Caput 29

Magnes universaliter non fortius suspendit directè in polo, sed firmius adhaeret ferrum, si lateri adiaceat convenienter, quam si pendeat ex polo. Cap. XXIX.

Haud scio, an in contraria opinione sit Gilbertus, atque hic propono: qui lib. 2. cap. 28. sic habet: Coitio fit in omni parte periphaeriae septentrionali, australi à toto corpore manante virtute, languide tamen magneti magnetica incumbunt in finitimis partibus Aequatori; festinant verò in locis poli vicinioribus. Haec illę. Verum ego hic pronuntio, si sit magnes A, B, cuius longitudo terminetur polis A; B, cum sustinere maius ferri pondus, si ferrum adiaceat ad latus C, secundum longitudinem dispositum, quam si pendeat ex altero polorum, ut in B, ac proinde pondera ferri, quae nullo modo possent sustineri à ma gnete, si coniungerentur cum D. sustineri, si lateri adiaceant in C. secundum lapidis longitudinem. B D E D G E A physical objects integrated in the layout 3d and perspective light/shadow plasticity woodcut concrete elements letters text 900522-34375915-r6

Rem probo experientia, quam saepissimè observavi in magnete omnis ge neris, armato, inermi, quadrato, oblongo, & in alijs praeterquam in perforato, de quo postea: semper enim inveni plus ponderis adhaerere lapidi, si ferrum ad latus apponatur, quam si iungatur praecisè in polo: neque unquam aliter experimentum sucessit, aut indicium ostendit alicuius diversitatis. Ex quo in mentem venit cogitare, si possem Gilbertum ad bonum sensum trahere. Vix enim mihi possum persuadere oculatissimum virum in re tam certa, & constanti errasse.

Secundo probo ratione: nam tunc ferrum firmius magneti adhaeret, cum & robustiorem habet qualitatem magneticam, & est ubi magnes intensam magis, & efficacem habet sphaeram activitatis: cum enim ferrum magneti non violenter connectatur, sed sponte confluat ex qualitate, quam habet in se, & propterea connectatur, ut illam qualitatem firmius, & constantius roboret; ideo melius iungetur, & auidius, ubi hoc facilius poterit obtinere, natura enim, quae sola dominatur in isto negotio, semper eligit, quod melius est, magisque ad finem conducit, quem intendit; qui in re nostra est, ut perfectius acquirat, vel foveat habiram qualitatem magneticam: sed melius acquirit, &c. talem virtutem, si adhaereat magneti adlatus, quam si pendeat ex polo; ergo firmius adhaerebit parti C, quam pendeat ex B. Quod ver ro melius ex illo contactu acquirat verticitatem, probatur: nam, si unum extremum tangat B, & alterum ferri extremum dirigatur procul à magnete, illud quidem extremum, quod tangit, quia est in contactu magnetis, & consequenter, ubi incipit sphaera activitatis, & est robustissima, acquirit tantum vigoris, quantum potest ab illo magnete communicari: at veto alterum extremum, & reliquae consequenter partes quia recedunt à magnete, vel minus vigoris contrahunt, vel, si ponantur etiam alias multum vigoris contraxisse, quoniam ibi, ubi sunt, exiguum percipiunt iu, eo quòd qualitas per medium diffusa minus efficax sit, minori etiam conatu ipsae illae partes, quantum est ex se, ad magnetem se urgebunt, quia ferrum considet acum in aliquo situ determinato, quantum est ex se, & ad suum bonum; tantum nititur coniungi cum magnete, seu stare in illo situ, quantum in illo situ sentit sibi virtutis, & commodi accidere ex magnete. Discedendo igitur à superficie ferri, quae magnetem tangit, semper minus, & minus reliquae partes nituntur ad magnetem, hoc est minori adhaerent vinculo; quia semper à magnete minus, & minus iuvantur, dum ferrum pendet ex uno polo. at vero si ferrum ponatur tangere magnetem in C. & adiacere magneti, non solum pars D. nititur valenter ad magnetem, quia est illi proxima, multumque iuvatur, & consequenter firmiter adhaeret, sed etiam alterum extremum E, pariter erit proximum magneti, & consequenter intra efficacem orbem virtutis, iuvabiturque à suo convenienti polo, ad quem in tali situ accedit Quanto igitur melius iuvatur, dum sic iacet, tanto robustius adhaerere conabitur: ergo absolutè ferrum oblongum firmius adhaeret magneti, dum tangit magnetem in parte aequinoctiali, quam si tangat solum alterum polorum, quia tunc utrunque extremum ad suum polum accedit, & efficaciorem subit utrunque sphaeram activitatis, quam in alio casu.

