similiter est dispositio in aliis ehmtis. locus enim quem quaerit gleba, est idem in specie cum loco, quem quarit tota terra, si esset extra centrum. medium enim mundi non diuersa tur, secundum quod est medium in respectu totius, & partis, sed diuersatur in magnitudine, & paruitate scilicet quod locus, in quo est totum, est maior loco, in quo est pars, & similiter locus, quem quaerit rotus ignis, & est vt maxime distet a meuio, est idem cum eo, quem quaerit scintilla. & similiter oportet intelligere de aere, & eius partibus, & aqua & suis partibus. sic igitur intelligenda est ista propositio, dicens quod locus totius, & partis est idem, & saepe vtitur illa, & maxrime in Coelo, & Mundo.

D. d. si igi tur infinitum, &c. id est &, si ponatur quod locus infiniti est ipsum, & iam posi tum est quod ita est de toto, sicut de parte, sequitur quod pars sit locus suiipsius sed hoc non est verum: ergo locus totius non est ipsum. Et iste sermo est hypotheticus, & destruitur consequens, & concluditur oppositum autis.

Ista est alia rotiocinatio, ex qua declarat quod impossibile est corpus tangibile simplex esse infinitum, & d. Et manifestum est vniversaliter, &c. id est & opinari hoc inducit ad contradictoria, scilicet concede re quod omne corpus est in loco, & corpus tangibile infinitum esse.

D. d. cum mne corpus, &c. id est cum omne corpus tangibile est aut graue, aut leue. si igitur graue, locus eius erit medium, si seue, superius.

D. d. ex quo sequitur vt infinitum sit secundum hoc, id est ex quo sequi tur, si corpus tangibile fuerit infini tum, vt habeat alteram istarum duarum dispositionum.

D. d. & impossibile est, &c. id est & impossibile est vt infinitum sit in altera istarum duarum disposi tionum. nam, si esset graue, non esset tunc corpus leue, cum infinitum ni hil sit extra ipsum: & similiter, si esset leue, ni n esset hic corpus graue. & im possibile est etiam dicere quod medietas eius est prauis, & in loco inferiori, & alia me dietas leuis, & in loco superiori. hoc enim est impossibile, quoniam inpossibile est diuide re infinitum in duo aequalia. nam vtraque pars esset infinita, & sic pers esset aequa lis toti. & etiam corpus infinitum esset ex tra corpus infinitum, & corpus infinitum debet esse infinitum in omnibus dimensionibus.

D. d. neque: poet dicere, &c. id est & superius, & inferius, quia sunt finita, impossibile est vt per illa diuidatur, corpus infinitum, adeo quod dicatur quod quiddam est superius, & quiddam inferius. Et quasi ponit hoc notum esse per se, quod superius, & inferius sunt loca namlia, & finita, quia sunt fines motuum namlium & hoc declarabitur in Coelo & Mundo ad confirmandum si sit manifestum per se, aut ad probandum si sit ignotum. & quomocunque sit, hoc fe re manifestum est per se, quia hoc no men medium magis notat finitatem, vnaquam hoc nomen inferius. d. & quoddam in altissimo, & quoddam in medio,

Dicit: & etiam omne corpus sensibile, i tangibile est in loeo, &c. & intendit differentias loci, non dicturias corporis. Sed, si intellexerimus dicitur as specificas loci, tunc loca naturalia erunt ista sex sed, vt dictum est in Coelo, & Mundo, loca naturalia sunt duo tamens scilicet su perius & iferius: & ipse expressit hic quod istae diciturae sunt namliter, non positio ne, haec igitur quod contingit, si intellexerimus per superius locum ignis, & aeris, & per inferius locum terrae & aque, vt dicit Themistius, & alii exposito res, vt mihi vie scilicet quod dextrum, & sinistrum sunt loca naturalia in inundo, & similiter ante, & retro. &, si intellexerimus per superius, & inferius partes lo ci sequentes istas sex partes corporum naturalium, tunc istud non erit verum de corporibus, nisi in animatis, vt dictum est in Coelo, & Mundo. Ad hoc autem dicamus, quoniam quod istae partes inuenium, tur per se in omni corpore, non in respectu istorum, manifestum est per se. quod autem superius & inferius, & dextrum & sinistrum, & ante & retro sunt disticta naturaliter, hoc non inuenitur, nisi in animatis. & secundum hoc omne corpus habet sex partes, & sex loca, & sunt sex partes oci, quae superponuntur partibus corporis, & si oppo sitae ex istis partibus secundum loca non sunt distinctae naturaliter. &, cum ita sit, & infinitum non habet istas diciturias par tium, neque locorum. ergo nullum infinitum est corpus. & secundum hanc expositionem, cum dixit & istae differentiae, &c. intendit quod sex partes, & sex vbi superposita partibus corporis inueniuntur in toto mundo, secundum quod est corpus per se, non in respe ctu ad aliud, sed non ita, quod oppo sita earum sint distincta naturaliter, cum hoc non inueniatur nisi in ani¬ matis. Sed quaeret aliquis, si, cum dixit distincta in ipso toto, intende bat in toto mundo, tunc mundus apud ipsum erit in loco, sed in. 4 istius libri declarabit mundum non esse in loco, nisi per accidens. Ad hoc autem dicamus quod, cum dixit distin cta in toto, intendebat in partibus totius: & est modus, secundum quem est verum dicere mundum esse in loco, scilicet secundum hoc, quod partes eius sunt in loco. &, cum ita sit, manifestum est quod infinitum non est in loco, neque secundum partem neque secundum totum, ergo non est

Iste sermo componitur sic in pri ma figura. Omne corpus est in loco: & nullus locus est infinitus: ergo nul lum corpus est in loco infinito: & omne infinitum est in loco infinito: ergo in secunda figura, nullum corpus est infinitum. Et propom, dicens quod impossibi le est vt aliquis locus sit infinitus, declarabitur ex hoc, quid dixit, quod partes locisunt superius & inferius, an te & retro, dextrum & sinistrum: & omnia ista sunt finita. D.induxit aliam de clarationem, & dixit: & etiam, &c. & intendit per vbi speciem, & per locum genus. &. q. d. & omne habens aliquai sperum vbi. v. g. superius est in loco simpecitur, & econuerso etiam.

