Quaestio 1

DISTINCTIONIS XXIV. QVAESTIO PRIMA Vtrum in Deo sit unitas.

ARGVITVR PRO PARTE negante¬. VNitas, cum sit terminus numeralis, vi detur esse de genere quantitatis, sed nihil est in Deo, quod sit de genere quantita tis, uel de quocunque alio genere, cum om- ne genus sumatur ab aliquo gradu potentia litatis, ut patuit supra in 8. distinctione; ergo &c.

2 Illud, quod dicit quid priuatiuum, non est in Deo ponendum, sed vnitas dicit quid pri uatiuum: ergo &c. Maior patet, quia priua tio semper videtur importare defectum; Minor etiam apparet per Com. 4. Metaph com3 vbi probat, quod vnum non addat aliquid posituum supra ens, quia tunc esset processus in infinitum in vnitatibus additis, ergo.

3 Vnum, quod est principium numeri. & vnum, quod conuertitur cum ente, est pe nitus idem, sed vnitas, quae est principium numeri, non est in Deo, ergo nec illa, quae cum ente conuertitur, ac per consequens non erit in Deo aliqua vnitas. Maiorem probo, quia si esset alia vnitas illa, quae est prin cipium numeri, ab illa, quae conuertitur cum ente, sequeretur quod se haberet per additionem ad ens, quod videtur impossibile; quia cum nihil sit extra rationem entis, vide tur impossibile, quod aliquid se habeat per additionem ad ipsum: Minorem etiam probo, quia vnitas, quae est principium numeri, est de genere accidentis, sicut & numerus; in Deo autem nullum est accidens, ergo &c.

ARGVITVR PRO PARTE affirmante¬. I in Deo non esset vnitas, frustra quaereDret Magister in litera quid significet vni tas in Deo. Accedit, quod Deus non esset vnus, quod est contra fidem, & contra Philosophum, vt patuit in 2 distinctione Consequentiam probo, quia sicut Deus non potest esse Deus nisi deitate, quae in ipso est; ita etiam non potest esse vnus nisi vnitate, quae in eo est.

RESPONDEO: In ista quaestione tria sunt videnda; quae tanguntur in argumentis propositis.

1 An in Deo sit vnitas.

2 An vnitas in Deo, vel in quocunque alio ente dicat quid priuatiuum, vel quid posituum.

3 An vnum, quod est principium numeri, sit idem cum vno, quod conuertitur cum ente.

ARTICVLVS PRIMVS. An in Deo sit vnitas, Vantum ad hunc articulum est modiPca difficultas, & ideo breuiter transeo, Tdicendo, quod simpliciter in Deo est vnitas, immo maxima vnitas, quod probo quadrupliciter.

1 Vnumquodque sicut se habet ad esse, ita se habet ad esae vnum, sed Deus habet maxime esse; ergo habet maxime esse vnum. Maior patet ex quarto Metaph. quia ens, & vnum conuertuntur. Minorem probo, quia Deus sic est ens per essentiam suam, quod in eo est idem esse, & essentia, non solum realiter, sed etiam conceptibiliter, ratione cuius identitatis Deus sic est necesse esse quod nullo modo potest intelligi non esse, vt fuit ostensum in 3. distinctione, hoc auten non potest dici de aliquo alio ente, vt de se patet, ergo sequitur quod habeat maxime vnum.

2 Illud, quod est principium, & finis to tius multitudinis transcendentis, debet esse maxime vnum transcendenter, Deus est huiusmodi, ergo &c. Maior patet, quia omnis multitudo si debet esse connexa, & bene disposita, oportet, quod reducatur in aliquod vnum, & ideo Arist. in 12. Metaph per hod quod entia nollunt male disponi, probat, & concludit vnitatem primi principij. Minor etiam apparet, quia nisi Deus esset principium, & finis totius multitudinis transcenden tis, alterum duorum esset dicendum, vel quod multitudo entium non esset conexa dare, & per consequens male disposita, vel quod esset dare aliquod aliud principium per quod fieret dicta connexio, quorum quodlibet est absurdum.

3 Illud, quod est maxime simplex, est ma xime vnum, Deus est huiusmodi, ergo &c Maior est nota; Minor etiam apparet ex his, quae dicta fuerunt in S. distinct, in qua fuii probatum, quod nulla composito habeat l. tum in Deo, nec secundum rem, nec secun dum rationem loquendo de compositone ra tionis, quae prouenit ex natura rei necessitam tis nostrum intellectum,

4 Illud, quod est mensura omnium entium, est maxime vnum, Deus est huiusmodi, ergo &c. Maiorem probo, quia sicut illud, quod est mensura in aliquo genere determinato, est vnum, & simplicissimum in illo genere, vt patet ex decimo Metaph ita illud, quod est mensura in toto genere entis simpliciter, & vniuersaliter debet vnum esse, & simpliciter simplicissimum; Minor autem apparet ex eodem x. vbi dicitur, quod in genere substantiarum, & per consequens omnium entium oportet da re vnam primam mensuram, & talis est primus motor, scilicet Deus ipse; de quo loquens Com. eodem com. 7. dicit, quod est principium esse substantiarum, & multitudinis ea rum, Possumus ergo concludere ex his oibus, non solum esse in Deo vnitate, sed et maximam. ARTICVLVS SECVNDVS Vtrum vnitas in Deo, vel in quocunque alio ente dicat quid priuatiuum, vel posituum.

Vic articulo respondent quidam dicen tes, quod ratio vnius, quod cum ente conuertitur, dicit quid positiuum non solum in Deo, sed etiam in quocunque alio ente; quam sententiam confirmant quatuor rationibus

1 Illud, super quod fundatur ratio men surae, debet esse quid positiuum, vnitas quae conuertitur cum ente, est huiusmodi, ergo. Maior patet, quia priuatio non potest esse fundamentum alicuius entis positiui; cum ergo ratio mensurae sit quid positiuum, fundamentum eius debet esse quid positiuum, & non priuatiuum. Minor etiam apparet, quia sicut dictum fuit in praecedenti articulo de ratione eius, quod est mensura, est quod sit vnum, & simplex, quod non verifi caretur nisi ratio mensurae sequeretur ratio nem unius tanquam suum fundamentum

2 Illud, quod importat perfectionem sim pliciter, dicit quid positiuum; vnitas, quae conuertitur cum ente, est huiusmodi, ergo &c. Maior est nota, quia priuatio non potest esse perfectio. Minor etiam probari potest ex praecedenti articulo, ubi ostensum est, quod in Deo est maxime vnitas, quicquid autem est in Deo, est simpliciter perfectum.

3 Illud, quod constituit multitudinem, est quid positiuum, vnitas est huiusmodi, er go &c. Maior patet, quia multitudo est quid posituum, & ideo non potest constitui nisi ex aliquo posituo, siue ex aliquibus positiuis. Minor etiam patet, quia partes multitudinis sunt ipsae vnitates, etiam in abstracto sumptae, quod non diceretur nisi multitudo ex eis constitueretur.

4 Vnitas est perfectior multitudine, sed 3 multitudo dicit quid positiuum, & non priuatiuum, ergo multo magis vnitas Maior est nota. Minor probatur, quia species multitu dinis sunt quid positiuum, vt patet, ergo & multitudo.

lstis tamen non obstantibus videtur esse dicendum secundum viam communem, quod vnitas, quae conuertitur cum ente, non dicit formaliter quid positiuum, sed solam priuationem multitudinis, quod probo tripliciter.

