Quaestio 5

¶ Questio quinta. dericux quinco qgin locus siue aliud quodliem continuum ex punctia confletur. hanc questionem in hac distictione inserere scriptores (modica oc casione data) non erubuerunt: et primi theologie limites transgresst sunt posterioribus tamen vtuncque oanda est venia. error communis (si quis sit facit sus. propterea priuilegio eodem quo alii donatis sunt vti licebit.

¶ Circa questionis titulum: notissima est aponAristo. vi. Phisi. reprobatio Democriti asserentis continuum ex punctio esse conflatum. et varil ex theologis nisi sunt rationibus quamplurimis eadem positionem reprobare. tentabo rationibus eorum fortioribus obuiare: et rationes alias apponere et oceeliminare.

¶ Propterea gratia scolastice disputa tionis ponentur cres conclusiones: quarum prima est. Contiuuum quodlibet componltur ex punctis. probatur hec conclusio. in omnem suam partem continuum potest diuidi. modo possibili posito in esse nullum sequitur inconueniens primo priorum. ponatur ergo a / continum in omnem sua partem esse diuisum: quia eadem est ratio de vno continuo et de quolibet. assumptum patet: in hanc suam partem a / continuum potest esse diuisum: oemonstrando vnam tertiam: et sic de qualibet alia parte ergo in omnem suam partem a / continuum potest esse oiuisum consequentia est ascensus. et antecedene est verum. ergo et consequens. quelet pars est possibi lis: et alteri compossibilis: et quibuslibet aliis fini tis vel infinitis copossibilis.

¶ Forte dices / sicut dicit quidam doctor. licet quelibet cathegorica sit vera: non tamen est compossibilis quibuscumque. quenadmodum sta est falsa / possibile est omnem lapidem potari ab isto: et nulla singularis illius in se est falsa non quia aliqua singularis determinata sit alicui alteri determinate incompossibilis: sed aliquibus determinatis est aliqua indeterminata incopossibilis. quotcumque em nouom singularia sunt compossilia: et decimum / indeterminate est incompossibile eis: pcsito quod sint decem lapides equalis magnitudins: quorum nouem potest portare sortes et non decem.

¶ Contra hoc arguitur. extraneum est in logica concedere copulatiuam veram ex partibus incompossibilibicompositam. modo quelibet illarum cathegoricaru: in antecedente assumptarum est vera: immo necessaria: cum est propo de possibili de nullo extremo restricto possibilis. ergo antecedens est necessarium: cum quelibet eius cathegorica est necessaria. ergo nulla est incompossibilitas. si in reflexiuis polset esse sophistica instantia: non curo: non autem in proposito vllo modo. non valet illud quod assignatur pro simili. possibile est omnem lapidem portari ab isto. illa enim est modalis composita non probanda per ascensum singularium: quemadmodum est hic: possibile est omne astrum esse supra nos: quae est mere impessibilis per naturam. et quelet singularis / sicut tu capis possibilis et vera. possibile est hoc astrum esse supra nosquocumque demonstrato. omne astrum esse supra nos stat materialiter pro proponne lei corresponente. et quacunque tali singulari data: possibile conuenit ei. propterea concedo hanc propositionem: in omnem suam parrem continuum potest esse diuisum. cuius veri tatem copulatiua composita ex necessitate constantie et singularium ostendit. Sed illa non venit ponenda in esse per hanc vniuersalem: in omnem suam partem continuum est diuisum. sed per plures singulares inconiunctim sumptas quarum quelibet est pos¬ sibilis. et hoc sufficit ad veritatem vniuersalis modalis diuise. nosti hanc esse veram in lumine natura li: quilet homo possibiliter non est animal: quilet homo possibiliter est in bibliotheca mea. et tamen vniuersales separato modo sunt impossibiles naturaliter loquendo. illud dictum prioristicum: possibt li posito in esse nullum sequitur inconuensiens: habet verum in modalibus compositis capiendo totum quod remanet dempto modo pro de inesse. propterea hec est falsa secundum onem viam de continuo: in omnem suam partem continuum esse diuisum est possibile: vel possibile est continuum esse diuisum in om nem suam partem: vt patet per falsitatem de inesse: scilicet: continuum est diuisum in omnem suam partem.

