Caput 20

Motus perpetuus non videtur posse fieri per magneticam attractionem; &, si posset fieri, quae esset tentanda via. Cap. XX.

Non impugno alibi satis impugnatum, & explosum Petri Peregrini globum magneticum, quem supra polos dispositum, & aptè accommodatum putavit posse perpetuò moveri circulariter ad motum Caeli, et primi mobilis; sed solum aliquos hic moneo, qui per magneticas attractiones putant se posse facere motum perpetuum, ne operam ludant. Putant enim se posse sic disponere magnetem, ut trahat ad se ferrum, quod, dum trahitur, perveniat ad foveam quandam, in qua decidens ferrum recurrat ad primum locum, à quo primo cępit trahi à magnete, unde tursus trahatur, & sic perpetuo res moveatur. In eruditorum hominum scripta irrepsit etiam hic error. Dico igitur hoc, quantum ego cognoscere potui de magnetica natura, fieri non posse, ut placuit Gilberto lib. 2. cap. 4. qui in eandem venit sententiam. Ne igitur principibus viris machinatores isti imponant, dum iactant se motum perpetuum efficere posse, ubi senseris in huiusmodi machinis magnetem adhiberi, imposturam, & fallaciam agnoscas, neque sumptus nisi animo effundendi subministres.

Ostendo rem breviter ex magneticis principijs. Non potest per magnetem motus perpetuus effici, quocunque tandem artificio machinamenta disponan tur, nisi rem sic componendo, ut magnes ad se ferrum trahat, in medio vero itine re decidat, vel ipse lapis, vel certe ferrum in foveam aliquam, ex quo casu revertatur in locum pristinum, ex quo loco primo incępit motus magneticus. Quomodocunque tandem res disponantur, sive in gyrum, sive alia quapiam rationem, & quomodocunque constituatur machina, res tandem in hoc debet consummari, & ad hoc sive directè, sive indirectè reduci. Si enim magnes adhibetur ad motum, id sanè erit, ut ad se ferrum trahat, vel ut ipse magnes ad ferrum se conferat. Quod si ratio, ob quam magnes adhibetur, non est ob talem attractionem, tam poterit magnes adhiberi, quam plumbum, aut quodlibet aliud corpus grave; verum motus iste, in quo adhibeatur magnes, non erit perpetuus per talem attractionem, si magnes ferrum trahat, & sibi coniungat; nec amplius ab illo separetur: tunc enim absolutum erit negotium, cum facta erit ferruminatio, nec ulterius deserviet motus magneticus. debet ergo ita trahi, ut non coniungatur simul magnes, & ferrum, & consequenter debet aliquo artificio decidere alterum illorum, ut iterum incipiat tractio.

Hoc autem si ponatur, dico poni aliquid, quod magneticis repugnat mo tionibus. Si enim magnes tantum habuit virium, ut potuerit ferrum procul positum, & consequenter in maxime infirma virtutis sphaera ad se pronocare, & efficere, ut motum inciperet, quando iam deduxerit ad locum proximiorem, in quo virtus robustior est, & efficacior, certè non dimittet, & vel per subiectam foveam ad se rapiet. Si enim tantum habuit virium, ut commoveret etiam procul positum ferrum, robustius retinebit in proximo, nec recedere permittet. Quia autem singulorum commenta nec possum, nec debeo hic excogitare, ideo hoc mihi in universum dixisse satis sit, magnetem non robustius trahere procul, quam proxime, ut attollat ferrum, deinde sublatum in via sibi decidere sinat, nisi omnino ex aliquo accidente id contingat; nec robustiorem esse rractionem quam sit adhaesio. Proinde videat, qui huiusmodi inventa examinanda suscipit, ne aliquid contra hoc supponatur: infirmato enim & everso fundamento, tota aedificij moles ruet.

Verum posset quispiam magis fortassis eruditus, sed in magneticis tractionibus non exercitatissimus, sic ratiocinari; ut pondus per planum Horizontis trahatur, tanta requiritur vis; si per planum inclinatum, quod ad subiectum planum datum angulum efficiat, maior requiritur potentia, maxima, ut arbitror, ad hoc ut perpendiculariter sursum trahatur. Data autem potentia, quae datum pondus in plano Horizonti parallelo trahat, quanto maior requiratur. si trahere debeat in plano Horizonti inclinato, dato inclinationis angulo: sic demonstrat Pappus Alexandrinus lib. 8. collectionum, propositione 9.

