Quaestio 5

Distinctionis. xliiii. questio quinta Veritur quarto circa hanc materiam de infinito (et est quinta quod huius distinc. vtrum quaeli elibet qualitas infinita gradualiter sit infi inite actiuas

⁋ Respondetur per conclusionem sequentem.

⁋ Potentia actiua rei attenditur penes multitudinem forme. Probatio: quia potentia re non attenditur penes multitudinem materie: quia tunc pedale terre deberet pius agere quam pedale ignis. cosequens est falsum. consequentia autem patet: quia pedale terre pluc de materia habet quam pedale ignis.

⁋ Insuper mate ria nullius est actiuitatis nisi ad productionem notitia intuitiue: que potest haberi de ea ab angelo vel anima beata. et si ponatur quantitas distincta a re quanta non attenditur er parte quantitatis: quia tunc semper habens pius de quantitate debet esse actiuius: et non videtur aliquid aliud penes quid debet attendi nisi penes multitudinem forme: igitur propositum.

⁋ Si dicas quod eadem forma sine additione in medietate corpis pedalis est actu uior quam in toto pedali: quia virtus vnita est fortior seipsa dispersa. hoc est eadem virtus numero maiorem effectum producit vel citius in minori corpe quam in maiori. qua enim re alia parui homines facile irascuntur nisi quia calor eorum est bene vnitus: si enim idem calor esset in magno vel illi equalis non tantum irafceretur.

⁋ Contra: ex hoc sequi tur quod esset actio a proportione equalitatis vel a propor tione mequalitatis minoris: contra Philosophum. vii. phisicorum. Probo consequentiam. do duo corpa quae se habent in proportione equalitatis: si alterum condensetur et alterum rarefiat.

⁋ Item arguitur ad idem. signo a pedale vniformiter vi quattuor et bquadrupedale vniformiter calidum vt quattuor equaliter densum et rarum: iam potentia ipsius si est in quadruplo maior potentia actiua ipsius a: cum con tineat quattuor partes non communicantes: quarum queli bet est eque potens cum a. iam pono quod b condensetur ad subquadruplum: caliditate nec intensa nec remissa: iam b cali dum est ita actiuum sicut anteat paius erat in quadrupl actiuius ipso a. ergo iam est equaliter secum potens aet hoc non nisi quia in quadruplo pius habet de forma: ergo potentia rei attenditur penes multitudinem forme. quod erat probam dum. Quod non intendatur propter condensationem notum est intelligenti. caliditas enim non migrat de subiecto in sub iectum: ia sequitur illatum.

⁋ Sed dices quod duplex est potentia: quedam intrinseca vel essentialis: que dicitur essentia lis eo quod quantum est de se sufficit agere. Alia est extrin seca et accidentalis: et ob eam rem dicitur accidentalis quod accidit ei aliqua velocitas que non accidit potentie ei equa li: vt condensatio a applicatio forme se tenent ex parte maioritatis potentie accidentaliter: quia hoc est forme extrinsecum.

⁋ Ex isto sequitur quod a et b equalia sint in quantitate et equaliter intensa per totum: et tamen a est in infini tum maioris potentie quamb. Probatur: sit a vnum corpus infinitum in cuius quolibet pedali sint quattuor gradus caliditatis vniformiter: in quolibet pedali sit equaliter de forma et intensione: et sitb vnum pedale habens quattuor gradus intensionis adequate: et condensetur a ad quantitatem be vsque: nulla alia mutatione facta in ipsoquo posito sequitur corollarium: quia b manebit intensum vi iiii. et a erit vt. iiii. et habebit infinitos gradus forme: qui infinitam multitudinem forme quam ante condensationem habebat.

⁋ Secundo sequitur: b est infinite calidum vniformiter et a solum finite: et tamen a est in infinitum maioris potentie quam b.

⁋ Probatur corollarium. capiatur corpus calidum vt quattuor vniformiter: capiantur duo gradus caloris secundum intensionem equaliter extensi cum secunda parte proportionali et iungantur cum secunda parte proportionali: tunc secunda pare proportionalis erit calida vt sex. Rursum capiantur quattuor gradus secunde partis proportionalis et iungantur caliditati tertie partis proportionalis: et ita fiaprocessus per omnes partes proportionales illius: et in instan ti terminante totam translationem illarum partium fiat quod penetratiue se habeant quelibet cum alia: sic scilicet quod erit maior intensio in fine quam erat in quacumque parte proportionali precedenti: tunc erit infinitus calor secundum intensionem: et tamen non erit actiuior quam antea: cum non sit pius de for ma.