¶ Contra hoc arguitur. ista est vera: a / continuum potest esse diuisum in omnem suam partem in sensu diuiso: vt patet ascendendo sub termino distributo posito a parte praedicati. et tamen sua de inesse erit hecia / continuum est diuisum in omnem suam partem. totum quod ponitur a parte predicati in modali diuisa debet poni in sua de inosse. alioquin iste non essent false: sortes potest currere sine pedibus: terminus potest supponere extra propositionem: quia falsitates istarum modalium ostendunt earum de nesse.

¶ Respondetur: hoc argumentum nichil concludit. nego vniuersaliter quico quid ponitur a parte praedicati in modali diuisa de beat pons in sua de inesse. quia si sic: tunc tales essent negande Helens peperit decem filios: Tudoicus fuit minor quam est: deus erit cras. Secundo dicitur: ascensus sub termino distributo non valet quando terminus ipse est determinat io accepta vnica acceptione cum suo deteminabili. quenmadmodum hic: a. continuum potest esse doiuisum in omnem suam partem. Tertiodicitur: quando ascenderetur et concederetur vera: consequenter negabitur quod poneretur per vnam de inesse in propriis terminis. sed per pures de inesse inconiunctim sumptas: quenaquimodum est quando est determinatio accepta non vnica acceptione cum suo deter minabili: vt in hac: in omnem suam partem continuum potest ess oiuisum: vel a continum in omnem suam partem potest esse diuisum. vides ergo hoc argumentum solum ex nexibus logicalibus dependet: et non concludit realiter.

¶ Propterea aliter arguitur: et secundo sic: a continuum diuiditur in h anc partamet idem continuum diuiditur in hanc partem: et sic de singulis. ergo continuum diuiditur in ocem suam partem per ascensum. afces est possibile nulla pars alteri repugnat. ergo tota copulatiua est possibilis.

¶ Confi macur / possibi litas illius copulatiue per dis unctiuam compositam ex prtibus condicentibus: quae non est necestaria. crgo nec illa copulatiua est impossibilis consequentia est clara logicam intelligenti. Sed dices / quod tota copulatiua est impossibilis licet quelibet cathegorica conpatiatur alias tres: et sic de quibuscunque finitis: cum hoc vna cathegorca est incompossibilis infinitis: hoc est illi particule sic de singulis. et per confis vna pars est alteri incompossibilis eodem modo dicatur de necessitate disiunctiue composite ex partibus contradicentibus huic copulatiue: quod illa disiunctiua est necessaria nec composita ex. prtibus condictortis vel contrariis. sed ipsa disiunctlua participat natura liter legem subcontrariarum: quemadmodum est de hac disiunctiua necessaria / sortes non currit vel sortes mouetur.

¶ Propterea tertio arguitur ad idem: et hoc sic. dato vno corpore vitreo posito super corpus solidum et planum: super quod ponatur graue infinite grauitatis vel finite cadens directe super corpus vitreum. tunc sic: illud corpus diuidetur in omnem suam partem: et est continuum: igitur consequentia tenet cum minore. et arguitur: naior in aliquas partes oiuidetur: comprobante experientia. et equalis est ratio de aliis. ergo in omnem suam partem diuidetur.

¶ Et confirmatur hec ratio: ab omi proportione inequalitatis maioris fit actio: septimo Phisicorum. nulla pars corporis vitrei potest sufficienter resistere illi corpori graui ne diuidatur. magna pars magis resistit quod parua. citius lapillus frangitur a graui cadenti super ipsum quam existens in molari. et si corpus minus quantitatie magis resistat: cum ponatur infinita grauitas in finite actiuitatis: ipstum diuidetur. non iuat dicere corpus planum erit porosum: et alique partes corporis vitrei poros ingredientur vel partes immediate non tangentur a corpore. hoc inquam non valet. ponimus depotentia dei illud corpus esse solidum: et naturaliter argumentum currit de partiali vitro posito super planum totaliter solidum. illud corpus planum non est totaliter porosum: etiam mediatio partium non impedit. ensis craneum frangit tangendo duram matrem et piam matrem: et non craneum immediate. Insuper: argumentum currit de partibus superficialibus corporigraui eque immediate applicatis. Rursus: pars superior fracta pellit mediatam partem. Si dicas: argumentum debet concludere de corpore parue grauitatis cadente super corpus fragile: et equaliter militaret contra me si non singula concludant. sic est si omnia hec positionem colorent. Instare non est soluere. sufficit nobis quod argumentum equaliter ducit ad vtrumque. et potest applicari argumentum de leui ascendente in vacuo: quo ad omnem partem celi et spacii inter medii ascendit. similiter potus aque in hyeme plenus vniformiter fortis diuidetur: alioquin aqua congelabitur. et sic minorem locum occupabit quam antea. et sic dabitur vacuum: quod natura abhorret.