Sit subiectum planum per rectam lineam M. N. transiens: M. k. vero planum ad ipsum inclinatum in dato angulo K. M. N. & aliquod pondus A. moveatur à potentia C. in subiecto plano. intelligatur circulus circa E. centrum aeque gravis atque A. qui ponatur in plano M. K. ipsum contingens in L. sicut enim Archimedes de aeque ponderantibus affumpsit figuras planas pon derantes, possum etiam ego hic sumere circulum pro sphaera,) cadat ergo li¬ nea E. L. à centro ad tangentem ducta perpendiculariter, perque centrum E. ipsi M. N. parallela ducatur E. H. & a puncto L. ad E. H. ducatur perpendicu¬ dato K. M. N. aequalis, erit & E. L. F. angulus datus aequalis scilicet angulo E. H. L. quod triangulum E. L. F. triangulo E. H. L. aequiangulum sit: ergo triangulum E. L. F. specie datur, & data est proportio E. L. hoc est E. G. ad E. F. quare reliquę F. G. ad E. F. proportio data erit, fiat ut G. F ad F. E. ita pondus A. ad pondus B. quod inveniatur. similiter inveniatur potentia D. quae ad potentiam C. habeat eandem proportionem, quam G. F. ad F. E. Quoniam igitur factum est, ut G. F. ad F E. ita pondus A. ad pondus B. si ponatur pondus A. in E. & sustentetur in L. hoc est in F quia cum L. F. cadat perpendiculariter ad planum Horizontis, perinde est sustentari in L. ac sustentari in F. si debeat detineri, ne pondus A. positum in E. deorsum ruat, dum sustentatur in F. debet poni in G. pondus B. tunc enim, quia ita se habet E. F. ad F. G. ut pondus B. ad pondus A. aequiponderabunt ex puncto F. suspensa; & ita sphaera ob plani inclinationem deorsum non feretur, sed stabilis permanebit, tanquam si in subiecto plano esset. movebatur autem in subiecto plano à potentia G. quare in plano inclinato movebitur à potentia D. sicut enim B. se habet ad sustentandum A. ita se habet D. ad movendum, & haec erit quaesita potentia. N E O K H L M P G F S R E I T B A C D Q abstract elements text geometrical forms letters woodcut integrated in the layout 900522-34375876-r6

Sicut ergo requiritur maior vis ad movendum A. quo maior est angulus inclinationis K. M. N. ita maxima requiretur vis, ut directè perpendiculariter sursum trahatur A. Intelligatur ergo positus magnes in K. & ferrum in M. magnes sit tantae virtutis, ut possit per planum illud inclinatum trahere, non vero tantam habeat vim, ut possit perpendiculariter sursum adducere, si alicui plano non innitatur ferrum. trahat igitur ferrum P. magnes A. B. usque ad O. per planum illud inclinatum, ibi vero interrumpatur planum, ubi pervenerit ferrum P. ad spatium O. non poterit amplius trahi à magnete; quia supponit non habere vim ductandi, nisi per planum. decidet ergo, & per lineam curvam subie¬ subiectam, dum impetum, concipit ex motu seu casu perpendiculari, refluet ad M. ubi suppono esse, quasi ostium, quod sibi, dum impetu fluit per curvam lineam, aperiat ferrea pila, & dum refluit, claudat. Sicuri ergo prima vice magnes A. B. ad k. existens traxit ferrum P. in M. positum ita iterumsursum trahet, & deducet ad O. ex quo per curvam lineam refluet ad M. ut sursum trahatur. & sic fiet motus perpetuus, cuius artificij in eo vis consistit, quod maior requiratur vis ad suspendendum ferrum, quam ad trahendum per planum praesertim non inclinatissimum, quale suppono esse planum K. M. S P M R K B A integrated in the layout text letters concrete elements physical objects plasticity light/shadow 3d and perspective woodcut 900522-34375878-r7

