Finito tractatu horum verborum ‘incipit’ et 1 ‘desinit’ dicendum 2 est de hiis dictionibus ‘necessario’, ‘conthigenter’. Circa 5quas primo queritur quid sit necessarium et quid contingens; secundo autem quot modis dicantur, sive que sint divisiones 4eorum; tertio utrum determinent 5compositionem vel non, et6 qui modi faciant 7proposi tionem 8modalem; quarto utrum iste dictiones habeant vim ampli andi; quinto autem queritur quomodo propositiones de contingenti et necessario convertantur.

Circa primum ergo 1sciendum quod necessarium diffinitur sic ‘necessarium est ens non potens aliter se habere’. Et 2 per hoc patet quod male dicunt diffinientes sic: ‘necessarium est quod 3non potest nec potuit nec 4po tent aliter se habere’, quia sic nichil esset necessarium per se nisi Causa Prima, quia 5omnia alia ceperunt esse et ita exierunt a6 non esse in esse. Sciendum autem quod ‘contingens’ simpliciter dicitur equivoce. Et idea non potest diffinm, quia nullum equivocum diffinitur.

Circa secundum sciendum 1quod ‘necessarium’ dicitur duobus moclis sicut 2et ‘necessitas’ 3.Quia est quedam necessitas 4mod.i 5et alia rerum. Necessitas autem modi 6et 7 non rerum significatur per hanc dictionem ‘necessario’ et hec 8ponitur sine necessitate rerum 9. Unde hec propositic ‘Sortes necessario currit’ est de necessario sed non necessaria, omnio est contingens. Necessitas autem rerum significatur per ipsas res, non apposito modo necessitatis. Unde hec propositio est necessaria ‘homo est animal’, sed non est de necessario, cum sit de messe et non sit modalis.

Item. Necessitas rerum est duobus 1modis. Quia una est neces sitas intentionum communium logicalium 2,ut ‘de 3quocumque pre dicatur species, et genus’, ‘de quocumque predicatur diffinitio, et 4 diffinitum’, quia 5genus, species, diffinitio et diffinitum, totum et pars 6sunt intentiones communes dialetice. Alia autein est neces sita.s non rerum que sunt intentiones, sed rerum specialium quarum sunt intentiones, que, scilicet res speciales, considerantur in aliqua scientia speciali. Et talis necessitas est hic: ‘omnis numerus est par vel impar’; et pertinet specialiter ad arismeticam. Et similiter hic: ‘omnis triangulus habet tres angulos equales duobus rectis’; et hec necessitas non pertinet nisi ad geometria.m specialiter. Et quot niodis dicitur ‘necessitas’, tot modis et eisdem dicitur ‘necessarium’.

‘Contingens’ autem dicitur primo duobus modis. Quia est quoddam contingens quod opponitur necessario; et istud contingens diffinitur sic: ‘contingens est quod potest esse et non esse’. Alio auteln rriodo dicitur contingens quod predicatur de necessario et de isto contingenti quoci opponitur necessario. Unde est quasim com inune ambobus, scilicet necessario et contingenti quod opponitur necessario. Verbi gratia. hominem esse animal est necessarium, et hominem crescere 2vel augeri vel canescere est contingens quod opponitur necessario. Et possum 3dicere quod hominem esse 4animal est contingens: contingit enim hoc esse, quia 5est et hominem canescere 6est contingens quia potest esse. Et sic contingens predicatur de necessario et de 7 contingenti quod necessario opponitur.

Item. ‘Contingens quod’ opponitur necessario’ 2dicitur tribus modis. Quia est quoddain contingens quod dicitur contingens ad utrumlibet. Et illud equaliter se habet ad partem affirmativaira et negativam. Et diffinitur sic: ‘contingens ad utrumlibet est quod equa liter potest esse et non esse, sicut accidit in motibus et in operationibus 3voluntariis 4.Unde de se tale contingens non determi natum 5est magis ad esse quam ad non esse, sed per causam suam quandoque 6magis determinatur ad unuin quam ad alterum. Item. Contingentis oppositi necessano alia pars est q7ue dicitur contingens natum. Et diffinitur sic: ‘contingens natum est quod magis se habet ad esse quam ad non esse’, Ut hominem canescere in senectute. Et istud etiam contingens dicitur contingens U8t in pluribus vel frequenter. Tertia. vero pars ems est contingens in paucioribus 9vel raro. Et diffinitur sic: ‘contingens in paucioribus vel raro est quod minus se habet ad esse quam ad non esse’. Exemplum autem Aristotilis est hoc ut bonum in paucioribus est vel raro, malumn t0autem in pluribus vel frequenter; et ideo mali homi nes sunt Ut lfl pluribus, boni vero 1’ut in paucioribus.