Primo ex ipsa ratione vnius. Illud, quod in recto importat negationem, non potest di cere formaliter aliquid positiuum, vnitas est huiusmodi, ergo. Maior est nota. Minorem pro bo, quia vnitas formaliter, & in recto non est aliud, quam indiuisio, sed in diuisis formaliter est quaedam negatio diuisionis, ergo &c Confirmatpr Arist. 5. Metaph capite de vno, dicentem, quod vniuersaliter quaecunque non habent diuisionem hoc modo dicuntur vnum, ergo secundum Arist. ratio vnius formaliter importat non habere diuisionem, & per con sequens negationem.

Secundo ex ratione identitatis. Vnumquodque ens est sibi ipsi idem, na talis iden titas non consurgit nisi ex eo, quod omne ens habet in se exclusionem, & negationem diuersitatis a seipso, quo supposito formatur ta lis ratio. Negatio diuersitatis, quae conuertitur cum ente, importatur formaliter per aliquod transcendens sicut & ens, sed non ap paret aliquod transcendens, per quod possit formaliter importari dicta negatio nisi ipsum vnum, vel ipsa vnitas; ergo idem quod prius. Confirmatur per Arist. 5 Metaph cap de eo dem vbi dicit, quod identitas est quaedam vnitas; constat autem, quod ista praedicatio non potest esse formalis, quia tunc essent svnonima, & sic frustra fecisset Philosophus distincta capitula de vnitate, & identitate: sequitur aergo dictam praedicationem esse caualem; nam quamuis vnitas non sit causa identitatis, est tamen quaedam conditio necessario annexa ei, quod est causa identitatis, sicut etiam vidimus, quod quamuis priuatio non sit causa generationis, est tamen ita necessario annexa ei, quod est causa generatio nis, quod si ipsa non esset, generatio non esset Non potest tamen intelligi, quod vnitas sit necessario annexa identitati, & ei quod est causa identitatis nisi eo modo, quo dictum est, scilicet, quia ipsa est formaliter quaedam exclusio, & negatio diuisionis, & diuersitatis

Tertio, vnum, & multa opponuntur priuatiue, vt patet ex Arist. & Com. x. Metaph opor tet ergo necessario, quod alterum illorum im portet formaliter priuationem; non potest autem dici, quod hoc sit multitudo, quia cum in suo formali conceptu, & significato dicat diuisionem, & distinctionem, sequeretur, quod diuisio, & distinctio essent quaedam negatio, vel priuatio formaliter, quod est falsum, sequitur ergo, quod ipsa vnitas sit illud, quod in suo conceptum, & significato formaliter importat priuationem, si debeat saluari op- posito priuationis, & habitus inter vnum, & multitudinem. Confirmatur per Com. v metaph com. 0 dicentem, Manifestum est, quod vnum opponitur pluri secundum habitum, & priuationem, & statim subdit, indiuisibilitas enim est priuatio diuisibilitatis; Et 4. Me taph com. 4 ait, quod vnum, aut significat negationem multitudinis, aut priuationem eius. Ex quibus omnibus possumus concludere, quod quamuis vnitas fundamentaliter dicat quid positiuum, formaliter tamen dicit quid priuatiuum vt probant rationes praehabitae

Intelligendum tamen, quod duplex est priuatio, vna quae priuat habitum aptum natum inesse subiecto, & talis priuatio est simpliciter priuatio, & simpliciter importat defectum, quia tollit aliquid debitum inesse; Alia est priuatio, quae priuat habitum non debitum inesse, immo omnino repugnantem subiecto, & talis priuatio vocatur a Com. in 7. Metaph com. 2 priuatio absoluta, quia inseparabiliter sequitur subiectum, nec importat aliquem defectum, quia tota causa, quare aliqua priuatio importet aliquem defectum, est, quia tollit habitum debitum inel se, & congruentem perfectioni illius subiecti cum quo est, & ideo de tali priuatione possumus concedere, quod importat perfectionem, nam licet non importet perfectionem ratione eius, quod formaliter dicit, importat tamen perfectionem ratione eius, quod fundamentaliter supponit, quia talis priua tio oritur, & consurgit ex perfectione, quam in suo fundamenro supponit necessario. Vnde (secundum istam viam) possumus dicere, quod immaterialitas in Angelo est priuatio absoluta importans perfectionem. non quidem formaliter, quia negatio non est formaliter aliqua entitas, & per consequens nec aliqua perfectio, fundamentaliter suppo nit tamen perfectionem, quia dicta immate rialitas oritur, & consurgit ex perfectione naturae angelicae, in qua fundatur.

Applicando ergo hoc ad propositum dico, quod vnum, quod conuertitur cum ente, im portat formaliter priuationem isto secundo modo, quia secundum Com. vbi supra non est talis priuatio, quae insit suo subiecto, puta enti quandoque sic, & quandoque non immo semper, & inseparabiliter consequitur ipsum, & simul cum ipso incipit, ac desinit. Et ideo recte Arist. 4 Metaph ait quod ens, & vnum generantur simuleadem generatione, & cor rumpuntur eadem corruptione; Ex quo apparet immediate, quod vnitas, quantuncumqu dicat priuationem formaliter, non importat tamen aliquem defectum, immo potius perfectionem, & complementum, quia in quo¬ libet ente talis vnitas oritur, & consurgit ex complemento suae propriae entitatis.

His autem visis, Leue est soluere rationem, superius inductas pro alia opinione.

Ad primam, nego Maiorem; nam videmus, quod priuatio est ipsi materiae ratio fu dandi generationem, & tamen priuatio non est quid positiuum. Insuper concessa Maiore potest negari Minor, quia ipsa vnitas non est illud, super quo fundatur ratio mensurae, nec ratio fundandi eam, sed est quaedam ratio necessario annexa ei, quod fundat eam, si cut etiam forte posset dici de priuatione ma teriae, quod non est ratio fundandi generationem, sed est quaedam ratio necessario an nexa materiae tanquam causa sine qua non

Ad secundam distinguo Maiorem, nam quod vnitas dicat perfectionem, potest intel ligi dupliciter; vno modo formaliter, & fie est falsa, quia superius est ostensum contrarium; Alio modo fundamentaliter, & siciest vera, sed non est ad propositum, quia conce ditur, quod vnitas dicat fundamentaliter quid posituum.

Ad tertiam potest negari Maior, nam vide mus vniuersaliter, quod partes integrales sunt priuatae forma totius, & tamen constat, quod huiusmodi vnitates, licet sint tali forma priuatae, possunt constituere ipsum totum.

Alio modo respondent quidam, quod vni tates constituunt multitudinem non secundum illud, quod dicunt formaliter, & priua tiue, sed secundum illud, quod dicunt fundamentaliter, & positue. Quae solutio non videtur vera, quia de ratione multitudinis est, quod partes eius non solum sint abinuitem distinctae, & diuisae, sed etiam quod quae libet earum sit in seipsa vna, & indiuisa Ideo videtur necessario sequi, quod vnitates, ex quibus constituitur multitudo, non solum concurrant ad constituendum eam secundum illud, quod sunt fundamentaliter positiue, sed etiam secundum illud, quod sunt forma liter priuatiue. Dico ergo ipse, quod illa mul titudo, quam vnitates constituunt, non est illa, cui vnitas opponitur priuatiue, quia vt dictum est, ille habitus, vel illa diuisio, quam vnitas tollit, non est possibilis inesse, nec in rerum natura, quia tunc vnitas posset separari a suo subiecto, cuius oppositum superius patuit; quapropter non est inconueniens, quod dictae vnitates concurrant ad constitue dum talem multitudinem, non solum secundum illud, quod dicunt fundamentaliter po sitiue, sed etiam secundum illud, quod dicunt formaliter priuatiue, quia vtrunque est neces sario requisitum ad constitutionem multitudinis.

