Book 10

Dictum est prius, quod vnum dicitur multipliciter in distinctio nibus, in quibus narratur secundi, quem modum dicitur res. Dicitur enim multis modis: qui cum capitulantur, fiunt quatuor modi rerum quae dicuntur per se vnum, non per accidens. Est enim continuum, dut simpliciter, aut magis illud, quod est naturaliter, non per cotactum neque, per ligamentum. & magis quam hoc vnum, & est ante, & magis quod non diuiditur motus actionis, & est magis simplex. Et etiam est tale, aut magis, totum. quod habet aliquam naturam etiam & formam, & maxime quod est tale naturaliter, non violente: vtV illud, quod est vnum per glutinu, aut per clauos, aut per ligamenta, sed habet aliquidim se. quod est causa suae continuationis. & tale est, vt motus sit vnus, & non diuidatur secundum locu & tempus. Et hoc est manifestum, si fuerit aliquod primum principium primi motus na turaliter vt motus circularis & motus simplex, quod haec est prima magnitudo. Quaedam igitur sunt vnum & secundum hunc modum, aut quia sunt continua, aut quia sunt totu. Et quaedam sunt talia secundi conuententia. sicut ista quorum in telligere est vnum, & sicut ista, quae non diuiduntur, neque, diuiduntur in indiuisibilia, vt definitiones indiuisibilium. sicut definitio puncti, quae non diuiditur. Si autem fuerit numero singulare, non diuiditur nu mero. Vnum autem secundum formam est illud, quod non habet diuisionem secundum cognitionem vnum ioitur primum est illud, quod est substantiarum causa vnius. Et go vnum dicitur secundum nume rum istorum modorum, sicut illud, quod est continuum naturaliter, & totum etiam, & singulare, & vniuersale. omnia enim ista sunt vnum, quia non diuiduntur, quaedam vero secundum motum, quaedam secundum intellectum & ra tionem.

Et oportet existimare per cognitionem, quoniam non oportet existimare, quod dicitur eodem mode illud, quod videtur vnum per qua le, & quod est per essentiam vnuVnum enim dicitur secundum ni merum istorum modorum, & quod libet istorum erit vnum, quando habuerit aliquem istorum modo rum. Secundum autem quod est vnum forte erit alterius istorum, & forte erit aliud, quod est propinquum secundum nome, magis quam ista. illa autem in potentia, vt si esset non cesse loqui de elemento & causa, V& distinguere ea a rebus, & inducere definitionem nominis. igni enim est sicut elementum. & rectum est vt sit infinitu per se, auper aliud tale. & quod non est ita essentia enim ignis & elementi no sunt idem, sed ignis est elementi sicut natura alicuius. & hoc nomo aut accidit sicut accidit ei per complemetum, quia est aliquid ex hoc, sicut est ex primo, quod est in re. et similiter essentia etiam & vnum & omnia, quae sunt i talibus istis, Et ideo essentia vnius est vt non diuidatur. & est quia ista res est & est non separata per locum, aud formam, aut cognitionem, & est totum & terminmatum. Et ideo est magis quam aliud prima mensura cuiuslibet generis, & quantita tes valde dominae. & ex hoc est in aliis. rebus. Mensura enim est illud, per quod cognoscitur quantitas: & quantitas cognoscitur secin dum quod est quantitas, aut per vnum, aut per numerum: & omnes numeri cognoscuntur per vnumergo omnis quantitas, secundum quod est quantitas, cognoscitur per vnim & illud, per quod primo cognoscitur, est vnum. & ideo vnum est pricipium numeri, & non numerus.

Et ex hoc dicitur mensura in aliis, per qua scitur primo quodlibet eorum, & actio cuiuslibet eorum est vna, in longitudine, & in latitudine, & profundo, & velocitate Grauitas enim, & velocitas sunt communes in contrarius. & vtraque earum est duplex. vt graue, quod est illud ex declinatione est in re & etiam illud, quod habet additionem declinationis. & velocitas, quae habet aliquem motu eius, quod habet per quantitatem & quod habet additionem motus etia. gra ue enim habet velocitatem, & [indent 473]se ue tarditatem. In omnibus igitur istis est mensura, & principium. quod non diuiditur. in lincis enim alii vtuntur mensura aequali mer surae, sicut illud, quod non diuiditur. quia quaerunt mensuram in omnibus rebus aliquod indi¬ uisibile. & hoc est simplex, aut V qualitas, aut quantitas. Vbi igitur existimatur quod non est diminum tio, aut additio, illud est mensura vera, quia numeri sunt certi. Et po sitio eorum est, quod vnu non diuiditur. & ialiis rebus assimilat ei, quod est tale, quonia ex linea, & ex tali, quod est centum librae, semper a maiori magis latet, & sidiminuitur, aut additur in eo aliquid, quam latet in minori. Ergo illud, in quo est impossibile vt hoc sit in eo sensibile, accipitur in omnibus pro mensura in rebus humidis, & in grauitate, & in magnitudine, & tunc existimant, quod sciunt quantitatem, quando sciunt illam per hanc mensuram.