Sciendum autem quod predicte divisiones 1necessarii et contingentis sunt divisiones 2vocis in significationes, non secundum quod 3dictio equivoca plura significet equaliter, sed secundum quad dictio equivoca plura significat secundum prius et posterius, Ut ‘ens’ aut ‘bonum’ aut ‘medicinale’ aut ‘sanativum’ aut ‘ex:pediens’ 4.

Habito quot modis dicitur ‘necessarium’ Ct ‘contingens’ conse quenter obicitur circa tertiam questionem’ quia: Fabitudines rerum causantur a rebus, Ut habitudo generis a genere et speciei 2a specie et sic de aliis. Ergo habitudines reruin non habent esse nisi a rebus. Ergo neque necessitatem 3habent nisi a rebus. Ergo necessitas per prius est in rebus quam in habitudinibus rerum. Ergo rum nulla compositio 4propositionis sit necessaria nisi propter necessariam habitudinem predicati ad subiectum, ergo per prius erit necessitas in re que subicitur et in re que predicatur et per posterius in compositione. Ergo hec dictio ‘necessario’ per prius debet5determinare subiectum vel predicatum et per posterius6compositionem. Et ita7primo et8 proprie non debet9determinare compositionem, sed subiectum et10 predicatum.

Et dicendum quod necessitas est duplex, quia est quedam necessitas substantiarum et alia actuum1.Quamvis enim necessitas actus2non [P76th] causetur nisi a3 necessitate substantie, ut neces sitas primi motus non causatur nisi a4 necessitate motoris5et mobi us, tam en6 necessitas ipsius actus sive motus alia est a necessitate substantie. Et sicut est duplex necessitas, ita7 est duplex signum necessitatis. Q,uoddam enim. signum necessitatis est quod significat necessitatem 8Ut dispositionem9 substantie, Ut hoc10 nomen ‘neces sarius, necessaria, necessarium’. Alio autem modo est signum necessitatis quod significat necessitatem ut dispositionem actus, Ut hoc adverbiurri ‘necessario’. Et propter hoc istud signum debet11 determinare compositionem, et12 non rem subiectam13vel pre dicatam.

Ad illud autem quod obicit quod non est necessitas in compositione neque in habitudine predicati ad subiectum nisi per ipsum predicatu.m et per ipsum subiectum, dicendum quod verum1 est. Sed tamen alia est necessitas compositionis (quia hec necessitas est inherentie ipsius actus ad substantiam) et alia est necessitas rei que subicitur vel predicatur2.Et ideo sicut sunt diverse necessitates, ita sunt diversa signa dicentia3dispositiones unius et alterius, ut dictum est. Et sic hec dictio ‘necessarium’ 4determinat compositionem; unde5facit propositionem modalem.

Item. Cum subiectum et predicatum sint principales partes’ propositionis, ergo qua ratione propositio dicitur modalis a dispositionibus predicati, eadem ratione debet dici modalis a dispositionibus subiecti. Et sic modi facientes propositionem 2modalem erunt plu.res quam illi sex quos determinat Aristotiles in Secundo Perihemzeiieias et quos habent pueri in Madalibus suis.