Hoc artificium ad motum perpetuum efficiendum, si ullum aliud, quantum ego videre possum, aptissimum est, & plus, minus, si quid per magntem efficiendum est, in hoc tandem recident inventa, neque alicui simplex nimis videatur hoc artificium; nam, si, quod ego sentio, aperire debeo, quo artificium magis simplex fuerit, & minus tricis, & involucris stipatum, eo etiam magis erit idoneum: multiplicatis enim organis, nova semper consurgunt eximateria impedimenta, neque enim absolutè fortasse erit impossibile mathematicis demonstrationibus ostendere motum perpetuum aliquo artificio effici posse, sed id re ipsa exequi difficillimum est, si non impossibile, & hoc, quia materiae resistentia ad mathematicas rationes deduci non potest; neque possunt fieri contactus in puncto, & in linea, sicuti mathematicae sup ponunt demonstrationes. Quo igitur minus cum materia negotium habebimus, eo magis impedimenta vitabimus, & minus à mathematicis demonstrationibus recedemus. Verum, quantum spectat ad propositum inventum de motu perpetuo per magnetem, subdam potius, quod dubitanter occurrit, quam ut rem ipsam definiam.

Et quidem in universum, quantum spectat ad Pappi demonstrationem, nolo hic illam examinare animo censorio, Erit alias fortasse locus eam cum alijs quibusdam ad mechanicam spectantibus, si per orium licebit, discutiendi. Hic solum meam potius ingenij tarditatem palam faciam, ut aliquis scru pulum eximat, quam demonstrationem condemnabo. Omissa igitur Geo¬ metrica ratiocinatione, quam non improbo hic, sit solum ad mechanicum discursum haec dubitatio. Agitur ibi de attollendo pondere supra planum inclinatum, seu de trahendo per planum inclinatum, motu, non Horizontali, sed mixto ex Horizontali, & sublevativo, seu verticali, & de potentia, quae hoc praestare possit. Ad quod illud tanquam certum suppono; dum pondus perpendiculariter attollitur, maximam requiri potentiam, minimam, dum trahitur per planum Horizontis, mediam dum trahitur per planum inclinatum. neque, aut Pappus, aut quilibet alius huic dicto repugnabit, quod ostendit experientia. Suppono secundo ad hoc, ut pondus perpendiculariter attollatur, non requiri potentiam, nisi paulo maiorem, quam sit pondus. Quilibet enim excessus potentiae supra pondus, pondus attollere poterit. patet hoc evidenter in bilance: si enim in una parte ponatur pondus aliquanto maius, quilibet excessus efficiet, ut sua gravitate, & depressione attollat pondus in alia lance positum: patet etiam in scyphone inverso: si n. in una parte ponatur pondus gravius specie aqua, deprimet aquam, & assur gere faciet in alia parte scyphonis. Omnino neque in hoc supposito puto me litem cum aliquo habituum. Cum igitur Pappus ad sustinendum pondus E. in L. requirat longè maiorem potentiam, quam sit ipsum pondus, & corpus longè gravius, ut sua aequiponderatione detineat ibi corpus, ex hoc ipso mihi dubia redditur vis illius demonstrationis. N E M L H K P C R F S E I T B A C D Q geometrical forms text letters abstract elements integrated in the layout woodcut 900522-34375879-r6

Praeterea, quo planum k. M. cum plano M. N. facit maiorem angulum, eo linea F. G. brevior evadit, quia linea perpendicularis F. L. cadit in G. E. magis prope G. si igitur ita se debet habere pondus aequè ponderans, seu potentia sustinens E. ad E. sicut se habet E. F. ad F. G. si K. M. accedat ad perpendicularem, requiretur potentia maxima, & si sit omnino perpendicularis, nulla erit potentia omnino, quae possit sustinere E. sicut nulla remanet linea inter F. & G. quia F. cadet in periphęria, & erit punctum contactus circuli. requiretur ergo tunc vis infinita ad sustinendum E. quod est impossibile, vel cartè minor requiretur vis ad sustinendum pondus E. in plano perpendicu¬ lari, quam in K. M. inclinato; quod videtur absurdum. si enim dicas non reviri tantam vim, tunc, quia cessat ratio vectis, nec amplius sustinetur à potentia per vectem, sed alia ratione, & ideo fit transitus ad aliud genus sustentationis, hoc est unum ex quo infirmo discursum Pappi: cum enim requiratur maior vis ad sustentandum pondus pendulum, ne perpendiculariter decidat, quam ad retinendum ne ruat per planum inclinatum, ex illo discursit inferretur hoc esse manifestè falsum: longè enim maior vis requiritur ad reti nendum, ne rueret per planum inclinatum, quam ad librandum, quod experimentum ostendit esse falsum: si enim supponas ponderi fulcimentum, quod sua duritie debeat pondus sustentare, si ponatur tale fulcimentum ad planum inclinatum in R. sustentabit, nec frangetur, & forte, si pondus totum perpendiculariter immineat, & innitatur fulcimento, frangetur fulcimentum, nec sustentabit. ergo maior ad sensum requiritur vis ad sustentandum perpendiculariter, quam ad sustentandum in plano inclinato. quaerimus autem, quae vis absolutè sustentet in plano inclinato, non si applicetur ad tale, vel ta le punctum; Insuper illa demonstratio concludit, quod, si sit fulcimentum ponderis E. seu A. in F. & ponatur pondus, seu potentia B. in G. quod detinebitur in aequilibrio. si ergo paululum crescat potentia B. durante fulcimento in F. attollet recta sursum E, centrum ponderis. primo ergo non est necesse, ut crescat tantum potentia B. ut perveniat ad D. sed satis est quodlibet eius minimum incrementum. Si ipsum. B. sustinet, in aequilibrio: potentia enim, quae sustinet, aucta, attollet; deinde illa potentia maior B. sublevabit recta: nos autem quaerimus potentiam, quętrahat per planum inclinatum, non quam attollat: ergo minorem, ergo tanto maior D. non est potentia quaesita. Non igitur illa Pappi demonstratio rectè concludere videtur, quod ad mechanicum discursum, cum ex illa videantur hęc sequi absurda, &, ut sub dubitationis forma fallaciae fontem indicem, non video, cur Pappus velit ponendam esse potentiam trahentem pondus supra planum inclinatum in G. ex quo solo oriuntur illę difficultates: quis enim trahentem cogit, ut adhaereat puncto G. ut trahat pondus E?

