Quaestio 18

⁋ Distinctionis decimeseptime questio. xviii. VLterius inquirendum est penes quid qualitatis intensio attenditur. Supponamus distinctiones aliquas postea ad questio nem respondebimus.

⁋ Qualitatum quedam sunt spirituales: quedam corpora les. Et corporalium quedam est vnifor mis: cuius omnes partes quantitatiue sunt equales in in tensione: vt si pedale secundum se totum syncategorematice habeat albedinem vt quattuor. Eodem modicatur si sit extra subiectum. Opposito modo diffinitur quali tas difformitur difformis.

⁋ Rursus qualitatum diffor mium quaedam est vniformitur difformis quidam difformiter dif formis.

⁋ Qualitas vniformitur difformis sic diffinitur. Est qualitas sic se habens quodcuiuscumque partis gradus quo est in medio tantum exceditur ab extremo precise quantum aliud excedit: que figuratur per modum trianguli. Et talis est duplex: quedam terminatur in non gradu in vno extremo: et quedam ad gradum. Opposito modo diffinitur qualitas difformiter difformis: que est quando non cuiuscumque partis gradus existens in medio tantum excedit vnum extremum precise quantum ab altero extremo exceditur.

⁋ Ex istis diffinitionibus sequuntur aliqua.

⁋ Primum in qualitatibus spiritualibus vt in notitiis angeli vel anime non reperitur hec vniformitas vel difformitas.

⁋ Secundo sequi tur: quod est aliqua qualitas vniformiter difformis: que per solam condensationem efficitur non talis: patet dan do bipedale album a non gradu ad octo vsque ipsum con densando ad subduplum.

⁋ Tertio quod si sit aliqua quaitas vniformiter difformis / et cum ea coextendatur alia vniformiter difformis / qualitas resultans adhuc erit vniformiter difformis: dummodo extremum intensius ponatur cum extremo intensiori et remissum cum remissiori: patet exemplariter capiendo vnam qualita tem vniformiter difformem a non gradu ad sex vsque: et aliam a duobus ad quattuor vsque: resultabit qualitas vniformiter difformis a quattuor ad decem vsque: in extremo remissiori erat nongradus et iam duo sunt. In medio erant tres gradus: et ei additi sunt totidem: in extremo intensiori erant sex: et et additi sunt quattuor.

⁋ Dicebatur dummodo extremum etc. quia si remissum intenso addatur hoc non oportet: datis duabus latitudinibus a non gradu ad octo vsque ordine econuerso erit qualitas vniformis vt octo. Per non gradum intelligo priuationem gradus: non gradus supponit pro aliquo connotando quod nihil illius forme est in illo vel cum illo: vt forma trianguli signata ab octo ad non gradum vsque iam non gradus suppo nit pro puncto terminatiuo acutiem versus. Quelibet enim pars forme potest dici latitudo. gradus autem inter dum capitur pro vna parte aliquota forme: interdum pro quacuque parte: ita quod quelibet pars forme gradus dici potest: et sic sunt finiti gradus in latitudine. interdum per toto capitur. vt patet in de inductione gradus summi Si cupiam libeat imaginari graadus impertibiles latitu dinis terminatiuos more punctorum in linea: nihil impedimenti est. Abstrahentium enim non est mendacium. ii. physi.

⁋ Quarto sequitur quod data qualitate vniformiter dif¬ formi ei apponendo qualitatem vniformem adhuc remanebit vniformiter difformis. ratio est quia datis duobus quorum vnum excedit aliud: si vtrique illorum addatur equa le post additionem per tantum vnum excedit aliud per quanetum priexcedebat. hic autem non loquimur de excessu geometr co sed arithimetico. Et patet propositio in terminis data a forma a duobus ad sex vsque: coextendantur duo vnifomiter per totum: iam tota forma erit a duobus ad octo: in medio enim prius erant tres gradus et adiecti sunt quin que. In extremo intensiori erant sex: nunc sunt octo: in alio extremo sunt duo vbi erat non gradus: modo octo per tantum excedunt quinque per quantum quinque duo exuperant: ergo manet adhuc qlitas vniformitur difformis per diffini tionem qualitatis vniformiter difformis.

⁋ Quinta propositio. stat alicuius corporis quamlibet partem proportionalem esse vniformiter difformem: et tamen ipsum corpus non esse vniformiter difforme: patet capto a copore: cuius prima pars proportionalis habeat calorem a non gradu ad quattuor vsque: secunda pars proportionalis habeat calorem a. iiii. ad octo vsque: et sic consequntur. Iam quael bet pars proportion alis est vniformiter difformis: v intelligenti palam est: et tamen totale corpus non est tale. probatio: quia queritur an qualitas in medio sit finita an infinita: si primum: non tantum exuperat qualitatem in extremo remissiori quantum exceditur a qualitate qua est in altero extremo.

⁋ Istis prelibatis pono conclusiones. Prima est. Intensio forme in vniformibus est metienda penes distantiam a non gradu: remissio vero penes appopin quationem ad non gradum. Vel sub aliis verbis sic: inten sio forme attenditur penes hoc quod est vni certe parti date habere multos gradus equales non communican tes sese intendentes: hoc est componentes aliquod vnum. ho dixerim propter albedines existentes in variis partibus corporis diffinitiue existentis in loco: vt aliqui de corpore christi in eucharistia suspicantur. si illa albedo separetur a subiecto partibus sese penetrantibus non erit maior intensio quam ante: cum non constituant aliquod vnum. Remissio mensuratur per hoc quod est habere vni certe part date paucos gradus equales. Intensum et remissum in proposito non capiuntur relatiue: gradus enim summus finitus est intensus et remissus.