Et vtuntur hoc in motu simpli ci, & veloci propter paucitate temporis. Et ideo in computatione stellarum vniu, quod est tale, est principium in mensura. est enim positum apud eos, quod motus coeli est eodem modo, & valde uelox etiam & per illum motum iudicant dealiis motibus. & in Musica diesis, quod est neuma duorum punctorum. quod non diuiditur, quia est valde breuis. & in voceliterae. vnum enim in omnibus istis est hoc modo. um enim non est commune, sed sicut di ctum est. Et non semper mensura est vnum numero, sed forte magis. vt diesis, quoniam sunt duo quae non sunt auditus, sed in sermo ne & vocibus, per quas mensurat, sunt multae. & diameter mensura tur per duo, & latus etiam. & sunt aliquae magnitudines, & ha¬ bent omnes magnitudines. Vnum igi tur non est mensura omnium verum, neque, omnium magnitudinum, quae cognoscuntur. & ex istis est sub stantia, cum diuidimus eam, ai per quatitatem, aut per formam Et ideo vnum non diuiditur, quia est primum omnium rerum, quae non diuiduntur, & non omne vnum est indiuisibile eodem modo, vt per & vnitas, sed quaedam non diuidum tur omnino, & quaedam volumu Vvt sint indiuisibilia per sensum, vt dictum est. quonia omne continuu est diuisibile. Et mensura semper est vnigenea. v.g. quoniam mensira magnitudinum est magnitudo & similiter in vnoquoque, simplicium longitudinis ergo longitudo, & latitudinis latitudo, & vocis vox, et grauitatis grauitas, & vnitatum vnitas. oportet enim accipi hoc mo do, non ut numerorum numerus. Et si oportet vt sit ita, sed non est necesse vt sit sicut hoc, sed est necesse vt sint mensura unitates, numerus autem est multitudo vnitatum.

Et dicimus etiam, quod scientia est men sura rerum, & sensus propter eande causam. scimus enim per ista aliquid. & si non magis dignu est vt mensurentur, quam vt mesurent. sed accidit nobis, quasi si aliquis, mensuraret nos, sciremus cuius men surae sumus per mensuram cubiti po sitam super nos. Et Protagoras dicebat, quod homo est mensura omnim rerum. scilicet per sciens & senties, quia alter istorum habet sensum, & altes scientiam. ideo dicimus, quod sunt mensurae rerum positarum. & quia nihil dicebant distinctum, nedum vi aliquid dixissent. Manifestum est igitur, quod essentia vnius magis est, & nomen, quod ponunt perfectis, est principaliter quantitatis, deinde qualitatis. & erit tale, alte rum vero si fuerit indiuisibile secundum quantitatem, & alterum si fuerit secundum qualitatem. Et ideo vnum est indiuisibile, aut mo do simplici, aut quia est vnum.

Secundum aut substantiam &¬ natura persrutemur quo est, quemadmodum perscrutati sumus de quae stionibus difficillibus. & difficultas est quid sit vnu, & vtru oportet existimare ipsum esse vnum, si cut substantia alicuius, sicut dixerunt Pythagorici, & Plato post: aut est alia natura posita. & oportet cum hoc dicere sermonem magis cla rum, vt dixerunt Naturales. quidam enim dixerunt quod vnu est, amicitia, & quidam finitum, & quidam infinitu. Sed, si sit impossi bile, vt aliquod vniuersaluum sit sub stantia, sicut dictum est in sermoni bus de substantia, & qui dicti sunt de ente, ergo hoc non est substantia etia. impossibile enim e vt aliquid, sit praeter multitudinem, quia est commune, sed quia est dictum tas tum. manifestum est igitur, quod non est substantia, sicut non est vnum etiam. vnum enim et ens sunt prae dicamenta viuuersalia magis, & dicuntur de omnibus. Er go neque 8. nera naturaliter, neque, substantia abstractae ab aliis: & impossibile est etiam, vt vnum sit geneus propter illas causas, neque, ens, neque, substantiae sunt genera. & etiam necesse est vt omnia sint similiter.

