Quaestio 5 (9)

COMMENTARIUS.

(a) Pro intellectu tituli questionis est notandum, quod motus continuus dicitur ille, cujus unum mutatum esse sic coputat duas partes motus, quod est finis partis praeteritae, et principium partis future, et inter quascumque duas partes semper mediat mutatum. esse, ita quod aliud et aliud mutatum esse est inter alias et alias partes, sicut dicimus etiam de tempore continuo, quod illud est tempus continuum, quando est aliquod instans continuans duas partes temporis sic, quod est finis partis praeterite, et principium parlüs future, et haec omnia prolixe exposita sunt quaestione 9. praesentis distinctionis. Cum ergo quaeritur: an Angelus possit moveri de loco ad locum motu continuo, puta quod moveatur super spatium bicubitale, an talis motus dicatur continuus, sic quod successive transeal unam partem post aliam, ita quod sicut corpus movetur localiter super aliquod spatium in quocumque instanti temporis semper est sub alio et alio mutato esse, quae mutata esse mensurantur alio et alio inSlanti temporis, et continuant illum motum localem. ita etiam Angelus, cum movetur super aliquod spatium, fiat semper sub alio et alio mutato esse, quae muLtaia esse mensurantur alio et alio instanti temporis, et continuant motum localem ipsius Angeli, et sic patet titulus questionis.

COMMENTARIUS.

(a) Ad quaestionem respondet Doctor affirmalive, scilicet quod Angelus potest moveri de loco ad locum moto continuo. Et primo probat, quod possit moveri de loco ad locum. Secundo, quod talis motus localis sit continuus. Primum probatur sic: Omne receptivum formarum alicujus generis, etc. Nota quod in majori dicit receptivo, quod non est ex se determinatum ad aliquod illius generis, quia si sic esset, tunc non posset esse sub alio ilius generis; patet, quia si aliquod receptivum coloris esset ex se determinatum ad albedinem, non posset moveri ad alium colorem et esse sub alio, paLet, quia quod ex se est determinatum ad aliquid, est necessario sub illo. Deinde addit, quod tale receptivum non sit illimitatum ad illa plura, sic intelligendo quod est illimitatum ad aliqua plura, ex natura propria necessario habet illa plura, ut patet de illimitatione Dei respectu ubi, quia Deus ex natura propria, et ex sua propria enlitate est illimitatus ad omnem locum, ideo actu est in omni loco, et sic non potest moveri de uno loco ad alium. Et loquitur Doctor de illimitato simpliciter, quia secus est de illimitato secundum quid, nam corpus est illimitatum ad plura ubi, ut supra patuit quaest. 7. praesentis distinct. eh (amen potest moveri de uno loco ad alium, sed est illimitatum tantum secundum quid.

Dicit ergo, quod haec major sic intellecta est vera, quia subjectum includit praedicatum; sicut etiam dicimus hanc esse veram: omo esi animal, quia pradieatum includitur in subjecto, nam stalim potest inferri quod si homo sit, quod etiam sit animal. Sic in proposito, hoc subjectum, scilicet est receptivum plurium 4b, et non est determinatum ad aliquod illorum, nec est simpliciter illimitatum ad illa, includit hoc prwedicalum, scilicet quod potest mulari vel moveri de loco ad locum.

Et nota differentiam inter mutari proprie localiter, et, moveri, quia moveri localiter mensuratur tempore, mulari vero mensuratur instanti temporis, ut cum 4 movetur super aliquam maenitudinem, puta cubi- lalem, dicitur mutari, cum fit sub alio et alio mutato esse, et sic semper sub alio et alio ubi;. Dicitur vero moveri, cum successive transit illam magnitudinem, quie differentia supra patuit, quaest. 9. prasen(is distinct. patet ergo ista major. Probatur minor, quaae» habet duas partes. Prima est, quod Angelus est receptivus ubi, ut supra probatum est quaost. 6. praesentis distinct. nec est determinatus ex se ad aliquod unum i, ut supra patuit. Secunda est, quod non est ex se illimitatus simpliciter ad bui, quia tunc esset immensus ex natura sua, quis immensitas soli Deo competit.

(b) Et quod continue. Hic Doctor probat secundum principale, scilicet quod talis motus localis Angeli sit conlinuus, quia inter duo ubi sunt infinita 45i media, quod probatur ex continuo motu corporis per omnia illa u5z. Quod autem inter duo ubi sunt infinita ubi, patet in simili, quia sicut inter duo instantia sunt infinita instantia, patet, quia inter duo instantia cadit tempus medium, ut patet 4. PAys. et in quocumque tempore sunt infinita instantia, cum illud sit divisibile in infinitas partes, et sicut inter duo mutata esse sunt infinita mutata esse, quia inter duo mulLata esse cadit motus medius, qui est divisibilis in infinitas partes; sic in proposito inter duo ubi in aliquo spatio sunt infinita 457, quia inter duo ubi cadit spatium intermedium, in quo sunt infinita ubi, cum sit divisibile in infinitas partes, et per consequens sunt ibi infinita puncta, et in quocumque puncto spalii potest esse aliquod w57. (Et adverte quod quando dicit Doctor quod inter duo ubi sunt infinila ubi, debet intelligi secundum potentiam et secundum inexistentiam, non autem secundum subsistentiam. de quo alias.) EL ad cognoscendum, quod sint infinita ubi. pono casum, quod mobile 44 quiescat per horam in aliqua parte spatii pedalis, et sic quiescat in ultimo instant illius hore, et in tempore immediato ad illud instans localiter moveatur super illud spalium, ita quod ille motus localis duret per horam transeundo quantitatem pedalem; cum ergo in ista hora sint infinita instantia, et in motu mensurato a tali hora sint infinita zu/ata esse, quia mutata esse surnuntur per comparationem ad mobile, ut patet 4. Physic. text. cap. 103. quod movetur super tali quantitate, et sic semper fit sub alio et alio muiato esse, et sic si localiter movetur semper fit sub alio et alio ub; cum ergo Angelus transeundo quantitatem pedalem non sit simul in tota illa quantitate, sequitur quod sit semper sub alio et alio ubi, et sic non transit omnia illa «5; nisi motu continuo; patet, quia unum u5 est principium partis future motus localis et finis partis praeteritz:e, et sic inter duo ubi cadit motus localis.

(c) Hoc etiam confirmatur. Hic Doctor probat auctoritatibus Scripture sacra, quod Angelus moveatur motu locali et continuo, quia cum anima beata sit similis Angelis. Matth. 22. et illa movetur localiter, patet de anima Christi, quae localiter descendit ad inferos, sicut dicit articulus fidei, patet etiam Genes. 18. ef Tobiae per totum, quod Angeli mittuntur quandoque cum corpore assumpto, et per consequens movebantur molione alia a motione corporis; patet, quia non dicuntur moveri per accidens ad motionem corporis, cum non sit pars, nec forma inhaerens, sed tantum voluntarie applicatus ibi, et per consequens Angelus assumpto corpore, ulira molionem corporis per se habet aliam molionem, qua movetur localiter. Et quod non dicatur moveri per accidens ad motionem corporis, vide Doctorem in 4. distinct. 10. quast. 3.

Sed occurrunt quaedam dubia circa aliqua dicta, respondendo ad quaestionem, quae dicta sunt, conclusiones vere, ut in littera patet, et sunt quatuor per ordinem.

Conclusio prima: Omne receptivum fomarum alicujus generis,quod non est ex se determinatum ad aliquam unam illarum, nec est illimitatum ad illas, potest mutari ab una ad aliam.

Secunda: Angelus non est illimitatus ad omnia ubi, quia non est immensus.

Tertia: Inter duo ubi sunt infinita ubi intermedia.

Quarta: Angelus, etsi in quolibet ubi spalii sit indivisibiliter, tamen transit illa ubi motu continuo, nec aliter potest transire.

Contra primam primo, quia Deus est ilimitatus ad omne wb, et tamen potest esse in alio ubi in quo prius non fuit, patet, quia Deus posset creare novum locum, et ita fieri ibi ubi prius non fuit; similiter potest annihilari aliquis locus ubi prius fuit, et sic desinere esse in illo loco,

Respondeo, quod conclusio intelligitur de ubi actu existentibus, scilicet. quod actu non potest esse aliquod «57, in quo ex necessitate nature non sit.

Contra, quia saltem habetur quod mutabitur ad ubi de novo creato, quia non potest esse de novo praesens ubi, sine nova relatione reali, quia prwsentia est relatio realis secunaum Doctorem n priino distinct. 39. contra Thomam, et sic si habebit novam prvesentiam ad «b7, mutabitur ad illud.

Dico, quod bene est relatio realis crea- Q ture ad Deum, sed non e contra, et sic P: Deus dicitur realiter praesens wb, quia rel ipsum 25; est praesens Deo relatione reali, quae terminatur ad ipsum Deum, sicut dictum est etiam de creatura respectu Dei, distinct. 30. primi.

Secundo, arguitur contra conclusionem, quia non sequitur non est illimitatum ad plures formas, ergo potest moveri ab una in' aliam, quia Corpus Christi, ut in Eucharistia non est illimitatum ad ubi circumscriplivum, et tamen non potest moveri localiter.

Dico, quod conclusio loquitur, quod sit receptivum talium; modo corpus Christi, ut in Eucharistia non est receptivum ubicircumscriptivi, ut patet a Doctore in 4. dist. 10.

Dico etiam, quod illimitatum proprie ad omnia ubi non est receptivum alicujus ubi, quia tale est infinite perfectionis, el ideo licet Deus nunc sit in uno loco in quo prius non fuit, quia tamen non est receptivus ipsius ubi, ideo non dicitur mutari ad illud, quia mutari est aliter se habere nunc quam prius.

Dico ultra, quod posito quod 4A sit illiimitatum ad omne ubi, et sit vere receplivum omnium ubi, quod quamvis recipiat nunc unum ubi quod prius non habuit, non tamen dicitur moveri ad illud, quia motus non fit in instanti, et tamen posito illo ubi in eodem instanti esset ibi de necessitale naturae, aliter non esset simpliciter illimitatum.

Dico etiam, quod non proprie mutabitur, quia mutari proprie est terminus alicujus motus, ut patet a Doctore 7» secundo disl. 2. parte prima, quaest. 4.

Tertio arguitur, quia videtur repugnare, scilicet quod aliquid sit receptivum formarum, et quod sit determinatum ad aliquam unam, quia quod est detlerminalum ad aliquam formam, necessario habet illam. Sed nullum receptivum, ut receptivum, necessario se habet ad receptum, patet, quia receptivum est in potentia contradictionis, ut patet a Doctore in pluribus locis.

Dico quod si determinatum ad aliquam unam, quantum in se est, necessario habet illam, et tunc respectu illius non est tantum receptivum, sed etiam necessario productivum, ut patet de igne, qui delerminat sibi caliditatem in tanto gradu, qui necessario producit illam in se, ut patet a Doctore in 4. in materia de Eucharistia,

Contra secundam conclusionem probo quod Angelus sit illimitatus ad omne ubi, primo sic: Angelus simul potest esse in omni ui, ut patet a Doctore in 2. dist. 9. ergo est illimitatus ad omne «ubi. Patet consequentia, quia esse illimitatum ad omne ubi est simul posse esse in omni ubi.

Respondetur, quod non potest esse ex natura propria, et sic intelligitur illimitatio.

Contra primo, quia Doctor in primo, dist. 2. parte 9. q. 9. et in 8. dist. 95. dicit quod voluntas est illimitata, quia simul potest habere duas relationes oppositas; sufficit enim quod possit simul illas recipere, et quod agat illas accidit. sibi, Sic in proposito.

Secundo, probo quod competat Angelo etiam ex natura propria, quia non per aliquod sibi adventitium, sicut dicimus, non conveni ligno ex natura propria calefacere, sed per calorem sibi adventilium; modo Angelus per suam essentiam potest esse in omni loco, ita quod ratio formalis essendi in loco, et per consequens in omni loco, est essentia Angeli. Probat enim Doctor contra Thomam supra, distinct. 2. secundi, quod Augelus est in loco per essentiam.

Respondeo ad primum. Primo quod non est simile de relationibus opposilis et de locis, quia illimitatio ad loca est, quod ex natura propria et ex necessilale nature sil in omni loco, et non sit ibi per aliam causam ponentem ibi; sed illimitatio ad relationes oppositas, sufficit quod sit talis natura, cui non repugnant simul relationes oppositae posse inesse.

Dico secundo quod voluntas praecise dicitur illimitata ad relationes oppositas, quia habet virtutem movendi se, ut patet a Doctore ubi supra, et sic esse illimilatum ad omne ubi est habere virtutem faciendi se in omni ubi.

Ad secundum, concedo quod Angelus per essentiam potest esse in omni loco, sic intelligendo, quod essentia Angeli est ratio recipiendi ubi passive, sed non est in omni loco, per essentiam active sic, quod essentia Angeli sit ratio faciendi se simul in omni loco, et sic intelligitur Doctor.

Secundo arguitur: Angelus simul virtute propria potest esse in infinitis locis; ergo simul potest esse in omni loco. AnLecedens patet, tenendo quod Angelus tantum sit in puncto localiter, quod est probabile, ut dicit Doctor in secundo diStinct. 9. parte 2. q. 6. et tenendo quod in instanti potest moveri ab uno w5; ad aliud, sive mutari, et quod simul habeat omnia ubi intermedia, ut patet, quast. 11. et 12. distinct. secundi, et inter duo vbi sunt infinita bui, ut supra patuit; ergo simul in eodem instanti erit in infinitis ubi, Consequentia patet, quia si est illimitatus ad infinita «57, sequitur quod etiam erit illimitatus ad omnia ubi que sunt, cum illa actu sint finita.

Respondeo primo ad antecedens, quod etsi inter duo ubi sint infinita, quia infinita puncela, tamen eo modo quo sunt ibi

puneta, eo modo. sunt ubi, sed non sunt infinita puncta actu; ergo nec infinita ubi actu, secundum aliquos.

Dico secundo, quod etsi pertranseat in instanti infinita u5z, non tamen habet illa simul ordine nature, sed prius habet unum quam aliud, et sic forte non esset inconveniens.

Dico tertio, quod est etiam simile de partibus, tenendo quod sit in magnitudine ut in loco, quia si transit unam partem magnitudinis, transit infinitas, quia non est dabilis prima pars. Dico ergo quod transire partes infinitas, vel puncta infinita; in actu, potest dupliciter intelligi, scilicet vel quod puncta infinita ibi subsistant, | vel quod tantum inexistant; et sic concedo, quod secundo modo simul in eodem instanti temporis potest habere infinita ubi inexistentia et non subsistentia, quia illa non possent dari, nisi etiam darentur simul in actu infinit:€ partes subsistentes.

Nunc respondeo ad consequentiam, quod concesso antecedente qualitercumque, adhuc non sequitur, Angelus potest in instanti transire de uno ubi ad aliud, inter quae sunt infinita ubi; ergo potest esse simul in omni loco, non sequitur, quia non potest se facere in instanti in loco quantumeumque distanti, uec simul esse in loco quantumcumque magno, vel quantumcumque parvo, ut supra patet a Doctore, distinct. 2.

Tertio arguitur sic: Angelus simul et wque perfecte, et virtute propria potest esse in duobus locis adaquatis, tenendo quod punctus sit locus adaequatus Angelo; ergo potest esse in omni loco. Consequentia videtur concedi a Doctore hic et in 4. distinctione 10. quast. 2. etiam ab Aristotele 4. Physic. Antecedens patet, quia si in instanti movetur ab uno ubi ad aliud, ergo simul est in illis duobus ubr.

Respondeo ad antecedens, quidquid sit de consequentia, quod non est simul in duobus locis, quia in eodem instanti quo fit in uno loco, desinit esse in alio, puta si Angelus quievit per horam in A, in ultimo instanti illius horae potest mutari ad A, et sic in illo instanti quo habetur 7, desinit esse in A. Sic etiam dico, quodquando in eodem instanti pertransit infinita ubi, quod nunquam habet simul duo ubi adaequata; nam in eodem instanti quo fitin secundo ubi, desinit esse in primo

ubi. Similiter cum fit in eodem instanti, in tertio 45z, desinit in eodem instanti esse in secundo wb, ita quod inter talia ubi est tantum. ordo nature; nunquam enim concedendum est quod simul habeat duo ubi adaequata, ut patet a Doctore 7x isto secundo, distinct. 2. quast. undecima.

Contra tertiam conclusionem, scilicet quod inter duo ubi sunt infinita ubi, arguitur: Primo, quia tunc mobile transiens ab uno wi ad aliud, transiret infinita ubi; sed infinitum, sive in magnitudine, sive in multitudine, non potest pertransiri, secundum Philosophum, ergo.

Respondetur ab aliquibus, quod non sunt infinita in actu, sed tantum in potentia.

Contra, quia illa ubi quia acquiruntur, loquendo de ubi fundamentaliter, praexistunt, ut patet, et posito quod infinita puncta non sint in actu, sed causentur alia et alia puncta ex alia et alia divisione continui, tamen loquendo de partibus, certum est quod inter duo puncta sunt actu infinitae partes continui, ergo transeundo ab uno puncto ad aliud transitur infinitum in actu.

Respondo, quod non est inconveniens, quod infinita in actu existentiae (sicut sunt puncta et partes in toto homogeneo) possint pertransiri; esset tamen inconveniens de infinilis in actu subsistenti: et sic intelligit Philosophus.

Secundo principaliter arguitur contra conclusionem, quia si inter duo ubi essent infinita ubi punctualia, ergo corpus planum quod transit ab uno in aliud ubi, prius tangeret spatium in puncto, quia non posset esse in puncto ut in loco, nisi tangendo, modo corpus planum non tangit in puncto. Sequeretur etiam quod non posset transire ab uno ubi in aliud, nisi tlangendo omnia ubi, sive puncta intermedia, et sic continue tangeret spalium in puncto alio et alio.

Respondeo, quod est necesse ponere quodlibet mobile prius tangere spatium in puncto, ita quod mobile etiam planum secundum aliquid sui prius tangit in puncto, ita quod mobile secundum aliquod punctum inexistens, tangit spatium in aliquo puncto, ipsum tamen mobile secundum partem divisibilem tangil spalium secundum aliquam partem divisibilem spatii, et sic planum potest secundum aliquid sui tangere spatium in punclo, et secundum aliquid partem divisibilem, corpus vero perfecte sphaericum non potest tangere nisi in puncto. Ad aliud inconveniens, dico quod transit spatium, et divisibiliter et indivisibiliter, ila quod in tempore transit partem divisibilem, et in instanti punctum, et sic in qualibet parte temporis semper tLransit partem divisibilem, et in quolibet instanti illius temporis tantum transit punctum. De hoc magis patebit inferius.

Tertio principaliter arguitur, quia quiero quando corpus sit in alio et alio ubi, aut est ibi definitive tantum, aul circumscriptive. Non secundo, patet, quia corpus non potest circumscribi in puncto, cum circumscriptio sit commensuratio totius locati ad totum locum, et parlium locati ad partes loci, ut patet a Doctore in. 4. distinct, 10. quast. 1. Non primo, quia supponitur quod mobile moveatur motu locali circumscriptivo, patet, quia movetur ad locum circumscriptivum. Respondeo primo, quod quando mobile movetur superspatium, puta pedale, ut puta cum intra aerem vel aquam, potest dici moveri circumscriptive secundum partem, quia illa pars, quia primo intrat aerem, circumscribitur alteri parti aeris, et cum totum est in aere, tunc secundum totum circumscribitur; et similiter potest dici quando tangit in puncto, quia punctum mobilis perfecte commensuratur puncto spatii, et sic suo modo circumscribitur.

Secundo potest dici, quod non apparet inconveniens, quod dum est in puncto, sit in loco tantum definitive, et sic dicetur moveri definitive, dum fit in alio et alio puncto, et dum est in spatio divisibili, quod dicatur ibi circumscribi, vel secundum partem vel secundum totum, et sic moveri motu locali circumscriptivo.

Contra quartam conclusionem arguitur, probando primo, quod Angelus ex hoc non dicatur moveri in motu continuo, quia transit infinita vbi, quae sunt media inter duo wb;. Et arguitur sic primo, quia aut transit ab «bz ad ubi in tempore, aut in instanti. Non primo, patet, quia tunc talis transitus esset motus, patet, quia tempus est propria passio motus, 4. Physic. Si in instanti, ergo non movetur ab ub in ubi motu continuo, quia ille fit in tempore.

Respondeo, quod conclusio debet intelligi, quod inter duo ubi datur spatium medium, et quod illud dicitur continuum, quod continuatur alio et alio indivisibili,et sicut linea dicitur continua, quia alio et alio puncto continuatur, ita spatium locale dicitur continuum, quia alio et alio ubi, sive puncto continuatur. Dico ergo, quod quando Angelus transit ab uno wb: ad aliud, transit infinita wbz, quae continuant aliam et aliam partem spatii et sic iransit spatium intermedium motu conlinuo; et in tempore.

Secundo arguitur, quia Angelus est simpliciter indivisibilis; ergo non movetur ab ubi ad ubi motu continuo. Patet consequentia, quia quod movetur motu continuo transit aliam et aliam partem spatii, quae continuantur per aliud et aliud indivisibile, sed non potest transire illas, nisi tangendo illas, hoc autem est impossibile, quod indivisibile tangat divisibile, cum tangat tantum in puncto.

Responsio patebit infra.

Tertio arguitur, quia non sequitur transit ab ubi; in ubi, inter quae sunt infinita ubi; ergo movetur motu continuo, quia potest transire illa media in instanti, licet ordine quodam naturali, ut patet a Doctore in secundo, dist. 2. q. 12. ergo non movebitur motu continuo. Tum etiam, quia potest transire ab ubi ad ubi in instanti, non habendo ubi intermedia, ut patet a Doctore ubi supra q. 1l. ergo non est necesse, quod si transit ab ubi ad ubi, inter quas sunt infinita «bz, quod moveatur motu continuo.

Respondeo primo, quod conclusio Docloris est certa, quod movetur motu continuo, sed non ita asserit. quod possit moveri in instanti de loco ad locum, ut patet intuenti quaestiones illas, scilicet ll. et. 12. distinct. 9. Dico secundo, quod si transit super spatium ab ubi ad ubi, inter quae sunt infinita «b? continuantia, quod potest moveri continue, cum moveat se libere, potest etjam transire in instanti; suffieit enim continuitas spalii ad continuationem motus, ut infra patet a Doctore prasenti dist. q. 9. Dico tertio, quod etsi possit moveri ab ubiad ubi in iustanti,non tamen potest moveri ab ubi ad ubi quantumcumque distans in instanti, sed motu continuo, ut patet a Doctore; sufficit enim Doctori ostendere qualiter Angelus possit moveri motu continuo de uno «wbiad aliud ubi, et sic patet intellectus conclusionis.

(d) Ad argumenta principalia. Ad primum, respondet Doctor concedendo quod Angelus possit perfici, sicut etiam perficitur ab intellectione quam habet. Et cum infertur, quod tale ubi esset perfectius Angelo, dicit Doctor quod non esset perfectius absolute natura ipsius Angeli, sicut nec intellectio Angeli. Et. cum dicitur, quod forma perficiens est perfectior perfectibili, ut etiam ipse asserit in primo. distinctione 3. quaestione 7. et in quarto, distinctione 44. quaestione 2. respondendo ad primum argumentum principale, dico, quod aliter est loqui de perfectione absolute, et de perfectione secundum quid; concedo enim quod omnis forma perficiens perfectibile, est perfectior tali perfeclibili, et hoc absolute vel secundum quid. Si est forma substantialis, est communiter perfectior absolute perfectibili; sj vero accidentalis, communiter est perfeelior secundum qvid tantum, puta sub illa ratione, qua perficit et actuat, et perfectibile est imperfectius secundum quid, puta sub illa ratione, inquantum est perfectibile.

COMMENTARIUS.

Secundo principaliter arguit Doctor, probando quod non possit moveri motu continuo. Et primo probat in communi, quod nullum successivum sit continuum, et probat duplici via. Secundo principaliter probat, quod supposito successivum esse continuum, quod tamen Ángelus non possit moveri localiter motu continuo. Sed antequam adducam argumenta, prius declaro rationes Doctoris, quibus probat esse impossibile continuum, sive permanens, sive successivum componi ex indivisibilibus, quae rationes ponuntur ibi.

(a) Ad secundum nego illud quod assumitur, scilicet. nullum successivum est continuum.

Et primo adducit duas rationes Philosophi, et duas alias speciales et Geometrieas, quibus probat esse simpliciter impossibile continuum componi ex indivisibilibus. Et prima ratio Philosophi ponitur 6. Physicorum text. com. 23. et 29. de proportione sesquialtera. Et prius declaro proportionem sesquialteram, ut facilius intelligatur ratio Philosophi. Nam proportio sesquialtera continet totum et medictatem illius, sicut tria ad duo, nam tria continent duo, et etiam medictatem dualitalis quaexe est unitas, et sic ascendendo, proportio sesquialtera continet totum et tertiam partem, sicut quatuor ad tria, quia quatuor continent tria et tertiam partem, qui est una unitas, et sic de proportione sesquiquarta, quae continet totum et quartam partem, sicut quinque ad qualuor, et sic de aliis. Dicit ergo Aristoteles quod si motus esset compositus ex indivisibilibus, indivisibile de necessitate esset divisibile. Probatur, quio pono quod A4 transeat spatium unius mil- liaris in tribus instantibus temporis, deinde pono quod 7 velocius moveatur in duplo, quod patet, quia dato quocumque motu adhuc velocior potest dari, ut probat Aristoteles sexto Physicorum: ergo ille motus velocior in duplo mensurabitur minori tempore in duplo, ergo sicut primus motus mensuratur tribus instantibus, secundus motus mensurabitur uno instanti;, et dimidio alterius instantis, et sic instans indivisibile. erit divisibile, quod est impossibile.

(b) Istud etiam de successivo probo per continuilatem permanentis. H:ec est secunda ratio Aristotelis, qua probat, quod successivum non sit compositum ex indivisibilibus. Et arguitur sic: Sicut se! habet continuum permanentis ad suas partes, ita et successivum ad suas; patet, quia partes successivi, puta motus, sumunlur a partibus permanentis. Exemplum, si A4 transit spatium pedale, non dicimus quod in motu sit prius et posterius, nisi per respectum prioris et posterioris in spatio, ut patet; et similiter dicimus, quod prius et posterius in tempore sumuntur a priori et posteriori in motu, ut patet 4. Physicorum, tert. com. 104. si ergo permanens continuum non habet partes indivisibiles, sed divisibiles, ita et suecessivum. Declaro tamen hanc litteram. Cum dicit permanens est continuum, igitur etiam successivum, consequentiam probo, quia si in motu indivisibilia, puta mutationes, quia sunt indivisibiles, sint sibi invicem immediata, id est, quod inter duas mutationes, sive duo mutata esse non cadil medium, scilicet divisibile, quero de mobili et ipsis ubi, qua habet in ipsis instantibus immediatis, si inter. ultimum. unius ubi et ultimum alterius, nihil sit medium, igitur ultimum unius immedialum est. ultimum alterius. Vult dicere, quod cüm mobile movetur super aliqua magnitudine in quolibet puncto magnitudinis est aliud et aliud ubi, et cum mobile est in alio et alio 45Z, est sub alio et alio «tato esse, quibus «qmnautatis esse correspondet aliud et aliud instans; accipio ergo duo instantia correspondentia duobus «mutatis esse, quae duo mutata esse correspondent duobus «wb? in alia magnitudine, et illa duo ubi correspondent duobus punctis; tunc quaero, aut inter illa duo instantia cadit medium divisibile, aut nullum cadit medium. Si secundo, tunc ultimum unius instantis, quod est ipsum instans indivisibile erit immediatum ultimo alterius instantis, sive quod unum instans erit immediatum alteri instanti, et cum illa instantia mensurent,immediate duo mufaia esse; ergo duo mutaia esse erunt immediata, et quia illa mutata esse correspondent duobus punctis in magnitudine; ergo duo puncta in magnitudine erunt immediata, et sic duo ubi correspondentia duobus punctis erunt ad invicem immediata.

Si vero detur, quod inter illa duo wb? sit aliquod medium, tunc qwaero de ultimo ipsius mobilis, quando est in ipso medio, non in altero instanti, quia mec $n illis duobus indivisibilibus; est igitur in medio aliquo inter illa duo instantia. Vult dicere, quod si detur tale medium, quaeritur tune de mobili, quod movetur ab uno ubi mensurato ab uno instanü temporis ad aliud ubi, similiter mensurato ab alio instanti temporis, cum non sit sub illis indivisibilibus, quando recedit ab uno ubi ad aliud, igitur erit in aliquo medio inter ubi et ubi, puta in motu locali, et similiter erit in medio, quod est inter illa duo instantia mensurantia illa duo ub, et tale medium erit tempus inter illa duo instantia; et sic patet quomodo successiva non sint com- posita ex indivisibilibus. Sequitur ergo littera:

(c) Et istam consequentiam declarat Philosophus. Consequentia est ista: Permanens continuum non est compositum ex indivisibilibus; ergo nec continua successive. Patet ista consequentia per Aristotelem, ubi supra: quia ejusdem rationis est. motum et magnitudinem, et tempus componi ex indivisibilibus. Patet, quia successio in motu, quae est secundum prius et posterius accipitur a successione in magnitudine secundum prius et posterius in ipsa, etiam successio in tempore accipitur a successione in motu, ut patet ab Aristotele quarto Physicorum, text. com. 104. sicut ergo magnitudo non est composita ex indivisibilibus, ita nec motus, nec tempus. Sequitur: Anftecedens probari potest. Dicit Doctor, quod hoc antecedens, scilicet continuwm permanens non est compositum ex indivisibilibus, potest manifestius probari, quam de continuis suecessivis per rationes Philosophi, sexto Physicorum, et primo de Generatione, text. com. 8. et tertio Metaphys. text. com. 16. magis est evidens, quod indivisibilia permanentia non faciant majus quam de indivisibilibus sibi invicem succedentibus. Quod autem indivisibile permanens additum indivisibili non faciat majus, patet, quia talia indivisibilia aut tangerenl se secundum se tota; igitur unum non distingueretur ab alio secundum situm, et ita non causaret extensionem aliquam, non possunt autem tangere se secundum partes, cum non habeant illas.

Sed quidquid sit de rationibus Aristotelis, quibus nititur probare continua permanentia, non posse componi ex indivisibilibus, Doctor addit duas rationes efficaciores, quibus probat continua per- manentia nullo modo posse componi ex indivisibilibus. Et istae duae rationes sunt salis clar: in littera, tamen pro junioribus aliqualiter expono illas. Prima ratio est ista: Super centrum quodlibet quantumltbel occupando spatium, etc. id est, quod dato aliquo centro contingit designare cireulum quantumcumque magnum. Sequitur: Super centrum igitur aliquod datwm, quod dicatur, etc. Quaero, aut secabunl eam in eodem puncto, aut in alto; si ?n alio, igitur Lot puncta erunt in minori circulo, sicut an majori. Hoc patet, quia quot line: ducuntur a centro ad circumferentiam majoris circuli, tot possunt deduci a centro eodem ad circumferentiam minoris circuli. Pono. modo, quod centum linee ducantur a centro A4 ad centum puneta immediata majoris circuli, aut ill: line: transibunt per minorem circulum in ali» et in alio puncto, et sic quot puncta erunt in majori circulo, tot erunt in minori circulo, quod est impossibile. Esl enim impossibile duo inwqualia componi ex partibus iequalibus. in magnitudine et multitudine; punctus enim non excedit punctum in magnitudine, et puncta minoris circuli tot sunt quot majoris circuli; ergo minor circumferentia est aequalis majori, et per consequens pars est aequalis toli.

(d) Si autem duae recta lines, etc. Ista linea recta, scilicet D E, cum linea A D, onstituit duos. rectos angulos quales duobus vectis, ex tertiodecimo primo Euclidis, ubi habetur quod quando super lineam rectam cadit linea perpen diculariler, efficiuntur ibi duo anguli recli; si vero non cadat perpendiculariter efficiuniur duo anguli, unus acutus qui est minor, et alius oblusus qui est major, tamen isti duo anguli acquivalent duobus reclis. Sequitur: 7gitur angulus A D E et etiam angulus B D E valent duos rectos, etc.

Pro majori intelligentia, nota, quod: angulus communis est ille, qui est communis duobus angulis rectis, ut patet hic l in exemplo, nam angulus 4 D E, qui est citra circulum minorem, id est, illud spalium, quod est inter 4 D E, est angulus communis angulo € D E, et angulo 5 D E, qui anguli sunt. extra circumferentiam minoris circuli; ergo dempto illo communi, illi duo anguli erunt quales, per unam petitionem Euclidis. Quae sunt: equalia uni tertio, sunt aequalia inter se, et tamen unus angulus erit totum ad alium angulum; igitur pars erit :qualis toti, nam angulus 7 D E est pars anguli € D E patet, quia spatium inter 5 D E, est pars spatii inter C D E, et sic pars est :equalis toli.

(e) Ad istud diceret adversarius, etc. Quia probavit Doctor supra, quod angulus € D E, est totum ad angulum 7 D E, et angulus B D E, est pars ipsius. Diceret adversarius, quod si spatium inter lineas D C, el D B, esset angulus, quod verum esset, sed negaret ibi esse angulum; si enim ibi esset angulus ,oporteret quod inter 7 et € esset basis. Vult enim ipse adversarius, quod angulus tantum sit inter tres lineas angulariter unitas; modo inter // et € non potest poni aliqua linea, quia sil basis, quia tunc 7 et € non essent puncta immediata,

(f) Ista. responsio licet. videatur absurda, negando angulum, ubi dum linew concurrunt, sive conjunguntur, in aliquo puneto, quae erpanduntur super super[ iciem, et applicantur non directe, et in hoc contradical definitioni anguli datae primo Euclidis, negando etiam a B in C, lineam posse dari. Negat primam petitionem primi Euclidis, quia est a puncto in punctum, conlingiL dicere reclam lineam. Sequitur ibi: tamen quia haec non reputarentur inconvenientia, quia sequuntur ad propositum adversari.

(g) Contra responsionem aliter arguo. Hic Doctor intendit concludere contra adversarium, quod saltem angulus € D E, addit unum punctum ad angulum 5 D E, quod patet, quia si angulus accipiatur pro spatio, non includendo lineas, certum est, quod angulus 7 D E, non includit lineam, nec punctum line:e € D E, et tamen punctus ipsius line: est pars spatii anguli C D E, ut patet; si enim angulus (ut dictum est) sit spatium interceptum inter lineas, non includendo lineas, tunc punctus primus line:e J D extra circumferentiam minorem nihil erit anguli P D E, quia talis angulus est tantum spatium intereeptum inter lineas JB D E, quod spatium non includit primum punctum lineze 7 D, cum talis punctus non includatur in spatio anguli 7 D E, quia nec linea 8 D per positum, et sic punctus primus linee 2 D, extra circumferentiam minorem nihil erit anguli P D E, et est aliquid anguli C D E, patet, quia spatium interceptum inter lineas anguli € D E, includit spalium anguli B D E, ut supra patuit; ergo includit primum punctum line: 5 D, quae linea est terminus spatii anguli B D E. Et quod etiam includat, patet, quia posito, quod linea A 2, et linea 4 C, secent circeumferentiam minoris circuli in eodem puncto, non tamen circumferentiam majoris circuli, sed in alio puncto; tunc patet, quod angulus € D E,includit angulum B D E, et spatium anguli € D E, includet spatium 7 D E, si modo angulus B D E, accipiatur tantum pro spatio extra cireumferentiam minoris circuli, non includendo lineas, tunc non includet primum punctum lineae PB D, sed includetur in spatio anguli, D D £,et sic angulus C D E, addit punctum super angulum B D E, st sic est totum respectu anguli B D E, patet, quia tunc majus, ut majus habet rationem totius respectu minoris, el per consequens angulus 7 D E, erit pars, vel habebit rationem partis respectu anculi € D E, sed angulus 5 D E,est aequalis angulo € D E, ut supra patuit, quia sunt aequales angulo communi; ergo inter se erunt xquales, dempto illo comnini, ut patuit supra. Sequitur:

Si autem angulus ultra spatium inclusum includit lineam includentem — tale spalium, nunc primus punctus linee D C exira circumferentiam minorem, iil erit B D E, patet, quia angulus P D E, tantum includit lineam 5 D, quae includit spatium anguli 7 D E, et sic non includit lineam € D, pertinentum ad angulum € D E, et talis punctus, scilicet line: C D erit aliquid € D E, et ita utroque modo angulus € D E, addit punctum super angulum BD E,et sic totum respectu anguli 7 D E, ut supra patuit.

(h) jVec. potest aliquo modo obviari, etc. Vult dicere, quod si adversarius vellet dicere, quod linee A4 2, et A C non dividantur in circumferentia circuli minoris, nec infra circulum minorem, sed tantum extra, et sic non oportet quarere, aut secabunt in eodem puncto, aut in alio et alio, cum sint quodammodo eadem linea, vel quasi una supponitur alteri. Dicit Doctor quod hoc nihil est, quia ubi dividuntur, circumscribatur circumferentia minoris circuli, et sic idem quod prius, videlicet, aut secabunt in eodem puncto circumferentiae minoris circuli, aut in alio et alio, er arguatur ut prius.

Secunda probatio principalis, qua probatur continuum permanens non esse compositum ex indivisibilibus, et procedit ex 5. et 17. Euclidis: Dicit enim illa quinta, quod omnium quantitatum. commensurabiliwm proportio est ad. invicem, sicut alicujus numeri ad aliquem numerum, patet, quia inter quantitates commensurabiles, est proportio, vel dupla, vel sesquialtera, velaliqua alia proportio, de quibus in quinto Euclidis. Sequitur: EL per consequens sicut vult septima, etc. Intendit primo probare in hae ratione, quod diameter quadrati sit incommensurabilis coste, et tota probatio stat in hoc, quia quando una linea est commensurabilis alteri, est etiam proportionabilis alleri, et. est proportio inter illas, sicut proportio alicujus numeri ad numerum, et per consequens inter quadratum unius, et. quadratum alterius est proportio sicut numeri ad numerum. Numerus enim quadratus est ille, qui consurgit ex aliquo numero in se multiplicato, sicut novem est numerus quadratus, qui consurgit ex numero quadrato in se multiplicato, patet, quia ter tria faciunt novem, et numerus ternarius dicitur radix numeri quadrati scilicet novem, et breviter omnis numerus potest esse radix alicujus quadrati, quia in se mullüiplicatus semper reddit numerum quadratum, non autem omnis numerus est quadratus, quia non habet radicem, ut patet de numero denario.

Dico ultra, quod nunquam numerus quadratus potest esse praecise duplus ad alium numerum quadratum, ut patet in omnibus quadralis, quia non 16. est praecise duplum ad 9. nec 25. nec 36. ad 25. nec 49. ad 36. etsic de aliis. In proposito autem quadratum diametri est duplum ad quadralum eosle; ergo non est proportio inter illa duo quadrata, sicut proportio numeri quadrati ad numerum quadratum; igitur nec linea illa quae erat diametri quadrati, commensurabilis erit costi» istius quadrati,et per consequens diameter est incommensurabilis cost» quadrali. Expono tamen istam litteram, cum dicit, quod omnium quantitatum commensurabilium, proporlio est ad invicem, sicut alicujus numeri ad aliquem numerum, id est, quod si alique quantitates sint commensurabiles ad invicem secundum aliquam proportionem, puta duplam, vel triplam, velsesquialteram, vel sesquitertiam, vel secundum aliquam aliam proportionem, erit talis proporlio inter illas quantitates, qualis erit alicujus numeri ad alium numerum, ut si inter duas quantitates sit talis commensuratio quod una se habeat in proportione dupla da aliam, erit talis proportio qualis erit, puta numeri octo ad numerum quatuor quae» est proportio dupla. Sequitur: Ei per consequens sicut vult septima, si linez aliqua sint commensurabiles, quadrata illarum se habebunt ad invicem, sicut numerus quadratus ad aliquem alium quadratum. Exemplum, nam 16. se habet in proportione dupla ad 8. et quadratum numeri 16. est et 56. et quadratum numeri 8. est 64. Sic si aliqua linea constet ex 16. punctis, et alia ex 8. quadratum linez 16. in tali proportione se habet ad quadratum lines 8. qualis proportio est numeri quadrati resultantis ex numero 16. in se multiplicato ad numerum quadratum resultantem ex numero 8. in se multiplicato. Sequitur: Igitur nec linea illa, qua erat diametri quadrati commensurabilis erit costae. fstius quadrati, id est, quod diameter, qui est linea diametraliter transiens ab uno angulo quadrati ad alium angulum, est incommensurabilis coste, id est, linew laterali, qua est una pars quadrati, et dicitur incommensurabilis, quia in nulla proporlione se habet ad illam; patet, quia si esset aliqua proportio diametri ad costam, tunc quadratum diametri ad quadratum costae se haberet in tali proporlione in quali se potest habere unum quadratum alicujus numeri ad alium quadratum alterius numeri; sed nullum quadratum alicujus numeri, nunquam se habel in proporlione dupla ad quadratum alicujus alterius numeri, ut supra dixi. Cum ergo quadratum diametri se habeat in proportione dupla ad quadratum coslze, ut patet, quia quadratum diametri est ::$duale quadratis duarum costarum, ut patet in figura, et sic patet quomodo diameler est incummensurabilis costa.

(i) Si autem lines isl: componerentur ex punctis. Hic Doctor intendit probare principale intentum, scilicet quod continuum permanens non sil compositum ex puncelis, quia si iste linee permanentes, puta costa. et diameter essent composilc ex punctis, tunc essent ad invicem commensurabiles, cujus oppositum probatum est supra. Quod autem essent commensurabiles, probat quia haberent se puncla unius ad puncta alterius in aliqua proportione numerali; patet, quia puncta in diametro essent in. certo numero, quia cum sit linea finita, partes ejus aequales essent finite, et ille partes sunt puncta; igitur illa puncta essent in certo numero, modo omnis numerus alteri nnmero est commensurabilis, quia se habet in aliqua proportione, ut patet. Sequitur: Quaro, aut in punctis immediatis, aut medialis. Si primo, igitur non plura puncta in diametro sunt quam in costa. Patet, quia dato quocumque puncto in costa, contingit ducere lineam rectam ad punctum oppositum in alia costa; et sic posilo quod in costa essent tantum centum puncta immediata, et ducerentur ab illis punelis centum linee terminantes ad centum. puncta alterius cost, illae linec secabunt diametrum, si secent in centum punctis immediatis; ergo diameter erit vcqualis cost, patet, quia tantum tot partes habebit tam in numero, quam in magnitudine, quot et costa. Sequitur:

Si in punctis mediatis, supple secet diametrum, accepto punctum medium inter illa duo puncta mediata diametri, a quo trahatur linea in. continuum et directum, illa cadel extra utramque lineam istam ex dalis, et ab illo puncto duco eque distanLem ulrique linee dala ex (rigesimo primo primi Euclidis. Ista eque distans dicatur in continuum et directum, scilicet a. costa in costam (ez secunda parte prima peltilionis primi) secabit costam, et in meulro ejus puncto dato. Patet, quia si du: prim: lines: ducuntur a duobus punctis costae immedialis, et terminentur ad alia duo puncta immediata alterius coste, et illw dus linee non secent diametrum in duobus punctis immediatis, sed inter illa duo puncta cadit punctus medius; modo ab illo puncto medio diametri duco lineam deque distantem illis duabus datis, quia secet costam, quaero in quo puncto secet, si aliquo puncto medio; ergo illa duo puncta cost non erunt immediata, quod est contra positum; si vero secent velterminentur ad aliquem punctum istorum duorum, erit terminus duarum linearum, et sic concurreret cum illa linea, cum qua ponitur aeque distans, quod est contra definitionem sque distantium, quae est ultima definitio posita in primo. Nam linee sque distantes non possunt concurrere in eodem puncto, quia tunc constituerent Angelum, quod est contra definitionem :eque distantis, quae linee sque distantes dicuntur parallele; igitur inter illa duo puncta, quaaae ponebantur immediata in costa, erit punctus medius, quod est contra positum. Sequitur :. Sequitur ex hoc, quod dicebatur nter. duo puncia diametri esse punctum medium, id est, quod sequitur inter duo puncta immediata in costa dari punctum medium, ex hoc quod conceditur inter duo puncta diametri, in quibus du: linex coste secant diametrum dari punctum medium. Sequitur: igitur ex opposito consequentis, sequitur oppositum antecedentis. Antecedens est hoc: Inter illa duo puncla diametri datur punctus medius, et consequens est hoc: ergo inter illa duo puncta immediata in costa datur punctus medius. Oppositum hujus consequentis est hoc: inter illa duo puncta in costa non datur punctus medius, quod oppositum infert oppositum antecedentis, scilicet quod inter illa duo puncta diametri, non datur punctus medius, et sic sequitur principale intentum, videlicet quod diameler erit w€qualis coste. Sequitur: Cum tamen principaliter tractet ibi de irrationalibus. Linea irrationalis sive surda, dicitur illa, quae est simpliciter incommensurabilis alteri lineze, ut patet ex decimo Euclidis.

COMMENTARIUS.

(a) Ex eodem etiam apparet improbaltio alterius antecedentis de partibus minimis. In principio quaestionis in secundo argumento ponitur duplex antecedens. Primum, quod omne continuum componitur ex indivisibilibus. Secundum, quod omne continuum componitur ex minimis. Vide ibi. Dicit Doctor hic, quod est impossibile continuum componi ex partibus minimis, et probat hoc ex eodem medio, quo probavit continuum non posse componi ex punctis. Dicit ergo sic: Aut illud minimum posset praecise terminare lineam indivisibilem simpliciter, aut posset intercipi inter terminos duarum linearum. Si primo modo, tunc minimum ponitur simpliciter punctus indivisibilis, et tunc est idem ponere isto modo minimum, et simpliciter indivisibile pro parte, etl sic pars linee et punctus idem erunt, et sic erit idem dicere continuum componi ex minimis, sicut ex punctis. Sequitur: Si secundo odo. videlicet, quod tale minimum sit aliquid interceptum inter terminos duarum linearum; si sic, ergo dus lineae protractae a centro, puta A4, ad terminos talis minimi in circumferentia majore, et dicantur illi termini P C, ila quod includunt praecise tale minimum in illa circumferentia. Tunc quaero, aut illa linee includunt aliquod minimum in circumferentia minore, aut praecise nihil includunt, sed omnino habent idem indivisibile conlinuans ipsas lineas. Si primo modo, igitur erunt tot minima in minori circulo, quot sunt in majori; ergo circulus minor erit €qualis circulo majori. ,$7 secundo modo, sequitur quod circumferen- tia minor secabitur in uno puncto a duabus reclis lineis exeuntibus ab eodem puncto, quod est improbatum n primo membro, quia sicut argutum est ibi, pars esset vqualis toti, formando ibi angulos, sicut in primo membro.

Gulielmus Occham in quodlib. l. q. 9. recitt sub brevitate rationes Doctoris Mathematicas, praesertim illas, quae videntur procedere ex eodem medio, quo procedit secunda ratio, et respondet secundum aliquos, quas responsiones nilitur infringere, et sic salvare rationes Doctoris. Et respondetur sic ad secundam rationem, quod,si linea protracta a costa tangeret diametrum directe, tunc solum tangeret unum punctum in diametro, el alia linea alium punctum, et concluderet argumentum. Sed quia diameter longior est quam costa, ideo quaelibet linea protracta a costa in costam tanget diametrum oblique, et ideo ad minus tangit duo puncta diametri, et sic non concludit ratio, quod sint tot puncta in costa, quot in diametro; et ponitur exemplum, quia si una virga cadat super aliam oblique, plus tangit de ea, quam si caderet super eam in directum per modum erucis, sicut apparet ad sensum, et sic est in proposito.

Contra, si propter hoc linea protracta a costa in costam per diametrum, tangit duo puncta diametri oblique, quia diameler est longior costa; ergo relenta super eamdem longitudinem duarum costarum, si fiat diameler mullo longior, poterit tunc numerus punctorum augeri, sicut augetur longitudo diametri, quod linea protracla a costa in costam tangeret oblique duo puncta diametri longioris, et secunda linea iria puncta, et tertia linea quatuor puncta, et in fine aliquis punctus illius lineze protracte per diametrum, tangit diametrum secundum longitudinem unius pedis, vel domus, vel leucas, ex quo sequitur primo, quod illa linea protracta a costa in diametrum, non erit recta, quia punctus unius line: tangentis diametrum movetur superius et inferius, quia ex quo ille punctus per te tanget multa puncta diametri oblique, et aliqua de illis sunt superius, aliqua inferius; ergo punctus iste tangens ista, movetur superius et inferius.