⁋ Probatr conclusio: quod non videtur penes quid aliud commode posset attendi inten sio e remissio. igitur. Quod gradus summus sit intensus et remissus: patet: quia habet multos gradus et paucos gra dus. gradus infinitus est non gradus remissionis: in alio extremo reperitur non gradus intensionis.

⁋ Ex isto pa tet: quod non sequitur: iste gradus est remissus: demonstran do latitudinem finitam summam: ergo respectu alicuius inti si est remissus: et si non haberet partes more duarum prima rum positionum nec sequeretur: est intensus: ergo respectu alicuius remissi est intensus. Et simile poni solet in istis terminis magnum a paruum: quia capiuntur relatiue et ab solute a tali relatione.

⁋ Secunda conclusio est: qualitatis vniformiter difformis intensio attenditur penes gradi medium illius intensionis. verbi causa: sit qualitas vni formiter difformis puta calor a non gradu ad octo vs que in a corpore bipedali: iam dico a esse quale vt quattuor. probatio: quia si illa caliditas quae est a non gradu ad quattuor vsque intendatur quousque sit vniformis vt quant tuor: totum illud corpus erit in fine vt quattuor et non re mittetur: et in eodem tempore secunda medietas remittatur quo usque sit vniformis vt quattuor: iam in fine totum erit calidum vt quattuor: et quantum acquirit in vna medie tate tantum pardit in alia: ergo totale corpus est calidum vt quat tuor.

⁋ Confirmatur conclusio. quia rectum est iudex obliqu primo de anima: ergo illa difformitas est reducenda in vni¬ formitatem: et non in gradum intensissimum: quia nullus talis est in corpore vniformiter difformi.

⁋ Item non est potior ratio quare citius deberet reduci ad gradum sum mum quam ad gradum infimum vel ad aliquem alium citra vel vltra medium. ergo vt sit recompensatio hinc inde satius est reducere totum ad gradum medium.

⁋ Ulterius quando Magistrorum nostrorum depositiones in manus cancellarii de licentiandis sunt difformes: reducende sunt ad vniformitatem. vtputa vna. medietas dat sorti primum locum: tertium eidem alteramedietas dat: tunc qua ratione haberet primum eadem ratione haberet tertium et contra: sed vtrumque habere nequit. ergo reducetur ad locum secundum.

⁋ Sed dices (sicut dicit vna opinio in hac parte) hec qualitas denominatur ab inten siori parte eius. Contra tunc data vna qualitate a non gradu ad octo vsque extensa per hoc pedale: totum per te est vt octo: ergo si tantundem ei addas ponendo adhuc. viii. in extremo remissiori totum non erit calidius quam prius: et ta men quodlibet punctum intrinsecum eius erit calidius quam prius. Eodem modo potes argumentari de illorum depositione: caliditas enim et frigiditas essent in summo in eadem parte subiecti tenendo qualitates contrias se compati in gradibus citra summum: patet dando a bi pedale cuius vna medietas habebit calorem ab octo ad quattuor vsque: et alia opposito modo a. iiii. ad octo vsque.

⁋ Ista concederet hec positio a aliud non habi res: diceret tamen quod oblatio alicuius partis qualitatis at parte intensissima denominat subiectum minus tale ablatio vel additio partis remissoris nihil facit ad inti sionem totius.

⁋ hoc autem est magis voluntarium quam ratione fundatum: sed non est silentio pertranseundum uo multa secundum hunc modum facile saluantur que secundum ali um modum maiorem ingerunt difficultatem in difformibus finitis et infinitis: quoniam hic solum est haben dus oculus ad vnum extremum: si sit finitum: vel imag narium fi sit infinitum: et propterea non penitus abiiciatur vt a Seylla senticosarum calculationum homo se elongans appopinquet charybdi.

⁋ Et adhuc contra illum modum tenuibus argumentis arguitur. primo sic: si esset vnum corpus tripedale cuius vnum pedali esset album et duo nigra totum deberet denominari al bum ab albiori parte: quia est optimus color sicut tu dicis ab intensissimo.

⁋ Insuper secundumte hec conclusio est concedenda in casu a corpus semper ante hoc habuit caliditatem vt octo a nunc non est calidum vt octo: et tamen nunc nullam penitus deperdidit caliditatem: que absona videtur. Patet ponendo a corpus vniformiter difforme a quattuor ad. viii. vsque: illud corpus est calidum vt octo per te: ponamus horam futuram diuisam per partes proportionales minoribus ad finem hore terminatis: diuidatur illud corpus in part tes proportionales minoribus extremum intensius veusus: volo quod in prima parte proportionali intendatur caus liditas prime partis proportionalis quousque fuerit vniformis vt quattuor: et in secunda parte proportionali hore remittatur caliditas secunde partis proportio nalis quousque fuerit vniformis vt. iiii. et ita de qualibet alia parte e simus in instanti horam illam terminat te: iam patet tota conclusio illata: immediate ante hoc istud corpus erat calidum vt octo a nunc non est calidum vt octo quia est vniformiter vt quattuor: et pa lam est quod in hoc instanti nulla deperditur caliditas.

⁋ hanc conclusionem concederet hec positio.

⁋ Pre terea mola fabri mouetur ita vclociter sicut punctum medium semidiametri rote secundum longitudinem: et ita in quolibet corpore moto vniformiter difformiter secundum partes: ergo sic erit in proposito.

⁋ Ex quo patet secundum conclusionem quam insequimur: si queras quam calidum estcorpus vniformiter difforme a non gradu ad octo vsque: dicas a esse ita calidum sicut b vniforme vt quattuor.