Et dicendum quod sicut subiectum et predicatum sumuntur dupliciter (uno enim modo sunütur subiectum inquantunt est sub iectum et predicatum inquantum est predicatum et alio modo ‘subiectunt’ dicit id quod est subiectum et ‘predicatum’ id quod est predicatum), similiter est duplex dispositio subiecti et predicati. Quia quedam sunt dispositiones eius quod subicitur et eius quod predicatur, alie autem sunt dispositiones que stint predicati inquantum est predicatum et subiecti inquantum est subiectum. Et dispositiones 1que 2sunt subiecti inquantum est subiectum et predicati inquantum est predicatum denominant 3propositionem 4, alie autem 5non. Verbi gratia 6‘onmis homo albus necessario currit velociter’; ista determinatio ‘albus’ est eius 7quod est subiectum, Ut hominis secundum se; hec autem determinatio ‘velociter’ est eius quod est predicatum, ut ipsius cursus secundum se. Et 8 neatra harum denominat 9propositionem; unde nichil est dictu ‘hec propositio est alba’ vel ‘velox’. Hec autem dispositio ‘omnis’ est subiecti inquantum est subiectum et denominat 10propositionem, quia ab hac dispositione propositio dicitur universalis. Hec autem dispositio ‘necessario’ est predicati inquantum est predicatum. Unde denominat 1tpropositio nem, cum ab ea dicatur propositio modaiis 12.

Et nota quod dispositiones subiecti inquantum est subiectunt denominarit propositionem a parte quantitatis, cum ab eis t dicatur universalis vel particularis vel indefinita vel singularis. Dispositio nes autem predicati inquantum est predicatum denotninant ipsam a parte qualitatis, cum ab illis dicatur propositio affirmativa vel negativa vel modalis vel de inesse. Sicut enim dicitur negativa quia predicatum negatur de subiecto (Ct hoc est predicatum inquantum est predicatum), similiter dicitur affirmativa quando 2predicatum affirmatur de subiecto: affirmatio enim 3ipsius predicati est, sicut et negatio. Et sicut a modo determinante compositionem et per compositionem determinantem predicatum dicitur propositio modalis 4, similiter a sola inberentia predicati in subiecto dicitur propositio de inesse. Item. Sicut bene dicitur 5‘Sortean currere est contingens’ vel ‘Sortem currere est necessarium’ 6,similiter bene dicitur 7‘Sortem currere est bonum’, ‘Sortem currere est malum’. Et sidut iste due premisse sunt modales, similiter 8et due sequentes. Et 9 sic erunt plures modi modificantes propositionem.

Et dicendum quod ‘contingens’ et ‘necessarium’ et consimilia, quamvis sint in predicato, disponunt’ tamen compositionem e2t dicunt comparationem 3unius ad alterum. Sed ‘bonum’ et ‘malum’ predicantur de eo quod est Sortem currere effective 4vel causaliter, et non propter hoc quod disponant compositionem. Q,uando 5 enim Sortes currit, causatur in eo sanitas vel egritudo vel commodum vel incorimodum aliquod. Et ideo dicitur ‘bonum’ vel ‘malum’ de eo quod est Sortem currere effective v6el causaliter.

Circa quartum queritur utrum iste dictiones ‘necessario’, ‘contingenter’ naturam habeant ampliandi quia: Cum dicitur ‘homo necessario est animal’ vel ‘homo potest esse Antichristus’, utrobique ampliantur termini non solum ad presentia sed etiam ad futura. Ergo tam ‘necessano’ quam ‘contingenter’ habent naturam ampli andi, quia ‘contingenter’ et ‘possibiliter’ equipollent. Quod concedi mus. Utrumque enim ampliat ad ea que sunt et ad ea que erunt’.

Item. Queritur utrum natura ampliandi sit in eis eadem 1vel diversa. Et quod eadem sit videtur per hoc quod dictum est quod utrumque ampliat ad futura. Ergo est eadem. Et dicendum quod non est eadem natura ampliandi in utroque, quia iste dictiones ‘contingens’ et ‘contingenter’ non habent naturam ampliandi nisi propter 2potentiam que in eis intelligitur, que (scilicet potentia) ordinabilis est ad actum per quem perficitur, ut ‘homo potest legere’, ‘homo potest currere’, ‘homo potest sedere’ 3,quia potentia ad 4legen. dum perficitur p5er ipsum legere et potentia a6d currendum per’ ipsum currere e8t potentia ad sedendum p9er ipsum sedere et sic de aliis. Sed iste dictiones ‘necessarium’, ‘necessario’ ‘necesse’ non dicunt potentiam vel possibilitatem’ sed perpetuitatem ipsius esse, quia perpetuitas ipsius esse se extendit ad omne tempus. E2t’ idec iste dictiones t3ampliant non solum ad. presentia sed etiam ad futura. Et sic patet quod ‘contingens’ et ‘contingenter’ ampliant propter’ 4 potentiam vel possibilitatem ordinatam ad aliquem actum. Sed iste dictiones ‘necessarium’, ‘necessario’, ‘necesse’ ampliant propter perpetuitatem15 ipsius esse completi, quia in necessariis non est possibilitas respectu ipsius esse completi et perfecti secundum speciem aut, si est, simul est cum ipso esse. Et ideo dicit Aristotiles in tertio Physicorum quod in perpetuis’6non differt esse et posse.

