Quaestio 14a

Consequenter quaeritur, quarto decimo, utrum possibile sit circulariter demonstrare.

1. Et arguitur quod sic: quia in secundo Priorum determinatur de una potestate syllogismi quae est circulariter demonstrare; non est ergo dicendum quod illa potestas sit inutilis uel superflua; ergo oportet quod illa potestas habeat locum et usum suum aut in dialecticis aut in demonstratiuis. Si dicitur quod in demonstratiuis, habetur propositum; si autem dicatur quod in dialecticis, hoc uidetur inconueniens: quia oporteret in uno processu committere fallaciam petitionis principii, arguendo a minus notis ad magis nota; modo omnes fallaciae impediunt syllogismos dialecticos, et ideo in dialecticis non est utendum illa potestate.

2. Item, per omnem causam per se potest demonstrari effectus; unde in prooemio Physicorum dicitur quod in omnibus scientiis quarum sunt causae principia aut elementa oportet causata scire et cognoscere ex illorum cognitione; sed causae sunt sibi inuicem causae, ita quod idem respectu eiusdem est causa et effectus, ut patet secundo Physicorum: ambulare enim est causa sanitatis, scilicet efficiens uel conseruans, et, e conuerso, sanitas est causa ambulationis, scilicet causa finalis; ergo possibile est quod idem respectu eiusdem demonstret se ipsum et demonstretur per ipsum, et hoc est demonstrare circulariter.

Et hoc potest sic confirmari: propter quod aliquid est potest demonstrare quod propter illud est; sed propter causam efficientem finis est et propter finem est causa efficiens, cum effectus sit propter causam, et sic illae sunt sibi inuicem causae; ergo demonstrabile est quod finis est propter efficientem et quod efficiens est propter finem, et sic unum demonstratur per reliquum propter quid, et hoc est circulariter demonstrare; igitur ... et caetera.

3. Item, in naturalibus causae sunt natae demonstrari per effectus, eo quod effectus sunt nobis notiores, et effectus sunt etiam innati demonstrari per suas causas, quia uniuersale est quod ex cognitione causarum, principiorum et demonstratorum alia cognoscantur, ut habetur prooemio Physicorum; sed hoc est circulariter demonstrare; igitur ... et caetera.

4. Item, confirmatur hoc per Aristotilem, sexto Physicorum, qui secundum Commentatorem ex aeternitate motus demonstrauit immobilitatem et aeternitatem primi motoris; deinde reuersus est ad demonstrandum aeternitatem motus per immobilitatem et aeternitatem primi motoris; et hoc est circulariter demonstrare.

5. Item, uidetur quod omnis demonstratio sit circularis: quia demonstratio, uel syllogismus, non dicitur circularis quia proprie sit figura circularis, sed quia habet similitudinem illam; et, per consequens, omnis demonstratio habet similitudinem ad figuram circularem, quia in figura circulari extremitates reuertuntur simul et uniuntur, quod non est ita in linea recta; modo ita est in omni syllogismo, quia extremitates et conclusiones coniunguntur simul.

Oppositum arguitur per Aristotilem, in littera: quia idem esset respectu eiusdem notius et ignotius.

Et etiam sequeretur quod idem demonstraretur per se ipsum: quia si C demonstratur per B et B per A, sequitur, de primo ad ultimum, quod C sit demonstratum per A; igitur sic demonstrando circulariter, ponamus A loco C; tunc sequitur quod A demonstratur per B et B per A, et sequitur, de primo ad ultimum, quod A demonstratur per A; modo hoc est impossibile nisi idem sit notius et ignotius se ipso; ergo talis demonstratio est impossibilis.

Prima conclusio est quod demonstrare circulariter sic est possibile quod illa propositio quae debet fieri praemissa et conclusio uarietur secundum quia et propter quid, uerbi gratia, quod haec propositio luna eclipsatur, quando fit praemissa, sumatur solum prout scita est quod ita est, et quando fit conclusio sumatur ut scita est propter quid ita est.

Et ad euidentiam istius conclusionis et consequentium, notandum est quod demonstratio circularis, si esset possibilis, non esset unica demonstratio, immo esset plures, uel esset processus circularis ex pluribus demonstrationibus, ita quod in prima demonstratione per quasdam praemissas demonstraretur aliqua conclusio, deinde in secunda demonstratione ex illa conclusione cum aliqua propositione sibi coniuncta demonstraretur aliqua illarum praemissarum. Modo ego dico quod hoc est impossibile secundum praedictam determinationem.

