Quaestio 5

SEcundo circa hanc materiam et quinto circa hanc distinctionem queritur: an enti successiuo repugnet eternitas. Respondetur negatiue: quod non repugnat eternitas enti successiuo plusquam enti permanenti. Probatur. Mundus potest imperpetuum durare: et motus celi perpetuo: et per consequens tempus. Sed motus localis et tempus sunt entia successiua si vlla entia sint talia: vt indistinctione sequenti dicetur. ergo eodem modo tempus et motus localis etni potuit fuisse ab eterno. eadem est ratio. sicut tempus futurum perpetuum iam habet initium et non habebit finem: sic tempus preteritum perpetuum non habuit initium sed habet finem.

¶ Secundo arguitur ad idem. hoc posuit Aristoteles in lumine naturali loquens. viii. phi. et. xii. Metha. et cum non contradicat fidei / nec rationi vlli naturali: sed maiores rationes sunt pro hac parte. ergo hoc non est negandum. propter dictum aristotelis primo thopicorum dicentis esse probleuma neutrum de perpetuitate mundi: dicatur. modus Phi. et cuiuslibet docti est quando non attingit materiam tractandam in loco suo vtitur modo communi loquendi: loquendum vt plures: secundo de celo. modo erat grauis opinio et probleumatica currens in diebus eius de perpetuitate mundi: sed vbi materia occurrebat tractanda. viii Phi. et. xii. Metha. hoc determinauit.

¶ Tertio arguitur ad idem: deus potest facere vnam lineam infinitam orientem versus parisii terminatam: et super ipsam ponere vnum mobile angelum: vel aliud mobile ad nutum suum: sic scilicet: quod hoc mobile quolibet die pertranseat vnam leucam consequenter gradiendo. Tunc sic: perpetuus ille erit motus: et motus localis est res successiua. quod erit perpetuus: patet. in nullo die futuro: totaliter erit consumptus. capto motu in quocumque die ab hoc principio spacium finitum est pertransitum. ergo tota linea non est pertransita. ergo adhuc non est finitus ille motus. sed perpetuo manebit.

¶ Et si neges infinitum: aliter arguitur et iiii sic. ponendo vnam lineam longitudinis duarum leucarum: super quam ponatur a. mobile: sic quod pertranseat primam partem proportionalem lineae in vno die naturali: hoc est vna leucam: capiendo diuisionem secundum proportionem duplam: in secundo die naturali pertranseat secundam partem proportionalem. in tertio die naturali pertranseat tertiam partem proportionalem: et sic consequenter de omnibus partibus proportionabilibus. casus est deo possibilis nichil aliud sequitur nisi quod hoc mobile in infinitum tarde mouebitur ante finem hore: sed cum hoc nulla erit infinita tarditas qua mouebitur in aliqua parte proportionali hore: tunc sic: iste motus localis sine quiete continuatus erit eternus. et iste motus localis est res successiua. ergo aliqua res successiua potest durare perpetuo.

¶ his probationibus relinquo conclusionem probatam contra quam obicitur aliquot argumentis vt ipsa clarior euadat semper supponendo quod ab eterno mouebatur celum et mouebitur. et primo sic. illi repugnat infinitas cui repugnat esse actu permixtum potentie: et cui conuenit esse totum acceptum in actu completo et terminato: et cuius nichil restat accipiendum. sed tempus preteritum est huiusmodi. igitur. Maior est Aristotelis tertio phi. dicentis infinitum enim non est possibile nisi in actu permixto potentie: vt dies et agon et diffiniens infinitum dicit: infinitum est cuius quantitatem accipientibus semper est aliquid vltra accipere. propterea dicit de ratione infiniti est quod non sit totum in actu. modo preteritum est totum acceptum complete et in actu terminato: nec restat aliquid accipiendum.