Dices hoc tunc demum verum esse, si magnes latera habeat complanata ita, ut ferrum secundum totam suam longitudinem possit magneti adhaerere, ut singulae partes magnetem tangant: tunc demum enim ratio positam convincit, quia tangit utrunque extremum suum polum, vel quasi tangit polum, & consequenter firmius coniungitur: quia & firmius duo trahunt aequales, quam unum, & melius ligatur, quod in utroque extremo aequali nexu stringitur, quam si in altero tantum vinciatur firmiter, in altero debilius. At si ma gnes sit rotundus, & ferrum rectum, ratio non procedet: nam tunc, si tangatur obelus in medio à sola parte aequinoctial, tunc extremum, quod polum tangebat, à polo recedet, neque alterum ad contactum poli perveniet, & consequenter primum extremum non aequali nexu ligabitur cum polo ut prius, & secundum extremum paulo maiori efficacia copulabitur. Et consequenter, quia quantum uni virium accedit tantum alteri detrahitur, absolutè tunc non firmius haerebit; quia duplici quidem vinculo quasi ligatur in utroque extremo, sed utrunque imbecillum magis est & tenue. Respondeo primo, mihi ad confirmandum meum dictum, & ad infringendam Gilberti propositionem, sumendo illam, ut verba sonant, (quae proferuntur absolutè, & illa est in materia necessaria, quae aequivalet universali) satis esse, ut osta dam semel falsum esse, quod absolutè dicitur, ferrum, scilicet infirmius adhae rere parti aequinoctiali: ubi enim demonstravero, vel in uno casu robustius ibi adhaerere, non esse illud universaliter pronunciandum confecero. Et quamvis aliquando contingeret, ut infirmius haereret aequinocti ratione figure alterutrius, non debet tamen absolutè pronuntiari infirmiorem esse ibi coitionem. quia tamen aliquis posset dicere, non ibi firmius adhaetere in casu à me posito, quia tangit ferrum magnetis aequinoctium, sed quia tangit utroque extremo utrunque polum, unde firmior coitio sit ex contactu polorum, ut contendit Gilbertus, qui solum pronuntiat infirmius haerere ferrum in contactu aequinoctij, quam poli.