¶ Quarto argultur: deus potest ponere partes sortis penetra tiue in loco: sic multi existimant de corpore christi in sacramento eucharistie: saltem illud est deo possibile. potest facere duo corpora se penetrare: vt patet de corpore christi ascendentis ad celos in die ascensionis. eodem modo potest facere ouas medietates eiusdem corporis se penetrare: et sic de tribus tertiis: quattuor quartis: et de mille millesimis: et tunc sic: aliquis potest trahere cultellum super illas partes: nec illepartes infinite resistunt. et qualitercumque resistant: ocus potest cum potentia sua cum illo diuidente concurrere taliter quod erit aliqua diuisio. et oms ille partes sunt in eodem loco. ergo sortes diuidetur in omnem suam partem.

¶ Quinto arguitur. capiat deus corpus quadrupedale: in prima parte proportionali vnius hore bdiuidat deus illud in quateuor pedalia: in secum da parte proportionali illius hore quodiem illorum pe¬ dalium diuidat deus in quattuor equales: in tertia parte proportionali eiusdem hore quamlibet illarum partium diuidat deus in quattuor partes equas. et ita faciat deus per omnes partes proportionales illius horeita quod quodlibet integrum erit subquadruplum in secunda parte proportionali illius hore ad partem praecedentem: conseruando omnes illas partes in fine illius horetunc sic: in infinitum parua erit aliqua istarum partium ante finem hore. et in instanti terminante horam quaelibet erit minor quam erat integrum in quacumque parte proportionali illius horae. ergo infinita paruitatis est quodlibet illorum quod remanet in fine illius ho. re. ergo nullum tale est diuisibile: et est: ergo est in diuisibile: quod restabat probandum.

¶ Septimo arguitur deus potest esse in loco punctali vt ita loquar: et pertransire vnicam lineam semper manendo in locopunctali. ergo talis linca componitur praecise ex punctis. assumptum probo. corpus sphericum praet describere line am in corpore plano: et semper tanget planum adequa te in puncto. quia secundum ponentes puncta in continuo: corpus perfecte sphericum tangit corpus planum praecise in puncto: nec praet planum corpus aliter tangi. sit angelus sper in puncto contactus. tunc sic: corpus per fecte sphericum partransibit vnam lineam in corpore plano: et semper tangit planum in puncto. et in simili loco continuo est an gelus. ergo angelus prtransit a. lineam semper manendo in loco punctali: et quicquid est in a linea partransit. er go a linea componitur praecise ex punctis: quod restabat probandum

¶ Octauo arguitur. deus praet facere omne illud quod non includit contradictionem. sed praet defendi quod possit corpus ex imprtibilibus componi. et si illud praet defendi absque contradictione: eodem modo praet nunc defendi.

¶ Nono arguitur. deus videt duas medietates a. quanti: tres tertias: quattuor quartas eius dem quanti: et sic in infinitum paruas partes videt. nec terminatur visus eius: hoc est noticia intuitiua eius: citra impetibilia. ergo in continuo sunt imprtibilia ex quibus continuum conflatur

¶ Secunda conclusio continuum non componitur ex punctis finitis. probatio: quia dato opposito: non quaelibet linea praet diuidi in douas partes equas: quod est inconueniens. patet de linea ex tribus punctis composita: vel ex aliquo alio numero impari finito.

¶ Tertia conclusio. quodlibet continuum componitur ex infinitis. patet continuum conponltur ex punctis per primam conclusionem: et non ex fi nitis per secundam. ergo ex infinitis.

¶ Contra primam conclusionem quae est potissima in hac matcria arguitur sic: ex ea cum tertia conclusione sequitur quod pars conti nui est equalis suo toti consequens est falsum et contra vnam communem animi conceptionem primi elemento rum. et quod sequatur probatur sic: totum continuum et sua medietas habent partes equas. tot habet puncta medietas / sicut totum continuum Respondetur negando sequelam. et conceditur quod medietas habet partes equas sicut totum. hoc disiunctum equale vel inequale est passio quantitatis. in praedicameno quantitatis dicit philosophus: propum est quantitati secundum eam equale vel inequale dici. modo punctum non est quantum. accipito analo giam in alia materia. tot sunt instantia in medietate hore sicut in tota. et secundum aduersarios non sunt plura instantia in tota hora quom in eius medietate. et secundum opinionem quorqundam (fortasse non improbabile) in quolbet tpore acquisitionis forme acquiruntur infiniti gradus nullus gradus in acquisitione pldurat quam per instans. et tamen maior forma acquiritur in illo toto tpore quod in parte. sic dicetur in proposito. et non respiciendum est ad puncta quae integrant continuum ad probandum magnitudinem vel puitatem continui: sed penes partes quantas. illud continuum est alio maius quod plures partes certe quantitatis habet.