Secundo sequitur, quod punctus line: tangentis diametrum, erit simul naturaliter in diversis locis vel sitibus, quia ex quo tangit sex puncta diametri, tunc erit naturaliter simul, et semel in sex sitibus eum illis punctis, quod est impossibile. Exemplum de virga, vel de quocumque alio corpore tangente directe vel oblique aliquod corpus, non est ad propositum, quia quando virga, vel aliud corpus cadit super aliud oblique, tunc multae partes virg: cadentis tangunt multas partes allerius virge, quas prius non tangebant, et sunt ali? partes cadentis et tangentis, quando tangunt oblique, quam quando langunt recte, sicut manifeste patet ad sensum; et ideo non est mirum, si plures partes tangant, quando virga cadit oblique, quam quando cadit recte. Nunc aulem in proposito semper est idem punctus line: tangentis diametrum directe et oblique, ideo non est ad propositum.

Item, arguo ad principale, quod tunc essent aequalia puncta in minori circulo, et in majori, quia a quolibel puncto majoris circuli per circulum minorem ad centrum commune utriusque circuli, polest trahi linea recta, imo ex linea recta posita hypothesi, qua tamen linec: non coincidunt circa centrum. Aul ergo duce line: protraclie, a duobus punctis immediatis circuli majoris transibunt per duo puncta circuli minoris, vel per unum lantum. Si primo modo, habetur propositum, quod tot sunt puncta in minori circulo, | quot sunt in majori. Si secundo modo, contra: Ille linea: sunt recte et :eque distantes, similiter si ille duae lineae coincidunt in eumdem punctum circuli minoris, tunc ille punctus minoris circuli, in quo coincidunt coexistet duobus punctis immediatis duarum linearum immediatarum, et eadem ratione potest coexistere tibus punctis trium linearum tertii circuli majoris, et sic potest coexistere mille punctis alicujus circuli magni in tali proportione excedentis illum parvum circulum, et tunc sequitur necessario, quod ille punctus sic coexistens centum aliis punelis, sit longus sine pluralitate punctorum, vel linea circumferentialis sibi correspondens. Si dicas, quod idem argumentum est de lineis corporalibus transeunlibus a majori circulo ad centrum per minorem circulum, quia ille semper magis et magis approximantur; aut ergo ille line: corporales transibunt per aliam et aliam partem circuli minoris, et sic erunt aequales partes in utroque circulo; aul per eamdem, et tunc illa pars per majoritatem circulorum corresponderet mille partibus, et esset in mille silibus. Respondeo, quod non sequitur propter diversitatem illarum linearum et circulorum in infinitum, qui non est aliqua pars in majori, quin sibi correspondeat aliqua pars in minori circulo, licet multo minor correspondeat. Patet hoc ad sensum, si fiant circuli, et ideo non sequitur, quod sint aequales partes ejusdem quantitatis, sed si componatur ex punctis, tunc duobus punctis immediatis in majori circulo, aut correspondent duo puncta immediata in minori, quia minus non potest correspondere in parvo circulo, quia quilibet punctus est indivisibilis, aut idem punctus corresponderet utrique. si primo modo, 'iqualia erunt puncta utriusque ecireuli, Si secundo modo, tunc erit idem punctus in diversis sitibus, sicut dictum est.

(b) Imo sequitur absurdius. Hic Doctor deducit ad majas inconveniens, videlicet quod si illae lineae in circumferentia majore includit illud minimum, quod non est pricise terminans unam lineam, si ducatur a termino unius linee ad terminum alterius linee, una linea recta secundum primam petitionem Euclidis, erit basis trianguli duorum laterum, qui videlicet triangulus constituetur ex linea D B,et D A, inter qua 2 C, intercipitur minimum, et tunc linea ducia a P ad C, erit basis iliius trianguli, et tunc illa linea qua est basis, poterit dividi in duo aequalia secundum decima primi; igitur illud interceptum non fuit minimum, quod tamen datum est esse minimum, imo sequitur quod si ducatur aliqua alia linea aeque distans a basi trianguli, in triangulo tamen, illa erit minor illa basi ex 21. primi, et ita erit minus minimo. Ibi sequitur: Similiter $sla positio si uno modo, sive alio modo, id est, sive teneat continuum componi ex divisibilibus, sive teneat conlinuum componi ex minimis: si (amen minimum intelligatur aliquid, quod non habeat partem et partem in toto, concludit etiam commensurabilitatem diametri ad costam, imo concludit aqualilalem, sicut ponendo indivisibilia constituere continue.

COMMENTARIUS.

(a) Ad ista argumenta. Hic Doctor recitat opinionem AEgidii quodlib. 4. q. 6. et quodlib. 6. quaest. 17. qui dicit quod ista argumenta Doctoris Mathematica non concludunt econtra minimum secundum formam. Et vult quod continuum naturale sit compositum ex minimis secundum formam, ut patebit inferius, non autem secundum materiam; et habetur ista distinctio, scilicet minimi secundum formam, et secundum materiam a Philosopho, primo de Gener. cap. de augmentatione, text. com. 35. ubi vult quod pars secundum speciem quaelibet augeatur, et non secundum materiam.

(b) Istud. dictum tripliciter intelligi potest. Hic Doctor primo exponit, quomodo pars possit intelligi secundum formam, vel secundum materiam. Et secundo improbat responsionem AEgidii, dicit ergo sic: Primo, quod pars secundum spectem dicatur pars secundum formam; pars aulem secundum materiam dicatur pars quanti inquantum quanta est, et haec quia quantitas consequitur materiam, ei quia formam consequuntur qualitates naturales, ideo pars secundum speciem vel Secundum formam, sit pars secundum naturam. Et vult dicere, quod continuum potest dupliciter considerari: Uno modo inquantum est. quoddam quantum, et sic divisibile in partes quantitativas. Alio modo inquantum naturale, ut puta inquantum illud quantum est calidum vel frigidum, et hujusmodi, et sic sit divisibile in partes calidas vel frigidas. Addit, quod tunc redit in. quoddam antiquum dictum, scilicet quod quanta secundum quod quanta, sunt divisibilia in infinitum, non autem quanta secundum quod naturalia, quia ut sic, non sunt divisibilia in infinitum, puta, quod quantum calidum non sit divisibile in infinitum in partes infinitas calidas, ita quod Sit dabilis aliqua minima pars calida, qus si amplius divideretur, jam non esset calida. Doctor autem inferius probabit quod etiam quantum naturale sib divisibile in infinitas partes. Sequitur:

(c) Vel potest intelligi pars secundum speciem, qua» potest per se esse an actu, et pars secundum materiam dicatur pars secundum potentiam, videlicet pars, ut eaistil in Loto. Vult dicere, quod pars alicujus quanli, si potest per se actu existere, et separata a toto, dicitur pars secundum speciem, sive secundum formam, ut vero tantum inexistit toli, el nullo modo possit per se existere separala a tolo, dicitur pars secundum materiam, accipiendo secundum malteriam, ut est secundum potentiam, Se- quitur: Et tunc redit in idem cum. alio dicto antiquo, etc. Vult dicere secundum istam opinionem, quod licet possit dari minimum actu existens, non tamen potest dari minimum in potentia, quia quocumque dato in toto, adhuc minus potest dari in potentia. Patet secundum ipsum J4Egidium, qui vult ubi supra quod potest dari minimum secundum formam, ita quod si amplius divideretur, non haberet formam naturalem; non autem potest dari minimum secundum materiam, quia quocumque dato adhuc minus potest dari.

(d) Sequitur: aut potest intelligi tertio modo, etc.

Dicit ergo Doctor quod si detur aliquod totum, puta aqua vel ignis, et dicatur quod posset dari minima pars formae ipsius ignis (et loquitur hic de forma partis) non autem possit dari minima pars materie, sed data quacumque, adhuc minor potest dari, quod hoc est manifeste falsum, tum quia non potest dari aliqua pars materie sine forma; tum quia in homogeneis, eo modo quo est minimum totius, est minimum utrius: que partis, et e contra, patet, quia si potest dari minima pars aque, datur minima pars materie existens sub minima parte formi aquas, et si non potest dari minima pars aqua, ita quod quaeumque data adhuc minor potest dari; similiter nec potest dari minima pars materie, nec minima pars formi, et tota ratio stat in hoc, quia non potest dari aliqua pars, supple integralis ipsius aque, quin semper sit composita ex materia et forma, et per consequens non potest dari aliqua pars formae, quia actu non sit in materia, nec aliqua pars materi quin actu sit sub forma, et haec est quod dicit.

(e) Primo quidem arguo contra primam (iam auctoritate Commentatoris 3. Physic. com. 61. ibi: et videmus Platonem, propler haec non ponere infinitum duo, quia existimabat quod res potest pertransire secundum argumentum, et procedere in infiüitum secundum diminutionem, sed posuit illa duo, et non utitur eis; in numeris enim non est in infinitum, neque secundum diminutionem, cum unitas sit minima, neque secundum augmentum, numerus enim pervenit ad decem. Dicit ibi Commentator quod cum Aristoteles declaravit, scilicet in text. 60. quod infinitum invenitur in diminutione simpliciter, in additione non simpliciter, etc. vide (ect. 60. eum commento. Hicergo Doctor contra primam viam arguit, quae dicit quod licet detur minimum secundum formam, non tamen inquantum quantum, id est, quod licet detur minima caliditas, non tamen minima quantitas, quae subjicitur caliditali, et sic in calido hujusmodi datur minimum calidum, sed non datur minimum inquantum quantum. Hic vero Doctor intendit, quod etiam non detur minimum secundum formam, et si datur minimum secundum formam,: datur etiam secundum quantitatem; et primo probat per CommentaLorem, qui vult contra Platonem, quod non Sit procedere in infinitum in magnitudine, ita quod quacumque magnitudine dala, non sit dabilis major in infinitum, sed bene in dividendo est processus in infinitum, et patet com. 60. et patet quod in tali commento non tantum loquitur de quanto Mathematico, sed etiam de quanto naturali.

(f) Secundo Aristoteles, etc. In ista littera multa dicit. Primo quod qualitates sensibiles sunt determinalie. secundum species, id est, quod non possunt esse infinit:e species. Patet, quia infinita nom habenl extrema, si enim linea esset actu infinita, non haberet extrema terminan- lia, quia tunc esset actu terminata et non terminata; qualitates autem sensibiles habent extrema actu, quia albedo et nigredo sunt extirema inter omnes colores, et vult ipse Aristoteles quod omni genere qualitatum sensibilium ex(rema sunt posita, quia contraria, et per consequens species sensibiles in tali genere sunt finite. Secundo dicit ibi: sed de quacumque una qualitate singulari, etc. Dicit Aristoteles quod qualitas sensibilis singularis, puta haec caliditas, ex se non habet terminabilitatem, ita quod non possumus dicere quod sit tanta caliditas in actu, vel tanta, quia hoc habet a quantitate in qua est; sicut ergo talis quantitas est divisibilis in infinitum, ita etiam qualitas fundata in ipsa erit divisibilis in infinitum, saltem per accidens, quia ad divisionem quantitatis; ergo falsum est dicere, quod calidum secundum formam habet minimum, et secundum materiam, sive secundum quantitatem, non.

(g) Istud etiam ad quod adduclz sunt auctoritates. Hxec ratio prima est singularis, quaae consistit in hoc: Si A4 est ratio formalis, quare B insit alicui subjecto, ubicumque ergo est A4, ibi et P, sicut rationale est ratio formalis, quare invisibilitas insit homini; ergo ubi est ralionale, ibi est risibilitas; sed quantitas est ratio divisibilitatis, ergo ubicumque reperitur quantitas, illud est divisibile, - vel per se, vel per accidens; per se, uls quantitas; per accidens quod fundatur in quantitate extensibiliter, et subjectum quantitalis. Sicut ergo in maximo nalurali est divisibilitas in plura, ratione quanlitatis inexistentis, ita in quocumque parvo naturali est divisibilitas, cum in tali semper sil quantitas, nam si subjectam est divisibile, et fundamentum in illo erit divisibile, quod intellieatur de fundato ad extensionem subjecti, vel secundum extensionem ipsius.

(h) Quod si dicatur quod forma minimi. Vult dicere, quod forte aliquis diceret, quod quantitas sub minimo naturali, ideo est indivisibilis, quia illud minimum naturale, ut est ibi, prohibet hujusmodi divisionem, et si quantitas illa posset esse sine tali minimo naturali, esset divisibilis.

(i) Contra. Hic probat Doctor quod tale minimum si posset dari, non prohiberet hujusmodi divisibililatem quantitatis, nam cum quantitas ex sua ratione formali sit divisibilis, sive separata, sive conjuncta, semper erit divisibilis, cum forte divisibilitas sit ratio formalis quantitatis. Expono tamen aliqualiter hanc litteram, cum dicit: si per se consequentia aliqua sunt incompossibilia, et illa ad qua consequuntur illa sunt incompossibilia. Antecedens est hoc, quantum minimum, consequens esi hoc, ergo quantum minimum est divisibile, nam si ista repugnant, scilicet quod quantum minimum sit divisibile, etiam antecedens repugnat, scilicet quantum minimun.Patet, quia quantum, ut hujusmodi, est divisibile, et minimum, ut hujusmodi, est indivisibile, et sic dicere A, est quantum minimum, est dicere 4A est divisibile et indivisibile. Sequitur: E/ multo magis si tlla, qua» sunt de ess?»ntiali ratione aliquorum, sunt inconipossibilia, et ipsa erunt similiter incompossibilia; patet, quia sicut ratio nale et irrationale sunt incompossibilia, ita species constilut:e erunt incompossibiles, Sequitur: Sed divisibilitas in tales partes, scilicet integrales ejusdem rationis, vel essentialiter consequitur quanLilatem, vel est de per se ratione quantitatis, sicut Philosophus assignat. rationem ejus talem, 5 Metaph. text. com. 18. Sequitur: igitur cuicumque forma ponitur istud. incompossibile, ei est quantitas incompossibilis, et ita sinpliciter non erit illud. divi- sibile inquantum quantum, quia simpliciter non est quantum, id est, quod cuicumque formae ponatur minimum, quod est incompossibile divisibilitatis, statim ponitur illud non esse quantum, cum quantum semper sit divisibile.

(h) Hoc etiam probatur, quia non est intelligibile aliquid esse quantum, quin sit ex partibus. Quod dicit ibi, quod caro punctualis cum alia non faceret aliquid majus, nec continuum, nec continguum quod non faciat majus, patet, primo de gener. text. com. 8. Divisio, inquit, in duo, vel plura, scilicet puncta, neque majus, neque minus priore, quapropter et si omnes, supple quantitates, componantur, scilicet ex punctis, nullam facient majnitudinem. Et Commentator ibi: Mozstratur, inquit, quod puncta neque augent, neque minuunt magnitudinem, hoc quod cum nos dividimus magnitudinem in duobus punctis, aut tribus, deinde componimus eam, tunc magnitudo neque fiet major, neque minor, et cum nihil faciunt in parvitate, aut. in magnitudine, necesse est ut non faciant magnitudinem. Hac ille. Et quod non faciat continuum, patet, quia continua sunt ( secundum Philosophum 5. Phys.) quorum ultima sunt unum, unde text. 26. sic ail: Dico, inquit, esse continuum cum idem fiat, et unus utriusque terminus eorum, quae (anguntur, et sic significat rationem continui, hoc autem esse non potest, cum duo sinl ultima, ibi Commenlalor. Continua autem sunt sese, id est, quorum uttima adunantur apud contactum, et. fiunt. unum secundum quod significat hoc nomen, id est, in rebus naturalibus et artificialibus; in naturalibus vero dicimus quod continua sunt illa, quorum ultima sunt unum naturaliter, ut in membris continuis; et in artificialibus, quando ultima eorum fiunt unum per artificium. In mathematicis vero dici- « mus continua, quando ultimum unius ima- ginatur esse commune eis, ut punctus, qui est commune eis, et linea duabus. superficiebus, et ista. continuatio non est naturalis, haec ille.

Ex hoc apparet, quod caro punctualis, cum alia carne punctuali non faciet aliquod continuum, quia oportet assignare ultima esse unum, et hoc per continuationem alicujus medii, quod sil principium unius et finis alterius. Nec faceret conltiguum, quia contgua sunt illa, quorum ultima sunt simul, et se tangunt, ita tamen quod ultima eorum non sint unum, sicut est in continuis. Unde Philosophus 5. Physic. text. com. 22. Dico, inquit, conttgua, dum extrema sunt insimul. lbi Commentator: Contigua suni corpora, quorum uliima sunt, scilicet superf[icies insimul, ita quod inter illas non est corpus extraneum, et haec est contiguatio natauralis; contiguatio vero Mathematica est in magnitudinibus, quorum ultima supponuntur. Si igitur fuerint corpora, superponuntur superficies eorum contigua, si superficies, superponentur linea, et si linea superponentur puncta, sic dicimus quod punctus superponitur puncto. Sed hic non intendit Mathematicam, quoniam in MaLhematicis duo ultima revertuntur in unum, et sic assimilantur continuo. In natura vero duo ultima remanent duo demonstrata: haec ille.

COMMENTARIUS.

(a) Secunda responsio non videtur exccludere, etc. Hic Doctor dicit, quod secunda responsio ( quae fuit quod minimum secundum formam potest dari, sic intelligendo, quod aliquod minimum naturale sic potest per se existere, quod si amplius divideretur non posset per se existere) non excludit illas rationes Mathemalicas, nain ex ista responsione videtur sequi, quod potest haberi minima pars motus per se existens, quae si amplius divideretur, non esset aliqua pars motus per se existens, et similiter potest haberi minima pars forme per se existens, ut puta minima pars albedinis, qui si amplius divideretur in partes non esset albedo; hoc idem esset dicendum de minima carne, et de minimo esse.

Declaro tamen hanc litteram. Cum dicit: Tamen videtur posse poni minimum in molu pro eo quod pars motus per se est, antequam sit. aliquid alterius totius, patet, quia si detur motus unius horae, primo habetur aliqua pars motus, quam illa intelligatur pars motus unius hors. sequitur: Et illa pars formae, secundum quam es, motus praecedit omnes alias partes illius forma, non tantum natura, sed duratione, patet, quia si acquiratur aliqua albedo. successive, secundum quam sil motus, prius duratione habetur una pars quam alia; patet, quia si non prius duratione, sequeretur quod omnes partes illius formae, secundum quam est verus motus, haberentur in instanti temporis, et sic motus fieret in instanti, quod est impossibile. Sequitur: £( ?a tunc videtur esse per se, ei non in (olo, id est, quod illa pars form: prior, et similiter ila pars forma prior, prius intelligerentur habere esse per se existens, quam essent in aliquo loto. Sequitur: Si igitur sit minimum in naturalibus, quod possit per se esse, videtur esse münima pars forma, qua. possit induci per motum, et per consequens posset dari minimus motus, quod est inconveniens.

(b) Sed contra istam responsionem arguo. Hic Doctor arguit, quod tale minimum non possit dari, quia si illud minimum divideretur in partes, qualibet pars esset hoc aliquid, et per consequens illud tale non esset minimum per se existens. Et probat, quia sicut essentiale est quanto posse dividi in partem, ita est ei essentiale quod singulum eorum, in qua dividitur, possit esse hoc aliquid, igitur nulli eorum repugnat perse esse; cum ergo minima pars forma naturalis sit quanta, sequitur quod erit divisibilis in partes, el illo partes in quas dividitur essent per se hoc aliquid.

(c) Confirmatur ratio et ?sia consequenlia. Consequentia est ista, quanto est essentiale, posse dividiin partes; ergo est ei essentiale, quod singulum eorum, in qui dividilur, possit esse hoc aliquid. Probat modo istam consequentiam; tum, quia partes ille sunt ejusdem rationis, quantum ad formam et maleriam cum Loto, igitur possunt habere ex se existenliam. Loquitur hic Doctor de toto homogeneo constituto ex partibus quantitativis; et sic si dividatur, puta caro, in decem partes, ille partes sunt. ejusdem rationis cum toto, quia qualibet pars est caro, et sunt ejusdem rationis, et quantum ad materiam, et quantum ad formam; patet, quia sic Lotum componitur ex tali maleria et tali forma, ita quaelibet pars componitur ex simili maleria et ex simili forma, ut patet; ergo si lotum potest esse per se aliquid, sequitur quod qualibet pars possit per se existere et esse hoc aliquid. Sequitur:

Tum quia si essent per se, essent individua ejusdem speciet, sicut et totum est; hoc patet, quia si caro esset divisa actu in mille partes, qualibet pars esset per se individuum carnis, accipiendo tamen illas partes, ut abstrahunt ab hic et nunc, et actuali existentia, sicut etiam est de tola carne singulari; ergo sicut. non repugnat toli carni singulari posse per se existere, ila nec cuilibet parti, et hoc est quod dicit Doctor ibi: Absurdum autem videtur. Hic Doctor non loquitur de individuis ac-: cidentalibus, quia illa non possunt per se existere, cum aliis inhaereant, sed loquitur de individuis substantialibus et homoceneis. Sequitur: Tum etiam quia partes sunt naturaliter priores toto. Hoc patet per unam propositionem Doctoris sepe adduclam, quod est prius natura alio positive, non repugnat sibi posse esse prius duralione, ut supra patuit in isto 2. dist. 2. q. 4. et in 3. dist. 3. et alibi sepe.

(d) Et si dicas, quod statim. convertereLir in continens, id est, quod si diceretur quod si minima caro divideretur in duas partes, illae partes converterentur statim in continens, puta in aere vel in aliquo alio dissolvente et corrumpente illas partes, et convertente illas in aerem vel in aquam, et sic non possent per se stare. Littera clara est.

(e) Arguo etiam contra utramque mesponsionem simul. Hic Doctor probat quod ista opinio non possit salvare minimum in motu, nam haec opinio vult expresse, quod in molu sit dare minimum, quod motus componatur ex minimis, nam ex quo ista opinio vult, quod minimum tantum sit secundum formam et motus, (si per possibile vel impossibile, omnis forma naturalis esset aequestrala a. quantitate ) adhuc esset vere successivus, et sic daretur motus non habens minimum.

Declaro tamen hanc litteram: licet enim medium in motu locali non posset cedere mobili, etc. Prius enim pertransiret mobile priorem partem spatii quam posteriorem; medium naturale non tantum est compositum ex maleria et forma, sed etiam est compositum ex partibus quantitatem habentibus, quod medium non est sine qualitatibus naturalibus consequentibus ipsum, ut patet de aere, qui inquantum est corpus naturale, potest cedere mobili, ut patet per experienliam; sed si tale medium esset tantum corpus Mathemalicum includens lineam superficialem et profunditatem non posset cedere mobili. Hoc idem dico de corpore mobili, quod nisi esset corpus naturale, non posset localiter moveri, loquendo de motu locali circumscriptivo, s? (amen per impossibile medium Mathematicum, scilicet corpus Mathematicum posset cedere mobili Mathematico, videlicet corpori Mathematico, vere esset successio in motu tali propter. divisibilitatem medii. Sequitur:

Etiam modo sicut per accidens est in locato ex parte locati, inquautum localum est, quod habeat qualitates naturales, patet hoc, quia locatum inquantum locatum non includit per se qualitates naturales; patet, quia ratio quod aliquid possit locari circumscriptive est ultima superficies ipsius corporis locati, quod modo tale locatum sit calidum vel frigidum, et hujusmodi, aecidit sibi inquantum locatum, et hoc patet, 4. PAys. t.c. 76. ubi sic habetur: At vero, et cubus habet magnitudinem tantam, quantam continet. vacuum,; quod si calidum est, aut frigidum, aul grave, aut leve, nihilominus alterum tnesse ab omnibus passionibus est, et si non divisibile sit ab illis, id est, quod si ponatur corpus esse calidum vel frigidum, etc. illud corpus erit aliud ab illis passionibus, etiam posito quod sit inseparabile ab ilis. Sequitur: Quare et si separetur ab omnibus illis, ei neque leve, neque grave sil, continebit aequale spatium, et vide ibi Commentatorem, qui prolixe declarat inlentum. Sequitur: et per accidens ex parte loci inquantum locus est, quod habeat qualitatem, patet, quia locus est ultimum corporis ambientis immobile primum, ut patet 5. PAys. t. c. 4l. illud ultimum est ultima superficies corporis continentis, ut supra patuit, g. 1l. de /oco; accidit ergo corpori locanti, ut locanti qualitas naturalis; patet, quia non locat inquantum calidum vel frigidum, sed ratione ultimce superfieiei. Sequitur: quia licet. naturalitas convenial locanti, tamen per. azcid?n convenit loco. Vult dicere, quod quamvis aeri vel aqua, conveniant qualilates naturales, ita quod aqua determinet sibi de necessitate talem qualitatem naturalem, illa tamen qualitas convenit loco, scilicet, ultim:v superficiei aquae tantum per accidens, quia ratio locandi circumscriptive est tantum ultima superficies locantis, Sequitur: //g etam licet necessario, etc. Vult. dicere Doctor in senlentia, quod licet naturalitas semper insit motui locali, tamen accidit sibi inquantum est motus localis.

Pro clariori intelligentia hujus litleroe declaro aliqua. Primo, quod ubi est in locato per se, inquantum respicil per se locum; non enim ub, quod est respectus locati cirenuscriptive ad locans circumscriptive, in nullo modo dicendi per se convenit locato, cum sit accidens omnino inseparabile; sed localum inquantum respicit locum sive sub illa ratione, sub qua respicit locum, includit ubi per se, quia Lune talis respectus sibi necessario inest, sicut dicimus quod Francisco sub ila ratione, qua respicit filium, inest per se. paternitas, licet absolute non insit per se. Nec accipio hic per se secundum aliquem qualuor modorum, sed accipio per se, id est, absolute. EL sic cum dicit DoclLor quod locatum per se respicit locum per se, etc. id est, quod si accipiatur locatum absolute per se, et sub illa ratione praecise, qua respicit locum, non convenit sibi naturalitas aliqua. Secundo, motus localis praecise consideratur secundum quod aliquid movetur acquirendo aliud et aliud u52; et talis motus localis circumscriptivus fit ratione magnitudinis, vel ipsius mobilis vel spalii, super quod lransit mobile. Ratione ergo magnitudiuis vel spalii fit motus localis, quod modo mobile vel spatium habeant qualitates naturales, ut praecise considerantur inquantum fit ibi motus localis accidit eis, cum ratio successionis sil quanlitas, vel in ipsa magnitudine, vel in mobili, vel in utroque, et sic patet ista liltera.

(f) Ex hoc destruitur prima responsio, quod non facial pro minimo motu, nam opinio illa habet dicere secundum primam responsionem, quod possit dari minima pars motus; sed hoc patet esse falsum et contra opinionem illam, quia secundurni eam, non est accipere minimum in motu secundum quod quantum, et successio est in motu locali per se ex ratione alicujus inquantum quantum; patet, quia lalis. successio fit ratione quantitatis, vel ipsius mobilis, vel medii, vel utriusque, ut dixi supra, et sic in molu locali nullo modo potest esse minimum. Addit Doctor quod aec ?n aliis motibus, puta augmentationis vel alterationis, quia licet non ita immediate concedatur de alteralione, si ponatur motus vel successio secundum formam, tamen sequitur per locum a majori negative. Nullus enim molus velocior est latione, et ita nullus potest habere partes indivisibiles sz st necessario habeat partes divisibiles, patet, quia si caliditas, quae» acquiritur in aliquo subjecto, sive in aliqua magnitudine possit acquiri, secundum partes indivisibiles, tunc talis motus esset velocior quolibet motu locali, patet, quia ille motus est velocior, qui mensuratur minori tempore ceteris paribus. Nulla autem pars motus localis, quaecumque sil illa, potest acquiri in instanti, sed tantum acquiritur in tempore, cum motus non fiat in instanti; sed si aliqua pars alterationis esset indivisibilis, illa acquireretur in instanti,patet, quia non posset acquiri successive, et sic patet quomodo in alteratione non datur minimum, nec multo minus in augmentatione.

(g) Ex eodem etiam destruitur secunda responsio, etc. Secunda responsio fuit, quod non potest dari minimum per se existens, et sic minimus motus per se existens. Et quod non possit dari minimus motus per se existens, patet, quia si molus est super aliquam quantilatem, oportet quod sit transitus primo alicujus partis, sed in quantitate secundum illam opinionem non datur minima pars; ergo nec iu molu, qui est super: illam. quantitatem dabitur minimum, quod est contra illam opinionem.

(h) Secunda etiam responsio, etc. Vult dicere Doctor quod haec secunda responsio, quae est de minimo per se existenti, primo destruitur quantum ad hoc quod dixit, quod si minimum divideretur converteretur in continens, etc. Probat, quod non converteretur, puta in casu, quando movens est praesens et vincens super motum.

(a) Similiter quodcumque datum minimum, etc. Hic Doctor specialiter probat de motu, quod si daretur minimu motus per te, qui esset quoddam totum, tunc partes illius dicerentur partes inquantum fluunt, nam fluendo una continuatur alteri, quia prima pars fluit, et secunda advenit; sic ergo si minimus motus divideretur, et partes ille non per se existerent, non esset inconveniens, cum non sit de ratione partis successivi, quod actu existat, sed quod fluat; sicut e contrario est de ratione permanentis, quod partes non fluant, sed quod permaneant in loto, et sic patet quomodo non oportet recurrere ad hoc, quod ille partes converterentur in continens.

In littera Doctoris quinque conclusiones videntur prima facie dubie, quae hic per ordinem ponuntur, contra quas mullis mediis instatur, ut magis earum veritas elucescat.

Conclusio prima: Sicut quaelibet pars quanti inquantum quantum potest per se esse, ita quaestibet pars quanti naturalis inquantum quantum naturale potest per se esse, sive non repugnat posse per Se esse.

Conclusio secunda: Omne ens naturale homogeneum est simpliciter divisibile in semper divisibilia in infinitum.

Conclusio tertia: Sicut essentiale est quanto posse dividi in partem, ita est essentiale quod singulum eorum in quae dividitur possit esse hoc aliquid.

Conclusio quarta: Si singulum eorum, in qua dividitur quantum potest esse hoc aliquid; igitur nulli eorum repugnat posse per se esse.

Conclusio quinta: Partes sunt. naturaliter priores toto; igitur non repugnat eis contradictorie posse esse sine ipso Loto.

Contra primam arguitur, et accipio ignem, pro quanto naturali, qui est vere suppositum. Et primo sic: si quaelibet pars ignis potest per se esse; ergo qualibet divisa erit vere suppositum. Palet, quia sicut ignis tolus ponitur suppositum, quia potest per se stare, ergo et quaelibel pars ignis potest per se esse; ergo quaelibel divisa erit vere suppositum, patet, quia sicut ignis Lotus ponitur suppositum, quia potest per se stare, ergo et quaelibet pars, si potest per se stare, et. tunc in eodem igne erunt plura supposita, et tunc. coniradicit sibi, quia in 2. dsl. 15. probat quod elementa non sunt in mixto, quia (unc essent plura supposita in. eodem mixto, quod est inconveniens apud eum.

Secundo, sequeretur quod una pars ignis non posset communicari igni ut pars, quia hoc est contra rationem supposili; suppositum enim dicit negationem duplicis dependentia, scilicet actualis et aptitudinalis; vel ergo pars ignis esset in igne violenter, vel nullo modo posset communicari, ut pars, utrumque est inconveniens.

Tertio, sequitur quod ex pluribus partibus ignis non posset constitui unus ignis totalis, quia si quaelibet nata est perse stare, ei vere suppositum ex illis non potestfieri unum, quia ex duobus entibus in actu, saltem ultüimato, cujusmodi est suppositum, non fit unum ex 7. Metaph.

Quarto, quia illa similitudo non valet de quanto inquantum quantum, et de quanto naturali inquantum naturale, quia pars quantitatis separata non est suppositum, sicut nec tota quantitas, et ideo non videntur sequi alia inconvenientia de partibus quanti inquantum quantum, qua sequuntur de quanto naturali inquantum naturale, quia quaelibet pars ejus, si posset per se stare, esset suppositum.

Quinto, sequeretur quod minima pars ignis posset vere agere, sicut et totus ignis compositus; patet, quia esset simpliciter ejusdem rationis et ejusdem speciei specialissima, et talia sic se habent, quod convenit uni et alteri convenit.

Respondeo ad primum, quod Docto:i non contradicit sibi, quia si quatuor elementa essent in mixto, essent quatuor supposita perfecta, qui non concurrunt ad constituendum tertium; et essent ibi supposita vere distincta et vere subsistentia, et non tantum inexistentia. Hic autem essent supposita tantum inexistLenlia, et partes unius suppositi totalis.

Ad secundum, dico primo quod nihil est proprie suppositum, quod est natum esse pars alterius, quia hoc est contra rationem suppositi; dico secundo, quod communicari alteri potest intelligi mulüpliciter. Primo in ratione suppositi, ita quod in se non sit suppositum, sed tantum inaltero, sicut natura humana in Verbo. Secundo, ut sit suppositum in se, imperfectum tamen, et quod sit pars integralis allerius, et tunc dico, quod pars in toto non tantum subsistit subsistentia tolius, sed etiam propria. Dico tamen distinguendo, quod pars potest mullipliciler accipi. Primo pro parte integrali. Secundo pro parte essentiali. Secundo modo pars essentialis separata nunquam esset suppositum proprie, et sic dicitur suppos:- lum ratione tolius essentialis. Primo modo, aut est pars totius homogenei, quod non est nalum esse pars alterius compositi heterogenei; aut est pars homo- genei, quod est natum esse pars alterius helerogenei, sicut caro hominis. Primo modo dico, quod quilibet pars nata est esse suppositum, ut patet de partibus ignis vel lapidis, et sic tale suppositum potest esse pars alterius integralis; et tales partes sunt ibi, quasi secundum juxtapositionem; ibi enim non est informalio unius partis ab alia. Secundo modo dico, quod si pars illius heterogenei nata siLesse suppositum, quod etiam qualibet pars illius partis homogenex nata est esse suppositum. Ex hoc etiam apparet clarior responsio ad primum argumenlum, quia in mixto elementa non ponerentur ut partes integrales, nec alicujus homogenei nec heterogenei, sed ponerentur partes essentiales mixti, et tunc est inconveniens ponere plura supposita esse partes essentiales alicujus. Posset etiam dici secundum aliquos, quod pars ignis separata est actu suppositum, et unita non est actu suppositum, sicut natura humana unita actu Verbo non est suppositum in se, sed separata sic. Sed hoc non videtur esse verum, quia pars ignis non est in igne, sicut natura humana in Verbo, quia ignis non videtur terminare in ratione suppositi dependentiam sue partis integralis, cum totus ignis dependeat in essendo et existendo a suis parlibus integralibus, licet partes ut in toto habeant perfectius esse pro quanto participant esse tolius, non tamen proprie dependent a toto ut a supposito, imo, quod sic terminat dependentiam in ratione supposili est prius, sed partes, ut constiluunt. Lotum integrale, sunt priores, ergo; videtur ergo alia responsio melior.

Ad tertium dico, quod Philosophus loquitur de partibus essentialibus, ut patet ibi; et non de partibus inlegralibus, qua integrant totum quasi secundum juxtapositionem, cum quielibel pars sit distincte signabilis, quia suppositum, non est perfectibile essentialiter ab alio, nec potest aliud essentialiter perficere, et sic Philosopho 8. Met. loquitur, quod ex duobus entibus in actu non fit tertium essenLialiter.

Ad quartum dico, quod est simile quantum ad hoc, quod sicut pars quanti separata ab ipso, ita potest existere sicut quantum, licet nullo modo Sit suppositum, quia nec quantum; si tamen quantum esset suppositum, ita qualibet pars esset suppositum separata, sed quia quantum naturale, ut ignis est vere suppositum, ita et. quilibet pars homogenea illius erit suppositum separata.

Ad quintum dico, quod requiritur etiam debita dispositio ad haec ut possit agere, qualis non apparet in minima parte ignis, et de hoc dicam inferius.

Contra secundam arguitur primo, quia si quaelibet pars quanti naturalis est divisibilis in infinitum; ergo pars erit aequalis toti, quia ita pars est divisibilis in infinitas partes sicut totum; ergo. Tum, quia infinitum posset excedi, patet, quia totum continet. plures partes, quarum quilibet est divisibilis in infinitum; ergo.

Secundo sic, ergo possunt esse infinitae partes in actu, patet, quia frustra est illa potentia, quae non potest reduci ad actum; tum, quia potentiae passivae correspondet aliqua activa, sed quantum est divisibile in infinitas partes; ergo aliqua potentia activa potest illud actu dividere.

Tertio datur prima et ultima pars quanti; ergo non est divisibile in infinitum. Patet consequentia, quia tale non habet nec primum, nec ultimum. Antecedens patet, quia quantum terminatur duobus punctis, modo pars terminatur ad punctum indivisibiliter; — patet, quia illa immediate tangit punctum, ita quod inter punctum, et illam partem immediate tangentem, non est alia pars.

Quarto, sequeretur quod aliquod quantum naturale esset intensive infinitam, patet, accipio ignem intensum ut duo, si est divisibilis in infinitos ignes, quilibet eorum erit intensus ut duo, et sic essent in eodem igne actu infinitae perfectiones, quia qualibet pars ignis in se est perfectionis ut duo.

Quinto, sequeretur quod quaelibet substantia naturalis esset. composita ex infinitis substantiis, patet, quia tales sunt divisibiles in infinitas substantias, ut patet de igne, aqua, et hujusmodi, sed hoc videtur impossibile; tum, quia agens non posset generare substantiam, nisi transiret infinitas partes, infinitum autem non potest pertransiri; tum, quia generatio non esset in instanti, quia divisibile in infinitum ab agente naturali non potest transiri in instanti, maxime si sil substantia generabilis.

Sexto sequeretur, quod intellectus creatus simul posset infinita distincte cognoscere. Patet, quia Angelus distincte et perfecte cognoscit ignem; ergo distincte cognoscit omnem partem ipsius ignis, et ille sunt infinite; ergo. Illud enim distincte cognoscitur, cujus omnes partes actu perfecte cognoscuntur, ut patet a Doctore in 1. dist. 3. 9. 2

Septimo, sequeretur quod qualibet pars ignis cum sit ita nata per se, esset sicut Lotus ignis, ut patet in prima conclusione, quod posset causare speciem intelligibilem in intellectu, puta Angeli, quia etiam de singularibus habetur species intelligibilis, ut patet a Doctore in 2. dist. 3. q. ult et sic infinite partes ignis possent actu causare inaliquo intellectu creato infinilas species intelligibiles, quod est simpliciter impossibile.

Octava, si ignis est divisibilis in infinitos ignes, ergo quilibet est ita objectum per se intelligibile actu, sicut ipse ignis. Patet consequentia, quia quilibet includit quidditative ens, quod ponitur ad: equatum objectum intellectus; ergo erunt actu infinita intelligibilia naturaliter moventia intellectum; ergo quando ignis movet actu intellectum ad sui cognitionem quaelibet pars ignis actu movet ad sui cognitionem. Nec valet dicere, quod ut separala movet, sed non ut pars, contra, quia praecise est eadem entitas unita sicut separala, ergo etc. Et ultra sequitur, quod actu causantur infinite intellectiones in intellectu, quia qualibet pars ut separata, nata est habere et causare propriam intellectionem; ergo et unita, cum sit simpliciter eadem entitas.

Nono, sequeretur quod Sol eum sit vere quantus, esset vere divisibilis in infinitas partes, quarum quolibet esset Sol, et sic non repugnaret posse esse plures Soles, quod videtur contra Philosophum. Consequentia patet, quia omne quantum est divisibile in infinitas partes; ergo.

Decimo arguitur, quia etiam passio enlis naturalis esset. divisibilis in infinitas passiones, et sic sequeretur quod sicut ignis posset comburere magnum lignum, ita quaelibel pars ignis, cum illa pars, sit ::que intensa. Sequeretur etiam, quod sicut aliquod grave moveret se ad cen(rum, ita et. qualibet pars posset se movere.

Respondeo ad primum. Dico primo, quod etsi pars sit aequalis toti secundum partes proportionales, non tamen est c:qualis secundum partes quantitativas, Dico secundo, quod majus et minus sunl tantum passiones quanti finili et. non infiniti, ut dicit Doctor in isto 2. dist. 1l. q. 9. Et cum dicitur quod infinitum excederetur, dico quod pars secundum partes proportionales est ita infinita sicut Lotum, nec in toto possunt esse plures partes, quia in utroque sunt infinite; si enim in loto essent plures, possent numerari, inciplendo a prima parte, quae» non est dabilis; sunt tamen in toto plures secundum quantitatem, sed non secundum proportionem.

Ad secundum dico, quod etsi tales potenli: sint reducibiles ad actum, non tamen simul, sed successive in infinitum, ut patet in corpore. g. 9. Cum dicitur de potentia activa, concedo quod eo modo quo ponitur passiva, potest poni activa correspondens, et sic concedo quod sicut quantum est successive divisibile in infinilas partes, ita potentia activa potest successive dividere; modo repugnat quanto posse simul dividi in infinitas parles, ut patet a Doctore q. 9. vide ibi.

Ad tertium facilis est responsio. Dico enim quod licet pars immediale terminetur ad punctum, et versus punctum immediatum non sit divisibilis, tamen simpliciterest. divisibilis ex alia parte in infinitum.

Si dicatur, sicut in quanto datur primum punctum, ut patet, ergo pars, quie immediate sequitur punctum, erit prima pars quanti; patlel, quia illa langit punctum indivisibiliter, quia ante illa immediala non est prior, quia tunc non esset immediata puncto.

Dico, quod non potest dari pars aliqua, quae sit omnino indivisibilis, quia quacumque data, etiam immedialissima puncto, cum sil quanta est divisibilis in infinitum, et si divisibilis, ergo non primo, imo dico, quod ipsi puncto una est immedialior alia in infinitum, quia quacumque immediata assignata, adhuc alia est in infinitum immediatior.

Ad quartum dico, quod si poneretur albedo intensa ut unum, et esset extensa super magnam superficiem, ita esset in- tensa in minima parte, sicut in tota superficie, ut patet a Doctore in 1. dist. 2. et idem gradus intensionis ita perfecte esset in minima parte, sicut in tota superficie; si ergo esset divisa in infinitum, in qualibet parte esset tantum unus gradus intensionis, et si modo sint unil, ita possunt omnes habere proprium gradum intensionis; non tamen sequitur, quod sit infinite intensa, quia omnes illi gradus sunt simpliciter ejusdem rationis, ita quod quilibet est praecise intensus ut unum, sive quaelibel pars est praecise intensa ut unum, et hoc non facit majorem perfectionem intensivam; sed major perfectio intensiva est secundum alium et alium gradum intensionis, ita quod intensa ut quatuor, est perfectior intensa ut unum.

Dico etiam, quod albedo illa esset infinita tantum extensive, quia sicut in illa sunt infinite partes, et quaelibet habet proprium gradum intensionis, ita sunt ibi infinili gradus intensionis, elt sic infinita tantum extensive. Nec est inconveniens esse aliquod infinitum extensive, et hoc tantum secundum gradus inexistentes, sicut etiam ignis est infinilus extensive, quia divisibilis in infinitas partes, quae actu sibi inexistunt, et quaelibet pars habet propriam perfectionem. Esset tamen inconveniens, quod in igne essent infinite partes actu subsistentes et divise, quia tunc daretur infinitum in actu secundum numerum, quod est contra Philosophos, licet forte non esset inconveniens, nec repugnans veritati. De hoc vide Doctorem in 9. dist. l4. Posito ergo, quod in uno quanto sint infinite perfectiones, ita quod qualibet pars habeat propriam perfectionem, et sic infinite perfectiones secundum infinilas partes, et sic infinitum extensive, non tamen sequitur, in quanto sunt actu infinite perfectiones inexistenles; ergo est infinitum intensive, quia si esset infinitum intensive, quaelibet pars quanti haberet infinitos gradus inltensionis. Nam gradus intensionis sic se habent, quod quamdo dicimus, album est intensum ut quatuor, omnes illi gradus sunt in qualibet parte albi, et si esset intensum in infinitum, in qualibet parte albi essent infiniti gradus intensionis. Non sequitur, ergo in albo sunt infinili gradus intensionis, sed infinite partes inexistentes, reddendo singulos gradug singulis partibus; ergo album est infinitum intensive, non sequitur, sed tantum sequitur, ergo est infinitum extensive, et etiam extensive.est tantum infinitum secundum quid, quia tantam secundum partes inexistentes.

Si dicatur quod bene sequitur, est infinitum extensive, ergo et intensive, quia plura bona aequalia, puta decem, equivalent uni bono intensive, puta sisint decem alba intensa ut duo, acquivalent uni albo intenso ut viginti, et hoc patet a Doctore in l. dist. 2. et in quodlib. q. 20. ergo si in uno albo sunt infinite. partes sequales secundum perfectionem, tunc sequivalent bono infinito intensive, et sic si essent actu intiniti homines, aquivalerenl bono infinito intensive,

Respondeo, concedendo quod acquivalerent alicui bono infinito intensive, et hoc loquendo de gradibus intensionis consequenlibus perfectionem non sSpecificam, sed individuorum. Si ergo essent infinite albedines actu, quarum quaelibet esset intensa ut unum, vel ut duo, acquivalerent uni albedini intensive infinitae, licet talis albedo nullo modo esset possibilis, ut patet subtiliter a Doctore 2» 3. dist. 19. et sic unum singulare albedinis excederet in infinitum alia singularia albedinis.

Si dicatur, quod lune talis albedo intensive infinita esset Deus, quia infinite perfectionis:

Dico, quod infinitum intensive accipitur pro nunc dupliciter, quia quoddam dicitur infinitum intensive praecise secundum gradus consequentes naturam individui, sicut dicimus quod una albedo est intensior alia, et tale infinitum, puta aliqua albedo, et si excedat omnem albedinem in infinitum secundum gradus intensionis, consequentes conditiones individuales, non tamen excedit aliam secundum gradus consequentes naturam specificam, sive secundum gradum specificum, quia ut sic, etiam minima albedo est ita specifice, sive quidditative perfecta, sicut infinita albedo intensive. Aliud est infinitum intensive secundum gradus specificos, sive quidditativos, sive secundum gradus consequentes praecise naturam specificam, et tale infinitum acquivalet secundum perfectionem infinitis speciebus, et hoc modo ponitur natura divina intensive infinita; et infinitum primo modo dicitur infinitum secundum qvid, quia non diceretur absolute infinitum ens simpliciter, quia adhuc esset ens limitatum, sed secundo modo, diceretur infinitum simpliciter, quia infinitum ens simpliciter excludens omnem imperfectionem, et includens omnem perfectionem simpliciter; et sic patet quid dicendum ad difficultatem. Sed an tale infinitum secundum qw?d sit in genere, vide quaexe dixi in primo, dist. 8. quaest. 9.

Ad quintum, concedo quod est ex infinitis substantiis, et etiam patet responsio ex dielis supra, quomodo infinitum non potest pertransiri. Et cum dicitur de generatione, dico primo, quod fit in instanti, quia illa primo terminatur ad substanliam, ut priorem quantitate, et sic simul Lota inducitur. Dico secundo, quod non habeo pro inconvenienti, quod substantia generetur in tempore, ut patet a Doctore 9. Metaph.

Ad sextum dico, quod intellectus Angeli potest cognoscere ignem distincle, secundum omnes partes essentiales, et secundum omnes partes integrales secundum quantitatem, sed non secundum proporlionem, quia actu non cognoscit infinita, potest bene cognoscere infinita in infinitum semper cognoscendo unum post aliud. Dico secundo quod forte non esset inconveniens, quod cognosceret infinitas partes inexistentes, sed non infinitas subsistentes, sed prima responsio est melior, ut videtur. |

Ad septimum dico, quod si pars ignis esset separata et disposita, posset causare propriam speciem, sed quando est unita et pars totius, tunc concausat, et sic concedo quod omnes partes ignis ique dispositi concurrunt ad causandum tantum unam speciem intelligibilem ipsius ignis, an modo separata possit, de hoc alias.

Ad octavum concedo, quod si qualibet pars ignis esset per se, esset per se actu intelligibilis, si tamen esset disposita, et posset causare partialiter sui cognitionem, tamen ut est pars alterius, omnes ille partes eque propinque et dispositi? concurrunt concausando tantum unam intellectionem, qua cognoscitur totum et pars, non tamen quod simul omnes partes secundum proportionem distincte concipiantur, sed sufficit quod confuse concipiantur.