D. d. Si igitur impossibile est, &c. id est si igitur impossibile est vt infinitum dicatur quantum simpercitr, nisi secundum quod habet aliqui sperum quanti, v. g. secundum quod est bicubitum, aut tricubitum: quantum enim non iuenitur nisi in suis speciebus. necesse est igitur vt quod dicitur esse in Iloco simpericitur non dicatur, nisi secundum quod est in aliquo loco, aut superius aut inferius, aut in alia sperum loci: & omnis spes loci est finita: ergo omnis locus est nnitus: & omne, quod est in finito, est fini tum. Et debes intelligere hic de vbi tatibus vbitates partiumeiusdem corpis, de quo dicitur quod quoddam eius supius, & quoddam inferius, & quoddam an te, & quoddam retro, & non vbitates, quae sunt totius corporis: in illis enim non inuenitur vbi naturale, quid dicatur dextrum, & finistrum. Et sic syltus componitur. Oe corpus non est in loco, nisi quia partes eius sex sunti sex partibus loci finitis: & omne, quod est tale, est in loco finito: ergo omne corpus est in loco finito. Et significat noc, quod intendebat per superius, & inferius, partem hoc, quod dixit aut alia pars sex partium.

D. d. & vnaquaeque, &c. & intendebat quod sunt terminatae, quia sunt superficies extraneae, & sunt partes corporis continen tis locatum, & hoc dicetur in loco.

Cum declarauit corpus infinitum sensibile non esse simpliciter, scilicet actu, fecit rememorationem de hoc, & dicit: Manifestum est igitur, &c. id est ex pdictis.

D. d. & Manifestum est etiam, &c. id est & manifestum est quod, si infini, tum non suerit omnino simpliciter, multa accident inpossibilia. accidet enim tempus esse finitum. & primum notum est tempus esse infinitum. nullus enim generat tempus, cum sit generatum illud, postque non fuit. & haec prepositio Post, notat tempus praedictum.

Et accidit etiam Magnitudinem, esse indiuisibilem, sicut est opinmio dicentium partes esse indiuisibiles: & secundum hoc non omnis linea diuiditur in duo aequalia. & hoc est vnum funda mentorum, quae ponit Geometra. & similiter continget vt Numerus non crescat in infinitum. & hoc est vnum fundamentorum, quae ponit Arith¬ meticus. Et, cum induxit impossibilia contingentia, si infinitum non fuerit simpieciule, & iam etiam dixerat impossibilia contingentia, si fuerit simpliciter, dixit: &, cum iam deter minauimus, &c. i &, cum iam determinauerimus sermonen de infinito secundum disputationem sub istis duobus scilicet quoniam impossibile est vt sit simpercitur, & impossibile est vt non sit simpliciter, oportet nos consyderare, & demonstrare partem veram in vtroque istorum duorum sermonum opposi torum. tales enim sermones sunt falsi secundum partem, non secundum torum.

D. d. Declarabitur igitur, &c. i. & de elarandum est ex praedictis, & ex eis, quae dicam, ipsum esse potentia, & non esse actu. quod autem non est actu, demonstratum est superius quod autem est potentia, declarabitur, si con cesserimus additionem numerorum in infinitum, & diuisionem mensu rae in infinitum. & ideo dixit. Et infinitum est in additione, &c. i. & infinitum potentia inuenitur in additione numerorum, & in diuisioe mensurarum.

D. d. & mensura in actu eius non est infinita. i. vt declaraui mus, in diuisione vero est infinita in potentia. & hoc manifestum est etiam, cum declarabitur quod nul la mensura est indiuisibilis. & hoc notum est etiam per se in additione numerorum, sed in diuisione mensurarum indiget declaratione tempus autem esse infinitum latet, propter hoc, quod substantia temporis latet, non quia infinitum nonest manifestum per se in tempore. & forte tacuit hoc, quia est manifestum, & post declarabitur in motu, si declarabitur motum esse aeternum.

Quia iam declarauit quod infinitum l inuenitur in potentia, non in actu, & potentia dicitur hic alio modo ab eo, quo dicitur in respectum ad actum, dixit: Habemus igitur, &c. id est declaratum est igitur quod ifinitum est in potentia, non in actu. sed ista potentia non dicitur in respectu ad actum, vt dicimus quod cuprum in poten tia est idolum, quia ista potentia inna ta est exire in actum, sed oportet intelligere hic, cum dicimus quod infinitum est in actu, hoc, quod infinitum esse in re non est, nisi secundum potentiam existentem in ea: quemadmodum diciturae substantiales plurium rerum, quae conferuant suum esse in communiunctione potentiae cum eis, vt in rebus, quarum esse in motu est. Rerum enim quaedam sunt in puro actu, vt homo demonstratus, & quaedam sunt, secundum quod potentia admiscetur cum actu: &, si po tentia non fuerit, non erit actus, vt dies: hoc enim nomen dicitur de parte tperis, & tem pus est cum motu, & vniversaliter omne, quod est cum mo tu.

D. d. sed quia ens, &c. id est sed quia ens dicitur de illo, quid est in actu puro, & de il lo, quid in actu mixto cum potentia, vt de illis, quorum esse est in motu, sutr infinitum est de hoc gnere, aut secundum quod est spees eius, aut accidens. infinitum enim est in continuatione huius communiunctionis, non incorruptione eius. infinitum enim est quasi accidens huius entis. & perfectio eius est in potentia communiun cta cum actu, & non est accidens en tis, cuius esse est in actu puro.

D. d. Et alio modo, &c. pont intelligi quod in finitum esse in tempore, & in hominibns est alio modo ab eo, quod est in mensuris. ex tempore enim & hominibus recedit pars, & fit pars, in diuisione autem mensurarum illud, quid fit ex diuisione, nunqua recedit, sed remanet mensura diuisa, & fit ex diuisioe alia mensura, & sic in infinitum. & non est ita de motu. Et forte intendit quod infinitum esse hoc modo declarabitur ex tpre, & hominibus, & men suris, alio modo ab eo, quo declaratur hic ex modo, in quo admiscetur poten tia: quoniam ex hoc modo apparet infini tum esse possibile.

D. d. vniversaliter enim &c. id est apparet enim vniversaliter quod id, quod est come omnibus speciebus infiniti, est, quoim pont quis accipere ex eo aliquid post aliud in intellectu, & indifferenter: siue illud, quod imaginatur ex hoc fuerit actio mentis, vt est dispo in diuisione mensurarum, aut fuerit extra animam, sicut est dispositio in motu. & illud, quod mens accipit semper ex finito, est finitum, sed est aliud ab eo, quod accepit in praeterito. quando igitur ista actio mentis fuerit in aliquo entium, dicitur ipsum esse infinitum.