¶ S contra illud arguitur vel vnum punctum constituit quodtum. et patet quod non sicut loquimur de puncto impresentiarum. eodem modo nec duo puncta constituunt continuum: nec tria puncta: nec quattuor: et sic sine statu. Sed dices: et dicendum est consequenter: nulla finita constituere continuum: sed infinita. Sed contra istud arguitur: ex illo sequitur quod aliquod nunc est continuum: et in nulloinstanti ante hoc fuit continuum: et nullum continuum in hoc instanti producitur: immo nec aliquid. hoc corre larium est absurdum. ergo et anfcedis. probo consequentiam. ponamus quod deus in qualibet parte proportionali hore praecedentis produxisset vnum punctum: et nichil producatur in hoc instanti terminante horam. Iam in hoc instanti est vnum continuum: et in nullo instanti vel parte proportionali hore ante hoc instans fuit continuum productum. et nichil producitur in hoc instanti.

¶ Respondetur concedendo conclusionem / sicut in. xliiii. distinctione primi concedimus quod aliquid nunc est in finitum et in nullo instanti ante hoc fuit ens infinitum: tamen nichil producitur nunc de nouo. simile habetur ibidem distinctione. xvii. quaestione. xviii. de corpore infinite remissionis quod nullius caliditatis est in quacumque parte proportion ali hore vel instanti: et tamen in instanti terminante horam corpus erit calidum: vt quattuor vel vt octo vel vt centum vel vt mille si volueris. et nulla caliditas additur de nouo.

¶ Propterea secundo argumentator inquirendo deistis punctis. si aliqua puncta possunt constituere aliquod continuum: scquaeretur quod deus praet ex infinitis animabus vel angelis creare continuum. consequens non est admittendum: ergo nec antecens. et quod sequatur patet:¬ aliqua indiuisibilia substantie componunt continuum et non est maior ratio de aliquibus quom de aliis.

¶ Respondetur refellendo illud argumentum. secundu dominos reales puncta sunt accidentia habentia positionem in continuo: queritur ab eis quare anime vel angeli non habent positionem in eodem sicut sua puncta. Respondebunt illud prouenire ex natura rei. sic dicam eis. sunt alique substantie indiuisibiles non potentes componere cotinuum: vt angeli et anie intellectiue. aliqua sunt indiuisibilia continuum conflantia. vbi ipsi dicunt positionem habentia in continuo: continuum componunt.

¶ Sed contra istud arguitur. vel omnia puncta sunt eiusdem speciei. et si sic: substantia et accemces componuntur ex partibus eiusdem rationis. et si non: in eodem coposito dabuntur plura composita specie distincta.

¶ Respondetur. non omnia sunt elusdem speciei: aliqua sunt accidentia: vliqua substantia. illa differunt genere: et inter substantias: aliqua puncta componunt materiam: et illa omnia sunt eiusdem speciei specialissime. tenendo materiam celi esse eluse speciei cum materia inferiorum. puncta formas componentia differunt specie a punctis conflantibus materi am. et quot sunt forme specifice distincte: tot sunt puncta specifice distincta. et sic dicatur de punctis componentibus albedinem et nigredinem quod specie ditferant.

¶ Tertio arguitur. si positio esset vera sequeretur quod continnum et punctum essent eiusdem speciei. hoc est incoueniens: quod indiuisibile et diuisibile sunt eius dem speciei. et quod sequatur patet. nichil est in continuo nisi punctum vel puncta. ergo a. continuum non est alterius speciei a. puncto vel punctis.