Et ens dicitur modis aequalibus modis vnius. Cum igitur vnum est in qualitatibus, et est alia natura, et hoc est in quantitabus et, manifestum est, quod oportet vniuersali ter quaerere quid sit vnum, sicut ens. cum in cognitione quod est hoc non est sufficietia. sed in coloribus est vnus color, vt albus: alii autem viden tur generari ex hoc & ex nigro. et nigru est priuatio albi, sicut obscuritas priuatio lucis. haec igitur priuatio lucis. Ergo, si entia essent colores, tunc entia haberent numeru, sed aliquorum. manifestum est, igitur quod essent colores, & vnum et, secundum quod est vniu, si fuerit vnu, vt albu. Et similiter, si entia essent neumata, tuc diesis esset nu merus. sed non coponeretur ea substantia et vnum, eroo quodlibet est aliquid habens substantiam, non vnu, sed diesis. Et similiter in neu matibus etiam, si entiaessent litterae, numerus eorum esset vnalittera vo calis. Et, si essent sigurae rectarum li nearu, tunc numerus sigurarum esset sigurae, & vnum triangulus. & idem est sermo de aliis generibus et. Ergo, si in passionibus, & in qualitatibus, & quantitatibus, et in motu est numerus, & in omnibus vnum aliquod, & numerus est alicutus vnius etiam, et non est hoc in substantia, necesse est vt similiter sit in substantia etiam est enim consimile in omnibus. Manifestum est igitur, quod vnum in quolibet genere est natura, et non est hoc vnum natura alicuius eorum. sed sicut in coloribus quaerere vnum colorem est vnum, similiter in substantia etiam quaerere vnam substantiam est vnum.

Quoniam autem intentio vniu est eadem quo quo modo cum intentione entis manifestum est, quonia modi consecutionis istorum ad pra dicamenta sunt aequales, & quia essentia eorum non est vna, neque alterum solum, sicut est vnum in praedicamento, quod dicitur quid, & in qualitate non est vnum, sed simile sicut ens. Et quia non additur praedicamento aliud, & vnu homo hominu, sicut neque, per essen tiam, praeter quale, aut vbi, aut quantum, & illud, quod est essentia vnius, et e essentia cuiuslibet.

Et etiam vnum & multum oni ponuntur sibi secundum situm multis modis. & vnus eorum est vnu & multum, vt diuisum & non diuisum. vnum enim eorum secundum quod diuiditur, dicitur multum. illud enim, quod non diuiditur, dicitur vnum secundum quod non diuiditur. Ergo opposita secundum situm sunt quatuor modis. & vnus eorum dicitur secundum pri uationem. sunt igitur contraria, ex [indent 459]si non dicuntur de contrario esse. cut contradictoria, neque sicut relatiua. Et scitur vnum indiuisibile per vnum diuisibile. multum. eni est magis sensibile, & quod diuidi tur est magis sensibile quam illud, quod non diuiditur. Ergo sermo demulto est ante sermonem de indiuisibili propter sensum.

Et, sicut descripsimus in diuisio ne contrariorum, vnum habet idem, & simile, & aequale: & multum habet diuersum, & dissimile, & inaequale. Cum igitur dicitur idem muitis modis, quorum vnus est nu merus, quem forte dicimus idem & etiam si fuerit vnum per definitionem & numerum. aut illud quod dicitur idem secundum formam & numerum etiam. Et et si definitio, quae est substantiae, fui rit una. ut dicitur quod linee aequa les sunt lineae rectae idem. & similiter sigurae quandragulae aequales, quoniam anguli earum sunt aequa les, quoniam & si sint plures, sed tamen aequalitas in istis est vna.

Et dicuntur consimilia, cum non fuerint idem simpliciter, & non fue¬ rint diuersa per lineam compositam secundum formam, & fuerint idem. verbi gratia, quod quandrangulus maior est consimilis quandr angulo minori, & lineae, quaed sunt inaquae les, etiam sunt con similes. Quaedam autem sunt eadem non simpliciter. sed habent formam, quae est eadem, & est in eis magis & minus, cum non fuerit magis & minus. Et quae dam, quand passio fuerit eadem in forma. vt album valde, & minus dicuntur consimilia, quia forma eorum semper est vna. Et quaedam, quando in eis fuerint idem ma gis, quam diuersa, aut simpliciter aut facilis esse: vt stannum argento & auro, quia est ruffum & igneum. Ergo manifestum est, quod diuersum etiam & dissimile dicun tur multis modis. Et aliud autem & idem dicuntur secundum opinionem in situ. Et ideo omne dicitur aut idem aut aliud. & quaedam, cum materia & definitio no fuerint vnum & ideo oppositum etia est diuersum) & tertium est sicut illud, quod est in mathematicis. Diuersum enim aut idem propter hoc vtrunque in respectu vniuscuiusque, aliorum, & est omne, quod dicitur vnum & ens, non enim contradictorie est idem. Et ideo non dicitur in eis, quae non sunt (non idem autem dicitur vin omnibus vero en tibus dicitur. quoniam vnum aut est vnum naturaliter, aut multam vnum enim dicitur de ente natu raliter, & de ente per accidens, i. vnum artificiatum, sicut scamnum, aut erit vnum naturaliter, aut non erit, & ens vnum. Et diuersum et idem secundum hoc opponuntur sibi in situ