A C B F D H E abstract elements letters woodcut integrated in the layout geometrical forms text 900522-34375918-r5 Respondeo secundo meam rationem non supponere magnetem omnino complanari secundum longitudinem ita, ut ferrum tangat etiam directum omnibus partibus magnetem: nam, etiam si alterum extremum tantillum discedat à magnete, si valdè prope accedat, adhuc ra tio posita suam obtinet vim, ut consideran ti patebit. & verè in magnete oblongo hoc discrimen magis patenter deprehenditur; quod firmius ferramenta, adhaereant magneti, si secundum longstudinem adiaceant, quam si ex altero solum polo dependeant. Respondeo tamen tertio adhuc in magnete rotundo, seu in terrella, ut cum Gilberto loquar, verum esse quod dico, firmiorem asse coitionem, si medius tangat obelus Aequinoctium, quam si altero extremo pendeat ex polo. Sit enim obelus A, B; qui apponatur magneti probo firmius adhaerere, si ponatur tangere magnetem in D, puncto aequinoctiali, quam si tangeret A, punctum polare, Sitenim obelus A, B; aequis longitudinis cum diametro terrellae quamvis neque hoc ad demonstrationem omnino sit necessarium, punctum medium obcli A, B, quod ad vim, qua iritur adhaerere in illo situ, ita se habet ad extremum A, & B, ut robustissime haereat A, infirmissimè B, medio modo se habeat C, stando praecisè in vi, qua obelus ad magnetem nititur in suum bonum: atque ita illa vis, quae tota est diminuta in B, medium detrimentum habeat in C, si ergo punctum A, obeli ponatur in C, adhęrere conabitur magneti dimidio minori conatu, quam adhaereret, dum polum tangebat. si vero B, poneretur in C, duplo ma iori conatu adhaereret, quam adhaereat, dum stat ibi in B, à quocunque tandem proveniat vis, quae per ferrum diffunditur; seu propagetur à solo polo A, seu ab utroque polo dirigantur radij ad punctum C. dum enim pendet obelus à C, & magnes agit, necessario in puncto C, sunt radij virtutis omnis, qui ad il lud punctum à terrella possunt inspirari, & dimidio debiliores, quam in A. ad punctum enim etiam A, tota terrella dirigit actionis radios dimidio debiliores in B, quare si accurate advertas, semper discursus suam habet vim. Quod si aliquod esset in hoc dubium, non posset esse nisi, quia in puncto C, virtus fortasse non esset omnino dimidiato decremento imminuta, & plusquam duplicato in B, quod magis faceret ad meam probationem: quamvis si etiam B, ponatur intra sphęram activitatis magnetis, & consequenter intra latitudinem pyramidis, seu trianguli, quo sphaera activitatis secundum intensionem exprimitur, modo supra explicato, bases illae, quae intensionem referunt, proportionaliter se habeant ad latera, quae distantiam representant. Iam vero ponamus obelum C, D, E, sua medietate tangere punctum aequinoctij D, extremum unum perveniet ad C, alterum ad E, quae duo extrema aequaliter omnino distant à polo, & à centro: triangulum enim F, C, D, aequale est triangulo E. D. F. cum duo latera F. D: D. C sint aequalia duobus lateribus F, D: D. E. & anguli ad D ambo sint recti. ergo & bases F. C: F. E. sunt aequales. Similiter probatur triangulum F. A. C. triangulo F. H. E. aequale, perinde igitur est in obelo E. D. C. ac si extremum A. esset in C. & alterum extremum pariter in C. & ita in isto obelo C. D. E. unum extremum dimidio minori conatu adhaeret, quam in obelo A. B. at vero alterum extremum dimidio maiori connatu copulatur. Et ita quo ad extrema, aequaliter se habent: quantum enim uni detrahitur, tantum alteri additur, à quocunque tandem derivetur, tunc vis in obelo. non enim quaero hic, à quo trahatur obelus, sed quanta vi trahatur, dum est in con tactu aequinoctij: nec contendo conficere polum A. vehementius suspendere obelum in contactu D. quam in A. sed probo obelum firmius adhęrere, dum tangit D. quam dum pendet ex A. at vero punctum medium non potest negari, quin maiorem vim concipiat in obelo E. D. C. quam in obelo A. C. B. quia D tangit magnetem, etiam si tangat in puncto aequinoctiali, quod in C. procul est, & uterque polus ad illud punctum suam dirigit actionem: ergo absolutè cum extrema sint aequalia, quod ad virtutem magneticam, medium vero hic maiorem vim concipiat, firmius adhaerebit in contactu aequinoctiali, etiam si magnes sit rotundus, quam si uno extremo tangat polum. A C B F D H E woodcut letters text abstract elements geometrical forms integrated in the layout 900522-34375920-r5