Cum declarauit modum, secundum quem infinitum est, & voluit declarare quomodo inuenitur additio, & diminutio in infinitum, reuersus est a principio, & rememorat essentiam infiniti, & distinguit actum, qui est in eo, ab aliis actibus entium, sicut distinxit potentiam eius ab aliis potentiis, & dixit: Et ens dicitur, &c. id est &, quia ens dicitur, tribus modis scilicet actu, & potentia, & secundum compositionem ex potentia & actu, non oportet intelligere de essentia infiniti actum demonstratum, vt hom nem, & domum, sed actum compositum cum potentia: quemadmodum non oportet intelligere ex ea puram poten tiam. & dedit exemplum de dic, & luceista enim sicut dixit, non habent esse secundum quod sunt substantia aliqua perfecta, sed secundum quod semper generantur, & corrumpuntur.

D. d. &, si sit finitum, &c. idest l& infinitum semper inuenitur in re, quae semper generatur: & ista actio est in se infinita, licet sit in finito, sed non est finiti, nisi secundum quod fit successiue. Et, cum determinauit modum essendi, secundum quod dicitur infinitum, incoepit da re dicituram inter hoc, quod est in men suris, & inter hoc, quod est in generatione. & iam innuit hoc superius secundum alteram expositionem, & dixit sed in mensuris, &c. id est sed dicitura inter infi nitum, quod est in diuisione mensurarum est, quoniam secunda mensura in diuisione quarumlibet duarum fit, prima remanente, in tpre voro prima corrumpitur per generationem secundae.

Cum declarauit illud, in quo differunt infinitum in mensura, & generatione, & tpere, incoepit declarare in quo conueniunt infinitum in additione mensurarum, & infinitum in diminutione, & in quo differunt, & de clarare modum, quo infinitum in diuisione est impossibile, & quo possibile, & similiter in additione, & dixit: Quod autem est secundum additionem, &c. id est & infinitum, quod est in additione mensurarum, est quodam modo sicut infinitum, quid est in diuisione. &, quia dixit, quodam modo, dedit modum, quo additio est sicut diminutio, & dixit: infinitum enim, &c. id est & causa in hoc est, quia infinitum in additione mensurae non inuenitur, nisi quando additio vsitatur, & ecom trario de infinito, quod est in diminutione, id est quando additio in mensura po nitur ex parte diminuta. quemadmodum enim diuisio tunc non finitur, similiter ad ditio per diuisionem. & ideo pont quis intelligere ex hoc, quod dixit, infinito enim est secundum additionem, vtrunque scilicet modum, quo affimilatur, & modum, quo differt. Et, cum declarauit hoc, incoepit declarare modum possibilem in esse infiniti in diuisione, & impossibilem, & quod, quando intellexerit aliquis hunc mo dum, poterit intelligere modum possibilem in additione, & non in additione in infinitum. & dixit: & modo enim, &c. id est &, cum sit determinatus modus, secundum quem possibile est vt diminutio mensurae sit in infinitum, apparebit ex hoc modus, secundum quem additio est possibilis in infinitum, quando additio fuerit ex parte diminuta.

D. d. si enim intenderis, &c. i: & modus, quo possibile est infinitum esse in di uisione mensurae, est, quoniam, cum aliquis intenderit aliquam mensuram terminatam, & diuiserit illam in aliquam roportionem, deinde diuiserit alteram partem in illa proportione, videbit diuisionem procedere in in finitum, & nunque venire ad finem: & non accidit ita, si diuiserit secundum vnam mensuram. & ideo dixit, non per illam mensuram, id est quoniam, si diuiseris mensu ram secundum eandem proportionem, non secundum eandem mensuram, nunque peruenies ad finem mensurae. D.in coepit narrare modum, quo diuisio consumit mensuram, & dixit: si autem addideris, &c. id est si autem diuiseris mensuram ita, quod accipias ex ea aliquam partem aequalem primae, & similiter ex re manente tertiam aequalem primae tunc consumes mensuram. & cum dixit, si addideris in diuisione, intendebat si posueris diuisionem crescere per eandem partem, tunc consumes men suram, & non procedet diuisio in infinitum. D.induxit rationem super hoc, & dixit: omne enim finitum, &c. id est Omnis enim mensura est finita: & omne fi nitum consumitur per eandem mensuram: ergo omnis mensura consumit per eandem mensuram. & maior est manifesta per se, & minor ex praedi ctis: quoniam impossibile est mensuram infinitam esse in actu. Et, cum declarauit, quod diminutio mensurae in infi nitum est similis additioni, declarauit quod modus essendi in eis est vnus, & dixit: Esse ergo infiniti in poten¬ tia, &c. id est infinitum igitur in additione, & diminutione est consimile in hoc, quod est in eis in potentia, sicut dicitur in dic, & praelio. quoniam non sunt bel lum, aut praelium, nisi secundum quod admiscentur cum potentia. Et, cum declarauit conuenientiam eorum in esse, dedit causam in infinito, & dixit: Et est in potentia, &c. id est & esse eius secundum quod est in potentia, est simile ad es se materiae, non simile formae. essen tia enim materiae, & infiniti, est in potentia, forma autem, & finis sunt in actu. finitas igitur est similis formae, & infinitas materiae: vnde post declarabit quod infinitas est in re secundum mate riam, & finitas secundum formam.