Diuersitas aut & alietas alio mod. diuersum enim & illud, cuius est diuersum, non e necesse vt sit diuer sum are. omne enim ens aut est diuersum, aut idem: quod aut differt ab aliquo per aliquid differt: ergo est necesse vt sit aliquid idem, per quod non dif fert. & hoc est genus, aut forma. oe enim differes differt per genus, aut formam. secundm geneus aut illa, quie non habent materia comem, neque, ge nerantur ex inuice, vt omnia, quorum sigura praedicamenti est alia: per formam vero illa, quoru est geneus idem. & dicitur genus illud, quod est idem per substantiam omnia diuersa.

Quoniam autem & contrarietas est aliqua diuersitas, manifestum est ex sequentibus, quod bene fuit hoc positum. omnia enim vide tur esse differentia, & non illa, quod sunt diuersa tantum. sed quaedam sunt diuersa secundum geneus, & quaedam per ordinem vnius praedi camenti. ergo sunt in eodem genere, & sunt eadem secudum geneus, & determinmatum est in aliis locis, quae sunt secundum geneus idem, aut diuersa.

Cum igitur possibile est ut differant abinuicem differentia maiori et minori, manifestum est quod aliqua differentia maxima est. Quoniam illa, quae differunt se cundum geneus, impossibile est vt sint ex inuicem, sed distant magis & non coueniunt alla autem, quae differunt secundum formam, gene rantur ex contrarus, quia sunt ma iora: & distantia aliarum rerum est maxima distantia: ergo distantia contrariorum est. Sed maximi in quolibet genere est perfectum Maximum enim est illud, cui non est additio. Perfectum vero, extra quod nihil est. diuersitas enim habet perfectionem. sicut alia etiam dicuntur perfecta, quae habent con¬ plementum. & complementum est, extra quod nihil est. vltimu enim est in ente, & est continens. & ideo nihil est extra complementum, & complementum nullo indiget omnino.

Quod igitur differentia copleta contrarietas est, manifestum est ex istis. Et, cum contraria dicuntur multis modis, accidit eis vt sint copleta hoc modo, secundum quod est eis essentia, vt sint contraria etia, Et cum ita sit, manifestu est, quod impossibile est, ut unu habeat mul ta contraria. nullum enim est magis posterius quam postremum. & vna dimensio non habet plus quam duo vl tima. & vniuersaliter, si diuersitas e differentia, & diuersitas est, duoru, eroo & complementu et. Et necesse est etiam, vt definitiones cotra riorum postremae sint uerae. diuersitas enim copleta habet diuersitatem maxima. impossibile est enim vt aliquid sit magis distans idiuersis secudum genus & forma. Declaratu e igitur quod diuersitas nonest in es, quae sunt extra geneus, et quod hoc in eis est maximum. Et quod maxime diuersa in vno genere sunt contraria diuersitas enim maxima in istis est diuersitas completa. Et et differentia maxima diuersitate, quae sunt in eodem genere. materia enim est eadem contrariorum, & quae sunt in eadem potentia sunt diuersitate maxima diuersa. eadem enim scientia est in eodem genere, & in eis est completa diuersitas, & ma xima.

Et prima contrarietas est habi tus & priuatio. & non omnis priuatio (quonia priuatio dicitur mul tis modis, sed illa, quae est perfecta. Alia vero contraria dicuntur de talibus istis: quaedam enim, quia habent: & quaedam, quia agunt, & quia habent agentia: & quaedam, quia sunt diminutio, & etiam ista & alia contraria. Et si opponuntur secundum oppositionem contradictoria, & contraria, & priuatiua, & relatiua: & contradictoria sunt prima istorum: & non est medium contradictoriorum contraria vero possunt habere me dium: manifestum est igitur, quod contradictoria & contraria non sunt idem. priuatio autem est contradictio quoquo modo. quoniam, si illud, quod non habet potentiam vt omnino sit, & illud, quod non habet istud, quod naturaliter debet habere, est priuatio, aut vniuersaliter, aut aliquo modo singulari. qui niam hoc dicitur multis modis, sicut dixcimus in aliis locis. ergo priuatio est contradictoria, quae distincta est sine potentia accepta cum recipiente. Et ideo non est medium inter contradictoria, alia autem priuatio habet medium quoniam aequale illud, quod non est aequale. aequale vero totum & inaequale, si fuerit in receptione aequalis.