⁋ Secundo patet quod si a bipedale habeat vnam pedalita tem coloris immunem: et aliam albam vt octo totum est album vt quattuor. LCicet haec directe ex conclusione secunda sequi non videatur: tamen colligantiam habet cum ea: et probatio conclusionis probat illam: quia si quattuor gradus auferantu ab vna medietate: et ponerentur in alia medietate: ia vtraque medietas esset alba vt quattuor.

⁋ Si esset extensa albedo vt quattuor per totum a esset album v quattuor: et si minori parti inhereat minus denominabit: et si medietati solum inhereat in subduplo minus denoiabit. et si tres gradus albedinis fuerint in vna tertia parte bcorpis nullo colore existente in aliis partibus b est album vt vnum.

⁋ Tertio patet quod si esset vnum corpus difformiter difforme bipedale cuius vna medic tas esset alba vt quattuor / secunda vt octo: iam b corpusest album vt sex. hoc patet reducendo totum ad vniformita tem: capiantur enim duo gradus ab intensiori pedalitate sex relictis / et ponantur in remissiori pedalitate: iam to tum erit vniforme vt sex. dicamus ergo istud corpus esse ita album sicut aliud habens vniformiter albedinem vt sex

⁋ Quarto patet quod si esset vnum corpus tripedale difforme cuius prima pedalitas esset alba vt quattuor: secunda vt octo: tertia pedalitas vniformiter difformis a non gradu ad sex vsque: iam totum istud corpus erit album vt quinque. Quod patet: quia vltima pedalitas per secundam conclusionem est alba vt tria: capiamus duos gradus pedalitatis vt octo a ponamus cum illa et vnum gradum ponamus cum po dalitate vt quattuor: iam quelibet pedalitas habet albedinem vt quinque.

⁋ Quinto patet si vnum corpus tripeda le haberet in prima pedalitate albedinem vt quattuor et tres in aliis duabus: iam totum corpus est ita album quamtum vnum aliud corpus habens albedinem vt tria cum tertia parte gradus.

⁋ Sexto sequitur. quod si esset vnum corpus cuius vna medietas esset alba vniformiter vt quattuor: alia medietas vniformitur vt decem: iam totum corpus erit album vt septem: septem enim equaliter distant a decem et a quattu or. Et si vna medietas foret alba vt quattuor: et alia vt vndecim iam totum erit album vt septem cum dimidio: quia septem cum dimidio equaliter distant a quattuor et vndecim hoc est facile cognitu: et in aliis ita dicendum est. Interdum vtor termino vniformis cum latitudine vniformiter difformi propter breuiloquium: sed secundum inateriam subiectam hoc est facile deprehendere.

⁋ Septimo patet: quod hec consequentia est nulla: a corpus habet maiorem caliditatem quam b. ergo est calidius b: patet: sit a vniformiter difforme a non gradu caloris ad octo vsque: et b vnifor miter calidum vt sex: iam antecedens est verum et consequens falsum

⁋ Ectauo sequitur quod alicuius totius secundum extensioni pars est toto intensior: patet: quia a corpus datum in sexta propositione est calidum vt quattuor: secunda medietas eius est calida vt sex: sed totum secundum intensionem est intensius sua parte sicut secundum extensionem est extensius sua parte. Sed captis toto a parte secundum equalem extensionem totum partem exuperat in intensione.

⁋ Contra primam conclusionem arguitur sic. ex illa sequitur quod quilibet gradus finite intensus est ita intensus sicut remissus: consequens est falsum. Sequela tamen probatur: quia quocumque gradu dato per eandem latitudinem distat a non gradu et appopinquat non gradui: falsitas consequentis probatur: quia ex hoc sequare tur quod qualitas vt quattuor esset remissior quam qualitas vt duo quod est falsum. patet sequela: quia est intensior et vtraque illarum qualitatum est ita intensa sicut remissa.

⁋ Ric solet dici quod remissio dupliciter capitur: vnomon positiue: alio modo priuatiue vt alicuius distantie a non gradu priuationem dicat. Secundo modo sunt comparabiles intensio a remissio non autem primo modo. et hoc est clare dicere: distinguitur quod qualitas sit ita intensa sicut remissa: et econtrario: vel si intelligatur quod per tantam la titudinem est remissa per quantam est intensa: et hoc est ve rum. intensio enim qualitatis et remissio nihil aliud est quam qualitas intensa vel remissa: vel si intelligatur quod vna quaeli tas aliam ita proportionabiliter excedit in remissione sicut in intensione: et hoc negatur. hoc enim modo intensio non est con parabilis remissioni: nec hoc inconuenit vt patet in aliis ma teriis: motus enim circularis et circuitio mole fabri sunt eadem res tamen non velocius mouetur quam circueat neque tardineque ita velociter. nec sequitur: hec qualitas est remissa et non est ita remissa sicut intensa: ergo est magi intensa quam remissa. hoc claret de actu meritorio a demeritorio: in quaesti. ix. huius distin. quod demeritum e meritum licet quo ad penas et primia gradualiter comparantur: tamen non requiritur comparatio quo ad multa: sicut punctum non comparatur linee nec linea suprficei: sic nec pena debita peccto veniali con paratur pene debite mortali siue origiali.