Cum declarauit modum possibi lem in diuisione in infinitum, & posuit opinionem, quoniam hoc non declarabitur. donec declaretur quod omnis mensura semper diuidetur in mensuram diuisibilem, incoepit declarare modum, quo additio est possibilis in mensu ra, & dixit: Et secundum additionem, &c. id est & infinitum inuenitur etiam in potentia in additione mensurae quodam modo, licet secundum quod dicimus quod diuisio est in infi nitum, non omnibus modis. potest enim quis imaginari quod possibile est accipere vnicuique mensurae mensuram maiorem illa, sicut est possibile accipere omni mensurae mensuram mino rem ipsa: & hoc est possibile apud ipsum: sed additio non est possibilis apud ipsum in mensura, uisi quan¬ do additum fuerit diminutum ex menl sura. & hoc intendebat, cum dixit scilicet vt sit econuerso diminutionis. ista enim additio, quia est ex diminutione infinita absque eo, quod mensura con sumetur, continget vt additio sit sen per absque eo, quod magnitudo mensurae crescat. v. g. vt diuidamus mensu ram. a. D.c. d. in duo aequalia, deinde addamus. a. d. ad. c. D. deinde diuidamus. a. d. in duo aequalia, & addam ipsum illi: quoniam sic semper diuidemus a. d. & addemus ipsum. c. D. & sicut a. d. non consumitur per diminutionem, similiter c. b. non peruenit per additionem, ad totum. a. bnedum vt excedat illud. Et hoc intendebat, cum dixit: possumus enim, &c. id est possumus. enim in additione, quae est per mensuram diminutam semper inuenire mensuram excedentem, non quod pertranseat per adlitionem omnem mensuram termina am, ita, quod ad omnem mensuram inue niamus mensuram maiorem illa, sicut in diuisione possumus pertransire onem mensuram terminatam, & accipere minorem illa. Et, cum induxit modum possibilem in additione, & impossibilem, incoepit declarare quare est impossibile, & dixit: Et impossibile est, &c. & iste sermo est hypotheticus sic, si magnitudo in potentia potest esse maior omnimensura, possibile erit magnitudinem: in actu es se infinitam: deinde destruxit consequens, & conclusit oppositum antis. Destructum autem in hoc syllo maniestum est ex pedictis. consecutio ve ro est manifesta. quoniam, si aliqua magnitudo haberet potentiam vt esset maior omni mensura, tunc inueniretur in actu maior omnimensura. &, si hoc esset, tunc esset hic magnitudo infinita in actu. quoniam, si magnitudo¬ haberet naturam crescendi in infinitum, tunc esset possibile vt inueniretur in actu infinita, quod non est ita in diminutione: quoniam possibile est diminui in infinitum, & non accidet impossibile: sed impossibile accidit, si diminu tio cessat: quoniam tunc aut perueniet ad magnitudinem indiuisibilem, aut ad nihil: & vtrunque est impossibile. D. d. manifestum est icitur, &c. id est & causa in hoc esse impossibile est, quoniam, si posuerimus quod magnitudo pont crescere in infinitum, tunc infinitum exibit in actum, & tunc potentia intel ligetur, sicut intelligitur, cum dicimus quod hoc est homo in potentia. &, cum posuerimus quod diminutio est in infinitum, non accidit impossibile. & causa in hoc est, quoniam diminutio est ire ad nihil, cuius causa est materia: & additio est ire ad esse, cuius causa est for ma: & infinitas iuenitur per materiam, sicut finitas per formam.

D. d. & est llud, quod est secundum conuersionem di uisionis. & hoc potest intelligi duobus modis sibi propinquis, quorum vnus est, vt illud, quod diminuimus ab altera duarum mensurarum, adda mus reliquae, aut vt illud, quod diminuimus extremo duarum mensu rarum, addamus secundo extremo sic igitur oportet intelligere verba Arist. in hoc loco. Sed est hic quae stio non modica. quemadmodum enim vnum principiorum, quae ponit Oeometer, est, quoniam possibile est ac cipere ad omnem lineam, lineam minorem illa, similiter etiam ponit, quoniam possibile est accipere ad omnem lineam. lineam maiorem illa. additio igitur mensurae procedet in infinitum, sicut eius diminutio. & hoc esse possi bile apparet ex verbis Alfarabil super hunc librum, & ex verbis Auempa¬ ce. Sed, siquis consyderauerit ver ba Aris. videbit ipsum dicere verumconsyderatio enim Naturalis de mensura est, secundum quod est finis, & existens in materia, consyderatio veroOeome trae, secundum quod est abstrata a materia. &, cum mensura consyderatur his duopus modis, inuenitur secundum dispositiones oppositas, & conuenien tes. conuenientia enim est in hoc, quoniam semper diminuitur, siue consyderetur secundum quod est in ma teria, siue secundum quod est in imagi natione, propositio igitur Oeometrae est, quoniam possibile est imaginari ad omnem lineam, lineam minorem illa, & pro positio Naturalis conueniens isti est, quod linea pont diminui in infinitum: & propositio Geometrica, dicens quod possibile est imaginari ad omnem lineam lineam maiorem illa est vera, Natu ralis vero, dicens quod omnis linea potest crescere in infinitum, est falsa. quia contingit ex ea magnitudinem esse infinita in actu: quia tunc esset possibile inueniri magnitudinem maiorem omni magnitudine: ergo est infinita necessario: infinitum enim est maius omni magnitudine. &, cum dicimus quod possibile est inueniri magnitudinem maiorem omni magnitudine, intendimus iuenire magniudinem maiorem magnitudinibus infinitis. Et vniversaliter additio mensurae, qua vtitur Oeometer, est de cap. proositionum opinabilium, quae sunt quasi fundamenta Geometriae, abs que eo quod sunt extra animam. sicut vt, cum imaginatur quod figurae habent positiones, & quod, cum punctus mouetur, fa cit lineam, & quod, cum linea mouetur, facit superficiem, & superficies corpora, & similiter videtur ponere diminu tionem esse semper, non secundum quod ex¬ tra animam est sic. & sicut Oeometer pont accipere magnitudinem cuius libet quantitatis, quod non pont Na turalis, ita Geometer, cum posuerit magnitudinem cuiuscunque quanti tatis, pont accipere maiorem illa.

Cum declarauit quod infinitum inuenitur in diminutione simpieritu, & in additione non simpercitur, sed in illa, quae est econuerso diminutioni, incoepit accusare Platonem, quia aequauit infinitum in vtraque scilicet in additione, & diminutione, & dixit: Et videmus Platonem, &c. id est & Plato propter hoc, quod existimauit quod infinitum procedit in augmento in infinitum, & diminutione in infinitum, posuit infiniti duas species, in additione, & diminutione. & induxit hoc nomen augmen tum loco huius nominis additio, ad distinguendum inter proponem Naturalem, & Geometricam. D.incoe pit declarare quod cum hoc, quod errauit in hoc, non seruauit sua fundamen ta, & dixit, sed posuit, &c. id est sed non conseruauit sua fundamenta in hoc, icet quia ponit illa duo, & non dixitil la esse in numeris, cum diminutio puenit ad vnitatem, quae est indiuisibilis, & non procedit in in finitum, in additione vero non concedit in finitum. dicit enim quod species numerorum perueniunt ad decem, deinde post decem iterantur. id est & oportet ipsum, cum opinetur quod additio in mensura potest esse in infinitum, & additio numerorum est in specie, opinari, quod numeri crescunt in specie in infinitum.