Et si generationes in materia sunt ex contraris: & generantur aut ex forma, et ex habitu formae, aut ex aliqua priuatione formae: manifestu est, quod contraria omnia erunt, priuatio vero non erit. neque, omnia contraria. Et causa in hoc est, quia possibile est priuatum priuari multis modis. ista enim contraria sunt ex aliis, ex quibus sunt transmutationes. Et hoc manifestum est ex sermone sequenti. omnia enim contraria habent priuationem alterum contrariorum. sed non est simile in omnibus, quoniam inaequa litatis est aequalitas, & dissimilitu dinis similitudo, & prauitas studiositatis. Et differunt sicut dictum est. Vnum enim, quando fuerit pri uatum tantum, & aliud, quando in aliquo tempore fuerit alicuius, sicut est alicuius in aliquo tempore. aetatis, aut modo dominanti in natura totius. Et ideo quaedam habent medium, & est homo non bonus, au. malus. sed & in quibusdam non est, sed impar, aut par. & etiam in quibusdam est subiectum terminmatu, & in quibusdam non. Ergo manifestum est, quod semper alterum contrariorum est modo priuatiuo, & quod hoc necesse est.

Et si principia contrariorum & ge nera eorum sunt, sicut vnum & mul tum, vnum attribuitur istis. Sed, cum vnum est contrarim vni, vectu est vt aliquis quaerat quaestionem difficilem, quo opponuntur secundum oppositionem vni & multum & aequale magno & paruo. quoniam, si opposita secundum oppositionem dicuntur semper per vtru, i vtrum albu aut nigrum, & vtri album & non album. & non dicimus vtrum homo aut non albu, nisi per accidens. & quaestio est, ille veniens est cleon, aut Socrates, quoniam haec non est necesse in aliqui genere omnino. Sed iste deinde fuit deceptus. opposita enim secundum positionem non possunt existere insimul. & ipse vtitur hoc etiam cum dicit, vtrum veniens est alter. que niam, si essent insimul, tunc quaestio esset derisibilis. et, si fuerit hoc modo etiam, tunc caderet sub oppsitione in vno aut multo, sicut vtri veniunt ambo, aut alter.

Et si semper in oppositis est interrogatio per vtrum, & dicitur vtrum est magis, aut minus, aut aequale: quid igitur opponitur secun dum oppositione aequali. quonia non est contrarium, neque, alteri tantuneque, vtrique, quonia erit maius minri. Et etiam aequale est contrarium non aequali. ergo erit aut multitudinis, aut vnitatis. & si non aequale significat idem vtrique, ergo erit oppositum in oppositione vtrique.

Et quaestio difficilis accidit dicentibus, quod inaequale solum est inter. sed accidit vt vnum contrarium sit duobus: quod est impossib, le. Et etia aequale videtur iter ma gnum & paruum. contrarium enim no videtur inter. & impossibile est hoc de definitione etiam quoniam, sic, non est completa si fuerit inter sed habet semper aliquid inter. Ee manet igitur vt opponantur secundum oppositionem. sicut negationem, aut sicut priuatione. Sed impossibile est alteri. non enim est non gatio magni magis quam parut ergo est utrique, negatiua priuatiua & ideo dicitur, verum de vtroque, & non dicitur de altero vtrum est maius aut aequale, aut vtrum est aequale, aut minus: ergo sunt tria. priuatio autem necessario: quoniam non omne, quod non est maius aut minus, est aequale, sed illa, quae iut in eis, est aquale. Aequale enim est illud, quod non est magnis aut paruum, & naturaliter est magnum aut paruum. sed non haoet nomen & opponitur ambobus secundum oppositionem, quoniam vtrum que dicitur multis modis. & recipiens non est vnum, sed plura. &¬ non est album aut nigrum. neque hoc est vnum, sed terminmatur aliquo modo illud, de quo dicitur haec negatiua modo priuatiuo. quonia necesse est vt sit aut rubet coloris, aut alterius. Ergo non est verus ser mo existimantium, quod sermones omniu rerum sunt consimiles. ergo erit inter manu & vestimeta ma nus, quod est neque, vestimentu aut manus, cum non sit bonis aut malim etiam inter bonum & malm. est enim medium inter omnia. Et non accidit, vt hoc sit de necessitate, negati ua vero congregata, quod opponitur se: cudum oppositione, est mediu, & habet natura vt sit aliqua distantia, quaedam aut non habent diuersitatem, quorum negatiua congregata sunt in eodem genere. ergo subiectum non est vnum.