⁋ Contra se cundam conclusionem arguitur sic. sequitur quod si esset vnum corpus cuius prima pars proportionalis esset aliquaeliter calida: secunda in duplo calidior prima: et tertia in triplo intensior: et sicin abyssum: quod illud corpus esset finite calidum. hoc autem est inconueniens cum infinitam caliditatem habeat illud corpus. Quod sequitur patet: quia ipsum est equalis caliditatis secundum denoina tionem sicut alid corpus finite calidum. Quod patet. nam capianus duo corpa a et b calida vt vnum volo quod hora futu ra diuidatur per partes proportionales minoribus ad finen hore terminatis: et quod in prima parte proportionali illius hore prima pars proportio alis a acquirat vnum gradum caliditatis vniformiter in secunda parte proportionali secunda pars proportionalis a ad suum duplum intendatur: et ita consequenter: tunc palam est a esse praecise calidum vt duo in fine hore cum qualibet pars proportionalis eius acquirat vnum gradum caloris in parte proportionali hore ei respondente et vnum habuit ab exordio ex hypothesi.

⁋ Insuper ponamus quod in illa parte proportionali qua prima pars proportionalis a acquirit vnum gradum: secunda pars proportionalis b corpis cumomnibus partibus proportionabilibus sequentibus acquirat vnum graadum caliditatis: et in secunda parte proportionali caliditas tertie partis proportionalis ba et omnim sequentium intendatur ad duplum: et sic consequenter: tunc prima pars proportionalis b. erit calida vt vnum: secunda pars proportionalis vt duo: tertia vt tria: et sic sine statu. simus autem in fine hore: iam a et b. sunt eualiter calida et a est calidum vt duo: ergob est calidum vt duo. Quod sint equaliter calida patet: quia in principio hore habebant equales calores et continuo susceperunt equales calores tam quo ad extensionem quam quo ad inten sionem. igite: in prima enim parte proportionali hore prima pars proportionalis a suscepit vnum gradum caloris. et in eadem parte proportionali hore secunda pars proportionalis b cum omnibus sequentibus suscepit vnum gradum caloris igiter in illa parte proportionali hore a et b susceperunt equales calores tam quo ad extensionem quam quo ad intensionem: quia secunda pars proportionalis b cum omnibus sequentibus est vna pars equalis prime parte proportionali a: et ita in qualibet parte proportionali hore tantum caloris intensiue et extensiue suscipiet b sicut a: quod fuit probandum. Forte concedes sequelam quod a et b sunt equaliter calida: et licet b habeat infinita caliditatem hoc non sufficit: quia infinitum parum sufficit denominare subiectum hoc totale aliquis calor eius.

⁋ Contra hoc arguitur: dato vno corpore cuius quelibet pars habens partem prio¬ rem excedit precedentem in duplo esset etiam finite cali dum: sed hoc est falsum. igitur: sit istud corpus c arguitur sic. quaelibet pars proportionalis cfinite excedit partem proportionale b ei respondentem in caliditate. igaster calidi tas cfinite excedit caliditatem b. Sed quod illud sit flim patet reducendo caliditatem c difformem ad vniformem: in ueniemus enim calidatem infinite intensam. Assumptum patet qui prima pars proportionalis c habet vnum gradum caliditatis: diuidatur ille ad imaginationem in duas medietates quo ad intensionem: et vna medietas ponatur in vna me dietate c corpis et altera medietas in alia medietater si non esset alius calor in c: tunc cper totum haberet medit gradum vniformiter: inde capiatur calor secunde partis propor tionalis e corpis quae est vt duo e diuidatur ad imaginationem in quattuor partes quo ad intensionem. et in qualibet quartarum ipsius cpouatur medius gradus: tunc iterum csusciperet medium gradum caloris: et ita consequenter quacuque cal ditate cuiuscuque partis proportionalis accepta: et ipsum extendendo per totu c.c susciperet dimidium gradum calor tunc in fine hore c erit infinite calidum vniformiter: cum in qualibet parte proportionali hore suscipiat per totum dimidium eraodum cum quaelibet pars proportionalis aliquid facit ad denoinationem totius et equaliter totum est infinite calidum.

⁋ Respondetur cocedendo quod c est infinite calidum prima pars proportionalis aliquid facit ad denoinatio nem totius: secunda pars licet sit in duplo minor in quantitate est tamen in duplo intensior: et propterea tantum facit ad de nominationem totius et sic gradatun intensio partis sequentis extensionem partis prioris valet: sed nego esse simile de b. Nec valet hec consequentia: quaelibet pars proportionalis csolum finite excedit partem ei respondentem in b: ergo c finite precise exuperat b.

⁋ Sed contra hoc arguitur sic sequeretur quod per finitam rarefactionem befieret infinito calidum. patet: rarefiat secunda pars proportionalis in tota illa hora acquirendo quantitatem semipedalem: et quarta pars proportionalis quae est in duplo intensior secunda rarefiat in ea dem hora acquirendo subduplam quantitatem ad quantitatem acquisitam a secunda et pars in duplo intensior quarta vid licet octaua rarefiat acquirendo quantitatem subduplam ac quantitatem cquisitam a quarta: et sic consequenter per omnes parteproportionales in proportione dupla sele excedentes: aliis autem partibus videlicet. iiii. v. vi. vii. (et cetere que non in proportione dupla se excedunt) non rarefactis. hoc posito sic arguo. immediate post hoc b erit infinite calidum Atecnenes patet. non erit dabile instans post hoquin inter illud a hoc b erit infinite calidum. da oppositum et sit illud d.

⁋ Contra: inter illud instans et istuo cadit tempus medium: et in illo secunda pars proportionalis acqui ret aliquam quantitatem: et quelibet alia rarefacta in eo dem tempore acquiret quantitatem: cuius intensio tantum faciet ad denorationem totius quantum intensio quantitatis cquisite a secunda. igrateib. erit infinite calidum. secunda enim pars proportionalis in tota hora acquiret semipedalem quantitatem vt duo intensam: quarta vero quantitatem subduplam in duplo magis intensam. et propterea tantum faciet ad deno minationem totius quantum quantitas cquisita a secunda: quod vbi illa quantitas cquisita a quarta parte proportionali fuisset eque intensa cum quantitate cquisita a secunda: subduplum denominasset totum corpus: si ergo est in duplo intensor tantundem faciet. Quod autem finite fuerit rarefactum patet: quia solum acquisiuit pedalitatem in illa hora: secunda autem pars proportionalis cquisiuit semipedalitatem et omnes se quentes tantundem: sed ibi sunt infinite quantitates se exce dentes in proportione dupla: et per consequens aggregatum ex oibus erit equaele prime quantitati.