Quod si quis diceret ex doctrina supraposita, quoniam ex polo A. virtus propagatur, minorem esse virtutem in puncto D. quam in loco C. quia longior est linea ab A,. ad D. diametralis, quam A. C. costa: primo hoc est contra Gilbertum, qui putat virtutem propagari ex centro F. non ex po lo A. atqui brevior est linea F. D, costa, quam F. C. diameter. Deinde non aequaliter propagaretur virtus circumquaque, neque aequaliter funderetur sphaera, ut putat Gilbertus: citius enim absolveretur ex D. quam ex A. Denique etiam ex doctrina supra tradita, ita demum ex A. propagatur virtus, ut, etiam dum propagatur ex D. concurrant partes magnetis intermedię omnes inter A. & D. immo, & partes oppositae H. D. Quare radius, qui propagatur ex D. non ita diffunditur ex A. seu H. perinde, ac per purum medium non magneticum perveniat ad D. sed ita, ut par tes intermediae magnetis conspirent ad illam actionem. ergo robustior erit actio in D. quam in eadem distantia ad aliam partem, ad quam propagetur virtus per purum medium non magneticum. Quod vel ex eo patet, quia ad D. concurrit magis de proximo uterque polus, quam in eadem distantia ad aliam partem, quae distantia esset longè remotior ab H. & à parte illius. A C B F D H E integrated in the layout woodcut text letters abstract elements geometrical forms 900522-34375921-r5

Ut autem ostendatur obelum A, B, dum pendet ex A, minus robustè adhaerere magneti in parte C, qùam dum tangit magnetem in puncto D, ostendo duos tadios simul A, C: H, C, maiores esse quam A, D: H, D, & consequenter minorem habere efficaciam: ut autem ostendam, ducatur linea B, H, & ducatur F,. D, ex centro F, ad tangentem C, E, ductis item duabus A, D: H, D; quae duae lineae erunt inter se aequales, cum subtendant arcus aequales D, H: D, A, qui sunt quadrantes; cum anguli ad centrum F, sint recti: similiter aequales erunt A, F; F, H, eo quod sint à centro ad circumferentiam, & cum A, B, sit divisa bifariam in C, erunt aequales A, C: C, B, hoc posito F, D, in triangulo H, A, B, est ducta parallela basi A, B; cum anguli B, A, F: D, F, A, sint recti duo ergo latera H, A; H, B, sunt divisa proportionaliter. ergo, & H, D, erit aequalis ipsi D, B, ergo tota A, B, est aequalis duabus A, D: D A, cum autem in triangu lo A, C, D, duo latera H, C: C, B, simul maiora sint reliquo H, B, etiam duae lineae H, C: C, A, quae est aequalis ipsi C, B, maiores erunt duab. H, D: D. A, quod erat demonstrandum ergo minorem vim habebunt ad sustinendum C, duo radij simul A, C: C, H, quam duo A, D: D, H.

Dices iterum, cur non ergo omnes obeli, qui apponuntur ad A, prosternunt se supra magnetem, sed eriguntur perpendiculariter in A. Si enim vera esset doctrina tradita, deberent se accommodare sic ad magnetem rotundum, ut essent tangentes in puncto D? quia sic omnes partes, quantum etiam fieri po test, proximè accederent ad magnetem, & ita participarent efficacius virtutem, cum igitur hoc non videamus contingere, sed erigantur obeli perpendiculariter in A, signum est peculiarem esse rationem in actione magnetis; neque philosophandum hic esse per principia communia alijs agentibus. Respondeo primo iterum, me hic praecisè impugnare universalem propositionem Gilberti, quod facilius haereant magnetis polo ferramenta, quam lateri ad quod satis videtur, quod dixi. Si enim pendeat ex A, obelus tantae magnitudinis, ut necessario trahente gravitate non erigatur, sequitur, quod dixi. Verum stemus in doctrina supra posita, quod virtus disseminetur ex A, tanquam ex termino propagationis virtutis, ut procedat uniformiter diffor miter, dum disceditur ex puncto A, imo sicut in lumine ita, & in magnete fortior dicatur radius directus, & ex axe propagatus, quam refractus ad aliquam partem; & quo minorem habet refractionem, maiorem habere supponatur efficaciam, ut alibi dictum est. Quae est ratio, cur erigatur obelus in polo, si possit. Posito tamen quod tanta sit obeli longitudo, & gravitas, ut cadat, certum est, quod supra dixi, tantum virtutis habere in locis supra notatis ex tra dita doctrina; neque in ratione supra posita philosophamur per communia, sed ex proprijs philosophiae magneticae principijs.