Quaerenda est quaestio haec de vno etiam & multo. Quoniam, si mul tum opponitur vni, modo simplici, accident quaedam impossibilia. tuo enim erit vnum paucum aut pauca. multa enim paucis opponuntur, Et etiam duo erut multa: cum duplum est de magnis multiplicibu & opponitur duobus etiam: ergo vnum est paucum, & si non fuerit ita, quomodo igitur opponutur duo, & erunt multa, nisi vniaut, paucoeu iuhil enim est minus de nu mero. Et etiam, si quemadmodum est in longitudine longum & breue, ita in multitudine multum & paucum, ergo quod est multum est, multa, & quod multa est multu. nisi igitur hoc differat aliquo modo in continuo facilis determinmatio nis, tunc erit paucum aliqua multitudo. ergo vnum erit multitudo, & si sit paucum etiam. & similiter necesse est vt duo sit multitur do. Sed rectum est, vt quaedam multa dicantur multitudo etiam, quia e diuersum: & quaedam no vt aquae est multum, non multitudo. sed sicut illa, quae non diuiduntur in ista. quoniam ista dicuntur vno modo, si fuerit multitudo quaedam, quae habet partes quasdam. i. & sua quamda sunt sicut numerus, & opponutur vni tantum. & similiter oppo nitur vnum multitudinim, sicut cum aliquis dicit vnum & vnum sem per, aut album & album, & mensurata in respectu mensurae, & men suratum est vnum, & omne vnum est mensuratum ab vno. sed quemadmodum oppositum est vnum, non paucum, similiter duo sunt multa etiam addita aut alicut, aut simpliciter. sed duo sunt pauca simpliciter, quia est prima multitudo, quae habet quaedam. Et ideo non bene dixit Anax. in hoc, quod dicit, quod omnia erant infimul infinita in multitudine & paruitate. deberet enim dicere in loro paruitatis pau citatem. quoniam non sunt finita in paucitate vnius, sicut dixerunt quidam, sed propter duo.

Et vnum opponitur multo, vt mensura mensurato: illa autem, quid opponuntur secundum relatione, sunt omnia, quae non sunt per se de capi tulo relationis. & ia distinximus in alio libro, quod relatiuum dicitur multis modis. vno modo sicut contraria, & alio modo sicut sciet tia ad scitum. dicitur enim istud in respectu illius. Vnum autem nibil prohbibet vt sit minus aliquo v.g. duobus, quoniam non si est minus, est paucum etiam. Multitudo vero est tanquam genus num ri. numerus enim e multitudo mesurata per vnum. Et opponuntur vnum & numerus quo quo modo non sicut cont rarium, sed sicut dictum est in quibusdam relatiuis, quae opponuntur sibi. opponuntur enim sicut vnensura, & mensuratum. Et ideo no omne, quod et vnum est numerus etiam, sicut est omne quod diuiditur. Et scientia dicitur tali modo in respectu sciti, sed non conuertitur. rectum est igitur vt scientia sit mesura & scitum mensuratum, sed accidit, quod omnis, scientia sit scitum, sed no omne scitum est scientia. scientia enim quo quo modo mensuratur per scitum Multitudo vero non est contraria pauco, etiam, sed hoc multu, quod e sicut multitudo vna, addita mul titudini, ei est contraria. Et multi tudo non est contraria vni omni modo, sed cuidam, sicut dictum est, quia diuiditur. illud vero, quod non diuiditur, est sicut relatiuum, sicut scientia scito, si fuerit numerus sciti, vnum vero est mensura.

Cum vero contraria possunt esse mediata, in quibusdam est necelse vt sit medium inter contraria. Qia enim mediata sunt in eodem genere, & illa, quae habent medium etiam. Et dico media omnia ista, ad quae primo transmutabile transmuta¬. tur necessario primo. v.g. quod, si motus fuerit de neumate ad acutum, primo veniet in neumatibus, minus conuenientibus, quae sunt in ter se. & similiter in coloribus, si fuerit motus de albo i nigrum, pri mo veniet ad rubeum & glaucun& similiter de aliis. Transmuta¬. tio vero de vno genere in aliud non est nisi per accidens, vt de colore in sigura. ergo de necessitate media & illa, quae habent media, sunt in eodem genere. Sed omnia media sunt rerum oppositarum, quoniam, ex istis solum modo est transmuta tio per se. & ideo impossibile e tran mutari illa, quae non opponuntur, ergo transmutatio & non transmi tatio erit de oppositis. Et oppositorum contradictoria non habent me dium. Contradictoria enim sunt opposita, quorum altera pars semper est, & nullum habet medium omnino. Alia vero opposita quaedam sunt velatiua, & quaedam priuatiu. Felatiuorum vero omnia, quae non sunt contraria, non haben medium. & causa in hoc est, quia non sunt in eodem genere. & non erit medium inter scientiam & scitum: sed inter magnum & paruum.

