Caput 11

Cur Magnetica supra magnetem determinata ratione dirigantur. Caput XI.

Aliam igitur inire debemus rationem, indicavit Garzonius suam, quam prius expendo, & explico, id quod placet comprobando, quod non placet refutando. Dixi supra totam vim magneticam, quia in lapide ipso determinatum obtinet situm, & determinata ratione excurrit, determinata etiam ratione sese effundere per medium, non vagè, & inconstanter. Quod ita explico. sicut in ipso lapide virtus est disposita, ut universae vires in polos conspirent, & quasi ad regiam vectigalia dirigant, ipso etiam fatente Gilberto, qui propterea dicit in polis firmiorem esse coitionem: quia reliquae omnes partes transmittunt suam actionem, & dirigunt suos conatus polum versus; ita etiam vis activa intelligenda est praecipuè, ac primario à polis disseminari, & quasi ex publico aerario ex universis Reipublicae bonis conflato stipendia omnibus distribui.

Sit verbi gratia lapis A. B. cuius A: sit pars septentrionalis B. australis, intelligere debemus ex puncto A. virtutem undique diffundi non secus, ac ex luminoso aliquo corpore radij disperguntur. Hi ergo virtutis radij sunt ita dispositi, ut recedendo ab A. habeant faciem septentrionalem proiectam antrorsum, ac propterea ex illo puncto deduxi lineas quaqua versum, in quarum extremitate notavi litteram S. ut indicarem proijcere antrorsum faciem septentrionalem. Similiter ex parte B. diffunduntur quaqua versum virtutis radij, qui per se ferunt, seù proijciunt antrorsum faciem meridionalem, sicut eam praefert lapis ipse in parte B. ac propterea hos radios notavi littera M. ut ostenderem procedendo ad illam partem esse radium meridionalem, sicuti procedendo ab extremo B. versus est septentrionalis. quod fortasse sibi voluit Porta; qui ex observationibus Garzonij hoc desumpsit, & quem immerito reprehendit Gilbertus; quod dicat centrum virtutis magneticae esse in polo: contendit enim ipse Gilb. potius ex centro lapidis, quam ex polo diffundi virtutis radios. A B S S S S S M S M M M M M M S M S S S S S M S M geometrical forms text letters abstract elements concrete elements physical objects plasticity light/shadow integrated in the layout woodcut 900522-34375575-r5

Hoc non ideo dico, quia putem vim agendi in magnete solos obtinere polos, & indivisibilia quaedam puncta, de quibus ambigas, an dentur, nedum an vim agendi obtineant (quod si sibi voluit Porta, falsus est) sed quod totus dum agit lapis, ex istis quasi punctis prodeat vis activa. Sicut enim universae lapidis partes dirigunt suas vires internas ad polos, ita vicissim à polis collectae vires ad circumiecta corpora diffunduntur. Vel, quod idem est, & fortasse magis rem explicat, sicut in lapide ipso, universa vis activa ad polos dirigitur; ex quo fit, ut quo magis partes fuerint polis proximae, eo magis ostentent vires, cum alijs partibus remotioribus in idem conantibus iuvenitur, ut supra demonstravi; ita etiam vis, quae in medio est circumfusa à polis, quasi dispergitur, ut vis, quae directè usque ad polos propagata est per interna lapidis: nam exit è polo tanquam è communi termino, & refringitur, & quaqua versum effunditur.

Neque vero contendo, dum dico virtutis radios diffundi ex polis, ut in figura describuntur, verè radios, & lineas virtutis insignes proseminari: nusquam enim in corporibus designantur, aut distinguuntur huiusmodi lineae; sed sequor in hoc loquendimorem Perspectivorum, qui tamen neque ipsi ex sua loquendi forma, quae tale quid sonare videtur, contendunt verè dari lineas visuales mathematicas distinctas à corpore, sed illas sibi ex sphaera luminosa desumunt, ut illis suas demonstrent propositiones: quia verè totum illud medium, quod est luminoso corpore collustratum, vel in quod luminosum seù visibile corpus suam producit qualitatem, ita est à qualitate illa affectum, & cum tali dependentia à luminoso seù visibili corpore, ut, si ducerentur illae lineae, quas dicunt, & assumunt Perspectivi, vere haberent in se illam qualitatem illo modo affectam, & cum illa dependentia, ac propterea possunt Perspectivi illas lineas assumere; nec, dum sumunt, dicuntur quicquam fingere; quia verè, si ducerentur illae lineae, tales essent. Pari ergo ratione ex toto lapide virtutem diffundi suppono, quae tamen talis est, ut in ea possint lineae designari, quas dico sic esse dispositas, & medium sic illa qualitate affectum, ut si in illo lineae designentur & radij, talem habeant positionem, & situm, qualem definio.