Nec obstat, quod ex priuatiuis non possit constitui aliquid positiuum, quia hoc vtique esset verum si essent pure priuatiua, vel constitueretur ex eis solum secundum quoc sunt priuatiua. Nunc autem multitudo con stituitur ex vnitatibus, non solum secundum illud, quod sunt priuatiue formaliter, sed et secundum illud, quod sunt positiue funda mentaliter. Nec etiam obstat, quod vnitates constituant in abstracto multitudinem; Quia nunquam sic possunt accipi in abstracto, quin debeat intelligi suum fundamentum

Ad quartam respondeo, quod si loquamur de multitudine, quam vnitates constituunt, sic Maior est falsa, quia si isto modo vnitas esset perfectior multitudine, sequeretur, quod pars esset perfectior toto, quod patet esse fal sum. Si vero loquamur de multitudine, quam vnitas tollit, sic est verum; Et tunc est dicedum, quod est perfectior multitudine non ratione negationis, quae per ipsam formaliter importatur, sed ratione perfectionis, a qua fundamentaliter oritur.

Ex quibus omnibus sufficienter colligitur, quod vnum, quod conuertitur cum ente, non addit aliquam dispositionem supra ens, sicut posuit Auicenna, cuius opinionem recitat Com. 4. metaph com. 3. Mouebatur enim ad hoc dicendum, Tum, quia siinon adderet ali quam dispositionem comitteretur nugatio dicendo ens est vnum, quemadmodum dicedo ens est ens; Tum, quia hoc nomen vnum videtur esse de genere nominum denominatiuorum, quae sirmul significant accidens, & substantiam, quemadmodum album, & ni- grum, Tum, quia credidit Auicenna, quod vnum, quod conuertitur cum ente, esset idem cum vno, quod est principium numeri, & cum numerus sit accidens, quia est de genere quantitatis, idcirco & tale vnum videtur esse accidens, & per consequens importat por fectionem superadditam rei, de qua dicitur.

Comm, autem arguit contra eum, quia si vnum importaret dispositionem superadditam rei, de qua dicitur, tunc quaeratur de il la dispositone, an sit vna per seipsam, vel pero aliam dispositionem additam: si dicatur per seipsam, pari ratione poterat dici in principio, quia res illa, de qua dicebatur vnum erat vna per seipsam, si vero dicatur vna per aliquam dispositionem additam, tunc iterum eodem modo petam de illa, & per consequens erit processus in infinitum in talibus dispos tionibus additis. Praeterea illud, quod in suo significato formali dicit priuationem, non addit aliquam dispositionem supra illud, de quo dicitur, sed vnum, quod conuertitur cum ente, est huiusmodi, vt patet ex superio ribus dictis, ergo &c.

Arguo tandem contra eum, quia talis disposito erit vere vna passio entis, & quia sub iectum non potest formaliter praedicari de pal sione, sequeretur, quod ens non praedicaretur formaliter de tali dispositone, & per con sequens, quia de quocunque non praedicatur ens est nihil, sequeretur, quod talis dispositio esset nihil¬

Nec valet si dicatur, quod talis dispositoi sub ente sit quid inferius sub suo superiori, & isto modo poterit recipere praedicationem entis: Hoc, inquam, non valet propter duo. Primo, quia passio praedicatur de subiecto formaliter, inferius aut nullo modo praedicatur de superiori, & maxime formaliter. Se cundo, quia inferius nunquam est conuerti bile cum suo superiori, talis autem passio est conuertibilis cum ente¬

Quare dicendum est simpliciter, quod vnum non addit aliquam dispositionem supra ens, sed significat fundamentaliter illud idem posituum, quod ens; differunt tamen in formali significato, & per consequens in modo significandi, quia illud posituum ita se habet ad hoc nomen ens, quod clauditur in sua significatione, non solum fundamentaliter, sed etiam formaliter; adhoc autem nomen vnum ita se habet, quod clauditur in sua significatione solum fundamentaliter, & non formaliter, quia ostensum est, quod hoc nomen vnum significat formaliter priuationem.

Et ex hoc apparet immediate, quod licet ista duo nomina svnum, & ens habeant vnum commune significatum fundamentale, quia tamen differunt in significato formali, vt dicit Com. ex hoc etiam sequitur quod oporteat ea differre in modo significandi illud com mune significatum fundamentale, quia modus significandi sumitur secundum exigentiam significati formalis; & ideo illam eande naturam, quam significat hoc nomen ens modo posituo, siguificat hoc nomen unum, modo priuatiuo. Et haec est intentio Com. 4. Metaph com. 3. vbi dicit, quod significant. eaudem essentiam diuersimode, quam diuer sitatem explicat in eodem com. sic inquiens, Cum dicimus iste homo, & iste homo vnus, hoc nomen vnus significat negationem, & est ratio diuisibilitatis.

Ex quibus omnibus apparet, quod Motiua Auicenuae non procedunt; Nam primum non valet, quia ad euitandam nugationem sufficit diuersus modus significandi, praefata autem duo nomiua differuunt in formali significato, & per consequens in modo signi¬ ficandi, vt patuit

Per idem patet etiam ad secundum, quia denominatio, quam facit vnum, non est pro pter aliam rem, sed propter aliam rationem intelligendi, & significandi¬

Tertium etiam motiuum non habet locum, quia supponit, quod enum, quod est principium numeri, sit idem cum vno, quod conuertitur cum ente, Cuius contrarium pa tebit in sequenti articulo.

ARTCVLVS TERTIVS. Vtrum vnum, quod est principium numeri, sit idem cum vno, quod conuertitur cum ente

bi sciendum est, quod de conclusione huius articuli omnes Moderni communiter concordant, dicunt enim, quod vnum, quod est principium numeri, ess aliud ab vno, quod conuertitur cum ente, & hoc rationabiliter, quia vnum, quod est prin cipium numeri, est in vno solo determinate genere, scilicet quantitatis. Vnum vero, quod conuertitur cum ente circuit omne genus.

Praeterea, sicut patuit in articulo praecedenti ex intentione Com. Auicenna in hoc errauit, quia non distinxit inter vnum, quod est principium numeri, & unum, quod con uertitur cum ente. Quapropter dicendum est simpliciter, quod vnum, quod est princ pium numeri, non est idem cum vno, quod cum ente conuertitur, ac per consequens ad dit aliquid supra ipsum. De modo tamen istius additionis est magnum dubium, quod demon strat diuersitas opinionum. Nam quidam licunt, quod vnum, quod est principium nu meri, distinguitur ab vno, quod conuertitur cum ente, per hoc scilicet, quia addit supra ipsum aliquam positiuam rationem per animam fabricatam, quae quidem ratio positua (secundum eos) non est aliud, quam quaedam clausio, vel conclusio mensuratiua, & certificatiua de quocunque ente, secundum quod est in se indiuisum, & diuisum a quocunque alio; quam quidem clausionem facit mens circa quodcunque ens apprehendendo ipsum, vt est in se indiuisum, & per talem apprehe sionem ipsum mensurando, ac per consequens de sua indiuisione, & vnitate certitudinem capiendo. Et ideo dicunt isti vlterius ad maiorem declarationem suae opinionis, quod aliud est apprehendere rem sub vnitate, quo conuertitur cum ente, & aliud apprehende re eam sub vnitate, quae est principium nume ri, quia ille, qui apprehendit rem sub vnitate, quae conuertitur cum ente, concludit eam sub duplici negatione, scilicet sub vna, quae tollit ab ea omnem diuersitatem ad intra, & iterum sub vna, quae tollit ab ea omnem idem titatem ad extra, ad quam quidem duplicem negationem ita se habet hoc nomen vnum quod conuertitur cum ente, quod non signi ficat eam in recto, sed connotat eam in obliquo (secundum eos). Ille vero, qui comprehendit aliquam rem sub vnitate, quae est prin cipium numeri, capit eam vt iam clausa est, & indiuisa per illam duplicem negationem, ita tamen quod claudit eam alia clausione mensuratiua, vel certificatiua ipsius inquamtum sic est indiuisa, & clausa per illam duplicem negationem, & ideo sicut prima clau sio fuit negatiua, ita per oppositum ista secun da clausio est positua, quia si esset negatiua negaret a re primam clausionem, & per con sequens tolleret ab ea indiuisionem, & sio eam diuideret, quod omnino apparet inconueniens; & ideo relinquitur (secundum eos) quod ista secunda clausio sit positua, ac per consequens vnum, quod est principium numeri, addit rationem positiuam ad vnum, quod conuertitur cum ente.

