Quaestio 24a

Consequenter quaeritur, uicesimo quarto, utrum in omni demonstratione necesse sit medium et extrema esse de eodem genere.

1. Et arguitur primo quod non: quia extrema demonstrationis sunt subiectum et passio, et tamen saepe subiectum et passio non sunt de eodem genere, sed subiectum forte est de praedicamento substantiae et passio de praedicamento qualitatis; igitur... et caetera.

2. Item, mathematicum et naturale non sunt de eodem genere scibili, et tamen aliquando medium mathematicum cadit inter extrema naturalia in demonstratione; uerbi gratia, quia illa conclusio naturalis uulnera circularia tardius sanantur demonstratur propter quid per medium mathematicum, ut uult Aristotiles; ergo tunc medium et extrema non sunt ex eodem genere.

3. Item, idem non est in diuersis generibus, saltem non subalternatim positis; dicitur enim in Praedicamentis "diuersorum generum et non subalternatim positorum ..."; sed constat quod idem demonstratur de diuersis generibus scibilibus, ut de scibili metaphysicali et de scibili naturali; uerbi gratia, perpetuitas demonstratur de deo et motu; igitur est possibile quod in utraque demonstratione medium et extrema non sint de eodem genere.

4. Item, contingit descendere de uno genere in aliud genus multipliciter, sicut dictum est in alia quaestione; ideo tunc non sunt media et extrema de eodem genere, sed de diuersis.

Oppositum tamen dicit Aristotiles: unde dicit quod nisi medium esset de genere extremorum non conueniret eis per se, sed per accidens, et demonstratio non fit ex eis quae dicuntur per accidens; ideo necesse est medium esse de genere extremorum.

Respondendum est breuiter quod genus, prout spectat ad propositum, inuenitur capi tripliciter in philosophia; et uocatur unum genus praedicabile, aliud genus naturale et tertium genus scibile, et ipsum etiam solet dici genus subiectum. Genus naturale dicitur a generatione, et isto modo quaecumque habent ad inuicem generationem et transmutationem dicuntur esse de eodem genere naturali, et genus illud est primum subiectum ex quo talia generantur. Oportet enim omnia quae habent transmutationem ad inuicem, siue ex inuicem, conuenire in aliquo subiecto uno eodem ex quo illa fiunt. Isto modo dicitur, quinto Metaphysicae, quod de eodem genere sunt quorum est eadem materia uel quorum est idem subiectum primum et remotum uel propinquum. Et ita etiam dicitur, undecimo Metaphysicae, quod corruptibile et incorruptibile sunt diuersa genere et non eiusdem generis, scilicet quia non habent ad inuicem transmutationem nec communitatem in subiecto eodem; materia enim eadem prima, quae est subiectum commune corruptibilium, non inuenitur in aeternis, secundum Commentatorem.

Tunc statim ponitur conclusio quod isto modo capiendo genus non necesse est in omni demonstratione medium et extrema esse ex eodem genere. Quia saepe multa sciuntur de illis corruptibilibus et generabilibus per causas superiores incorruptibiles et ingenerabiles. Verbi gratia, in secundo de Generatione, quaerit Aristotiles demonstrare perpetuitatem generationum et corruptionum in istis inferioribus ex perpetuitate motuum caelestium et ex perpetuitate primi motoris, et tamen illa non sunt de eodem genere naturali.

Genus praedicabile dicitur quod est aptum natum praedicari de pluribus differentibus specie in eo quod quid, de quo genere determinat Porphyrius. Et forte hoc genus dictum est ad similitudinem generis naturalis; sicut enim materia est in potentia ad recipiendum diuersas formas, ita genus praedicabile est in potentia ad hoc quod praedicetur et specificetur per diuersas differentias.

Et ponenda est tunc conclusio, quod non est necesse medium et extrema esse de eodem genere praedicabili. Quia, sicut habebatur, extrema demonstrationis possunt esse subiectum et passio quamuis subiectum sit de uno praedicamento et passio de alio praedicamento. Modo quae sunt diuersorum praedicamentorum numquam sunt de eodem genere praedicabili. Similiter, in demonstrationibus negatiuis termini unius praedicamenti demonstrantur de terminis alterius praedicamenti negatiue, ut quod nullus homo est albedo per medium substantiae uel medium qualitatis, ut postea dicit Aristotiles in hoc libro, et manifestum est quod ibi extrema non sunt ex eodem genere praedicabili.