Cum declarauit naturam infiniti secundum exemplum, icoepit declarare definitionem eius, & primo narrare errorem Antiquorum in hoc, & d. Et in finitum, &c. id est & secundum quod diximus de na tura infiniti, & quod est secundum potentiam, sequitur quod definitio eius sit econtrario ei, quod dicunt. definitio enim infiniti non est, vt Antiqui descripserunt scilicet illud, extra quod nihil est, sed illud, extra quod semper est aliquid. Et si gnum eius est hoc, quod omnes homines iunt assueti vocare annulos, quorum genmae sunt rotundae infinitos. quia si acceperis ex eis aliquam gemmam, poteris accipere aliam extra illam. & tale exemplum recessit in isto tempore, quia non est notum, nedum vt sit famosum: sed in tempore eius erat famo sum. D.induxit dicituram inter infinitum, secundum hoc exemplum, & verum infinitum, & dixit: & in hoc, quod diiunt, &c. id est & hoc, quod dicunt de huiusmodi an nulis scilicet eos esse infinitos, habet aliquam similitudinem ad infinitum, sed non est verum infinitum. in infinito eni vero duo exiguntur scilicet vt hoc, quod semper inuenitur ex eo aliquid extra illud, sit ei naturaliter, non po sitione, & quod illud, quod inuenitur ex tra illud, sit aliquid, quod nunquam fuit prius. & hoc non est in circulo, sicut est dispositio in gemma annuli. sed infinitum in citculo est secundum ite¬ rationem, & reuolutionem, non secundum nouitatem. & hoc intendebat, cum dixit: & hoc non erit in circulo, &c. i. & in circulo non inuenitur aliquid extra illud, quod acceptum est ex eo, quod sit aliud ab eo, quod accipitur semper. sed inuenitur in eo aliquid extra illud, quod accipitur secundum iterationem, & consecutionem scilicet secundum iterationem eiusdem rei infinities.

Idest definitio igitur infiniti est illud, extra quod, cum aliquid accipi tur in actu, possibile est inuenire extra illud aliquid in quantitate, & hoc se per. & dixit in quantitate, quia impossibile est iuenire aliquid extra illud in qualitate semper. & ista definitio infiniti est manifesta ex eo, quid de claratum est, quod infinitum est secundum potentiam, non secundum actum. Et, cum de clarauit quod ista est definitio infiniti, incoepit declarare quod definitio, qua Antiqui definiebant ipsum, magis est definitio finiti perfecti, quae infiniti, & dixit: Et illud, extra quod est aliquid, &c. & intendit per hoc, quod dixit illud, ex quo nihil est separatum ab eo, hoc scilicet illud, a quo nihil esseparatum ex eis, ex quibus est illud, quod est scilicet quando ex eo nihil diminuitur ex eis, ex quibus est illud, quod est: vt cum dicimus totus homo, quando ex eo non diminuitur membrum, & tota arca, quando ex ea non diminuitur aliqua pars. Et, cum declarauit quod ista est definitio totius, & perfecti in rebus particularibus, declarauit etiam quod ita debet esse in definitione totius scilicet mundi, & dixit: & sicut est de particularibus &c. id est & sicut est in definitione totius in particularibus, quae non sunt totum in rei veritate, cum extra illa inueniatur aliquid, licet non fit pars eorum, ita est in definitione totius in rei veritate, & est illud, extra quod nihil est omnino. quoniam, si extra omne totum inuenitur aliquid, sequitur necessario corpus inueniri in actu infinitum: sed hoc est impossibile ex praedictis: ergo to tum in rei veritate est illud, extra quod nihil est, neque de sua substantia, neque de alia substantia. & hoc intendebat, cum dixit, siue extraneum, &c. & dixit hoc, quoniam, si separatum fuerit extraneum, tunc notum erit particulare, & non erit totum in rei veritate: &, si fuerit non extraneum, non erit totum, neque perticular, neque totale

Et totum, & complementum, quid est oppositum infiniti, aut nonia sunt synonyma, aut consequentia. Et, cum declarauit quod ad totum sequitur completum, declarauit quod ad completum sequit finis, & dixit, & Completum, &c. & completum non est, nisi in eo, quid habet complementum, & quod complementum est finis: ergo completum est illud, quid habet finem. & quia totum est com pletum: & completum est illud, quod habet complementum: & complemen tum est finis: sequitur necessario vt totum habet finem.

D. d. & ideo opinandum est, &c. id est & quia finis sequitu totum, opinandum est quod sermo Parmenidis rectior est sermone Melissi. Melissus enim dicit totum esse infi nitum, Parmenides autem dixit totum esse finitum.

D. d. non enim oporter, &c. idest & non enim oportet po nere infinitum de consequentibus vniuersum, & totum, sicut dicitur in, prouerbio applicare filum cum filo, i inducere rem, & suum consimile. & ideo dixit non enim oportet, id est qua si applicare aliquid ad illud, cum quo continuatur. & dixit aequiualens ex medio, id est habens medium aequale in ter extrema, i, quia aequaliter distat ab extremis. & quasi intendit in hoc ipsum esse sphaericum,

Dicit: Et videmus eos magnificare infinitum, quia opinantur ipsum esse totum, & continens omne. & causa in hoc est, quia inter illud, & totum est similitudo, vnde existimauerunt ipsum esse totum. & similitudo inter illa est, quia illud, quod dicitur infinitum, est prima materia, quae est subiecta com plementi mensurae, quae est totum. vnde existimauerunt illud, quod est in potentia totum, & completum es se in actu totum, & completum. D. incoepit declarare modum, quo opor tet, quod esse eius est in potentia, & dicit. Et est diuisibile, &c. id est & est in po tentia, quia infinitas non inuenitur, in mensura, nisi secundum diminutionem existentem in ea, & additionem, quae est econuerso diminutioni, vt decla ratum est in sermone pdicto.

D. d. & non est totum, &c id est & subiectum reciiens infinitatem, quod est T materia, non est otum, neque finitum per se, sed per aliud per formam, & est contentum in composito ex inateria, & forma, & forma continet illud. Et, quia infinitum accidit materiae, secundum quod est materia, dixit: sed continetur, se cundum quod est infinitum, id est subiectum infiniti est contentum, secundum quod est infiuitum, id est secundum quod est materia. D.d. & ideo est delatum, &c. id est &, quia subiectum recipiens infinitum est conclusum in toto, ideo existit in alio, id est in composito, & non est existens per se, sed secundum quod recipit infinitum: & hoc est secundum quod est materia. a & causa in hoc est, quia materia non habet formam. nam, si haberet formam, esset per se b non delata in alio&, quia non habet formam, ideo est delata in alio. Et debes intelligere hic per delatum non illud, quod dicitur i ubiecto, aut dae subiecto. materia enim non dicitur in subiecto, neque de subiecto ed delatum accipitur hic loco eius, quid non inuenitur, nisi in alio. & haec est dispositio c materiae, & dispositio accidentium, & formarum. sed accidem tia, & formae differunt a materia in hoc, quod sunt in subiecto, aut de subie cto: materia autem est ipsum subiectum Intendebat igitur per delatum illud in quo materia conuenit cum accidentibus, & formis: & quod non inue nitur per se, sed in aliquo scilicet in composito, & cum aliquo scilicet cum forma. sed d ma teria inuenitur per formam, secundum quod fora est perfectio eius, forma autem inuenitur per materiam secundum hoc, quod materia est subiectum eius, & similiter accidentia.