Addunt etiam vlterius, quod ista ratio positua non est in aliqua re extra animam subiectiue, sed solum in anima obiectiue quemadmodum etiam dicunt de alijs entibus rationis. Confirmant autem suam opinionem maxime ex tribus.

Conceptus vnius, quod est principium numeri, mediat inter conceptus pluralitatis, & paucitatis, sed non potest mediare alio mo do, quam claudendo rem indiuisam clausic ne adaequante, & mensurante ipsam, secundum quod est indiuisa, ergo &c. Maior ess nota, quia de eo, quod est vnum, non consue uit dici, quod sit tantum vnum, & non plura, nec pauciora, quapropter videtur excludere pluralitatem, & paucitatem tanquam me dians inter ea. Minorem etiam reputant no tam, quia ista mediatio non potest proueni re ex alio, nisi quia res clauduntur sub quadam summa, & conclusione adaequante suam indiuisibilitatem.

2 Ad interrogationem factam per quot sint ipsi; Respodetur per vnum: nam si quae ratur, quot homines sunt inplatea; Respode tur quandoque quod vnus solus; illud ergo, quod concipiet sic respondens, erit vnum, quod est principium numeri, sed sic respondens concipit quandam clausionem hominis indiuisi, per quam concludit ipsum in sua in diuisibilitate, ergo &c. Maior est nota; & Mi nor probatur, quia talis responsio non posset esse terminata per vnum solum, nisi illud ca peret per aliquam talem clausionem ipsum conclaudentem, & terminantem.

3 Istud vnum, quod est principium nume ri, videtur esse illud, quod primo concipit Computams quando incipit numerare, sed Con putans concipit primo aliquam rem indiuisam formando de ea talem clausionem prae fatam, ergo &c. Maior est nota. Minorem probat, quia, nisi Computans primo claude ret rem in seipsa per propriam clausionem mensurando, non posset eam postea claudere cum alia re computando, & numerando; Haec opinio videtur in quinque deficere.

Primo deficit, quia ponit, quod ro vnius, quod est principium numeri, sit fabricata. per rationem: Ad quod dictum sequuntur tria inconuenientia.

Primo, quia vnum, quod est principium numeri, & per consequens numerus esset ens rationis, & sic non esset in praedicamento reali, nec posset esse subiectum in aliqua scientia reali; quod est falsum. Si autem con cedant, quod ens rationis sit in praedicamento reali, sicut videntur concedere, hoc est impos sibile ex tribus.

Quia tunc sequeretur, quod ens reale, & ens rationis essent differentiae eiusdem prae dicamenti, ac per consequens sicut inquolibet praedicamento inuenitur ens reale; ita etiam inueniretur in eo ens rationis, quod vi detur esse absurdum, nam tunc oporteret nos distinguere in praedicamento substantiae sub stantiam secundum rem, & secundum rationem, quod nullus diceret, quia etiam ipsae secundae substantiae, de quibus videretur alicui, quod essent secundum rationem, sunt sub stantiae secundum rem, quia ens secundum rationem non potest praedicari de ente reali formaliter, & essentialiter; substantiae autem secundae praedicantur de primis, ergo &c

2 Sequeretur, quod omnia entia realia possent esse in eodem praedicamento, quoc patet esse falsum, consequentiam probo, quia magis conueniunt entia realia adseinuicem, quam entia realia, & rationis: si ergo ens ra tionis potest esse in eodem predicamento cum ente reali, multo magis quodlibet ens reale cum quolibet ente reali.

3 Sequeretur, quod entia rationis praeditarentur de aliquo subiecto formaliter, quod patet esse falsum, etiam secundum eorum intentionem; nam ipsi ponunt, quod entia ra tionis non sunt alicubi subiectiue; consequen tiam probo, quia omnes communiter accipiunt distinctionem praedicamentorum pe¬ nes distinctos modos praedicandi formaliter, & per consequen silla, quae sunt in eodem pre dicamento habebunt eundem modum predi candi. Et ideo redeundo vnde sermo prius dico quod est omnino inconueniens ponere quod aliquod ens rationis sit in praedicamento reali per se, & directe tanquam species il lius praedicamenti.

Secundum inconueniens est, quia si vnum, quod est principium numeri, sit ens rationis, & etiam numerus, vt ista opinio concedit, se quitur, quod minus habeat de entitate vnum, quod est principium numeri, & etiam ipse numerus, quam ipsa relatio, hoc autem est falsum, vt patet per Com. in xij. Metaphcom. 20 vbi ait, quod relatio est debilioris esse alijs praedicamentis, consequentiam probo, quia relatio quamcunque habeat ita modicum esse, non tamen propter hoc est ens rationis nam dato, quod intellectus nunquam intelli geret, nec per actum suum aliquid fabricaret, adhuc esset vera relatio realis in entibus, alioquin omnis relatio esset relatio secundum rationem, quod est falsum: Et confirmo rationem per eundem Com. in eodem loco, ibi nanque recitat opinionem quorundam tanquam erroneam, qui posuerunt, relationem propter suam modicam entitatem esse de se cundis intellectibus.

Tertium inconueniens est, quia diuisio quantitatis per continuum, & discretum non erit per differentias reales oppositas, sed per vnam differentiam realem, & per alteram ra tionis, ac per consequens diuisio mathemati cae in geometriam, quae est de continuo, & Arictietricam, quae est de discreto, non erit diuisio in duas scientias reales, quae omnia videntur absurda; & sic patet primus defectus istius opinionis.

Secundo deficit, quia ponit quamlibet rem claudi ab intellectu duplici clausione, scilicet vnitate, quae conuertitur cum ente, per quam facit clausionem negatiuam; & vnitate, quae est principium numeri, per quam facit clausionem posituam: Ad quod dictum sequuntur tria inconuenientia; Primum est, quia vnitas, quae est principium numeri, prae cedet vnitatem, quae conuertitur cum ente, quod patet esse falsum. Consequentiam probo, quia ratio positua semper praecedit rationem negatiuam. Secudum inconueniens est, quod quaelibet res poterit claudi sub vni tate, quae est principium numeri, ac per consequens vnum, quod est principium numeri, & ipse numerus poterunt inueniri in rebus abstractis.

Quamuis hoc non videntur: habere pro inconueniente, sed in sequenti quaestione ostendetur hoc esse omnino inconueniens. Tertium est, quia per istam secundam clausionem non habent aliquid plus, quam per primam; nam sicut per secundam clausionem concipitur res indiuisa, secundum quod in diuisa, ita per primam: & ideo ista secun da clausio non magis habet, quod possit esse contentiua, & mensuratiua rei indiuisae, quam prima. Et confirmo rationem sic Res indiuisa habet rationem minimi, & per con sequens potest fundare rationem mensurae respectu aliorum, idcirco non videtur indigere aliqua alia mensura certificante.

Tertio deficit ista opinio, quia ponit, quod vnitas, quae conuertitur cum ente, non significat in recto negationem, sed connotat eam in obliquo, cuius oppositum fuit osten sum supra in praecedenti articulo, & hoc sufficiat quantum ad praesens.