Sed, tertio modo, genus scibile, uel subiectum, in una scientia est ille terminus de quo primo et principaliter intenditur in illa scientia. Et ex huius modi generis unitate et attributione aliorum ad ipsum scientia dicitur una, quamuis contineat multos diuersos terminos diuersorum praedicamentorum et multas diuersas conclusiones et processus. Et illud genus uocatur genus subiectum in ordine ad passionem principalem illius scientiae, quia respectu illius ipsum dicitur subiectum, uel etiam partes eius. Sic magnitudo est primum genus subiectum, uel primum genus scibile, in geometria, et numerus in arithmetica, et forte iste terminus mobile, uel iste terminus naturale, est subiectum in scientia naturali, et iste terminus demonstratio est subiectum in hoc libro. Et sciendum quod de tali genere loquitur Aristotiles in hoc libro, dicens quod scientia una est unius generis subiecti, et in quarto Metaphysicae, ubi dicit quod sicut unius generis sensibilis est unus sensus, ita unius generis scibilis est una scientia considerans partes eius et passiones.

Notandum est quod tale subiectum potest bene uocari genus praedicabile, quia potest plures habere species de quibus quidditatiue praedicatur. Immo in qualibet scientia genus praedicabile supremum inter ea quae non transcendunt metas illius scientiae debet poni primum genus scibile in illa scientia, siue primum genus subiectum.

Ultimo notandum quod, loquendo de isto genere scibili, omnia illa dicuntur esse ex eodem genere quae habent attributionem per se ad illud genus scibile quod ponitur primum subiectum alicuius scientiae, dum tamen illam attributionem per se habeat ad ipsum secundum illam rationem secundum quam ponitur genus subiectum in tali scientia, siue ista attributio sit partis ad totum, uel passionis ad subiectum, uel principii ad principiatum, uel etiam oppositi ad oppositum. Si aliqua non habeant attributionem per se ad tale genus scibile, tunc non dicuntur esse ex eodem genere; et ideo isti termini motus, actio et passio et isti termini pulcrum, dulce non sunt de genere mathematico, quia numquam habent attributionem per se ad ista subiecta mathematicalia numerus et magnitudo secundum rationes abstractas secundum quas mathematica considerat de istis generibus. Sed isti termini idem, diuersum, unum, multa, contrarium et non contrarium, licet per se habeant habitudinem ad magnitudinem et numerum, tamen hoc non est secundum rationem secundum quam numerus et magnitudo considerantur et ponuntur subiecta in mathematica, immo secundum rationem superioris entitatis. Et ideo iam huius modi termini non dicuntur de genere mathematicae, sed de genere superiori, scilicet metaphysicae.

Et istis uisis, ponenda est tertia conclusio, quod in omni demonstratione necesse est medium et extrema esse de eodem genere scibili. Immo extendatur conclusio sic quod omnino tales terminos consideratos in aliqua scientia una necesse est ex eodem genere scibili esse. Et causa est quia esse de aliquo genere scibili est habere per se attributionem ad illud genus. Sed omnes termini considerati in aliqua scientia habent per se attributionem ad primum genus subiectum illius scientiae. Aliter enim non esset illa scientia una, cum illa scientia recipiat unitatem ex unitate generis subiecti et attributionem aliorum ad ipsum, non attributionem per accidens, sed attributionem per se, eo quod scientiae demonstratiuae non curant de his quae sunt per accidens.

Istis uisis, respondendum est ad rationes.

1. Ad primam, dico quod arguebat de genere praedicabili, et illa ratio concessa est.

2-4. Sed ad alias rationes dicendum est quod saepe idem potest esse de diuersis generibus scibilibus, licet non posset esse de diuersis generibus praedicabilibus. Nam idem terminus potest conuenire per se terminis subiectis diuersarum scientiarum, ut perpetuitas deo et motui et primae materiae, et etiam figura magnitudini et corpori naturali; est enim per se quod magnitudo finita est finita, et est etiam per se quod talis natura exigit talem formam et figuram, ut aliam figuram homo et aliam equus. Et ideo, licet descendatur de uno genere in aliud genus, tamen adhuc idem poterit esse de utroque illorum generum.

Et sic est finis quaestionis.