¶ Respondetur in rei veritate Aristoteles concessisset quod tempus infinitum preteritum est complete: et actualiter acceptum actu. sed in tertio Phi. loquitur principaliter de infinito secundum diuisionem. vult dicere: diuidendo a. continuum vel signando diuisiones in eo secundum intelligentiam quot volueris: semper erit actus imperfectus et permixtus potentie. quia quacunque partitone vel quotcumque partitionibus signatis realiter / vel secundum intellectum: adhuc restant infinite partiende quae Aristoteles ponit illic de infinitate temporis et successione generationis et corruptionis hominum dicens quod acceptum est in actu imperfecto: non loquitur de preterito contra futurum distinguendo. sed loquitur de tempore infinito vt tempus prereritum et totum futurum complectatur. et sic capiendo semper est in actu permixto potentie. et eius semper restat aliquid accipiendum. sic ergo habens quod tempus preteritum est complete preteritum in hoc determinato die vel instanti. et ratio est: quia non dabatur primum instans temporis inchoatiuum vel primus dies: sed quolibet die preterito accepto ab hinc: infinitum tempus precessisse illum diem. quia quelibet dies solum finite precessit hunc diem. Sed tempus eternum futurum numquam erit complete acceptum: et per consequens nec tempus ex vtroque istorum temporum conflatum

¶ Contra hoc arguitur. tempus precedens hunc diem est equale tempori futuro: ergo si ipsum sit preteritum / aliud tempus scilicet futurum erit complete captum et in vno instanti vel tempore finito erit finitum. Insuper: quilibet dies futurus erit complete acceptus et presens et postea preteritus. patet per ascensum. ergo omnes dies futuri erunt accepti et presentes capiendo omens distributiue. et patet illa aliter. Isti homines futuri erunt presentes: demonstrando duos: et isti homines futuri erunt presentes demonstrando tres. et isti homines futuri erunt presentes demonstrando quattuor: et sic sine statu. ergo omnes homines futuri erunt presentes. Preterea. Omnes homines futuri erunt presentes et complete accepti / capiendo omnes distributiue: ergo omnes homines futuri erunt capiendo omes collectiue. tenet consequentia. vna singularis antecedentis erit demonstrando omnes homines futuros. ergo si est vera capiendo omnes distributiue erit vera capiendo omnes collectiue. Sed omnes homines futuri collectiue sunt hec tota multitudo. ergo hec tota multitudo erit. et per consequens infinitum non erit in actu permixto potentie: cum totum erit complete acceptum.

¶ Ad primum nego consequentiam. et ratio est. opposito modo terminatur: et non terminatur: preteritum cum futuro. Preteritum habet diem vltimum / et penultimum / et determinatos dies finite distantes ab hoc die. Sed principium versus / est temporis infinitas. et in quolibet die preterito quantumcumque longe distante precessisset tempus infinitum. Opposito modo est de futuro. datur primus dies et quilibet finite distans ab illo transeundo in futurum circa finem: manet dierum abyssus inconsumptibilis

¶ Ad aliud punctum concedo quod quilibet dies futurus erit presens: et postea preteritus. sed non sequitur quod totum tempus futurum in singulari numero erit preteritum. Sed circa has in plurari numero isti erunt: demonstrando homines vel dies futuros: dico quod quilibet istorum erit siue hominum siue dierum. et concedo isti homines erunt demonstrando omnes futuros. non erunt in eodem instanti / vel tempore determinato: sed diebus variis et tempore infinito. Si quilibet beatus erit in celo omnes beati erunt in celo. si quilibet homo futurus est futurus omnes homines futuri sunt futuri: capiendo omnes distributiue. hic predicatur idem de eodem: hoc est predicatum stans confuse tantum de subiecto supponente et distributo. singulares omnes sunt vere. Nam si aliqua esset falsa maxime esset hec: isti erunt futuri: demonstrando futuros infinitos. sed hoc est falsum: cum quilibet istorum erit futurus in determinato tempore isti erunt in variis temporibus. Et licet omnes distributiue non semper inferat omnes collectiue cum eisdem terminis. vt patet. non sequitur. Omnes apostoli dei pauciores duodecim sunt pauciores duodecim. ergo omes apostoli dei pauciores duodecim sunt pauciores duodecim. capiendo omnes distributiue in antecedente et collectiue in consequente. antecedens est verum / et consequens falsum: omnes apostoli dei pauciores duodecim sunt duodecim. tamen in proposito concedo vtramque omnes homines vel dies futuri erunt: siue capiendo omnes collectiue siue distributione. Et si dicas: deus videt omnes homines futuros: et tot quot videt tot potest eodem die producere. ergo potest producere omnes homines futuros in eodem die. concedo illud totum. habemus ergo in nullo die futuro ve tempore finito stante casu conclusionis verum erit dicerl tota multitudo dierum vel hominum est complete acicepta: nisi quis terminos collectiuos in singulari numero velit ponere in esse per plures singulares equiualenter. vt hic numerus erit: demonstrando omnes dies vel homines futuros. sufficit tam est hoc in nullo determinato tempore verum est dicere: tota multitudo est accepta: et non amplius restat. Contra hoc potest esse replica: sed ponam loco tertii argumenti ne replicas tediose prorogem.