⁋ Ad hoc dicitur quod illud non inconuenit ob variam partium dispositionem.

⁋ Secundo arguitur sic. ex ista positione sequitur quod dari potest aliqu albedo infinite remissionis. hoc autem est falsum: quacumque enim remissione data medietas eius est remissior. Sed quod sequatur patet. ponatur vna linea infinita orientem versus terminata parisii. ponatur in prima pedalit te illius corpis albedo vt octo: in secunda pedalitate albe do vt quatuor et sic per omnes pedalitates. Iam quod illud sit infinite remissionis patet: quia albedo quae est in prima pedalitate est alicuius remissionis: sed albedo quae est in ptrer ma et secunda pedalitatibus est magis remissa quam illa qua est in prima: patet eundo ad gradum medium prime pedalitatis et bipedalitatis: et sic consequenter. ergo albedo tot est infinite remissionis.

⁋ Rursus: si hoc corpus est alicuius certe intensionis: queritur de illa vel est duorum graduum vel quarte partis vnius gradus: et si sic: si omnes ille partes ponerentur in corpore pedali constituerent vna qualitatem infinitam intensiue.

⁋ Sed hoc non. ponamus enim quod capiatur albedo vt sexdecim ab vno corpe pedali et ex illa fiat extensio per corpus infinitum de quo loquimur.

⁋ Istuod praet applicariin corpibus quae habemus. accipiatur enim corpus colunare vniformiter difformiter. albu ab octo ad non gradum vsque: capiendo lineam gprat uam illius corpis tenendo lineas profundas et latas applicando in hac linea equaliter argumentum: prima pe dalitas linee gpratiue est albior quam aggregatu ex prima et secunda pedalitatibus binarius enim primarum pedalitatum es albior ternario pedalitatum.

⁋ Forte dices quod licet nulla detur qualitas vniformis infinite remissionis: tamen non inconuenit dare aliquam qualitatem difformem infinite remissionis.

⁋ Simile pot dari de latitudine vnius corporis: vtputa sit linea infinita orientem versus cuius prima pedalitas sit pedalis latitudinis: secunda pedalitas semipedalis: tertia quarte partis pedis et sic consequenter petendo quante latitudinis est hoc corpus.

⁋ Contra. et isto sequuntur iste propositiones: aliquod corpus nunc non est intesum et numquam intendetur. nihilo tamen minus erit intensum.

⁋ Aliqua qualitas infinite intensa componitur ex qualitatibus quarum nulla est intensa.

⁋ Aliquod corpus transit de extremo in extremum non transeundo per medium.

⁋ Prima propositio patet: quia si in prima parte proportionali hore future addatur similis et simil ter extensa cum priore qualitate: et in secunda eodem modo: et sic consequenter: tunc in instanti terminante horam hoc corpus erit intensum: immo erit iufinite tale a nunc non est intensum per te. Quod nunquam intendetur patet: quod non in instanti terminante horam ex casu patet: nec ante illud instans: quia in qualibet parte proportionali hore verum erit dicere quod nullo modo est intensum.

⁋ Secunda propositio patet: quia nulla qualitas in aliqua parte proportionali hore erit alicuius intensionis.

⁋ Tertia propositio patet: quia non paius illud corpus erit album vt octo quam vt mille.

⁋ Respondetur quod sufficienter inter arguendum prima istarum propositionunconceditur: et secunda ad intensionem argumenti: licet aliqua paro eius sit infinita. patet de qualitate acquisita in parte terminata ad instans terminatiuum hore.

⁋ Eodem modo potes ponere propositiones opposito modo quo ad remissionem.

⁋ Aliquod corpus est infinite intensionis a quo non auferetur calor alicuius intensionis: et tamen ipsum nullius intensionis erit in fine. patet: in qualibet parte proportionali hore auferendo talem calorem qualis est productus in illa iam in fine non erit calor alicuius intensionis: et in nulla parte proportionali est ablatus calor alicuius intensionis.

⁋ Contra ista arguitur: sequitur quod si heclinea infinita esset alba vniformiter vt octo ea ei addantur albedines seipas exceden¬ tes geometrice. quod tota desinet esse alba patet quia addantur quattuor gradus prime pedalitati: ia tota illa pedalitas est alba vt duodecim: addatur secunde pedali tati albedo vt duo: tertie pedalitati vt vnum: et sic consequenter iam in fine hec albedo nullius erit intensionis.

⁋ Potest quispiam hic bifariam respondere: vnomo. do concedendo illatum: nec hoc inconuenit quando est diffor mis additio in infinitis secundum extensionem. Dixi secundum extensionem. si enim esset infinita intensio remouendo qualitatem difformem tota remanebit infinita.

⁋ Potest etiam dici quod dummodo linea fuerit alicuius certe intensionis pius propter additionem non variatur intensio praecedens cuius prius erat. ratio est: quia totum erat album vt octo et nulla qualitas alicuius intensionis est addita: ergo tota ad huc remanebit vt octo. secus est quando erat difformitas totaliter: quando nec totum nec pars potest assignari alicui intensionis certe.