Ad nonum concedo, quod non repugnat. posse esse plures Soles, etiam secundum viam Philosophi, ut patet a Doctore /n 2. dist. 3. et in. quodlib. quast., 2.

Ad ultimum concedo, quod totum polesl movere se, quia est dispositum, cum sit debite, quantitatis, sed. negatur, quod quaelibet pars, cum non sil in debita quantitate. Et licet Doctor 7n isto 2. dist. 92. q. 10. dicat. quod quaelibet pars gravis moveal se, debet intelligi, ut est in toto gravi, quia tunc quaelibet. concurrit, hoc idem dico de igne et caliditate.

Contra tertiam conclusionem, et probo quod non quaelibet pars esset individua, puta alicujus ignis. Primo sic, quia si ignis est unum singulare, et dividatur in plures partes, quarum quaelibet est singu: laris, sequitur quod quaelibet habebit propriam hseceeitatem, et tunc quaero aut habebit illam prius, aut in divisione fuit causata? Non primo, quia tunc unum singulare non esset unum singulare, quia in eo essent plures singularitates, imo infinil: Non secundo, quia non videtur, quod in divisione continui statim causetur nova entitas absoluta, qualis est hzeeceitas.

Secundo si hic ignis est divisibilis in plures ignes singulares (cum singularitas sit prior quantitate, loquendo de singularitate substantiae, ut patet a Doctore in disi. 3.) sequitur quod hc substantia lapidis esset divisibilis in partes infinitas, et sic hac substantia lapidis necessario includeret infinitas hecceitates; si enim non esset sic divisibilis, nunquam per quantitatem advenientem posset actu dividi, et sic sequeretur quod nunquam posset esse aliquod singulare substantiow, quin semper includeret infinitas singularitates, quod est valde inconveniens.

Tertio arguitur, quia secundum Doectorem in 2. dist. 3. singularitas est realiter idem nature, cujus est; ergo singularitas ignis erit simpliciter idem realiter nature ignis contracte per singularitatem, et simpliciter realiter idem cum tota natura contracta; ergo non posset dividi natura ignis contraeta, quin et ejus singularitas divideretur, quod videtur inconveniens, quia singularitas est indivisibilis, quia est idem quo singulare est indivisum a se, et divisum a quolibet alio. Et ultra, si ponatur divisibilis, tunc sequitur quod una pars singularitatis erit pr:cise idem cum una parte nature contraetz, et alia pars alteri parti, et sic de aliis, et sic nulla una singularitas esset idem toti nature contrace, quod est inconveniens.

Quarto arguitur, quia plura singularia ejusdem speciel specialissime non concurrunt ad compositionem alicujus tertii; patet, quia duo homines non faciunt unum hominem, nec duo lapides unum lapidem, quia lune non essent in recta linea predicamentali, quia pars non est in Predicamento, ut etiam patet a Doctore in 2. dist. 1l. q. ult.

Quinto arguitur, unum individuum nunquam est in potentia, ut perficiatur ab alio individuo ejusdem speciei, ut patet, sed si partes ignis essent individua, tune perficerentur ab ipso toto igne, patet per Doctorem in 3. dist. l. contra opinion. quia partes in toto sunt in potentia ad formam totius, et perficiuntur a forma totius.

Respondeo ad primum, concedo quod qualibet pars habet propriam heceitatem, et hoc ante divisionem, quia partes sunt priores toto, et per consequens in illo priori habent propriam h:ecceitatem, sicut propriam entitatem.

Ad secundum concedo, quod substantia ignis, ut prior quantitate est indivisibilis in infinitas substantias, et concedo quod includit infinitas haecceitates. Et cum dicitur in primo argumento, quod tunc non esset unum singulare, dico, quod si totum integrale dicit aliam entitatem realiter distinctam ab omnibus partibus integralibus, quod ignis erit unum singulare una hecceitate realiter eadem sibi. Si vero non dicat aliam entitatem a partibus, tunc dico, quod erit unum singulare aggregatum ex infinitis partibus singularibus, et sic erit constitutum ex infinilis singularibus. Et ultra concedo, quod in substanliis homogeneis non potest dari aliquod singulare quin illud sit divisibile in infinita singularia.

Ad tertium dico, quodsi totum integrale dicit aliam entitatem a partibus, quod habet haeceitatem realiter eamdem sibi; et sicut illa entitas resultans est indivisibilis in plures tales entitates, sic et ejus hacceitas, sicut humanitas est indivisibili in plures humanitates, ita et ejus h: cceitas. Si vero totum integrale non dicit aliam enlitalem a partibus, dico, quod quaelibet pars habet propriam hzeceitatem contrahentem illam partem ad esse individuale, quae est eadem sibi, sed ex omnibus partibus integratur totum.

Ad quartum dico, quod intelligitur sic, quod non concurrunt ad componendum terbhum sic, quod unum singulare sit potentiale ad aliud, ita quod unum informetur ab alio, sed non intelligitur, quod non possint concurrere ad integrandum aliquod totum, ubi non est informatio unius ab alio.

Ad quintum dico, quod totum non informat partes, nec perficit per informalionem, ut patet a Doctore in 3. dist. 9. Sed pars, ut est in toto dicitur perfici pro quanto, dicitur participare perfectionem totius, non quod ibi sit aliqua informatio; et sic Doctor intelligit. -

Contra quartam arguitur primo, quia quantum, ut ignis, dividitur in materiam et formam, et forma est vere individuum, ut patet a Doctore in 2. dist. 3. et tamen forma secundum Philosophum non potest per se esse, quia tantum habet esse in composito, ut etiam tenet Doctor n 2. dist. l7. et in 4. dist. 43. q. 2.

Secundo arguitur, si minima pars ignis, qui est individuum potest per se esse, sive existere, aut est ratione quantitatis, aut ratione substantiae ignis. Non primo, quia nullum est accidens, quod sit alicui ratio subsistendi, ut patet. Non secundo, quia ponitur, quod individuum quanti, uL quantum potest esse per se esse,

Tertio arguitur, nihil quod habet esse inexistens potest per se esse, sed omnes partes quanli existunt ipsi quanto; ergo non possunt subsistere; si enim possent per se siare, cum in quanto sint infinite inexistentes, sequeretur quod actu possent infinite subsistere.

Respondeo ad primum, quod talis diviSio non intelligitur in partes essentiales, sed in partes integrales.

Ad secundum dico, quod ratio per se standi est duplex negatio, de qua Doctor in 3. dist. l. q. l. quae duplex negatio tantum nata est inesse substantiae perfeclie, quai nata est vere subsistere, sicut substantia composita reponibilis in Pr: xedicamento, vel substantia simplex ut Angelus, velalia substantia simpliciter immaterialis, de quibus 7n. 3. Doctor, et in 1. et in quodlib.

Ad tertium negatur ista propositio, scilicet quod nihil inexistens alteri possit per sestare, quia videmus per experientiam, quod pars quanli inexistit quanto, et tamen separata per se existit. Et cum dicitur, quod tunc possent infinite subsistere, concedo successive, sed non simul in actu, vel infinit:e in infinitum, ut dixi supra.

Contra quintam, et primo probo, quod partes non sunt naturaliter priores toto, quia aut sunt priores positive, aut privative seu negative. Si primo, sequitur quod actu possunt existere sine Loto, ut patet a Doctore in 2. imo quod est sic prius natura, est etiam prius duratione, ut patet a Doctore in 2. dist. l. q.29. et in 3. dist. 3. q. 1. Si secundo, sequitur quod si non prevenirentur ab aliquo causando totum, quod essent priores duratione, ut patet a Doctore in 2. ubi supra.

Secundo arguitur, quia hice conclusio non tantum est vera de partibus integralibus, sed etiam de partibus essentialibus. Tunc sic, si forma substantialis ignis est naturaliter prior composito, et cerlum est, quod non habet esse a se, ergo ab alio; ergo productio prius terminatur ad formam quam ad compositum; ergo non producitur eadem productione, qua et compositum, quod est contra Doctorem in 9. dist. 17. et in 4. dist. 43. quast. 2. etiam de anima intellectiva, secundum viam Philosophi.

Tertio arguitur principaliter, quia sequitur quod forma partis haberet esse existentiae, et non esse praecise in composito, quod est contra Doctorem 7» 2. dist. 17. quod autem haberet esse existentiae, patet, quia forma dat esse principaliter composito, ut ab omnibus conceditur, et per te est prior naturaliter composito; ergo in illo priori habet verum esse reale.

Quarto arguitur contra illud quod dicit, quod partibus non repugnet posse esse sine composito, quia priores naturaliter, quia sequitur quod forma ignis et maleria possenl existere sine composilo ignis, quod est impossibile apud Philosophum, quia etsi ponuntur separata, scilicet forma et maleria, sequitur quod forma malerialis posset existere sine maleria, et e contra.

Quinto arguitur, quia forma et maleria, etiam ut simul unila, sunt prius composito, saltem naturaliter; ergo possent esse unita sine composito, quod est simpliciter impossibile, et sic anima et corpus possent simul esse unita, et tamen homo non esset.

Sexto, si pars ut naturaliter prior toto, potest esse sine lolo, sequitur quod omnes partes alicujus tolius integralis, etiam unite, possint esse sine toto inlegrali; patet, quia ut unite, sunt naturaliter priores toto, ergo, etc.

Septimo, si omnes partes tolius integralis, sive alicujus quanti possunt esse sine ipso Loto, quia priores natura; ergo infinite. partes actu possunt esse, et non inexistentes toti. Patet consequentia, quia totum in actu dependet ab omnibus suis partibus; ergo oportet quod omnes partes prius habeant esse in actu, quam intelligatur totum, et sic infinita in actu.

Octavo sic: causa non causat, nisi sit in actu, ut patet 3. PAys. et b. Metaph. et causa etiam quando causat est prior causato, ut patet a Doctore in 2. dist. l. et alibi. Sed omnes partes tolius integralis suo modo causant totum; ergo in illo priori sunt in actu; ergo actu sunt infinite partes priores toto, et per te eis non repugnat posse esse sine toto, ergo possunt esse actu infinite partes, et non inexistentes toti.

Nono principaliter arguitur contra hoc, quod in conclusione innuit, scilicet quod non repugnat priori naturaliter posse esse sine gposleriori naturaliter, quia multa videntur sequi inconvenientia. Sequitur primo, quod non repugnat anime intelleetivae posse existere sine intellectu et voluntate, cum sit naturaliter prior ipsis, ut potest elici a dictis Doctoris in 92. disl. 16; nec valet dicere, quod non disünguitur realiter. Modo propositio Docloris debet intelligi de distinclis realiter, contra, quia ipse simpliciter loquitur, nam apud ipsum subjectum, et propria passio realiter non distinguuntur, et tamen conceditur quod non repugnat subjeelo posse esse sine passione, quia prius naturaliter, ui patet £m 2. dist. 2. part. 1l. q.1. ubi admittit illam conclusionem Henrici.

Decimo arguitur, quia sequitur quod essentia divina, cum sit naturaliter prior altributis et proprietatibus personalibus, posset esse sine illis; patet, quia priori naturaliter non repugnat, etc. Illud autem est possibile, quod non repugnantiam includit simpliciter; sed omne possibile in divinis ad intra est necessario ibi in actu, ut patet a Doctore 7n 1l. dist. 9. et in quodlib. q. 2. ergo actu erit sine attribulis et personis.

Undecimo, si sic, sequitur quod Deus posset facere punctum sine linea, cum sit prius naturaliter illa, et realiter distincium. Similiter posset facere instans alicujus temporis sine tali tempore, a quo etiam realiter distinguit. Sequitur etiam, quod posset facere motum sine tempore, cum sit prior natura tempore, et realiter distinctus a tempore, ut ipse videtur tenere in 2. dist. 2.

Duodecimo, videtur sequi quod non repugnaret rei posse esse sine modo suo intrinseco, cum res sit naturaliter prior suo modo, cum sit immediatum fundamentum illius, et sic homo posset esse sine finitate, et Deitas sine infinitate, qua infinilas est gradus intrinsecus, ut patet a Doctore ?n 1. dist. 3. et in quodlib. q. 5.

Respondeo ad primum, concedo utrumque membrum, et concedo quod ex ralione earum formali non repugnat esse prius duratione; sed si non possunt, hoc est, quia unile necessario causant totum, quam causalitalem propter ejus imperfectionem Deus supplere non potest, et sic patet ad primum et secundum membrum. Dico ultra, quod conclusio Doctoris magis est de partibus integralibus, quia ille possunt manere separala, non lamen ad invicem unite.

Ad secundum, concedo quod per divinam potentiam forma ignis posset esse sine composito et sine maleria, et sic propria productione produci, ut etiam patet a Doctore ?n 2. dist. 22. q. 2. Dico secundo quod Doctor in dist. 17. secundi, loquitur de facto, et secundum viam Philosophi, et verum est quod si productio Llerminaretur ad formam pro aliquo instanti, in quo non terminaretur ad compositum, tunc forma posset per se slare; si enim pro. aliquo instanti, ergo et pro aliqua duratione. Sed quia agens naturale in nullo instanti potest producere formam, nisi in materia, ad quam unionem sequitur necessario compositum, ideo dicitur quod forma eadem productione producitur, qua et compositum, quia compositum proprie per se existit, et forma dicitur existere, quia compositum existit. Et ex hoc apparet responsio ad tertium argumentum, quia non repugnat per divinam potentiam posse existere sine composito; de facto et per potenliam creature non existit, nisi quia compositum existit. Ex his etiam apparet responsio ad quartum argumentum.

Ad quintum, concedo quod ex ratione formali partium etiam unitatum non repu- ' gnat posse existere sine composito, sed quia necessario unile causanl compositum una materialiter, et alia formaliter, ideo non possunt esse sine composito, nec Deus potest supplere causalitatem earum; sicut etiam non repugnat albedinem esse sine albo, tamen albedini inhzrenti subjecto repugnat esse sine albo.

Ad sextum dico primo, quod partes integrales ut unil:e, non sunt naturaliter priores tolo, quia lotum integrale dicit tantum partes unitas; non enim dicit tertiam enlitatem aliam a partibus. Dico secundo, quod si diceret tertiam entitaLem, quod ipse ut unite essent priores, et ut sic, absolute loquendo, non repugnaret esse sine toto, sed est repugnantia, quia necessario ut partes materiales causarent ipsum totum.

Ad septimum dico, quod ut unil: non sunt priores toto, ut dixi supra, et si sinl priores, ut supra ad sextum.

Ad octavum dico, quod causa est prior effectu, quando per ipsam causatur aliud, ut patet de efficiente, et etiam de causa materiali et formali respectu compositi, quia est aliud ab ipsis causis; sed partes integrales homogeneae non causant aliud a partibus, quia totum integrale nihil aliud est quam partes unitae simul. Dico secundo, quod si teneatur quod causant aliud a partibus, quod absolute non repugnat, eic. sed repugnat aliunde, quia scilicet. causant necessario tale compositum materialiter.

Ad nonum et ad alia sequentia, respondeo unica responsione, quod tali priori ex sua ratione formali non repugnat, sed si repugnat, repugnat propter aliquod concomitans, puta vel quia identificantur realiter posteriori, vel quia necessario est causa intrinseca compositi, vel ex aliquo alio,

COMMENTARIUS.

(a) Sic igitur improbatis illis duabus deductionibus. Nunc Doctor respondet ad probationes secundi argumenti in princi - pio quaestionis facti, quo probabatur haec antecedens, scilicet quod — suecessivum componitur ex indivisibilibus. Et probatio stat in hoc: possibile est successivum dividi in omnia illa, in quae est divisibile; ergo possibile est ipsum esse divisum in omnibus, in quibus possibile est ipsum dividi; et sic si est divisibile in infinitas partes actu, possunt esse infinit:e partes. Patet ista consequentia per illud Philosophi 6. PAys. text. com. 92. quod impossibile est fieri, impossibile est factum esse, ubi sic habetur: Quod, inquit, impossibile est universaliter esse non erit, et quod impossibile est etiam transmutari, non transmutatur ad illud ad quod non potest transmutari, et ibi Commentator. Dico, inquit, quod nunquam dividitur illud quod impossibile est dividi, cum intellectum fuerit ex hoc illud quod intendimus per indivisibile; et parum infra: Omne quod impossibile est generari, impossibile est ipsum incipere in generatione, et universaliter, omne quod inpossibile est transmultari, impossibile est. ipsum incipere in transmutatione. Hxc ille.

Ad hanc rationem respondet Rogerius Baconis in opere majori ad Clementem Papam IV, concedendo, quod possibile sit continuum dividi secundum omne signum, puta secundum omnem partem signatam, secundum uam est divisibile; negat tamen possibile esse ipsum esse actu divisum, quia ista divisio est in potentia et in fieri, et nunquam potest esse tota in facto esse; et tunc ad illas probationes adductas in oppositum, concedit de quacumque potentia ad unam factionem, id est, quod potest fieri una potenlia, potest actu esse una actione; non tamen hoc sequitur de infinitis actionibus, cum quarum una adducta ad actum necessario stat alia non adducta ad actum, sicut si calor infinitorum graduum esset acquisibilis infinitis actionibus successive, ita quod una actione tantum acquiratur unus gradus, et alia actione alius, non sequitur, potest acquiri infinitis actionibus, ergo actu possunt esse infinite actiones; sic est in proposito, quia in continuo sunt infinite potentiae ad infinita dividi, cum quarum una reducta ad actum necessario stat alia non reducta ad actum; patet, quia est una potentia ad dividi in duas partes primo, et data una parte est in potentia ad dividi in duas alias primo, et sic in infinitum; licet ergo concedatur possibilitas ad dividi in infinitas partes, non tamen conceditur possibilitas ad esse divisum actu in infinitas partes.

(b) Confirmatur ista responsio per Aver-: roem super 3. Phys. com. 66. ubi assignat q rationem illius. probationis Philosophi: | Quantam contingit magnitudinem esse in - potentia, tantam contingit esse in actu. Quantum, inquit Aristoteles, contingit po-. tentia esse, ei. actu contingit tantumdem esse. Dicit Commentator quod non est sic in numeris, propter hoc quod omnes illae potenli:aeS, quae sunt ad partes magnitudinis sunt potentiae ejusdem potentialitalis et ejusdem rationis, non sic est in numeris, vide ibi Commentatorem. Nam Averroes vult quod non est simile de potentia ad magnitudinem, et de potentia ad numerum, quia potentia ad magnitudinem, puta, ut octo, est ejusdem rationis cum potentiis ad partes magnitudinis, et ideo quando potentia ad magnitudinem ut octo, est in actu, tunc omnes potentiae ad par- tes magnitudinis sunt in actu, et sic patet, quod quantamcumque magnitudinem conüngit esse in potentia, tantam contingit esse in actu. Sed potentiae ad numerum, puta centum, et potenti: partis non sunt ejusdem rationis; patet, quia ex divisione alicujus continui causatur numerus, tunc dicitur numerus augeri, quando conlinuum magis ac magis dividitur. EL cum iste potentiae ad dividi non possint simul esse cum actibus, sic intelligendo, quod quando continuum dividitur in duas parLes, ita quod est actu divisum, potentia ad dividi in aliam partem, non est simul in actu, et sic de aliis; cum ergo ex divisione continui augeatur numerus, et continuum semper sit divisibile in infinitum, non sequitur quod quantumcumque numerum contingit esse in potentia, tantum conlingit esse in actu, quia ille potentiae ad dividi nunquam possunt esse in actu, etsie numerus infinitus nunquam erit in actu; et sic ex isto dicto Commentatoris habetur quod continuum est divisibile in infinitum, et nullius continui datur minimum in actu, nec omnes partes simul in actu, quamvis sit divisibile in infinitas partes.

(c) Contra istud sequitur. Hic Doctor arguit probando quod continuum simul possit esse divisum in actu; et probat hoc sequi secundum responsionem datam a hogerio, et ratio stat in hoc; possibile est continuum, puta A4, dividi secundum parlem P, et secundum partem C, et sic in infinitum, sive loquendo de partibus determinale, puta de ista signata, et de ista, sive de partibus indeterminate, puta non actu signalis, sed aplis signari; sicut ergo possibile est A4 dividi in P, ergo 4 potest actu esse divisum in 7, et sicut potest dividi in C, ita potest actu esse divisum in C, et sic in infinitum; ergo sicut sineulares, puta antecedentis, scilicet 4, potest dividi in 7 et in D, et sic in infinitum sunt veri; ergo et singulares consequentis erunt vere, scilicet ergo 4 simul potest esse divisum in 7 et in C, et sic in infinitum.

(d) Quod si dicis singularia consequentis repugnare, etc. id est, quod etsi ista non repugnent, continuum potest dividi in istam et in istam partem, et sic in infinitum, tamen ista repugnant in consequente, videlicet quod istae partes singulares possint simul esse in actu.

Contra, ex compossibilibus nunquam sequuntur impossibilia; patet, quia sicut ex vero non potest sequi falsum, ex primo Priorum, et ex possibili nunquam potest sequi impossibile, sic ex compossibilibus nonsequuntur incompossibilia; sed ex singularibus illis sequuntur illa, supple singularia; patet, quia si ista est vera: Conlinuum potest dividi in 4 et 8; ergo A et B, possunt simul esse in actu; et similiter si posset dividi in € et D, et E et F, et sic de aliis; ergo illa possunt esse simul in actu.

(e) Sed respondetur. Aliqui respondent ad primam propositionem, scilicet istam: possibile est continuum dividi secundum quodlibet signum, etc. quod potest accipi in sensu composito, eL. tunc sensus est, scilicet ista propositio est possibilis, videlicet possibile est continuum dividi secundum quodlibel signum, et est vera; et poLest accipi in sensu diviso, et tunc est falsa, quia sensus esset quod continuum posset esse actu divisum secundum quodlibet signum.

Vel potest distingui. l1sla opinio dat aliam responsionem dicens, quod ista propositio: possibile est continuum «dividi secundum quodlibet signum, sive secundum quamlibet partem, quod idem est, potest dupliciter accipi, scilicet collective et divisive. Primo modo propositio est falsa, quia sensus est, quod posse dividi secun- dum quamlibet partem, posset inesse actu, et sic continuum actu esset divisum in infinitas partes. Secundo modo propositio est vera, et sensus est. quod continuum potest dividi secundum quamlibet partem successive in infinitum.

Posset etiam distingui. Dicit ista opinio, quod si ly possibile praecedat signum, tunc ista est falsa, sic dicendo: possibile est continuum dividi secundum quodlibet signum, et sensus est quod simul potest esse una potentia ad continuum respectu praedicati, id est, quod dividi simul secundum quamlibet partem potest competere continuo, sic quod sit una potentia in actu, includens plures potentias, id est, quod simul possit dari continuum divisum in infinitas partes, et hic sensus est falsus. Si autem ly poss?bile sequatur, sic dicendo: Continuum dividi secundum quodlibel signum est possibile, propositio est vera, et est sensus, quod secundum aliam et aliam potentiam, continuum potest dividi in aliam et aliam partem in infinitum successive, et hic sensus est verus.

(f) Ista responsiones non videntur multum Logica, etc. Hic Doctor improbat has tres responsiones, et primo improbat tertiam, quia non est Logice dictum. Patet, quia modus compositionis, puta possibilitas, non videtur posse distribui ad plures possibilitates, sive impossibilitates pro pluribus instantibus, et non notaretur pradicatum uniri subjecto pro aliquo uno instanti; patet, nam cum dico: possibile est continuum dividi secundum quodlibet signum,ly quodlibet non distribuit partes pro alio et alio instanti, ita quod dicatur, possibile est dividi secundum hanc partem in uno instanti, et possibile est dividi secundum aliam partem in alio instanti, quia hoc signum distributivum junctum cum possibili, debet aliquando verificari pro omnibus suppositis simul, sicut cum dico: possibile est omnem hominem esse album, id est, quod aliquando pro aliquo instanti posset verificari quod omnis homo Sit albus.

Nec secunda responsio aliquid valet, etc. Hic improbat secundam responsionem non in se, quia in re verum est quod dicii, sed: quia non est Logice dicta, quia signum distributivum sumptum in singulari non potest accipi de rigore sermonis collective, sed quando accipitur collective est in numero plurali.

Nec responsio prima videtur valere, etc. Doctor reprehendendo hanc primam responsionem, dicit quod non est Logice dicla, quia possibile non est modus propositionis, sed est modus compositionis, ita quod accipiendo ipsam in sensu composilo, sensus est, quod ista compositio est possibilis, scilicet possibzle est continuum dividi, etc. et hic est manifeste falsus, quia tunc denotatur hoc quod est dividi secundum quodlibet signum actu esse in continuo, et hoc est quod dicit in ista littera.

(g) Omittendo longas, etc. Hic Doctor negal hanc propositionem, scilicet possibile est. continuum. dividi secundum quodlibet signum, quia ista propositio significat compositionem praedicati, scilicet divid? secundum quodlibet signum, cum subjecto, scilicet. continuum determinatum per ly possibile, et significat illam unionem pro aliquo uno zunc indeterminato; et est sensus, quod dividi secundum quodlibet signum pro aliquo uno aunc indeterminate potest competere continuo, et hic sensus est manifeste falsus, et quia hac litlera est aliqualiter obscura, declaro eam incipiendo ibi: et tunc ilia propositio esset vera, si talis ampliatio compositionis posset fieri virtute possibilitatis, non enim potest fieri ampliatio ad plura nunc, ut non notetur possibilitas compositionis pro aliquo uno nunc. Vult dicere quod hic modus possibilitatis debet semper componere praedicatum et subjectum pro aliquo uno instanti, sive extrema accipiantur pro uno et eodem instanti, sive pro alio instanti. Exemplum primi, possibile est hominem esse album, ita quod homo et album accipiantur in eodem instanti. Exemplum secundi, ut cum accipio album pro uno instanti, et nigrum pro alio instanti, ut cum dico, possibile est album esse nigrum, de rigore sermonis modus possibilitatis unit exlrema pro aliquo uno instanti indeterminale. Si ergo hic esset vera: possibile est. continuum dividi secundum quodlibet signum, istud praedicatum, scilicet. dividi secundum quodlibet signum, pro aliquo instanti posset inesse conlinuo; hoc autem est impossibile, quia quandocumque unitur sibi praedicatum pro aliquo vel aliquibus singularibus, necessario sibi repugnat pro aliis; necesse est enim sicut dicit prima responsio, quod cum reduclione potentiade, non tantum ad factum esse, sed etiam ad /ieri, stet alia potentia non reducta, nec ad actum facti esse, nec etiam ad /ieri quia necesse est divisione existente in fierz et in facto esse secundum A, aliquod continuum terminari per A, et ita illa potentia, quae» est in illa parte continui, non reduci ad actum.

(h) Sed si arguas, qualibel singularis est vera, igitur et universalis, id. est, conlinuum possibile est dividi secundum parlem A4, et secundum partem 7, et sic in inficnilum, tunc quaelibet singularis est vera; ergo universalis erit vera, scilicet ista: possibile est continuum dividi secundum onnem partem.

Posset dici, quod singulares sunt. vera, non tamen compossibiles, etc. Vull dicere Doelor quod data quacumque singulari, illa eriae vera, non tamen ist» singulares sunt simul compossibiles, ut supra patuit, et tamen requiritur ad hoc, quod universalis sit. vera, quod non tantum singulares sint vere, sed etiam compossibiles.

(i) Contra, simul hac est vera continuum potest dividi secundum A, et secundum B e| C, et sic de quolibet alio singulari simul, et sic sequitur quod non sint. incompossibiles. Et si dicas quod singulares sunt compossibiles, accipiendo potentiam, sed non actum terminantem potentiam pro eodem id est, quod quando dico possibile est simul continuum dividi secundum 4 et secundum 7, si intelligatur quod potentia est ad dividi secundum 4, et ad dividi secundum Z7, concedatur, quia possunt esse plures potenti:, puta ad 4 et 7, et C. Si autem intelligatur secundum actum terminantem potentiam pro eodem, sic intelligendo: possibile est continuum dividi secundum A, et simul dividi secundum 7 actu, negatur. Sequitur in liltera: puta est simul possibile dividi continuum secundum A, etc. id est, quod loquendo de rigore sermonis, cum dico, est simul possibile continuum dividi secundum ^4 et secundum 2, ut ly szmul praecedit possibile, est vera, et habet sensum primo modo dietum. Si vero dicatur, possibile est contlinuum simul dividi secundum A et 7, tune. sensus est falsus, et habet sensum secundo modo dictum; nam cum dico, simul possibile est, etc. ly simul delerminat potentiam sive possibilitatem. Cum vero dico: possibile es simul. dividi, ly simul determinat actum.

Arguo, quod non oportet accipere possibilitatem. HicDoctor arguit contra. illud quod superius dixit ibi: omittendo longas et prolixas evasion?s, etc. ubi dixit, quod ista propositio: possibile est continuum dividi secundum quodlibet signum, est falsa, quia significa illam unionem pro aliquo nunc indelerminalo. Hic vero vull probare quod ad haec ut hic universalis sit vera, scilicet possibile est continuum dividi secundum quodlibel signum, non sit necesse praedicatum unit subjeclo pro aliquo uno instanti, quia singulares absolute enuntiantes predieatum de singularibus, sufficienter enumeratis, inferunt universale absolute enuntians idem pr«- dicatum.

(j) Respondeo, quod singulares propositiones, etc. Hic Doctor dicit, quod licet aliquando singulares absolute sumpla, inferant universalem absolute sumptam, ut Franciscus currit, et Joannes, et sic de aliis, ergo omnis homo currit, non tamen singulares determinate per possibile formaliter inferunt universalem de possibili, id est, quod talis universalis de possibil non infertur consequentia formali, etsi aliquando inferatur consequentia materiali. Quod autem non inferatur consequentia formali, patet in ista: possibile est continuum dividi secundum istam partem et secundum istam, et sic de aliis; ergo possibile es absolute dividi secundum omnem partem, est enim fallacia figura dictionis a pluribus determinalis ad unam, ut patet in tertio modo fallacie figurze dictionis, ut dicendo: Anzmal est Franciscus, animal est Joannes, et sic de alis; ergo animal est omnis homo. Non sequitur, quia arguitur a pluribus determinatis ad unam determinatam, quia ex quo animal aequaliter se habet ad omnem hominem, cum dico: Animal est Franciscus, ly animal tantum supponit pro Franc?sco, et sic de aliis. Cum vero dico: Anzmal est omnis homo, supponit de facto pro pluribus, et sic descendendo sub predicato, sequeretur, quod ista esset vera: Animal est hic homo, et hic homo, et sic de aliis, quod est falsum. Sic est in proposito, arguitur enim a pluribus instantibus ad unum instans, ut cum dico Possibile est continuum dividi secundum unam partem pro insianti A, et. possibile esi. dpsum dividi secundum aliam pro instanti B, et sic de singulis; ergo possibile est. absolute ipsum dividi secundum omnem partem,pro aliquo uno instanti indeterminato.

(K) Praemissae ita non significant ex forma sua extrema uniri ipsi medio, nam praemisse semper significant ex forma, extrema uniri pro aliquo uno instanti, uL patet discurrenti per omnes syllogismos. Modo praemissa sumpta pro uno instanti, et alia sumpta pro alio instanti, ex forma non significant extrema uniri posse, et sic non sequitur absolute conclusio de possibili.

(Ü Et si arguas, quod iste singulares sunt alterius universalis. Hic arguit Doctor quod cum dico, possibile est. continuum dividi secundum unam partem pro instanti A4, et secundum aliam pro instanti B, sunt singulares hujus universalis, scilicet, ergo possibile est continuum dividi secundum omnem partem, pro alio et alio instanti, et iste singulares: possibile est continuum. dividi secundum partem A, et secundum partem B, etsic de aliis, videntur singulares hujus universalis; ergo possibile est continuwum dividi secundum omnem partem, et si sic, videtur falsum dicere, scilicet quod iste singulares primo modo sumpta, sint singulares hujus universalis, secundo modo sumpta, scilicet ergo poss?bile est continuum dividi secundum omnem partem.

Respondeo, quod differunt secundum vocem. Dicit Doctor quod in re istae singulares sunt idem scilicet, possibile est. continuum dividi secundum partem A, ei. secundum partem B, et possibile est secundum, partem A, dividi pro uno instanti, et possibile est. ipsum dividi secundum partem B, pro eodem instanti, et si differunt, tantum secundum vocem differunt.

(m) Et si dicas, quod etiam hoc modo specificando, etc, Hic Doctor intendit probare, quod e!iam sit possibile continuum dividi secundum omnem partem, pro aliquo uno instanti, sive determinato, sive indeterminato, et pono pro exemplo lineam pedalem; et certum est quod posSsibile est ipsam dividi pro instanti A, quaero tunc an simul repugnet ipsam dividi in aliam partem pro eodem instanti, et sic de aliis. Si sic, habeo propositum, quia possibile est ipsam dividi secundum quamlibet partem pro eodem instanti. Si vero repugnat, quaero quae sit illa pars, quae repugnat; aut est illa, quae accipit punctum immediatum, ut, exempli gratia, si linea pedalis dividatur in punclo 4, et simul potest dividi in puncto D, si repugnat sibi simul dividi in puncto A, et in puncto B, quia ut est divisibilis in puncto A, repugnat sibi simul posse dividi in puncto B; et si hoc repugnat, aut ideo est, quia punctum 72 est immediatum puncto A, et hoc non est ponendum, cum puncta non sint immediata ad invicem; aut ergo potest dividi in C, quod est mediatum ipsi A, ergo Si non repugnat ipsum dividi in A4, nec repugnabit simul posse dividi in P, el hoc est quod dicit.

Cuicumque accepte repugnant infinitae indeterminat, patet, quia si mille divisiones fierent respectu signorum determinatorum in eodem instanti, simul illae mille divisiones non repugnarent inter se, nec una uni, nec una pluribus; tamen cum hoc stat quod sint infinite indeterminale, quia repugnent istis respeclu ejusdem instantis, et ratio assignala est in prima responsione, quia cum una potentia reducitur, ad actum, non simul omnes possunlL reduci ad actum, quia continuum cum dividitur, dividitur in semper divisibilia, et ideo nunquam polest compleri tota divisio; si vero divideretur in indivisibilia, essent omnes polenti: ad illa indivisibilia reducibiles ad actum.

(n) Tamen ponamus quod iste non poset portare decem lapides, etc. id est, quod si ponamus decem lapides: quales, quilibet illorum potest esse octavus vel nonus; unus ergo illorum indeterminate sumptus, potest dici nonus et decimus; positis ergo novem lapidibus determinatis, decimus indeterminate sumptus, quicumque sit ille, est incompossibilis eis. Vult dicere Doctor quod ponendo casum, quod Socrates posset porlare novem lapides tantum, et non plures, sint decem lapides :quales; tunc ista universalis de possibili erit falsa, et tamen erunt omnes ejus singulares determinate verc, sed ista: ?sfe potest portare omnem lapidem est falsa, ef ista est vera: zste potest portare istum lapidem, et istum et istum usque ad novem. Sed si dicas, potest portare et istum decimum, ista erit incompossibilis illis novem, et tamen indeterminata, quia non est lapidis signatus, quem non possibl. porlare; tamen unum. non potest portare, et est decimus, sit quicumque ilorum decimus, quia non magis unus quam alius est decimus, quia si incipis numerare ab uno, decimus erit incompossibilis aliis, et si incipias numerum ab illo, alius erit decimus, et ille erit incompossibilis aliis. E Zsto modo debet inte!/igi responsio, etc. quia omnes divisiones in continuo simul esse est impossibile, unde sic ail Commentalor: £t ideo videmus, quod cum divisimus magnitudinem super aliquod punctum, quod impossibile est, quod. divisio cadat super. aliud punctum, consequens illud punctum, quod erat. possibile antequam divisio eadem caderet super illud punctum, sicut erat possibile in illo puncto, sed cum. divisio cecidit super illud primum, statim fuit destructa potestas divisionis in secundo. Cum igitur acceperimus aliud punctum possibile erit ut magnitudo dividitur super ipsum quocumque loco voluerimus, sed cum magniludo fueril divisa super punctum, et in aliquo loco, tunc impossibile erit, ui dividatur super secundum punctum in loco quo voluerimus, cum impossibile est ut dividatur super punctum consequens primum. Haec ille.

(0) Et tunc respondetur, etc. Vult dicere in sententia, quod licet omnes singulares signat? et signabiles respectu ejusdem instantis sint compossibiles, aliquae tamen sunt illis incompossibiles pro eodem instanti, et ille sunt indeterminata, et non possunt esse ille quae respiciunt punctum immediatum, quia nullum est, sed sunt ille quae respiciunt puneta indelerminata mediata, quae sunt in continuo, et non sunt divisiones deLerminate respectu ejusdem instantis, ut sunt alie date et accepte; et hoc est quod dicit: repugnabit tamen isti divisioni facia secundum signum delerminalum, divisio secundum aliud signum medialum aliquid, scilicet quod non est im continuo determinatum ad hoc indivisibile, id est, ad hoc iustans, ut sunt alice date.

(p) Si quaeras de ista propositione, possibile est. continuum dividi secundum quodcumque signum, etc. Tota enim difficultas hujus littere est de hoc signo quodcumque, et de hoc signo quodlibet; et dicit Doctor quod ly quodcumque non requirit de necessitate praedicatum uniri subjecto pro eodem instanti, ut cum dico, possibile est continuum dividi secundum quodcumque sicnum, nam cum dico dividi, etc. potest verifieari de alia et alia parte continui pro alio et alio instanti; sed hoc signum quodlibet, sive hoc signum omne, et hujusmodi, de rigore sermonis requirit praedicatum uniri subjecto pro eodem instanti. Ex quo enim hoc signum quodcumque est distribulivum quantitatis discrete, et. non continue, et ideo simul est signum distributivum et partitivum; et ideo non requirit omnes suas singulares simul esse veras pro eodem instanti, sed hsec signa quodlibel et omne, sunt signa distributiva, et sic requirunt suas singulares coputative, et simul esse veras pro eodem instanti.

(q) De hoc autem signo quilibet est dubium, etc. Vult dicere, quod hoc siegenum quilibet, sive confundat sicut ly omnis, vel sicut ly quodcumque non est curandum; si tamen confundat ut ly omnis, scilicet distributive, consequenter dicendum est, sicut de hoc signo omnis; sj autem confundat ut ly quodcumque, consequenter dicendum est, sicut de hoc signo quodcumque. Cum enim dicimus, continuum est divisibile secundum quodlibet signum, si ly quodlibet confundat sicut hoc signum omne, propositio est falsa, quia tunc signatur hoc praedicatum quod est dZvidi secundum omnem partem uniri subjecto pro eodem instanti; si vero confundat, ut hoc signum quodcumque, iunc propositio est vera, quia sienificatur praedicatum uniri subjecto pro alio et alio instanti. Tamen quidquid sit, cum de intellectu constat, nulla est vis facienda in nomine.

COMMENTARIUS.

(a) Ad secundam probationem illius antecedentis. Nunc Doctor respondet ad secundam probationem hujus antecedenlis, scilicet. successivum componitur ex indivisibilibus, et probatio est ibi cerca principium, quast. 1.

Secundo probo idem, quia successivi nihil est actu nisi indivisibile. Pro intellicentia hujus probationis pono, quod motus successivus sil per spatium unius hore; certum est quod ille motus non potest dici in actu, nisi ratione alicujus indivisibilis, sive mutat? esse, quod idem est, quia omnes partes, vel sunt praeteritc, et sic fluxie; vel sunt futura, et sic fluendae. ergo si aliquis motus est in actu, erit propter aliquod indivisibile, cujus indivisibilis datur primum et ultimum sui esse, ut supra patuit g. 1l. prasentis dist. EL probat quod pars motus divisibilis si actu esset,esset successiva,et non successiva,quod patet, quia dum actu est, non habet esse fluens, sed permanens, et cum sit successiva non esset permanens, et sic successiva et non successiva; et sic patet. quomodo successivi nihil est in actu, nisi indivisibile, ergo totum successivum eril compositum ex divisibilibus. Consequentia probatur ibi: 2o igitur indivisibili non existente actu, etc. Cum dicit de indivisibili raptim transeunte, debet intelligi, ut supra expositum est de successione evi, q. l. praesentis dist. Nam instans raplim transiens sic intelligitur, quod primum instans mensurans aliquid transit, et aliud immediate succedit, et illo transeunle aliud immediale succedit, et sic in infinitum. Quaerit ergo, quid succedaL indivisibili? si indivisibile, habetur propositum, quod continuum est compositum ex indivisibilibus; si non suecedit sibi aliud indivisibile, ergo continuum non erit in actu, quia indivisibile ejus non est iun actu, et sicut assumptum est, suecessivum non est in actu, nisi quia aliquid indivisibile ejus est in actu.

Doctor primo recitat responsionem. Occham in 4. in (ract. de Eucharistia,qui dicit quod indivisibile nihil est, nisi carentia continui, ita quod nihil formaliter est instans, nisi carentia successionis continua, et. ita punctus est tantam carentia longitudinis, et tunc neganda est illa propositio, scilicet quod successivum praecise habeat esse, quia suum esse indivisibile sit, imo praecise habet esse suum successivum, quia pars ejus fluit.

(b) Pro ista positione videntur muita facere. Probat Occham, quod punctus sit tantum privatio, quia posita sola linea, et circcumscripto omni alio a linea ipsa est terminata; nec videtur quod possit separare finitatem, sive terminationem a linea, nec per consequens punctum, quod non videtur esse probabile, si punctus esset alia essentia a linea, quia Deus polest separare unum absolutum ab alio.

(c) Similiter indivisibile haberet esse et non esse, absque generatione et. corruptione. Hac ratio Occham stat in hoc, quod Si punctus esset quid absolutum posilivum, esset terminus generationis ad quem, et terminus generationis ? quo, ita quod per se posset generari et corrumpi, quod est falsum. Et quod non possit per se generari probat, quia si aliqua linea dividatur in puncto, ipsa divisa, statim sunt ibi duo puncta, et sic punctus, qui ibi non prefuil generatur, sed falsum est, quod dividens lineam generet punctum. Similiter de figura incisionis videtur per Auctorem sex Principiorum, quod non sil aliquid positive dictum, et tamen ibi est superficies in actu, quaes prius non fuit in actu.

Respondeo ad has instantias, tenendo quod punctus sit aliquid positivum de praedicamento Quanlüitatis. Ad primam instantiam dico, quod lineam cesse Lerminatam, potest dupliciter intelligi: primo positive, secundo privative sive negalive. Primo modo est terminata per punclum positivum; et secundo modo est tantum Llerminata negalive, ita quod ipsa linea sine punctis positive non habet aliquem terminum actualem.

Ad secundam instantiam dico, quod si linea est prior punctio, et punctus non idenlificetur sibi realiter, quod Deus posset facere ipsam sine puncto, quia omne absolutum prius alio, realiter distinctum ab illo potest esse sine posteriori, ut infra patebit in isto secundo dist. 12. q. 92. Si vero punctus identificatur realiter ipsi linee, non posset Deus facere lineam sine puncto.

Ad tertiam instantiam dico, quod si punctus esset aliud a linea, accideret ipsi lines, nec ex hoc diceretur lineam proprie componi ex linea et puncto, sed punctus esset in linea tantum, ut terminans.

Ad quartam instantiam dico, quod non sequitur quod punctus per se generetur. quia de necessitate concomilatur ad generationem alterius, puta lines, sicut etiam relatio intrinsecus adveniens de necessilale concomilatur ad generationem alterius, puta tlermini vel subjecli, ut patet de similitudine; et similiter h: ecceilas de necessitate concomilatur ad aliquam — substantiam — genitam, et sic quod dico generans lineam, actu concomitanler generat puncta. Si etiam diceretur, quod (tali divisione generetur punctus per se, non esset forte inconveniens, quia ad ipsum generandum sufficeret subita actio. Ad aliud de figura incisionis, vide 2» 6. Principiis attributis Scoto, ubi quasrit an figura causata per incisionem, puta in lapide, dicat aliquid positivum, et ibi subtiliter probatur, quod sic, et sic falsum est quod dicit Occham. Et quod dixi de puncto in linea, quod sit quid positivum, hoc idem dico de mutato esse in motu, et de instanti in tempore.

(d) Sed contra istud tunc sequitur, etc. Hic Doctor arguit contra Occham, et probat quod instans temporis sit aliquid positivum; et ratio stat in hoc, nam secundum Occham, substantia quae est lerminus generationis mensuratur instanti temporis, similiter generatio substanlix mensuratur (instanti temporis. Modo si mensuratum est aliquid positivun, etiam mensura de necessitate erit aliquid positivum; est enim absurdum dicere privationem aliquam vere mensurare ens positivum, quia, ut vidimus supra, praesenti disl. q. 29. et 3. mensura debet esse certior mensurato, quod non contingeret, si esset privatio, cum privationes tantum cognoscantur per habitum, tenebra enim cognoscitur per lucem, sicut apparet 2. Anim. t.c. 103. quod visus est tenebre perceptivus, quando scilicet lux non est praesens. Dicit ergo Doctor sic in textu, tunc sequitur quod generatio substantiae, quae non est per se terminus continui nihil erit, quia si mensura ipsius nihil est, et mensuratum nihil erit, quod est inconveniens. Sequitur: vel saltem in nihilo, id est, quod generatio substantiae, vel ipsa substantia generata erit in nihilo, tanquam mensuratum positive in mensura, quas nihil est, et sic ipsa substantia nihil esset, vel generatio ipsius, quia etiam non est ejus aliqua mensura. positiva. Sequitur: et licet. possit evadi de mutationibus, quia sunt termini motuum, et fiunt in instanti, sicut nihil in nihilo, vel privatio continuitatis. Hic dicit quod duplex est mutatio, quaedam est per se; terminus motus, sicut cum acquiritur caliditas ut octo, ultimus gradus caliditatis acquiritur per mutationem et in instanti, et talis mutatio sic acquisita dicitur terminus motus (ad quem terminatur motus praecedentium graduum; tunc dicit quod instantia, quae mensurant hujusmodi mutationes sunt nihil, quia et ipsa mutata esse supt nihil, et sic ipsa ?nutaia esse essent in nihilo tanquam mensurata, quae nihil sunt positive in suis mensuris, quae similiter nihil sunt positive; tamen de istis videtur absurdum, qua non sunt per se termini continuitatis alicujus continui, quia nihil sunt continui, nec privative, nec positive, et per consequens tales mutationes non dicuntur privatio continuitatis motus, quas privalio fit in instanti temporis, quod instans est privatio continuitatis temporis.

(e) Praeterea ex eodem sequitur, quod si Pp punctus tantum est privatio continui, quia € ierminat continuum, etzam linea ianium erit privatio, quia terminat superficiem, et superficies similiter, quia terminat corpus, semper enim terminatum definitur per terminum, et positivum non includit essentialiter privationem.

(f) [stae enim tres dimensiones distinguunlur secundum imaginationem irium linearum se intersecantium in eodem puncto, et sic fiunt tres dimensiones illis tribus lineis, quia secundum illas fit longitudo in lali figura, et latitudo, et profunditas quae notatur in illis tribus lineis fieri; et si corpus componatur illis tribus lineis, cum corpus sit quid positivum, sequitur quod lines non sint quid privativum, quia tunc positivum componeretur ex privalivis. Ex hoc etiam sequitur ulterius inconveniens, quod si superficies est tantum privatio profunditalis quomodo erit punctus, privatio privationis, si punctus sit quid privativum, privatio enim privationis est habitus ei oppositus, sicut privatio czcilatis est visus; siigitur punctus est privatio privationis, igitur punctus erit quid positivum.

(g) Praeterea secundum superficiem insunt mulie qualitates. Haec ratio stat in hoc, quia ex quo qualitates sensibiles sunt vera enti positiva, et fundantur in superficie; ergo superficies erit ens posilivum Sequitur: figura enim propriissime sequitur speciem sive super[iciem; nam ipsa figura, qui sequitur ad superficiem per incisionem, et fundatur in ipsa, cum sil ens positivum, sequitur etiam quod ipsa superficies erit ens positivum.

(h) Si autem hac solutione. Hic Doctor recitat responsionem quorumdam, ad ralionem principalem, dicentium quod illud indivisibile, per quod successivum habet esse, non est. aliquod ens in actu, sed tantum ens in potentia, quia secundum istos in linea sunt quodammodo infinita punela in potentia, eti sic in tempore infinita instantia.