Quarto deficit, quia ponit, quod ratio vnius, quod est principium numeri, non sit aliqua res extra animam subiectiue, sed solum in anima obiectiue, ad quod dictum sequuntur tria incouenientia. Primum est, quia vnitas, quae est principium numeri non prae dicabitur formaliter de illa re, quae dicitur vna, sed denominabit eam solum extrinsece; hoc autem patet esse falsum, quia tunc non haberet eundem modum praedicandi quantitas disereta, & continua, & per consequens non essent in eodem praedicamento. Secundum est, quod vnitas, quae est prin cipium numeri esset mensura extrinseca, & per consequens non multiplicabitur ad mul tiplicationem rerum, quas denominat, quod videtur absurdum. Tertium est, quod eo ipso, quod talis clausio, & talis vnitas non est in aliqua re subiectiue, videtur posse clau di per se quadam propria clausione, & vnita te, quemadmodum & quaecunque alia res; & per consequens erit processus in infinitum in talibus clausionibus, & vnitatibus.

Quinto deficit ista opinio, quia ad illam sequitur, quod ratio vnius, quod est principium numeri, consistat in mensurando; & per consequens sua ratio non erit absoluta, sed respectiua, quod patet esse falsum. Rationes etiam dictae opinionis; in nullo cogunt: Nam primo quidem non valet, quia conceptus medians inter pluralitatem, & pau citarem non solum potest esse conceptus vnius, quod est principium numeri, sed etiam vnius, quod conuertitur cum ente, quia etiam cum concipitur vnum, quod conuertitur cum ente, excluditur pluralitas, & paucitas; & concesso etiam quod, talis conceptus me¬ dians sit conceptus vnius, quod est principium numeri, non tamen propter hoc habetur propositum, quia poterit mediare aliquo modo, puta per hoc quod concipietur res indiuisa quadam speciali indiuisione de genere quantitatis.

Ex hoc etiam apparet immediate secundam rationem deficere, quia ideo ad interrogationem factam per quot; Respondetur quandoqe per vnum, vel quia concipitur res indiuisa secundum indiuisionem quae conse quitur specialiter ipsam quantitatem, vel quia concipitur secundum indiuisionem quae consequitur entitatem rei, qua dicitur vna res.

Ex quo etiam patet solutio ad tertiam, quia computans quando incipit numerare, semper incipit ab vnitate altero istorum duo rum modorum: Non est igitur rationabilis prae fata opinio nec in se, nec in suis rationibus.

Et ideo est alius dicendi modus quorundam, qui ponunt, vnum quod est principium numeri addere supra vnum, quod conuertitur cum ente rem aliam, scilicet terminationem accidentalem de genere quantitatis; Vo lunt enim isti, quod omnis vnitas, vel sit quaedam terminatio, vel oriatur ex terminatione; In entibus autem materialibus (secun dum eos) est duplex terminatio, vna essentialis, quae fit per formam substantialem, secundum quam aliquid ita determinatur ad esse hoc in tali specie, quod non in alia specie, alia vero est accidentalis, quae fit per quan titatem, secundum quam aliquid determina tur ad esse tantum, vel tantum sm tantam vel tantam magnitudinem, ex prima ergo ter minatione consurgit vnitas, quae conuertitur cum ente, ex secunda vero, vnitas, quae est principium numeri: hoc autem supposito sic arguunt. Sicut se habet terminatio accidentalis ad terminationem accidentalem ita terminatio essentialis cum ente, sed terminatio accidentalis addit ad terminationem essentialem aliam rem, puta quantitatem; ergo & vnum, quod est principium nume ri, addit aliam rem ad vnum, quod conuerti tur cum ente.

lsta etiam opinio non potest stare propter tria.

1 Sicut ens non potest recipere simpliciter additionem, ita nec vnum quod conuertitur cum ente, nam omne additum est extra rationem eius, cui additur, illud autem quod est extra rationem entis, & vnius est omnino nihil, ergo.

2 Quia si ratio vnius, quod conuertitur cum ente oritur ex terminatione solius formae substantialis sequitur quod ratio talis v¬ nius non inueniatur extra genus substantiae; & per consequens non erit transcendens sicut ens, quod patet esse falsum.

3 Quia secundum viam eorum non potest ostendi, quod sit aliqua differentia inter continuum, & vnum quod est principium numeri; nam constat, quod quantitas illa, quae est causa dictae torminationis, est continua, & etiam vna vnitate, quae est principium numeri; & ideo deberent ostendere quomodo sit causa dictae terminationis, inquantum vna, & non inquantum continua.

EST ergo alius modus dicendi; Ponunt enim quidam, vnum, quod est principium numeri; non differre ab vno, quod conuertitur cum ente, nisi quia ratio vnius, quod con cuertitur cum ente, consistit in sola indiuisiones ratio vero vnius, quod est principium numeri, consistit in mensuratione.

Quae opinio a quibusdam sustinetur, & declaratur hoc modo, dicunt enim quantum ad additionem. istam, quod ita se habet vnum, quod est principium numeri ad ipsam quantitatem, quemadmodum, quod conuer. titur cum enie ad ipsam substantiam, vel ad rem alterius praedicamenti: nam sicut vnum, quod conuertitur cum ente, non addit aliquam rem suprasubstantiam, vel supra re alterius ptaedicamenti; sic etiam vnum, quod est principium numeri, non addit aliquam rem supra quantitatem.

Praeterea, sicut illud vnum entitatiuum quamuis non addat rem, addit tamen aliquam rationem priuatiuam, scilicet indiuisio nem illius naturae, super quam fundatur; ita etiam vnum, quod est principium, numeri, addit quandam rationem priuatiuam supra quantitatem, scilicet indiuisionem quantita tis. Et ideo quantum ad praefata duo non vi detur esse aliqua differentia inter vnum, quod conuertitur cum ente, & vnum, quod est principium numeri, nisi sicut inter superius, & inferius, vel sicut inter commune, & speciale. Si ergo debeat esse aliqua differentia inter vnum, quod est principium numeri, & vnum, quod conuertitur cum ente, videtur quod illa sit, quae tacta est per praecedentem opinionem, scilicet ratio mensure; quia vnum, quod est principium numeri, non dicit solum indiuisionem in quantitate, sed vltra hoc dicit etiam rationem mensurationis; Quod probatur dupliciter. Primo perPhilolophum in x. Metaph vbi vult, quod numerus, & vnum, quod est principium numeri, se habent sicut mensura, & mensuratum. Secundo, quia vnum, quod est princi pium numeri, terminat quaestionem factam de numero, vtpote si quaeratur, quot homines sunt in domo, respondetur quandoque, quod vnus solus: haec autem responsio fieri non posset, si vnum, quod est principium nu meri; importaret solam indiuisionem;: quia in tali responsione oportet, quod accipiatur. vnum sub tali ratione, quod possit nos certi ficare de numero; nunci autem non habet quod possit certificare nos secuudum rationem indiuisionis, sed secundum rationem coni mensurationis; quapropter relinquitur, quod ratio vnius, quod est principium numeri secundum quod distinguitur ab vno quod con uertitur, cum ente, consistat in commensuratione.

Si autem arguatur contra eos, quod ratio mensurae est de genere relationis, ergo non potest esse de intrinseca ratione vnius, quod est de genere quantitatis Respondent quod ratio mensurae potest accipi dupliciter; vno, modo pro ipsa ratione; alio modo pro eo, quod est fundamentum talis rationis, ad quod sequitur talis respectus, sicut sua proprietas; & isto modo est de intrinseca ratione vnius, quod est principium numeri, tanquam formale constitutiuum eius. Haec est eorum opi nio cum suis motiuis.