⁋ Et hanc consequentiam nego: quelibet pedalitas est maiori intensionis quam paius erat: ergo totum erit maioris intensionis. oportet enim addere in atetee: et prit vniformis reductio fieri per totum.

⁋ Sed contra quaelibet qualitas difformis potest reduci in vniformem infinitam: ergo quelibet talis est infinita. Atecedens patet: quia per penetrationem partium simul ( vt diximus de albedine in sacra mento eucharistie potest fieri albedo infinite intensa.

⁋ Respondetur: quia hoc non sufficit quia nullam qualitatem ex tensam difformem sic reputaremus finitam: nec sufficit trans positio capiendo corpus infinitum orientem versus vnifor miter albu: et ponendo in prima pedalitate albedinem vt vnum: in secunda vt dimidium et sic consequenter: pret ei esse talis dispo sitio quod tota albedo erit infinita. patet: quia si deus caperet albedines in secunda quarta et sexta et sic alternatim in partia bus paribus et poneret in prima pedalitate: iam in illa esset albedo infinita intensiue. praet etiam vlterius capere albedinem in. vii. ix et xi etc. ponendo in secunda pedalitate: et si secunda pedalitas erit infinite intensa: et sic praet fieri disposi tio quod conflabitur ex huaiusmodi albedinibus qualitas infinita:. hoc patet materiam de infinito intelligenti: non tamen ponimus talem qualitatem infinitam. potest enim deus facere quod totum erialbum vt sexdecim vel vt. xxxii. vel alit sicut ei placet Si sit ergo aliquae quaelitas vniformis et ei coextendatur qualitas difformis infinita: manebit eiusdem intensionis sicut prius erat: quia nulla certa intensio est addita.

⁋ Sed contra: si sit corpus alicuius intensionis certe e ei addatur qualitas difformis finita: totum manebit intensius: ergo adden do vnum gradum corpi albo vt octo / totum erit intensius quam vt octo: et quaritur quate erit intensionis:

⁋ Si dicatur infini te quia potest ad illam reduci: tunc quaelibet difformis erit infi nita.

⁋ Dicitur quod manebit eiusdem intensionis sicut priuo erat: ro est: quia ante erat intensionis vt octo: et aliquid quod non potest reddere aliquam denoinationem respectu illius totius finities sumptu est additum: totum igitur manebit ita album in denoinatione sicut erat ante illum gradum. et eodem modo addendo quoscumque gradus finitos: et sic duo gradus add ti faciunt eandem denoinationem cum tribus quaettuor: et sic sine statu citra infinitum.

⁋ Quo fit quod vnum corpus manebiper vnam horam vniforme vt octo in denoinatione: et in in stanti terminante horam erit vt nouem vel decem: et tamen in illo instanti nihil illi corpi addetur. patet dando corpus infinitum orientem versus terminatum parisii vniforme per totum vt octo in qualibet parte proportionali hore sequentis: adda tur vnus gradus albedinis illi corpori minoribus partibus terminatis ad finem hore: tunc in instanti terminante illam horam verum est dicere: illud corpus est album vt neuem et immediate ante erat vt octo: anullus est gradus ad ditus in hoc instanti. Eodem modo potest deduci addendo duos gradus vel quantoslibet plures.

⁋ Sed contra hoc argumentor. hoc non praet saluare casum substrahendo vnum gradum: ergo modus ponendi est nullus. antecedens patet: quia detur corpus album vt octo infinitum vniformiter: et substra hatur a prima pedalitate in extremo finito: vel a quacum que alia pedalitate vnus gradus: iam totum corpus non est album vt. viii. quando vnus gradus est ablatus: et est latitudo difi formis: et non potes ire ad quem gradum medium illud habet reduci: igister.

⁋ Respondetur quod totum illud corpus adhuc est album vt octo. et ratio est: quia prius erat album vt octo a est ablatum solum aliquid quod finities sumptum non potest denoiare totum: ergo ablatio vnius gradus nihil facit ad denominationem totius: ergo manebit in eadem denominatione in qua prius erat vt octo: ergo nunc est vt octo: et in qualibet parte proportionali auferetur ab vna pedalita te vnus gradus: per totam horam corpus manebit album vt octo: et in instanti terminante horam esset primo album vt vii. et nihil esset tunc ablatum. Et si ponas quod in prima parte proportionali tollantur omnes gradus a prima peda litate: et in secunda parte proportionali auferantur omnes gra dus albedinis a secunda pedalitate: et sic consequenter po omnes paer tes proportionales vnius hore totum manebit album vt octo et in instanti terminante horam corpus non manebit album nec coloratum: quia nullum colorem habebit ex casu.

⁋ Et his patent aliqua. primum quod intesio qualitatis vniformis est accipienda secundum formam qua habet: sed quando est extensio per subiectum infinitum est maior difficultas Et multifariam potest quispiam dicere quod in talibus respicia tur ad qualitatem intensissimam quam corpus habet: et discri men est a finitis: quia non potest dari certa reductio: vt da ta qualitate vt octo in prima pedalitate et quattuor in secunda: et sic consequenter in linea infinita: hec tota est qualifica ta vt octo: absurdum enim reputaretur corpus per totum habere colorem et ipsum non posse denoinare suum subiectum: et satius est habere oculum ad intensissimum quam ad aliud extremum: quia nullum est remissimum in aliqua pedalita te vel parte. Tum secudo perfectius: in coordinatione debet esse mensura totius citius quam imperfectius

⁋ Secundo potest quis dicere quod in difformibus respiciendu est ad maximam intensionem reducibilem: et sic poneret quamlibet talem infinitam: et hoc potest esse duobus modis: vel reducendo per penetratione pertium: et sic potest dicere quamlibet qualitatem difformem in corpe finito a infinito intensionis infinite: vel dicere quod non eundum est ad penetrationem: sed sufficit quaecumque reductio alia dummodo est extensio partium.