Hoc nihil juvat, quia adhuc argumenlum procedit, quia instans eo modo quo est in tolo, eo modo fluit; quaero igitur, quid suecedil instanti fluenti ? aut succedit aliud instans, et habetur propositum, quia tempus componitur ex indivisibilibus, aul tempus, et tunc successivum non erit, quia successivum non habet esse, nisi quia ejus indivisibile est.

COMMENTARIUS.

(a) Respondeo ad argumentum. Hic Doctor solvit argumentum principale, et concedit quod successivum dicitur esse in actu per indivisibile, ut supra declaratur in praesenti, dist. q. 9. Et cum infertur ultra quod quando indivisibile raptim (ransit, ut puta quando desinit esse, quid sibi succedit? Dicit quod ad illud indivisibile immediate suecedit pars conünue fluens, et sic quando mutatum esse in motu transit, tunc sibi succedit aliqua pars motus, qua est immediata illi. Et cum dicitur postea, quod illa pars motus est successiva, et successivum non est in actu, nisi per indivisibile, dico quod illa pars non est in actu, nisi per aliquod indivisibile continuans ipsam partem motus; sed illud indivisibile non succedit immediate indivisibili transeunti, et sic patet ratio ad argumentum.

Et si objicis. Hic arguit Doctor quia si continuum succedit, puta ad instans temporis, tunc tempus non se haberet uniformiter et aequaliter et ubique; quod patet, quando instans positivum est, tempus est, et ipso instanti transeunte, tempus non est, quia aliquid eius indivisibile non est.

Ad hanc objectionem patet responsio ex supradictis, quia tempus medictatis horae dicitur esse, quia instans continuat illas partes; et licet. ultimum instans illius temporis transeat, ad quod immediate sequitur tempus alterius medictatis horae, illud tempus sequens dicitur esse actu, quia est ibi instans continuans partes ilius, et sic aequaliter se habet. Doctor tamen declarat ly unzformiter, ibi: Respondeo sicut linea, ele. linea enim habet esse in partibus linee, ut in ultimis. Dicimus enim quod illud est continuum, cujus ulti- ma sunt simul, sive cujus partes ullimz sunt simul, et habent esse in punctis tanquam in terminis, puncta enim terminant lineam. Hoc idem dico de tempore, quia tempus unius horae habet esse in partibus temporis tanquam in ultimis; dicimus enim tempus horae esse continuum, puta, quia ultimum medictatis horae, et ultimum alterius medictatis horae sunt simul, et sic habent esse in partibus sicut in ultimis, et in instantibus tanquam in terminis. Si ergo intelligatur sic, quod tempus habet esse uniformiter in partibus, admittitur, quia dato quocumque tempore habent esse in partibus, tanquam in ultimis; si vero intelligatur quod aequaliter habeat esse in instantibus tanquam in terminis, admittatur, quia dato quocumque tempore, aequaliter habent esse in instanti tanquam in termino. Sequitur: sed si pro utrisque simul non habet esse uniformiter, patet, quia ut in partibus habent esse ut in ultimis, et in instantibus habet tantum esse ut in terminis.

(b) Ad probationes alterius antecedentis. Nunc Doctor respondet ad probationes alterius antecedentis, quod fuit tale: conLinuum componitur ex minimis, et pvobatio talis antecedentis est circa principium quaestionis, ibi: Secunda via est, quia componitur ex minimis, ubi sic arguit, probando quod successivum non sit continuum; successivum componitur ex minimis, igitur non est continuum. Consequentia probatur, quia minimum simpliciter non habet partem ex qua sil, quia Lune illa esset minor eo; igitur est omnino non quanlum, quia omne quantum habet partem minorem se, sed non quantum non potest continuari non quanto, id est, quod indivisibile non potest continuari indivisibili, utl supra expositum est, 4. l. et 9. hujus dist. ergo minimum non potest continuari alteri minimo; ergo si succes- sivum sit compositum ex minimo, non erit continuum. Antecedens probatur auctoritalibus, etc. et minimum tempus, sicut permanens minimum. In textu n. 4. sic habetur. Et ratio eadem est in magnitudine, et tempore, et motu, scilicet. quantum sunt composita ex indivisibilibus, et quod dividuntur indivisibilia, aut quod nullum eorum est tale, et ibi Commentator: Ratio, inquit, eadem est in hoc in tribus speciebus continuis, scilicet in magnitudine, el motu, et tempore, quantum illud quod con(ingil in aliquo eorum contingit in reliquis, scilicet. quod. si. unum fuerit. indivisibile, sequitur quod reliqua sint indivisibilia composita ex indivisibilibus, et si fuerit unum compositum ex divisibilibus, sequitur et reliqua sint talia. Haec ille. Hoc idem habetur, t. 17. Et cum omnis, inquit, magnitudo etiam est continua, quoniam eisdem partibus et aequalibus dividitur tempus et magnitudo. Vide ibi Commentatorem.

Ad percipiendum minimum divisibile requiritur acutior sensus in infinitum. Et hoc clarum est facto isto fundamento, scilicet quod ad videndum perfecte sensibile in minori quantitate, requirit sensum acutiorem, et quanto in minori videt, tanto aculior erit; et sic si albedo esset divisibilis in infinitum, cum quilibet pars sit divisibilis, sensus esset aculior in intinitum, quod est falsum.

Respondet Doctor ibi: Ad probationes alterius antecedentis de paribus minimis, etc. EL primo respondet ad auctoritatem Aristotelis 1. PAys. dicens, quod Aristoteles non dicit, quod detur minima caro, sed arguit contra Anaxagoram, qui dicebat quod quodlibet potest fieri ex quolibet, ut ex carne, puta alicujus hominis posset generari ignis, aqua, lapis, et hujusmodi, per extractionem partium ipsius carnis; ergo si decem res generantur ex carne, decem partes illius carnis extra- huntur, et sic illa caro remanet minor, et per consequens tot res possunt generari ex ipsa, quod quodammodo parum vel nihil ipsius carnis remaneret; stante ergo illa minima carne, quaeritur an quodlibet possit generari ex illa. Si dicit quod sic, ergo oportebit ipsam carnem parvam habere tot partes quot prius habuit, cum generatio fiat per extractionem partium, quod est inconveniens, vel oportebit concedere quod non quodlibei generatur ex ila, et sic falsum est quod dicit Anaxaeoras, scilicet quod quodlibet generatur ex quolibet. Et quod sic intelligat Aristoteles patet 1. PAys. t. c. 837. et 38.

(c) Ad aliud Philosophi de Sensu et Sensato, dicit primo Doctor quod nunquam quantum potest dividi, nisi divisa passione sive qualitate sensibili, ut patet de albedine extensa super quantitatem bicubitalem, nam in quot partes dividitur illa quantitas, in tot dividitur et albedo exlensa, et quia illa quantitas est divisibilis in infinitum, ita albedo erit divisibilis in infinitum.

Secundo dicit, quod ipsa quantitas non est divisibilis in infinitum inquantum sensibilis, nam ex quo sensus concurrit active, puta sensus visus ad visionem, et visibile similiter active, ut causa partialis, ut patet in l. dist. 93. q. 7. qualitas visibilis non potest agere, nisi in tanla vel tanta quantitate, ut etiam patet de igne, qui posset esse in tam parva quantitate quod non posset urere; qualitates ergo sensibiles ut sint sufficientes ad movendum sensum, non sunt divisibiles in infinitum, sed datur aliqua minima qualitas, quae est sufficiens movere partialiter, quas si ultra dividatur, non erit sufficiens ultra ad movendum sensum, et hoc est quod dicit.

Sequitur ibi: sicut ipse voull ibi, quod pars quantumcumque minima potest esse sensibilis virtute, licet non actione. Sensus est, quod si datur ignis in minima quantitate, non poterit agere, si modo fiat extensior in majori quantitate, tunc ignis sic exLensus potest vere agere, pars autem minima apit virtute, quia alteri parti unita coagit sibi; et hoc est quod dicit, quod ipsa in toto potest cooperari aliis partibus ad sensum immutandum, et licet posset fieri divisio in ea etiam per se existente, non tamen immutaret sensum, et tunc patet ad argumentum ejus, quod sensus cresceret in infinitum, etc. verum est si sensibile inquantum actu perceptibile a sensu potest dividi in infinitum.

Instatur contra duas conclusiones in ista littera ultima, quarum prima est: Pars sensibilis quantumcumque minima, potest cooperari aliis partibus ad. sensum immutandum, sed per se existens non potest sensum immutave.

Secunda conclusio est: Si sensibile inquantum actu perceptibile divideretur in infinitum, sensus cresceret in infinitum.

Contra primam primo, quia una pars conclusionis videtur repugnare alteri, videlicet quod minima pars possit coagere alteri, ut unita sibi, et quod separata non possit agere, immutando sensum, quia est simpliciter eadem entitas separata, qua et unita, et simpliciter in eadem parte quantitatis; ergo.

Secundo arguitur, quod non possit coagere alteri parti, quia si coagit, puta ad causandum speciem sensibilem vel sensationem, aut coagit praecise ad eumdem effectum numero, ita quod idem sit ab omnibus partibus, aut ad alium effectum. Si primo, aut coagit ut causa partialis, aut ut causa totalis; si ut totalis, ergo idem effectus erit a duabus causis tlotalibus, et ejusdem rationis, quod est impossiblle apud Doctorem in pluribus locis; si ut causa partialis, ergo infinitae. causae partiales semper concurrunt ad eumdem effectum, quia tale sensibile, ut supra patuit, includit partes sensibiles in infinilum, sed non est possibile, quod dentur causs infinite in actu respectu ejusdem effectus. Si secundo, scilicet aut coagit ad alium et alium effectum, sequitur quod actu erunl infiniti effectus, quia cum totum sensibile agit ad effectum, quaelibet ejus pars agit ad alium et alium effectum, et cum sint ibi infinite, ergo actu erunt infiniti effectus, puta infinitae visiones, quod est impossibile.

Tertio arguitur ad idem, aut una pars coagit ad perceptionem alterius partis tantum; aut ad perceptionem sui tantum; aut ad perceptionem sui et alterius, non videtur aliud membrum dandum. Si primo, contra, tum quia illa alia pars perciperetur, et pars coagens non perciperetur, quando totum sensibile perciperetur; tum quia sicut coagit uni, ita videtur posse omnibus coagere, cum non sit major ralio de una quam de alia, et sic posset coagere infinitis partibus, quod videtur impossibile. Si secundo, ergo per coactionem hujus partis, alia pars non perciperetur, sed praecise illa, quae agit percipe - retur, et tunc non diceretur coagere alteri. Si tertio, sequitur quod illa pars virtualiter contineret aliam, quia illa alia perciperetur per actionem hujus.

Quarto arguitur ad idem, quia sequitur quod nunquam sensibile, puta color exlensus potest agere ad sui perceptionem, quia omnes paries coagunt una alleri in infinitum, ergo erunt actu infiniti respeclus et infinitae relationes, quia si 4 coagit B, dicit respectum ad 7, et sic in infinitum.

Quinto videtur quod Doctor contradicat sibi, quia vult in 2. dist. 2. q. 10. quod quilibel pars gravis moveat seipsam, eL non moveat aliam; ergo hoc idem hic habent dicere, scilicet quod quilibet pars sensibilis moveal sensum ad sui perce- plionem, et non coagat alteri, cum non sit major ratio de uno quam de alio, ut patet.

Sexto arguitur, quia sequitur, quod visio coloris bipedalis semper sit perfectior visione coloris pedalis, stante :quali dispositione utrobique, quod est inconveniens. Probatur consequentia, quia in colore bipedali sunt plures partes quam in colore pedali; modo quando plures cause partiales concurrunt ad effectum, si aequali conatu et s:eque perfecte concurrunt,sicut pauciores partes semper perfectiorem effectum producunt, ut etiam patet a Doctore in 2. dist. 11.

Septimo arguitur ad idem, quia si una pars coagit alteri ad immutandum sensum, et sic in infinitum de illis partibus; ergo visus actu percipiet infinitas partes, quod est impossibile.

Octavo arguitur principaliter contra illud quod dicit, quod minima pars separala non potest immutare sensum, et quod possit immutare probatur, quia poLest partialiter immutare intellectum; ergo et sensum. Anlecedens patet, quia est per se intelligibile, et entitas absoluta, et de genere activorum; ergo partialiter concurrit ad sui cognitionem, ut patet ex dictis Doctoris in 1l. dist. 3. q. 4. et 7. Consequentia probatur, tum quia si potest immutare nobiliorem potentiam; ergo et ignobiliorem, quando continetur sub objecto utriusque potentiae; lum quia si potest producere effectum nobiliorem; ergo et ignobiliorem, quando habet passum dispositam, sed intellectio est nobilior visione sensitiva.

Nono arguitur per rationem Doctoris in |l. dist. 9. part. 2. q. 3. ubi est. ratio formalis productiva non impedita, sequilur actio; sed minimus color inlensus, puta, ut duo, est ratio formalis producendi visionem sui, et est in subjecto, puta in quantitate; ergo potest immutari sensus ab eo.

Decimo arguitur, accipio propositionem Doctoris in prologo. q. 3. et in 2. dist. 9. quod si extrema proportionis, puta activi ad passivum sint communia, si aliquid potest agere in aliquod passivum, quodlibet ejusdem rationis poterit agere in idem passivum; ergo si aliquis color potest agere in aliquam potentiam immutando illam, quilibet ejusdem rationis poterit agere, sed minimus color, puta minima pars albedinis est ejusdem rationis cum magna parte albedinis, cum sint ejusdem speciei specialissim:?; ergo si magna potesti immutare, ergo et minima.

Undecimo, quia haec conclusio prima videtur contradicere secunde, quia in secunda habetur, quod si visibile ut perceplibile, esset divisibile in infinitum, quod sensus cresceret in infinitum; ergo sequitur quod si sensus cresceret, quod posset percipere, sed visio semper causatur ex visibili et vidente, secundum Docorem in prologo, et dist. 9. q. 7. primi.

Duodecimo, quod potest magis approximari secundum actum potenti: lactivae est magis tangibile, sed minima pars magis approximatur. Patet per Doctorem q. 9. secundi. dist. 2. ubi vult quod punctum sit adaequatum videnli, etc. Et multe alie rationes possent fieri, quae causa brevitatis pro nunc omittantur, sufficiunt enim ista.

Respondeo ad primam. Dico, quod nulla est repugnantia, quia ut unita coagit cuin alis partibus, quia ille partes, ut unita sunt in quantitate debita, et sufficiente ad agendum, ut vero separata non est in quantitate sufficiente.

Ad secundum dico, quod coagunt ad effectum communem, puta ad unicam visionem, qua totum visibile videtur, et quaelibet ejus pars, non enim sunt distin- ctae visiones totius et partium. Cum dicitur, quod infinite causae partiales concurrerent simul, dico quod non est inconveniens, quod sint infinite. causax inexistenles, sicut etiam sunt infinile partes inexistentes; sed esset inconveniens de infinitis causis subsistentibus, imo est necesse, quod infini inexistentes concurrant, sicut etiam patet de gravi, quod movet seipsum, quod quaelibet pars movet se, loquendo de partibus inexistenlibus. |

Ad tertium dico, quod quando Doctor dicit, quod una coagit aliis partibus, non debet intelligi sic absolute, sed debet intelligi quod partes ut unite sunt sufficientes ad producendum effectum, puta visionem, quia sunt in dispositione debita, et haec modo una coagit alteri, et e contra. Separate vero non sunt sufficientes, quando sunt in minima quantitate, et omnes coagunt ad visionem totius visibiJis, quod primo videtur, et ex consequenli partes videntur in toto, sicut etiam patet de aliis partibus, puta calidi, quod minima pars non posset calefacere, tamen ut unita alis calefacit. Forte etiam posset dici, quod qu»libet ut unita movet visum ad sui perceptionem, ita quod visio Lolius sit aggregata ex parlialibus visionibus, sicut quando grave movet se, quaelibet pars movet se adaequate, et ex illis partialibus motionibus aggregatur unus motus, qui est motus totius gravis, ut patet a Doctore in 92. dist. 2. g. 10. et sic visio tolius visibilis suo modo esset aggregala ex visionibus parlialibus, et tamen partes visibilis, ut unite, causant visionem sui, et sic dicuntur coagere; separal$ vero non possunt, quando sunt in tam parva quantitate, sicut. etiam minima pars terre separala non posset movere se, qui tamen unita aliis partibus ads:equate movet se.

Ad quartum de respectibus dico, quod nulum videtur inconveniens, quod sicut dantur infinite partes inexistentes ad invicem unite, quod etiam dentur infinitae uniones inter infinitas partes inexistentes. EL sic posito quod una coagat alii, non videtur inconveniens, quod dentur tales infini respectus, sicut etiam quando idem grave movet se, quaelibet pars movet se, et sic sunt infiniti respectus, scilicet moventis ad mobile, eli sic infinitarum parlium moventium se, erunt infinili respectus ad seipsas molas, et e contra, etiam infiniti respectus infinitarum partium motarum ad seipsas, ut moventes, etc.

Ad quintum dico, quod nulla est contradictio, ut apparet ex dictis supra, quia non ponit quod una pars moveat aliam, sed quod illa non posset movere si esset separata, quad? tamen unila movet se, el sic una coagit alteri; sic in proposito partes dicuntur coagere, non quod una habeat actionem per aliam, sed ut unit: sunt disposit:e ad agendum.

Ad sextum, quod si essent illa visibilia aequaliter disposita et aequaliter intensa, ila perfecte videretur unum sicut aliud, et tot partes secundum proportionem essent in uno, sicut in alio, licet non secundum quantitatem; perfectior enim visio non est, quia simpliciter est a pluribus causis ejusdem rationis, sed quia est a perfeeliore visibili secundum intensionem. Si modo esset unum visibile perfecte dispositum intensum ut octo, et haberet decem partes tantum, et aliud visibile intensum uL oclo, et haberet viginli partes, visio unius non esset perfectior visione alterius. Si dicatur, quod molus causatus a gravi habente triginta partes, est perfectior molu causalo a gravi habente decem partes, dico quod forte erit perfectior extensive, si sit aggregatus ex partialibus motionibus.

Ad septimum dico, quod videret infinitas partes tantum confuse, sed non distinctae, ut etiam supra dixi de intellectu Angeli respectu quanti continui divisibilis in infinitas partes.

Ad octavum dico primo, quod non est F simile de intellectu et sensu; patet, quia « calor si esset separatus a quantitate, pos- | sel immediale movere intellectum, et tamen non posset movere sensum, ut patel a Doctore in 4. dist. 29. quia objectum sensibile approximatur sensui localiter, et oportet ipsum esse in dispositione locali ad sensum, et sic requirit debitam quantitatem; sic dico in proposito de minimo sensibili, quod non est dispositum ad immulandum sensum, ut est actu separatum, licet sit dispositum ad immulandum intellectum, cum sit virtus spiritualis. Dico secundo quod oporteret ostendere, an minimum sensibile possit movere intellectum, de hoc alias, sed tamen ratio videtur certa.

Ad nonum concedo, quod est ratio formalis, etc. sed dico, quod in ista parva quanlitate, non est disposita ad immutandum sensum, sed requiritur quod sit in majori quantitate.

Ad decimum dico, quod propositio Doctoris debet intelligi de activo disposito, quale non esset minimum sensibile.

Ad undecimum debet sic argui: si visibile esset perceptibile in infinitum, sensus cresceret in infinitum, quia quanto visibile esset parvum, tanto sensus essel aculior, si distincte perciperet illud. Et non debetsic argui: si sensus cresceret; ergo perciperet visibile quantumcumque minimum, bene verum est, quod sequitur quantum esset ex parte sensus; sed illud visibile ut perceptibile non esset dabile in proposito, tamen sequitur visibile, ut perceplibile est dabile in infinitum, ergo sensus est dabilis acutior in infinitum, quia non est aliquid perceptibile a sensu, quin possit percipi, sed non e contra sequitur, est dabilis sensus acutior in infinium, ergo est dabile sensibile in infinitum ut perceptibile.

Ad duodecimum sive ultimum, negatur quod minima pars sensibilis sit magis approximata, et hoc in ratione perceplibilis a sensu tactus, licet forte alio modo possit esse magis approximata, imo oporlet tangibile esse aliqualiter distans, ut 208sit percipi a sensu tactus, quia sensibile supra sensum dispositum, etc.

Contra secundam, quae talis est: S? sensibile inquantum actu perceptibile, divideretur in infinitum, sensus cresceret in infinitum.

Contra primo, sicut se habet intellectus ad intelligibile, ita sensus ad sensibile, sed si intellectus perciperet intelligibile in infinitum, ita quod unam partem intelligibilis, puta ignis, in infinitum post aliam intelligeret, non cresceret in infinitum; patet, quia intellectus potest percipere omne intelligibile, ergo et sensus, si perciperet sensibile quantumcumque minimum in infinitum, non cresceret in infinitum. Similitudo est bona, quia utrobique est comparatio potentiae ad objectum, et utraque est perceptiva sui objecti.

Secundo, sicut se habent potentia intellectiva ad suum objectum adaquatum, ita et sensitiva ad suum, sed intellectiva potest percipere omne intelligibile, aliter non adequaretur objecto intelligibili; ergo et sensitiva potest percipere omne sensibile, et tamen ex hoc non sequitur, quod cresceret infinitum, sed quodlibet sensibile, puta, quilibet color, vere conlinetur sub adaequato objecto potentiae visiva.

Tertio arguitur, quod potentia, puta visiva, actu possit cognoscere minimam partem coloris in infinitum, quia ponit differentiam inter maximum colorem et minimum in infinitum, ut patel: ergo percipit utrumque. Consequentia patet per argumentum Philosophi 2. de Anim. quod facil ad probandum sensum communem, et tamen patet quod sensus non crescit in infinitum.

Quarto, si sensus non potest percipere minimum sensibile in infinitum, aut hoc est, quia non potest percipere talem sensationem, aut quia non potest producere. Non primo, quia visus non esset quiddilative perfectior, quia reciperet quamcumque visionem. Non secundo, tum quia potest producere visionem perfectissimi visibilis, ergo et imperfectissimi, cujusmodi esset minimum sensibile in infinitum, tum etiam quia si potest in effectum perfectiorem, poterit etiam in effectum imperfectiorem ejusdem ratio nis, ut patet per Doctorem in 2. dist. 18.

Quinto arguitur, quia potentia tanto est perfectior quanto perfectiorem effeclum nata est producere, patet; sed potentia visiva nata est producere perfectiorem visionem circa perfectius visibile quam circa imperfectius, cujusmodi est minimum visibile-in infinitum; ergo magis cresceret in causando visionem magis visibilis quam minus visibilis.

Sexto, quia nobilitas et perfectio poLenti:e arguitur ex nobilitate objecli, et praecipue ex nobilitate perfectissimi objecli, contenti sub ada:quato potentia objeclo; ergo magis cresceret percipiendo magis ac magis perfectius sensibile quain percipiendo minus et minus sensibile in infinitum; sed percipiendo majus et majus sensibile in infinitum non erescereL in infinitum ergo, etc.

Septimo, quia sicut potentia calefactiva ignis non cresceret in infinitum, si calefaceret minimum calefactibile in infinitum, ut patet; ergo nec potentia sensitiva, si causaret sensaltionem minimi sensibilis in infinitum. Similitudo videtur nota, quia ulraque potentia comparatur ad suum objectum, et utraque est activa circa proprium objectum, ergo.

Octavo, si potentia visiva perciperet punctum, tamen non diceretur crescere in infinitum, quod tamen percipit, quia percipit punctualem colorem; ergo nec a forliori dicitur crescere in infinitum, si perciperet minimam partem visibilis in infinitum. Consequentia patet, quia punctus cum sit indivisibilis, est minus sensibilis quam pars minima, cum sit semper divisibilis.

Nono arguitur, potentia percipiens plura ejusdem speciei specialissimz, quorum quodlibet est aeque perfectum intensive, non est perfectior percipiendo magis unum quam aliud, hoc patet, sed si sit albedo unius palmi intensa ut duo, et dividatur in infinitas partes, ita pars minima erit intensa, sicut et major; ergo potentia visiva non erit magis perfecta percipiendo minimam sicut magnam.

Decimo, si esset infinitum visibile intensive, visus posset videre illud, quia maxime visibile, et loquendo de visu impassibili (patet. etiam hoc, quia et intelleclus posset intelligere infinitum intensive sub ratione infinitatis), et tamen sensus visus non esset infinitus in virtute; ergo multo minus esset infinitus, si videret minimum visibile infinitum; major enim virtus requiritur ad videndum intinitum intensive quam finitum intensive, etiam minimum in infinitum.

Undecimo, posito per possibile vel impossibile, quod minimum visibile in infinitum sit prisens potenti: visivie, ut actu visibile et perceptibile, et ut causa partialis visionis, quio an potentia visiva possit partialiter concurrere cum illo ad causandam visionem illius, aut non? Si primo, habetur intentum, quia ex hoc non sequitur, quod sit infinita in virtute, ut patet. Si secundo, non videtur quare non sit activa partialiter circa illud, cum circa quaecumque alia sensibilia sil partialiter activa. Sicut enim idem intellectus potest partialiter concurrere cum quocumque objecto praesente in ratione objeeli actu intelligibilis, ita idem sensus poterit concurrere partialiter cum omni sensibili praesente in ratione objecti actu sensibilis. |

Duodecimo, sicut minima pars intelligibilis in infinitum se habent ad minimam partem in infinitum alicujus sensibilis, ita intellectus ad sensum; ergo a transmulala proportione, sicut primum ad tertium, ita secundum ad quartum; sed minimum intelligibile in infinitum potest intelligi ab intellectu, absque inlinitate intellectus, ergo et minima pars sensibilis in infinitum potest percipi a sensu, absque infinitate sensus in virtute.

Respondeo ad primum, quod non est simile de intellectu €t sensu, quia intellectus intelligit rem, puta qualitatem, ut in se, et non est necesse ipsam esse in aliquo quanto; sed sensus non potest videdere, nisi ut in quantitate existente, ut patet a Doctore /n 4. dis. 1l. et quanto estin minori quantitate, tanto visus erit aculior, ut. patet intuenti.

Ad secundum dico, quod vera est similitudo, si utrobique objectum est in debita dispositione; sed in proposito intellectus habetomne contentum sub suo objecto, ut objeclum in se absolute, nec requirit ipsum esse extensum, ita enim perfecte intelligeret colorem inextensum, sicut extensum, quia non ligatur istis conditionibus, sed non est sic de quolibet sensibili respectu sensus.

Ad tertium, negatur quod potentia visi- va possit facere differentiam distincte inter minimam partem coloris in infinitum, et maximam, quia nec percipit minimam partem distincte, sed tantum confuse, quando est unita aliis partibus, sed quando est separata minima in infinitum nullo modo potest percipere.

Ad quartum dico, quod hoc ideo est, quia concurrit active partialiter, et oporteret ipsum, ut sic crescere in infinitum, quia quantum est ex parte sensus non posset producere acutiorem visionem, nisi esset perfectior, et ideo si causaret partialiter visionem partium sensibilis in infinitum, oporteret producere visionem acutiorem in infinitum, et sic sensus cresceret in infinitum. Et cum dicilur de visione perfectissimi visibilis, dico quod non est simile, quia visio perfectior intensive est ab objecto, non a potentia, ut alias exposui 7n 2. dist. 3. q. 10. Si enim objectum perfectissimum sit praesens intellectui, quantum est ex parte intellectus, ita perfectam intellectionem causabit de objecto imperfecto, sicut de perfectissimo, ut patet alias. Similiter sensus ex parte sua, ita pertfeclam visionem causabit partialiter de imperfecto colore, sicut de perfectissimo, quando objecta sunt x:eque approximata. Sed non est sic de visione aculiori, qua non est ex parte objecti, sed ex parte potentiae, et sic sequitur, quod quanto color est in minori quantitate in infinitum, quod visio coloris erit acutior in infinitum, licet illud objectum sit in se imperfectius; et ideo bene concedo quod visio, quae Lerminatur ad objectum perfectius, intensive est perfectior illa, quae terminatur ad minimam partem visibilis imperfectioris in se, et hoc loquendo de perfectione, qus est ab objecto; et concedo quod si visibile esset formaliter infinitum, posset concurrere ad visionem infinitam, et ta- men potentia videndo illud esset simpliciter finita. Sed in proposito loquimur de visione, quia est ex parte potentis, saltem parlialiter, qua visio tanto dicitur subtilior et acutior, quanto praecise est a perfectiore potentia; et visio, quae est alicujus coloris existentis in minima quanlitate, est acutior. Patet etiam ad illud, quod si potest in visionem perfectiorem, ergo et in imperfectiorem; concedo de perfectiore et imperfectiore, quae sunt ex parte potentiae, et sic concedo quod si potest in visionem acutissimam, quod etiam potest in minus acutam; et ideo bene concedo quod si potest videre minimam partem in infinitum, quod etiam poterit videre majorem partem ipsius visibilis.

Ad quintum patet ex supra dictis, concludit enim de perfectione, quae est ex parte objecti, non de illa, quae ex parte potenti: simpliciter.

Ad sextum dico primo, quod verum est de nobilitate potentiae extrinseca, que sumitur a nobilitate objecti. Dico secundo, quod quando potentia una habet simpliciter nobilius ens pro objecto, est in se simpliciter perfectior illa, quae habet pro objectoignobilius ens, ut patet de sensitiva et intellectiva. Sed quando eadem potentia comparat ad objectum nobilius etlignobilius, non sequitur quod quando percipit nobilius, quod .sit nobilior in se, sed tantum denominatione extrinseca, eo quod terminetur ad objectum nobilius, imo potest comparari ad infimum, puta ad calorem intensum tan'um, ut unum existentem in minima quantitate, et ut sic talis potentia in se erit valde perfectior, quia, ut sic, habetur producere effectum perfectiorem et acutiorem visionem.

Ad septimum, non est simile, ut patet, quia ut calor comparatur ad minimum calefactibile, si sit praesens et dispositum, potest causare in illo ita intensum calorem, sicut in magno calefactibili aeque disposito, quia ibiex parte caloris non requiritur major virtus calefaciendi; bene argumentum concluderet, si calor haberet super intensiorem calorem causando in minori et minori calefactibili; sed senSus, puta usus, quanto comparatur ad minus visibile, tanto aculiorem visionem semper habetur producere.

Ad octavum dico primo, quod si punclus esset separatus non posset percipi a visu, etsi percipitur, percipitur ut est in quanto, et tantum confuse percipitur. Et hoc patet a Doctore in 4. d. 10. q. uit. ubi sic dicit, quod lumen punctuale non multiplicarel se ad organum corporale, ita quod esset. visibile, secundum communem opinionem, qua dicii, quod non est possibile indivisibile moveri :hwcille, et multa alia ibi dicit respondendo ad argumenta principalia. Dico secundo, quod non est simile de puncto visibili, et de minima parte in infinitum visibili, sicut etiam non sequitur de Angelo, qui potest esse in puncto, ut in loco, et tamen non potest esse inloco quantumcumque parvo in infinitum, loquendo de loco divisibili, quia Sj virlule sua posset sic esse, esset virtutis infinitae, ut probat Doctor ?n prasenti d. q. 7. sic dicerem in proposito, quia si perciperet minimam partem visibilis in infinitum, cresceret sensus in infinilum, quia semper requiritur major virtus acetiva.

Ad nonum dico, quod argumentum concludit de perfectione, quaae sumitur ex parte objecti, et sic concedo quod essel iique perfecta intrinsece, percipiendo albedinem palmi, sicut minimam partem. Sed loquendo de perfectione ex parte potenti:e, dico quod requiritur major perfectio in percipiendo distincte albedinem in minima quantitate quam in magna, ut supra patuit.

Ad decimum dico, quod concludit de perfectione, quia est ex parte objecti, ut supra patuit.

Ad undecimum, dico primo, quod casus est impossibilis, quia non potest dari minima pars in infinitum. Secundo, posito quod possit dari, adhuc non sequitur quod possit dari ut perceplibilis, ut supra patuit. Dico tertio, quod posito tali casu impossibili; quod si potentia visiva non esset in infinitum activior sive virluosior, quod non posset pereipere illud, quia si perciperet, oporteret causare visionem acutissimam in infinitum, quod non posset esse, nisi cresceret in infinitum.

Ad duodecimum patet ex supra dictis; et quod dicitur de transmutata proportione, patet quod hic non habetur locum. Et de hoc vide quae exposui in 1. dist. 36. respondendo ad rationes Henrici, vide ibi multa bona.

COMMENTARIUS.

(a) Ad aliud de secundo de anima. Dicit Doctor quod clarum est, quod Aristoteles loquitur tantum de quantitate naturali entis augmentabilis vel diminuibilis. Et vult dicere, quod ens naturale augmentabile potest augeri secundum tantam quantitatem, et non plus; et similiter ad hoc, ut sit tale ens naturale, puta homo vel asinus, oportet quod detur simpliciter minimum. Sequitur: PAeosophus tamen non loquitur ibi, nisi de termino magnitudinis et augment?, nam in hoc loco intendit Philosophus probare, quod ignis non est principium augmentans in aliqua generatione, ut aliqui dicebant; quia ex quo genitum naturale est determinate quantitatis secundum augmentum, et ignis non est determinatus ad quantitatem determinalam in aliqua specie, quia quantum est de se produceret majus quantum, quia crescit in infinitum, si apponantur combustibilia, et sic si ignis esset principium augmenti, puta hominis, quantum sibi adderetur de nutrimento, tantum posset augeri de homine.

(b) Et cum probatur illud antecedens de minimo. Hic Doctor respondet ad probationem illius antecedentis, quod est, s::- cessioum componitur ex minimis qua probatio est ibi in argumentis principalibus, ratione autem probatur secundo idem antecedens. Primo ergo declaro rationem, et secundo responsionem ad rationem, et ratio qua probatur illud antecedens, stat in hoc: est dabilis prima pars motus, ergo et minima. Consequentia patet, quia si quaelibet pars haberet minorem partem, se haberet etiam aliquid sui prius aliquo sui in infinitum. Antecedens probatur, videlicet quod sit dabilis prima pars motus, et probatur primo auctoritate Philosophi 1l. PAys. 8. et t. c. 23. ubi dicit Philosophus, ibi in 8: JVon enzm si partibile in infinitum est, quod. alteratur propter hoc, et alteratio, sed velox fit sicut multoties densatio. Ubi haberel. Commentator, subilo, et exponit, Aoc est in instanti, et non in tempore. Exemplum, licet enim cera, qua est alterabilis, puta ad rarefactionem sit partibilis in infinitum, ipsa tamen rarefaetio non est partibilis in infinitum; et patet, quia aliquoties fit subito, id est, in instanti, secundum Commentatorem; si sic, ergo datur prima pars ipsius alterationis, et sic prima pars motus.

Et quasi objicit se contra se, videlicet quod non detu? prima pars motus, quia si daretur, videretur repugnare illi, quod dicitur 2» 6. Phys. (. c. 59. quod ante omne moveri si mutatum esse, et ante omne mutatum esse est moveri. hespondet solvendo, quod illud ibi intelligitur de motu inquantum continuus est, et divisibilis; istud autem intelligitur hic de motu inquantum est generatus sive productus ad actum.

Ad istam intentionem videtur Philosophus promisisse quoddam exemplum de guttis. Exemplum hoc patet, quia remotio lapidis per ultimam guttam aque fit quodammodo in instanti, et sic talis molus quo pars lapidis removetur per ultimam gultam aqua, fil subito, et datur prima pars sui; et quod fiat subito, patet, quia praecedenles gullae non removent partem lapidis, sed tantum ultima, et sic patet exemplum illud, quia si allegatio illa vel motus ille simul fiat, sequitur quod datur prima pars, et exempla clara sunt in lillera, quia vi- dentur probare, quod quandoque detur una lota alteratio simul.

Et cum probatur illud antecedens de ininimo. Aliqui dixerunt, quod in motu potest dari prima mutatio, sive aliquod mutatum esse, quod, ut sic, potest dici prima pars motus; sed accipiendo partem motus pro aliquo divisibili, prima pars motus non potest dari. Doctor autem probat, quod neutro modo possit dari prima pars motus, et probat auctoritate Philosophi, 6. Phys. text. com. 39. et sic persuadetur a Doctore. Si enim ignis, qui dicatur 4, potest calefacere aliquod quantum pedale, et illud quantum dicitur 2, ita quod tantum unum gradum intensive ipsius calefaetionis producat in toto quanto pedali; et licet illa calefactio sit indivisibilis intensive, cum sit tantum unius gradus, est tamen divisibilis in infinitum extensive, et tunc quiro, si 4 potest producere primam partem ipsius calefactionis in aliquo instanti, vel calefacere primam parLem ipsius quanti, ita quod in aliquo instanti sit primum mutatum esse, sive primum noveri in aliquo tempore, quia motus semper fit in tempore quomodocumque accipiatur.

Probat Doctor quod non potest dari primum calidum esse in aliquo instanti, neque primum ecalefieri in aliquo tempore; quod non primum ca/idum esse, patet, quia si 4, in quanlitate pedali producit primum calidum esse, pari ratione, potest producere secundum calidum esse in eodem instanti, et pari ratione lerlium, et sic totum pedale calefil in instanti, et talis calefactio non erit motus, ut patet, Si vis dicere, quod in primo instanti tantum producit primum ca/tdum esse, quiero in quo producil secundum calidum esse ? Si dicis, quod in instanti immediato post primum calidum esse, ergo secundum catidum esse erit immediatum primo caido esse, et sic duo mutata esse erunt immediata, et per consequens duo indivisibilia, quod est contra Philosophum 6. PAys. Si vis dicere, quod secundum calidum esse non producitur in instanti immediato, sed in tempore immediato post primum calidum esse, contra, quia non minor virtus requiritur in producendo secundum ocadum esse, quam in producendo primum, etl maxime cum passum sit aeque dispositum, puta quantum pedale, et sic producetur secundum ca/2dum esse in instanli, et non in tempore. Et sic secundum calidum esse tantum natum est produci in instanti, sicut et primum; ergo non in tempore. Sis vis dicere, quod producit secundum ca/idum esse in instanti, sed non in instanti immedialo post instans, sed in ultimo instanti temporis immediate sequentis primum instans. Contra, quia tunc oportet ipsum A4 quiescere per illud tempus intermedium, et sic producto primo calido esse, producet secundum calidum in ultimo instanti Lemporis immediati ad instans, quo produxit primum calidum, et sic oportet ipsum 4 quiescere per aliud tempus immediatum, et sic iste motus calefactionis factus super quanto pedali, erit compositus ex quietibus, et iutatis esse, quod est falsum. 5i ergo non potest dari primum mulLatum esse, a fortiori nec primum overi, cum qualibet pars motus sit divisibilis in infinitum, ut satis supra probatum est.

(c) Est ergo iste processus. In ista littera Doctor multa dicit. Primo, quod est dare ultimum alicujus formw in esse quieto. Exemplum, si quantum pedale sit totum alteratum aliqua calefactione, in ultimo instanti illius calefactionis incipit quiescere; et pono modo, quod sit sub tali calefactione per horam, lotum illud tempus vocatur tempus quietis, et in ultimo instanti ilius horzx» est sub esse quieto; pa- tet, quia in illo instanti eodem modo se habet, sicut in toto tempore illius horse praecedentis, quia in ultimo instanti non incipit moveri, sicut. nec in hora praecedenti, et post illud instans, in quo quievit ipsum quantum incipit moveri, puta in tempore immediato post instans quietis. Et hoc est quod dicit Doctor quod declarat quid sit. immutari, quia immutari est eodem modo se habere indivisibiliter, Sicut prius se habuit divisibiliter, id est, quod in ultimo instanti indivisibili eodem modo se habet, sicut in hora praecedenti divisibili, quia in utroque quiescit. Et declarat ipsum immutari per suum contrarium, quod est mutari, quia mutari est aliter se habere nunc indivisibiliter, id est, in ultimo instanti ipsius motus quam prius se habuerit divisibiliter, id est, in toto tempore praecedente ultimum instans ipsius motus, id est, quod se habeat divisibiliter, et quantum ad tempus, et quantum ad ortum, ut supra declaratum est.

(d) Ideo autem est sub eadem forma, sub qua quievit in instanti immutationis, nam instans immutationis est ultimum instans quietis, sicut instans mutationis est ultimum instans terminans molum pracedentem. Sequitur ibi: Ab illo instanti incipit movere illud mobile, puta quantum pedale; si enim detur quantum pedale calidum ut octo, et detur frigidum pedale ut decem, et agat in calidum pedale remitLlendo ipsum; dicit Doctor quod post ultimum instans, in quo quievit quantum pedale sub calore, nunc frigidum pedale in tempore immediato post instans immutationis sive quietis in quo quievit, quanlum pedale sub calore incipit mutare ipsum quantum pedale, remittendo calorem ipsius, et introducendo in illud quantum aliquem gradum frigiditatis. Sequitur: ££ hoc successive, vel propter parles mobilis, etc, Dicit hic Doctor, quod quando frigidum pedale, et dicatur .1, inovel calidum pedale, et dicatur 2, remillendo ealorem, quod motus remissionis, quo movetur quantum pedale a ealore ut octo, ad privationem ipsius caloris, et quo quantum pedale movetur a privatione frigiditatis ad frigiditatem, puta ut octo, est suecessivus. Deinde declarat hujusmodi successionem, puta calefactionis remittendse et frigefactionis acquirende, quia talis successio aut fit ex parte ipsius mobilis, puta quanti pedalis, cum sit divisibile in infinitas partes, tunc non est dabilis prima pars, quae fiat frigida, et sic non est Jabile primum frigidum. Et similiter quando calor removetur a quanto pedali non est dabilis prima pars quanti, a qua removetur calor, patet, quia ipsum quantum est divisibile in infinitum, et sic non est dare primum mutatum esse in motu remissionis, sicut nec est dabile primum :snulatum esse propter formam acquirendam, vel deperdendam; adhue non est dabilis prima pars motus, quia illa forma, secundum quam fit motus, est divisibilis in infinitum, ut supra patuit; et sic quando quantum pedale movetur motu remissionis deperdendo calorem, non est dabilis prima pars caloris in remissione, sicut etiam cum movetur ad frigiditatem, non est dabilis prima pars frigiditatis, cum iste qualitates sunt divisibiles inu infinitum, saltem per accidens, quia ad divisionem quantitatis in qua sunl. Sequitur:

Quia ratio extrinseca propter quam minimum, etc. Dicit Doctor quod si quantum pedale frigidum ut decem, agat in quantum pedale calidum ut octo, expellendo aliquid caloris ipsius, et introducendo primum gradum frigiditatis per molum, quomodo, ille gradus poterit conservari in quanto calido ut septem. Dicit, quod conservatur propter proesentiam agentis, puta frigidi corrumpentis omne corruptivum sui effectus, quia ipsum frigidum corrumpit gradum caloris corrupltivum gradus frigiditatis; et sic patet quomodo frigidum conservat conlinue effectum suum in quanto calido, corrumpendo calidum, et introducendo frigidum. Et hoc est, quod sequitur ibi in littera: a5 7/lo ergo instanti immutaltonis continue remittitur calor, qui infuit, et acquiritur frigus, et quod ab illo instanti immutationis, scilicet. quietis, in quo quanlum pedale quievit sub calore successive remitlitur calor, qui infuit, et successive acquiritur frigus in ipso quanto pedali. Sequitur: Ion eni est verisimile. Dicit quod quando frigidum ut decem, agit in calidum ut octo, ipsum frigidum non remittit tantum ipsum calidum, sic intellivendo, quod remittat ipsum usque ad ultimum instans, puta quod motus remissionis duret per horam, et in ultimo instanti illius hore desinat esse calor ut octo; et tunc primo inducatur aliquid frigoris in ipso quanto pedali, in quo prius erat calor ut oclo, quia si sic, tunc sequeretur alterum istorum, scilicet vel quod calor remittendus haberet ultimum sui esse, quod negat Philosophus 8. physic. lext. com. 69. sic quod in ultimo instanti remissionis caloris calor essel, eLin tempore immediato non essel, ila quod habens ultimum sui esse exponitur per positionem de praesenti, ei negationem de futuro, scilicet calor nunc est, et immediate post noe non erit; et sic in illo tempore immediato inducetur frigus, in quo desinet calor, modo qualitas remissibilis non habet ultimum sui. esse.

Et quando dicit, quod aut frigus habebit primum instans sui esse, quia si calor in ullimo instanti desinit esse, et sic non habet ultimum sui esse, in illo instanti incipit frigus, tunc frigus habet primum instans sui esse. Et non accipitur hic primum instans sui esse proprie, sicut dicimus quod nunc est, et immediate ante hoc non fuit, quia aquisito frigore per horam, in ultimo instanti illius horse est verum dicere, quod frigus nunc est, et immediate ante hoc non fuit, et sic habet primum instans sui esse. Sed in proposito intelligitur, quod si frigus secundum aliquem gradum incipit esse in illo instanti, in quo calor desinit esse, quod in motu frigefactionis datur primum «mutatum esse, sive prima mutatio, quia in illo instanti acquiritur aliquis gradus frigoris, et in tempore sequenti acquiritur frigus perfeclissime, et per consequens daretur primum mutatum esse, quod est contra Aristotelem sexto Physicorum. tex. com. 52. qui vult, quod ante omne mutatum esse sit moveri, et ante omne moveri sil immutatum esse; sicut ergo non datur prima remissio motus caloris, sive non datur aliquod instans, in quo incipiat calor remitti; ut supra declaravi, sic nec potest dari aliquod instans, in quo fit prima infrigidatio.

(e) Hoc etiam vult Philosophus. Vult dicere, quod nunquam in aliquo quanto est motus remissionis, quin etiam sit simul motus acquisitionis, quia si aqua sit frigida ut octo, non remittitur illa frigiditas, nisi successive introducatur caliditas; et sic omne quantum quod movetur a contrario in contrarum, puta a frigido ad calidum, dum sub tali motu semper habet aliquid utriusque extremi, quia et aliquid frigiditatis et aliquid caliditatis, patet, quia dum est sub motu remissionis frigiditatis, simul est sub motu acquisilionis caliditatis, sive etiam moveatur a contrario in medium, puta ab albo in rubeum, hoc idem continget.

Concurrunt ergo simul ab instanti ammatationis motus remissionis caloris et motus intensionis frigoris, quorum neuirius est aliquid, Primum patet, quia in motu re- missionis caloris non datur aliquod intans, in quo sit prima remissio, cum talis remissio incipiat fieri in tempore immediato post instans mutationis sive quietis. Et similiter in motu intensionis frigoris non datur aliquod instans in quo sit prima infrigidatio, cum talis fiat in tempore immediato post instans, in quo quievit quantum pedale sub calore, ut dixi supra. Sequitur in littera: et in aliquo instanti, in quo per mutationem subitam inducilur aliquis gradus frigoris, etc. Vult dicere Doctor, quod quando frigidum ut decem, remillendo calidum ut octo, puta per tempus hujus horae, in ultimo instanti illius horae introducit aliquem gradum frigoris omnino incompossibilem ultimo gradui caloris, et. tunc in eodem instanti calor desinit esse, ita quod in eodem instanti verum est dicere calor nunc non est, etin tempore immediato ante hoc instans fuil; ergo calor in isto instanti desinit esse. Similiter verum est dicere de frigore, frigus nunc est, puta in esse quieto, et in tempore immediato ante hoc instans non fuit; ergo frigus incipit esse, et hoc est quod dicit Doctor. Sequitur:

Ita quod calor nullum ultimum habet sui esse, sed habet ultimum in esse quieto. Hoc sic debet intelligi; quod quando calor desinit esse, non habet aliquod ultimum instans, in quo calor sit, immediate post illud instans desinat esse, quia si sic, tunc esset verum dicere, calor nunc est, et immediate post hoc non erit, quod falsum est, ut supra expositum est, quaest. prima praesentis dist. quomodo in permanentibus, et in successivis non datur ultimum sui esse. Et quod dicit, quod habet ultimum in esse quieto, hoc non debet referri ad ultimum instans remissionis caloris, sed debel referri ad ultimum instans immutationis sive quietis, post quod instans in tempore immediate se- quenti incipit remitti calor, nam ut incipit remitti usque ad ultimum instans remissionis non est sub esse quieto, sed semper est sub motu, et in ultimo inslanti, quo desinit esse ipsum quantum pedale, est sub mutatione, sive sub mutalo esse. Sequitur: Et frigus mullum primum habet sui esse simpliciter. Et declaratur primo, quia frigus incipit esse in quanto pedali in tempore immediato post instans immutationis caloris, et incipit esse sub motu intensionis; modo in successivis non datur primum instans sui esse, id est, non datur aliquod instans in quo habeat esse simpliciter, cum tale esse tantam mensuretur tempore, ut supra exposui, quaesi. l. prasentis dist. Secundo declaratur. quomodo habeat primum in esse quieto, patet, quia ipsum frigus habet aliquod instans primum in quo habet esse quietum, nam in ultimo instanti horae, in quo calor desinit esse, et frigus incipit esse in illo instanti, sicut cessat motus remissionis caloris, ita cessat motus inLensionis frigoris, et sic in illo instanti habet esse quietum; et tunc verum est dicere, quod frigus habet primum in esse quieto, id est, quod quantum pedale ab illo instanti habet primum esse quietis sub frigore, licet illud non sit quies, id est, quod illud primum in esse quieto, cum sit in instanti, non potest dici quies, nam proprie quies mensuratur tempore, quod patet, quia sicut motus est in tempore, et mutatum esse in instanti temporis, ita quies est in tempore, et esse quietum in instanti, et sicut in molu sunt infinita mutata esse, ita et in quiete sunt infinita quieta esse, et sic patet ista littera.