QVAE quidem opinio quamuis sit rationabilis quantum adhoe, quod ponit, vnum, quod est principium numeri, inueniri extra genus quantitatis, & etiam non addere aliquam rem supra quantitatem; videtur tamen ex alia parte deficere quantum ad qua tuor .R

Primo, quia ponit, quod vnum, quod est principium numeri, addat supra indiuisionem quantitatis rationem posituam, hoc autem posito sequitur necessario alterum duorum, scilicet, vel quod, priuatio sit fundamentum habitus, vel quod priuatio contrahatur, per habitum, sicut superius per inferius, quod patet esse falsum, quantum ad vtranque parte, consequentia est nota, quia dicta additio non potest intelligi, nisi altero horum, duorum modorum.

Secundo, quia incidit inmid, quod intendit vitare, vel in aliquod magnum inconueniens; quod apparet, quia dicunt, quod vnum, quodi est principium numere, constituitur formali ter per ipsam relationem mensurae, scilices per illud, quod est ratio fundandi talem re- lationem, quaeratur ergo ab eis, quid sit illud, quod est ratio fundandi talem relationem, nam, vel dicent, quod sit ipsamet quam titas, vel indiuisio quantitatis, vel quaedam alia ratio superueniens quantitati, & suae indiuisioni: Si dicant quod sit quantitas, statim incidunt in id, quod vstare volunt, scilicet quod vnum, quod est principium numeri sit idem quod quantum, & tamen improbant de hoc quandam aliam opinionem rationabilem, quae inferius ponetur: Si autem dicant quod sit indiuisio quantitatis, incidunt in magnum inconueniens, scilicet, quod priua tio sit ratio fundandi relationem, quae est quid posituum, & etiam cum hoc incidunt in iliud, quod volunt vitare, scilicet, quod ratio vnius, quod est principium numeri, sit priua tiua, cuius contrarium volunt; Si vero dicant, quod sit quaedam alia ratio superueniens, vi. detur omnino fictitium, quia nihil cogit ad fingendam praefatam rationem.

Tertio deficit, quia dicit, quod relatio mensurae est proprietas vnius, quod est principium numeri, hoc autem posito sequitur statim, quod relatio mensurae sit relatio realis, quod patet esse falsum ex3 Metaph Quarto, quia distinguit de ratione mensu rae, prour accipitur pro respectu, & pro fun mento respectus, quae quidem distinctio om nino est impossibilis quantum ad alterum membrorum, scilicet, quod fundamentum re lationis mensurae possit aliquo modo dicimen sura, & quod ita sit apparet, quia mensura semper icludit relationem in suo intellectu, fundamentum autem relationis in suo intel lectu relationem non includit, immo ab eaabstrahit; quapropter coguntur necessario dicere, quod relatio sit de intrinseca ratione vnius, quod est principium numeri, vel quod ratio mensurae non sit illud posituum, quod addit vnum, quod est principium numeri su pra vnum, quod conuertitur cum ente. Motiua autem dictae opinionis non cogunt. Nam primum non valet, quia ipsimet conce dunt, quod relatio mensurae non sit de intrinseca ratione talis vnius; & ideo per aucto ritetem Arist nullo modo possunt habere in tentum: Si autem per mensuram velint intelligere illud, quod est ratio fundandi talem relationem, ostensum est, quod illud ab strahit a ratione mensurae; nec videtur esse aliud, quam quantitas (vt dictum fuit) Qua propter nec etiam per hoc habent intentum, in secundo motiuo, immo magis incidant in illud, quod vitare intendunt

Tertium etiam motiuum non valet, quia cum ad quaestionem factam de numero, respondeatur per vnum, quod est principium numeri, quamuis talis quaestio non termine tur per vnum, prout dicit indiuisionem; non tamen propter hoc sequitur, quod terminetur per vnum, prout dicit mensurationem: Immo argumentantur a pluribus causis ve¬ ritatis ad duas tantum, quia poterit dicta quae stio per ipsum terminari alio modo, de quo melius patebit infra.

Praeterea, si hac ratio esset bona, per eam concluderetur, quod vnum, quod est princi pium numeri, formaliter esset mensura, & per- consequens in suo intellectu includeret relationem mensurae, cuius contrarium intendunt.

Propter quae omnia est adhuc alia opi- nio, quam ponit D. AEgidius, quae videtur. valde rationabilis (sicut patebit) Ponit autem, quod vnum, quod est principium numeri, di cat aliquid positiuum de genere quantitatis; & in hoc distinguitur ab vno, quod conuertitur cum ente, quia illud dicit rationem pri uatiuam, & non est in aliquo determinato ge nere, sed circuit omne genus, sicut ens; & quia ratio positua non potest se habere sicui inferius ad rationem priuatiuam, idcirco vnum, quod est principium numeri, non se ha bet per additionem ad vnum, quod conuer titur cum ente, nec contrahit ipsum; immo contrahit ipsummet ens, sicut inferius ad ipsum, nam sicut album est quid positiuum de genere qualitatis, contrahit tamen ipsum ens, tanquam inferius sub ipso ente conceptum, ita vnum, quod est principium nume ri, est aliquid positiuum de genere quantita. tis, & per consequens contrahit ens, sicut ali quid inferius ad ipsum. Et ideo deducendo vlterius istam similitudinem (sicut doctor vi detur eam deducere )ita se habet quantitas. ad dare esse vnum, quod est principium nu ri, quemadmodum albedo ad dare esse album, & qualitas ad dare esse quale; & ideo sicut ratio positua, quam addit album supraens, non est aliud, quam ipsa albedo; ita etiam ra tio positua, quam addit vnum, quod est prin cipium numeri supra ens, non est aliud, quam quantitas; & per consequens vlterius relinquitur, quod vnum, quod est principium nu meri, sit idem, quod esse quantum.

Si autem queratur ab isto doctore, vtrum illa quantitas, quae dat esse vnum, quod est principium numeri, sit de genere continui; dicit, quod sie; non tamen secundum illam rationem, secundum quam dicit esse vnum; & ideo distinguit in quantitate duas rationes posituas; nam si accipiatur quantitas, secundum quod perficit subiectum in se, & absolute dando sibi esse quantum, sic habet vnam rationem positiuam, secundum quam perficit vnum, quod est principium numeri; si vero accipiatur eadem quantitas, secundum quod perficit subiectum in ordine ad partes, sic habet aliam rationem positiuam, secun¬ dum quam facit continuum. Ex quo apparet immediate, quod quantitas, secundum has duas rationes posituas, pertinet ad duo distincta genera; nam secundum vnam ratio nem, pertinet ad genus discreti (quamuis) reductionem) secundum vero aliam rationem pertinet ad genus continui, vt patet.

Addit insuper, quod quaelibet dictarum rationum fundat indiuisionem, idest negatio nem, quae importatur per hoc nomen vnum, quod cum ente conuertitur, cuius ratio est secundum eum) quia talis negatio sequitur vniuersaliter ipsum ens; & ideo sicut plu rificantur rationes positiuae entis, ita opor- tet plurificari rationes negatiuas vnius. Haec est intentio Doctoris nostri summatim collecta.

Arguitur tamen a quibusdam specialiter quantum ad tria contra hanc opinionem.

Primo quantum adhoc, quod ponit vnum, quod est principium numeri, sit idem, quod quantum, hoc autem improbant dupliciter. Tum quia assumitur sine probatione; Tum quia si vnum, quod est principium numeri, esset idem, quod quantum, essent nomina svnonima, & per consequens esset nugatio dicendo vnum est quantum, quod est falsum.

Secundo arguunt, quod vnum, quod est principium numeri, non simpliciter dicat quid posituum, ita quod nullo modo dicat nega tionem, sicut dicit praefata opinio, quia sicut se habet quantitas ad dare esse multa, ita per oppositum ad dare esse vnum, sed non dat es se multa, nisi inquantum diuisa, ergo non dabit esse vnum, nisi inquantum indiuisa.

