Quaestio 11

¶ Distinctionis quadragesime none quaestio vndecima. Idecimo queritur an corpora dura possunt se tangere

et querimus propterea que yistionem quia quando corpus beati penetratiue se habet cum alio corpore stat os beati se habere cum silice vel alio osse mo os est durissima pars corporis secundum auicennam doctrina quarta loci allegat dicit primum menbrorum similium est os quod durum est creatum quoniam ipsum est corporis fundamentum et sustentaculum motiuum modo secundum aristotelem corpora dura non possunt se tangere contemplatione illius quaerimus hanc quaestionem ad cuius enucleationem aliquas propositiones subiungemus.

¶ Prima est duo corpora dura possunt se tangere. patet. hec duo corpora mollia possunt se tangere hec duo mollia sunt vel possunt esse duo corpora dura: igitur.

¶ Secunda propositio duo corpora dura plana manentia dura possunt se tangere. patet. vt prius hec duo corpora possunt se tangere demo strando duo corpora mollia hec sunt vel possunt es se corpora dura plana manentia dura: igitur.

¶ Tertia propositio possibile est duo corpora dura se tangere de potentia dei absoluta ad hoc nulla sequitu contradictio.

¶ Quarta propositio possibile est naturaliter duo corpora dura se tangere. patet de duabus medietatibus huius scilicis vel cuiuscumque alterius petre.

¶ Quita propositio possibile est naturaliter duo corpora dura non constituentia vnum se tangere. patet de annulo argento deaurato quando se tetegerunt erant mollia vel alterum molle vt in prima liquafactione et sensim fiunt dura nichil penetrando aurum ingreditur inter ipsum et argentum.

¶ Sexta propositio duo corpora dura plana varia sine hac mollificatione se contingunt naturaliter. patet. si mollaris planus cadat super molarem planum quid obstat qui molaris superior tangat inferiorem. dicis aer contra ille aes parue est resistentie ergo non potest superferre mola rem cum molaris positus in suprema regione aeris discendit et totum intersticium aeris inter terminum a quo motus et terre non impedit discensum illius molaris ergo a fortiori nec ille paruus aer interiectus hic non video aliam tergiuersationem nisi hanc molaris superior non tangit alium non quod aer possit ex sua resistentia quantum est de se resistere molari. puta si pone retur cum corpore molli resistere illi discensui sed sicut natura communis abhorret vacuum et propter graue ascendit contra inclinationem propriam sit natura totius vniuersi hic aer inclusus resistit ne molaris superior alium tangat.

¶ Sed contra illud argumentor vnus lapis contra alium pulsus eum frangit ergo eum tangit similiter ensis tangit craneum. dicis illationem nullam de tactu immediato si poneretur vestis inter duos lapides stat alterum minutati frangi. propterea argumentor aliquis aer includitur inter molares planos ne se tangant propter naturam communem tunc ille aer est ali cuius profunditatis diuidamus illum aerem secundum profunditatem in duas partes a superiorem et b inferiorem. Arguitur sic molaris potest descendere per totum a quod patet quia si non hoc esset propter naturam conunem totius vniuer si nolentis admittere contactum corporum duorum. Sed contra hoc argumentor hoc bene euitabitur per b aerem si dicas baerem sufficere resistere et non requiri a eodemmoo probabo partiendo b in duas medietates secundum profunditatem hic dicere potes datur minimum naturale secundum profunditatem quod minus illo existere nequit naturaliter secundum illam dimensionem. contra licet detur min mum naturale simpliciter non datur minima profunditas naturalis in suo toto sicut non datur remisissimum lumen coniunctum alteri. patet de lumine vniformiter difformi propterea nec est ratio nec auctoritas propter quam debeamus admittere aerem posse impedire disensum molaris in proposito imo videtur pregrinum illa via incidere et contra philosophiam. secus est de vacuo ergo hoc non est admittendum: ergo sexta propositio vera.

¶ Sed contra hoc argumentor ponatur vnus molaris a super molarem b per contactum vt bicit sexta propositio tunc ponantur quattuor vel quinque funes in extremis a et sint quinque mouentes et perpendiculariter sursum et vniformiter et sit hoc vlti mum instans non esse illius motus tunc sic immediate post hoc a molaris separabitur a b molari ergo immediate post hoc erit aliqua distantia inter a et b licet nulla intercapedo sit inter a et b immediate post hoc instans ergo erit vacuum circa partes centrales illorum molarium quia citius aer intrabit ad partes extremales quam centrales sed impossibile est dare vacuum naturaliter vt patet. iiii. phisicorum et ratio ad hoc suffragatur cum clipsedra plena aqua obstructo orificio superiori non descendit aqua et hoc non nisi ad fugiendum vacuum: igitur. si impossbile est naturaliter pare vacuum implicat corpora plana posse se continge re. Respondetur nulla agentia possunt molarem naturaliter leuare et vniformiter natura abhorret vacuum. Secundo dicitur admittendo casum cum successiue leuatur a molaris superior successiue aer ingreditur et ante quodlibet instans futurum eritaer in centro illorum molarium sed prioritate quadem ille aer erat in parte extremali quam centrali et sic non habebis vacuum. Se comtra vel ille aer est in parte extremali illorum molarium in instanti aliquo vel tempore quo non est in centro es sic est vacuum in medio si non ergo nulla est prioritas Tertio dicitur subito aer ingredietur ad centrum molarium nec motus propterea fit in instant i sed mutatio subita quod est possibile naturaliter praesupposito illo facto. Quarto dico nunc difficulter dantur corpora perfecte leuia etiam sunt multi pori in superficiebus in quibus includitur aer sed dicis illi pori non sunt immediati quia tunc esset vnus solum porus da aliquam intercapedinem paruam vbi nulli sunt pori. dicitur aer adhuc rarefiet qui est in poris et rarefit subito loca non porosa occupans ergo ad alius aer ingrediatur cit cunstans pure partibiliter facile aer rarefit. patet per clipsedram pro media parte refertam aqua et pro media aere obstructo orificio descendit aqua propter aerem rarefactum insequentem. secus est de clipsedra aqua plena.