¶ Respondetur concedendo sequelam. ouo puncta componentia materiam vel eandem formam et vnum punctum sunt eiusdem speciei. et per idem tria puncta et duo: et sic sine statu. non inconuenit aliquod punctum et aliquod conti nuum esse eiusdem speciei. sed vnum falsum assumitur in argumento: quod non est in continuo nisi punctum. cuiuslet continui continuum est pars. modo nullum continuum est punctum. sed asinus non est eiusdem speciei cum punctis componentibus materiam bene aute cum duobus punctis quorum vnum componit materiam et aliuod formam. dicatur punctum pars materie et non materia: et punctum pars forme et non forma. si cuipiam placeat illam admittere in recto: cum illo non contendimus: cum est habendus solum sermo de nomine. quo fit: duo puncta in asino sunt eiusdem speciei cum materia immo vnupunctum in asino est eiusdem speciei cum forma asini. sed nullum vnum punctum est asinus: nec omnia eiusdem speciei cum asino sunt asinus: patet de puncto in materia etde puncto de forma. sicut anima et materia separata sunt eiusdem speciei cum sorte: et tamen non sunt sortes vel homo.

¶ Quarto arguitur. si dicta essent vera sequeretur quod possent auferri infinita ab vnopedali absque hoc quod ipsum esset minus: et loquor de continuo finito. consequens est falsum. ergo et antecedens consequentis falsitas probatur. illa infini ta puncta sufficiunt constituere continuum: immo si simul addantur continnum conflabitur: consequentiam tamen probo. auferat deus a prima parte proportionali vnum punctum. vnum punctum a secunda parte proportiooli eiusdem continui. vnum punctum a tertia parte proportionali eiusdem. et sic auferat vnum punctum a quelibet parte proportionali: vel potius a qualibet parte proportionali auferat vnum punctum. tunc erunt infinita puncra ablata. patet. prima pars proportionalis eius manebit ita magna sicut ante ablationem illius puncti. secunda pars proportionalis manebit eque magna puncto ablato sicut ante eius substractionem: et sic de qualibet alia parte proportionali. et si omnes partes proportionales remane bunt ita magne ficut prius: totum manebit ita magnum sicut ante erat. Insuper: prima pars proportionalis manebit equaliter magna: quoniam semipedalis. ipsa est equalis aggregato ex omnibus sequentibus. ergo aggregatum sequentium est semipedale. ergo totum manebit pedale.

¶ Respondetur concedendo sequelam. nec hoc est inconueniens. immo si adhuc auferrentur tria puncta: mille: de qualibet parte proportionali: totum esset ita magnum sicut in principio. et si auferrentur infinita interscalariter. secus est si continue auferrent. et ne tibi illud omnino¬ peregrinum videacur. sit tibi analogis: auferendo infinitos aureos interschalariter a congerie infinita aureorum: infiniti superant. vel auferendo infinita pedalia equalia a linea infinita interschalariter: remanebit infinita multitudo vel sufficiens ad tantam extensionem infinitatis sicut pus erat. et est tota ratio: quia infinite erunt tales partes in linea immo infinities infinite tales. sic est in continuo quamtumcumque paruo: sunt infinita puncta: et infinities infinita.

¶ Sed contra totum istud arguitur. sequeretur quod ex corpore pedali posset fieri bipedale tripeda le quadrupedale seclusa rarefactione vel quod idem ponatur in variis locis. istud non est intelligibile. ergo et fons de quo iste riuus procedit. quod sequatur pater: separentur infinita puncta ab a / corpore pedali secundum imaginationem praefatam: tunc ex illis praet com poni vnum. sit illud quantitatis quantumlibet parue volueris inmnumere tales magnitudines a / pedali non exhausto: immo nec diminuto: extrahi possunt: ex quibus quadrupedale immo infinitum corpus componetur.

¶ Respondetur concedendo sequelam: nec consequens est impossibile. modus auferendi multum facit. istud non est situm in facultate creature. agens naturale corrumpit ordinate et continue. et agens creatum nescit ista puncta segregare a composito. sicut deus ex corpore pedali praet facere lineam infinitam: et nulla creatura. Ex isto sequitur cum adiunctione communiter concessorum in philosphia: cum ignis corrumpit lignum omnia puncta quae erant in forma ligni corrumpit: ita quod nullum illorum manet in rerum natura. puncta materie nullo modo corrumpit illa sunt ingenerabilia et incorruptibia naturaliter: sicut philosophi non abs re dicunt. cum corruptis straminibus maneant cineres: quos dererum natura tollere nequis / quin aliqua materia succedat. Si petas quare agos naturalenon potest corrumpere vnum punctum nichil alind corrumpendo. Respondetur per maximam phisicam. ome agens equaliter agit in duo passa equaliter approximata. modo nullum est vnum punctum sine duobus et infinitis equaliter applicatis agenti.