Duo igitur proponerem ego, ut iam saepe monui, potius dubitando, quam asserendo, ut ingeniosior aliquis certiorem viam inveniat: duo, inquam, proponerem, quibus videtur posse inveniri potentia, quę trahat pondus supra planum inclinatum habita illa potentia, quę trahebat in plano Horizontis. Sit igitur pondus E. quod debeat trahi per planum K. M. totam admitto Pap pi constructionem, & geometricam demonstrationem nunc; sed dico potentiam ponendam esse in I. quia ibi potentia quasi artollit, & rotat, seu convoluit pondus: loquimur enim hic de sursum attrahente per planum inclinatum. Quia igitur data est proportio L. E. seu G. E. hoc est E. I. ad F. E. data etiam erit proportio totius I. F. ad F. E. Fiat igitur, ut F. E. ad F. I. ita A. ad aliud Q dico Q si paulum crescat, esse potentiam attollentem pondus in L. Quia enim vectis F. L. sustentatur in F. seu in L. pondus est in E. potentia in I. si sit uti l. F. ad F. E. ita potentia ad pondus, potentia sustentabit, paulo maior mo¬ vebit pondus in plano dato, & semper sustentaculum erit proportionaliter in F. durante illo plano. vel, si ista ratio non placet (quae tamen satis congrua videtur, vel ex eo, quia semper punctum F. quo magis planum est inclinatum, cadit prope E. & ita semper minor requiretur potentia, & quae magis accedit ad C.) si, inquam, ista ratio non placet; quia verè etiam ipsa suas habet difficultates, donec exactius examinetur, hanc aliam habeto. Si pondus E. sit in plano Horizontis M N. sustentatur in linea O. E. tanquam basi innixum; & quia utrinque sunt aequalia corporis gravis momenta, potentia, quae movere debet, nihil debet attollere; quia semper res est in aequilibrio, neque attollitur eius centrum gravitatis, dum solum urgetur per planum Horizontis circulus ille. requiritur ergo tota illa vis C. ad movendum, vel propter resistentiam materiae, vel ex alio capite. iam vero posito pondere in plano inclinato in L. sustentatur pondus linea F. L. quasi in basi. non remanet ergo ex parte G. nisi portio circuli suae sphaerae L. G. P. ex paree vero altera remanet P. L. I. Sumantur ergo P. S. R. L. eiusdem quantitatis cum P. L. G. istae duae partes aequiponderabunt invixę lineae L. F. sicuti aequiponderabat totum corpus in E. O. in planum Horizontis. Fiat igitur ut totum corpus E. ad partem R. G. S. ita C. ad T. tunc enim sicuti C. poterat movere corpus aequilibratum in E.O. ita T. poterit movere partem aequilibratam in F. istam enim aequilibrationem semper habet pars illa quocunque in puncto plani considerata, & ita quamvis moveatur pondus per planum inclinatum, respectu huius partis, perinde est, ac si moveretur in plano Horizontis, quia semper & in quolibet puncto habet aequilibrationem. N E M L H K G P F R S E I T B A C D Q V text letters integrated in the layout geometrical forms abstract elements woodcut 900522-34375882-r6