(f) Cum ergo probatur primum per Philosophum, etc. Nunc Doctor respondet ad auctoritatem Philosophi, qua probabatur dari primam partem motus, et dicit quod Aristoteles tantum intendit probare, quo non omnes res semper moveantur, sicut fuit opinio Heracliti 4. Metaph. text. com. 22. quod omnia mundi entia erant in conlinuo motu. Probat ergo Aristoteles quod non semper moveantur, puta res augmentabilis vel alterabilis, quia dicebant isti, quod res augmentabilis semper augeatur, nam aliquando fit quodammodo subita alteratio vel mutatio; ergo non semper idem motu movetur. Et dat exemplum de guttis cadentibus. Ubi non intendit, quod ablatio partis lapidis sit in instanti vel tota simul, nam ipsa ablatio est motus localis, qui nullo modo posset fieri, nisi pars mobilis prius pertranseat spatium quam totum mobile; sed ista una pars lapidis, quae aufertur per ultimam gutlam in virtute omnium praecedentium, licet successive auferatur, tamen ablatio ejus non est successive correspondens toli successioni casus gutilarum; non enim quot erant guttz cadentes, tot erant partes ablationis hujus partis a lapide, sed tota ista parva pars per ultimam guttam aufertur, licet successive, quia non in instanti; negat ergo Philosophus successionem huic correspondentem, id est, toli successioni casus gultarum, ac per hoc ille lapis motus non movebatur semper, licet quando movebatur per ultimam guttam, tunc successive movebatur.

(g) Et secundum istam intentionem. subdit postea. de alteratione, quod non est necesse, quod. propter sil tota alteratio infinita, supple, quod durat in infinitum, et probalibi: Frequenter enim. Dicit Arisloleles quod aliquando in aliqua re, puta in quanto pedali, fit allegatio velox, ut patet ad sensum, et sic non semper dural hujusmodi alteratio, sive motus alterationis. Frequenter enim ubi habe! littera nostra velox, illa Commentatoris habet subito, id est, in tempore imperceplibili; et ideo illi qui exponunt Commentatorem subito, id est, in instanti, non recte exponunt, cum talis expositio sit contraria littere, guod patet ex transtatione nostra, ei. repente, inquit Aristoleles quod ?n sensibili tempore est propter parvitatem: hic ille. Et transtatio Commentaloris sic dicit: Subito significat illud, quod fit. an tempore non sensibili.

(h) Sed intentio Philosophi est ista. Et Philosophus intendit probare, quod alterabile non semper alteratur, quia aliquando. subito alteratur quis ab aegritudine in sanitatem, ita quod sanatio illa fit in tempore, et non in termino temporis, scilicet in instanti, et quod sanabile non semper moveatur illo motu sanationis; patet, quia iste motus finitus sive terminatus, est inter duo contraria, quia inter aegritudinem et sanitatem, vel accipiendo contraria large, puta a privatione ad habitum, et sic sanabile prius fuit sub privatione sanitalis quam sub sanitate; ergo non semper movebatur ad sanitatem. Sequitur: Quomodo ergo acciperet ipse. Dicit Doctor, quod Aristoteles in ratione praecedenti de alleratione veloci, si acciperet ipsam in instanti contra Heraclitum, et in ista ratione de sanatione acciperet ipsam esse in tempore,non concluderet contra Heraclitum, intendit enim probare quod res non semper moveatur. Et si probaret quod alterabile aliquando alteratur in instanti; ergo semper non alteratur, non concluderet contra Heraclitum, quia negaret Heraclitus aliquid posse alterare in instanti, sicut et ipse Aristoteles expresse negat, 6. Physicor. ergo in istis rationibus intendit de alteratione, quae fit in tempore. Sequitur: Subdit ergo Philosophus, quod dicere omnia continue moveri, multum in manifestis ambigere est, quia manifestum est res aliquas non conlinue moveri, et continue accipitur ibi semper, etc.

(i) Ad aliud de Sensu et Sensato dice- tur in argumento ultima quaestionis hujus distinctionis, respondendo ad secundum argumentum principale ibi: Et isto apparet ad illud de Sensu et Sensato, etc.

(K) Ad rationem de contradictoriis. Hic Doctor respondet ad ultimam rationem, qua probatur illud. antecedens, scilicet quod successivum componatur ex minimis, quae ratio sumitur per rationem contradicloriorum, Et ratio stat in hoc: nam inter non esse forme frigoris, et esse ipsius, non cadit aliquod medium, cum tale esse ei non esse sint contradictoria; cum igitur in ultimo instanti caloris abjiclendi sit non,esse frigoris inducendi, et post illud instans fit esse ipsius frigoris, si igitur non esset primum instans in quo ipsum frigus haberet esse, tunc inLer esse ipsius frigoris, et mom esse esset aliquid medium, et sic inter contradicloria daretur medium; igitur datur primum esse ipsius frigoris successive acquisibilis, et illud primum non esse minimum, nisi illud primum esset indivisibile, ut patet. Ex ista primitate probata concluditur quod illud primum sil minima pars, non enim potest illud esse primum nisi indivisibile, quia Philosophus 6. PAys?cor. text. com. 46. ostendit quod non contingit accipere primam mutationem in motu.

In ista littera occurrunt nonnulla dubia circa undecim conclusiones, quas pono ' hic per ordinem.

Prima conclusio: 0mne moveri pracedii mutatum esse n infinitum, etl omne mutatum esse pracedit moveri in infinitum.

Secunda conclusio: Si ignis causaret aliquod primum n motu, pari ratione possel causare aequale illi simul cum eo, cum sit aequalis virtutis et aque proximus passo.

Tertio conclusio: Si ignis posset inducere primam partem motus, et simul non pos- set inducere qualem, tunc motus componeretur, vel ex mutationibus immediatis, vel ex; mutationibus et quietibus.

Quarta conclusio: Mutari est aliter se habere nunc indivisibiliter, sicut. prius se habuit divisibiliter.

Quinta conclusio: Nulla pars mobilis est aque propinqua agenti, sed pars propinquior alteri parti in infinitum, sed solus punclus mobilis est se solo immediatus agenti.

Sexta conclusio: Nulla pars forma, secundum quam, potest esse successio motus, est immediate inducibilis, sed quaelibet pars ante aliam in infinitum.

Septima conclusio: Si esset. solus motus remissionis usque ad aliquod instans, et tunc primo induceretur aliquid frigoris, sequeretur, vel quod calor remüttendus haberet ultimum sui esse, vel. quod frigus immediale sequens haberet primum sui esse, et tunc esset. prima mutatio motus infrigitationis, qua sunt inconvenientia.

Octava conclusio: Concurrunt simul ab instanti dmmnutLationis motus remissionis, puta caloris, et motus intensionis, puta frigoris.

Nona conclusio: /n aliquo instanti, in quo per mutationem subitam inducitur aliquis gradus frigoris omnino incomposs2bilis caloris, in illo instanti calor non esi, et usque ad illud instans calor fuit.

Decima conclusio: Calor remittendus nullum ultimum habet sui esse sed habet witimum n esse, quieto.

Undecima conclusio: Frigus intendendum nullum primum habet sui esse simpliciter, licet primum habeat in esse quieto, quod accipit per mutationem, licet illud non sil quies.

Contra has conclusiones, ut firmitas earum magis appareat, mullis mediis instatur. Et primo contra primam, quiae talis est: Omne moveri praecedit mutatum esse in infinitum, et omne mutatum esse, pracedil moveri in infinitum. Contra, primo conlra primam partem conclusionis. Et pono casum, quod in puncto quanti pedalis quiescat aliquod mobile per horam, et per ultimum instans illius horae, et in tempore immediato illi instanti incipiat moveri, et quod successio motus accipiatur pro nunc a divisibilitate partium illius quanti. Hoc casu stante, certum est quodin tempore immediato movetur, et ante illud moveri immediatum non est aliquod mutatum esse, quia illud mutatum esse, aut fit transeundo partem quanti, et hoc non, quia pars transitur in tempore; aut transeundo punctum, et hoc non, quia quaero quem punctum, aut punctum in quo quievit, aut aliud punctum immediatum. Non primo, quia in illo simpliciter quievit, etiam in ultimo instanti, quod instans dicitur instans immultationis. Non secundo, quia tunc esset punctum immediatum puncto, et instans immediatum instanti, quod est contra Philosophum 6. Physicorum.

Secundo arguitur de motu alterationis, puta intensionis. Et pono casum, quod mobile 4 quiescat per horam, et in ulltimo instanti illius horae, et in tempore immediato ad illud instans moveatur ad caliditatem ut octo; certum est quod per quamlibet partem motus aliquid calidita - tis acquiritur. Tunc sic: si ante omne moveri intensionis est aliquod mutatum esse, sequitur quod sicut per aliam et aliam partem motus intensionis alia et alia pars caliditalis acquiritur, vel alia et alia pars gradus intensionis acquiritur, ( Lenendo quod quilibet gradus intensionis sil divisibilis in infinitum) ita per aliud et aliud mutatum esse aliquid. formo» acqui- ritur, tunc sic: si mobile post ultimum instans immutationis movetur ad caliditatem, et ante hoc moveri est mutalum esse; ergo per illud mutatum esse aliquid acquiritur de caliditate, quaero quid acquiritur: non pars forme, quia illa est divisibilis in infinitum, nec gradus forme, quia si ille ponitur divisibilis, acquiritur successive. Si etiam ponitur extensus in quantitates, est divisibilis in plures partes integrales, quia acquiruntur successive. Si ergo mutatum. esse est ante omne moveri motu intensionis, sequitur quod ante omnem motum intensionis erit aliquid intensive acquisitum in mobili 4, quod est impossibile.

Tertio arguitur ad idem de motu remissionis, et pono casum, quod mobile 5 quiescat sub caliditate per horam, et in ultimo instanti illius horae, et in tempore immediato moveatur motu remissionis, qui fuit secundum fluxum formae remitLlendz. Stante hoc casu, quaero quid deperditur de caliditate, in illo »utato esse, quod est ante omne :moveri? non pars formzse, quia illa successive deperditur et per motum; non gradus aliquis formge, quia ille, aut ponitur divisibilis in infinitum, aut ponitur in quantitate divisibili, et sic erit divisibilis ad divisibilitatem quantitatis, quocumque dato, ille gradus non deperditur, nisi successive, et sic per motum remissionis; ergo ante omne moveri non est aliquod mutatum esse.

Quarto arguitur sic, per argumentum ducens ad impossibile: Sj ante omne moveri est mutatum esse; ergo instans erit immediatum instanti, quod est impossibile apud Philosophum. 6. Physicor. Probatur consequentia, pono casum, quod quis quiescat per horam, et in ultimo instanti ilius horae etiam quiescat, et in tempore immediato ili instanti moveatur. Hoc stanle, arguo sic, anle moveri immedi- atum ad instans immutationis est aliquod mulatum esse; ergo instans est immediatum instanti, patet, quia «mutatum esse mensuratur instanti, sed non instanti immutationis, ut patet; ergo alio instanti. Patet, quia non tempore immediato; ergo instans est immediatum instanti.

Quinto arguitur, quia si anle omne moveri esset mutatum esse; ergo in motu datur prima mutatio, quod est contra Philosophum 6. Phys. et contra Doctorem praesenti quaest.

Sexto sequeretur, quod ante omne tempus esset instans, quod est falsum. Probo consequentiani, et suppono quod tantum tempus sit in motu, cum sit mensura motus ex quarto Physicorum. Hoc stante, pono casum, quod A quiescit per horam, et per ultimum instans illius hore, et in tempore immediato moveatur, ille motus mensuratur tempore, si ante illud tempus est instans, quiero quod instans? non instans immutationis, ut patet; ergo aliud, aut inmediatum instanti immutationis, et tunc datur instans immediatum instanti, aut mediatum; ergo inter illud instans, et instans immutationis est tempus medium, et ante illud tempus est instans mensurans mulatum esse, quod est ante moveri; ergo.

Contra secundam partem conclusionis probo, quod non omnem mutationem praecedat aliquod moveri. Primo sic: Pono casum, quod A4 quiescat in spatio per horam, et in ultimo instanti illius non quiescat, sed incipiat recedere a loco, quo est, tenendo quod ille locus sit punctualis. Hoc posito, patet quod illius motus datur primum. mutatum esse, patet, quia in ulümo instanti horae incipit moveri, et motus fit in tempore immediate sequente, qua praecedit mutatum esse, quod mensuratur ultimo instanti illius horae, et ante illud mutatum esse non est aliquod move- r, quia in tempore illius horae quiescit; ergo.

Secundo arguitur, datur alicujus motus ultimum mutatum esse; ergo et prinum mutatum esse. Patet consequentia, quia non est major ratio de uno quam de alio. Nec valet dicere, quod motus est divisibilis in infinitum a parte ante, ideo non datur primum mutatum esse, quia a parte post est ita divisibilis in infinitum, quia ila non potest dari ultima pars motus, sicut nec prima.

Tertio arguitur, quia cujustibet continui, tam successivi quam permanentis, dantur duo extrema terminantia illud. Patet de quantitate permanente, quae licet sit divisibilis in infintium, tamen actu habet duo extrema indivisibilia terminantia, ut duo puneta. Similiter est de tempore unius hore, quod habet duo instantia terminanlia illud, ergo similiter erit de motu; ergo datur primum »uutatum esse.

Quarto arguitur auctoritate Philosophi 6. Physicorum, ejusdem rationis sunt quantitas, motus et tempus; sed quanititas permanens habet primum indivisibile, quod est principium illius, ergo et motus habebit primum mutatum esse.

Quinto, ratio motus sumitur a magnitudine, quia successio in molu est a divisibilitate magnitudinis, ut patet a Doclore prasenti quast. et continuilas molus similiter sumitur. Cum ergo in magniludine semper detur indivisibile inilians, ante quod non est aliqua pars magnitudinis, sequitur quod similiter erit in motu, quod dabitur primum mutatum esse, correspondens primo puncto magniludinis, super quam fit motus.

Sexlo, datur aliqua mutatio, ante quam non est aliquod moveri; ergo. Probatur antecedens, quia Angelus potest quiescere per horam in uno ubi, et in ullimo instanti horae mutari ad aliud w^? utl patet a Doctore in dist. prasenti q. ll. et 12. ergo erit mutatio, quam nullum :; 10veri praecedit.

Septimo arguitur, quia ubi est prius et posterius, ibi est primum, patet 5.. Metaph. c. de Priori. Sed in motu est prius et posterius, ut patet 4. PAys. ergo ibi eril primum, et illud non eril, nisi primuni mutatum esse; non aliqua pars motus, cum sit divisibilis in infinilas partes, nec dabilis prima pars motus.

Octavo arguitur, pono quod Angelus quiescat per horam in aliquo ubi, et in ultimo instanti illius horae mutetur ad ilud w^»i, et in tempore immediato ad illud instans moveatur motu continuo, casus est possibilis. Hoc stante, patet quod ilius motus erit prima mutatio, quam in instanti.

Nono arguitur, et pono casum, quod agens perfectum, puta calidum perfectum, in instanti inducat in passum aliquem calorem, et prima pars calefacta calefaciat aliam in tempore, et alia aliam similiter in tempore, et sic deinceps quousque alteretur totum, hoc est possibile, ut patet a Doctore in prasenti dist. q. 12. in ratione ad ulüimum argumentum. Hoc slante, patet quod illius motus alterationis datur primum mutalum, quo inducitur in instanli calefactio in aliqua prima parte.

Respondeo ad primum contra primam partem, concedendo casum, et dico quod ille motus, qui fitin tempore immediato, est divisibilis in infinitum, et quod ante quamcumque mutationem datur moveri. Cum dicitur, quod mutatio illa fit transeundo punctum, concedo; et cum quieritur, quod punctum transil? dico quod punetum, quod est ia parte quanti super quod fit motus; et quia inter duo puncta est pars divisibilis in infinitum, ideo post primum punctum in quo quieseil mobile, mobile movet super spatium, quod imme- diate sequitur punctum, in quo quievit. Et quia illud est divisibile in infinitas partes, et per consequens divisibile in infinita puncta, et sic in tali spatio, super quod immediate fit motus, non potest dari primum punctum, nec prima pars cum quocumque, vel quacumque data est dabile, vel dabilis aliud, vel alia.

Ad secundum de motu remissionis, et similiter de motu intensionis, dico breviter ad illa duo simul, quod si quilibet gradus est divisibilis in infinitum, quod in tempore immediato instans quietis mobile 4 movetur motu iutensionis; et concedo, quod acquiritur aliqua pars gradus, quae est divisibilis in infinitum, et sic pars ante partem in infinitum, et sic semper movert praecedit oulatum esse. Et cum quiritur quid acquiratur per mutatum, esse? dico, quod sicut in motu locali super spatium in qualibet parte motus acquiritur alia et alia pars spatii, etin quolibet mutato esse acquiritur aliud et aliud punctum; sic in motu intensionis forma in qualibet parte motus intensionis acquiritur alia et alia pars formae intensibilis, et in quolibel mutato esse acquiritur aliud et aliud indivisibile, qui? continuant formam intensibilem, sicut aliud et aliud punctum in motu locali continuant motum localem. Hoc idem dico de motu remissionis. Si vero gradus formi non sit divisibilis in infinitos gradus, sed tantum sit divisibilis ad divisibilitatem quantitalis in qua recipitur, dico quod acquiritur in qualibet parte motus aliqua pars in infinitum, ita quod nulla prima, sed una ante aliam in infinitum, puta si spatium pedale debet calefieri, prius- aliqua pars spatii calefit in infinitum, ita quod non aliqua pars prima spalii, sed anle quamcumque assignatam semper aliqua calefit in infinitum, elt sic ante omne mulatwum esse est moveri in infinitum, et e contra. Et concedo, quod in quolibet 2wtato esse aliud, et aliud punctum alteratur et calefit.

Ad quartum dico, quod sicut illius motus, qui incipit in tempore immediato ad instans quietis, non est dabilis aliqua prima pars, sed ante quamlibet est alia in infinitum; et similiter aliud et aliud. mvtatum esse in infinitum, ita quod ante quamcumque partem illius motus est aliquod «mutatum esse, et ante quodcumque mutLatum esse, est aliqua pars motus. Sic dico de tempore mensurante illum motum, quod ante quamcumque partem illius est alia in infinitum, et ante quamcumque est aliquod instans illius temporis mensurans uliatwum esse, et ante illud est pars temporis. Dico ergo, quod loquendo de tempore immediato ad instans quietis, non datur aliquod primum instans praecedens illud tempus, sed ante quodcumque instans ilius temporis datu" aliqua pars temporis, sicut etiam in motu immediato ad instans quietis non datur primum mutatum esse, ita nec in tempore mensurante illum motum datur aliquod primum instans.

Ad quintum, dico quod sicut ante omne moveri est mutatum esse, ita ante omne mutatum esse est aliquod moveri, et sic patet quomodo non datur prima mutatio in motu. Si dicatur, si motus incipit post instans quietis, puta transeundo aliquod spatium, nonne datur aliquod mutatum esse initians illum motum, sicut quando incipit a primo puncto spatii transire partem immediatam illi puncto? quia inter illam et illum punctum non est alia, sic de motu et mutato esse. Dico, quod licet inter illam et punctum, non sit alia immediata, tamen illa quae est inter duo puncla, est divisibilis in infinitum, non enim fit divisio a parte puncti, cum ex illa parte sit immediata puncto, et sic indivisibilis; tamen quacumque minima data inter duo puneta, est divisibilis in infinitum. Hoc idem dico de motu, quod non dividitur a parte mutat? esse immediali, sed inter duo mulLala esse est motus, qui est divisibilis in infinitum, quia non est pars motus assignabilis immediata alieui mutato esse, quin alia in infinitum sit illi puncto propinquior sive immediatior, ut supra dixi de partibus quantitatis comparalis ad punctum. Nam de ratione motus, ( vel saltem consequitur ratione motus ) est, quod siL semper divisibiiis; ergo assignata quacumque parte, motus semper erit in infinitum divisibilis, et per consequens in infinilum una prior alia, et assignala una habet mutatum esse continuans; et. quia anle illam est alia et alia in infinitum, sequitur quod ante illam est aliud et aliud mutatum esse in infinitum, et sic ante omnem partem motus est mutatum esse, et ante mutatum esse est aliqua pars motus.

Ad sextum dico, quod tempus sequens instans quietis est divisibile in infinitas partes, et sicut non potest dari prima pars, ita nec primum instans, loquendo praecise de tempore mensurante motum immediate sequentem instans quietis; et hoc patet ex supradictis.

Ad argumenta contra secundam partem facta.

Ad primum dico, quod motus non fit transeundo punctum spalUi, sed fit lranseundo partem divisibilem spatii, et tunc dico, quod illius motus non datur aliquod primum mutatum esse, nec. illud mutatum esse, in. quo primo mobile recedit a puncto, est principium motus immediale sequenlis, sed bene omnia mulata esse, quae sunt in illo motu, pertinent ad illum motum, quia conlinuant illum, continuando partes motus, ut exposui supra q. 1. et 4.

Ad secundum, negatur consequentia, quia necesse est omnem molum terminari per aliquod mutatum esse, quod mensuratur instanti, quod instans adhuc dicitur instans immutationis, ut exposui supra, d. 2. q. 4. et q. 9. Sed quando motus incipit, semper incipit in aliquo tempore, et ideo non potest dari primum mutatum esse; quilibet enim pars motus est divisibilis in infinitas partes, et nulla pars potest incipere in instanti, sed bene potest terminare ad instans, quia tunc nullus motus est, nec aliqua ejus pars.

Ad tertium, negatur similitudo de permanenlibus et successivis, et ratio negationis est, quia motus non incipit in puncto primo quanto, quia nunquam mobile recedit a puncto, nisi in tempore, ut patet, quia non recedit, nisi lranseundo in partem spatii, et sic in tempore transit, et hoc salis patet a Doctore, qui vult quod motus tantum fit transeundo partem, quae est divisibilis in infinitum, et ideo ;notus non potest habere aliquod primum mutatum esse.

Ad quartum dico, quod autoritas Philosophi intelligitur quantum ad hoc, quod sicut quantilas non componitur ex indivisibilibus, ita nec motus, nec tempus, ut patet ibi. Dico etiam, quod sicut magnitudo est divisibilis in infinitas partes, ila motus et tempus, sed non est simile quantum ad hoc, quod sicut quantilas habet primum punctum, quod est principium, sic quod molus et tempus, ut patet respondendo ad tertium argumentum.

Ad quintum respondeo sicut ad. Lerlium et quartum.

Ad sextum dico, quod potest dari aliqua mutatio, quia nec est principium, nec finis motus, et sic concedo casum de Angelo, et dico, quod illa mutatio ad quam immediale sequitur molus, nullo modo perlinet ad illum motum, nec est principium — molus illius, sicut etiam dictum est supra, 4. 4. quod substan- tia acquiritur per mutationem, qua tamen non est finis alicujus motus, sed concomitatur motum, puta alterationem praecedentem, quae immediate terminatur ad proprium mutatum, esse.

Ad septimum concedo, quod est ibi prias et posterius, negatur tamen consequentia, quod ibi sit aliquod primum; et dico, quod auctoritas Philosophi intelligitur de priori et posteriori, inter qua est ordo essentialis, ut exponit Doctor suwper 5. Metaph. vide ibi. Sed nulla pars motus dependet essentialiter ab alia, nec similiter ab aliquo «mutato esse.

Ad octavum dico, concedendo casum, quod illa mutatio, qua mutatur ab uno «wb ad aliud, nullo modo pertinet ad illum motum sequentem, ut supra exposui.

Ad nonum dico per idem, concedendo casum illum, sed illa prima mutatio nullo modo pertineret ad motum sequentem, ut supra exposui, et sic patet responsio ad omnes istas rationes.

Contra secundam, quae talis est: S? 2gnis possit inducere aliquod primum in motu, pari ratione posset causare aequale illi simul cum eo immediatum, cum sit aequalis virtutis ei 22que proximum passo. Arguitur primo, quia si tale agens in eodem instanli posset in passum inducere aequale; ergo in eodem instanti posset ignis, si esset perfectus, inducere infinitos gradus vquales, si potest unum gradum inducere. Patel, ponendo quod omnes alii gradus equales sint aequales primo inducto, consequens falsum, quia tunc posset produci actu infinitus calor intensive, quod est impossibile.

Secundo, Deus in instanti potest producere in aliquod passum gratiam intensam ut quatuor; ergo in eodem instanti producere quamlibet sibi aequalem; ergo posset in eodem passu producere actu infinitam gratiam, quod est contra Doctorem in ter- tio dist. 13. Probatur consequentia, quia suecessive potest producere aequalem in infinitum, ergo et simul per conclusionem ipsius. Quod autem successive probo, quia passum est ita dispositum respectu unius gradus, sicut respectu alterius, quia nullus gradus grativ€ repugnat passo, cum sit tantum in potentia receptiva; et non videtur, quod ita non possit recipere perfeclissimam, sicut imperfectionem, nec etiam repugnat Deo posse producere sive intendere gratiam in infinitum, cum sit virtutis infinite.

Tertio arguitur, quia tunc eadem voluntas simul posset actü producere infinitas volitiones de eodem objecto, si aliquam primam posset producere in instanti, et illae ali:e essent aequales. Hoc patet per conclusionem Scoli. Et quod possit unum producere in instanti, patet, quia quando habet objectum perfecte praesens, et nullo modo esti impedita, potest in instanti producere; ergo.

Quarto arguitur, quia tunc memoria fecunda perfecta in nobis, si in instanti potest producere unam intellectionem primam; ergo in eodem potest simul infinitas producere de eodem objecto. Probatur consequentia, quia infinitae sunt producibiles successive aequales, imo sequitur quod si in instanti potest producere intellectionem ut duo, quod simul potest producere quamlibet sibi aequalem, et sic in instanti potest intendere illam intellectionem in infinitum.

Quinto arguitur, quia si conclusio esset vera, sequeretur quod si ignis esset perfecte approximatus calefactibili, et in minimo tempore induceret aliquam partem caloris, tunc in eodem tempore induceret quamlibet partem caloris aequalem primo; et sic semper in parvissimo tempore perfectissime calefaceret calefactibile, cum siti agens mere naturale; oppositum autem experimur.

Sexto, sequeretur inconveniens contra Philosophum, quia semper in principio motus cessaret motus. Probatur, quia alterans in principio alterationis inducit in passum aliquam partem forma acquisibilis per alterationem; ergo in tali principio motus potest, imo necessario inducit quamlibet parLem aequalem, si alterans est agens naturale, et sic in principio cujuscumque motus alterationis cessaret motus.

Septimo arguitur, quia tunc grave in minimo tempore descenderet in centrum. Probatur, quia in aliquo minimo tempore pertransit aliquam partem medii; ergo in eodem tempore pertransiret quamlibet gequalem prime, et sic patet quod semper in minimo tempore descenderet, cujus oppositum experimur.

Octavo arguitur sic, quia tunc aequeretur, quod Angelus posset omnem distantiam in instanti pertransire, quod est contra Doctorem infra g. 1l. Probatur consequentia, quia in instanti potest Llransire de loco ad locum, ita quod potest pertransire tantum spatium; ergo in eodem instanti potest perlransire omne seequale, et sic in instanti potest pertransire spatium quantumcumque distans.

Nono arguitur, quia si sic esset, lunc sequeretur quod Angelus in instanti possel esse in loco quantumcumque magno, quod est contra Doctorem 7n s?cundo dist. 2. g. 6. Probatur consequentia, quia virlute propria in instanti potest esse in tanto loco, et successive in alio et alio loco; ergo in eodem instanti simul potest esse in loco quantumcumque magno, quia in eodem instanti potest esse in loco quocumque quali illi primo.

Decimo arguitur, quia sequitur quod Angelus in instanti similiter possit esse in loco quantumcumque minimo sive parvo, quod est contra Doctorem wi supra. Probatur consequentia, quia in instanti potest esse virtute propria in loco ita parvo infra totum locum sibi adaequatum, ut patet a Doctore 7n secundo ubi supra; ergo potest simul esse in loco quocumque sibi aequali, et sic descendendo sequitur, quod potest esse in loco quantumcumque minimo, sive parvo.

Undecimo sequitur, quod Angelus simul in eodem instanti possit esse in omni loco, puta pedali; ergo in eodem instanti simul potest esse in omni loco caequalis. Patet, quia successive in alio et alio instanti potest esse in alio et alio loco pedali; ergo simul in omnibus. Nec valet dicere, quod simul esse in omnibus, repugnat sibi, quia Angelus est in potentia receptiva ad omnem locum, ut patet a Doctore ubi supra.

Duodecimo arguitur, quia tunc sequitur quod Angelus possit simul in instanti loqui Angelo quantumcumque distanti, quod est contra Doctorem infra dist. 9. Probatur consequentia, quia in instanti potest loqui Angelo distanti, puta per spatium pedale; ergo in eodem instanti, simul potest loqui Angelo distanti per quale spatium etiam in infinitum.

Tertiodecimo arguitur, quia idem objectum praesens intellectui in ratione objecti actu intelligibilis posset simul in eodem intellectu producere plures intellectiones wquales prime, si illa prima esset producibilis in instanti, et sic quasi infinilas simul, quod videtur manifeste falsum.

Respondeo ad primum, concedo illud, scilicet. quod simul posset producere equales; et cum inferturr,ego calorem infinitum, negatur, quia aliquis gradus possel repugnare, cum nulla qualitas posset nec simul, nec successive produci inlensive infinita, aliquis enim gradus major repugnaret, ut patet a Doctore in tertio, dist. 13. Dico secundo, quod si potest producere primam partem motus, scilicet mutationem, qua acquiratur in instanti prima pars alicujus gradus, quod simul posset inducere omnem aequalem, etiam in infinitum a parte post; sed tunc non sequitur, quod producat infinitum intensive, ut supra patuit, quia tantum produceretur unus gradus intensive, qui esset divisibilis in infinitas partes.

Ad secundum dico, quod si gratia esset intensibilis in infinitum, quod Deus simul posset producere, sed non est intensibilis in infinitum, ut probat Doctor in 3. dist. 19.

Ad tertium, negatur quod possit simul producere plures volitiones de eodem objecto, ratio est, quia volitio tantum habet esse, ut. continuatur ab eadem voluntate, et sic in continuo fieri, ut patet a Doctore in primo. dist. 3. q. ult. et in quodlib. q. 13. ideo ipsa voluntas tantum continuaret unam de eodem objecto, et ipsa manente alia non posset causari, sed ipsa posset intendi. Et si potest produci prima pars alicujus gradus volitionis in instanti, et quaestibet ei aequalis, et die ut dictum est ad primum.

Ad quartum dico similiter, ut dixi ad tertium.

Ad quintum dico, quod bene sequitur de instanti, sed non de tempore, quia pro instanti habet passum perfecte approximatum; passum enim non est perfecte approximatum agenti naturali, nisi secundum punctum, ut patet a Doctore q. 9. ideo si potest in eodem passo producere primam partem alterationis, et quamlibet sibi z:qualem poterit producere, cum sit agens :wqualis virtutis, et deque approximatum passo. Sed quando producit aliquam partem in tempore, et per consequens successive, non sequitur quod simul in eodem tempore possit alia producere, quia ex quo conlinuo successive acquiritur, si una pars acquiritur praecise in lanto tempore, pars sequens aequalis ab illo agente non potest simul in eodem tempore produci, sed bene in aequali tempore. Si enim secunda pars induceretur in eodem praecise tempore, et eodem simpliciter motu, sequitur quod illa secunda pars non acquiritur successive post primam partem, quod tamen requiritur. Sit ergo ignis virtutis ut quatuor, habeat passum approximatum, si potest producere calorem, vel aliquam partem in tempore unius hore, partem ::qualem, sequentem potest producere in aequali tempore, sed non praecise in eodem tempore, quia tunc illa secunda pars non acquireretur successive post primam partem, qua ponitur prime parli suecedi, et si esset agens virtutis ut octo, posset producere illam primam partem in duplo minori tempore; sed non est sic quando producit primam partem in instanti, quia tunc una non habet succedere alteri, sed sicut in instanti produceret primam, ita posset quamlibet :aqualem illi primae simul in eodem instanti producere.

Et per hoc patet responsio ad sextum, quod non potest cessare motus in principio ipsius, cum necessario acquirat semper successive unam partem post aliam.

Ad septimum dico, quod grave, nec pertransiret. medium ia eodem tempore, quo pertransit aliquam primam partem, quia ille transitus, ex quo esset successivus, necessario transiret. unam partem post aliam; bene posset secundam partem aequalem prima pertransire in :equali tempore, et dic ut supra ad quintum argumentum. Dico secundo, quod in eodem tempore, quo habet aliquam primam parlem, tamen divisibilem in infinitum, non habet secundam aequalem prima, et ideo non sequitur, quod in eodem tempore possit pertransire secundam.

Ad octavum de Angelo dico, quod si in eodem instanti haberet aliud spatium deque sibi propinquum, sicut primam par- tem spatii, quod posset simul in eodem instanti pertransire illud. Sed quando Angelus est in aliquo loco, quod habet spatium puta unius miliiaris, perfecte propinquum virtuti sue, ut possit illud in instanti pertransire, in eodem instanti non habet spatium sequens propinquum perfect:e virtuti Angeli, cum ipse Angelus sit virtutis finite et limitatae, ideo aliquod magnum spatium poterit ei facere resistentiam, ut patet a Doctore, q. 9. dist. 2. secundi.

Et per hoc patet responsio ad nonum et decimum argumentum.

Ad undecimum dico, quod simul non potest esse, nec in duobus locis adequalis, ut supra dixi, sed quando in instanti fit in uno loco, in eodem instanti desinit esse in priori loco, ut supra exposui. Et cum dicitur, quod si in instanti potest esse in loco pedali, quod in eodem potest esse in aequali, dictum est, quod posito quod in instanti possit esse in alio quali, quod etiam in eodem recederet a primo. Dico etiam, quod in eodem instanti non posset esse in quocumque quali, quia non quodcumque zquale erit ej z?eque proximum.

Ad duodecimum dico, sicut dixi ad octavum et nonum, quia non quaelibet distantia :qualis prim: esset sibi sque propinqua et proxima.

Ad tertiumdecimum dico, ut dixi ad Lerlium de voluntate; illud enim objectum quandiu esset praesens intellectui in ralione objecti actu intelligibilis tantum continuaret primam intellectionem.

Contra tertiam arguitur, probando quod esset vere molus, et praesuppono quod allegatio inducatur in spatio unius hora, et quod prima pars inducatur in instanti, et secunda in alio instanti sequente tempus intermedium ad primum instans, el sic deinceps quousque inducatur totus calor, secundum quem est alteratio. Arguo primo sic: tota ista alteratio mensuratur tempore unius horae ergo est vere molus, quia tempus non est sine motu, cum tempus sit passio motus, ut patet 4. Physic.

Secundo, alterabile A vere alteratur, et non in instanti; ergo in tempore, sed quod alteratur in tempore vere movetur, ut patet.

Tertio, omnis forma quae successive acquiritur, acquiritur vere per motum; talis calor acquiritur successive, patet, quia partibililer, patel, quia in alio et alio instanti acquiritur alia et alia pars.

Respondeo ad primum, negatur quod mensuretur tempore, sed alia et alia pars ! acquiritur praecise in alio et alio instanti. Et cum dicitur, acquiritur per horam, dico primo, quod tempus mensurans quielem non est proprie tempus actuale, ut patet in d. 2. secundi. Dico secundo, posito quod sit tempus actuale, sunt ibi plura tempora, quia instantia illa, quibus acquiritur alia et alia pars, non pertinent ad illa tempora; non enim continuant tempus quietis, quia illis instantibus tantum mensurantur mutata esse. Dico ultra, quod etiam posito quod pertinerent ad tempus hore mensurans quietem, quod nec in Loto illo tempore, nec in aliqua parte temporis illius est aliqua alteratio, ut patet, quia illa tantum in instanti acquiritur, et per consequens illud tempus nullo modo mensurat illam alterationem.

Ad secundum dico, quod tantum alteratur in alio et alio instanti, quia in alio et alio instanti acquiritur alia et alia pars, secundum quas dicitur allerari in alio etl alio instanti, sed in temporibus intermediis nullo modo alteratur, cum nihil form: tunc acquiratur.

Ad tertium dico, quod non acquiritur successive. Et cum dicitur, quod acquirilur parüibiliter, concedo; ergo successive, negatur, quia in successione partes se- cundum quas est successio, continuatur secundum aliud et aliud indivisibile, ut exposui 7n ?sto secundo, dist. 9. q. 1l. et 4. hic autem nulla esset talis conlinuatio, ut patet intuenti.

Contra quartam quaese talis est: Mutari est aliquid aliter se habere nunc indivisibiliter, quam prius se habuerit. divisibili(er, Arguitur primo sic: In illo ultimo instanti mobile quiescit; ergo non mutatur, patet, quia quies opponitur motui. Antecedens patet a Doctore, dist. 2. q. 9. istius secundi, ubi vult quod illud dicatur instans immutationis sive quietis.

Secundo sic: In illo instanti indivisibili mobile nihil acquirit; ergo non mutatur. Consequentia patet, quia mutari positive est aliquid acquirere, quod prius non habuit. Antecedens patet, quia alteratio acquiritur tantum in tempore praecedente illud instans, patet, quia in illo instanti cessal tota alteratio.

Tertio, si in illo ultimo instanti aliquid forms per alterationem acquisibilis acquiritur, quaero quid sit illud, aut est pars quanta, aut gradus divisibilis, de quo suprae et hoc non, quia acquiruntur divisibiliter, et sic non in instanti.

Quarto, si mutari est aliter se habere nunc indivisibiliter; ergo in quolibet instanti temporis, quo fit motus, mobile mutatur, et tunc quaero ut prius, quid acquiritur in quolibet mutato esse, aut divisibile, aut indivisibile. Non primo, quia illud acquiritur per motum, et in tempore. Non secundo, quia tunc mobile non diceretur mutari secundum, puta calorem, quia tunc nec calor, nec pars caloris acquiritur, cum sit vere divisibilis.

Quinto, quia Angelus de uno ubi ad aliud potest transire, sic quod vere mutalur, quia in illo instanti acquirit novum ubi, quod prius non habuit, et tamen non se habuit prius divisibiliter, cum ille transitus tantum fuerit in instanti. Sexlo arguitur, et pono casum quod A moveatur ad albedinem per horam, et in ulüimo instanti illius hors? per divinam potentiam albedo annihiletur, et inducatur nigredo; patet quod A in toto tempore mutatur, quia habet albedinem, quam prius non habuit, et tamen non se habet nunc indivisibiliter respectu albedinis per motum acquisite, patet, quia in ultimo instanti illius horae desinit esse sub albedine.

Septimo arguitur, quia si oportet .1 divisibiliter se habere prius, sequitur, quod materia non mutaretur ab una forma substantiali ad aliam; quod est contra Philosophum in pluribus locis. Quod autem sequeretur, patet, quia forma substantialis acquiritur in instanlti, eti n parte praecedenti non fuit sub forma.

Octavo arguitur, quia mobile, puta 4 sicut in qualibet parte motus habet esse divisibiliter, quia quaelibet pars est divisibilis, et divisibiliter acquiritur, ita in quolibet mutato esse habet esse indivisibiliter; ergo non videtur verum, quod mutari est aliter se habere nunc indivisibiliter, quam prius se habuit divisibiliter, cum in toto tempore praecedenti ita habeat esse indivisibiliter, quia in quolibet mutato esse sicut et divisibiliter, ut in quaelibet parte motus.

Nono arguitur, sequeretur quod alicujus successivi daretur primum instans sui esse. Patet, quia in ultimo instanti verum esset dicere, mobile in isto instanti ultimo est calidum, et in toto tempore pracedenti non fuit calidum, qui tamen calor successive acquiritur; patet, quia per motum, ergo conclusio illa non est vera.

Decimo arguitur de divisibilitate; aut enim accipitur ista divisibililas ex parte, formae acquisibilis, sive forme fluentis; aut accipitur pro ipso fluxu formaliter accepto. Hxc distinctio patet a Doctore in pluribus locis. Si primo, ontra, quia tota illa forma est immobilis in ultimo instanti, et sic in illo instanti non se haberet indivisibiliter. Si secundo, contra, quia talis fluxus, cum sit respectus partis prioris ad partem posteriorem, erit simpliciter indivisibilis, nulla enim relatio est divisibilis in plures partes, ut patet; tum etiam, quia qualibet relatio oritur in instanti, scilicet positis fundamento 'et termino, et sic non acquiritur divisibiliter, sicut in ultimo inslanli illius temporis.

Undecimo arguitur, quia si mutari esset, etc. tunc Doctor sibi contradiceret in pluribus locis, ubi vult quod sit vere mutatio, licet non se habuerit subjectum divisibiliter prius; patet, quia in primo dist. 39. dicit quod transitus de contradictorio in contiradictorium semper est cum mutalione, qui tamen transitus mulloties fit in instanti. Dicit etiam in quarto, dist. 10. quod corpus Christi vere mutatur, loquendo de mutlatione, quae est ad alterum, quando acquiri. novam praesentiam in Eucharistia, quam tamen acquirit in instanti, ut vult in quarto dist. 7. quod in ultimo instanti prolationis verborum fit corpus Christi in Eucharistia, et multa alia dicit in diversis locis, ubi expresse concedit veram mutationem, ubi subjectum tantum aliter se habet nunc indivisibiliter, et nullo modo prius se habuit divisibiliter.

Duodecimo arguitur, quia sequeretur quod forma, qua per motum acquiritur, vere mutaretur, quod est contra Doctorem, qui vult quod tantum subjectum mutetur, ut patet in secundo, dist. 2. quas. 4. et in quarto, dist. 1l. Probatur consequentia, quia illa forma in tempore praecedenti habet esse successivum et divisibile, quia in mot!u et in tempore, etl in ultimo instanti habet esse indivisibiliLer, quia praecise in mutato esse et in instanti, ut patet.

Respondeo ad primum, et dico quod quies proprie tantum opponitur motui, et ideo sicut motus mensuratur tempore, ila et quies; et ideo in ultimo instanti terminante motum mobile non quiescit, tamen illud ultimum instans dicitur instans quietis, quia in illo instanti terminatur motus, et mobile non movetur, et sic datur primum instans quietis. Cum dicitur, si quiescit, ergo non mutatur, dico quod tantum debet inferri; ergo non movetur, quia motus proprie opponitur quieti, ut dixi, sed non sequitur de mutari.

Ad secundum, dico primo quod in illo ultimo instanti acquirit. aliquem gradum forms, secundum quam fit intensio, licet ille gradus sit divisibilis secundum aliquos, vel indivisibilis; et quod alis gradus acquiratur, patet per Doctorem 4. 9. de molibus intensionis et remissionis concurrenlibus, ubi dicit quod in aliquo ultimo instanti inducitur gradus incompossibilis, etc. Secundo potest dici, quod in toto tempore pracedente illud instans, semper forma est in /ier/, et successive per motum acquiritur, et in ultimo instanti ipsa est complete in facto esse, ita quod in tempore praecedenti non potest dici, calidum nunc est, sed continue fit, et in ultimo instanti verum est dicere, calidum nunc est; non quod in illo iastanli aliquid caloris inducatur, sed lolus in tempore praecedenli inducitur, sed quia in tempore praecedenti semper est in continuo /ieri, et per motum conlinue acquiritur; patet, quia in lolo illo tempore mobile vere movetur ad calorem, ideo non potest dici in aliqua parte illius temporis, calidum est, sed calidum continue fil. Primus tamen modus videtur rationabilior, scilicet quod in illo ultimo instanti aliquid forma» acquiratur. Sustinendo tamen secundum modum dicendi, cum dicitur, non mutatur positivo, nisi acquirendo aliquid, dico quod in illo instanti dicitur praecise mulari positive ad calorem, quia in illo instanti perfecte calidum est, ita quod non est amplius in continuo /ieri, sed in facto esse, et proprie in illo instanti verum est dicere, calidum est, et immediate ante hoc non fuit, quia erat in /ier/.

Ad tertium patet ex supradictis.

Ad quartum potest responderi sicut ad secundum, .scilicet quod in quolibet inslanti acquiritur aliquid forme, et cum dicitur, aut est divisibile, aut indivisibile, potest dari utrumque. Cum dicitur, quod divisibile acquiritur tantum per motum, negatur; patet quando in ultimo instanti inducitur gradus forma incompossibilis forms corrumpenda. Si teneatur quod sil indivisibilis, patet quod mobile diceretur mutari secundum gradum ealoris indivisibilem. Secundo, tenendo secundum modum dicendi, diceretur quod in tempore praecedenti instans, aliquid forme acquireretur, sic quod in illo etiam parvo tempore esset in fieri, et in instanti immediate sequenti esset in facio esse; patet, quia si per tempus immediale sequens non intenderetur amplius forma, illa pars forma esset in illo instanti in facto esse.

Ad quintum dico, quod licet Angelus transeat in instanti et acquirat novum ubi, tamen non dicitur proprie mutari, quia mutari proprie est terminus immediatus alicujus motus; licet ergo sit ibi mutatio, tamen non dicitur proprie mutatio, quia ut supra exposui, mutatio proprie terminat immediate aliquem motum.

Ad sextum dico, quod posito tali casu, mobile non diceretur mutari proprie, quia non in aliquo indivisibili. Dico secundo, quod est impossibile, quod detur praecise aliquis motus, et quod non terminetur ad aliquod mutatum esse, sicut non posset dari aliquod tempus sine instanti Lerminante.

Ad septimum, concedo quod materia non proprie mutaretur, ut patuit supra, respondendo ad quintum argumentum.

Ad octavum, facilis est responsio, quia in ullimo instanti dicitur proprie mutari, quia in illo terminatur lotus motus, ita quod post illum non sequitur aliqua pars motus in aliis, aut praecedentibus semper post unum instans immediate sequitur motus. Et ultra dico, quod licet in omnibus illis instantibus semper mobile se habeat indivisibiliter, quia tamen inter illa instantia sive mutata esse semper se habet divisibiliter; ideo dicimus quod in ultimo instanti se habet indivisibiliter, et in toto tempore, et in qualibet parte temporis praecedentis se habuit divisibilier et. successive.

Ad nonum dico, quod licet forma acquisita per motum in ultimo instanti habeat primum esse, quia in illo vere est, et in illo cessat omnis motus, tamen respectu motus non potest dari primum sui esse, quia in nullo instanti verum est dicere, motus est, cum necessario sil in tempore.

Ad decimum dico breviter, quod ista divisibilitas accipitur ex parte motus, quia qualibet pars semper divisibiliter acquiritur etiam ex parte forme non absolute, sed pro quanto successive et divisibiliter acquiritur, ita quod in toto tempore praecedenti semper divisibiliter acquiritur, ita quod semper una pars post aliam, sed in ultimo instanti habet esse acquisitum, licet enim sit in se divisibilis, non tamen in illo instanti dicitur divisibiliter acquiri.

Ad undecimum, dico quod non contradicit sibi, et concedo quod in pluribus locis concedat mutationem eo modo quo argulum est ibi; tamen diceretur, quod non esset mutatio proprie dicta, cum mutatio proprie dicta sit semper termi- nus alicujus motus, ut ipse exponit 7n secundo, dist. secunda quast. quarta.