¶ Secundo arguitur: contra principalem conclusionem probando non esst possibile aliquod successiuum fuisse ab eterno. hoc maxime esset verum de toto tempore preterito: supposita eternitate mundi. sed probatur quod non. sequitur bene: hoc totum tempus fuit ab eterno. ergo hoc totum tempus fuit ante decem annos viginti annos / et sic consequenter. consequens est falsum: cum ante decem annos non fuit ista pars eius: demonstrando illosmet decem vel aliquem illorum. Forte dices. vt illud totum dicatur fuisse ab eterno: sufficit quod ante decem annos viginti annos / etc. fuisset aliqua pars eius. Contra. sic non potuit fuisse aliquod successiuum ab eterno secundum se et quodlibet sui. quia non finitum: vt notum est / nec infinltum: cum nulla pars eius finita potult fuisse ab eterno.

¶ Item si motus potuisset esse ab eterno: poterat aliquod mobile fuisse motum ab eterno motu vniformiter difformi: a certo gradu vel non gradum ad certum gradum continue vniformiter intendendo suum motum: sed hoc non. vt faciliter deduci poterit ex diffinitione termini scilicet motus vniformiter difformis.

¶ Respondetur ad primum punctum sufficienter interarguendum ad replicam vsque ad quam respondeo cocedendo illatum. nisi poneretur eiusdem infinities reproductio.

¶ Pro secundo puncto pono propositiones. Prima. non potuisset aliquod mobile sic ab eterno continue intendere vniformiter motum suum a non gradum vel certo gradum ad certum gradum siue finitum siue infinitum. Secunda propositio potuisset aliquod mobile ab eterno continue remittere vniformiter suum motum: non tamen a determinato gradum finito: sed ab infinito gradu: siue ad determinatum gradum / siue ad non gradum Opposito modo dicendum est de vniformi intensione et remissione continua in perpetuum a parte post. Analogia sit tibi extensio qualitatis vniformiter difformis per subiectum incipiens ab hoc pariete / in infinitum versus orientem protensum Potest extendi albedo vniformiter difformiter per tale subiectum a non gradum vel certo gradum in infinitum procedendo: remissioris extremo versus extremum finitum terminato. sed quod talis qualitas extendatur per illud subiectum extremo eius intensiore versus extremum finitum subiecti terminato: est impossibile. sic imaginare de intensione motus vel eius remissione in tempore infinito.

¶ Tertio arguitur. dabilis est vna linea infinita orientem versus complete pertransita in casu: incipiendo ab extremo: hoc est a parte finita. ergo tempus infinitum erit totaliter exhaustum et consumptum incipiendo a principio. consequentia tenet conuenienti similitudine. antecedens probo signando a lineam terminatam in collegio montisacuti protensam in orientem in infinitum. et ponatur b. mobile: scilicet angelus: quod in prima parte proportionali istius hore future pertranseat vnum pedale vel mille passus et est idem. in secunda parte proportionali pertranseat aliud pedale equale semper priori: et sic in qualibet parte proportionali hore pertranseat vnum pedale equale primo. Tum sic. b. mobile quodlibet pedale a linee pertransit in hora sequenti: ita quod in instanti terminante horam verum est dicere quodlibet pedale a. linee est pertransitum complete. et hoc sufficit ad pertransitionem a. linee: patet. non aliud concludimus virum pertransire spacium a montibus rypheis ad montes hyperboreos.

¶ Respondetur ad argumentum: consequentia est nulla: et ratio est. datur certum instans / puta terminatiuum istius hore in quo verum est dicere quelibet pars finita linee a: est complete pertransita: et hoc sufficit ad totus linee pertransitionem. Sed non est possibile quod in illo instanti distat per spacium infinitum a spacio a quo progredi inceperat. quia non teneo possibile infinitum secundum longiudinem posse inter duo puncta claudi. in tempore futuro infinito non datur vnum instans / vel dies / in quo verum est dicere Totum tempus infinitum est complete pertransitum.