⁋ Potest quispiam dicere consequenter sicut diximus in pprocessu argumentorum: et illud magi amplectiniur.

⁋ Sed dices adhuc: ponamus infinitos gradus albedinis in prima pedalitate linee infinite nulla albedine existente i aliis: quaritur quante intensionis est illud corpuss

⁋ Dicitur in primis quod non habet albedinem difformiter extesam per totum actum: et sic nihil ad nostram conclusionem: ex ista tamen albedine praet esse finite album quantolibet gradu albedis volueris. vel potest esse corpus infinite album. Quod patet secundu varium modum accipiendi illius albedinis: et licet latitude vniformiter difformis habeat mensuram per gradum medium quo ad denoinationem subiecti: tamen non sic oporter de resistentia: quia si sit vnum medium resistentie a non gradu ad octo vsque: totum illud medium non est precise resister tie vt quattuor: sed penes quamlibet partem intrinsecam illius medii capienda est resistentia.

⁋ Quocirca vnum mobile actiuitatis vt. iiii. in diuidedo nunquam diuidat illud medium in cadendo.

⁋ Tertio arguitur: mobile difformiter motum quo ad partes mouetur ita velociter sicut punctum velocissime motum in ipso: ergo eodem modo la titudo difformis est metienda per intensississimam qunalita tem que est in ea. Aecedens patet: quiacu primum punctum aliquod in equo attingit terminum ad quem: ita cito ille equus attingit illum terminum.

⁋ Ad tertium nego antecedens: quia mo bile habens partes difformiter motas mouetur praecise ita velociter sicut punctum medium verum vel imaginariuni eius: sed de hoc alias cum erit sermo de motu locali.

⁋ Quarto argumentor ponendo quod vnum corpus habe at caliditatem vniformiter vt sex et duos grgodus frigoris: illud corpus habet vniformiter vt sex: et tamen non est calidum vt sex. Quod probo. quia si haberet quattuor gradus fri goris et quattuor caloris extensos per totu illud corpus non esset calidum: quia eadem ratione esset frigidum: et impediunt se quo ad denoiationes quando est equalitas: ergo debemus iudicare secundum excessum ac si talis qualitas non ha beret contrarium denominationem impediens: ergo istud corpud dicetur calidum vt. iiii. quia duo gradus frigoris et caloris se mutuo prepediunt et remanebit excessus vt. iiii.

⁋ Concedimus conclusionem argumenti nec est contra nos. qui intelligimus quod caliditas vt sex vniformiter denominat subiectum vt sex vbi non ponitur contrarium eius denoinationem impediens.

⁋ Ex isto sequuntur he Conclusiones. aliquod est corpus calidum aliquali denoinatione: et tamen continuo efficitur magis calidum caliditatem deperdendo. Probatur conclusio dando corpus habens octo gradus caliditati et quattuor gradus frigoris vniformitur et deperdat vnum gradum caloris et duos frigoris: quoniam continue post hoc erit maior excessus caliditatis super frigiditatem quam modo sit: quia quandocumque erit aliquod deperditum caliditatis duplum frigiditatis erit deperditum.

⁋ Secun da conclusio est: aliquod corpus manebit calidum equaliter sicut nunc est: et tamen continuo acquiret caliditatem: patet: si cum hoc acquirat equaeliter de frigiditate.

⁋ Tertiam conclusior datur corpus non calidum cuius quaelibet pars proportionalis est calida. Probatur. sit a corpus diuisum in partes proportionales proportione dupla: et in prima parte proportionali sit frigiditas vt duo: etcaliditas vt quattuor in secunda parte proportionali sit frigiditas vt quattuor et caliditas vt octo: et sic sine statu quaelibet pars proportionalis iam est calida: quando cuiuslibet partis proportionalis calorfrigus eiusdem exuperat in duplo. Quod totum non sit calidum atet: quia frigus per totum extensum (si non esset admixtum suc rio infinite sufficit denoinare hoc subiectum frigidum: ergo infinite impedit denoinationem calidi: sed caliditas extensa non sufficit amplius denominare quam infinite: ergo to taliter impedit denoinationem eius. Assumptum patet: quia fr giditas extensa per secundam partem proportionalem tantum facit ad denoinationem totius quantum frigiditas prime: quia liprima sit in duplo extensior tamen frigiditas secunde partis proportionalis est in duplo intensior: et sic per omnes partes proportionales sequentes: ergo illa frigiditas sufficit infinite denonare totum subiectum.

⁋ Ex quo sequitur quarta conclusio. maior pars a est calida secundum se et quodlibet su et tamen a non est calidum. patet: quia binarius primarum partium proportionabilium est calidus: et sic sine statu in finitis.

⁋ Quinta conclusio. stat quamlibet partem proportionalem b corpis esse infinite calidam et b non esse calidum: patet ponendo quod b sit vniformiter infinite calidum: et in prima parte proportionali sit frigiditas vt vnum: in secunda parte proportionali sit frididitas vt duo: in tertia in quadruplo maior: et sic sine fine. iam illud frigus suffici denominare tale subiectum infinite frigidum: quoniam secunda pars proportionalis tantum facit ad denoniationem toti ob intensionem quam habet super primam quantum extensio prime facit: et ita de qualibet in ordine ad precedentem.