Ad duodecimum dico, quod mutari proprie est respectu subjecti, quod in tempore praecedenti habet esse sub forma semper divisibiliter et successive, ita quod acquiritur sibi alia et alia pars, et in ultimo instanti indivisibiliter, quia praecise sub forma in esse quieto; et sic dicitur aliquid proprie mutari, quando in aliquo tempore acquirit formam successive, et in ultimo instanti illius habet formam in esse facto, et non in fieri.

Quinta conclusio est ista: Nulla pars immobilis est. eque propinqua agenti, sed pars propinquior alteri parti in finitum, sed solus punctus mobilis est se tolo immediatus agenti. istla conclusio habet plures partes, contra quas arguam, el primo contra primam partem, scilicet quae talis est: Nulla pars mobilis est aeque propinqua agenti. Et primo arguo sic: quia Angelus potest in instanti movere aliquod corpus; ergo omnes partes illius sunt aeque propinqua. Antecedens patet, quia in instanti potest seipsum movere de loco ad locum, ut supra paluit; ergo et aliud corpus, cum non videatur major ratio, et hoc patet a Doctore in quarto dist. 49. de agilitate corporum. Consequentia patet, quia si omnes paries mobiles non essent eque propinque Angelo moventi, non posset illud movere in instanti.

Secundo arguitur, quia si nulla est saque propinqua, sequitur quod agens nullo modo posset movere mobile. Patet, quia si nulla pars ipsius est «eque propinqua, nullo modo erit motus illius mobilis; oportet enim agens per contactum habere mobile praesens, vel secundum se totum, vel secundum aliquam partem, qui ipsi moventi sit immediate propinqua.

Tertio arguitur sic, si punctus est se toto immediatus agenti; ergo aliqua pars ipsius mobilis erit eque immediata. Patet consequentia, quia cum agens habeat punctuni mobilis aeque immediatum, sequitur quod post punctum habebit parlem mobilis aeque immediatam, quia illa pars est immediata puncto, non enim punctus est immediatus puncto.

Quarto arguitur, quia si sic esset, sequeretur quod ignis approximatus calefactiblli nunquam posset calefacere illud. Patet, quia si aliqua pars non esset primo immediate propinqua igni non posset calefieri, imo sequitur ultra, quod nulla pars calefaclibilis posset immediate calefieri, si nulla sit quae immediata.

Quinto, sequitur ergo, quod si nulla pars mobilis, puta calefaclibilis, sil. immediata agenti sive calefacienti, quod pars distans esset aeque calefactibilis sicut pars propinqua, patet consequentia per le, quia nulla pars est que propinqua, sive immediata.

Sexto arguitur de agente per contactum corporalem, quod habeat aliquam partem mobilis :eque immediatam. Et pono casum, quod ignis pedalis sit proesens parti pedali, puta aeris vel ligni, et tangat illam, et nullum sit impedimentum, nec ex parte ignis, nec ex parte aeris vel ligni; tunc sequitur, quod immediate calefaciat partem illam pedalem, et sic aliqua pars ipsius calefaclibilis sit :eque immediata igni calefacienti.

Septimo arguitur de agente per contractam tantum virtualem, et primo de Sole, qui habet omnes partes aeris illuminabilis :eque propinquas et immediatas, aliter non illuminaret totum aerem in instanti. Patet etiam de multis aliis agentibus per contactum mere virtua- lem, de quibus non oportet discurerre.

Octavo arguitur, quia idem videtur sequi de Angelo, qui movet se super aliquo spatio, qui si non habet partem spatii aeque immediatam, quod aeque primo transibit totum spatium, vel nullo modo poterit illud transire, si non habet aliquam partem aeque propinquam.

Nono arguitur sic: agens in aliquo tempore alterat partem mobilis; ergo habet aliquam partem aeque immediatam, scilicet illam quam immediate alterat.

Decimo, si agens non habet aliquam partem aeque immediatam in principio motus, sequitur quod in toto motu nunquam habebit aliquam pariem que immediatam, quod videtur falsum. Consequentia patet, quia non fit magis prasens parti remote per motum, quam parti propinquae, quia utrobique habet partem divisibilem in infinitas partes.

Undecimo arguitur, quia aliquis motor corporali coque primo, et sque immediate tangit aliquam partem mobilis, et non tantum praecise in puncto; ergo illa erit sxque immediata ipsi motori, sicut et punctus. Antecedens patet per experientiam. Consequentia similiter patet, quia ideo punclus est immediatus motori, quia immediate tangitur ab eo; ergo cum aliqua pars immediate tangatur, sequitur quod eque erit immediata ipsi motori.

Duodecimo arguitur ex dictis Doctoris, quia Angelus potest esse aeque primo in aliquo spatio divisibili, ut in loco sibi adequalo, ut patet a Doctore in secundo, dist. 2. quast. 6. vel. 7. ergo :eque primo est in omni parte, cum sit simpliciter indivisibilis; ergo aeque immediate videtur, quod possit movere se per illud spalium, et per consequens videtur quod omnes partes illius sint ipsi Angelo eque propinquae, et similiter eque immediata».

Contra secundam arguitur, quia si pars esset. semper propinquior alteri parti in infinitum, sequerentur multa inconvenientia. Primo, quod movens lapidem non posset incipere motum, nisi actu moveret partes infinitas. Patet, quia si movelL prius partem propinquam, et ista datur semper pars propinquior in infinitum; ergo non potest illam propinquam movere, nisi moveat semper acu infinitas partes; imo sequitur quod in quacumque minima parte motus semper moveat partes infinitas etiam in infinitum, quod videtur impossibile.

Secundo sequitur, quod Angelus sit applicatus primo mobili punctualiter, quod non possit incipere movere partem coeli, quin simul moveat secundum partes actu infinitas, cum in infinitum una sit propinquior alteri secundum conclusionem.

Tertio sequitur, quod movens lapidem non poterit ipsum movere secundum ultimam partem. Patet, quia quacumque data semper habet propinquiorem in infinitum.

Quarto sequitur, quod igitur habens calefactibile perfecte praesens et disposilum, non possit ipsum secundum aliquam partem immediate calefacere, nisi simul calefaciat infinitas partes. Patet, quia semper propinquiorem calefacit, sed semper in infinitum alia est propinquior alteri.

Quinto pono casum, quod ignis sit adequale praesens ligno pedali, tune sequitur quod simul potest omnes illas partes calefacere; ergo una non erit propinquior altera, quia tunc simul non calefieret, et aeque primo, ut patet.

Sexto sequeretur, quod Deus non possel v€que primo, et sque immediate movere lapidem, patet, quia propinquior prius movetur.

Septimo sequitur, quod Deus non posset aeque primo calefacere aliquod lignum, quia oporlieret prius calefacere partem principiorem, et pars semper est propinquior alia in infinitum.

Octavo sequitur, quod Sol non posset simul illuminare aerem, quando ascendit ad hemisphaerium nostrum, quia necessario prius illuminarel partem propinquiorem in infinitum.

Nono sequitur, quod agens non possit aliquando habere partem perfecte propinquam. Patet, quia una est propinquior altera in infinitum, et sic quacumque data semper est alia propinquior, et sic nunquam posset assignari aliqua pars perfecte propinqua.

Decimo sequitur, quod idem grave non posset seipsum movere secundum omnem partem, et hoc simul, quia nulla pars esset ei propinqua, sed una propinquior altera in infinitum, consequens est contra Doctorem 72 2. dist. 2. q. 10.

Undecimo sequitur, quod Angelus non posset simul transire aliquod spatium, quia necessario transiret partem propinquiorem prius, imo partem propinquiorem in infinitum; consequens est contra Doctorem in secundo, dist. 9. g. T1. 12.

Duodecimo sequitur (tenendo, quod gradus intensionis sit divisibilis in infitum (quod agens non posset simul inducere in passum aliquem unum gradum, puta caloris, quia prius induceret propinquiorem in infinitum.

Contra tertiam partem arguo probando, quod solus punctus non sil immediatus agenli. Primo sic: Pono casum, quod A sit movens 7, puta lapidem, et per te solus punctus lapidi est immediate propinquus A; ergo incipit movere primo lapidem secundum punctum, et tunc quiro, aut in tempore, aut in instanti? Non primo, quia ex quo habet passum perfecte praesens secundum punctum, sequitur quod non in tempore moveat, ut patet per rationem Doctoris quaest. illa. 9. ubi probat, quod non possit dari prima mutatio; tum, quia si moveretur in tempore, ibi esset successio, et hoc non, quia punctus est simpliciter indivisibilis; non secundo, quia motus non fit in instanti.

Secundo arguitur, quia sequeretur quod nunquam grave posset moveri ab aliquo agente secundum aliquam partem. Patet, quia solus punctus est immediatus agenti; ergo tantum secundum punctum movet, patet, quia tantum secundum illud movet, quod est sibi immediatum et propinquum, cum moveat secundum contactum.

Tertio arguitur, quia sequitur quod in loto motu lapidis deorsum nunquam aliqua pars moveatur, nec per consequens ipse lapis. Patet, quia in toto motu tantum est immediatum alicui puncto, modo uni, modo alteri, et sic ille motus non videretur continuus.

Quarto arguitur, quia sequitur Intelligentia applicata orbi habet tantum orbem perfecte et immediate propinquum secundum aliquem punctum, et sic sequitur quod motus orbis semper incipiat a puncto, et sic orbis diceretur praecise moveri secundum aliud et aliud punctum, cum secundum punctum tantum sit immediatus, et perfecte propinquus orbi, quod est inconveniens.

Quinto arguitur, quia sequitur quod alteratio, puta calefactio ligni primo et immediate incipiat a puncto, ita quod lignum primo et praecise fiat calidum in puncto, et sic talis calefactio sive alteratio fiet in instanti, ut supra patuit, quod est inconveniens.

Sexto arguitur, quia sequitur quod lignum tantum alteraretur secundum aliud et aliud punctum, et sic tantum fieret calidum secundum aliud et aliud punctum, et nunquam aliqua pars esset calefacta, cujus oppositum videmus; et quod hoc sequatur, patet, quia lignum nunquam est immediate propinquum calefacienti, nisi secundum punctum.

Septimo arguitur, quia sequitur quod sit impossibile ignem posse calefacere, nec aliquod totum calefactibile, nec aliquam ejus partem; patet, quia cum sit agens de necessitate, et (ota virtute semper prius calefaciet propinquius et immediatius calefactibile; et quia in tota alteratione semper habet calefactibile immediate propinquum secundum punctum aliud et aliud, necessario sequitur quod nulla pars poterit calefieri.

Octavo arguitur, quia sequitur quod punetus calefaclibilis calefiat intensive quantum intendi potest a tali agente, antequam aliqua pars calefaclibilis aliquo modo calefiat, quod est inconveniens. Probatur aequela, quia ex quo habet calefactibile perfectissime praesens tantum secundum punctum; ergo in illo puncto producet calorem perfectissimum, quem potest producere, eum sit agens naturale, et per modum natura.

Nono arguitur, quia sequitur quod nulla alteratio possit esse continua. Patet per praemissa, scilicet quia alterabile continue alteraretur secundum aliud et aliud punctum, et non secundum aliam et aliam partem; modo inter indivisibilia non potest esse continuatio, ut exposui Tn Sodisl. 23..g. 1.

Decimo arguitur, quia sequitur, quod nullum mobile poterit pertransire aliquod spatium, nisi tantum punctualiter, patet, quia primo transit, quod est immediate propinquum; sed nulla pars spatii est immediate propinqua, sed solus punctus, ut patet per Doctorem, et sic nullum mobile poterit moveri super aliquo spatio motu conlinuo et locali, quod est absurdum.

Undecimo arguitur: Pono casum, quod ignis sit praesens ligno calefactibili, et primo et immediate lignum. sit praesens punctualiter; tunc sic, primo punctus calefiet, quaero quid calefiet immediate post punctum; aut aliud punctum, aut aliqua pars ligni? Non primo, tum, quia sicut primum punctum calefit in instanti, ita et secundum, et ita tota calefactio esset composita tantum ex qmuiatis esse; tum, quia si punctum secundum calefit, aut illud est immediatum primo puncto, aut mediatum. Non primo, quia punctum non est immediatum puncto. Non secundo, quia quaero quomodo ignis fiat praesens secundo puncto, quin fiat praesens partibus intermediis, et sic prius habebit partem intermediam immediate praesentem, quod est contra Doctorem.

Duodecimo sequitur, quod Angelus nullo modo possit moveri motu continuo, quod est contra Doctorem in ?//a quest. 9. Probatur consequentia, quia semper immediate habet spatium pracise punctualiter praesens, et sic semper transibit in puncto, etc.

Respondeo, et prius praemitto quamdam expositionem conclusionis, cum dicit DocLor quod agenti nulla pars mobilis est immediate propinqua, sive deque propinqua, sic intelligitur quod ex quo quaelibet pars mobilis semper est divisibilis in infinitum, ideo non potest assignari aliqua pars propinqua, quin alia sit propinquior propter sui divisibilitatem; est lamen aliqua pars saltem secundum quantitatem ila propinqua agenti, quod agens potest agere circa illam, illa tamen non est sic propinquior, aliter ita pars non esset divisibilis in infinitas partes, quia vero punctus est indivisibilis, ideo potest esse immedialus agenti, quia non habet partem, quae possit esse immediatior, ideo se totus est immediatus agenti, et nulla pars est se tota immediata agenti, et nulla pars est se tota immediata agenti, quia quacumque signata in infinitum, alia est propinquior et immediatior.

Hoc praemisso respondeo singillatim ad omnes rationes.

Ad primam, dico primo, quod conclusio intelligitur de mobili, pro quanto movetur motu proprio, et sic nulla pars mobilis est immediate propinqua agenti sive moventi, imo assignata quacumque, adhuc alia est immediatior, et sic in infinitum. Dico secundo, quod posito quod lapis moveatur in instanti, negatur tamen quod omnes partes mobiles sint quae immediate ipsi Angelo moventi, imo nulla pars est sibi immediate propinqua, quia aliqua dala, adhuc alia est propinquior. Et cum dicitur, quod si non sint omnes que immediate et :eque propinqua, quod non poterit moveri in instanti, dico quod nulla est immediata, nec sequitur non est iminediale propinqua; ergo non potest minuere. Negatur ista consequentia, quia ad hoc ut moveat, non est necesse, quod pars mobilis sit immediate propinqua, cum hoc sit simpliciter impossibile, sed sufficit quod sit propinqua eo modo quo potest esse propinqua. Sufficit etiam quod pars secundum quantitatem sit propinqua, sed non de partibus proportionalibus, cum illae sint infinitae.

Ad secundum, negatur consequentia, quia potest habere sufficientem propinquilatem ad hoc, ut possit movere, licet non habeat aeque immediate propinquam propter causam superius dicLam. Cum dicitur, quod agit per conlactum, dico primo, quod non est necesse agens tangere passum corporaliter, ut patet a Doctore in secundo et in quarto. Dico secundo, quod posito quod tangat, adhuc non sequitur quod tangat aliquam partem immediate propinquam, quia semper alia est propinquior; sufficit enim. quod suo modo tangat partem secundum quanlitatem, quae tamen pars non est immediate propinqua propter sui indivisibilitalem.

Ad tertium, concedo de puncto, sed negatur de aliqua parte. Cum dicitur, quod post punctum habet immediate partem mobilis, negatur. Cum dicitur, quod inter punctum et partem nihil mediat, dico quod etsi mediet, tamen signata ila parte, qua» necessario est inter duo puncla, semper est divisibilis in infinitum, ideo agens non potest habere illam immediate propinquam, ut supra dixi.

Ad quartum, negatur quod ignis non posset calefacere lignum, sufficit enim quod lignum sil suo modo propinquum, ut supra dixi.

Ad quintum dico, quod partem distare, potest dupliciter intelligi. Primo modo secundum quantitatem; alio modo secundum proporlionem. Primo modo posset pars distare, puta per palmum, quod non posset calefieri ab igne. Secundo modo aliqua pars posset esse propinqua, licet non immediate propinqua, quod lota potest calefieri, licet semper secun - dum proportionem una sit propinquior alia, loquendo de partibus illius partis.

Ad sextum, patet responsio ex supradictis. Concedo enim, quod ignis potest habere aerem pedalem propinquum secundum quantitatem, puta quod ignis pedalis langat aerem pedalem; sed negatur quod aliqua pars illius aeris pedalis, vel ipse aer pedalis sit ::que immediate propinqua igni pedali.

Ad septimum negatur quod Sol habeat nec omnem, nec aliquam partem ique immediate propinquam, imo simpliciter nullam.

Ad octavum dico per idem, quod Angelus quando movetur super spatium, nunquam habet aliquam partem sic propinquam, quin semper habeat propinquiorem, quia, ut dixi, quacumque data sive signata, illa est divisibilis in infinitas partes.

Ad nonum concedo, quod habet illam partem, quam alterat propinquam propinquitate requisita ad hujusmodi alterationem, sed non habet aliquam partem eque immediate propinquam.

Ad decimum, concedo quod agens in toto motu nunquam habet aliquam partem eque immediate propinquam, sive se tola propinquam, quia quaelibet pars est divisibilibis in infinitum.

Ad undecimum, patet responsio ex supradictis.

Ad duodecimum, concedo quod Angelus potest esse «eque primo in aliquo spatio, sed postea negatur quod aeque primo possit esse in omni parte, quia nulla est sibi aeque immediate propinqua, sive se tota propinqua. Dico etiam, quod Angelus dicitur esse in aliquo spatio adaequato, quia non potest esse in majori, sed postea non sequitur quod aliqua pars spatii illius; sit se tota propinqua Angelo propter sui divisibilitatem.

Ad argumenta contra secundam parlem. Ad primum et secundum, concedo quod non potest incipere motum, nisi transeat infinitas partes, ut patet ex supraedictis.

Ad tertium dico, quod sicut mobilis non potest dari prima pars, ita nec ultima, quia qualibet est in infinitum divisibilis; nec motus terminatur ad aliquam partem ultimam, sed tantum ad mutatum esse, nec similiter quantitas terminatur ad aliquam partem, sed tantum ad punctum.

Ad quartum, concedo quod actu calefacit infinitas partes, imo hoc est necesse si aliquam calefacit.

Ad quintum dico, quod posito quod simul calefaciat omnes partes calefactibilis, non tamen sequitur quod aliqua pars sib se tota quae immediate propinqua, ut supra exposui.

Ad sextum, concedo quod Deus immediate potest calefacere totum aerem, sed postea nego quod aliqua ejus pars sit eque immediate, et se tota propinqua, quia semper est in infinitum divisibilis.

Ad septimum respondeo, sicut ad quintum et sextum, et similiter respondeo ad octavum.

Ad nonum dico, quod partem esse perfecte propinquam agenti potest dupliciter intelligi. Primo, quod sit se tota eque immediate propinqua. Secundo, quodsit propinqua propinquitate sufficiente ad pati. Primo modo nulla pars est propinqua, sed bene secundo modo.

Ad decimum, undecimum et duodecimum, patet responsio ex supradictis.

Ad Argumenta contra tertiam partem.

Ad primum dico, posito quod A quiescat in puncto spatii in aliquo ultimo instanti alicujus temporis, et post incipit. moveri; dico Lunc, quod ille motus fit in tempore, quia immediate post punctum transit partem spatii divisibilem in infinitum, nec incipit movere lapidem secundum partem; et concedo quod in tempore immediato ad instans quietis recedit a puncto, transeundo partem.

Ad secundum, negatur quod grave non possit moveri ad aliquo agente, et concedo quod grave non est se toto, nec secundum aliquam partem aque propinquum agenti, sed tantum secundum punctum, et tamen ipsum grave est sufficienter propinquum agenti, ad hoc ut possit moveri: non enim ad posse moveri requi- ritur talis immediata appropinquitas, sed talis, qualis dicta est supra.

Ad tertium patet responsio ex dictis ad secundum argumentum.

Ad quartum, concedo quod intelligentia habet tantum punctum se toto immediate propinquum, sed post negatur quod motus orbis incipiat ab illo puncto, quia tunc esset divisibilis punctus ad hoc, ut motus esset successivus, ut patet a Doctore quast. 9. sed motus incipit super partem ipsius mobilis.

Ad quintum, concedo quod immediate lignum sit calidum in puncto, et concedo quod in instanti, et concedo quod alteratur in instanti, et immediate post alteralur pars, et concedo quod pars ante parlem in infinitum. Si dicatur, quod tunc alterationis datur prima mutatio, dico quod illud mutatum esse non perlineret ad motum immediate sequentem, ut exposui in aliis conclusionibus.

Ad sextum dico, quod alteraretur secundum aliam et aliam partem in infinitum, et similiter secundum aliud et aliud punctum in infinitum, quia inter duo punc(a esset pars divisibilis in infinitas partes.

Ad septimum dico, quod haberet etiam partem sufficienter propinquam, licet non se tota propinquam, et ita calefieret illa pars. Dico secundo, quod non esset impossibile punctum prius intense calefieri, et post partem, et sic deinceps. Dico etiam, quod pars calefacta immediate potest calefacere partem propinquam.

Ad octavum patet sicut ad septimum.

Ad nonum dico, quod illa alteratio esset vere continua, quia sicut pars calefit, ila punctus continuans partem calefieret.

Ad decimum, undecimum et duodecimum, patet responsio ex supradictis.

Contra sextam, quia talis est: Nulla pars forma, secundum quam potest esse successio in motu est inducibilis, sed quati bel ante aliam.

Contra primo, quia quaelibet pars forma secundum quam est successio in motu, realiter distinguitur ab alia, nec dependet in esse ab alia, et est entitas absoluta; ergo potest induci sine alia, puta agens potest producere aliquam partem forme naturalis nulla alia prius producta. Consequentia patet, quia illa est producibilis, cum sit ens naturale, el distincta realiter ab omni alia, et a nulla dependens.

Secundo arguitur, quacumque parte forme naturalis assignata, illa realiter distinguitur ab omni alia parte, ut patet; ergo Deus potest eam conservare sine omni alia; et si potest conservare sine omni alia, potest etiam eam inducere in aliquo passo sine omni alia parte, el sic aliqua potest induci absque hoc, quod alia prius inducatur, aliter illa dependeret ab illa priori.

Tertio, pono quod Deus creet calorem in aliquo passo, certum est quod saltem prius. natura creat partes integrantes illum calorem; ergo prius natura potest praecise creare unam partem, non creando aliam in infinitum, aliter sequeretur quod causa prima in creando dependeret ab aliqua causa secunda, quod est irrationabile: ergo aliquam partem caloris potest inducere, nulla alia prius inducta.

Quarto arguitur: Si aliqua pars puta non potest ab aliquo agente immediate induci, nisi prius alia inducta; aut hoc ideo est, quia illa dependet in esse a prius inducta; aut quia agens ex sua natura non potest illam inducere, nisi prius inducat aliam; aut. quia ad positionem illius necessario sequitur, quod alia sil prius posita, ista videtur sufficiens divisio. Sed certum est, quod illa non dependet ab alia priori, patet, quia nec in genere causae materialis, cum una pars non sit materia alterius, nec in genere causae formalis, cum una pars non sil forma alterius, nec in genere causae finalis aut efficientis ut, patet. De secundo patet, quia agens sicut potest in unam partem, ita et in aliam, cum sint ejusdem rationis, et ita unam sine alia potest inducere, ut etiam patet de partibus secundum quantitatem, quia potest inducere partem pedalem absque hoc, quod inducat cubitalem. De tertio etiam patet, quia ibi nulla est dependentia.

Quinto arguitur, quia si aliqua non potest induci, nisi prius alia inducta in infinitum, sequitur quod nullum agens poterit producere aliquod quantum naturale. Probatur, quia causa, etiam quando actu causat, est prior effectu, et partes semper sunt natura priores toto, ut patet a Doctore ista quasi. 9. ergo agens prius natura producit partes infinitas, quam producat totum; hoc autem videtur impossibile, quia infinita actu producere non potest.

Sexto arguitur, supponendo quod parLes sint prius natura toto, tunc sic: agens prius natura producit partes quanti naturalis, aut producit illas una actione tantum, aut alia et alia actione, ita quod una actione, et aliam alia actione. Si primo, sequitur, quod una actione attingit infinita prodacibilia, quorum quodlibet esset per se producibile, et propria actione, quia singulum eorum est ita singulare, sicut et lotum, ut patet a Doctore quaest. 9. sequitur etiam, quod infinita singularia possunt simul esse in actu, quia et actio illa potest simul esse in actu. Si secundo, quaero, aut ille actiones sunt simul, aut una est prior alia. Si primo, hoc non videtur, quia infinitae actiones non videntur simul posse esse, ut patet; tum etiam, quia ex quo una non dependet ab alia, ut patet, sequitur, quod una possit esse sine alia, et sic non necessario omnes simul. Si secundo ha- betur, propositum, quia si una actio prius Lerminatur ad unam partem,. quam alia ad aliam partem, sequitur quod illa actione una pars potest induci, alia parte non prius inducta.

septimo arguitur sic: supponendo quod quaelibet pars quanti naturalis sit ita suppositum, sicut et totum quantum naturale, hoc patet a Doctore ubi supra. Secundo suppono, quod quodlibet tale sit ita per se producibile, sicut et totum, hoc sequitur ex primo praesupposito. Tertio praesuppono, quod producto unius suppositi, puta ignis, non necessario dependet a productione alterius suppositi, quia nec suppositum aliquo modo dependet ab alio supposito ejusdem rationis. His praesuppositis patet intentum, quod quaelibet pars est per se inducibilis et producibilis absque alia.

Octavo arguitur sic: intellectus divinus ab aeterno distincte cognovit omnes partes quanti, ut pateta Doctore in primo, dist. 9. et distincte cognovit quod quaelibet pars esset vere singulare absolutum, et ab aeterno omnes ille partes fuerunt perfecte praesentes voluntati divin; ergo voluntas divina ab aeterno potuit velle praecise unam partem induci in passo absque inductione alterius partis, patet, quia volitio unius partis nullo modo dependet a volitione alterius.

Nono arguitur per argumentum a minori, quia minus videtur quod punctus: quanti naturalis possit immediate induci, t nullo alio puncto prius inducto, quam aliqua pars quanti naturalis, patet, quia punctus est minoris entitatis. Tum etiam, quia punctus non potest per se existere, pars autem sic, ut patet a Doctore quaest. 9. sed punctus inducitur nullo alio prius inducto, patet, quia quantum naturale necessario habet duo puncta ut extrema, ante qui non est aliud; ergo a fortiori potest induci una pars absque alia.

Decimo arguitur, quia sequitur quod esset aliquod ens absolutum per se producibile, et creabile et natum per se existere, quod tamen a nullo agente posset per se produci, quod videtur simpliciter inconveniens; modo quaelibet pars, puta aquas, est vere per se producibilis, et nata per se existere, ut supra patuit; ergo, etc.

Undecimo arguitur: Si agens quando producit aliquam partem ignis necessario prius producit aliam, quaero aut producit aliam eadem actione, aut alia actione? Si primo, hoc non videtur; tum, quia eadem actione producerentur infinita, ut supra dixi; tum, quia illa, actio prius terminatur ad priorem partem, et sic in infinitum, et sic continuaretur illa actio in infinitum, quod est impossibile; tum etiam, quia eadem actio non videtur posse terminari ad plura successive, quia habito termino priori cessat illa actio. Si secundo, sequitur quod agens nunquam incipiat agere, patet, quia actione agit formaliter; sed si actio est prior alia semper in infinitum, sequitur quod agens secundum actionem nunquam inciperet agere, quod est absurdum.

Duodecimo arguitur, et suppono quod qualibet pars ignis, ut supra dixi, si essel separata, esset entitas absolula, et vere suppositum, et vere per se existens, sicut eltotus ignis inlegratus ex omnibus illis partibus, hoc stante arguo sic: Deus potest annihilare aliquam partem ignis absque haec, quod aliam annihilet, patet, quia quaelibet est vere annihilabilis, et nullo modo una dependet ab alia, ut supra probavi. Si ergo aliquam potest annihilare absque hoc quod aliam annihilet, ergo sequitur quod etiam potest aliquam creare absque hoc, quod aliam ereet. Patet consequentia, quia solum annihilabile est per se creabile, et lanta virtus requiritur in annihilatione, quanta etiam requiritur in creatione, ut patet a Doctore in quarto, dist. l. q. l. et dist. 16; quaest. 9.

Contra septimam, quae talis est: Si esset sotus motus remissionis usque ad aliquod instans, et tunc. primo inducatur. aliquid frigoris, sequeretur, vel quod calor remitlendus haberet. ultimum sui inesse, vel quod frigus immediate sequens haberet primum sui esse, et tunc esset prima maulatio motus infrigidationis, qua sunt inconvenientia.

Contra, primo probo quod non esset inconveniens si daretur ultimum caloris remittendi, quia pono casum, quod remissio caloris duret per horam et per ultimum instans illius horae, et immediate post desinat esse, casus est possibilis, tunc sequitur, quod calor remittendus habeat ultimum sui esse; patet, quia potest exponi per positionem de praesenti, et negationem de futuro, nam hoc est vera: calor in ultimo instanti horae est, et immediate post illud instans non erit; ergo.

Arguitur secundo, et suppono dictum Scoli in tertio, dist. 3. q. prima, scilicet quod Maria poluit esse in gratia tantum per instans, velin peccato, et in tempore immediato esse in peccato, vel in gratia, et sic gratia potest habere esse praecise per instans, quae? est qualitas permanens; ergo respectu illius datur ultimum instans sui esse. Patet exponendo sicut exponitur, quando habet ultimum esse, sequitur etiam, gratia nunc est, et immediale posl hoc non erit, ergo gratia habet ultimum instans sui esse, sed non est major ratio de una qualitate quam de alia; ergo.

Tertio arguitur, supponendo dictum Doctoris in quodlib. quast. 12. ubi ostendit, quod possibile est creaturam tantum durare per instans; si sic, ergo poterit habe- re ultimum instans sui esse, non est ergo inconveniens permanens, sive substantiam sive accidens posse habere ultimum instans Sui esse.

Quarto arguitur, quod stante conclusione illa non sequatur, quod calor remittendus habeat ultimum sui esse, et pono casum, quod calor remittendus duret per horam, et quod in ultimo instanti illius horae desinat esse, et. primo inducatur aliquid frigoris, nullum illorum inconvenientium sequitur. De primo patet, quia calor non habebit ultimum sui esse, quia in illo instanti desinit, nec secundum sequitur, scilicet. prima mutatio motus, quia motus fieret in tempore, et illa infrigidatio fieret in ultimo instanti illius hora, et sic illa infrigidatio non pertineret ad motum intensionis, sicut alias dictum est, si Angelus in instanti transeat de ubi in ubi, et in tempore immediate moveatur continue, illud mutatum esse non diceretur primum outatum esse illius motus conlinui, Sic diceretur in proposito.

Quinto arguitur sic, posito quod frigus inducendum habeat primum sui esse, ut ipse dicit, adhuc dico, quod non sequitur ex hoc inconveniens. Palet primo, quia ipse Doctor concedit, quod permanentia, cujusmodi est quaelibet pars frigoris habent primum instans sui esse, ut ipse declarat in secundo, dist. 2. q. ]l. et in quodlib. g. 12. Secundo, quia communiter ab omnibus conceditur, quod permanentia habent primum instans sui esse.

Sexto arguitur, quod non sit inconveniens, quod detur prima pars infrigidalionis, quia pono quod Deus in ultimo instanti hore, in quo color desinit esse, inducat aliquam partem frigoris, et in tempore immediato illud frigus intendatur, patet quod datur prima pars frigoris, quae continue intenditur, licet illa pars sit divisibilis in infinitum. Nec dico, quod Deus inducat primam partem, scilicet indivisibilem, sed quod inducat aliquam partem divisibilem, qua inducta statim intendatur.

Seplimo arguitur, quia non videtur inconveniens, quod detur ultima mutatio infrigidationis sicut et prima, sed ultima necessario datur; ergo et prima.

Octavo arguitur sic: motus infrigidalionis necessario habet duo extrema, quae sunt duo mutata esse; patet, quia quilibet motus necessario clauditur duobus muta(is esse, sicut et quodlibet tempus duobus instantibus; ergo infrigidatio necessario clauditur duabus mutationibus.

Nono arguitur, quia in illo ultimo instanti quo calor desinil esse, si agens perfectum esset perfecte approximatum passo, posset inducere lotum frigus inducibile ab eo, aliter non esset perfectum; et sic in illo instanti esset tota infrigidatio simul, et sic sequeretur tunc quod daretur prima infrigidatio.

Decimo arguitur, quod possit dari prima pars intensionis frigoris, quia pono quod A quiescat praecise per horam, et in ultimo instanti illius horae deperdatur aliquis gradus caloris, et inducatur aliquid frigoris; ergo necessario datur prima infrigidatio, si hoc non sequitur, ergo nec ratio Doctoris, cum non sit major ratio ibi, sicut et hic.

Undecimo arguitur, quia ex illa conclusione videtur sequi, quod ita posset dari prima pars remissionis caloris; patet per casum positum ad decimum argumentum; si sic, ergo et prima pars intensionis, cum non sit major ratio de una quam de alia.

Duodecimo suppono, quod dicit Doctor in quarto, dist. 12. quod in ultimo instanti dispositionis, puta aquae, inducitur forma substantialis aquae, et in eodem instanti inducitur ab aqua aliqua frigiditas, quie postea intenditur, et sic haberet concedere primam partem infrigidationis, quia ila inducitur in instanti quo calor corrumpitur.

Respondeo ad argumenta contra sextam conclusionem, et potest una ratione satisfieri quasi omnibus. Ad illa de reali distinctione, concedo quod quaelibet pars realiter distinguitur, et sic potest esse sine alia, sed quacumque assignata, et data illa, semper est divisibilis in infinitas partes, et sic nunquam aliqua primo potest induci aliqua, scilicet qui sil indivisibilis in ulteriores partes, imo quacumque data, et inducta semper alia prius est inducta propter sui divisibilitatem.

Ad illa de productione, creatione et volitione divina, dico breviter, quod quacumque parte assignata potest immediate produci sine alia, sed illa semper erit divisibilis in infinitum, et sic non sequitur, quod possit aliquam primam inducere, quia illa prima esset simpliciter indivisibilis, quod est impossibile.

Ad illa de actione potest concedi, quod una aelione, et pluribus. Si essent separal:e, pluribus actionibus producerentur. Si producitur aliquis color divisibilis, dico quod omnes partes possunt produci una actione conlinuata, vel quod pluribus actionibus partialibus integrantibus unam totalem, nec inconvenientia sequuntur.

Ad argumenta contra septimam conclusionem. Ad tria prima concedo possibililalem illam, quia Deus posset facere hoc, Sed apud Philosophum esset simpliciter impossibile, quia semper in ultimo instanti remissionis formae inducitur aliquis gradus alterius formo intensibilis incompossibilis illi priori, et ideo in illo ullimo instanti non potest esse forma remittenda, et ideo dicit Doctor quod hoc est contra Philosophum. Sic etiam est de forma substantiali, quaede nullo modo habet ultimum instans sui esse, non quod simpliciter repuenet illi formae, sed quia in ultimo instanti inducitur necessario aliqua forma substantialis repugnans formae priori, nam in ultimo instanti dispositionis subjecti necessario inducitur forma opposita, et illa alia necessario desinit esse, ut etiam declarat Doctor in 9. dist. 9. q. 9. et in quarto. dist. 13.

Ad quartum dico, quod aliud est dicere quod in aliquo instanti inducatur absolute aliqua pars frigiditatis, et in tempore immediato intendatur, aliud est dicere quod motus intensionis forma incipiat in aliquo instanti, sicut conclusio intelligit. Primo modo concedo quod illud mutatum esse non pertinet ad motum intensionis immediate sequentem, sicut procedit exemplum de Angelo. Sed secundo modo bene pertinet, quia ponitur quod in ultimo instanti horae, in quo calor desinit esse, incipiat frigus, et sic bene sequitur quod illud mutatum esse, in quo aliquid frigoris acquiritur, esset principium motus sequentis, et sic esset prima infrigidatio, sive primum mutatum esse in motu.

Ad quintum dico, quod in dictis Docloris nulla est contradictio, quia hic aecipit primum esse frigoris pro prima infrigidatione, sive pro primo mutato esse motus intensionis, et sic est impossibile; ibi autem accipit primum instans, in quo res habet. completum esse, quia tunc sic exponitur: incipit per positionem de praesenti, et negationem de praeterito; unde sequitur in ullimo instanti inlensionis formie, frigus nunc est, scilicet in esse completo, et immediale anle hoc non fuit; ergo incipil esse.

Ad sextum patet responsio ex dictis ad quartum, concedo enim casum, sed nunc in illo instanti non incipit motus intensionis, ut ibi dixi.

Ad septimum patet responsio ex dictis ad alias conclusiones prius, ubi exposui quare non potest dari prima pars motus, sive primum mutatum esse, et tamen necessario datur ultimum mutatum esse, vide ibi; sic pariformiter dico de prima et ultima infrigidatione.

Ad octavum patet responsio sicut ad septimum, vide quas supra dixi.

Ad nonum, concesso casu illo, dico quod illud mutatum esse, quo ab agente perfecto inducitur frigus non esset principium motus intensionis, sicut sequitur in conclusione Doctoris.

Ad decimum et undecimum respondeo sicut ad quartum et ad nonum, et responsio clara est.

Ad duodecimum admitto casum, et dico breviter, quod sicut mutatum esse, quo substantialis forma inducitur, non est proprie terminus motus praecedentis dispositionis, licet tantum concomitanter, ut patet a Doctore in secundo, dist. 9. quazst. 4. Sic mutatum esse, quo induciter qualitas conveniens aquae, non est principium motus inlensionis illius qualitatis, licet talis motus possit in tempore immediato concomitari. Et sic patet responsio ad omnes istas rationes, quam bene nota.

Contra octavam, quae talis est: Coneurrunt simul ab instanti immutationis motus inLensionis frigoris, et motus remissionis caloris. Contra quam arguo, primo sic: Et pono casum, scilicet quod sit frieus ut octo, et dicatur A4, et calor ut septem, et dicatur B; si A remittit B, puta corrumpendo gradum septimum A, quaaro, quomodo corrumpit illum ? aut corrumpit inducendo gradum incompossibilem gradui septimo, aut nihil inducendo. Si secundo, ergo erit remissio P, sine intensione 4. Si prino, qusro de illo gradu incompossibili, qui non ponitur incompossibilis, nisi formaliter, sed primus gradus fri£oris inductus non videtur, quod possit formaliter corrumpere gradum septimum b; tum, quia cum gradu septimo stat unus gradus frigoris; tum, quia calor ut seplem, magis resistit uni gradui frigoris, uL patet; ergo.

Secundo arguitur sic: si B remittit A, continue sequitur quod B poterit immediale corrumpere formam substantialem; consequens est contra Doctorem in quar(o, disi. 12. qui vult quod nullum accidens possit corrumpere substantiam. Antecedens probatur, et pono quod frigidum ut octo, sit tantum in aliqua quantitate puta pedali, et sil perfecte praesens igni calido ut septem, tunc sic, si motus intensionis frigoris concurrit cum motu remissionis caloris ignis, si frigus intendatur ut octo, nullus gradus caloris remanebit in igne, ut patet; sed in eodem instanti, quo corrumpitur ultimus gradus caloris in igne, corrumpitur etiam ipse ignis, ut patet. aliter remaneret ignis, et nullo modo calidus.

Tertio arguitur quia si illi duo motus concurrunt, sequitur, quod in ultimo instanti remissionis caloris non erit frigus intensum. Probatur, quia si isti duo motus concurrunt, scilicet remissionis et intensionis, erunt circa idem subjectum; sit ergo ignis calidus ut septem, et frigus ut octo approximatum igni, sequitur quod quando calor remittitur in igne, quod remittitur per gradum frigoris incompossibilem receptum in igne; fiat ergo ignis frigidus ut septem, (quod est necesse fieri, si totus calor remittitur) sequitur quod in ipso igne non erit aliquis gradus caloris, et per consequens nece erit ignis; ergo nec erit frigus intensum in ultimo instanti remissionis, quod est inconveniens.

Quarto arguitur sic: potest esse intensio caloris sine remissione frigoris; ergo isti duo motus non semper concurrunt. Antecedens patet, quia substantia ignis est immediata causa sui caloris, ut patet a Doctore in 4. dist. 12. ergo poterit in- tendere ipsum, et tamen ibi non erit remissio aliqua frigoris, cum prius non fuerit in igne frigus. Similiter Deus posset remittere calorem absque intensione frigoris, ut patet; ergo isti duo motus non necessario concurrunt.

Quinto arguitur: si isti motus semper concurrunt, sequitur quod duo contraria erunt simul in eodem subjecto, saltem in gradibus aequalibus, quod videtur impossibile. Quod sequatur, patet, quia in tantum frigus in eodem subjecto poterit intendi, et calor remitti, quod aliquando erunt aequalia in gradibus.

Respondeo, ad primum dico, quod 4 inducit gradum incompossibilem gradui septimo. Et cum infertur, quod non repugnat formaliter gradui septimo, negatur. Cum probatur primo, quia stat cum illo, negatur, quia necessario expellit gradum septimum. Tenendo quod sit calor inLensus praecise ut septem, bene verum est, quod si induceretur in subjectum calidum ut octo, quod tunc staret cum gradu septimo, sed expelleret gradum octavum, et sic non posset stare cum gradu octavo.

Cum secundo probatur, quia calidum ut septem magis resistit, etc. dico, quod resistentia non accipitur hic formaliter, sed quasi effective; quando enim calidum effective est magis conservativum gradus, quam frigus sit inductivum gradus, tuuc calidum dicitur magis resistere. Sed in proposito A ut octo est fortius ad inducendum gradum incompossibilem gradui septem 7, quam 7 ad ipsum conservandum, ideo 7 non magis resistit, imo stante approximatione necessario inducitur gradus incompossibilis gradui septem, quia fortius agens, et agens per modum nature, et per seipsum.

Ad secundum dico primo, quod si A4 sit tantum in quantitate, et non in sub- stantia, quod casus est impossibilis apud Philosophum, quia non datur accidens separatum a substantia. Dico secundo, quod casu admisso, quod 4 non corrumpel immediate gradum caloris, quem ignis sibi determinat, puta si ignis delerminat sibi duos gradus caloris, tunc quando 4A remittit 7, usque ad illos duos gradus exclusive, quod in ultimo instanti in quo inducitur gradus frigoris incompossibilis, puta gradui secundo caloris, quod in illo instanti corrumpitur substantia ignis, et simul corrumpuntur illi duo gradus, ita quod prius quasi natura corrumpitur substantia ignis, et quasi posterius natura corrumpitur calor ut duo; si dicatur a quo corrumpitur subslantia ignis? sia frigido, ergo accidens corrumpit substantiam. Dico ut dicit Doclor in quarto, dist. 12. quod corrumpitur ab aliqua substantia superiore, ut a Deo, vide ibi. Si vero A sit in substantia, puta in aqua, dico lunc, quod in eodem instanti, in quo inducitur gradus incompossibilis gradui secundo Z7, quod substantia aquae corrumpit substantiam ignis, et sic ad corruptionem talem, sequitur corruptio caloris ut duo, ut patet a Doctore in quarto, dist. 19.

Ad tertium dico, quod remissio caloris non intelligitur fieri usque ad ultimum gradum inclusive, quia tunc nihil caloris remaneret, sed si in remissione aliquid caloris remanet in subjecto, tunc intelligitur fieri usque ad illum gradum inclusive. Et posito, quod totus calor corrumpatur per motum remissionis, et per consequens substantia caloris, dico lune, quod in eodem instanti, in quo calor secundum omnem gradum desinit esse, quod tunc frigus desinil esse, tenendo quod frigus inductum sit praecise in eodem subjecto in quo et calor, Si vero teneatur, quod quando aqua corrumpit ignem, et non indivisibiliter, sed divisibiliter, et quod inducat formam substantialem aqua divisibiliter, et in tempore; et quod inducatur frigus in forma aque inducenda divisibiliter, tunc non sequitur, quod corrupto igne corrumpatur frigus, quia non esset inductum in substantia ignis, de hoc alias erit sermo.

Ad quartum dico, quod conclusio Doctoris non intelligitur, quin possit esse intensio caloris sine remissione frigoris, sed intelligitur, quod non potest esse via naturali remissio caloris sine intensione, puta frigoris, quia naturaliter non corrumpitur aliquis 92radus caloris, nisi per gradum frigoris incompossibilem. Et quod dicitur de Deo, quod potest. remittere, etc. concedo, sed conclusio intelligitur via naturali.

Ad quintum, dico primo, quod non intelliguntur contraria, nisi in gradibus intensis» ut patet a Doctore in quarto, dist. 44. Dico secundo, quod posito quod sint contraria in gradibus qualibus, quod videtur verum tunc negatur quod possint simul esse in gradibus aequalibus. Et patet, quia sj frigus-sit ut octo, et calor ut octo, nulla erit actio, ut patet. Si vero calor sit ut septem, et frigus ut octo, et approximata, et tunc si frigus inducat unum gradum incompossibilem septimo gradui caloris, tunc in subjecto erunt sex gradus caloris, et unus frigoris; si inducantur duo frigoris, tunc erunt quinque 7 et duo A; si tres 4, tunc erunt quatuor B eL tres A; si quatuor 4, tunc erunt tres B et quatuor A; si quinque 4, tunc erunt duo 7 et quinque 4; si vero sex 4, tunc erunt unus 7 et sex A, et sic patet quomodo nunquam erunt simul in gradibus wequalibus.

Si dicatur, quod adhuc stant simul in gradibus aequalibus, ut patet in istis casibus, pono enim, quod sit calidum ut duo, et frigidum ut quatuor, approximatum calido ut duo, et inducat praecise unum gradum frigiditatis, tunc ille gradus inductus corrumpet formaliter unum gradum caliditatis, et tunc erit praecise idem calidum ut. unum, et. frigidum ut unum; ergo contraria erunt simul in gradibus vqualibus. Similiter sit calidum ut quatuor, eL frigidum ut sex, approximatum, et inducat praecise duos gradus frigiditalis, expellentes duos gradus caliditatis, tunc sequitur idem erit calidum ut duo, et frigidum ut duo, et multi alii casus possent poni. Nec valet recurrere ad subjectum, quod determinat sibi caliditatem in tanlo eradu, sicut ienis, qui si determinat Ssibi duos gradus caliditatis, in illo non potest induci unus gradus frigiditatis corruptivus unius gradus caliditatis, nisi simul, imo prius corrumpatur substantia illius ignis, ut supra patuit per Doctorem in quarto, in materia de Euc^aristia; et ideo si substantia ignis non corrumpitur, est sic conservativa illorum graduum, quod gradus incompossibilis non potest induci. Sed ponendo quod determinelL sibi tantum unum gradum caliditas, et sit calidus ut duo, tunc potest induci unus gradus frigiditatis, qui tantum expelletae unum gradum caliditatis, et sic idem ignis erit Ssimul calidus ut unum, et frigidus ut unum. Et diceretur forte, quod casus esset impossibilis, quia ignis, etsi non determinet sibi duos gradus caliditatis, sed tantum unum, tamen est magis conservativus secundi gradus caliditatis, quam frigus utl sex, sit inductivum alicujus gradus frigiditatis incompossibilis, quia si posset corrumpere illum secundum gradum, etiam corrumpere primum gradum, cum sint ejusdem rationis, ut patet. Sed quia de de hoc essent multa discutienda, quae requirerent prolixum tractatum, de quo est prolixus sermo in quarto, in materia de Eucharistia, ideo omittatur pro nunc.

Ad evitandum ergo difficultatem, quae est de subjecto determinante sibi qualitatem in tanto gradu, accipio in proposito subjectum neutrum, puta lapidem, qui nullum gradum caliditatis sibi determinat; sit ergo calidus ut duo, approximatus frigido ut sex, et inducatur unus gradus frigiditatis tantum, tunc ille lapis erit calidus ut unum, et frigidus ut unum; ergo contraria simul in gradibus: equalibus.