¶ Quinto arguitur. si positio esset vera sequeretur quod pariratione forma intensibilis et diuisibilis coponeretur ex indiuisibilibus secundum intensionem. sed hoc est inconueniens. ergo. quod sequatur patet. est eadem ratio. Similiter tpris coponeretur ex instantibus: et motus ex mutatis esse

¶ Respondetur concedendo omnia illa assumpta forma accidens indiuisibile (vt calor) inheret puncto substantie: et diuisibilis intensiue inheret. et proportionabiliter est dicendum de forma intensibili et remissibili ad quantum. Istud non est omnino improbabile quod dicimus de forma: vt patet per vnam solemnem opinionem inter antiquos rgo for ma internsibilis non habet partes. quid mirum ergo si nos dicamus (opinionem communem tenentes) quod aliqua pars eius est indiiuisibilis. ex isto non sequitur quod calor punctualis esset infinite remissionis. dicimus illud non esse intensum. siue debeat dici pars caloris siue non: est difficultas similis.

¶ Sexto arguitur ex positione predicta sequitur quod diamerer quadrati non esset incommensurabilis coste ciusdem consequens est fal¬ sum: vtipatet ex quinta decimi Euclidis. dicit et illa quinta quod quantitatum commensurabilium proportioest adinuicem / sicut alicuius numeri ad aliquem numerum. et per septimam olusdem sequitur: si linee aliquae sint commensurabiles quadrata illarum linearum se habebunt adinuicem sicut vnus numerus quadratus ad alium numerum quadratum. quadratum autem diametri non se habet ad quadratum coste sicut numerus aliquis qua dratus ad alium numerum quadratum. igitur nec diameter erit commensurabilis coste. minor patet ex penultima primi: eo quod quadratum diametri est duplumad quadratum coste: pro eo quod est equale quadrato douarum costarum. et hoc intueri potes: in margine de scribendo quadratum maius a / super cuius diametri medietatem confletur minus quadratum: cuius diameter erit costa maioris nullus autem numerus quadratus est duplus ad alium nunerum quadratum: vt patet de nouensexdecim vigintiquinque / et ita discurrendo per omec quadratos ex quibuscumque radicibus in se ductis. comsequentiam tamen probo sic. quia puncta omiametri sehabent ad puncta coste in aliqua porportione numeraliEtiam aliter patet capiendo douo puncta lmediata in costa: et alia duo opposita in alia costa: et ab istis ad illa ducantur due linee recte eque distantes ipsi basi. iste secabunt diametrum. et si in punctis immediatis: non erunt plura puncta in diametro quam in costa si inpunctis mediatis: tunc capio punctum mediu in diametro a quo duco lineam rectam in continum et directum duas costas versus. illa cadit exatra vtramque lineam datam. alioquin concurrit cum lineis illis cum quibus ponitur eque distans: quod est contra diffini tionem eque distantium

¶ Respondetur concedendo quoest proportio irrationalis inter diametrum quadrati et sua costam. quia non est aliqua vna mensura: qua mensurari possint. Sed nego quod oppositum sequatur ex dictis. Continuum em non solum coponitur ex punctis: sed ex quantis. maior est quantitas continua in diametro quam in costa: vt patet ad sensum. et nego casum quod possint dari doue linee recte a duobus punctis inmediatisfvnsus coste ad duo puncta immediata alterius coste. secundum reales inter quecumque duo puncta continuatima mediat punctum et quantum. secundo: non pono line as indiuisibiles quo ad latitudinem et profundita tem. Tertio: casu admisso ad imaginationem: non secabunt diametrum in duobus punctis lmediatis: cum doiameter sit costa longior nec erit possibile ducere ab vno puncto medio diametri lineam equae distantem aliis duabus lineis: immo concurrit inter costas cum aliis ouabus lineis. et sic non erit eis paralella. nec mirum quod absonum sequatur ex dissono casu admissc.

¶ Septimo arguitur. ex dictis patet quod finita puncta non constituunt continuum: sed solum infinita. quaero quante quantitatis erit illud continuum primo productum: posito quod deus in qualibet parte proportionali vnius hore producat vnum punctum in instanti terminante horam primo verum erit dicere illic est quantum: quaero quante quantitatis est: pedalis vel tripeda lis. et respondere rationabiliter non potes. ergo positio nulla.

¶ Respondetur: hoc argumentum non nichil coloris secum affert. Ad quod breuiter dico. sufficit mihis erit quantum: licet nesciam quante magnitudinis precise erit.