Concludo igitur sicuti in recta A. B. dirigitur virtus facierum in ipso lapide ingenita, ita ut tota virtus A. B. ab A. ad B. sit meridionalis, & tota à B. ad A. septentrionalis: & in hanc reliquae omnes magnetis partes oblique dirigunt suas vires, obliquè, in quam, quia non dirigunt vires ab extremo ad extremum sibi in lapide oppositum linea diametrali, nec dirigunt vires per lineas parallelas axi, ea fere ratione, qua lignorum venae per longum excurrere solent, sed omnes in polos collimant; ita etiam in tota vi, quae in aere, & in magneticae virtutis orbe simul cum ea, quae in magnete posita est, sola invenitur linea diametralis S. A. B. M. quae in directum protenditur; reliquae vero partes huic famulantes sunt, & in hanc suas dirigunt vires. Neque satis fuit Gilberto dixisse ex centro lapidis virtutem undique diffundi; debuisset hoc probare, quò nostram infringeret opinionem, quam in Porta, ad quem observationes huius nostrae doctrinae pervenerunt, reprehendit: Hoc enim nos dicimus, ex modo, quo magnes al¬ licit, & dirigit magnetica, colligimus, & ex eo, quod in ipso lapide partes reliquae, etiam ipso fatente, ad polos vires disponunt. Nequis vero suspicetur nos id contendere, puncta solum illa polaria agere: totum enim magnetem agere assevero, ea ratione, qua mox in conclusione, & in totius quaestionis solutione ostendam.

Quod igitur dico, est, has lapidis vires mensurari tum à perfectione, & forma non vitiata ipsius lapidis, & externo malo non infecta, tum etiam à quantitate, & mole ipsius magnetis. neutra pars habet difficultatem: utrunque enim passim incurrit in sensus; & prima quidem obvia est: mihi enim misit quidam lapidem magnetem satis magnum, qui, cum esset vere magnes, nihil tamen ferri ad se propemodum provocabat, ne ramenta quidem. Secunda etiam pars supra probata est, ubi confeci, si vires non augentur mole, futurum ut tantundem suspendat ferri minutissimus magnes, quantum ingens massa; praeterquam quod quivis experientia doctus, fatebitur hoc esse verum.

Dico praeterea sicuti in extremo lapide, & in polis exit quasi qualitas, ut ita dicam, unica, & simplex, quae tota disponitur in ordine ad unam partem, conspirante toto laqide ad illam unciam actionem; ita in partibus intermedijs quodammodo videtur se prodere duplex actio, quarum una impellit, seù disponit ad unam partem, & alia pars magnetis quasi proijcit actionem ad aliam, & quomagis punctum sumitur medium, eo efficacius, quia utraque pars est aequalis, utraque suam habet actionem.