Si igitur media sunt in eodem ge nere, sicut declaratum est, & contraria habent media, necesse est vi sint composita ex istis contrarus. Quoniam aut habebunt aliquod genus, aut non habebunt. si habebut, ergo erunt secundum hunc modum, quasi aliquod recipiens ante contraria, & erunt contraria ante, differentias, quae fecerunt contraria. formae enim sunt ex genere et differetiis, vt album et nigrum sunt contraria, et alterum color segregas & alterum color congregans. istae igitur differentiae segregans et conmgregans sunt ante. ergo ista sunt contraria ante. sed illa, quae differunt secundum contrarietate, sunt magis contraria: ergo erunt ista media ex genere et differentus, vt omnes colores, qui sunt inter albu & nigrum. oportet igitur, vt ista dicantur ex differentus, & geneu¬ Mest color, & quod ista sunt ex aliquibus differentiis, sed non erunt contraria prima. & si non erit quodlibet aut album, aut nigru, aut aliud medium. ergo erunt ista intel pruma contraria, & primas difforentias, quae sunt tales, et quae con tinent. Ergo quaerenda sunt ista pri mo, & omnia contraria, quae non sunt ex aliquo medio i genere. Necesse est enim vt illa, quae sunt in vno genere, sint composita ex illis, quae non sunt composita secundum geneus, aut sunt non composita. Quonia, contraria non sunt composita ex inui cem, ergo sunt principia. media vero aut omnia, aut nulla. et erit aliquod ex contrarus. ergo erit transmutatio in hoc, antequam perue, niat ad ista: erit enim vtrunque, eorum mnus, aut maius. Ergo & hoc etiam est inter contraria. & ideo omnes partes compositae sunt mediae. compositum enim ex altero magis quam ex altero minus, dicitur quoquo modo, quod est ex altero magis, & ex alio minus. Et cum non sint diuersa omnia contraria, ergo mo dia sunt ex contraris. ergo omnia, quae sunt sub, & contraria et media erunt ex primis contrariis.

Declaratum est icitur, quod omnia media sunt in eodem genere, & quod sunt inter contraria, & quod omnia sunt coposita ex cotrarus.

Illud aut, quod est aliud per formam, est, aliud alicuius, & oportet vt hoc insit vtrique, quonia, si aial est aliud secundum formam, necesse est vt vtruque, sit aial, & vt illud, quod est aliud secundum forma, sit in eodem. illud, enim, quod est tale, bene dicitur, quod ambo sunt ex eodem, cunm differunt non per accidens, sed secundum natura, siue alio modo. oportet enim vt habcant illud, quod est coe tantum, vt animla vtrique, sed vt quodlibet eorum habeat aliud & et iam idem animal. v.g. vt sit equus, & aliud homo. Necesse est igitur, vt ista diuersitas sit altetas in genere. dico enim quod diuersitas generis est alietas, & alietas est il lud, quod facit hoc aliud Contrarie tas igitur, quae est in re, est eadem Et hoc manifestum est ex sermone se quenti. omnia enim diuiduntur secundit oppositione. & iam declarauimus, quod contraria sunt in eodem genere. cotrarietas enim est perfecta di uersitas, & diuersitas secundum formam. omne enim aliquod est alici tus genus hoc: ergo illud, quod est idem, & geneus etiam dicitur de vtroc & ideo omnia contraria conueniuVin eodem praedicamento, quae diffrunt secundum formam, non secundum geneus. et ista quaedam a qui busdam aliis magis. diuersitas enim est completa, & non est insimul vtrique. Ergo diuersitas est contrarie tas. Et dicuntur idem secundum formam omnia, quae non habent contrarietatem: & sunt illa, quae non di niduntur. contrarietas enim est in diuisione, et in eis, quae sunt media, antequa perueniat ad illa, quae non diuiduntur. Et go manifestum est, quod nihil est in rei veritate apud illud, quod dicitur geneus, neque, idem, neque, aud in forma omnino in illa, quae est sicut forma generis. materia enim cognoscitur per negatiuam. genus aut est materia illius, quod dicitur genus, non sicut geneus Her culeorum, sed sicut illud, quod est in illis, quae sunt naturaliter. Neque, in illis, quae non sunt in eodem genere, sed differunt ab istis secundu genus, et differunt secundum formam ab illis,, quae sunt in eodem genere. contrarietas enim e diuersitas eius, quod dif fert secundum formam: & ista est in illis, quae sunt in eodem genere tantum.