Et, si illud infinitum, quod con¬ & tinet sensibilia, & intelligibilia, esset magnum, & paruum secundum sententiam Platonis, quorum natura non est ter minata, neque nota, tunc illud, quod terminat terminatum, & notum scilicet intelligibilia, esset non terminatum neque notum. & inopinabile est vt non erminatum, neque notum terminet terminatum, & notum. Et hoc contin git Platoni, quia ipse ponit magnum, & paruum esse infinitum, & ponit ea terminantia res sensibiles, & intelligibiles. & facit bene in hoc, quod ponit infinitum in magno, & paruo, quia magnum, & paruum sunt secundum mate riam, sed infinitum non inuenitur in ma gno, nisi secundum additionem mensu rae, quae est conuersum diminutionis. & peccat in hoc, quod ponit ipsum determinare totum.

Cum declarauit quod mensura non crescit in infinitum, & diminuitur in infinitum, & quod causa in hoc, quod in finitum non est in actu est forma, & in hoc, quod infinitum est in poten tia est materia, icoepit declararel comuenientiam, eius, quod declarauit cum ista causa, & dixit: Et recte etiam, &c. i. &, cum finitas acciderit rei ex forma, & infinitas ex inateria, recte com tingit quod magnitudo non possit per transire omnem mensuram in additio ne, quoniam, si hoc esset, tunc esset possibi le formam inuenire infinitam. & in telligo per hoc, quod dico, quoniam fora est causa terminationis, & continen tiae, impossibile est vt ex ea accidat non terminatio, & non continentia rei habenti formam. & similiter etiam contin git recte vt diminutio sit in infinitum. causa enim diminutionis est materia, quae est terminata, non tel minans. & hoc intendebat, cui. idixit: materia enim, &c. id est &, quia materia est terminata ab alio, non terminata in se, ideo non est impossibi le vt infinitas, quae est in potentia, ac cidat ex illa, non ex forma, qui est terminans. ex illa enim, si esset infi nitum, tunc possibile esset corpus in actu esse infinitum. & vniversaliter apparet quod infinitum est contrarium terminato.

Cum declarauit quod recte mensuta diuiditur in infinitum, & non crescit, & dedit causam in hoc, incoepit declarare etiam quod ex illa causa accidit in Numero contrarium scilicet crescere in in finitum, & non diminui. causa eni additionis in numero est materia: & diminutio in ea inducit ad formam vnitatis, quae est indiuisibilis. & dixit: Et recte etiam, id est & prper illud, quod dicimus etiam diuisio numeri ad paucita tem vadit ad finem, sed versus partem multitudinis non habet finem, sed semper potes addere omni numero po sito in infinitum. in Mensura autem est econuerso.

D. d. in paruitatem autem &c. id est diuisio autem magnitudinis, & diminutio eius ad paruitatem pertransit omnem, mensuram, id est potest quis accipere ad omnem mensuram minorem illa quoniam, si hoc non esset, runc mensura non diuideretur sem per.

D. d. in magnitudine autem, &c. id est additio autem eius semper, se¬ cundum quod est vna mensura, impossibilis est. quoim impossibile est mensuram infinitam esse in actu, vt decla ratum est. Et, cum declarauit quod di spositio in numero est econtrario ei, quod est in mensura, exponit causam in hoc, & dicit: & causa in hoc est, &c. id est & causa in hoc, quod numerdiuiditur in indiuisibile, est, quia om ne vnum est indiuisibile, vt vnus homo, & vnus equus: est enim indiuisibilis in illa specie: ideo vnum sim liciter scilicet vniversaliter est indiuisibile etiam. &, quia, numerus est coaceruus vni tatum, numerus erit compositus ex indiuisibilibus: & diuiditur in indiuisibile: ergo numerus diuiditur in indiuisibile: & omne, quod diuiditur in indiuisibile, diuisio finitur in eo: er go diuisio finitur, & cessat in nume ro.

Deinde d. duo enim, & tria sunt res indiuisibiles, & non sunt quanti tas continua, & similiter alii numeri. & causa in hoc, quod vnum est indiuisibi le, est, quia omnis res est vna per suam formam, & forma est indiuisibilis se.

Deinde d. processus autem eius, &c. idest, processus autem numeri ad multitudinem numerorum semt est possibilis, dispositio enim in ad ditione numerorum est sicut dispo sitio in diminutione mensurae Quemadmodum enim causa in di uisione mensurae in infinitum est materia, similiter est causa in additione vnitatum in infinitum, & ad ditio numeri in infinitum est in potentia: non quod additio infinita exeat in actum, ita, quod inueniatur numerus in actu infinitus: sed quod ad ditio nunque cesset.

Deinde d. sed iste numerus, &c. id est sed numerus non est separatus ad hanc additionem, quae est in infinitum, neque infinitum. existens in eo est res fixa, sed infinitas in eo est sin actu, & in transmuta tione, sicut est dispositio in tpere, & numero tperis. Et intendit per numerum tpris, numerum, qui est genus tperis, vt post declarabitur. & dicitura inter has duas additiones, vt diximus, est, quando additio in continuo est ex forma, & in quantitate discreta est ex materia: & diuisio in eis est econuerso scilicet quoniam diuisio in numero est ex forma, & in magnitudine ex materia.