Tertio arguunt illam distinctionem inter continuum, & vnum, quod est principium numeri; & dicunt, quod deficit in duobus. Primo, quia supponit, quod quantitas possit perficere suum subiectum sine ordine ad pat tes, quod probant esse falsum tali ratione Nulla forma potest perficere suum subiectum sine eo, quod est de sua definitiua ratione; sed habere partes est de ratione definitiua quantitatis, ergo &c

Secundo deficit hoc dictum, quia non ex plicat, quae sit illa ratio positua, quam addit vnum, quod est principium numeri supra continuum: nam si dicant, quod est ipsummet vnum, probant idem per idem, & per consequens petunt principium.

His tamen non obstantibus, Dico, quod prae fata opinio est rationabilis; magisque videtur esse secundum principia philosophiae, quam aliae.

Ad cuius euidentiam sciendum, quod di cta opi. videtur habere tres conclusiones du bias, contra quas procedunt dicta istorum.

Prima conclusio est, quod vnum, quod est principium numeri, dicat simpliciter rationem posituam, & multo magis priuatiuam.

Secunda, quod ista ratio positua sit quan titas

Tertia, quod quantitas in perficiendo su biectum habeat duas rationes posituas, qua rum vna constituat continuum; & altera constituat vnum, quod est principium nume ri; Et quia dictae tres conclusiones videntur esse dubiae, idcirco confirmo qualibet earum; & primo primam tripliciter.

1 Illud, quod est de genere accidentis; est simpliciter positiuum, vnum, quod est principium numeri est huiusmodi, ergo &c. Maior patet, & Minor probatur per Comm. 4. Metaph. qui reprehendit Auic. eo quod non di stinxit inter vnum, quod est principium numeri, & quod conuertitur cum ente; & ideo voluit, quod adderet dispositionem acciden talem. Non reprehendit autem ipsum, quan tum ad hoc, quod dixit, vnum, quod ess principium numeri, esse accidens, sed solum quantum ad hoc, quod dixit, quod vnum, quod est principium numeri, esset idem cum vno, quod conuertitur cum ente; quapropter videtur fuisse de eius intentione, quod tale vnum sit accidens

2 Illud, quod secundum suam rationem formalem fundat rationem mensurae, videtur esse formaliter quid positiuum, vnum quod est principium numeri est huiusmodi, ergo &c. Maior est nora: Minorem probo. Suppono enim, quod vnum, quod est principium numeri, fundetur in continuo, vt conmuniter conceditur; Si ergo vnum, quod est principium numeri fundet rationem men surae, vel fundat eam inquantum materiali ter est quid continuum, vel inquantum formaliter est quid vnum primum. Non pot dici primum, quia de ratione mensurae est esse mini mum in suo genere; n genere autem continui non est dare aliquod minimum, nisi punctum, & ideo nullum continuum, inquantum continuum, potest fundare rationem mensurae, relinquitur ergo quod vnum, quod est principium numeri, inquantum vnum formaliter, fundet praefatam rationem.

3 Illud, quod secundum suam rationem formalem est terminus realis decisionis, est formaliter quid positiuum, vnum, quod est principium numeri, est huiusmodi, ergo &c. Maior patet. Minorem probo, quia numerus causatur ex diuisione continui, vt patet3. Physic, & per consequens estlterminus realis decisionis; sicut ergo numerus non causatur, nisi mediantibus vnitatibus; ita nec et erit terminus dictae decisionis, nisi mediantibus eis

Intelligendum tamen, quod ista ratio uon arguit vniuersaliter, quia est aliquis numerus, qui non causatur per realem decisionem extra animam, sed solum per significationem animae: non tamen propter hoc impeditur propositum, quia sufficit, quod vnitates pos sint esse terminus realis, decisionis, in quocum que mumero hoc ponatur; nam si non essent entia, positua formaliter, punquam possent esse terminus per, se alicuius realis decisionis Paset ergo. confirmatio primae conclusionis, Confirmo insuper secundum, scilicet, quod tale vnum, quod est principium numeri, & quid posituum non est aliud, quam quantitas, vel aliquid quantum, & hoc pro bo dupliciter.

1 AEadem est ratio vnius, prout est princi pium, numeri, & ratio numeralis cum alio an eadem specle, sed ratio numeralis cum numero in eadem specie non est aliud, quam quantitas, vel esse quantum, ergo &c Maior est nota quia de ratione formali vnius, quod est principium numeri, est esse numerabile cum alio in eadem specie, nam idem est esse fundamentum numeri, & esse numae rabilis cum alio eiusdem speciei. Minorem probo, quia esse numerabile cum alio eiusdem speciei non inuenitur, nisi in quantitate, ve in rebus habentibus quantitatem vt patet.

2 Voum, quod est principium numeri, vel est aliquid realiter: distinctum a quanto, vel est quaedam indiulsio fundata super quam to, vel est ipsummet quantum: Non potest dici, quod sit aliquid, realiter distinctum a quanto, quia cum tale vnum plurificetur per decisionem quanti, si esset ab eo realiter distincturn, esset quaedam passio quantitatis, & per consequens etiam numerus esset quae dam passib quanti, quod est ffalsum, quia cum nulla passio sit in eodem genere cum suo su biecto, sequeretur, quod numerus non esset in genere quantitatis, quod est absurdum. Nec ettam potest dici, quod tale vnum sit quaedam indiuisio fundata super quanto, quia cum fundando indiuisionem non differt quam titas a quocunque alio ente; differt tamen sine habendo rationem vnius, quod est princi pium numeri. Nec valet si dicatur, quod est alia indiuisio, quam fundat inquantum ens, & inquantum quantitas.

Quia per illam indiuisionem, inquantum ens est, sufficit indiuisio inquan¬ tum est quantitas; & ideo, sicit non ponit in numerum cum seipsa inquantum ens, & inquantum quantitas; ita & indiuisio, quae sibi competit inquantum ens, non ponet in numerum cum altera indiuisione, quae sibi conpetit, prout em quantitas; Ex quibus possumus concludere, quod quia vnum, quod, est prin cipium numeri, non est aliud realiter distinctum a quanto, nec quaedam indiuisio fundata super quanto, sequitur necessario, quod sit ipsummet quantum, & sic patet secunda conclusio.

Confirmo insuper tertiam, scilicet, quod quam titas in perficiendo subiectum habeat duas rationes posituas, secundum quarum vnam constituat continuum; & secundum aliam constituat vnum, quod est principium nus meri; quia vel habet neutram dictarum rationum, vel habet alteramtantum s vel ambas: No potest dici, quod habeat neutram earum, quia tunc non constitueret rationem continui; nec potest dici, quodihabeat alte ram tantum, quia tunc non constitueret, nisi alteram tantum, quod est falsum: sequitur ergo, quod habeat ambas. Neo sufficit si dicatur, quod secundum eandem rationem constituat vtranque eorum, quia tune eadem quantitas, & secundum eandem rationem; pertineret ad genus continui, & ad genus disoreti.igiDITM

Intelligendumc tamen, quod quauis quam titas habeat dnas praefatas rationes positiuas; proprius tamen sibi competit illa, per quam constituit vnum, quod est principium numeri, quam illa, per quam constituit con tinuum, quia ratio vnius, quod est principium, praecedit rationem continui. Quod possum probare tripliciter.