¶ Quarto arguitur: ex positione sequitur quod non plures erunt dies quam anni: consequens est inconueniens. in quolibet anno trecenti sexaginta dies sunt. et dies est pars anni Modo omne totum est maius sua parte. et quod sequatur patet sic. infiniti fuerunt anni sicut dies. Unum infinitum non est maius alio. et patet sic aliter. cuilibet diei respondet vnus annus: vel proquolibet die dabitur vnus annus. ergo non plures erunt dies quam anni. antecedens patet. pro die hesterno scllicet sabbati capias annum preteritum proxime: scilicet. a. pro die veneris immediate proxime ante diem sabbati capias annum proxime ante annum. a. scllicet. b. pro die iouis. cape annum c. precedentem annum. b. immediate: et sic procedas in abyssum. semper inuenies in legali supputatione calculando pro die annum.

¶ Ad quartum respondetur concedendo illatum. quia vt probatum est inter arguendum pro quolibet die datur vnus annus. et non sequitur in quolibet anno preterito erant trecentisexagita dies ergo plures erant dies / quam anni. hoc solum tenet in numero finito. si in quolibet anno preterito deus produxisset vnum lapidem in asia et partes illas versus: et quolibet die preterito produxisset vnum lapidem in europa: et omnes a deo conseruarentur: non essent plures lapides in lapidum congerie in europa quam in asia. Uel si deus in qualibet parte proportionabili hore future produceret centum mille lapides in europa: et vnum precise in parte proportionabili qualibet in asia. in fine hore non essent plures lapides in europa quam in asia. Sed in qualibet parte proportionabili hore future verum est dicere numerus lapidum productus in europa est maior numero lapidum producturum in asia centies millies. Et ratio est: quia in qualibet parte proportionabili hore adhuc est lapidum numerus finitus introductus. Et inter finita quelibet est dabilis proportio equalitatis vel inequalitatis / maioris vel minoris. quemadmodum diceres: quibuslibet annis finitis ante nos acceptis plures sunt dies trecenties sexagesies: non autem acceptis annis infinitis. Et quando in principio argumenti dicebas: omne totum est maius sua parte. dico quod hoc est verum in finita solum. Secundo dico: intelligitur totum continet ipsam et aliquid aliud. et sic aliquo modo potest dici maius. in separatis rebus quarum neutra est pars alterius / non sic dices. Si essent due linee infinite orientem versus. a. et. b. a. terminata in collegio montis. et. b. in collegio nauarre. a. non est maior. b. quia per solum motum localem trahendo b. sine rarefactione vlla ad collegium diue barbare b. illa ratione esset longior. a. quod non est dicendum.

¶ Quinto arguitur: dies vencris omnes preteriti non compatiuntur aliquos alios dies cum eis. ergo non est possibile dare tempus infinitum preteritum ex septem diebus in hebdomada conflatum. consequentia liquet. probatur antecedens. dies veneris omnes preteriti sunt infiniti. ergo sufficiunt occupare totum tempus preteritum. ergo nullum alium diem secum compatiuntur.

¶ Confirmatur hec ratio. sit hodie dies veneris huius septimane. Capiatur dies veneris ebdomade preterite: et ponatur leco diei iouis proximi. Capiatur dies veneris tertie hebdomade ante secundam: ponatur loco diei mercurii: et sic consequenter in abyssum. hec supposito habebis totum tempus preteritum repletum diebus veneris. Et sunt solum eidem dies qui preterierunt: et cum totum tempus preteritum replebunt sufficienter: non compatluntur vllos alios dies cum eis: quod fuit antecedens probandi m.