Respondeo tamen secundò aliud esse loqui de obelo parvo, seu brevi, qui possit erigi in A. qui necessario erit minor, quam dimidium axis magnetis, quaecunque sit virtus magnetica. Quod enim non erigatur directè in polo, aliquando provenit ex infirmitate virtutis magneticae, aliquando à nimia obeli longitudine. Si enim obelus ita longus sit, ut possit utriusque poli actionem excipere, & se extendere ad participandum virtutem utriusque quia sua longitudine pertingit à polo ad polum, non erigetur in polo, sed extendet se secundum longitudinem magnetis, ut utrunque extremum, quantum potest, polis accommodet, saltem si illo pacto collocetur, firmius & magis secundum naturam haerebit; quia sic plus de virtute magnetis participat, ut supra demonstratum. Melius est enim obelo habere utrunque extremum proximum utrique polo, quam per alterum uni adhaerere, ab altero longe discedere, & ideo non conabitur, ut erigatur, nisi forte in casu, in quo unum extre mum adhaereat magneti in polo, & alterum extremum ita ponatur procul ab alio polo, ut non sentiat eius virtutem; tunc enim non habet, ut ita loquar principium se movendi, & accedendi ad alterum polum altero extremo; quia non sentit eius virtutem, nec est intra radium ab illo polo diffusum; sicut nunc obelus, qui est Ferrariae non accedit ad magnetem, qui est Romę, nec ad illum accommodatur. at, si disponatur ita, ut possit sentire amicam alterationem alterius poli, ad illam etiam conabitur se accommodare, & ad latus se deducet, ibique firmius haerebit, ut supra demonstratum est. Si verò ponatur obelus adeo brevis, ut non possit accedere utroque extremo ad utrunque polum, tunc etiam si deprimatur alterum posum versus, eriget tamen se magnetica vi, ut se accommodet ad radium directum, & magis efficacem, qui ex axe non refrangitur: & quamvis tentes de primere, & declinare lapidem versus, non acquiescet in illo statu, quia quantumvis inclinetur, non pervenit altero extremo ultra aequatorem, & consequenter non potest altera illa extremitas pervenire ad vim activam alterius poli; ac propterea non adiacet, sed erigitur, ut cum non possit utriusque poli in se vim derivare, alterius saltem, quam optima potest ratione, virtutem con cipiat, quod facit se ad radium directum conformando.

Illud unum addam, in quo Gilberti doctrina vera est, & si hoc ille sibi voluit, verum dicit, neque absolutè contenderem hanc non fuisse illius viri mentem, si obeli extremitas, & cuiuslibet alterius ferri finis alter applicetur ad magnetem, firmius hęrere magneti, si tangat in polo illo extremo magnetem, quam si eodem extremo aequinoctialem; si inquam, ferri extremitas applicetur ad magnetem: nam si, ut dixi, medium tangit, non infirmius adhę rebit. Si hoc igitur sibi voluit Gilbertus, verum dixit, & huic experientia suffragatur: sic enim infirmior est coitio in aequatore quam in polo. & ratio etiam est manifesta, quia radius ex polo diffusus efficacior est directè propagatus, quam refractus, & quo maior est refractio, eo caeeris paribus est debilior virrus. Patet hoc ex directione obeli super magnetem: Si enim non esset robustus magis radius directus refracto, non accommodaretur ad illum obelus. ergo minus efficaciter haeret ferrum in aequinoctio, si pendeat altero extremo ab illo puncto, quam si tangat in polo, ubi virtus magis est insignis. ac proivde non sic unquam magnes provocat ad se ferrum in puncto aequinoctiali, ut punctum tale magnetis trahat ferri extremum. Semper enim advocat medium, ut adiaceat, ac proinde in illis coltionibus magneticis, quae à natura fiunt, non debet dici absolute infirmior coitio inaequator; immò vix ulla fieret coitio, si prorsus in mathematico aequatore applicaret quis ferri extremum, & directe ad angulos rectos occureret axi; sicuti tunc vix ulla qualitas in ferro produceretur, quia ęivaliter uterque polus contrariam inspiraret qualitatem, seu contrariam faciem; verum propter ferri cras siciem aliquid virtutis etiam conciperet, ut consideranti patebit.