⁋ Non valet quod dicit quidam: antea erat infinite intensionis loquendo de calore punctali: quia si aduersarii darent talem: euestigio esse infinitum deberent dicere. loquendo recte de intensione forme sicut loquentes loquuntur nisi esset diffugium ad hoc quod calor punctalis esset impartibilis: et calor quanti diuisibilis sicut alib dicitur de partibus continui.

⁋ Tertium corollarium questioni responsiuum: est. dabile est aliquod infinite formaliter calidum finite actiuitatis in agendo. Probatur corollarium: do duo corpora equaliter calida a et b quadrupe dalia: relicto a capio b quadrupedale: volo quod rarefiat secunda pars proportionalis ad equalitatem prime ni hil acquirendo vel deperdendo: et tertia pars proportionalis rarefiat similiter ad quantitatem prime partis et ita fiat de quaelibet alia prte proportionali nihil vnquam deperdendo vel acquirendo: iam a est finite actiuum: et b equaliter simpliciter habet de forma cum a: ergob est finite acti uum: ergo corollarium verum.

⁋ Si dicas: quodlibet corpus infinitum extensiue vniformiter calidum est infinite actiuum: b est huiusmodi. igitur.

⁋ Respondetur quod superius negauimus maiorem. non enim citius frigefit digitus in mari oceano quam hyrcano vel caspio equaliter frigido intensiue. Sed quia motiuum Aristotelis. iii. physicorum est probabile: transeat quod maius corpus equaeliter frigidum inten siue cum minori citius frigefaciat: sed non in ea proportione citius qua vnum corpus est maius alio: et si in minori proportione duplum ad aliud non in duplo citius frigefaciet sed in proportione sesquitertia vel sesquioctaua: cum enim in corpore infinito sint infinite partes: totum est infinite actiuum: partes se iuuant dum insunt eidem toti. licet vna pars separata ad tantam distantiam agere nequeat: sed sufficit quod coagit in suo toto: sicut secundum apparentem opinionem de essentia febris quaelibet pars caloris natu ralis cum calore extraneo supaddito est febris in suo toto: secus est quando est per se.

⁋ Sed dico tenendo modum Aristotelis quod intelligitur de corporibus vniformiter. raris vel densis: modo b est difformiter rarum.

⁋ Si dicas: ex isto sequitur quod dabilia sunt duo corpa equaliter actiua: quorum vnum producit calorem infinitum in gradu: et aliud corpus solum producit finitum: sequala claret ex dictis.

⁋ Respondetur quod nullum est inconueniens si dentur duo corpa pedalia vniformiter calida vt. iiii. a et b. s caliditas trium primarum partium proportionalium ipsius a ponatur in quarta parte proportionali eiusdem quae dicatur co. iam c potest producere calorem vt. xxxii. in passum suscepti uum quia tot gradus habet. et primo de Gene. quodlibet agens intendit sibi assimilare passum in tanta multitudie gra duum quantam habet. a tamen calidum vt quattuor sic se habens non produceret nisi quattuor gradus: quia formaliter ipsum a est tale: et licet c producat plures gradus inte siue quam a: non tamen est actiuior: quia est equalis multitudo forme in a et in c ex casu.

⁋ Quo fit vt si remouerenim xxviii. gradus a ciam a equaliter intensa cum c est in octuplo actiuior. et semper intelligo quod maneat equalis appl catio paertium: alias faceres de non causa causam.

⁋ Sd cio ista arguit quidam qui insequitur partem oppositam auctoitate Philosophi primo meteororum dicentis vertutem vnitam fortiorem esse dispersa.

⁋ Secundo ratione argumen tatur. experientia est quod in aere est intensior caliditas quam i manu homins: et ratio est. quia proptur intensam aeris caliditatem aer est leuis actu: manus autem homins grauis prout notum est et tamen calidior ad sensum iudicatur manus homins quam aer cuius causa non potest esse alia nisi quia caliditas manus homins est in materia densiori: et sic est magi vnita: et ion fortior est quam ipsa vel similis dispersa execns in aere: immo quam alia multo intensior in materia rara dispersa.

⁋ Tertio ratione sic: quia supponitur quod agens fortius agit perlineam breuiorem quam per longiorem. patet ad experientiam: quia fortius calefaceret res propinquas idem ignis quam eas remotas. hoc ad longum deducit. vide eum.

⁋ Respondetur quod propositio Aristi telis intelligitur propter meliorem applicationem: et etiam con muniter in materia densa pius est de forma quam in ma teria rara.