¶ Ad quintam et eius confirmationem negatur assumptum. sicut dies veneris ab orbe cordito compassus est alios dies hebdomadales: ita data eternitate mundi sicut in conclusione damus de possibili: omnes dies preteriti veneris compaterentur bene alios duos hebdomadales infinites. et quando ponis solos dies veneris fuisse preteritos: et tempars sicut fuit: impossibile ponis. sed data imaginatione argumenti: quod solum dies veneris fuerint et nulli alii dies fuerint: concedo quod ex solis diebus veneris potest totum tempus preteritum infinitum produci: et cum hoc alii dies infiniti secum fuerunt. hoc declaro in continuis per manentibus. Si esset vna linea infinite longa terminata in nostro collegio montis / certe latitudinis / totaliter lapidibus cooperta: quorum primus esset albus / secundus niger / et tertius rubeus / et quartus albus / quintus niger / sexius rubeus / et sic consequenter per ordinem. Notum est quod lapides albi compatiuntur super lineam illam et lapides nigros et rubeos sic ordinando: et tamen ex solis lapidibus albis potest cooperiri tota linea: sic scilicet quod nullum lapidem nigrum compaterentur. quod sic ostendo. Uolo quod deus omnes lapides nigros et rubeos superlineam existentes corrumpat: relictis albis semper equaliter distantibus in sedibus suis. iam habes multa loca vacua: vel lapidibus vacua: non refert in proposito. posito quod in prima parte proportionabili hore future deus capiat secundum lapidem album: et coniungat contigue vel continue primo in loco in quo erat primus lapis niger. in secunda parte proportionabili hore capiat deus lapidem album tertium et coniungat duobus albis precedentibus immediate: ponendo in loco in quo erat primus lapis rubeus. sic faciat deus de omnibus lapidibus albis sequentibus per singulas partes proportionabiles hore: et tunc habebis in instanti terminante horam totam lineam infinite longam coopertam lapidibus albis: sic scllicet quod nullum nigrum aut rubeum compatiuntur. et prius in alio ordine situati puta quando non erant immediate iuncti compatiebantur infinitos nigros et infinitos rubeos medios. omnino sic est in proposito. dies veneris coniuncti immediati: sicut argumentum imaginabatur: et totum tempus eternum replent alios dies non compatiuntur: si tamen distarent per dies iouis / lune / et alios dies: illos compatiuntur.

¶ Sexto arguitur. Ex conclusione sequitur quod pars eodem modo quo potest esse pars in infinito est suo toto maior contra communem animi conceptionem. Similiter sequitur quod a. erit maius c. et minus c. patet sic: signo tempus preteritum infinitum terminis cum ad hoc instans meridiei: et dicatur a. Signo totum tempus futurum ab hoc instanti: dicatur ipsum b. iam a. et. b. sunt equalia quia vnum tempus eternum a parte ante. et aliud tempus eternum a parte post: et in eodem instanti terminantur. ergo non est danda ratio quare vnum illorum temporum sit maius alio. sit c. totum tempus infinitum praeteritum ad mane vsque. et d. totum tempus futurum infinitum a mane. iam c. et d. sunt equalia per idem sicut a. et b. sed d est maius. b. patet: est totum respectu. b. et. b. est pars d. temporis. Et vltra. d. est maius. b. ergo. d. est maius. a. tenet consequentia. quicquid est maius vno equalium est maius reliquo equalium. sed. a. et. b. sunt equalia et. d. est maius. b. ergo. d. est maius. a. Et vltra: d. est maius. a. ergo. c. est maius. a. Probo consequentiam. d. et. c. sunt equalia. et. d. est maius. a. ergo. c. est maius. a. Si vnum equalium sit maius. a. reliquum equalium est malus eodem. a. Et vltra. c. est maius. a. Sed. c. realiter est pars de. a. ergo pars est maior suo toto. Et. a. continet. c. et aliquid vltra ergo a. est maius. c. ergo. et c.

¶ Respondetur negando quod pars potest esse maior entitatiue suo toto. Et ad probationem admitto casum de signatione. a. b. c. et d. nego quod. a. et. b. sint proprie equalia. Inter infinita non est proprie equalitas. et nullo modo equalitas vel maioritas nisi vnum sit pars alterius quemadmodum non est inter. a. et. b. Si esset vna linea infinita orientem et occidentem versus transiens per aria nostri collegii: diceres partem occidentem versus esse equalem parti orientem versus et tamen si esset segregatio partium illius linee in collegio: et tolleretur tantum sicut est inter collegium montis et gangem fluuium: et tanto traheretur pars illa occidentem versus: adhuc collegium attingret sine rarefactione. ergo illic non est proprie equalitas. Concedo quod. d. est maius b. quia continet. b. tanquam partem eius et aliquid aliud. tamen. c. et d. non sunt proprie equalia. preterea consequentia est nulla. d. est maior. b. in sensu ante tacto ergo d. est maior a. quoniam a. et. b. non sunt proprie equalia. Argumentum illud non est ponderandum in infinitis. Primo quantum diuiditur infinitum et infinitum. et rursus quantum finitum in proportionem equalitatis et inequalitatis: maioris et minoris. infinitum non habet hec membra.