Quaestio 29a

Consequenter quaeritur, uicesimo nono, utrum demonstratio uniuersalis sit potior particulari et etiam demonstratio affirmatiua demonstratione negatiua.

1. Arguitur primo quod non. Quiailla est potior quae magis facit scire (hoc est notum, cum scire sit effectus et finis demonstrationis); sed demonstratio particularis facit magis et potius scire; ergo ... et caetera. Declaro maiorem: quia magis et perfectius habeo notitiam de aliquo quem uideo si scio quod ipse est homo, aut etiam quod ipse est Robertus, quam si solum scio in uniuersali quod ipse est animal uel corpus; unde si aliquem uideo uenire, hoc scito, ego scio quod ipsum est animal uel corpus, sed dubito adhuc utrum est homo uel Socrates; sed cum in speciali scio quod ipse est Socrates, non amplius dubito; et illud scire est certius et potius quod magis remouet omnem dubitationem; ergo aliquid scitur certius et potius si sciatur in speciali uel particulari, quo modo facit scire particularis demonstratio, quam si sciatur in uniuersali, sicut facit scire uniuersalis demonstratio.

Et confirmatur: quia scire in uniuersali est scire modo confuso, sed scire in speciali, siue in particulari, est scire modo determinato; modo notitia determinata est potior notitia confusa; ergo ... et caetera.

Et ob hoc etiam dicit Aristotiles, secundo Ethicorum , quod sermones uniuersales sunt inaniores et particulares sunt certiores, et in prooemio Metaphysicae dicit quod expertos magis proficere uidemus sine experientia rationem habentibus, propter hoc quod per experientiam sciuntur res in particulari; ergo demonstratio quae facit scire in particulari est potior.

2. Item, etiam illa quae est ex sensatis, siue ex propinquioribus sensui, est potior; sed demonstratio particularis est huius modi; ergo et caetera. Maior uidetur manifesta, propter hoc quod nostra cognitio intellectiua dependet ex sensitiua; ideo etiam dicitur, prooemio Metaphysicae, quod maxime uniuersalia sunt nobis difficillima ad cognoscendum, quia sunt a sensu remotissima; et sic patet maior. Minor uero patet per Aristotilem, in littera, dicentem quod demonstratio particularis in sensu perficitur; et hoc est quia sensus est particularium, intellectus uero uniuersalium.

Et confirmatur: quia, sicut dicitur in fine huius libri, principia scientiae sumuntur per sensum, experientiam et memoriam; ideo quae sunt propinquiora sensui sunt propinquiora principiis, et talia faciunt potius scire.

3. Deinde, arguitur quod negatiua sit potior affirmatiua: quia primum principium est negatiuum, scilicet non contingit idem simul inesse et non inesse eidem; modo ex omnino primis et certissimis principiis fiunt demonstrationes priores et certiores; ergo negatiua demonstratio, quae ex primo principio procedit, est omni certissima.

Oppositum est Aristotilis, primo huius. Et arguitur ratione de primo: quia uniuersalia sunt notiora et certiora singularibus, secundum Philosophum, prooemio Physicorum; sed ex notioribus et certioribus fiunt demonstrationes potiores; ergo demonstrationes uniuersales, quae sunt ex huius modi uniuersalibus, sunt potiores aliis.

Similiter, habitus est prior et notior priuatione, tertio de Anima; sed affirmatiuum se habet ad negatiuum sicut habitus ad priuationem; ergo affirmatiuum est prius et notius, et, per consequens, demonstratio affirmatiua est potior negatiua.

Notandum est quod demonstratio uniuersalis potest dici tribus modis. Uno modo, ex parte terminorum secundum se, scilicet quia est ex terminis communibus, siue uniuersalibus; et sic quanto esset ex terminis communioribus, tanto diceretur uniuersalior, et ita metaphysica habet demonstrationes uniuersaliores mathematica.

Secundo modo, demonstratio dicitur uniuersalis ex uniuersalitate praemissarum et conclusionis, et hoc dupliciter. Uno modo in quantum propositio dicitur uniuersalis in qua subiicitur terminus communis signo uniuersali determinatus; et sic demonstrationes in Barbara dicerentur uniuersales ex quibuscumque terminis fiunt, sed in Darii et in Ferio dicerentur particulares, propter minorem et conclusionem, quae non essent de subiecto distributo.

Alio modo diceretur demonstratio uniuersalis eo quod est secundum quod ipsum, ut dicitur primo huius, et particularis dicitur quod non est de primo nec de secundum quod ipsum. Et ita demonstratio uocatur uniuersalis cuius conclusio et praemissae sunt secundum quod ipsum, ut si triangulus demonstratur habere tres angulos aequales duobus rectis; sed si demonstraretur de isoscele, etiam cum distributione, quod haberet tres angulos aequales duobus rectis, illa demonstratio diceretur particularis. Igitur habemus tres modos uniuersalium et particularium.