A C E G B H F D letters text woodcut integrated in the layout light/shadow plasticity physical objects concrete elements 900522-34375578-r5 Rem hanc, quae fortasse sub obscura videatur, fere sic explicat Garzonius. Sit magnes A. B. cuius A. polus sit septentrionalis B. australis; à pun cto A. ad anteriora diffunditur qualitas tota unius rationis, quę tota ad illam partem .i. ad septentrionem dirigitur; quia, sicut virtus, quae est in lapide à B. parte opposita usque ad A. punctum actionis, tota est uno modo ordinata ab austro scilicet in septen trionem, ut superius iam satis probatum est; ita, quia eodem modo res se habet in operando, quo est in se, dirigit etiam totam actionem ad unam partem ibi sicut totus lapis est illo modo quasi ordinatus. At verò si sumatur punctum aliquod intermedium, ut C. vel G. quia considerando punctum illud praecisè, & discedendo ab illo puncto lapidem versus per lineam rectam partem ad quamcunque illius, non unica ratione erunt dispositae omnes illae rectae lineae, quae ex C. ducentur, sicuti omnes erant eodem modo dispositae, quae ex A. ducebantur ad interiora lapidis: si enim ducatur à C. ad A. excurret haec in septentrionem procedendo A. versus, & ita per lineam A. C. continuatam extra lapidem proijceretur quasi qualitas, quae respiceret austrum. si autem ducatur ex C. ad B. haec linea, excurret, & disponetur ad austrum procedendo ad B. polum australem, & ita linea B. C: continuata extra lapidem proijceret qualitatem, quae respiceret septentrionem. ergo ex puncto C. exirent quasi duo radij, quorum unus dirigeretur ab A. C. in austrum, alter à B. C. in septentrionem.

Faciamus igitur totum lapidem A. B. habere vim producendi, ut quattuor, pro sui magnitudine; idest faciamus, ut illa vis qualitatis magneticae, quae crescit, vel decrescit magnitudine, ac mole, ut supra probavi, propter magnitudinem ipsius lapidis, excreverit ad quattuor gradus; intelligatur iam divisus lapis quadrifariam, per C. D. E. F. G. H. tunc, cum ex C. diffunditur qualitas, diffundetur ita, ut secundum tres gradus dirigat ad septentrionem, secundum unum ad austrum; idest secundum tres gradus dirigatur eo modo, quo dirigeretur in A. secundum unum eo modio, quo dirigeretur in B. Hoc sic conficio. Lapis B. C. D. tres continet partes, quarum quattuor continet totus A. B. ergo si totus A. B. producit quatuor qualitatis gradus B. C. D. tres tantum producet: quandoquidem decrescente mole, pari ratione decrescit activa virtus. Deinde cum lapis B. C. D. totus secundum se à B: C. ad D. respiciat septentrionem ex C. vel D. diffundentur illi tres gradus qualitatis impellentes ad septentrionem insistendo doctrinae supra traditae. Rursus, cum lapis A. C. D. unam contineat partem earum, quarum totus A. B. quatuor continet, si totus A. B. producit quatuor gradus A. C. D. unicum producet: cumque tota pars lapidis A. C. D. ab A. ad C. D. respiciat austrum, ex quolibet puncto C. vel D. profluet qualitas australis respiciens, & vergens ad austrum eadem continuata ratione & cursu, quo est in lapide: ergo ex puncto C. progrediuntur quatuor gradus qualitatis tres ex parte B. C. D. dirigentes in septentrionem, unus ex parte A. C. D. in austrum directus.

Simili ratione demonstrabitur vis ex quolibet extremo puncto sectionis G. H. quae ex adverso secundum tres gradus in austrum dirigat, secundum unum in septentrionem. Cum enim totus lapis A. G. H. ab A. ad G. H. in austrum sit conversus, ex G. vel H. non nascetur nisi qualitas vergens, & dirigens ad easdem partes: & quia tres sunt ex toto lapide partes, tres etiam producet gradus similiter B. G. H. à B. ad G. H. septentrionem respicit ab illa parte, ex G. vel H. emittetur qualitas, quae septentrionem respiciat; cumque haec unicam contineat partem, quarum A. B. quatuor continet, unico etiam virium gradu in septentrionem impellet.

Denique ex punctis E. & F. orietur qualitas, quae partito imperio, secundum duos gradus in austrum, secundum duos in septentrionem dirigat. Cum enim lapis A. B. sit bifariam divisus in E. F. utraque pars aequalem habebit vim, & utraque aequaliter ad suos impellet terminos. Hoc totum per modum exempli intellectum velim, quantum satis est ad hanc rem explicandam.