Circa quintum quentur qualiter convertantur propositiones dc necessario et contingenti. Et’ dicendum quod propositiones de neces sario convertuntur sicut ille de inesse, quia universalis negativa et particularis affirmativa convertuntur simpliciter in utrisque. Ut ‘nullus homo est lapis’: ‘nullus2lapis est homo’; ‘quidam homo est animal’: ‘quoddam animal est homo’; sim.iliter in illis de neces sario, Ut3 ‘nullus homo necessario est lapis’: ‘nuilus lapis necessario est homo’; ‘quidam homo necessario est animal’: ‘quoddam animal necessario est homo’. Universalis4vero affirmativa convertitur secundum partem (idest converthur in particularem) in utrisque. Particularis vero riegativa non converthur in hiis de necessario, sicut neque in illis5de inesse. Hec enim6est vera ‘quoddam animal non est homo’, hec autem falsa ‘quidam homo non est animal’; et ideo non convertitur. Et eadem est causa in illis de necessario.

Item. Nota quod non omnes propositiones de contingenti similiter convertuntur cum predictis. Omnes enim propositiones affirmative de contingenti, tam universales quam particulares, simi liter convertuntur, sed negative non similiter convertuntur. Unde nota quod negative de contingenti quad dicitur de necessano et negative de illo contingenti quod opponitur necessario, similiter 1 convertuntur2,Ut ‘nullum hominem contingit esse equum’5;‘nul lum equum contingit esse hominem’. Iste enim propositiones stint de contingenti dicto de necessario; inde dicuntur contingere quia sunt necessarie4.Item. ‘Nullam tunicam contingit esse albam’: ‘nullum album contingit esse tunicam’. Et iste sunt de contingenti quod opponitur necessario; inde dicuntur contingere in5 eo quod non ex necessitate insunt6.

Item. Propositiones de contingenti ad utrum libet et propositiones tde contingenti nato2sive Ut3 in pluribus convertuntur secundum oppositas qualitates. Sed4differenter, quia propositiones de contingenti ad utrumlibet (sive de contingenti5infinito, quod idem est) convertuntur equaliter ab affirmatione in negationerri et econ verso (Ut si nullum hominem contingit currere, omnem hominem contingit currere, et econverso), quia cum istud contingens equaliter se habeat ad esse et ad non esse, ergo sicut contingit esse, ita contingit non esse. Propositiones vero de contingenti nato sive Ut in pluribus convertuntur "secundum° quod ‘contingit esse’ equi valet" ei7 quod est ‘non necesse est esse’, at si contingit hominem cane scere, non necesse est hominerri canescere. Et nota quod omnes propositiones de contingenti ad utrumlibet et de contingenti nato sunt affirmative. Quod patet per hoc quod conver tuntur secundum oppositas qualilates. Et hec est causa quare non contingit8ex eis sillogizare in secunda figura, quia ex affirmati vis in secunda figura nichil sequitur9.

Fliis1 habitis queritur de hoc sophismate OMNIS HOMO NECESSARIO EST ANIMAL. Probatio. Hec2est necessaria ‘omnis homo est animal’. Ergo modificata modo3necessitatis erit vera. Ergo4hec est vera ‘ omnis homo necessario 5est animal’. Contra6 omnis homo necessario est animal. Sed7 Sortes est homo. Ergo Sortes necessario est animal (in tertio prime). Sed conclusio est falsa. Ergo aliqua premissarum est falsa. Non8minor. Ergo maior. Sed hec est prima9.Ergo prima’0faisa.

Solutio. Prima vera simpliciter. Et improbatio peccat secundum accidens, quia sub terminis 1simpliciter non sunt sumendi termini ut flUflC. Et dicuntur termini simpliciter qui 2habent 3esse 4a nawra; termini autem at nunc dicuntur 5qui aliquando sunt, aliquando non 6.