Quia autem notum est pondus totius E. & nota etiam est pars R. G. S. nota etiam erit reliqua pars R. S. I. Inveniatur igitur pondus aequale huic parti, seu paulo maius, seu potentia, quae possit attollere illam partem perpendiculariter, & sit V. haec addatur ipsi T. quae intelligi poterit ap plicata ad centrum gravitatis illius partis; dico hanc totam esse potentiam, quae potest trahere per planum inclinatum in illo dato angulo K. M.N. pon dus E. pars enim S. G. R. suam habet aequilibrationem in F. sicuti totum E. in E. O. pars reliqua nullam habet aequilibrationem; propterea simpliciter debet extolli; respectu enim huius partis motus ille in plano inclinato est motus suspensionis, seu attollens absolutè, quia non habet sustentationem ullam, nec librationem. si ergo istae duae potentiae simul componantur, fiet potentia motiva illius E. quod erat propositum, sed haec alias fortasse uberius. S P M R K B A letters text woodcut concrete elements plasticity light/shadow 3d and perspective integrated in the layout physical objects 900522-34375884-r6

Verum ad rem magneticam ostendo difficultates, quae possent esse in illo motu perpetuo modo etiam supraposito, & iterum assumpta eadem figura, dico magnetem A. B. non posse ad se trahere ferrum P. positum in M. nisi prius in illo producat qualitatem magneticam, quae producetur consequenter similiter, atque sit in A. B. ac proinde excurret secundum longitudinem R S. & in R. erit polus A. in S. polus B. si ergo debet trahi per planum M. k. opor tebit servate semper illam positionem, ut R. S. dirigantur ad A. B. non ergo debet rotari per planum, sed trahi in eadem directione; Et hic erit prima difficultas. Deinde cum ad foveam O. decidet, & devolvetur iterum ad M. totabitur necessario; quia ruit deorsum motu elementari, non magnetico. cum igitur iterum constituetur ad M. non habebit puncta R. S. in directione ad A. B. nisi omnino contingenter, & fortuito, quod si contingat aliquan do S. in isto refluxu inveniri directum ad B. iam non trahetur à magnete A B. seu non ascendet; quia potius refugiet, & hic erit nova difficultas, quae ad magneticam philosophiam examinata gravissima est. Licet aliquod fortasse effugium possit excogitari: sed non omnia persequar. Tertia denique & maxima difficultas illa est, quam facilè omnes agnoscent, qui in magneticis attractionibus fuerint mediocriter exercitati. Si enim magnes A. B. positus ad k. tantam habet activitatem, ut possit commovere, & provocare ad se ferrum in M. etiam per planum inclinatum motu illo tractionis, quo non debet convolvi globus ferreus, sed fricari per planum sursum, dum à sua gravitate rotatur deorsum: sphaera activitatis magnetis ita crescit, dum acceditur ad ma¬ gnetem, ut si in M. potest movere per planum inclinatum necessario in O. Magnet. Philos. possit recta sursum trahere, atque ita ferrum non decidet in foveam, sed adhaerebit magneti in B. & ita motus perpetuus erit absolutus. Quod si quis velit rationem excogitare, qua globus, seu ferrum, dum pervenit prope magnetem convertat se à directione R. S. quae sit in directum cum A. B. ut non iam B.retineat R. sed potius repellat, & ita ferrum in foveam possit decidere, talie artificium ut arbitror non poterit excogitari, quin robustius à proxima virtute magnetis non retineatur in illa directione, quam à tali artificio otetur. si enim fingas punctum R. aliqua eminente sui particula offendere aliquod impedimentum prope B. à quo retardetur accessus; & ita, dum magnes pergens trahit ferrum, contorqueat illud, non perget trahere, & sibi co pulare, dum offendit impedimentum, nisi immutata prius verticitate ferri, vel omnino, vel ex parte; qua immutata nihil iam efficitur: non enim amplius permittet sibi elabi è manibus. Haec sunt, quae mihi occurrunt hac in re de motu perpetuo per magnetem effecto. Siquis tamen his non obstantibus velit proprio experimento rei difficultatem sentire, non repugno.