⁋ Ad secundum transeat quod est intensior caliditas in aere quam in manu homins: sed quia materia homins est densior materia aeris multo pius sub tali quantitate continet de forma quam materia aeris.

⁋ Ad secundum concedo suppositionem: quod libet agens naturale fortius agit in pro pinquum quam in distans: si propinquum sit susceptiuum et non qualificatum tanta forma quantam agens potest producere de per se. Si fuerit reflexio in oppositum hoc est de per acc dens.

⁋ Secundo principalitr arguitur sic. ex isto sequitur quod calidum vt. iiii. agit in calidu vt. iiii. consequens est falsum: quia simile non agit in simile. primo de generatione. immo tunc agens non solum non intenderet sibi assimilare passum: sed dissimilare ipsum sibi. et consequentia patet. capiatur ferrum calidum vt quattuor et stupa rara vel aer rarus vt quattuor calidus. Ia li cet stupa tantum coloris habeat in gradu quantum ferrum non tamen tantum habet de multitudine forme: et per consequens non tantum habet de actiuitate: sed non est maior ratio quod agens debet sibi assimilare passum in gradu quo ad intensionem quam quo ad multitudinem forme: ergo ferrum calefaciet stupam quo ad pius caloris habeat in gradu stupa qua ipsum ferrum: et iterum cum stupa pedalis habuerit quinque gradus caloris vel octo tantum habebit de forma quantum pedale ferri: debet calefacere ferrum quousque habeat calorem tantum in gradu. et sic erit reactio. Nec erit status citra summum.

⁋ Respondetur negando sequaelam: quia ipsa est impertinens conclusioni posite: nec sequitur ex ea: nec eidem aduersatur.

⁋ Dubitabilia tamen in argumento tan guntur. probabile enim est quod ferrum calidum datu non producit aliquid caloris in stupam: et non est intentio agentis natura lis assimilare passum in multitudie forme: si sit capar sicut agens habet: sed solum ad intensionem gradus non suff cit similitudo eiusdem speciei: quia tunc maius calidum non calefaceret minus calidum contra experientiam: et sic corpus infinitum extensiue calidum vniformiter vel difformiter finite non pius producit caloris in b passum quam habeat in gradu: licet citius producat. Si quaelibet pars in toto iuuat aliam: et totum ad agendum vt opinatus est Aristoteles tertio physicorum. et est probabile co producetur calor finitus ab isto corpore infinito finite calido subito in passum: quod non fieret a finito corpore.

⁋ Aliud membrum etiam non est improbabile quod agens intendit assimilare passum non modo in gradu: sed etiam in actiuitate: et tunc ferrum pedale calidu vt quattuor producet calidi tatem supra quattuor in materiam raram: solum gradum vt quattuor in materiam edliter densam cum agente. Et hic iterum est dubium an calor vt quinque in materia rara produ cat vnum gradum caloris in subiectum densum calidum vi quattuor.

⁋ Sed contra vtrumque istorum arguitur sic. vel actio prouenit a multitudie forme sicut dicit conclusio: vel alit partes in corpore paruo coadiuuant se inuicem quod maior sequatur actio in corpore paruo quod in corpe magno sic quod in corpe paruo sequitur equalis actio vel non minor: sed probatur quod non: quia ponatur corpus quadrupedale: illud videtur a sorte. si condensetur ad bipedaleminus vide bitur: si postea ad millesimam partem pedis: vel ad ita paruam quantitatem res ipsa non videbitur: ergo subduplum non produ- cit tantas spes in medium: et ipsum condensatum ad subqua druplum non producit tantas species: et potest reduci ad tam paruam quantitatem quod nullas species producat. Quod patet. da oppositum: si sub parua quantitate equales species producat sicut sub magna sequitur quod ita bene videbitur sub parua quantitate quantumcunque pusilla sicut magna: quod est falsum: et contra experientiam: quia medietas ignis non agit ad tantam distantiam sicut totus ignis: lit sit eque intensa. iii. physic. textu commenti. xlii et primo celi textu commenti. xlvii. in maiore corpore est maior virtus. Et Lincomensis in tractatu de radiis dicit quod multiplicatio vartutis fit per angulum cuius basis est quamb titas: ergo quanto basis est maior tam sd / to triangulus est maior et latera habens logiora: vt patet in hacfigura: ergo tanto fiet actio remotius.

⁋ Respondetur. hic sunt aliqua dubia. dubium est an bipedale calidum calefaciens ad octo pedes condensetur ad subduplum: an per tantam distantiam ca lefaciet: videtur enim quod extensio aliquid faciat ad productionem a remotis. et per consequens cum erit pedale non calefaciet per octo pedes datos.