Item. Queritur de hoc sophismate ANIMA ANTICHRISTI NECESSARIO ERIT. Probatio. Anima Antichristi ent. Et quando erit, necessario erit. Ergo anima Antichristi necessario erit. Contra. Anima Antichristi necessario erit. Ergo animam .Amichristi neces sarium est fore. Ergo est 1in quolibet futuro. Ergo erit hodie et etiam 2 cras, quod falsum est.

Et dicendum quod prima est duplex, eoquod hec dictio ‘necessario’ potest determinare compositionem vel predicatum. Si autem determinet compositionem 2,sic modificat eam et ampliat 5 ad quodlibet futurum. Et sic poneretur 4anima Antichristi esse hodie et cras et in quolibet alio futuro. Et sic prima 5falsa. Si autem determinet predicatum 6,tunc est sensus ‘anima Antichristi necessario erit’: ‘erit ens necessario’. Et sic non detemtinat compositionem nec prima est modalis. Et sic prima 7vera, quia quelibet anima humana 8est ens necessario. Ad probationem autem dicendum quod peccat secundum quid et simpliciter. Sicut enim non sequitur ‘Sortes 9 quando currit necessario currit; ergo Sortes necessario 10currit’ (sed est ibi quid et simp1iciter, s1imi1liter in proposito ‘anima Antichristi quando’ 2edt necessario 13erit; ergo anima Antichristi necessario t4 edt’. Unde est i1b5i quid et simpticiter, secundum quod est propositio modalis.

Item. Queritur de hoc sophismate SI SORTES NECESSARIO EST MORTALIS, SORTES NECESSARIO 1EST IMMORTALIS. Probatio. Si Sortes necessario est mortalis, Sortes necessario est aliqualis. Et si Sortes necesssario est aliqualis, Sortes necessario est. Et Si Sortes necessario est, Sortes necessario 2est immortalis. Ergo a primo: si Sortes necessario est mortalis, Sortes n3ecessario est immortalis. Contra. I4bi assignatur sequi oppositum ad oppositum. Ergo locutio est 15impossibilis

Solutio. Prima conditionalis est duplex, eoquod antecedens cius est duplex (scilicet istud ‘Sortes necessario est mortalis’), eoquod’ hec dictio ‘necessario’ potest determinare compositionem vel predica tum. Si vero determinet compositionem, sensus est: ‘bee propositio est necessaria “Sortes est mortalis”. Et s2ic hoc predicatum ‘mortale’ ponitur s3emper e4t de n5ecessitate i6nherere Sorti vel esse in Sorte. E7t s8imiliter Sortes ponitur s9emper et de necessitate. Et sic ponitur mortalis et immortalis S0.ortes Et sic pton1untur opposita i1n2 eodem subiecto. Si autem hec dictio ‘1neces3sario’ determinet hoc predi catum ‘1,mor4tale’ adhuc est duplex, quia hec d1iffer5entia ‘mortale’ duplicem habet comparationem. Unam ad illud cuius est vel in quo ponitur, Ut ad Sortem, et aliam ad actum ad quem ordi natur sive respectu cuius dicit aptitudinem, Ut ad istum actum qui est mon. Unde hec dictio ‘necessario’ potest determinare differentiam in comparatione ad substantiam in qua est; et est sensus ‘1Sor6tes necessario est mortalis’ idest ‘mortale de necessitate est in Sorte’. Et s7ic’ ponuntur opposita in eodem s1ic8ut p9,rius’ scilicet quod Sortes s2iin0ul sit mortalis et immortalis.

Unde hiis duobus modis predictum’ antecedens est f2alsuin et impossibile, sed conditionalis est vera. Nec sequitur oppositum ad oppositum, sed sequitur una pars c3ontradictionis ad antecedens quod c4laudit intra se utrumque. Et licet predicti duo sensus sequantur ad [1V69va] se invicem conversum, tamen diversi sunt, quia aliud est quod hec dictio ‘necessario’ determinet compositio n5em et aliud quod determinet predicatum. Si autem h6ec dictio ‘7necessario’ d8eterminet hanc differentiam ‘mortale’ in compara tione ad actum suumn, qui est mori, tunc est sensus ‘Sortes necessario est mortalis’ idest ‘Sortes de necessitate morietur’. Et sic propositio que est antecedens, vera est et prima conditionalis est falsa.