Hic modus philosophandi vim habet, si considerentur partes lapidis separatae, seù ut separatae: verum quia lapis totus unus est, & unicam habet actionem, ideo vere haec ratio philosophandi, & solvendi rationem non satisfacit omnino, nec etiam experimenta suffragan tur, & posset evidenter impugnari. posui tamen, quia nobis etiam veram pandit philosophandi rationem, quae verè pendet ex diversa partium, seù radiorum actione, quae in diversis punctis esse intelligitur. quod ut osten dam, & per hoc confirmem modum propagationis virtutis magneticae suppositum evidenter ex signo à posteriori, A M C E D B M S S S S S M S M S M M M M M S M S S S S S letters woodcut text integrated in the layout light/shadow plasticity physical objects concrete elements geometrical forms abstract elements 900522-34375581-r5

Sit magnes supra positus A. B. dixi ex puncto A. polari prodire radios virtutis quaqua versum, non solum ad anteriora magnetis, sed etiam, quasi reflexos, ad interiora ipsius, qui radij antrorsum in sui fronte deferrunt faciem septentrionalem, ac perinde notatur S. similiter ex B. prodeunt radij quaqua versum, qui defferunt in extremitate meridionalem frontem, & ideo notatur M. ex quò sequitur, quod ex quolibet puncto, ut ex C. & D. intelligantur prodire duo radij, unus ex A. C: S. alter ex B. C. M. primo si accommodetur ferrum, recipit in sua parte tangente magnetem partem, seù faciem meridionalem, in opposita septentrionalem; secundo si accommodetur, contrario modo afficitur. Iam vero ex duobus radij isti progredientes ex polis maiorem habent vim activam, primo, quo fuerint magis directi ad axem, eò efficaciores sunt, secundo, quo fuerint proximiores polo, seù quo passum ponitur in puncto illius radij proximiore ad polum, à quo radius desumitur eo efficacius patitur. His duob. positis, quae satis per se nota sunt, primum enim, vel ex eo constat, quod si obelus puncto A. applicetur, semper eligitur ab obelo, ut commodius ibi se habeat dum erigitur ad axem: secundum constat, quia si A. est punctum, à quo exit virtus disseminata uniformiter difformiter; ergo, quo punctum sumitur propinquius ad A. eò fortior est actio. His inquam positis.

Si sumatur punctum C. ad illud punctum dirigitur radius A. S. ex A. qui in parte tangente lapidem habet faciem meridionalem, in extremo, seù proiectis partibus extra lapidem habet faciem septentrionalem, similiter ex B. exit radius B. C. M. qui in contactu lapidis habet faciem septentrionalem, proiectam antrorsum australem: si ergo obelus positus in C. conformaretur primo radio, aequireret virtutem illius, si secundo, ex eius etiam positione virtutem in se derivaret: verum quia radius A. C. S. habet punctum C. magis propinquum principio A. quam habet idem punctum radius B. C. M. ideo obelus magis illi, quam huic conformatur, ut efficaciori, ex illoque magis in se qualitatem derivat; quia tamen etiam alter radius B. C. M. suum exerit conatum, deturbat obelum ex directione praecisa radij A. C. S. & non nihil etiam sibi accommodat. quia tamen efficacitas primi est maior, ideo absolute obelus in extremo tangente habet faciem meridionalem, in altero septentrionalem, ut est etiam in radio virtutis C. S. & pro maiori, vel minori distantia ipsius C. ad A. efficacius etiam, vel debilius in se virtutem derivat, ita ut ex hac directione possit quasi vis directiva mensurari. contrarium accidit in puncto D, quod magis accedit ad B. quam A.

Si verò obelus ponatur in medio lapide seu in aequinoctio E. tunc, quia tanta est vis radiorum; qui proveniunt ex A. quanta illorum, qui proveniunt ex B. ideo non est maior ratio, cur uni potius famuletur obelus, quam alteri; & cur potius erigatur iuxta radium A. E. S. quam iuxta B. E. M. hinc est ut prosternatur obelus & iaceat parallelus axi: quia tamen extremitas illa obeli, quae est versus A. propinquior est ipsi A. & ideo radij, qui ad illam extremitatem perveniunt, efficaciores sunt, ideo vim concipit in illo extremo ac si tangeret A. in altero extremo vim habet, quam haberet ex contactu B. atque ex hoc patet cur dixerim speculationem Garzoni; evidenter impugnari posse: ex eius enim dicto obelus in C. deberet habere in extremo tangente faciem septentrionalem, in altero australem: vult enim obelum ibi vim habere, quam daret radius A. C. si pars illa esset divisa à reliquo lapide; at si esset divisa, sic produceret qualitatem, ergo & tunc producet; sed contrarium experientia ostendit. similiter in medio pars obeli ad B. haberet faciem septentrionalem pars ad A. Meridionalem: atqui contrarium accidit.