Dicit: In magnitudine, &c. id est sed mensura impossibile est vt crescat in magnitudine in infinitum, quoniam mensura demonstrata in quacumque quantitate fuerit in potentia, in illa quantitate po test poni in actu. Et intendit quod, si mensura demrata posset augeri, & crescere in infinitum, etiam possibile erit inueniri mensuram infinitam in actu. Deinde destruxit antecedens, & conclusit oppositum consequentis, & dixit: &, cum nulla mensura, &c. idest, &, cum posuerimus quod in quacunque quantitate fuerit possibile vt mensura sit in potentia in illa quanti tate, erit possibile vt sit in actu. &, cum posuerimus quod aliqua mensura sit in potentia infinita, sequitur quod illa erit mensura infinita in actu: sed nulla mensura est infinita in actu, vt decla ratum est: ergo nulla mensura pont crescere in infinitum. Deinde confir mauit istud destructum per aliud, prae ter illud, quod fuperius declarauit, & dixit: quoniam si hoc esset possibile, &c. id est quoniam, si esset possibile mensuram crescere in infi nitum, tunc mensura non esset terminata naturaliter. & sic esset possibile, vt aliqua esset maior mensura continente totum, & est coeli. Sed quae ret aliquis in hac propositione, dicem te quod in quacunque quantitate ponatu magnitudo in potentia, in illa quan titate poet poni in actu, in quo differt ab hac propositione scilicet quod in quacumque quantitate ponatur aliquis numerus demonstratus in potentia, in illa quan titate pont poni in actu. vnde existimatur quod non est differentia in hoc, quod sit possibile infinitum esse in potentia in numero, & in magnitudine, vt dictum est. Sed, cum aliquis consyderauerit hoc, videbit quod additio, in qua non cessat infinitum esse, & non sequitur, si ponatur ipsam exire in actum, quod est impossibile, est additio cuiuslibet partis generatae, cuius pos sibilitas est alia a possibilitate alteril partis, & non sunt omnes partes vnius possibilitatis demonstratae: & hoc est sicut est dispositio in motu, & rpe. in additione autem cuius libet partis, cuius possibilitas est pars vnius possi bilitatis demonstratae, ista possibilitas, quocunque ponatur in potentia, sequitur ex ea vt inueniatur in actu in illa dispone: &, si non, contingeret vt potentia esset frustra. & additio, quae est in maonitudine demtrata, est de genere istius additionis. & additio, qua est in numero, est de genere primae additionis & cam in hoc, quod potentiae, quae sunt in additione vniuscuiusque partis partium mensurae, omnes sunt partes vnius potentiae. & non est ita in numero, quoniam, sicut mensura est vna & continua, & numerus non secundum hoc igitur intelligendus est iste locus.

Dicit: Et intentio infiniti in men sura & in motu, & in tpere non est dicta vniuoce, ita, quod significet vnam naturam, sed illud, quod dicitur de posterio ri dicitur propter prius scilicet quoniam est dictum in eis secundum prius, & posterius secundum hoc, quod mensura est prior motu, & motus tpere. v. g. quoniam infinitum non dicitur de motu, nisi quia dicitur de mensura. men sura enim, quia est subiectum motus, & mensura est causa infiniti existen tis in ipsa, secundum quod mensura est subiectum ipsius, & motus etiam causa est infiniti existentis in ipso, secundum quod motus est sub iectum, necesse est vt infinitum, existens in mensura, ita se habeat ad infinitum existens in motu, sicut mensura ad motum. si igitur quantitas dicitur de mensura, & motu secundum prius, & poste rius, necesse est vt infinitum dicatur de eis secundum prius, & posterius. & similiter de motu cum tpere. quemadmodum enim motus est prior tpere, similiter infini tum existens in motu est prius infi nito existente in tempore.

D. d. quoniam in mensura, in qua fit motus, id est translatio, & intendit per mensuram subiectum motus translationis, aut alterationis, aut augmenti, & est corpus.

D. d. & dicitur in tpre, &c. id est & dicitur in tpe quia dicitur in translatione.

D. d. & post dicemus, &c. id est & hoc, quod diximus quod quaedam istorum praecedunt quaedam, est positum hic, & post declarabitur, cum dicemus vtrumque eorum quid sit scilicet motum, & tempus, & quomodo se habent adinuicem: quoniam motus iam declaratus est.

D. d. & causa in hoc quod omnis mensura, &c. id est & declarabi mus causam, propter quam semper men sura diuiditur in diuisibile. Et hoc significat quod diuisio mensurae semper est nota per se, & quod causa eius indiget demonstratione, non sicut quidam existimauit quodo eometer accipit hoc esse a Naturali¬

Et hoc, quod dicimus, quod magnitudo non potest crescere in infinitum, nullum fundamentum destruit Mathematicox, sicut qui dicit quod impos sibile est magnitudinem diuidi in infi nitum, destruit fundamentum Mathe maticorum. non enim indigent in sua scientia ponere quod mensura crescit in infinitum, sed indigent in sua scientia ponere mensuram in quacunque quan titate voluerint. possunt enim pone re mensuram maiorem coelo. &, cum dicunt, extrahamus lineam in infi nitum, intendunt vt accipiant ex ea quantum voluerint. Et hoc accidit eis, quia non consyderant de mensu ra, secundum quod est finis corporis naturalis, sed secundum quod est non in corpore omnino.

D. d. & possibile est diuide re, &c. idest vt mihi videtur, & signum, eius, quod Geometer non indiget po nere lineam infinitam in additione est, quoniam illud, quod potest declarari in linea maiori, & si esset ma xima, potest declarari in minorilinea, quaecunque sit, vt diuiderelineam in aliqna proportione, & alia multa, quae accidunt hineis. &, cum non est differentia inter magnum, & paruum in hoc, quo indigent, quid igitur coget eos ad ponendum lineam infinitam in actu:

Et, cum genera causarum sunt qua tuor, manifestum est quod causa infini ti est materia, & quod, si infinitum pona tur causa, erit cam secundum materiam. aquoniam quiditas infiniti est priuatio finis, & causa priuationis est materia, sed subiectum istius priuationis non est materia abstracta a forma. sed sub iectum per se istius priuationis est corpus continuum sensibile, compositum ex materia, & forma, secundum quod est materiatum, non secundum quod est forma tum.

D. d. Et videmus omnes loquentes de infinito, &c. id est vt Platonem, qui ponit ipsum magnum, & paruum, & illos, qui ponunt ipsum numeros, & ponunt ipsum quasi ma teriam, ideo necesse est vt sit conrentum, non continens.