⁋ Sed dices si calefaciet per octo pedes per quos ante calefecerat calefaceret per nouempedes vel per octo cum dimidio: quoniam per condensationem elongatur a terio sphe re sue actiuitatis.

⁋ hoc non euitat propositum: nam fiat condensatio vnam partem versus sic quod punctum extremum maneat in eodem situm: vel loquamur de octo pedibus proximis quod sphera extensionis proportion abliter diminuatur ad condensationem. Et quicquid sit siue calefaciat ita extense sicut antea: siue non: tamen ita intense calefaciet proa pe se e ita cito: de quo non multum refert. Et si decrementum fiat in quantitate: si bipedale calefaciat ad octo pedes: non oportet quod ipsum condensatum ad pedale calefaciat precise ad quattuor pedes: quia manebit totalis fortma praecedens: et sic si ad imaginationem calidum condensaretur ad non quantum adhuc caulabit calorem: et sic vifibile diminutum dummodo manet tantum de forma tantas spe cies causabit quo ad intensionem prope se. Propterea di ximus in decima disti. iiii. si partes sortis penetratiue sicut aliqui putant de corpe Christi in sacramento eu¬ charistie) ponerentur: et deus concurrat cum influentia sua generali causabunt infinitam multitudinem specierum. Pro batio. bipedale causabit spes ad tantam distantia: vel saltem ita intensas prope se sicut ante: forte ad distan tiam septem pedum: quia manet equaliter de fortema: puta de colore et virtus vnita est fortior (vel non minus fort) seipsa dis persa: et si non extensiue saltem intensiue: ergo si reduceretur ad non quantum causabit species adhuc equa intensas proper se: vel saltem vbi est penetratio partium per vnum certum spa tium: et cum digitus Christi causabit suas species in vno lo co in qualet parte illius medii: et in alio loco tot spes causabit per idem medium: et est in infinitis locis partialibus patet: quia in quamlibet parte eucharistie: ergo causabit infinitas spes in medio: si deus non impediat concursum visibilis. vel causabit easdem species numero in duobusle cis. Quero abs te si sortes esset rome et parisii: nonn in vtroque loco videbitur: tunc in vtroque loco causabit spe cies suas: alias rome: alias parisii. hinc obuiet sibi quando appopiquet octopedaliter ille spes erunt in eodem medio: et sic si poneretur in mille locis vicinis in millecum plo erit intensior spes: et si in infinitis / causabit infinitas spes.

⁋ Sed contra hoc arguitur sic sit ita quod sortes causet suas spes in aliqude parte medii: si sortes a remotis appropinquet ad illum locum non producet spes: quia reperit suum effectum in loco productum: quia si vnus ignis producat calorem vt octo / alter in loco accedens nihil ignis producet in hoc passum: quia reperit tantum effectu quantum pert productum a alio agente: ergo eodem modo in proposito.

⁋ Secundo sic: pedale non videtur a remotis ita bene sicut bipedale nec semipedale ita bene sicut pedale: ergo deuenietur ad ita modicam quantitatem quod non videbitur a remotis.

⁋ Ad primum concedo antecedens: negando consequentiam. non enim est idem in actione reali sicut de spuali: quia si argumentum valeret concluderet quod si sortes esset prope me: nullus alius accedens potest me videre. probatio: visibile non poteso videri sine speciebus secundum positionem eas ponentem: et per te plato supueniens non potest causare nouas spes immedio in quo sunt species sortis: et ita nullus alius supueniens: et denique eo dem modo argumentabor de partibus sorts quod nulla pars videbitur: neque sortes.

⁋ Ad secundum argumentum distinguitur quod pedale a remotis non videbitur adeo bene sicui bipedale: vel pedale quod prius fuit bipedale nihil deperdens de colore et forma: et de hoc adhuc sub iudice lis est: vel de alio pedali quod non habet tatum de forma: transeat illud.

⁋ Secundo bene volo quod non potest videri ad tantam distantiam: tamen itam bene videbitur propinque. Quo species intensiores vel non minus intensas prope se car abit sicut antea causauit quid obstates nec inconuenivisionem sub angulo quantumcuque paruo fieri dum tamen vi sibile sufficientis fuerit intensionis: sic quod sub illo angu lo sufficienter posset manere semper videbitur ad non quantum vsque per appopinquationem videntis ad visibile: non admittamus non quantum nisi per penetrationem partium. Et si admittamus quod continuum componatur ex punctis: iam oportebit segregare partes: et ni hil ad propositum.