Neque vero dicas; ex hoc sequi videtur sphaeram activitatis non esse aequaliter fusam, non enim hoc sequitur: quantum enim ex una qualitatis detrahitur, tantum alteri accrescit, atque ità aequalis utrinque durat sphaera nihilominus.

Poro ex his, quae hactenus deducta sunt, aliquis non adducatur, ut credat me velle ex partibus oppositis, oppositas, & sibi contrarias prodire qualitates. sicut enim unus & idem est totus lapis nulla compositus contrarietate; ita etiam qualitas tota est una, & simplex, quae ex toto lapide circumquaque diffunditur. Quare hoc tantum volo huiusce lapidis hanc esse vim, & rationem agendi, ut agat quidem quaqua versum, agat tamen iuxta cursum, & fluentiam qualitatis, ut ita dicam, quae est in lapide. Quod videtur mihi commode posse explicari modo supraposito, si quasi ex B. intelligantur radij exire ad interiora lapidis, sicuti alij exeunt extra modo supra explicato; qui radij terminentur ad quaelibet puncta lapidis, & ad sep¬ tentrionem dirigantur. sicuti ex A. intelliguntur prodire radij qui exeant & ex quolibet puncto lapidis, & vergant in austrum; &, quo radij fuerint magis prope axem, magis directè agunt, & consequenter efficacius, sicuti accidit in luminoso corpore. Ex toto tamen lapide integro unica prodit qualitas, unica ratione disposita, sicuti ex unico luminoso unicum prodit lumen, dispositum tamen pro ratione luminosi: in quo si ducantur illae lineae, habent verè illam dispositionem. & hic est proprius agendi modus magneticorum; & hoc pacto suam diffundunt sphaeram activitatis.

B C E F A H D T R Q N O S M abstract elements magnetic force inclination text letters geometrical forms integrated in the layout woodcut 900522-34375584-r5 Ex his iam apparet solutio difficultatis suprapositae, quam hactenus omnes intentatam reliquerunt, & apparebit ratio illius, quod dicebam in praecedenti libro, cur in globo magnetico A. C. B. D. obelus in A. directè ad axem dirigatur, & ad centrum in E. vel F. oblique cadat, in C. adiaceat: non enim id pendet ex chordis longioribus, aut brevioribus, ut supra contra Gilbertum disputabam; cum haec designatio chordae sit aliquid, quod consequitur ex directione obeli; sed haec reddenda: est ratio ex supraposita doctrina. Ponatur obelus in E. posito quod lapis sic adhuc unus sit, ex B. per radium B. E. M. lapis totus transmittet virtutem directivam in austrum. quare, si nihil aliud esset obelus constitutus in E. dirigeretur à radio B. E. M. & in eo puncto faceret talem angulum cum plano E. H. & disponeret se ad radium M. B. sed quia est alia pars magnetis seu aliud extremum, quodetiam ipsum ex puncto E. transmittit radios virtutis, qui radij proveniunt ex A. & diriguntur in septentrionem per punctum E. transmittet etiam radium A. E. O. directivum in septentrionem, & si nihil aliud esset nisi ille radius magnetis E. A. O. obelus constitutus in E. dirigeretur ab illo radio, & congrueret cum E. O. Quia ergo unus quisque radius conspirat ad agendum per E. & suum effundit impetum suo modo directum, & utraque pars conatur sibi disponere obelum; hinc sit, ut obelus in E. neque accommodetur ad radium E. M. neque ad radium E. O. sed media quadam ratione disponatur, & repellatur a directione radij E. M. tantum, quanta est vis radij E. O. dirigentis ad se comparata cum vi radij E. M. Quae vis ex una parte videretur sumenda ex quantitate partium, ita ut, sicut se habet portio sphaerae E. A. H. ad portionem sphęrę E. B. H; ita se habeat inversa proportione deviatio obeli à radio C. M. ad deviationem à radio E. O. at quia magnetica, ut alibi demonstrabo, non praecisè ex sola mole vim habent activam. sed ex naturali longitudine modo supra explicato, & quo longitudo naturalis est maior, eo vis activa caeteris paribus etiam maior est, & quia quo punctum in magnete sumptum propinquum magis est polorum alteri, quia radius brevis magis ad tale punctum provenit ex vicino polo, quam ex remoto, cum A. E. brevior sit quam A. B. efficaciorem habebit vim A. E. O quam B. E. M. & ideo dixi invertendam esse proportionem magnitudinis portionum sphaerae, & longitudinem partium axis. & quia, quò magis radius exit è suo polo directus ad axem, eo maiorem habet efficaciam, quò magis deflectit ab axe minorem, quia radius A. E. O. minus recedit ab axe quam B. E. M. ideo maiorem habet efficaciam fortasse in eadem proportione omnino radius & A. O. deberet continuari cum axe B. A. & divertit faciendo angulum B. A. O. & radius B. M. deberet continuari cum axe A. B. & divertit faciendo angulum A. B. M. quae diversio sive reflexio est maior, quo minor est iste angulus; ideo minorem habet efficaciam.