Cum numerauit quinque tationesi, probando infinitum esse, incoepit demonstrare deceptiones in eis, & dixit: Et oportet nunc, id est & postque diximus de modo infiniti possibili, & impossibili, oportet nos narrare sermones, ex quibus existimatur quod infinitum non est solum modo in potentia, sed in actu. quidam enim illorum sermonum sunt veri, sed non sequitur ex eis illud, quod reputant sequi, & quidam sunt falsi, & habent. contradictiones veras. Deinde incoepit a ratiocinatione, quae est ex repus veris, sed non conclusit illud, uod existimant, & dixit: Quam vt generatio non deficiat, &c. id est quoniam, non quia generatio non deficit, est necesse corpus in actu esse infinitum sensibile. generatum enim quia oceupat locum corrupti, non est necesse ex hoc, quod generatio est in infinitum, locum esse infinitum. quoniam, si locus prcessit generatum, & generatum est fa ctum successiue in infinitum, & generatio generati non sit corruptio alterius, tunc necesse est locum esse infinitum, & vt totum addatur in po tentia in infinitum, & sic poterit exire in actum: sed quia hoc non est, im mo generatio alicuius est corruptio eius, ex quo generatur: ideo non sequitur ex hoc illem, quid existimabant seque.

Haec est ratiocinatio, in qua dictum est quod corpus finitum finitur per suam continuationem cum alio corpore, & istud aliud cum alio. si igitur corpa necesse est vt finiantur in aliquid, necesse est vt totum sit infinitum. Et incoepit decla rare deceptionem in hac rocinatioe accipitur enim in ea loco contactus finitas, & dixit: Et etiam, &c. id est & istud, quod sequitur in contactu, non sequitur in finitate: contactus enim aliud est a finitate: contactus enim dicitur in respectu alterius: finitas autem rei dicitur in respectu suiipsius. vnde dicitur quod corpus fnitum est illud, quid continetur ab vno termino, aut terminis, quae sunt sua superficies, non superficies corporum extraneorum. Et, cum declarauit quod finitas non est contactus, dedarauit etiam quod non est necesse vt om ne finitum tangat. &, si, siue per se siue per accidens alterum istorum esset verum, ratiocinatio esset vera. & dixit & hoc accidit quibusdam finitis. id est & hoc, scilicet contactus accidit quidbusdam rebus finitis. omne enim tangens est finitum, sed non omne finitum est tangens.

Deinde dixit finita autem, &c. id est sed non omne corpus dicitur in respectu alicuius. quod enim dicitur in respectu est pars totius. & si, omne corpus diceretur in respectu eius, a quo contine tur, & quod tangit, tunc non esset illic to tum omnino. &, cum totum non fue rit, non erit pars. Et ista ratiocina tio, vt mihi videtur, est communis, cum non sit manifestum per se hoc, sed hoc declarabitur proprie, cum fuerit declaratum quod extra mundum non est vacuum, neque plenum, id est & non om ne tangens habet naturam tangen di quodlibet. res enim non tangit, nisi illud, quid est suum totum naturaliter. non enim quidlibet tangens tangit quodlibet, nedum vt quodlibet sit tangens. Et apparet quod corpus circular e non est innatum tangere, cum sit completum per se: & quod corpus rectum est natum tangere, cum sit finitum, & completum per aliud: & hoc inuenitur in corpore circula ri, & in elementis, vt post declarabitur

Imaginatio facit credere infinitum, in actu esse, & in potentia, in vero scilicet & in falso. in vero quidem, quia possibile est imaginari infinitum in additione numerorum, & in diminutione mensurae, in falso vero quia possibile est imaginari men suram crescere, sicut diminui. in eo autem, quod est in actu facit credere, vt dictum ect superius. non enim possu mus imaginari extra mundum, nisi corpus, aut vacuum: & illud vacuum, aut corpus, si ponatur finitum, tunc non possumus imaginari extra ipsum, nisi aut vacuum, aut corpus ex quo existimatur sequi quod extra mumn dum est corpus infinitum, aut vacuum, aut corpora infinita: & vbi imaginatur vacuum, possibile est vt in eo sit corpus: ergo, si vacuum fuerit infinitum, corpus erit infinitum. immo necessarium hoc est, possibile enim vt dicit Arist. in aeternis est necessarium. Et cum imaginatio facit hoc, incoepit declarare quod multa sunt, quae non possunt imaginari, & multa imagi nantur, quae non sunt. & dixit: Et non est rectum etiam, &c. id est & non est re ctum credere quod esse sequitur imaginationem, augmentum enim & diminu tio, quae possunt imaginari in rebus existentibus, in quibus impossibile est additionem esse, aut diminutio nem, non sequitur imaginationem, im mo illud, quod est in imaginatione, non est nisi in anima im. vg. quoniam possibile est vt aliquis imaginetur quod vnusquisque nostrum crescat plus sua quantitate naturali, sed non sequitur ex illa imaginatione vt simus in hac dispositione magnitudinis. Et dixit: sed non sequitur, &c. forte intendit, sed, si aliquis ima ginetur hoc in nobis scilicet vt ita simus magni, adeo, quod simus extra ciuitatem non sequitur ex hoc vt simus extra cinitatem. Et forte est defectus in lib. & sic debet legi. & similiter potest quis imaginari nos esse extra ciuitatem, sed non sequitur ex sua imaginatione nos esse extra ciuitaem, sed, cum fuerimus extra ciuita tem, tunc imaginatio illius erit vera, & erit accidens enti. & hoc intendebat, cum dixit sed, cum fuerimus sic, accidet hoc nobis, id est sed, cum fuerimus extra ciuitatem, accidet vt imaginatio sit talis imaginatio enim sequitur ens, sed non ens imagina tionem.

D. d. Tempus autem, &c. id est tempori autem, & motui accidit quod sunt in se infinita, & similiter imaginatio eo¬ tum. sed illud, quid inuenitur de infinito in eis, non est fixum, id est exuns in actu. hoc eniem impossibile, sed est successiuum.

D. d. Mensura vero, &c. id est mensura vero non est ifinita in additione, & diminu tione propter hoc, quod imaginatur diminui, & crescere in infinitum, sed in hoc, quod est infinita in diminutione, conue niunt esse, & imaginatio per accns. & in hoc, quod est infinita in additione, non conueniunt, vt declaratum est supe rius. ex imaginatione igitur non pont quis iudicare vero iudicio essentialitur ipsam diminui in infinitum, aut cresce re, sed, si iudicauerit ipsam diminui erit verum iudicium per accuns, &, si iudicauerit ipsam crescere, erit falsum simpsale. Et, cum compleuerit sermonen de in finito, dixit: lam igitur diximus, &c. id est iam igitur diximus quo est infinitum, id est in potentia, & quomodo non est, i, in actu, & quid est, id est & iam definiuimus ipsm sic, li quoniam est illud, extra quod sper est aliquid.