Nunc pono conclusiones. Et primo formetur quaestio quoad primum modum uniuersalitatis, scilicet utrum demonstratio ex terminis communibus, caeteris paribus, sit potior illa quae est ex terminis specialibus et particularibus. Respondeo quod ipsa est potior quantum ad euidentiam et firmiorem notitiam praemissarum et conclusionis. Probatio: quia uniuersalia sunt nobis isto modo notiora et certiora, ut determinatur in prooemio Physicorum; quod etiam ex hoc patet quia illa notitia est minus certa et minus euidens quae praesupponit aliam quam quae praesupponitur; modo notitia specialis praesupponit communiorem, quod patet: quia terminus specificus, cum debeat notificari, definitur per terminos superiores et per genera superiora et per differentias, tamquam notitia specialis supponat notitiam communiorem. Tamen concedendum est quod notitia specialis apposita notitiae uniuersali reddit totalem notitiam certiorem et perfectiorem; ideo, sicut a principio arguebatur, tu cognoscis aliquid perfectius quando tu scis ipsum esse hominem uel Socratem quam quando tu scis solum ipsum esse animal uel corpus.

Sed quaereres "domine, suppono quod istae notitiae, scilicet speciales et uniuersales, ad inuicem circumscribantur, ut quod Socrates habeat speciales uel generales et Plato e conuerso; quis ergo habebit potiorem et certiorem notitiam?". Respondeo quod casus est impossibilis, quia notitia specialis non potest absolui a notitia generali quin eam explicite uel implicite includat. Et si poneretur quod posset absolui, ipsa esset omnino diminuta et incerta.

Tunc quaero de secundo modo, qui attenditur penes uniuersalitatem propositionis distributae per signum. Et sic credo quod particularis demonstratio non est minus euidens uniuersali: quia mihi non minus euidens est quod aliquis triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis quam quod omnis triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis; immo non possum dubitare de ista aliquis triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis si sim certus quod omnis triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis. Tamen potest dici quod uniuersalis est potior et magis faciens scire, scilicet extensiue, quia de omni facit scire, et quantum ad supposita, et quantum ad tempora.

Tunc quaeritur de ultimo modo uniuersalitatis, de quo Aristotiles solum intendebat quando determinauit de huius modi comparatione demonstrationum. Et dico, cum Aristotile, quod isto modo demonstratio uniuersalis est potior particulari. Et ad hoc probandum accipiantur rationes Aristotilis in littera.

Dico etiam quod demonstratio affirmatiua est potior negatiua, utpatet per Aristotilem in littera.

Sed notetis quod conclusiones Aristotilis debent intelligi particulariter, non uniuersaliter. Non enim est uerum quod omnis demonstratio uniuersalis sit omni demonstratione particulari potior uel omnis affirmatiua omni negatiua. Quia aliquae possunt dari in mathematica particulares aut negatiuae quae essent multis uniuersalibus et affirmatiuis in scientia naturali uel in medicina euidentiores et certiores.

Et per hoc soluuntur rationes.

1. Ad primam, cum confirmationibus, dico quod ipsa probat quod scientia de terminis specialibus, opposita scientiae de terminis communibus, reddit totalem scientiam multo perfectiorem quam erat ante. Et sic uult Aristotiles, secundo Ethicorum, quod sermones uniuersales sine specialibus sunt incertiores, sermones autem particulares, id est communibus oppositi, quibus sunt praesuppositi sunt certiores, et reddunt scientias magis completas. Tamen, hoc non obstante, conclusio de terminis communibus erat euidentior quam sit postea conclusio de terminis specialibus, cum totalis scientia congregata sit perfectior quam esset communis tantum.

2. Ad aliam, de propinquitate ad sensum, dicetur in prooemio Physicorum. Unde credo quod uniuersalia secundum praedicationem habent maiorem propinquitatem ad notitiam sensitiuam certiorem quam minus uniuersalia. Unde licet sensus sit singularium, tamen sunt diuersa singularia quorum unum est notius sensui licet de eadem re. Verbi gratia, si Socrates ueniat et eum uideas de longe, tu ad sensum prius iudicabis illum esse hoc corpus quam tu scias ipsum esse animal. Postea, appropinquante eo, cum uideris ipsum moueri ex se, iudicabis ipsum esse animal, ignorans ipsum esse equum uel hominem. Postea, iudicabis ipsum esse hunc hominem, adhuc dubitans utrum Socrates uel Plato. Modo a sensu iudicante hoc esse corpus capit intellectus conceptum communem designatum per istum terminum corpus, et sic consequenter. Ideo conceptus communes apud intellectum sumuntur ex iudicio uago prius noto apud sensum. Ideo quando dicit Aristotiles quod maxime uniuersalia sunt a sensu remotissima, non intelligit de uniuersalibus in praedicatione, sed in causalitate, ut deus et intelligentiae. Et per hoc possunt solui aliae rationes.

3. Tamen ad illam de demonstratione affirmatiua et negatiua, forte diceretur quod aliquae propositiones affirmatiuae sunt nobis priores et notiores quam negatiuae, ut quod aliquid est uel quod ens est ens. Utrum tamen hoc sit uerum dicetur in quarto Metaphysicae. Alii dicerent quod illud principium non intrat nisi demonstrationem ad impossibile, quia propter aliqua ibi concurrentia non possunt esse potiores affirmatiuis.