Primo, quia ratio vnius est formaliter al tera ratione, eo quod nulla diuisio sibi com petat nec secundum actum, nec secundum potentiam: continuo autem competit diuisio secundum potentiam, & quia omnis diuisio reducitur ad materiam: idcirco relinquitur, quod ratio continui sit materialis re spectu rationis vnius, quod est principium numeri, & per consequens ratio vnius erit formalior, & prior. Et potest ista ratio confirmari per Arist. 5. Metaph vbi vult, quod illud, quod nullo modo diuiditur in quantita te est punctus, & vnitas; & ex hoc apparet, quod diuisio, quae est possibilis in continuo, non est possibilis ratione, qua vnum, sed ratione, qua continuum

Secundo, quia ratio vnus, est abstractior ab ordine, & positone partium, quod non potest dici de continuo; in cuius definitione cadit ordo, & posito partium: Et confirmatur per Arist. vbi supra, dicit enim ibi, quod illud, quod omnino non diuiditur, & est sine positone, dicitur vnitas, & ibidem dicit Com quod illud, quod omnino non diuiditur in quantitate, nec habet situm, est vnum quod est principium numerorum. Quapropter re linquitur, quod ratio vnius sit abstractior ra tione continui, & per consequens prior.

Tertio, quia ratio vnius est simplicior, & certior ratione continui, alioquin Arithmetrica, quae est de vnitate, non esset certior Geometria, quae est de continuo, vel de puncto. quod est principium continui, quod est falsum. Et istam rationem videtur intendero Arist. in primo Metaph vbi dicit, quod "certissimae scientiarum sunt, quae maxime pri marum sunt, nam quae sunt ex paucioribus, certiores sunt ex additione dictis"; & ponit ibi exemplum ad propositum dicens, vt Arithmetrica, & Geometria, quapropter relinquitur, quod ratio vnius, quod est principium numeri, sit simplicior, & certior, & per consequens prior ratione continui.

Propter quae omnia redeundo vnde digres si sumus, dicimus, quod quantitas habet duas rationes, per quarum vnam constituit vnum. quod est principium numeri; per aliam ve ro constituit continuum, per prius tamen competit sibi illa ratio, per quam constituit vnum, quod est principium numeri, quia ra tio talis vnius est prior ratione continui (vt ostensum est. Quemadmodum etiam videmus, quod licet anima humana habeat duas rationes, scilicet rationem sensitiui, per quam dat homini quod sit animal, & rationem in tellectiui, per quam dat quod sit homo, ratio tamen animalis praecedit rationem homi nis. Et ex hoc vlterius apparet, quod lices quantitas secundum rationem sui generis p prius dicatur de continuo, quod est per se & directe in genere quantitatis, quam de vno, vt est principium numeri, quod est in genere quantitatis per reductionem: inquantum tamen quantitas est quoddam nomen analogum, potest dici per prius de vno, quod est principium numeri, quam de continuo, 1 Sicut etiam videmus, quod hoc nomen sub stantia, inquantum est nomen generis, per prius dicitur de composito, quod est per se in gene e substantiae, quam de forma, quae est in genere per reductionem: Inquantum tamen est quoddam nomen analogum, per prius dicitur de forma, quam de composito, vt patet per Arist. 7. meth. & Comm: ibidem com. 7. Et ideo accipiendo quantitatem isto secundo modo conuenienter dictum est su¬ pra, quod quantitas per se sumpta, prout sci licet abstrahit a situ partium, constituit vnum, quod est principium numeri, & isto mo do prius dicitur de vno, quam de numero, vel de continuo.

Si autem quaeratur, quomodo sint distinctae praefatae duae rationes in quantitate se ra tio illa, quae abstrahit a situ partium, per quam constituitur vnum, quod est principium nu meri, & illa, quae includit talem situm, per quam constituitur continuum

Dicendum, quod nec sunt distinctae realiter, nec etiam formaliter circumscripto actu intellectus, sed sunt distinctae, vel distingui biles, potentialiter ex natura rei necessitantis; ita quod cum offerant se intellectui sub proprijs rationibus, necessario distinguit eas, quia non possunt sub proprijs rationibus capi sub vno conceptu; Et quia eorum distinctio completur per actum rationis, debet simpliciter dici distinctio rationis; quia cum oriatur ex natura rei neccessitantis tantum potest, ac si esset distinctio realis: Et ideo alias fuit dictum de tali distinctione rationis, quod aequipollet distinctioni reali, Quapropter non erit mirandum in proposito si talis distinctio rationis sufficit ad diuer sificandum genera, vel species sub eodem praedicamento, & sicut patebit infra, cum agetur de relatione, sufficit etiam ad diuersificandum praedicamentum sub ente. His auten visis, leue est respondere ad ea, quae obijciun tur ab aliis

Ad primum dicitur, quod non assumi tur sine ratione vnum, quod est principium numeri, esse idem, quod quantum, immo ac cipitur hoc tanquam communiter concessum, saltem tacite, & implicite; Nam om- nes communiter concedunt, quod vnum quod est principium numeri, sit de genere quantitatis, non sicut continuum, nec sicut aliquid realiter distinctum a continuo: Qua propter relinquitur tacite concedi, quod tale vnum sit de genere quantitatis, tanquam ali quid absolute quantum

Ad secundum vero dicendum, quod cum dicitur vnum quantum, ibi non est nugatio, quia ibi non accipitur vnum, prout est principium numeri, sed prout conuertitur cum ente

Vel potest dici, quod hoc nomen quantum non solum dicitur de vno, sed etiam de numero, per prius tamen de vno: & ideo cum dicitur de vno, absolute accipitur, quemadmodum cum ens dicitur de substantia, absolute accipitur. Quapropter non est nugatio dicendo vnumquantum, vel e contra.

Ad aliam vero rationem, quae est contra alium punctum, dicendum, quod Maior videtur falsa accipiendo pro vno illud vnum quod est principium numeri, quia tale vnum. habet oppositam aliquam multitudinem, & ideo loquendo isto modo de vno nihil potest argui ex oppositone, quam habeat multitu do ad ipsum. Si vero loquamur de vno, quod conuertitur cum ente; sic Maior potest concedi aliquo modo, non tamen est ad propositum, quia conceditur, quod quantitas, secundum quod indiuisa, dat tale esse vnum

Ad alias vero rationes, quae sunt contra alium punctum: Ad primum dicedum, quod equamuis habere partes, sit de ratione defini tiua quantitatis, prout est nomen generis, non tamen prout est nomen analogi (vt patet ex dictis supra

Ad vltimum vero dicedum, quod non est quaerendum quid addat vnum, quod est prin cipium numeri supra continuum, immo ma gis e conuerso, quia continuum se habet per additionem ad rationem vt patuit superius; Et ideo potius debet quaeri, quomodo vnum quod est principium numeri abstrahat a ratione continui; & solutio istius dubij satis videtur explicari per dicta istius opinionis. nam (sicut patuit supra) vnum quod est prin cipium numeri abstrahit a ratione continui, quia non includit situm partium, & ita patet quid sit dicendum ad totam quaestionem sci licet quod vnitas est in Deo, & quod dicit priuationem, & quomodo vnum quod est principium numeri distinguatur ab vno, quid conuertitur cum ente

AD RATIONES PRINCIPALES AD primam dico, quod non concludit,i quia in Deo non est vnitas, quae sit de genere quantitatis, vel de aliquo alio genere.

Ad secundam etiam dicendum, quod non con cludit, quia licet vnitas, quae cum ente con uertitur, non dicat formaliter perfectionem, fundamentaliter tamen oritur ex perfectione vt patuit supra in 2 art. & ideo talis vnitas Deo non repugnat, immo maxime sibi conm petit vt patet in i articulo,

Tertia etiam ratio non concludit, quia ostensum est in isto articulo, quod vnu, quod est principium numeri, non est idem cum vno, quod conuertitur cum ente: nec tamen propter hoc sequitur, quod simpliciter se habeat per additionem ad ens sed habet se sicut inferius ad superius, vel sicut speciale ad commune