Et quaerendum est, quaere mulier non differt a viro secundum for mam, cum masculus sit contrarius foeminae, & diuersitas est contrrietas. & quare animlal masculis non est aliud a foemina secundum formam. ista enim diuersitas est per se animalis, & non est sicut ac bedo & nigredo, sed foemina, & masculus sunt secundum quod ani mal. Ista enim quaestio appropin quat quonim, dicenti, quare quaedam contraria faciunt alia secundum formam, & quaedam non vt ambu lans & pennatum, albedo vero et nigredo non. Quaedam enim sunt passiones propriae generi, & quaedam non ergo quaedam sunt verbum & quaedam materta. ergo omnia contraria, quae sunt in definitione, faciut diuersitatem secundum forma: &¬ omnia, quae sunt in re eis materia, non faciunt. Et ideo albedo non facit hominem neque, nigredo: neque, homo albus differt secundum forma in respectu hominis nigri, neque si fuerit positum vnum nomen homo enim est sicut materia, & materia non facit diuersitatem. quoniam, homines non habent formas ideae. ideo & si carnes & ossa sunt alia et alia, ex quibus sunt haec & hoc, sed tamen totum congregatum est aliud: secundum vero formam non est aliud, quoniam in verbo non est contrarietas. & hoc est vltimum, quod non diuiditur. Callias vero est, sermo cum materia, & albus est, nomo, quonia Callias est albus, & ho est albus per accidens. Nec circulus cupri & ligni, neque triangulus cupreus, & circulus ligneus differunt secundum formam propter materia, & non sunt diuersa secundum contrarietate, sed quia in veroo est contrarietas. Sed verum materia non facit aliud secundum formam, cum sit diuersa aliquo modos Et forte possibile est vt faciat. Et quare est equus alius secunduu. formam ab hoc hoine, cum verba eorum sunt cum materia Aut quia in verbo est contrarietas, vt homuis albi & equi nigri. habent. enim formas, sed non quia alter albus, et alter niger, quonia, si ambo essent albi, & formae eorum essent ialia dispositione. Masculis vero & fomina & si sint pastiones propria animali, cum non sint secundum sub stantiam, sed sunt in materia & corpore. & ideo idem sperma erit aut foemina aut masculus, postquam, patitur aliquam passionem.

Dictum est igitur, quare sunt alia in forma, & quare quaedam sunt diuersa in forma, & quaedam non.

Et cum contraria sint alia in forma: & corruptibile & incorruptibile sunt contraria: alia magis est necessarium vt sint genere corruptibile. & incorruptibile ex priuatione per differentiam. sine potentia. Et ideo dixcimus nuc in nonbus. ergo possibile est existimare, quod non est necesse vt incorrupti bile & corruptibile sint alia in forma, quemadmodum neque, nigrum neque, album. Quaedam enim possunt esse idem insimul, cum fuerint ex vn uersalitate, vt homo, quoniam pot esse albus & niger. & possibile est vt hoc sit in rebus simplicibus, & vi sit vnum, & non insimul albu & nigrum, & si album est cotra rium nigro. Sed auaedam cotraria in quibusdam rebus sunt per accidens. dicta nunc, & alia multa, et quaedam non possunt esse alicuius. & similiter corruptibile, & non corruptibile. quoniam nihil corrumpitur per accidens. accidens enim possibile est vt non sit: corruptibile au tem & incorruptibile sunt rerum quae sunt necessario in his, in quibus sunt. cum idem fuerit corrupt. bile etiam, & si fuerit possibile unon habeat corruptionem, similiter. Er go necesse est vt corruptio sit sub stantia, aut in substantia cuiuslibet eorum, quae corrumpuntur. Et iste sermo est possibilis etiam i eis quae non corrumpuntur. vtrunque enim est ex illis, quae sunt necessa¬ rio, quoniam sunt superius etia. pri mo modo, per quem sunt opposita alterum enim est corruptibile, & alterum incorruptibile. ergo necesse est vt sint alia secundum geneus. Et est manifestum, quod impossibile est vt sint forinae tales, vt qui dam dicunt. & si non, tunc hotes quidam corrumpuntur, & quidam non, etsi istae formae dicantur quod secundum formam sunt eaedem cum singularibus, non aequiuoce. illa ve ro, quae sunt alia in genere, magis distant, quam illa, quae sunt alia secundum formam.