¶ Secundo arguitur contra sextam ppositionem que est conclusio huius questionis argu mento aristotelis coniungantur duo corpora dura in aqua quantumcumque artificiose fune vel clauo vt faciunt qui ligna super ta vim ad sanctum iohannem deferunt cum multitudine ouium iam ibi est humiditas et illa non migrat de subiecto in subiectum ergo aque inheretg inter illa duo ligna mediat aqua sed aer est mlto rae rior aqua ergo citius aer mediabit inter illa corpora dura.

¶ Respondetur difficile est inuenire corpora leuia et polita et quod nichil asperitatis sit in aciebus illorum corporum sed casu dato aer includebatur in poris vel inter illa corpora quando vniebantur qui quidem aer ab aqua condensatur et infrigidatur et gestenatur ad de nouo vt secundum doctrinam metheorologicam fit de gestona tione fontium fortasse adhuc est humiditas aquea aristoteles intelligit vt in pluribus vel communiter de corporibus quibus vtimur. dicis philosophine esset vacuum non admiserunt contactum corporum durorum videtur idem esse in contactu mollis et duri forte hoc negas dum subtrahitur durum a molli insequitur molle et relinquit post se vestigium. contra quando quis trahit ceram a lapide aliqua pars manebit plana non erit infinita acuties Respondetur si ita foret quod non essent pori sed essen vniformis nisus ad segreganda illa corpora extremum illius cere esset infinite acutum stat ceram esse finitam entitatem et infinitam acutiem dato quod eadem res numero sit acuties et entitas.

¶ Tertio argumentosi istud esset verum sequeretur quod duo circuli super idem centrum constituti essent equales consequens est falsum et contra euclidem. iii. elementorum consequentiam probo omnes circuli habentes diametros equales sunt equales est communis aimmi conceptio premissa ab euclide in principio tertii elementorum: sed sic est si corpora sic se tangant. patet de locante et locato.

¶ Respondetur hoc argumentum est nullum constat nec ae nec aqua nec corpus molle mediat inter celum lune et mercurii et argumentum equaliter concludit qualitercumque dicatur siue corpora dura se tangant siue non et patet ducendo diametrum per totum corpus locatum vsque ad eiussuperficiem conuexam ad concanam corporis mollis locantis dico conclusio. vi. terti elementorum euclidis intelligitur de circulis eccentricis et non concentricis et hoc patet per theonis demonstrationem que est hec sint duo circuli a bc et c de se inuicem tangentes in c signo sit f centrum commune per primum postulatum connectatur f et extendatur vtcumque fec b quoniam: igi tf signum centrum est circuli a b cequalis est per. xvprimi diffinitionem fcipi fr b. Rursus quoniam fc signum centrum est circuli c d eequalis est fc ipsi fe per eand diffinitionem patuit autem quod fc ipi fb est equalis: igitur fe ipsi fb est equalis minor maiori quod est impossibile: igitur: fsignum non est centrum orbium ab c et c de propterea infert theoreuma quintum sexte conclusionis si bini igitur orbes se ad inuicem tetigerint eorum non est idem centrum id idem patet lucidius in campano centrum terre est centrum spherarum celestium sperarum inquam totalium non loquor de eccentrito partiali hec demonstratio locum non habet in concentricis nec potest aliquis applicare eis hanc demonstrationem punctum idem numero tangens superficiem concauam locati et diametri terminans diametrum locantis terminatur in superfi cie conuexa ex quoconcludere non vales partem toti esse equam. si dicas eadem est diametrus duorum circulorum concentricorum ergo trium quattuor et sic sine statu status est in secundo non pono longitudinem latitudinis ex partem diametrus que ducitur ad superficiem conuexam tertii circuli includit vnam portionem latitudinis secundi circuli et alia diametrus hoc non includit sed idem est iudicium de diametro ducta ad conuexum secundi circuli et concauam tertii si longitudinem latitudinis immunem admittas ad imaginationem profiiciscere.