⁋ Quinto arguitur. nulla est qualitas vniformiter disformis: ergo dicta praesupponunt falsum. Atecedens patet. quod si esset aliqua maxime eet illa qua incipit a non gradu et terminatur in octo: et ponatur albedo talis. et arguitur sic ibi non est albedo vt octo: quod patet: quia illa albedo est extensa: et non est extra subiectum: ergo est in subiecto extensorgo aliqua pars erit alba pure vniformiter contra casum. Et eodem modo probabit quod nullus gradus citra octo erit in illo subiecto: et patet de gradu vt quaettuor querendo an ille est in puncto medio illius corpis bipedalis: supr ponamus quod albedo non iheret puncto: et si albedo vt. iiii. inhereat subiecto extenso iam corpus erit vniformiter album contra hypothesim.

⁋ Forte dices alebo vt octo erit in illo subiecto: et erit in subiecto intenso sed non extenso: sicut corpus sphericum tangit corpus planum in puncto sed non punctualiter.

⁋ Contra. ex isto das mihimodum sustinendi quod vna albedo erit indiuisibiliter maior alia patet de albedine vniformi vt octo a albedine vniformiter difformi incipiente a non gradu albedis et termi nata ad octo.

⁋ Contra: tunc dabis substantiam longam lati udinis et profunditatem immunem: et das mihi modum sustinendi quod datur vnum podus aliud podus in grauitate indiuisibiliter exuperans: et sic dato minio pondere quod sortes non potest ferre. i. a: datur vnum aliud corpus indiuisibiliter illo minus scilicet b. tunc b erit maximum pondus quod ego possum ferre: quia est minus minimo pondere quod ego non pos sum ferre: sed istud consequens est falsum. potentia enim portatiua mea excedit resistentiam b ponderis alioquin ipsum ferre nequeo: et non indiuisibiliter transcendit resistentiam illius ponderis: quia indiuisibile additum diuisibili non reddit ipsum maius. vi. physicorum.

⁋ hoc argumentum querit an latitudo vniformiter difformis incipiens a non gradu vel a certo gradu in vno extremo: et terminata in gradu in alio vtputa in octo terminetur gradu octonario vel quouis alio gradu intrinsece an extrinsece. Et dicitur cu terminatur extrinsece: vt argumentum sufficienter ostendit contra non discolum.

⁋ Et dicimus quod bipedale datum non habet albedinem vt octo: sed quamlibet citra octo: habet se patem: habet septem cum duabus tertiis: septem cum quattuor quintis: septem cum nonaginta nouem centesimis: et sic qualiter cumque volueris frangendo: et in puncto continnante illas duas pedalitates non est albedo vt quattuor: non enim est albedo punctalis: sed quaelibet albedo citra quattuor est in illo puncto a euestigio post illu punctum est albedo supra quittuor.

⁋ Quo fit vt non sit dabilis maxia albedo qua e in hoc corpse: quonido octo est remisissima albedo quae non est i hoc corpe.

⁋ Sed contra istud arguitur sic: stante corpe isto bipedali a vniformiter difformi: signetur vna alia albe do bipedalis vniformitur difformis a non erdu ad octo vsque. ponaturque albedo extremi intensioris b albedinis super extremum remissius a albedinis: et extremum remissum b albedinis ponatur super extremum intensum a albedinis et dicatur qualitas resultans c. iam sic: albedo est vniformis vt octo: et nihil albedinis additur ex extremo re missiori ipsius be extremo intensiori ipsius a: ergo prius in a erat albedo vt octo.

⁋ Preterea: motus localis difformis terminatur inclusiue in aliquo certo grodu: ergo motus alterationis terminatur aliquo certo grdu intriseco. loquor secundum materiam subiectam de quaelitate vniformitur difformi: antecedens patet posito casu quod vnum mobile moueatur a non grdu motus ad octo vsque: et in tota hora sequenti et in instanti terminante illam horam intendat motum suum per horam sequentem: iam in prima hora est octauus gradus inclusiue.

⁋ Ad primum conceditur quod c erit vniformiter album vt. viii. quia vbi parum erat de albedie in a multum additum est in br et quamquam liciet in infinitum remissa sit albedo be non gradum vsus: tamen sempere aliquid albedis citra punctum termitia xiuus totius. Si sit sermo de punctis extrinsecis: hoc non est ad propositum.

⁋ Ad secundum concedo antecedens. et nego consequentiam. Tuam primo: quia motus localis est mobile quod mouetur. Tum secundo: quia si ponatur accidens successiuum ex illo non sequitur quod dandum est subiectum longum sine latitudine et profunditate. quod sequitur ad aliud.

⁋ Sed contra totum istud sic arguitur. si sit a albedo vniformiter vt octo a b albedo vniformiter difformiter a non gradu ad. viii. vsque: iam a est intensior b si non fuerit in b albedo vt octo.

⁋ Forte dices hoc est verum: tota eius lie albedo est solum intensa vt quatuor et a vt octo

⁋ Sed contra tenendo modum quod sicut motus localis secundum partes difformis mensuratur penes punctum velocissime motum: sic qualitas vniformiter difformis a gradu intensissimo: sed hic non est gradus vt octo: ergo a nullo gradu denoinabitur.

⁋ Respondetur quod b latitudo denoia bitur vt octo tanquam ab extrinseco a non denoinabitur ab aliquo gradu.

⁋ Sed contra totum istud arguitur sic a caliditas vniformis vt octo intendit b calidum al quod producendo in ipsum: ergo b non habet quemlibet gradum citra octo.

⁋ Respondetur concedendo antecedens. quodlibet enim punctum intrinsecum b calidi distat ab octo quidem diuisibiliter et sic suscipiet aliquid caloris. sed ex isto consequentia est nulla: quandam nullu punctum intrinsecum b datur maximam caliditatem habens. imaginemur enim calidi tatem inherere punctis siue inhereat siue non.