Respondeo, sustinendo quod contraria non possint simul esse in gradibus aequalibus, quod silapis est tantum calidus ut duo, quod frigus quantumcumque intensum non poterit praecise inducere unum gradum frigiditatis incompossibilem uni gradui caliditatis, quia natura contrariorum hoc non patitur, quia tunc contraria essent simul in gradibus vequalibus. Licet enim gradus frigiditalis fit simpliciter compossibilis gradui secundo caliditatis, tamen stante primo gradu caliditatis in lapide, gradus ille frigiditatis non potest induci, quia tunc duo incompossibilia essent in eodem, scilicet frigiditas ut unum, et caliditas ut unum, sicut. etiam hic licet frigiditas ut unum, sit compossibilis calidiiati ignis ut unum et quantum in se est, nata sit induci talis frigiditalis, tamen stante substantia ignis non potest induci, quia tunc duo incompossibilia, saltem virtualiter essent simul, scilicet. substantia ignis cum sola frigiditate, a fortiori hic cum ista sint incompossibilia formaliter, quia contraria formaliter. Similiter dico, quod si lapis sit calidus ut quatuor, approximatus frigido ut sex, quod bene frigidum ut sex potest inducere unum gradum frigiditatis incompossibilem gradui caliditatis, et tunc lapis erit calidus ut tres, et frigidus ut unum, quia ista non sunt incompossibilia, quia contraria non sunt incompossibilia ad invicem in gradibus inaeequalibus, sed tantum in gradibus aequalibus; illo tamen gradu frigiditalis inducto, quia stat cum lapide calido ut tres, frigidum ut sex non posset alium gradum frigiditatis inducere, ita quod praecise illum alium, quia tunc duo incompossibilia essent simul, ideo stante calido ut tres, et frigido ut unum, est impossibile quod alius gradus fririditatis inducatur. Posset bene frigidum ut sex conlinue remittere calidum, ita quod nihil calidi remaneret in lapide, et intendere frigidum, sed non posset sic remitlere calidum, et sic simul intendere frigidum, quod calidum et frigidum essent simul in gradibus aequalibus. Nec alia ratio videtur assignanda, nisi quia natura contrariorum talis est, quod non permittit contraria simul esse in eodem in gradibus aequalibus, sive remissis sive intensis; et similiter talis est, quod permittit. contraria simul esse in gradibus inaequalibus, non enim a priori potest alia ratio assignari, incompossibilia enim suis entitatibus formalibus sunt incompossibilia; et similiter compossibilia suis entitatibus formalibus sunt compossibilia, non enim immediatior ratio potest assignari, ut patet a Doctore in primo, dist. 2. quaest. 2. part. 1l. quaest. l. in tertio dist. l. et alibi spe, sicut etiam non potest assignari alia ratio a priori, quod contraria in gradibus aequalibus inlensis non possunt esse simul, nisi ex sola ratione terminorum, quia videlicet lales termini in talibus praecise gradibus repugnant formaliter ad invicem, Nec enim apparet ratio evidens, quod albedo in summo, et similiter nigredo in summo repugnant formaliter in eodem, et quod albedo ut quatuor, et nigredo ut quatuor non sic repugnent, imo videtur simpliciter eadem ratio, et sic patet quid dicendum ad instantias.

Contra conclusionem nonam, quae talis est: In aliquo instanti, in quo per mulationem, subitam inducitur aliquis gradus frigoris incompossibilis calori, in illo primo calor non est, et usque ad. illum calor fuit. Contra primo, quod non inducatur aliquis gradus per mutationem subitam, quia ille gradus incompossibilis, aut est divisibilis in plures gradus, aut indivisibilis. Si primo, ergo non per mutationen subitam, sive indivisibilem, cum ille sit divisibilis; tum etiam, quia alii praecedentes, cum sint divisibiles, acquiruntur divisibiliter et per motum; ergo et ille incompossibilis, cum sit ejusdem rationis cum omnibus praecedentibus. Si secundo, ergo et alii praecedentes etiam indivisibiles, cum sint ejusdem et ejusdem rationis, et sic acquiruntur indivisibiliter, et sic per mutationem, et sic totus ille motus intensionis erit simpliciter compositus ex muta(is esse, et sic non erit quovis modo motus.

Secundo arguitur sic, probando quod non inducatur aliquis gradus incompossibilis, quia nullus praecedentium fuit incompossibilis; ergo nec aliquis sequentium. Patet antecedens, quia quilibet praecedens illum gradum stat cum calore. Probatur consequentia, quia quilibet est ejusdem rationis; ergo non magis unus est incompossibilis quam alius, nec valet dicere de gradu, quem sibi determinat ignis, quia non corrumpitur per gradum incompossibilem, puta frigoris, eo quod conservatur ab ipso igne, ut patet a Doctore in quarto, dist. 12. quia accipio aliquod corpus, quod non determinat sibi aliquem gradum caloris, puta lapis, certum est tunc quod non magis unus gradus conservatur a lapide quam alius.

Tertio arguitur, quod in toto tempore praecedenti non fuerit calor, quia pono casum, per possibile vel impossibile, quod frieus agat in calidum per totum tempus praecedens instans, in quo inducitur gradus incompossibilis, et quod in illo ultimo instanti nihil agat, quaero tunc, an calor sit, vel ne? Si non, ergo non fuit in toto tempore praecedenti, quod est contra conclusionem. Si sic, contra, quia in toto tempore praecedenti erat in continuo motu remissionis, modo quod est in continuo molu non est, loquendo de permanenlibus. Pono etiam quod illud idem agens postea applicetur calido semper remisso usque ad illud instans, de quo supra, et tunc quaero, an inducat gradum incompossibilem calori in instanti, aut in tempore? Si secundo, ergo non inducitur gradus incompossibilis per subitam mutationem. Si primo, ergo agens naturale ageret in instanti in principio suse actionis, quod est inconveniens.

Quarto arguitur ad idem, si in toto tempore praecedenti calor fuit, certum est quod fuit in aliquo subjecto, puta in ligno, tunc sic, pono quod frigidum inducat in toto tempore praecedenti frigus ut septem, eum quo stet calor ut unum, sequitur tunc, quod idem subjectum simul erit calidum et frigidum, ita quod ist» sunt vere subjectum, puta, 4 est simpliciter calidum, et simpliciter frigidum, quod videtur inconveniens.

Quinto arguitur, probando quod in toto tempore praecedenti instans mutationis fuerit frigus, cujus oppositum dicit conclusio; et pono quod gradus incompossibilis caloris sit gradus ut octo, sive gradus sequens immediate gradum septimum ipsius frigoris, tunc sic: in toto tempore praecedenti praecessit frigus ut seplem; ergo in Loto tempore pricedenti frigus fuit, patet, imo in lolo tempore praecedenti, praecipue accipiendo illud ultimum, quod immediate terminatur ad instans mutationis, vel acquisiti sunt gradus septem, et in llo ultimo instanti acquiritur tantum unus incompossibilis; ergo in toto illo tempore magis fuit frigus quam in illo ultimo instanti. Nec valet dicere, quod in tempore praecedenti est in continuo molu, quia licet illi gradus acquirantur per motum, tamen quando secundus acquiritur, jam primus est acquisitus, et est in subjecto in esse quieto, et sic similiter secundus respectu tertii, et sic de aliis.

Respondeo ad primum, et dico ( sustinendo opinionem, quod quilibet gradus sit divisibilis ) quod est divisibilis; et cum infertur, ergo acquiritur divisibiliter et per motum, negatur, et dico, quod acquiritur in instanti. Potest enim induci forma divisibllIis per mutationem, et tunc se habet respectu inducentis, ut indivisibile quoddam, sicut etiam dicit Doctor prasenti dist. guasl. ultima, resp. ad ultimum arg. principale. Et cum confirmatur, quia alii praecedentes inducuntur divisibiliter, concedo, et post negatur consequentia, quia licet sit ejusdem rationis cum aliis, tamen indivisibiliter inducitur, quia inducitur per mutatum esse, quod est terminus motus intensionis, et quia minorem indispositionem reperit in subjecto, tenendo tamen quod in ultimo instanti motus intensionis aliquis gradus inducatur. Et hoc dico, quia aliqui tenent, quod quilibet gradus forme tantum inducatur in tempore praecedenti, et nullo modo in ultimo instanti illius temporis, et tunc oporteret multa pertractare, quae modo transeo. Si vero teneatur, quod illi gradus sunt indivisibiles in plures gradus, ut etiam nonnulli tenent, tunc oporteret dicere, quod conlinuitas sive successio motus, nullo modo accipitur a forma illa acquirenda intensive, sed tantum ab ipso mobili quanto, ita quod unus gradus, puta frigoris, acquiritur in ipso mobili divisibililer, sic intelligendo quod prius una pars mobilis sit frivida ut unum, et sic successive una pars post aliam, ita quod tota successio sit propter divisibilitatem mobilis, et tunc in ultimo instanti motus intensionis inducitur gradus incompossibilis, sic intelligendo, quod in aliquo ultimo instanti fit ipsum mobile frigidum ut octo, et tunc desinit simpliciter esse calidum.

Ad secundum dico, quod est incompossibilis non simpliciter et absolute, sed stantibus gradibus praecedentibus, nam inducto frigore ut septem stat, calor ut unum; si modo inducatur alius gradus frigoris, ille erit necessario incompossibilis illi gradui, et hoc tenendo, quod omnes gradus sint simpliciter ejusdem rationis. Nec intelligo, quod cum frigore ut octo, non possit stare calor ut unum, quia si in subjecto prius fuisset calor ut novem, et post induceretur frigus ut octo, tunc cum frigore ut octo, staret calor ut unum. Sed intelligo, quod si in subjecto prius fuisset calor ut octo, et si post induceretur frigus ut octo, quod tunc cum frigore ut oclo, non posset stare calor ut unum, loquendo etiam de frigore ut octo, existente in aliquo subjecto, bene tunc in tali subjecto posset induci calor ut unum, et Lunc ibi esset frigus tantum ut septem, ut supra exposui.

Ad tertium dico primo, quod casus est impossibilis, loquendo naturaliter, ut etiam conclusio intelligitur. Dico secundo, quod casu admisso, calor est, id est, quod est aliquis gradus caloris in subjecto. Et cum infertur, quod in tempore praecedenti est in continuo motu remissionis, concedo, quod calor semper remittitur in tempore praecedenti usque ad ilum gradum, qui non corrumpitur in tempore, sed in ultimo instanti illius temporis, et quamdiu ille gradus caloris est, verum est dicere quod calor est; non enim intelligitur conclusio, quod in tolo tempore praecedenti sit Lotus calor, cum continue deperdatur secundum alium et alium gradum; sed quia in toto tempore praecedenti ultimum instans semper est aliquis gradus caloris, ideo conceditur absolute, quod seniper calor sit. Et loquor semper tenendo opinionem, quod in ullimo instanti deperdatur aliquis gradus caloris.

Ad quartum concedo, quod calor sit in subiecto, nego tamen quod sit simpliciter calidum, sicut etiam aqua lepida, in qua est aliquis gradus caloris, non dicitur simpliciter calida; aliud est enim dicere, quod calor simpliciter est, et quod subjectum habens illum calorem sit simpliciter calidum.

Ad ultimum dico, quod etsi in lempore praecedenli aliquid frigoris fuerit in subjecto, tamen non proprie dicitur, frigus est, nisi in ultimo instanti, in. quo habet perfectum esse; in toto enim tempore seinper est in continuo /ieri, quia tunc habet primum instans sui esse, quia (une est verum dicere frigus nunc est, et immediale ante hoc non fuit; ergo. Multa tamen essent dicenda in ista materia, qua modo transeo.

Contra conclusionem decimam, quae talis est: Calor remittendus nullum ultimum habet sui esse, sed habet ultimum in esse quieto.

Arguitur primo, quod habeat ultimum sui esse, et pono casum, quod frigus remittat calorem per horam, ita quod remittat continue usque ad ultimum instans illius horae exclusive, et in illo instanti impediatur, et in tempore immediato ad illud instans corrumpat ultimum gradum caloris. Stante isto casu, certum est quod calor remittendus habet ultimum instans sui esse, patet, quia exponitur per positionem de praesenti, et. per negationem de futuro, sequitur enim calor in isto instanti ultimo est, immediate post hoc non erit; ergo desinit esse.

Secundo arguitur ad idem, et pono casum, quod sit agens liberum, et sit calor ut oclo, et inducat in tempore frigus ut septem, et in ultimo instanti illius temporis nihil inducat, et in tempore immediato inducat gradum incompossibilem, casus est possibilis de agente libero, tunc stante casu, patet, quod calor habebit ultimum esse, et patet ut prius.

Tertio arguitur ad idem, et pono casum quod agens perfectum sit perfecte presens calori, remittendo in tempore immediato ad aliquod instans, certum est quod in illo tempore inducet gradum incompossibilem calori, aliter non esset activum perfectum, et pono quod sublata sit omnis indispositio, et tunc stante casu, patet quod calor remittitur praecise in tempore, et ex hoc sequitur, quod habeat ultimum instans sui esse, cum in tempore immediato desinat esse, et praecipue prima causa hoc potest facere, imo potest in instanti creare calorem, et in tempore immediato ipsum annihilare, et sic calor habebit ultimum instans sui esse.

Quarto arguitur, probando quod calor remittendus non habeat ultimum instans in esse quieto. Et pono casum, quod calor remittendus quiescat per horam, et in ultimo instan illius horae sit perfecte praesens frigidum in duplo vincens calidum, tunc in illo ultimo instanti inducet aliquem gradum frigoris in eodem subjecto, in quo est calor, et sic sequitur, quod calor remittendus non habebit ultimum instans sus quietis. Patet, quia in illo ultimo instanti remittitur, et casus est possibilis, ergo.

Quinto arguitur contra eamdem partem conclusionis, et pono casum, quod activum inducat calorem ut octo, in passum per spatium unius horae, ita quod in ultimo instanti illius horae inducat ultimum gradum, et in tempore immediato ad illud instans frigidum ut duodecim, fiat perfecte praesens ipsi passo, circumscriplo omni impedimento, tam ex parte activi quam ex parte passi; patet quod activum in tempore illo immediato, inciperet remittere calorem, et tunc sequitur, quod calor remittendus, neque ultimum instans sue quietis habuerit. Palet, quia nullo modo quievit, habens enim ultimum instans quietis (loquendo de quiete proprie, qua opponitur tempori) quiescit per aliquod tempus praecedens illud inslans.

Sexto arguitur, quia videtur sequi impossibile, videlicet quod agens perfectissimum, et per modum naturae necessario aget in tempore. Si enim calor remittendus habet ultimum instans in esse quieto, sequitur quod activum infinitum, et per modum naturae, et perfecte praesens passo corrumpet illum calorem praecise in tempore, et sic virtus infinita necessario aget in tempore, quod est impossibile.

Septimo, quia Doctor videtur sibi contradicere, quia ipse praesenti distinctione conlra Thomam expresse concedit, quod non est necesse quod quiescens per aliquod tempus quiescat in ultimo instanti illius temporis.

Respondeo ad primum, et dico primo quod conclusio intelligitur de motu remissionis continuo, qualis non esset stante casu. Dico secundo, quod stante casu illo, calor remittendus non diceretur habere ultimum sui esse, quia ille gradus, aut indivisibiiiter corrumpitur in tempore, et lune non remittitur; aut divisibiliter, et tunc in aliquo ultimo instant illius temporis inducitur gradus incompossibilis, et sic non habebit ultimum instans sui esse. Dico tertio, quod casus est simpliciter impossibilis, loquendo via naturali et ad menlem Philosophi, quia agens naturale et remittens calorem per aliquod tempus, ita quod continue remittatur usque ad ultimum instans illius, necessario in illo ultimo instanti inducit gradum incompossibilem calori, et sic calor non habebit ultimum instans sui esse.

Ad secundum patet responsio ex supradictis.

Ad tertium dico, quod si illud agens remittit calorem successive, quod necessario in ultimo instanti illius temporis inducet gradum incompossibilem; si vero immediate ipsum corrumpit, tunc casus non est ad propositum, quia conclusio intelligitur de motu remissionis. Dico secundo, quod «casus est impossibilis per naturam, scilicet quod detur agens naturale sic praesens passo, in quo sit calor, quod pr:xcise in illo tempore destiruat calorem, ut patet per experientiam.

Ad quarlum, dico primo, quod forte casus est impossibilis. Dico secundo, quod stante casu nihil est ad propositum, quia conclusio intelligitur praecise de motu remissionis. Modo si in illo ultimo instanti aliquid caloris destruitur, hoc non erit per motum remissionis, quia ille praecise fil in tempore; nec destructio illius gradus ullo modo pertinebit ad motum remissionis in tempore immediato ad illud instans sequenlis, ut alias exposui, quomodo non datur prima mutatio in motu.

Ad quinlum, dico primo quod forte casus est impossibilis, loquendo via naturali. Dico secundo, quod casu admisso, conclusio debet intelligi, quod si quievit per aliquod tempus, quod non posset remitti, loquendo de motu remissionis conlinuo, nisi quieveril per ultimum instans illius temporis. Dico tertio, quod stante casu, illud instans adhuc dicetur ultimum instans in esse quielo, quia immediate posl incipit moveri, non tamen proprie erit ultimum instans in esse quieto, ut supra patuit.

Ad sextum patet responsio ex dictis praesentis distinctionis, quaestione quarta, agens enim infinitum potest agere in instanli, et si aliquando tale agens in agendo coassistat necessario tempori, non est ex imperfectione agentis, sed quia instans non potest esse immediatum instanti, ideo si actio incipit post instans, necessario erit in tempore, vel saltem coassistet tempori. Et ultra dico, quod non sequitur, quod si agens infinitum in tempore immediato ad instans destruit calorem, quod ipsum destruat successive, imo totum simul potest destruere, et talis destructio non mensurabitur tempore, licet coassistat alicui tempori, sicut etiam si immediate post aliquod instans annihilaret unam animam, talis annihilatio non esset successiva, sed subita, et tamen coassisteret tempori, solus enim motus proprie mensuratur tempore.

Ad ultimum dico, quod Doctor sibi non contradicit, quia ibi dicit quod absolute non est necesse; hic enim vult, quod calor non possit remitti successive, Si quieverit per aliquod tempus, nisi quiescat in ultimo instanti illius temporis, ut dixi supra.

Contra undecimam conclusionem, quae talis est: Frigus intendendum, nullum sci - licet. primum habet esse simpliciter, Licet habeat primum inesse quieto, quod. accipit per mutationem, licet illud non sit quies. Contra, quia in illo instanti quo inducitur gradus ineompossibilis calori verum est dicere, frigus est, et immediate ante hoc non fuit; ergo habet primum instans sui esse. Hoc etiam patet ex conclusione decima sexta.

Secundo arguitur, quia calor remittendus in illo instanti in quo inducitur gradus incompossibilis, habet primum sui non esse; ergo frigus inductum, et incompossibile habet primum sui esse. Antecedens patet, quia verum est dicere, calor in hoc instanti non est, et immediate ante hoc fuit, ut patet per conclusionem decimam sextam; ergo habet primum sui aom esse, habens enim primum sui «07» esse, communiter exponitur per negationem de praesenti, et positionem de prseterito. Consequentia patet, quia quando ad de ci sionem alicujus forme pro aliquo instanti sequitur alia forma in eodem instanti, sicut illa qua desinit habet primum sui non esse, ita illa, quae sequitur praecise in illo instanti habet primum sui non esse.

Tertio arguitur, quod frigus non habeat primum in esse quieto, quia sequeretur quod tempus haberet primum instans, quod est impossibile, quia sicut in motu non datur prima mutatio, ita nec in tempore datur primum instans. Quod autem sequatur tempus habere primum instans, probatur, si enim frigus habet primum instans quietis, et immediate post illud instans quiescat per horam, sequitur quod tempus quietis unius horse habebit primum instans; si enim incipit quiescere in aliquo instanti, et in tempore immediato, sequitur propositum.

Quarto arguitur, quod non quiescat aliquo modo in illo ultimo instanti, quia in illo instanti subjectum vere mutatur. Patet per Doctorem praesenti distinctione, quast. quarta, ubi vult quod mutari sit aliter se habere nunc indivisibiliter quam prius se habuerit divisibiliter; si ergo subjectum in illo instanti, in quo recipit gradum frieoris incompossibilem calori mutatur; ergo tunc non quiescit, et si sic, sequitur quod nec frigus in illo instanti quiescat.

Quinto arguitur, nihil quod incipit esse, dum incipit esse quiescit, patet; sed frigus in illo instanti incipit esse, patet per exponentes, quia verum est dicere, frigus nunc est, et immediate ante hoc non fuit; ergo incipit esse. Respondeo simul ad primum et ad secundum, quod Doctor non negat absolute, quod frigus non habeat primum sui esse, nam aliter sibi contiradiceret, sed vult ibi quod frigus in illo principio, quo incipit acquiri intensive, non habeat aliquod primum instans sui esse, patet, quia tantum acquiritur per. motum. Nam immediate post ultimum instans quietis caloris, calor incipit remitti et frigus induci, et ideo in illo tempore immediato frigus non potest habere aliquod primum sui esse, sed loquendo de termino motus, scilicet in illo ultimo instanti in quo calor desinit esse, frigus incipit esse, et sic habet primum instans sui esse.

Ad tertium dico breviter, quod illud ultimum instans est finis temporis praecedentis mensurantis motum intensionis frigoris, et est primum temporis sequentis mensurantis quietem sequentem. Si tamen quies mensuratur tempore vero, quod non credo, ut patet a Doctore d?si/nct. praesenti, quasi. 4. et si sic, dico tunc absolute quod illud instans est tantum finis temporis mensurantis motum intensionis frigoris.

Ad quartum et quintum simul dico, ut supra etiam dixi, quod illud ultimum instans dicitur instans immutationis, quia in illo instanti cessat motus simpliciter, et tunc dicitur in illo instanti quiescere, pro quanto nullo modo movetur; et licet subjectum in illo instanti vere mutetur, quia tamen nullo modo movetur, dicitur tunc quiescere prout quies opponitur motuij non autem mutationi, sive mutato esse; et sic patet, quomodo conclusio ista debeat intelligi.

Ad rationem de contradictoriis primo Doctor recitat responsionem Thomae, quam improbat. Deinde adducit responsionem propriam, et responsio Thomae stat in hoc, quod contradictoria accipiuntur pro eodem instanti, sicut illa non sunt contradicloria, quae non sunt accepta pro eodem instanti; cum ergo non esse caloris, ut praecessit in ultimo instanti immuta donis sive quietis, et esse caloris susceptum in tempore habito, non sint in eodem instanti, sequitur quod non erunt contradictoria.

(l) Contra esse caloris, etc. Hic Doctor intendit probare contra Thomam quod contradictio sumatur ex ratione formali terminorum, et non per respectum ad tempus, sive ad instans temporis, quia enim termini sic sunt incompossibiles, ideo contradicunt; nam si per impossibile nullum tempus esset, nec aliqua mensura esset, isti termini simpliciter repugnarent ad invicem, videlicet esse Franciscum et non Franciscum, repugnat enim simpliciLer idem esse Franciscum et non esse Franciscum, et non repugnat sibi per comparationem ad tempus, cum accidat sibi sic comparari ad tempus, vel ad instans temporis; et ideo dicit Doctor quod bene sequitur, sunt incompossibiles simplieiter, ideo non possunt esse in eodem instanti, et non e contra, quia non sequitur, non possunt esse in eodem instanti; ergo sunt incompossibiles simpliciter, quia prima incompossibilitas est ex ratione formali terminorum intrinseca; secunda aulem est tantum per comparationem ad aliquod extrinsecum.

(m) Similiter forma, ut terminus ad quem privationis, etc. Vult dicere, quod ipsa forma, ad quam terminatur motus, opponitur privative ipsi privationi ut termino « quo. Sequitur: et tamen ista ut sunt termini transmutationis, nunquam simul sunt, eum opponantur ad invicem per Aristotelem ubi supra. Sf, inquit, ergo hoc verum est, quod omne quod [Wt flat, et corrumpatur quod corrumpitur, aut ec contrariis in contraria, et in horum media, media autem ex contrariis sunt, ut colores ex albo et nigro, quare omnia utique erunt, qua natura fiunt, aut. contraria, aut ex contrariis. Haec ille.

(n) Posset etiam argui, quod creationis termini non essent contrarii. Hic Doctor probat, quod si contradictoria tantum sumerentur respectu ejusdem instantis, quod tunc termini creationis, scilicet, a quo et ad quem, non contradicerent, qui termini sunt z0n esse creatura, et esse ipsius, nam non esse creatura praecedit tempore ipsum esse; et quod dicit hie, quod non esse creature non contrariatur esse ipsius creature, patet, quia contrarium est aliquod ens positivum, nec etiam opponitur sibi privative, quia privatio est in subjecto apto nato. Modo non esse creature in nullo esse fundatur tanquam in subjecto, nec etiam opponitur sibi, ut aliquod medium opponitur extremis, quia hujusmodi medium est semper aliquod ens posilivum; ergo si sn esse creatura opponitur esse ipsius creature, opponilur contradictorie, et tamen z0n esse et esse non sunt in eodem instanti.

(0) Quod autem adducitur d2 definitione contradictionis est aequivocatio, etc. Nota hanc litteram, quod quando dicitur 27 Elenchis, quod contradictoria sunt ad ilem, et simul, et in eodem tempore, debet intelligi de contradictoris complexis, ut omnis homo currit, quidam homo non currit, non autem de incomplexis, sicut non esse A, et esse A. De prima contradictione, quae est inter incomplexa, loquitur Philosophus in libro Periherm. et de secunda, qui est inter incomplexa, loquitur in Praedicamentis.

(p) AUter respondeo ad argumentum. Hic Doctor dat propriam responsionem, premittendo unam distinctionem de immediato, quia immediatum potest accipi dupliciter. Primo, inter quod secundum se totum, et aliud non est medium, et sic continuum est immediatum termino, ut linea est immediata puncto, quia inter totam lineam et punctum nullum cadit medium; et similiter tempus est immediatum instanti, quia inter tempus unius hore, et ultimum instans terminans illud tempus non est aliquod medium, et similiter inter motum et mulatum esse non cadit medium, accipiendo aliquem totum molum, puta unius horae inter ipsum et mutationem terminantem ipsum motum non est aliquod medium. Secundo dicitur immediatum, quod secundum se totum est cum allero statim, vel post alterum, et sic indivisibili terminanli continuum nihil est immediatum; nihil enim secundum se lotum statim sequitur illud indivisibile, patet, quia si in aliqua linea signetur aliquis punctus terminans eam, linea sequens,cujus est principium secundum se, tota non est immediata illi puncto, nec in - mediate sequitur illum punctum, sed pars illius totius, quod est immediatum totum. Primo modo sequitur indivisibile secundum partem ante partem in infinitum, sicut etiam patet de tempore, quia aliquod unum (empus, puta medictatis horae secundum se totum, et secundum omnes partes suas, non immediate sequitur ad ultimum instans alterius medictatis horae; sed sequitur secundum aliam et aliam partem in infinitum, quia data quacumque parte proxima illi instanti, dabilis est alia in infinitum, cum quaelibet pars temporis sit. divisibilis in infinitum; licet ergo totum illud tempus possit esse immediatum alieui instanti, loquendo de immediato primo modo, non tamen potest esse immediatum, loquendo de immediato secundo modo.

(d) Ad propositum ergo. Nunc Doctor respondendo ad rationem de contradictoriis applicat ad propositum, quae dixit de immediato, dicit quod sicut mensurae iste] se habent, ita et mensurata, scilicet quod quando unum contradictorium mensuratur indivisibili, et aliud mensuratur divisibili; tunc minor est falsa, scilicet ista: Sed si inter non esse forma et esse forme inducende per motum non est aliquod primum, est medium inter illa, quae sunt contradictoria, negatur; nullum enim est medium inter contradictorium, secundum quod est in tota mensura sua, et contradictorium aliud, sicut nec inter totam mensuram ejus et mensuram alterius, patet, quia non esse formi mensuratur instanti, et esse formae mensuratur tempore immediate sequenti, sicut expositum est supra. Et sicut instans est immediatum tempori, loquendo de immediato primo modo, ita non esse formi est immediatum esse formae, sic quod inter illa non cadit medium, tamen sicut instans. et tempus non sunt immediata secundo modo, sic quod totum tempus secundum se non sequitur instans, ut exposui, ita esse forma» quod mensuratur tempore secundum se totum, est immediatum non esse formas mensurato instanti; sed sicut tempus sequitur instans per partem in infinitum, sic esse formae, sequitur non esse forms per partem ante partem in infinitum; nec similiter, sicut non est danda prima pars temporis, quia sit secundum se totam immediata instantia, ita nec est danda prima pars formae, quae sit secundum se totam immediata non esse formae, et sic patet responsio ad secundam rationem principalem.

COMMENTARIUS.

(a) Ad. tertium argumentum. Respondet Doctor ad tertium argumentum, et primo dicit, quod licet Angelus sit indivisibilis, tamen quia occupat locum divisibilem, quia potest esse in tanto loco definitive, ut supra patuit, quest. 6. praesentis distinctionis, et sic posset. moveri localiter motu continuo, ita quod successio continua motus localis sumeretur ex successione partium loci, ita quod successive pertransiret illud spatium. Sequitur: aut $i occupat locum punctualem, et ita ut punctualiter existens non potest continue moveri, ut semper habeat esse punctuale. Vult dicere Doctor quod si Angelus esset tantum in loco punctuali, ut sic, non posset moveri motu continuo, cum semper in tali spatio haberet esse punctuale; punctus enim non potest continuari puncto, sicut nec indivisibile indivisibili, ut supra patet. Sequitur: Tum quia non videtur ratio, etc. Hic Doctor intendit probare, quod indivisibile etiam quantitativum, si esset per se existens, posset mo- veri localiter motu continuo, si moveretur super aliquod spatium continuum. Et primo probat, quia sphaera super planum mota describit in plano lineam, et tamen non tangit planum nisi in puncto; ergo punctum sphaerce pertransit totam lineam, quae tamen linea ex hoc non erit composita ex punctis.

(b) Sed hoc nihil est. Hic dupliciter respondet. Primo, quod colum est simpliciter spheericum. Secundo, dato quod non sit spheericum de facto, tamen est. possibile dari sphericum perfectum moveri super planum perfectum. Sequitur: Esset autem contradictio, si ex motu divisibilis, etc. Dicit in sententia, quod indivisibile moveri super planum, et tale motum esse continuum et compositum ex semper divisibilibus nulla apparet contradictio; si vero talis motus esset compositus ex indivisibilibus, vel spatium supra quod movetur indivisibile ex tali motu, sequeretur componi ex indivisibilibus, esset contradictio in divisibile hoc modo moveri.

(c) Aliter dicitur, quod naturalis sphcra tangit planum in linea, non in puncto, et sic falsum est dicere, quod punctus Sphiarici moveatur. Contra hoc arguit Doctor, quia tunc sequeretur, quod linea supra planum esset circularis et esset recta, ut patet, sicut quaelibet pars sphaerici est spherica, ut probatur 2m Astronomid, et qualibet pars circularis vel circuli est circularis; et non. intelligitur, quod quaelibet pars sit circularis, sed quod pretendit, scilicet principiative circularitatem, quia scilicet est curva, et non recta. Linea corporis sphaerici est. circularis, etiam quaelibet pars ipsius; ergo si corpus sphericum tangeret planum in linea, et moveretur super planum. motu recto, certum est, quod ibi efficeretur linea recta, et per te tantum tangit in linea, quae est circularis; ergo illa linea. esset circularis et recta, quod esset impossibile.

(d) Aliter dicitur, quod quia punctus ille per accidens movetur, etc. Ista littera supponit unum, scilicet quod illud quod movetur super aliquod spatium, ita quod partibiliter pertransit illud, in alio instanti est in alia et alia parte spatii; non est autem necesse, quod illud quod movetur per accidens, puta ad motum alterius, commensuret sibi spatium, super quod est motus; cum ergo punctus tantum moveatur per accidens super plano, quia ad motum sphere non erit necesse ipsum commensurari spatio, et si non commensurat sibi spatium non movetur localiter.

(e) Sed. contra istud. Hic Doctor probat, quod quamvis pars in toto moveatur per accidens, tamen semper est in spatio sibi aequali, etc. Dicit. quod quando aliquod album movetur super aliquod spatium, illa albedo, quae movetur per accidens, commensuret illud spatium per accidens, quia si esset separata, adhuc commensuraret. Sic tamen intelligendo, quod si albedo per possibile esset. separata, et haberet illam extensionem, quam habet at unita quanti, quod tunc praecise occuparet tantum locum separata, quantum conjuncta. Si etiam intelligatur non extensa, sed. tantum existentia albedinis, si ut in subjecto occupat spatium, puta indivisibile, quia ut sic, in extensa est omnino indivisibilis, adhuc separata pracise occuparet idem spatium; ergo a fortiori punctus, cum sit pars quantitatis, vel saltem intrinsecum ipsi quanto, cujusmodi non est albedo, si esset per se separatus, commensuraret spatium, transeundo illud.

(f) Si etiam ponatur sphaeram esse in vacuo, et solam lineam esse plenam. Hic Doctor respondet tacite. objectioni, quia forte aliqui dicerent non esse possibile sphaeram tantum tangere planum in puncto, quia etiam tangit medium, scilicet aerem, et ita aerem sibi commensurat; ideo Doctor ad hoc evitandum ponit casum de vacuo, puta quod sit vacuum, et in vacuo sit planum, et sphaera, et per impossibile moveatur sphera in vacua super planum, tunc manifestum erit quod non tangit nisi in puncto. Et notandum est, quod aliqui voluerunt vacuum esse locum nullo corpore repletum, aptum tamen repleri. Aliqui vero esse spatium nullo corpore naturali repletum, tamen repletum corpore Mathematico, et tunc dimensiones manent in vacuo, sicut si destrueretur tota substantia aeris, et omnis qualitas naturalis, sola quantitate aeris remanente, sic esset vacuum dimensionatum, loquendo de vacuo, primo modo, nihil posset ibi moveri, secundum Commentatorem; et si esset grave, descenderet in instanti. Nec similiter secundo modo, quia tales dimensiones non sunt nate cedere alicui corpori, et ita si illud mobile sit corpus, non cedent ei, sed si per impossibile moveretur per illud vacuum, dimensiones vacui penetrarent dimensiones illius mobilis, et ita duo corpora essent in eodem. Et sic Doctor accipit vacuum hic. (g) Praeterea accipiatur corpus cubum. - Hic intendit secundo principaliter probare indivisibile de praedicamento Quantitatis posse moveri. Et primo de corpore cubo figurato ad modum taxilli habens sex superficies, si moveatur super magnitudine habet tale corpus lineam terminantem duas superficies, cum quaelibet ejus linea terminans terminet duas superfieies, ut patet, tunc si movetur, ejus linec correspondet linea in magnitudine in instanti quietis, sed dum movetur, non correspondet ei linea in magnitudine, sed continuum, et tamen describit superficiem in magnitudine, non constitutam ex lineis; igitur sic faceret linea, si esset separata a superficie, et sic moveretur super magnitudine semper, id est, in omni instanti commensuraret sibilineam in magnitudine supposita, et in tempore flueret super continuum. Pater etiam hoc, si ponantur du:ze linee, quarum una supponatur alteri, patet, quod punctus line inferioris describit lineam superiorem, et hoc posito quod linea superior moveatur super lineam inferiorem, et tunc etiam punctus linee superioris describit totam lineam inferiorem, et tamen neutra est composita ex punctis; sicut igitur non sequitur, hic puctus lines; describit lineam, igitur linea est constituta ex punctis, ita non sequitur, punctus ex se movetur, describendo lineam; igitur illa linea est constituta ex punctis, et si istae consequentiae valerent de puncto separato a linea, quare non. de puncto conjuncto linae, et quare non valeret de linea corporis cubi, quia ipsa describit totam superficiem magnitudinis, quare igitur illa superficies non componeretur ex superficiebus? Dicit igitur Doctor quantum ad istud, quod cum non videatur nisi fuga, et non vera solutio de motu per accidens, quod valet, punctus movetur per accidens, ideo non describit lineam, nec commensurat eam sibi, imo describit et commensurat, eo quod sibi convenit mensurare, ut. infra patebit. Dicit igitur Doctor hanc conclusionem de indivisibili, quod divisibile potest moveri per se, si per se esset et motu continuo, nec ex Isto dicto sequitur magnitudinem, super qua moveretur, esse compositam ex punctis.

(h) Propter tamen intentionem Aristotelis. Hic intendit primo assignare causam successionis in motu locali, et sic ostendere quomodo indivisibile de genere Quantitatis possit localiter moveri. Secundo exponit auctoritates Philosophi. Quantum ad primum dicit, quod duplex est causa successionis in motu locali, scilicet divisibilitas spatii, et divisibilitas mobilis, et utraque per se, et seorsum sumpta est sufficiens. De prima patet, quia mobile prius pertransit unam partem spatii quam aliam, comparando mobile ad diversas partes spatii. De secunda etiam patet, quia si per possibile, mobile divisibile pertransiret punctum, adhuc successive pertransiret, quia prius secundum unam partem ipsius mobilis, et posterius secundum aliam partem, et sic de aliis, ut patet de facto, quando mobile pertransit aliquod spatium, prius secundum unam partem tiransit punctum signatum in spatio, et posterius secundum aliam partem. Et addit, quod etiam in motu alterationis posset assignari causa successionis, tam ex parte mobilis quam ex parte formae, patet, quia ex divisibilitate forme, mobile prius recipit unam partem forme quam aliam; ex parte etiam mobilis patet, quia prius alteratur secundum unam partem quam secundum aliam. Et addit, quod etiam hec duplex causa forte posset assignari in motu augmentationis, licet hoc sit magis difficile, quia non videtur posse assignari mobile indivisibile, quod sit quantitatis successiva?e susceptivum; in alteratione vero facile assignari potest, quia punctus existens in quanto alteratur, et successive successione partium form:e. Sed an indivisibile possit alterari, patet de indivisibili substantiali, quia Angelus potest recipere aliam et aliam cognitionem; sed an indivisibile quantitativum, ut punctus, possit recipere aliquam quantitatem, Dico, quod non potest recipere certam quantitatem certze intensionis, ut tenet Doctor in quarto, distinct. 10. quest. 9. respondendo ad 9. arg. principale. Alii tamen dicunt, quod punctus est alterabilis per accidens ad alterationem partium, quas continuat ad invicem, sed quidquid sit, parum curandum est. Deinde addit Doctor, quod Philosophus bene negat 5 punctum posse moveri localiter quantum est ex se, id est, quod ex parte ejus possit accipi continuitas motus, cum non habeat partes, non tamen indivisibile est illud, cui repugnat movere aut moveri, accipiendo continuitatem, et successionem motus sui a spatio.

(i) Et istud concludunt rationes suae Hic dicit quod rationes Aristotelis, quibus probat ^ indivisibile non posse moveri motu continuo sive successivo, probant tantum de successione, quia est ex parte mobilis, et sic indivisibile non movetur motu successivo et continuo, cum in ipso nulla sit successio partis et partis, sed non concludunt de successione, quae est ex parte spatii,super quod movetur indivisibile, et hoc est quod dicit. Cum ergo; dicit Aristoteles. 6. Physic. text. com. 1. quod omne quod movetur, partim est in termino « quo, et partim in termino ad quem, verum est de mobili divisibili,quia secundum partem et partem sui est in termino et termino; non enim est totaliter in termino a quo,quia tunc quiesceret; nec totaliter in termino «d quem, quia jam esset motum et non moveretur, ut patet a Philosopho ubi supra. Sequitur: et non ita solum, sed secundum idem sui est partim in termino uno, et partim in. alio, hoc est in. aliquo medio non quiescendo. Dicit Doctor, quod divisibile, puta corpus pedale, quod dicatur 4, quod moveatur super spatium quadrupedale, et dicatur £, A secundum aliam et aliam partem est in termino « quo, et in termino ad quem ipsius B, et sic est ibi successio; et non solum hoc, sed etiam accipiendo idem mobile A. secundum idem esse sui, est par- tim in termino a quo,et partim in termino ad quem, supple in aliquo medio spatii 5, non quiescendo, sed inquantum ipsum medium spatii est aliquid utriusque, scilicet termini a quo, et termini ad quem spatii. B. Sequitur: hoc est, inquantum est, per quod tendit ab uno in alterum, id est, quod ipsum medium spatii B, est illud per quod mobile A, tendit ab uno termino in alterum, scilicet a termino a quo, ad terminum ad quem; nam mobile A, quod transit super spatium 5, antequam sit sub termino ad. quem, oportet quod prius sit sub medio inter terminum a quo, et terminum ad quem. Sequitur:

Hoc est dictu, quod est sub mutatione, etc. H«c littera sic exponitur: Nam cum mobile movetur a termino a quo,alius motus ad terminum ad quem ipsius, recedendo a termino a quo fit sub mutatione sive sub mutato esse, quod mutatum esse est finis partis posterioris motus « quo, et principium partis prioris motus ad quem; ideo dicit Doctor, quod etiam illud mobile divisibile movetur motu successivo; accipiendo successionem ex parte spatii, quia in aliquo medio spatii ipsum mobile secundum se est sub aliqua mutatione sive mutato esse, quod continuat partem ipsius motus, scilicet partem «a quo, et partem ad quem, et hoc est quod dicit, quod est sub mutatione, et immediate addit sub aliquo subjacente mutationi, id est, quod ipsum mobile, dum est in medio spatii,non tantum est sub mutatione, modo praeexposito, sed etiam sub aliquo sub. jacente mutationi, id est, sub aliquo ubi» quod subest mutationi. Nam mobile, ut movetur super aliquod spatium semper, ut est in alio et alio puncto spatii est in alio et alio ui, ut supra declaratum est de loco Angelorum, quest. 6. praesentis dist. et sicut ipsum mobile ut in medio est sub mutatione, sequitur etiam quod ipsum ubi in quo est, sit sub mutatione.

Sequitur: Cum autem accipitur indivisibile, etc. Hic Doctor concedit, quod indivisibile non potest esse in termino a quo, et in termino ad quem, ratione suarum partium, cum non habeat partes, sed bene potest esse sub termino a quo et ad quem ratione spatii; ut enim ipsum indivisibile est in aliquo medio alicujus spatii ratione illius medii potest dici esse sub termino a quo et ad quem, modo praeexposito.

(k) Ad aliud, cum dicitur quod. prius pertransit omne mobile aequale. In haclittera tam difficili multa sunt notanda.

Primo, quod indivisibile quando pertransit spatium, puta pedale, semper pertransit majus, et hoc patet, quia indivisibile dum est in aliquo spatio, est tantum in puncto illius spatii; si ergo pertransjret minus se, tunc punctus in quo esset, esset divisibilis, si etiam primo pertrans»ret sibi aequale, tunc primo pertransiret punctum spatii pedalis, et sic respectu motus super planum pedale daretur prima mutatio, quod patet; ex quo enim transit punctum in instanti, et totum spatium sequens in tempore, illa transitio puncti esset instantanea mutatio, et sic alicujus motus daretur prima mutatio, quod subtiliter supra improbatum est. Est etiam contra Aristotelem sexto Physicocorum, ubi vult quod in quolibet motu ante omne mutatum esse sit. moveri, et e contra,licet aliqui perversores Aristotelis et non expositores, ut Averroistae, velint quod Aristoteles retractaverit illud, et volunt quod detur prima mutatio, et sic ut dicit Doctor, si volunt ipsum retractare in octavo Physicorum, quod dixit in sexto, possunt rationabiliter dicere, quod in octavo contradicat sibiipsi. Dicit ergo Do- ctor infra, non ergo oportet, quod omnem transitionem successivam, puta si mobile sit semipedale, et spatium super quod movetur quod sit pedale, in quo est successio vel transitio, praecedat pertransitio indivisibilis, imo semper praecedit transitio divisibilis; nam data quacumque transitione super spatium, semper erit divisibilis in infinitum, cum quaelibet pars spatil sit divisibilis in infinitum, et sic non potest dari aliqua prima transitio respectu alicujus motus. Tenendo tamen, quod punctus movetur motu continuo, tunc dico, quod semper transit majus ubi sibi adaequato, quia ut est in ubi adaequato,est praecise in puncto spatii, et cum movetur recedendo a suo ubi, transit partem spatii divisibilem, et sic transit majus. Sed hic oportet dicere alterum, vel daretur prima mutatio in motu locali, quam etiam adversarii negant in motu locali, licet — ponant primam — mutationem in motu alterationis, vel augmentationis, vel oportet ponere indivisibile, nullo modo posse moveri localiter motu continuo.

Secundo dicit, quod loquendo de divisibili, puta de aliquo corpore pedali, quod movetur super spatio pedali, quod tale corpus pertransit minus, non ratione sui, sed ratione partis non comparando partem ad locum sibi :equalem, nec totum ad locum sibi aequalem, sed comparando ad certum punctum indivisibilem in spatio, quia ut sic, movetur, transeundo minus, secundum quod pars praecise transit punctum signatum, quod est discontinuum alteri puncto signato, cum non ponatur pars, quia duo ubi, sive mille, ut. proecise sunt in punctis signatis, et in puncto signato, ponitur pars habere uhi, sunt ubi discontinua, et hoc est quod dicit, ut pars non comparetur loco saequali. Si enim pars comparetur loco :equali, et totum lo- co sibi aequali, ae moveatur totum motu continuo, tunc pars semper transibit majus, et totum similiter simul transibit majus recedens a loco sibi aequali; et si poneretur quod tantum pars moveretur transeundo majus, et totum simul non moveretur, sed statim post motionem partis moveretur, tunc motus totius et partis non essent unus motus, imo necessario essent duo motus.

Hic nota,quod corpus pedale,quod dicatur A, et locus super spatio pedali sibi correspondens,vel aequalis erit spatium pedale, et dicatur P,accipio aliquam partem parvam ipsius 4, et illa sit quantitas digitalis, et dicatur C, locus correspondens sibi in spatio erit spatium digitale. Dicit ergo Doctor,quod si pars illa C pertransibit locum sibi aequalem,etiam ipsum 4 pertransibit locum sibi aequalem,ad hoc quod motus sit continuus, quod patet. Dieimus enim motum alicujus mobilis esse continuum,cum continuatur motul partis; si ergo C transiret locum sibi aequalem, et .4 simul non transiret, tunc ille motus non esset continuus, patet, quia non esset indivisibilis, quod requiritur ad motum continuum, esset enim divisibilis, quia alius et alius motus, nam unus est respectu partis transeuntis locum sibi :equalem, et alius esset respectu totius transeuntis locum sibi aequalem, ita quod inter istos duos motus esset quodammodo quies media, si pars prius pertransit, et hoc est quod dicit Doctor ibi: et hoc non comparando partem ad ubi sibi aequale, etc.

Sequitur infra: Sed intelligendo respectu alicujus certi et determinati. puncti, Dicit Doctor quod ipsum .f, ut transit spatium bipedale prius pertransit. minus illius spatii non ratione sui, sed ratione partis C, sic intelligendo, quod quando 4 est in spatio pedali, et transit illud faciendo se in alio spatio pedali signato aliquo puncto in spatio pedalis sequentis, ipsum C prius pertransit illud punctum quam ipsum A; et quia punctus minus est ipso A, ratione ipsius C, dicimus quod A, semper pertransit minus quam majus, vel equale. Et addit Doctor, quod hoc debet intelligi de ubi alio a suo primo ubi totali. Et vult hic Doctor, ut patet, et infra quaestione ultima,quod aliquando sunt aliqua, ubi alia et alia, et discontinua, ita quod mobile deserit totaliter primum ubi, et fit totaliter sub alio ubi. Si modo in illo alio ubi, puta pedali, signetur punctus, tunc pars C, prius pertransit illum punctum quam ipsum 4, et sic A,ratione partis C, prius pertransit minus quam aequale vel majus; sed hic motus non est continuus, cum illa duo ubi sint discontinua nam motus localis continuus est inter illa ubi, quae sic se habent, quod unum ubi est pars alterius, si modo loquamur de continuitate motus, quae est inter illa ubi, quae sic se habent, quod unum est pars alterius.