Verbi gratia, possumus istam conclusionem luna deficit a lumine, uel luna eclipsatur, demonstrare arguendo sic luna non potest habere lumen nisi a sole, sed terra interposita soli et lunae prohibet irradiationem lunae a sole; igitur luna deficit a lumine, uel eclipsatur. In secundo ergo processu conclusio non solum accipitur ut scita quia est ita, quia forte hoc erat ante nobis notum ad sensum, scilicet quia luna eclipsabatur, ideo hoc non erat nobis notificatum per illam demonstrationem, sed haec conclusio accipitur hic ut scita propter quid ita est. Licet enim uideamus eclipsim, tamen ante istam demonstrationem ignorabamus quare luna eclipsabatur et hoc docemur. Sed alia demonstratio erat talis luna non potest eclipsari nisi interpositione terrae prohibentis irradiationem lunae a sole, sed luna eclipsatur, seu deficit a lumine, ut patet ad sensum (ponamus quod sit ita); ergo terra interposita soli et lunae prohibet irradiationem lunae a sole. Constat quod in illa propositione, seu syllogismo, luna eclipsatur siue luna deficit a lumine, quae est praemissa, non accipitur hic ut scita est propter quid ita est, sed ut scita ad sensum, per quem non scitur nisi quod ita est.

Sic ergo contingit demonstrare circulariter. Et causa huius est quia in habentibus per se ordinem illud quod est nobis minus notum potest demonstrari per quod est notius. Modo effectus quantum ad esse ita est nobis notior: nam quando tu uides lunam eclipsatam notius est tibi quod luna eclipsatur quam quod terra sit interposita soli et lunae; sed etiam, e conuerso, notior est tibi interpositio terrae inter solem et lunam quam propter quid luna eclipsatur.

Sed obiicitur: quia secundum praedictum uidetur quod non solum effectus sint nobis notiores quam causae, immo etiam quod causae sint nobis notiores quam effectus, et hoc uidetur esse contra Aristotilem, ponentem quod causae sunt notiores simpliciter et secundum naturam, sed non nobis. Potest responderi quod Aristotiles numquam negauit quin causa esset nobis notior quam propter quid effectus est, licet nobis sit notius effectum esse. Sed, cum hoc, dicit Aristotiles quod causae sunt simpliciter, siue secundum naturam, notiores: quia natura prius cognoscit eas et quia illae causae sunt nobis notiores in illo processu demonstratiuo qua procedimus in ordine quo natura procedit in sua ordinatione. Natura enim procedit in sua operatione per suas causas ad causata, et ita procedimus in demonstrando propter quid. Ideo quod nobis est notius in tali processu propter quid dicimus notius secundum naturam, id est secundum processum consonantem processui naturae.

Secunda conclusio est quod etiam possibile est demonstrare circulariter dum tamen propositiones quae fiunt praemissae et conclusiones circulando uariantur secundum diuersa propter quid. Sciatis quod cum sint diuersae causae diuersorum generum, secundum illas sunt diuersae causae propter quid. Unde compositum est propter ipsam materiam, ad istum sensum quod materia est propter causam efficientem, quia ab ea, et propter finalem, quia eius gratia, et propter formalem, quia eius actu per eam. Modo sicut aliquid est propter aliquam causam, sic per eam causam potest demonstrari propter quid ipsum est, et ideo possibile est quod demonstremus per sanitatem propter quid ambulatio est, scilicet quia est eius gratia, et quod per ambulationem demonstremus propter quid sanitas est, quia est ab ambulatione. Et hoc notauit Aristotiles per istas duas conclusiones, cum dicit quod impossibile est circulariter demonstrare nisi altero modo.

Tertia conclusio est quod impossibile est circulariter demonstrare si propositiones quae ex inuicem demonstrantur non uariuntur. Quia sequeretur quod idem respectu eiusdem esset notius et ignotius, cum oporteat demonstrationem procedere ex notioribus nobis, et hoc est impossibile; igitur ... et caetera. Tamen istam conclusionem oportet modificare, ut credo, scilicet quod circumscribantur aliae demonstrationes ab illis duabus. Unde credo quod in illo casu aliquae duae propositiones possent se inuicem demonstrare quando propositio A esset ex notioribus demonstrata et tunc per eam sic demonstratam demonstraretur B, quia tunc A esset propositio notior. Tamen possibile est quod B demonstraretur aliis demonstrationibus euidentibus ita quod B fieret notius in uirtute illarum praemissarum quam esset A. Et tunc manifeste potest fieri processus ad confirmandum A per B, et esset adhuc demonstratio ex notioribus.

Tunc respondetur ad rationes.

1. Ad primam dicitur quod syllogismus circularis habet utilitatem suam in demonstrationibus secundum duas primas conclusiones, et hoc secundum modificationem tertiae.

2, 3. Ad aliam, quod causae sunt sibi inuicem causae, et ad aliam, quod effectus scitur per causam et e conuerso, dictum est in duabus primis conclusionibus. Et sic procedit Aristotiles, octauo Physicorum, quoniam ex hoc quod motus caeli est perpetuus ipse demonstrat immobilitatem primi motoris; post reuertendo, ex immobilitate primi motoris scitur propter quid motus est perpetuus, et non solum quod motus sit perpetuus.

4. Ad aliam potest concedi quod omnis syllogismus habet similitudinem ad circulum quae dicta fuit. Ideo si illam similitudinem aliquis uellet uocare argumentationem circularem, quia nomina sunt ad placitum, concedo omnem syllogismum esse argumentationem circularem. Tamen in proposito non uocamus ex illa similitudine syllogismum circularem, sed quia fit reuersio de conclusione ad aliquam praemissarum, et sic non erat ad propositum.

Et sic est finis quaestionis.