Igitur haec omnia simul sunt sumenda, & dicendum, ut se habet portio sphaerae ad portionem, & longitudo ad longitudinem, proportionaliter in versa proportione, & angulus E. B. R. ad angulum E. A. R. componendo, si fieri potest, simul istas omnes proportiones, & efficiendo duos terminos proportionis, ex quibus omnibus constituitur vis activa singulorum radiorum in puncto E. tunc verum forte erit, quod ut se habent ista tria partis E. A. H. scilicet magnitudo, longitudo, & angulus proportionaliter addendo pro quarto longitudinem A. E. ex una, & E. B. ex altera parte ad magnitudinem, ad longitudinem, & angulum partis E. B. H. ita se habebit deviatio obeli à radio E. M. ad deviationem à radio E. O. hoc est, ita se habebit angulus S. E. M. ad angulum S. E. O. sic videmus, si obelus in C. aequatoris puncto collocetur, quia illa tria vel quatuor ibi aequalia sunt videlicet & quantitas magnetis C. B. D. est aequalis quantitati C. A. D. & longitudo A. T. est aequalis longitudini T. B. & angulus C. A. T. est aequalis angulo C. B. T. & linea A. C. lineae C. B. fieri, ut aequè potens sit radius A. C. Q & B. C. H. obelus, inquam, ibi aequaliter deviatur à radio C. Q. & à radio C. H. secundum sua extrema, iacetque parallelus axi A. B. Ex quo etiam videbis causam, cur, si ita constituatur obelus, ut iaceat parallelus axi supra aequatorem, sic disponatur, quod ad virtutem, quam acquirit, ut pars quae vergit ad B. acquirat vim se convertendi ad partem septentrionalem, ad quam dirigitur A. & pars quae est ad A. acquirat vim se convertendi ad austrum, ad quam partem respicit B. & hic vides per magnetica, & propria principia explicari causam à priori magneticae inclinationis, quam inquirebam libro praecedenti, cuius ut iecit semina Garzonius, licet sub obscure, & aliquo permixto errore ut in initijs contingit, tamen sua non est laude privandus: & quia fortasse, si non totam praecipuam vim habent in directione magneti¬ ca illa duo, radij obliquitas maior, vel minor ad axem virtutis, & punctum radij magis propinquum suo principio, ideo non erit fortasse necesse nisi sumere illa duo angulum scilicet E. A. B. & E. B. A. & longitudinem A. E. & E. B. fiat igitur ut maioritas anguli E. A. B. quae iuvat actionem ipsius A. in puncto E. magis ad angulum E. B. A. accedat, & minoritas lineae A. E. quae pariter iuvat actionem, ad longiorem E. B. ità angulus O. E. G. ad G. L. M. sic enim fortasse dirigetur obelus eadem servata ratione.