Dicunt alii, quod A mobile semper pertransit majus spatium, et non minus neque aequale. Et pono casum, quod sit spatium bipedale, et dicatur A, in quo sunt infinita ubi, quia infinita puncta in potentia, et inter quaecumque duo puncta est spatium mediam, et in illo spatio medio sunt infinita «b? in potentia, quia et infinita puncta; patet, quia quocumque spatio dato, illad est divisibile in infinitas partes. Pono modo, quod omnia ubi totius spatii dicantur partes ubi totalis, et sic hoc modo motus localis super tali spatio continuatur; sit ergo mobile A occupans spatium semipedale, dicent, quod quando pertransit spatium, semper pertransit majus se, quod patet. Nam dum est in spatio sibi aequali non movetur localiter, dum vero acquirit punctum spatii immediate sequentis, spatium semipedale pertransit. Major patet, quia ille punctus pertinet ad ubi totale, et sic pertranseundo punctum illum, pertransit totum spatium in quo erat, et illam punctum sibi additum vel partem sibi additam, et sic pertransit majus, et sic continuando semper pertransit majus usque ad terminum quietis, nam transacto puncto, ipsum A, fit in loco sibi aequali, puta bipedali; ergo et dum transit alium punctum, adhuc pertransit majus, quia spatium sibi caequale, et punctum additum vel partem' additam, et sic semper continuando motum super spatium; et sic aliqui exponunt, quomodo semper transit majus, loquendo de motu locali continuo. Et licet forte sit bona expositio, tamen salvo semper meliori judicio, potest sic exponi, quia ex quo mobile, ut est in spatio, non habet aliquam partem aeque primo sibi immediatam, sed solum punctum aeque primo sibi immediatam,et ideo mobile primo tangit spatium in puncto; et sic secundum punctum primo est in ubi, tunc dico, quod quando recedit ab ipso ubi in spatio, et movetur motu locali continuo, tunc transit. majus, quia transit partem divisibilem, et statim fit in ubi immediate sequens illam partem, et cum recedit ab illo ubi, transit partem immediate sequentem,et sic semper transit majus. Loquendo ergo de motu continuitatis,dicit Doctor quod semper pertraasit majus, ae nunquam minus, nec sequale, et hoc est, quod dicit infra ibi: Sed si loquamur, etc. Quando ergo dicit Aristoteles quod pertransit prius, aut. minus, aut sequale quam majus, debet intelligi modo prsiexposito supra, de toto respectu partis.Et dicit Doctor quod accidit ips| toti sic pertransire minus vel aequale, quia hoc est ratione partis, loquendo semper de alio et alio loco discontinuo, modo praeexposito. Si vero mobile non haberet partes semper pertransiret majus, loquen- do de quocumque loco, sive continuitatis, sive non, et sic patet ista littera.

(I) Et si objicis. Arguit Doctor, quod ex quo punctus semper est ia spatio sibi equali, quia in puncto; ergo si punctus pertransit spatium pedale, semper efficiet lineam pedalem compositam ex punctis, patet, quia semper est in alio et in alio puncto.

Dico, quod. semper. Dicit Doctor quod punctus in. quolibet indivisibili, sive in quolibet instanti, est in spatio sibi ceequali, scilicet in puncto, non autem semper, acciplendo ly semper pro quacumque parte temporis, quia data quacumque parte temporis semper erit in spatio divisibili; sicut dicimus etiam de mobili divisibili, quod semper est in mutato esse, accipiendo semper pro quolibet instanti temporis mensurantis motum illum, quia in quocumque instanti illius temporis semper est sub alio et alio mutato esse, non autem semper est sub alio mutato esse, accipiendo semper pro alia et alia parte temporis, quia in quacumque parte temporis mensurantis talem motum,est sub alia et alia parte motus, et non sub mutato esse.

(m) Idem argui potest. Dicit Doctor, quod si ultima superficies corporis cubi (quod scilicet habet sex superficies ut taxillus) superponitur line: praecise super quam moveatur, licet in quolibet instanti temporis semper superponatur linezx praecise, vel parti ipsius, tamen in toto tempore medio inter duo instantia, fluit medium divisibile ipsius lineze, et hoc est dictu, quod quamvis illa superficies, quae sit quantitatis unius taxilli parvi, dum movetur super lineam, quia sit longitudinis cubitalis, in quolibet instanti temporis semper superponitur linece praecise et non sequitur ex hoc quod talis motus sit compositus ex indivisibilibus, imo semper ex divisibilibus, dum in instanti A superponitur parti lineae praecise, et in instanti B, superponitur alii parti, tamen ex quo inter duo instantia cadit tempus medium, ita in tali tempore medio fuit medium continuum ipsius lineae; non ergo sequitur superficies illa, dum movetur super lineam, semper superponitur illi in alio et alio instanti; ergo movetur in alio et alio instanti,sed sequitur quod movetur in alio et alio tempore, cum inter duo instantia detur tempus medium iensurans motum inter duo mutata esse, et sicut instans temporis correspondet mutato esse, et mutatum esse correspondet puncto linez, ita tempus immediate sequens instans, mensurat motum immediate sequentem mutatum esse, et motus est continuus, quia super lineam continuam immediate sequentem punctum.

(n) Ad. ultimam rationem. Doctor solvit ultimam rationem Philosophi, qua probat, quod indivisibile non possit moveri. Et dicit concedendo, quod omni tempore dato contingit accipere minus, patet, quia quaelibet pars temporis est semper divisibilis in infinitum; non tamen sequitur, quod minus mobile possit moveri in minori tempore, ut patet de puncto, quod est mobile minimum, tamen non movetur in non tempore,sed in tempore.8i vero mobile esset causa continuitatis motus, minus mobile moveretur in minori tempore. Patet experimento, quia si aecipiatur corpus tricubitale, et corpus cubitale, in majori tempore moveretur tricubitale,quia continuitas motus acciperetur penes partes ipsius mobilis.

In ista littera Doctoris sunt. multe. instantiae contra sex conclusiones, quia hic ponuntur per ordinem.

Conclusio prima: Complexa non sunt contradictoria, nisi — accipiantur pro eodem instanti, sed incomplexa sunt con - tradictoria absolute. sumpta, non. determinando ad aliquod instans.

Conclusio secunda: Potest concedi, quod Angelus habens ubi punctuale potest continue moveri, ut in puncto semper existens.

Conclusio tertia: Indivisibile de genere Quantitatis potest moveri motu succesSivo, et vere continuo.

Conclusio quarta: Si punctus per se exislens. transiret spatium efficeret lineam, que tamen non esset composita ex punclis, licet. semper tangeret. spatium in puncto.

Conclusio quinta: Si ista esset. vera, quod indivisibile semper transit minus vel aequale quam majus, tunc dabilis erit prüna mutatio in motu locali.

Conclusio sexta est: Punctus potest moveri motu alterationis, et forte motu augmentationis.

Contra primam conclusionem, quae ialis est: Complexa non possunt esse contradictoria, etc.

Contra primam partem primo, quia quicumque repugnant, suis rationibus formalibus repugnant, ut patet a. Doctore in primo, d, 2. et 43. et in. tertio d. 9. q. 1. et alibi, ergo contradictoria complexa repugnant suis rationibus formalibus, et per consequens non repugnant praecise per comparationem ad aliquod instans.

Secundo, iste propositiones contradicunt, scilicet omnis homo est animal, aliquis homo non est animal et tamen non contradicunt praecise per respectum ad instans temporis; patet, quia nunquam possunt simul esse verc, nec pro eodem instanti, nec pro alio et alio instanti, nec pro eodem, vel alio et alio tempore, ut patet.

Tertio arguitur, quia circumscripto omni tempore, et omni instanti temporis, et simpliciter circumscripta omni mensura durationis, iste. du: propositiones non possunt simul esse verae, scilicet omnis homo currit, aliquis homo non currit, quae sunt in materia contingenti; ergo non sunt contradictorieae per respectum ad iustans temporis.

Quarto arguitur, quia multe propositiones, quae communiter tenentur contradictorid, possunt simul esse vera in eodem instanti temporis, patet, tenendo dictum Doctoris dist. 1. hujus secundi, q. 1. quod in eodem instanti temporis possunt esse plura instantia nature. Tunc sic, in primo instanti nature, haec est vera: nullus homo est visibilis, patet, quia tantum pro illo instanti verificantur praedicata quidditativa, secundum Doctorem; et similiter hiec est vera in. secundo instanti nature: Aliquis homo est risibilis, et tamen istce duce sunt simul vere in eodem instanti temporis, licet oppositam ab omnibus teneatur.

Quinto arguitur, quia iste ab sceterno contradicunt: Pater in divinis generat alium Deum. Pater non. generat alium Deum, ut dicit Doctor n primo, dist. 4. quest. 1. et tamen nullo modo comparantur ad aliquod instans temporis, cum tunc non fuerit tempus, imo iste duse propositiones sunt simpliciter incompossibiles, et nunquam possunt esse vere.

Sexto arguitur contra secundam partem, probando quod non dicantur contradictoria, nisi per respectum ad aliquid instans, quia datis quibuscumque contradictoriis, quae sunt proprie inter affirmationem et negationem, nunquam intelliguntur contradictoria, nisi simul intelligantur; quod enim Franciscus sit et non sit, est contradictio tantum pro eodem instanti, et non pro illo et alio tempore, quia ista verificantur pro alio et alio tempore, nam ab sterno Franciscus non fuit, et ex tempore Franciscus fuit; ergo. Similiter album et non album contradicunt, et tamen non contradicunt, nisi accipiatur pro eodem, ut patet ad sensum.

Septimo, repugnantia terminorum est tantum respectu simultatis, aliter enim non intelligitur repugnantia, nam incompossibilitas terminorum est in comparatione ad simultatem. Ex hoc enim dicuntur incompossibiles, quia non simul compatiuntur, nec in se invicem, nec in aliquo alio, sed haec simultas non potest accipi, nisi praecise in eodem instanti, et per consequens contradictio in terminis, quae dicit incompossibilitatem terminorum non poterit esse, nisi sit in eodem instanti.

Respondeo praemittendo aliqua. Primum, quod contradictio in terminis absolute sumptis, accipitur praecise ex rationibus formalibus terminorum, id est, quod ipsi termini primo et formaliter repuenant, et formaliter sunt incompossibiles. Et ex hoc sequitur, quod non possunt esse simul, quia enim sunt simpliciter incompossibiles ex suis rationibus formalibus, ideo non possunt esse simul, et non e contra, arguitur quasi a causa ad effectum, quia enim rationes formales terminorum simpliciter repugnant, ideo non possunt esse simul. Et si arguatur, non possunt esse simul, ideo repugnant, argui - tur ab effectu ad causam; non enim n0 szmultas est causa repugnantia, sicut etiam compossibilitas terminorum praecise accipitur a rationibus formalibus terminorum, (ut patet a Doctore in locis prwallegatis ) sic et incompossibilitas terminorum. Et sicut ratio compossibilitatis est causa simultatis terminorum, (non autem simultas terminorum est causa compossibilitatis eorum) sic pr:ecise ratio incompossibilitatis terminorum est causa non simultatis, et none contra.Et sicut termini aliqui dicuntur compossibiles ex rationibus absolutis eorum, circumscripta omni comparatione, sive ad tempus, sive ad subjectum in quo sunt, ita termini qui sunt incompossibiles, circumscripto omni respectu tam ad tempus quam ad subjectum, quam etiam ad quodcumque aliud ex rationibus eorum absolute sumptis dicuntur simpliciter incompossibiles.

Praemitto etiam secundo, quod contradictoria complexa dicuntur proprie, quando praedicata comparantur ad idem subjectum, ita quod simul non possunt verificari de eodem subjecto licet. successive possent verificari. Licet enim currere, et non currere absolute contradicant ex rationibus formalibus terminorum, et absolute repugnent, tamen non dicuntur repugnare Francisco, nisi praecise comparando pro eodem instanti, absolute enim non repugnant fFranciSco, patet, quia aliquando potest currere, aliquando non currere. Et ist:e duce propositiones: Franciscus currit, Franciscus non currit, sunt contradictorke, ut praedicata praecise comparantur Francisco pro eodem instanti, licet illa priedicata ad invicem comparata formaliter repuenent ex suis rationibus formalibus absolute sumptis.

His praemissis respondeo ad rationes, et primo ad primam. Dico, quod propositio Doctoris intelligitur tantum de terminis, qui dicuntur compossibiles vel incompossibiles ex suis solis rationibus formalibus, et non intelligitur de complexis, qui non dicuntur repugnare, nisi pro quanto praedicata comparantur ad idem subjectum pro eodem instanti.

Ad secundum dico, quod ista praedicata: animal, non animal non solam repugnant formaliter, et absolute sumpta, sed simpliciter repugnant subjecto, scilicet homini, sive simul, sive successive, non animal enim nunquam potest verificari de homine; Doctor enim loquitur proprie de illis contradicto- riis, quorum praedicata non possunt simul inesse subjecto, licet successive. Et posito etiam quod loquatur de quibuscumque contradictoriis complexis, dico quod non dicerentur contradictoria respectu subjecti, nisi pro eodem instanti.

Ad tertium dico, quod casu posito, quod omnis mensura durationis esset circumscripta in re, adhuc non dicerentur contradictoria, nisi pro eodem instanti vel tempore, saltem secundum imaginationem, sicut Doctor loquitur supra dist. 1. quest. 3. ei praesenti distinct. quest. 4. de tempore secundum imaginationem.

Ad quartum dico, quo si contradictio habeat accipi pro eodem instanti temporis, quod ille duze propositiones contradicunt, nec sunt simul ver: in eodem instanti temporis, et hoc accipiendo praecise ipsum instans temporis; licet enim in primo instanti nature una sit vera, et in eodem instanti, alia non sit vera, sed vera in secundo instanti nature, tamen acciplendo totum instans temporis, si in eodem instanti temporis totali una sit vera, alia in eodem totali instanti necessario erit falsa. Et est pariformiter dicendum, sicut etiam Doctor dicit supra, prcsenti dist. q. 4. de aeternitate, quomodo in instanti aeternitatis dicuntur contradictoria, et quomodo non, quia iste sunt simul verz in eodem instanti aeternitatis: Franciscus currit, Franciscus non currit, quia heri currebat, et hodie non currit, et tamen heri et hodie sunt in eodem instanti aeternitatis,et sic non dicuntur coniradictoria; si tamen acciperetur instans eternitatis, ut praecise coexistit tempori hesterno, vel hodierno, tunc contradicerent, ut patet. Vide quae supra in locis preallegatis exposui. Si tamen acciperetur contradictio non praecise pro eodem instanti temporis, sed etiam pro quocumque instanti naturae vel originis, tunc illae duae propositiones tantum contradicerent pro eodem instanti naturae.

Ad quintum dico, ut supra dixi, quod sufficit instans aeternitatis comparari ad aliquod instans temporis secundum imaginationem.

Ad sextum et septimum simul patet responsio ex dictis supra, quod non simullas sequitur praecise ex repugnantia terminorum, quae sumitur ex rationibus formalibus terminorum, ut supra diffuse declaravi, quae omnia bene nota.

Contra conclusionem secundam, quae talis est: Potest concedi, quod Angelus habens ubi punctuale, potest continue mo-. veri, ut in puncto semper existens. Contra, primo sic: nihil quod in toto spatio semper indivisibiliter se habet, movetur motu continuo super illo spatio, sed se habens punctualiter in toto spatio semper se habet indivisibiliter, et hujusmodi est Angelus, si habet esse punctuale in toto spatio; ergo. Major patet, quia quod movetur localiter motu continuo,semper transit aliam et aliam partem spatii,secundum quas est vera successio motus continui, ut supra patuit, et per consequens, si mobile in se sit indivisibile, respectu tamen spatii se habebit divisibiliter.

Secundo arguitur: Omne quod movetur localiter motu continuo, semper acquirit alium et alium locum divisibilem, aliter non moveretur motu continuo, ut supra patuit;sed in toto motu super spatium semper in puncto existens non acquirit alium et alium locum divisibilem, patet, quia sicut acquirens locum indivisibilem et punctualem est in illo, ita acquirens locum divisibilem erit in illo, sed semper in puncto existens in toto spatio nunquam est in loco divisibili, quia in nulla parte spatii; ergo nihil tale movetur localiter motu continuo.

Tertio arguitur: Si Angelus, ut move- tur localiter super spatio, semper in puncto existit, quaero quando deserit primum punctum, in quo est localiter, in quo fit immediate, aut fit vel incipit esse in alio puncto, aut in aliqua spatii parte; non primo, quia tunc non moveretur continue ut patet; non secundo, quia tunc non esset in puncto existens, ut patet.

Quarto arguitur: Si Angelus movetur motu continuo super spatium, aut movetur tangendo illud, aut non tangendo. Si primo, sequitur quod tanget aliquam partem spatii, aliter non tangeret spatium; sed si tangeret partes spatii, tunc non esset in illis in puncto, ut patet, et sic non esset in toto spatio semper existens ut in puncto. Si secundo, ergo non moveretur super tale spatium, non enim videtur imaginabile, quod A transeat motu continuo per medium aqua vel aeris, et quod non tangat aliquam partem aquae vol aeris, sicut transeundo semper tangit in puncto, ut dicit conclusio.

Quinto arguitur sic: Quando Angelus movetur a puncto ad punctum, aut fit in alio puncto in instanti, aut in tempore. Si primo,ergo non movetur motu continuo a puncto ad punctum. Si secundo, sequitur quod eum tempus sit mensura motus successivi et continul, et talis motus non possit esse nisi super spatio vere divisibili, sequitur quod Angelus aliquando erit in tali spatio divisibili, quod est contra conclusionem.

Respondeo ad primum, et dico quod major potest dupliciter intelligi. Primo, quod mobile semper se habeat indivisibiliter, id est, quod in toto spatio sit semper indivisibile, et tamen transeat spatium divisibile divisibiliter. Secundo, quod semper se habeat indivisibiliter, id eaet, quod in toto spatio non solum sit indivisibile, sed etiam quod transeat spatium illad indivisibiliter Secundo modo, major est vera et minor falsa, quia licet Angelus in toto spatio semper sit existens indivisibiliter, tam ex parte sua quam ex parte spatii, id est, quod in se semper sit indivisibilis, et semper tangat spatium indivisibiliter, quia in puncto prxecise, tamen transit illud spatium divisibiliter et successive, ita quod per prius unam partem, et per posterius aliam.

Ad secundum dico ad majorem, quod acquirere locum divisibilem, potest intelligi, vel de loco materiali, puta de spatio in se, vel de loco formali, puta de respectu, sive de ubi formaliter. Si primo modo intelligitur, adhuc distinguo, quod acquirere alium et alium locum divisibilem potest dupliciter intelligi. Primo, quod acquirat locum divisibilem, puta partem spatii existendo in illo vel illa. Secundo, quod acquirat non existendo actu in illo vel illa, sed successive transeundo primo modo. Major est simpliciter falsa, sed secundo modo est vera, et sic concedo quod Angelus acquirat semper aliam et aliam partem spatii, non actu existendo in illis, sed. successive transeundo, scilicet. unam post aliam.

Ad tertium dico, quod Angelus quando deserit punctum, in quo actu existit, fit in alio puncto. Et cum quaeritur de ly immediate, dico quod fieri in alio puneto immediate potest multipliciter intelligi, Primo, quod fiat in alio puncto immediate, id est, immediato primo puncto, et hoc est impossibile, quia punctum non est immediatum puncto, ut patet serto Physicorum. Secundo, quod fiat in alio puncto immediate, id est, quod fiat in illo puncto non transeundo per aliquod medium, et hoc non, quia tunc non moveretur a puncto ad punctum motu continuo, Tertio, quod fiat in alio puncto immediate, id est, quod transeundo spatium intermedium illud quod immediato tangit, est punctus, et sic conceditur quod Angelus fit immediate in alio puncto, id est, quod non acquirit aliquid immediate tangendo illud nisi punctum, sed illud non potest tangere, nisi prius transeat spatium divisibile vel aliquam partem spatii divisibilem.

Ad quartum dico, quod movetur super spatium tangendo illud praecise in alio et alio puncto, et nunquam tangit in aliqua parte divisibili. Si dicatur, quando Angelus est in primo puncto spatii pedalis, et immediate movetur super illo spatio, quaero quid immediate tangit; non punctum, quia non est immediatum primo puncto, sed aliqua pars spatii est immediata illi, quia inter punctum et punctum est aliqua pars; ergo videtur quod per partem. Dico, quod tangere illam partem, potest dupliciter intelligi, scilicet aut quod tangat illam in puncto, vel in alio et alio indivisibili; aut quod tangat illam in aliquo divisibili. Primo modo tangit partem, sed non secundo modo. Si dicatur, quod non videtur imaginabile, quod A transeat, et moveatur super spatium pedale, in quo sunt infinit:e partes divisibiles inexistentes, et quod nullam illarum tangat, dico quod si puncta in spatio essent ita distincta, quod possit signari primum, secundum, tertium et quartum, inter quae cadunt partes divisibiles, forte non esset imaginabile, quod A posset transire, et moveri de puncto ad punctum tangendo illa, quod nullo modo tangeret partes intermedias. Sed non est sic intelligendum, sed quia non possunt dari vel signari duo puncta, quin inter illa duo sint infinita, imo infinities infinita; patet, quia inter duo puncta est aliqua pars, quae semper est divisibilis in infinitas partes, et quaelibet illarum semper est divisibilis in infinitas partes, et sic inter quaecumque duo pun- cta signata etiam proxima quantum dici possunt, sunt infinities infinita puncta. Et ex his patet quomodo indivisibile transeundo spatium tangat quamlibet partem illius spatii praecise in puncto, imo non potest transire minimam partem, quin tangat infinities infinita puncta. Hoc etiam patet de corporibus, quae moventur localiter super spatio, quae quando moventur, habent in spatio praecise punctum, loquendo deloco adaequato. Prius enim secundum aliquid sui tangit spatium in puncto, et sic successive super totum spatium, ut supra patuit, et tamen secundum illud indivisibile dicitur, corpus moveri localiter,

Si iterum dicatur, tempus correspondet motui, et motus parti divisibili spatii; cum ergo A indivisibile movetur super spatio in tempore, quaero quid tangat; si punctum, contra, quia motus fit super divisibili; si partem divisibilem, ergo indivisibile tangit divisibile, et non praecise in puncto, quod est propositum. Dico quod dum movetur in tempore, quod tangit infinities partes infinitas praecise in puncto, et nunquam in aliquo divisibili, quia in quacumque parte temporis sunt infinities infinita instantia, et in quolibet instanti illius temporis est in aliquo puncto spatii, et in quolibet puncto est in alio et alio mutato esse. Non est ergo imaginandum, quod in tempore mobile indivisibile nihil tangat, eo quod tempus mensurat motum, et motus est super divisibile, quia sicut in tempore quantumcumque parvo sunt infinitae partes, imo infinities infinitae, et per consequens infinities infinita instantia; sic similiter est in motu mensurato a tali tempore, et correspondenter est in spatio, super quo fit talis motus, et sic patet, quod quando mobile indivisibile movetur super aliquo spatio, et talis motus mensuratus aliquo tempore quantumcumque parvo, tangit infinities infinitas partes illius spatii semper in puncto, quae omnia bene nota.

Ad quintum sive ultimum, cum quaeritur, quando Angelus movetur a puncto ad punctum, aut fit in alio puncto in instanti aut in tempore, dico, quod si movetur motu continuo proprie accepto, quod necessario fit in alio puncto in tempore, et nullo modo in instanti. Et cum infertur, quod cum tempus sit mensura motus successivi, qui fit in aliquo spatio divisibili, quod Angelus aliquando erit in tali spatio divisibili, dico, quod esse in spatio divisibili potest dupliciter intelligi, vel quod sit ibi, tangendo illud indivisibiliter et in puncto, aut tangendo divisibilliter, et non in puncto. Primo modo concedo, quod Angelus esset in tali spatio, sed non secundo modo, imo in tali tempore tangeret spatium in infinitis punctis.

Contra conclusionem tertiam, quia talis est: Indivisibile de genere Quantitalis potest moveri motu successivo et vere continuo. Contra hanc conclusionem possunt fieri omnes instanti:te supradictce contra conclusionem secundam, licet possint fieri alique speciales, sed ille sufficiant.

Contra conclusionem quartam, quae talis est: Si punctus per se existens transirel spatium. efficeret lineam, quae tamen non esset composita ex punctis, licet semper tangeret spatium in. puncto. Contra primo, quod nullo modo possit efficere lineam, ostendo et arguo sic: Si punctus potest efficere lineam in spatio, puta cubitali, transeundo spatium illud, sequitür necessario quod tangat per longum totum spatium illud, ita quod nihil sit illius spatii in longum, quin tangatur a puncto, patet, quia illa linea efficeretur fluxa puncti super spatium. Et si sic, sequitur quod ex quo spatium con- stat ex divisibilibus, puta partibus, et ex indivisibilibus, puta punctis, quod punctus tanget spatium illud secundum partes tam divisibiles quam indivisibiles, quod est impossibile.

Secundo arguitur: Si punctus transitu Suo super spatium causat lineam, quiero quo modo causat; non effective, tum quia non ponit de genere activorum, tum quia quantitas non videtur posse causari ab aliquo ejusdem generis, ut patet; non formaliter, cum non sit formalis causa lineze, ut patet, nec multo magis erit causa materialis, nec finalis, ut patet; nec causatur a motu super spatium, tum quia successivum formaliter nullo modo ponitur de genere activorum; tum quia absolutum, cujusmodi est quantitas, nullo modo potest causari a respectivo, cujusmodi est motus formaliter sumptus.

Tertio arguitur, probando quod linea effecta a puncto transeunte super spatium necessario esset composita ex punctis, et arguo sic: Si linea efficitur puncto super spatium transeunte, tangendo spatium transitu suo, ita quod continue tangat spatium, si enim aliquam partem spatii transiret, non tangendo illam, nihil lineze. efficeretur in illa parte, et sic non efficeretur linea continua super toto illo spatio, quod continue transiret, si ereo efficeret tangendo spatium, et non aliter, sequitur quod talis linea esset necessario composita ex punctis, ex quo semper tanget spatium in puncto.

Respondeo ut dixi ad ccnclusionem secundam, quod tangeret spatium semper in puncto, et quod tangendo omnem par- « tem illius spatii etiam in infinitum divisibilem, efficit. necessario. lineam in. tali spatio, Est enim impossibile transire omnes partes alicujus spatii infinities infinitas, tangendo illas in puncto, quin efliciatur in tali spatio. linea vel realiter, vel saltem secundum imaginationem, quae tamen linea non erit composita ex punetis, sicut nec motus qui causatur, quando indivisibile transit super spatium erit compositus ex punctis, ut supra dixi. Si enim punctus praecise transiret puncta signata in spatio quantumcumque proxima et praecise, tangendo illa, forte non causaretur linea continua. Sed quia non possunt signari duo puncta, etiam quantumcumque proxima, quin inter illa sint infinities infinitate partes quas omnes tangeret in puncto, et inter qucacumque duo puncta illarum partium infinities infinitatum, cadunt etiam infinities infinitte, quas etiam omnes pertransiret, tangendo illas in puncto, ideo sic transeundo efficeret lineam continuam, et nullo modo ex punctis compositam. Et perhoc patet responsio ad tertium argumentum.

Ad secundum dico, quod forte non causaretur linea, nisi secundum imaginationem, vel si realiter causaretur, dico quod causaretur a puncto tantum instrumentaliter, et a principali movente punctum causaretur effective.

Contra conclusionem quintam, quae talis est: Si mobile prius transiret. minus vel aequale quam majus, loquendo de transitione indivisibili, tunc esset dabilis prima mutatio in motu locali. Hic posset multipliciter instari, quia tamen solutiones argumentorum possent faciliter haberi ex supradictis, adduco quinque rationes solvendas faciliter diligenter iniuentibus expositionem litterze, et dubia superius enucleata.

Arguitur ergo primo sic: quia hoc idem videtur sequi, si indivisibile transeat majus. Et pono casum, quod A indivisibile quiescat per horam in puncto alicujus spatii, et in ultimo instanti illius hor: incipiat transire super spatium certum est, quod tunc in illo instanti transibit majus, quia partem divisibilem spatii, et sic illa transitio cum sit instantanea, erit mutatio, et per consequens illius motus localis super spatio erit dabilis prima mutatio.

Secundo, quia hoc idem videtur sequi necessario, quando mobile divisibile movetur super spatio, quia primo et immediate transit aequale, quia immediate secundum partem fit in puncto, ut patet a Doctore praesenti quest. et sic videretur sequi, quod in tali motu daretur prima mutatio, quod est inconveniens. a

Tertio arguitur contra, quia Doctor in conclusione videtur supponere, quod si A transiret minus vel aequale, quod tune in motu locali daretur prima mutatio, et sic supponit, quod ut sic, posset moveri motu locali, quod tamen non videtur verum, imo nullo modo moveretur motu continuo. Patet, quia si semper transit minus vel aequale, et sic transeundo transit in instanti, sequitur quod praecise transibit in. alio et alio mutato esse, et sic non erit motus.

Quarto arguitur, quia non sequitur praecise, transit primo aequale; ergo in motu locali datur prima mutatio. Et pono casum, quod Angelus quiescat per horam in aliqua spatii parte, et in ultitimo instanti illius horae praecise transeat punctum immediate sequentem, et in tempore immediato moveatur successive super spatium. Patet quod tunc in instanti transit aequale, et sic mutatio, qui tamen mutatio non erit prima mutatio motus localis, cum in illo instanti nullo modo moveatur, nec illa mutatio pertinebit ad motum localem immediate sequentem, ut supra exposui in his conclusionibus; hoc idem videtur dicendum de puncto.

Quinto arguitur: Pono quod A quiescat per horam in puncto spatii bicubitalis, et in ultimo illius horae aliqua virtute transeat spatium pedale, et in tempore immediate sequente moveatur super spatio aliquo, patet quod tunc transit majus in instanti, et sic proprie mutatur, et tamen illa mutatio non dicetur prima mutatio motus localis immediate sequentis.

Responsionem quare ex supradictis in aliis dubiis.

Contra sextam, probo quod punctus non possit moveri motu alterationis, et primo arguitur sic: Nulla forma nata informare subjectum — divisibiliter, potest ipsum informare indivisibiliter; sed qualitas corporalis, ut color et calor et hujusmodi,est forma talis, ergo. Sed si informaret punctum, informaret tantum indivisibiliter, cum punctus sit simpliciter indivisibilis; ergo major cum minori est nota.

Secundo: Nulla forma, quae tantum est nata informare corpus, potest informare non corpus, patet, quia sicut forma mere spiritualis non potest informare corpus, nec econtra; ergo. Sed forma qualitativa corporis est tantum nata informare corpus, cum ex hoc dicatur corporalis; ergo non potest informare punctum, cum nullo modo sit corpus; ergo.

Tertio sequeretur, quod talis alteratio fieret in instanti, vel saltem daretur prima mutatio in alteratione, patet, quia alterans non potest sibi approximari, nisi punctualiter, ut patet, et per consequens nullum erit impedimentum, neque ex parte puncti, neque ex parte alterantis, ut patet; et sic, vel inducit aliquem gradum, puta caloris in instanti, vel inducet omnem gradum in instanti.

Quarto arguitur, quia ex quo alterans non est perfecte praesens alicui corpori, nisi in puncto, ut patet per Doctorem 7 isto secundo, dist. 9. q. 9. et sic sequeretur, quod quando corpus alteratur par tbiliter, quod primo punctus alterabitur, inducendo aliquem gradum in instanti, ut patet; et sic in alteratione, qua corpus alteratur,puta secundum calorem daretur prima mutatio,quod est inconveniens.

Quinto sequeretur, quod posset dari minus minimo ente naturali, quod posset immutare visum, vel quod posset comburere magnum lignum, quod est contra Doctorem praesenti questione, ubi vult, quod detur minima pars entis naturalis, qui posset immutare, qua minor non possit; sed punctus perfecte albus vel perfecte calidus est ens naturale, et minus quacumque parte data, cum sit indivisibilis, et illa pars divisibilis; ergo. hespondeo breviter, quod potest loqui de alteratione, qua aliquid alteratur dupliciter, scilicet extensive et intensive. Primo modo nihil alteratur, nisi sit vere divisibile, et sic calor non potest extendi, nisi in corpore divisibili et extenso.

Secundo modo potest aliquid alterari indivisiliter, sive inextensibiliter, et hoc modo punctus potest calefieri er moveri motu alterationis; forma ergo corporalis potest informare et extense sive divisibiliter, et inextense sive indivisibiliter. Si dicatur, quod motus est successivus, talis successio, vel est ex divisibilitate mobilis, vel spatii, vel formae. acquirendi. Sed in proposito, punctus est tantum indivisibilis, et posito quod forma, puta calor, sit divisibilis secundum aliam et aliam partem, tamen sic partibiliter non. potest. recipi nisi in quanto divisibili. Dico quod calor est dupliciter divisibilis, scilicet secundum partes quantitativas, et secundum gradus intensionis. Primo modo, punctus non potest moveri ad colorem motu continuo et successivo, quia tali motu tantum divisibile movetur, sed bene potest mo- veri secundo modo, quando color intenditur gradualiter in puncto.

Ad alias instantias patet responsio ex supra declaratis.

COMMENTARIUS.

(a) Ad quartum argumentum principale. In ista littera multa sunt notanda. Primo, opinio antiquorum fuit, quod motus localis tantum fieret in vacuo, ut patet quarto Physicorum text. com. i1. et arguebant sic: Si corpus movetur localiter, aut recipitur in vacuo, aut in pleno; non secundo modo, quia tunc duo corpora essent simul, ergo primo modo, et sic sequitur, quod vacuum sit causa motus localis. Contra quam quando arguunt Aristoteles et Averroes, armruunt contra Avempacem, et respondent ad rationem ipsius, quod recipitur in vacuo, sic intelligendo quod quando corpus movetur in aere, est plenum in actu, sed vacuum in potentia, quia dum corpus ad ipsum movetur, ipsum corpus efficit latera continentis in actu, et occupat totum illud spatium, quod est inter latera continentis, replendo illud.

Secundo nota, quae sit causa successionis in quolibet motu ibi: Breviter tamen dico. Dicit Doctor quod causa successionis in motu, puta quod Angelus non possit moveri de loco ad locum, puta de coelo ad terram in instanti, sed motu continuo et successivo, ista successio causatur per resistentiam mobilis ad ipsum motorem, et ipsius mobilis ad medium inter ipsum et terminum. Exempli gratia, Angelus vel virtus motiva Angeli movent substantiam suam de colo ad terram, illa substantia dicitur mobile, et facit resistentiam virtuti motivie Angeli, id est, quod talis substantia, ut comparata virtuti finitae, limitat:e non potest esse in instanti a tali virtute de coelo ad terram, et talis substantia ut comparatur tali virtuti transit successive per omnia media usque ad terram, et sic omnia illa media inter coelum et terram faciunt sibi resistentiam, cum sint sic ordinata, quod tale mobile, ut comparatum tali virtuti non potest simul et in instanti transire, ideo successio in tali motu causatur ex resistentia mobilis ad motorem, et ex resistentia mediorum ad mobile.

Quia tamen ista littera videtur aliqualiter difficilis expono illam, cum dicit quod causa successionis tn motu est. resistentia mobilis ad. motorem, non talis quod movens non possit vincere mobile, tunc enim non moveret ipsum; patet, quia si esset major resistentia in mobili quam virtus in movente, non posset moveri a tali virtute, ut patet, quia virtus motiva non potest. movere quodcumque mobile; non enim homo potest movere aliquod magnum, et excessivum grave, quia in tali gravi esset major resistentia quam esset virtus motiva hominis pro statu isto. Sequitur: Sed nec talis quod. mobile reinclinetur ad oppositum, quia sic est. pracise in motu violento, ut patet de gravi sursum quod inclinatur ad deorsum, et ideo movens lapidem sursum,quamvis la- pis non faciat moventi forte ullam resistentiam, quin possit forte illum movere de loco deorsum ad locum sursum in instanti, et non in tempore, et sic nulla esset ibi successio; tamen pcsito quod ipse lapis faciat resistentiam, accipiendo resistentiam pro eo quod movetur contra inclinationem ejus naturalem, talis tamen resistentia non est illa, quae proprie faciat successionem in motu. Et posito etiam quod talis resistentia esset causa successionis in motu, adhuc esset tantum causa successionis in motu violento, et non naturali; et quia multa moventur localiter motu naturali continuo et successivo, ut patet de gravi, quod movetur deorsum, ibi quaerenda est causa successionis in tali motu, et ideo alia est assignanda a praedicta. Sequitur: Sed talis resistentia, quod mobile semper est sub aliquo, cui non potest. immediate succedere terminus intentus a movente, ut patet, quia cum mobile 4 movetur super spatium bicubitale, dum est in principio illius spatii, in illo tunc non potest. esse in fine illius spatii bicubitalis, oportet enim mobile, cum sit virtutis finit;:e, se facerep r:esens alii parti, non simul, sed tantum successive. Et hoc est quod dicit Doctor, quod hoc est propter defectum virtutis motiva:e, et cum hoc propter resistentiam medii ad movens et mobile, per quod medium potest intelligi esse illud, quod necessario prwecedit/ inductionem termini inducendi, ut patet, ponendo quod mobile 4 moveatur super spatio B, unius milliaris, et intendat acquirere locum in fine illius spatii, dum est in principio spatii, quia simul non potest esse in fine spatii, sed tantum successive; ideo dicimus, quod tale spatium sive medium, facit resistentiam moventi et mobili, quia dum mobile est in una parte medii, statim non potest esse in fine medii, ideo omnes partes illius spatii faciunt resi- stentiam et moventi et mobili; et ideo dicit, quod omne illud quod necessario praecedit inductionem termini principaliter intenti, dicitur medium, quod facit resistentiam modo pr:zdicto. Sequitur: Sed lale medium non est necessario medium, nisi virtuti finite.

Si enim esset virtus infinita, posset statim ponere mobile in termino ad quem, ita quod nec propter formam oppositam termino « quo, quam mobile jam haberet, puta quia si mobile esset in principio spatii unius milliaris in esse quieto, ultimum ubi illius spatii, ad quod intendit moveri, dicetur jforma opposita termino « quo, scilicet ubi in quo est sub esse quieto, movetur enim ab ub, in quo jam est ad aliud ubi. Si ergo virtus finita poneret mobile in instanti in ultimo ubi illius spatii, nulla esset resistentia, quia in instanti poneretur in illo wb;. Sequitur: JVec propter. media naturaliter ordinata inter illam. formam, quam habet mobile, et terminum ad. quem, esset necessitas quod lale movens prius moveret per talia media, quam induceret terminum. Pono quod mobile moveatur super spatio unius milliaris, et sit in principio spatii ut in ubi in esse quieto, tale dicitur forma, quam habet mobile, et ultimum ub? acquirendum a tali mobili super tali spatio dicitur forma, et terminus ad quem, et alia dicitur terminus « quo, et media naturaliter inter terminum a quo et ad. quem, sunt omnia ubi inter media, quae naturaliter faciunt resistentiam virtuti tantum finitae, sed nullam virtuti infinitae. Sequitur: Possibilitas igitur successionis est ex resistentia mobilis ad. motorem, quia mobile resistit motori, ut patet de gravi moto ab homine super aliquo spatio, quae resistentia est ex resistere medii ad motorem, et ad mobile; patet de gravi moto per medium densius, quod non ita cito descen- dit, quia ergo medium resistit mobili et motori; ideo enim dicitur mobile resistere motorij quia medium super quod movetur mobile, resistit ipsi mobili et motori, quia dum mobile est in uno ubi alicujus spatii, non statim potest poni in ubi distanti virtute finita, quia dum est in tali ubi, omnia media inter illud «b, et ub? distans acquirendum, faciunt resistentiam et mobili et moventi. Sequitur: Jta quod est hic una resistentia, videlicet, quae est ex parte medii, modo prius posito, mobile enim inquantum habet formam, puta ub? in esse quieto, inter quam et terminum, scilicet ubi acquirendum, nata sunt esse talia media, potest continue mobile moveri per illa media ad terminum, et per ista media, quae resistunt mobili, ut possit non statim esse in termino, potest intelligi divisibilitas partium mobilis, vel divisibilitas forme; secundum quam est motus, vel utraque simul. Exemplum primi: Si per possibile mobile vere divisibile in partes quantitativas acquirit aliquod ub? punctuale et indivisibile, illud ubi non posset simul esse in toto divisibili, sed prius secundum unam partem moveretur ad illud indivisibile, et posterius secundum aliam partem, ut exposui supra, et sic successio et. divisibilitas in tali motu locali acciperetur ex divisibilitate mobilis, et sic partes mobilis facerent resistentiam ipsi mobili. Exemplum secundi: Si punctus vel Angelus moveretur super spatium, puta unius milliaris, tunc divisibilitas motus localis acciperetur a divisibilitate spatii. Exemplum tertii: Si mobile divisibile moveretur super spatio divisibili, Sequitur: Necessitas tamen. successionis nunquam estex hae resistentia, scilicet medii vel mobilis, vel utriusque, sed praecise comparando istam ad. agens, cui mobile resistit propter istam resistentiam medii ad. ipsum; patet, quia si compare- tur ad movens infinitae virtutis, cui nullum mobile resistit propter resistentiam medii ad ipsum mobile, nulla erit resistentia.

(b) Tunc ad. illa, quae adducuntur ad positum, scilicet quod Angeli ad. se nulla sit resistentia, patet ex his, quae dixi in principio, respondendo ad quartum argumentum principale.

Et cum arguitur de ipso dicto Averrois de gravi, si ponatur in vacuo. Dicit Doctor, quod secundum viam Philosophi, si poneretur vacuum, quod non esset ibi motus, quia ibi nihil esset, quod cederet mobili, et faceret resistentiam, et sic non posset esse successio, Et quod dicit ibi: Et dimensiones separate non possunt esse simul, nam sicut impossibile est duo corpora esse simul propter penetrationem dimensionum, secundum Philosophum quarto Physicorum, ita est impossibile, quod dimensiones separat:e a corpore naturali possint esse simul, id est, quod sicut duo corpora naturalia non possunt esse simul in eodem loco, quia tunc dimensiones unius corporis penetrarentur a dimensionibus alterius corporis, sic nec duo corpora tantum Mathematica, nec unum corpus naturale, et aliud Mathematicum, quia ita esset penetratio dimensionum. Sequitur: Tamen si poneretur vacuum, posse cedere et esse spatium, et non quod latera plena essent simul, quia tunc non esset vacuum, ita quod latera illa non essent plena, sed tantum esset spatium, tunc posset esse motus, quia successio per se est in motu locali et. spatio inquantum quantum.

(c) Ad argumenta Philosophi, etc. Doctor concedit illam propositionem, si c:etera sint paria, scilicet mobilia, si enim sint duo media, unum densum et aliud rarum, et duo mobilia :equalia in pondere et. fieura, (quia una figuratio facit velocius corpus moveri, ut patet per experientiam) tunc qualis erit proportio aquae ad aerem in raritate et densitate, talis erit proportio motus facti in aqua ad motum in aere in velocitate et tarditate. Sed nulla esset proportio vacui ad plenum in densitate et. raritate, igitur nec esset aliqua proportio motus facti in pleno ad motum factum in vacuo, in velocitate et tarditate, sed omnis motus ad alium motum est aliqua proportio in velocitate et tarditate, igitur nullus motus potest fieri in vacuo; et sic Scotus concederet, quod nullus talis motus posset fieri in vacuo, scilicet velox aut tardus. Sequitur: Ibi aut. saltem vera est contra eos, qui posuerunt vacuum esse lotam causam motus, sive successionis in motu, et ita vacuum esset causa velocitatis et tarditatis in motu; sed nihil ad propositum de Angelis.

Sed illa ratio applicetur ad propositum, arguendo hic de mobilibus, sicut ibi de spatiis et mediis, et arguatur sic: qualis est proportio mobilis ad mobile in subtilitate et densitate, talis est proportio motus ad motum in velocitate et tarditate, ista est falsa, quia potest esse proportio motus ad motum in velocitate, etc. et tamen non erit proportio mobilis ad mobile in subtilitate et densitate, quia stat alterum mobile, non esse subtile nec densum, sicut mobile indivisibile, et tamen motus erunt proportionati in velocitate. Sequitur ibi:

(d) Etsi accipias, quae est proportio hujus sub. ratione qua mobile, et alterius sub. ratione qua mobile, id est, qualis est proportio corporis ad Angelum in mobilitate, talis est proportio motus corporis ad motum Angeli in velocitate et tarditate. Sequitur: Concedo, sed tunc minor est falsa, scilicet ista: corpus et Angelus non proportionantur in mobilitate, quia sicut. Angelus est mobilis continue, inquantum habet quantitatem. virtualem, secundum quam potest coexistere loco quanto, et tanto loco, et non praecise loco determinato, ut supra patuit dist. prcsenti,quaest. 1. sic corpus per suam quantitatem formalem molis habet coexistentiam ad locum, et ita motus corporis et motus Angeli possunt proportionari in velocitate et tarditate. Sequitur: Similiter quod. Philosophus infert in secunda. vatione sua, quod motus fit in aequali tempore per vacuum et plenum. Vult dicere, quod si assumitur secunda ratio Philosophi probando, quod tunc motus Angeli et corporis possent fieri in aequali tempore sic arguendo: Si motus fieret in vacuo, fieret in tempore, patet, cum motus non possit fleri in instanti. Si in tempore fieret, accipiatur aliquod plenum in tanta proportione, quanta est temporis ad tempus, sequitur tunc, quod motus factus in pleno fieret in saequali tempore cum motu facto in vacuo. Exemplum: Sit tempus mensurans motum factum in vacuo, et sit octavie horae, et tempus mensurans motum factum in pleno quartae hors, accipiatur tunc unum plenum se babens ad plenum in quo fit motus in tali proportione, scilicet dupla in qua fit motus in vacuo, tunc erit motus in tali pleno et in vacuo in vequali tempore. Scotus concedit, quod hoc totum est impossibile. Et ista ratio concludit contra Empedoclem et alios antiquos. Sed nihil ad propositum, quia hic proportionantur mobilia, scilicet corpus et Angelus in mobilitate, ibi non commensurantur spatia, scilicet. vacuum ad plenum, nec proportionantur. Et si arguas Angelus movetur, igitur in tempore, concedo, et aliquod corpus movetur in tempore, concedo, ista duo tempora proportionantur, concedo. Accipiatur aliud corpus in duplo subtilius, et se habensad istud corpus in eadem proportione, in qua se habet tempus in quo Anselmus movetur ad tempus in quo corpus movetur, tunc sequitur, quod illud corpus subtilius movebitur in aequali tempore cum Angelo. Sed dicit Doctor quod hoc non inconvenit, sed est bene possibile, quia hoc corpus et Anzelus proportionantur in mobilitate, igitur et in motu,et ita possunt moveri corpus et Angelus cque velociter et. aeque tarde. Sed est ibl impossibilitas ratione mediorum, quae media, scilicet vacuum et plenum, nullo modo possunt proportionari in subtilitate et densitate, cum vacuum non sit subtile nec densum, et nihil ad aliquid, ideo nulla est proportic; et tamen si illi motus fierent in seequali tempore, possent proportionari in velocitate et tarditate, et spatio, non tamen oporteret,si motus facti in illis proportionantaur.

(e) Respondeo igitur, quod. si vacuum, etc. Dicit Doctor in sententia, quod successio in motu essentiali causatur solum ex divisibilitate, vel mobilis,vel medii, sive illud medium sit plenum sive vacuum, dummodo illud vaeuum possit cedere. Successio in motu est simpliciter a divisibilitate, et ut sic, talis motus non dicitur neque velox neque tardus, quia si velocitas attenderetur penes divisibilitatem spaüi, tunc si spatium esset aequale. unum erave velocius non moveretur altero; sed velocitas et tarditas sunt superaddita 1psi medio divisibili, ita quod si datur medium rarius corpus velocius, ibi movetur, quam in medio denso, accipiendo tamen mobilia proportionata secundum gravitatem et figuram. Et aliqui dicunt, quod ipsa raritas in medio est quaedam qualitas activa, qua velocius movetur ipsum grave descendens per tale medium; alii vero, quod non est qualitas activa, sed medium rarius minus resistit. Sed hac secunda opinio videtur verior et magis ad mentem Philosophi. Cum ergo in vacuo nulla sit raritas neque densitas, ideo mo- tus factus ibi, non potest dici neque velox neque tardus, sed est. simpliciter neuter adtarditatem et velocitatem, ut dicit Doctor quasi in fine. Si. ergo fiat comparatio motus facti in vacuo, et facti pleno raro vel denso, quoad successionem essentialem motus, dico quod potest ibi esse proportio. Si vero fiat comparatio quoad velocitatem et tarditatem, nulla simpliciter est proportio, cum nullo modo sit velox vel tardus. Et arguit Aristoteles contra antiquos, qui dicebant motum fieri in vacuo, quod non concludunt de ratione essential! motus, sed ut causatur simpliciter a divisibilitate, Sed quia antiqui dicebant motum in vacuo esse tardum vel velocem, ideo argumenta Aristotelis concludunt contra illos de tarditate et velocitate motus, et probat quod talis motus non potest esse velox neque tardus, et hoc intendit. Applicando modo de Angelo, dico quod motus Angeli non posset dici neque velox neque tardus, uttransit per aliquod medium, quia Angelus ita facile transit quodcumque medium quantumcumque densum, sicut medium quantumcumque rarum,diceretur tamen ille motus continuus et successivus propter divisibilitatem medii.