Ad probationem a1utem dicendum hoc modo quod peccat secundum quid et simpliciter h2:ic ‘si Sortes n3ecessario est m,4ortalis Sortes necessario est aliqualis’, quia non sequitur ‘Sortes morietur de necessitate; ergo S5ortes de necessitate est aliqualis’, immo potius sequitur oppositum, quia s6i S7ortes morietur de necessitate, ergo non necessario est aliqualis. Sicut non sequitur hic: ‘est homo mortuus; ergo est homo’, iimno potius sequitur oppositum, scilicet ‘ergo non est homo’.

Item. Posito quod sint tres anime et sint necessario i1uste et cras creetur una i,2niusta queritur de hoc sophismate OMNIS ANIMA. NECESSARIO EST I.3USTA Probatio. Hec anima necessaric est i4usta et illa et tertia. Et non sunt plures, quia illa que exit, nondum est. Ergo omnis anima n5ecessario est iusta. Contra. Hec p6ropositio e7st falsa, s8cilicet ‘omnis anima est iusta’. Ergo n9unc modificata modo necessitatis est falsa.

Solutio. Prima duplex’, eoquod hec dictio ‘necessario’ potest determinare compositionent vel predicatum. Si vero determinet compositionem, sic ponitur esse falsa, quia tunc ampliat compositio nem et mediante compositione subiectum et predicatum ad omne tempus. Et sic pro futuro tetnpore ‘anima’ comprehendit sub se animam contingenter iustam. Si autem determinet predicatum, i2ta ponitur esse vera. Et tunc non est modalis sed est de inesse, quia c3ompositio non determinatur per modum aliquem. Et est sensus ‘omnis anima necessario est iusta’ idest ‘omnis anima est ens iusta necessario’, ita quod ista dictio ‘necessario’ ponatur super hoc quod. dico ‘ens iusta’ et non. ponatur super hoc verbum ‘est’ secundum. quod stat in ratione compositionis.

Item. Dan solent tales regule harum dictionum ‘necessario’, ‘contingenter’: quotienscumque d’ue determinatianes compositionis ponuntur in eadem oratione, duplex vel oratio eoquod zcna palest esse materialis respectu altesius, vet’ econuerso. Ut ‘Sortes non currit necessario’ vel ‘Sortes non currit contingenter’. Iste enim propositiones sunt duplices, eoquod negatio potest negare necessitatem vel contingentiam aut econverso necessitas vel contingentia potest cadere s2uper negationem. Item. Alia regula est talis:quotienscunque hec dictio ‘necessario’ onitur in consequenli alicuius conditionalis, duplex est oratio. Ut ‘Si Sortes currit, necessario movetur’, eoquod potestdicere necessitatem consequendi (et est sensus ‘si Sortes currit, necesssario sequitur quod moveatur’), vel potest chcere necessitatem propositionis que est consequens 3(et est sensus ‘si Sortes currit, hec propositao “Sortes movetur” est necessaria’, quod falsum est) Item alia regula est talis: quotienscumque hec dictio ‘necessaria’ ponitur zn propositione dissunctwa contrariorum vet contradictorie oppositorum, duplex 6est orafto, eoqUod paleSt CSSC 1Z51tGS disiunctionis vel partium disiunctarum 7. Ut ‘omnis numerus necessario 8est par vel impar’ et ‘Sortem necessario sedere est 9 verum vel falsum’ et ‘Sortes necessario currit vel non currit’. Alia regula est talis: quotienscumque hoc verbum ‘contingit’ adiungitur terminis accidentatibus, oratio eoquod potest dicere Contsngerstuzm predzcatz et non subzectz vet palest Szcei-e sulect contingentiam utiiusque Ut omne album contingit currere’ Si dicat contingentiam’ predicati tantuim, talis est sensus omne quod est album, contingit currere’. S1m2 autem dicat contingentiam utnusque, talis est sensus omne quod’ 3contmgit esse album, contingit currere. Et sic reduplicatur modus ad subiectum. Et ideo distinguit Aristotiles in Libro Priori.tm istam ‘omne b contingit esse a’, quia uno modo significat hoc14 ‘ omne quod est b, contingit esse a’; alio autem modo est sensus ‘omne quod contingit esse b, contingit esse 16a’.