Quaestio 12

Uperius in hac distinctione aliqua de celis tetigimus et commetis quos philosophorum varii putabant in celis. superest de elementis loqui de quibus scriptura sancta facit mentionem. de igneet aere parum sentit vulgus rude: ad quod moyses sicut deus per os moysi sgripsit. loquutus est de terra et aqua 12. ergo questio erit de centro magnitudinis et grauitatis terre. Et queritur hec quodo an centrum grauitatis terre coincidat cum centro magnitudinis ei usdem.

¶ Pro questionis elucidatione aliqua premittemus: postea ad questionem respondebitur. licet sphera sit corpus solidum vna superficie contentum: puta conuexa: a cuius centro ad circumferentiam omnes linee protracte sunt equales Tamen terminus sphera nonnunquam extenditur ad corpus rotundum quod aliquam asperitatem et deformitatem in superficie conuexa admittit: et sic capimus / in questione.

¶ Ulterius supponatur quod corporum grauium duplicia sunt centra: scllicet magnitudiitulum qaestions et grauitatis. Centru magnitudinis corporis est punctum a quo omnes linee recte ducte ad circumferentiam sunt equales. Centrum grauitatis corporis est punctum existens in medio linee diuidentis illud corpus in duas partes eque graues

¶ Quo fit alicuius corporis idem est centrum grauitatis et magnitudinis.

¶ Secundo patet quod illa duo centra interdum distinguuntur / patet in corpore difformiter graui.

¶ Tertio patet quod aliquod corpus habet centrum suum magnitudinis extra se: patet de corpore quod est minor portio circuli / vel de speculo concauo: centrum magnitudinis eius est illud punctum vbi concurrunt radi solares reflexi: et illic inflammantur.

¶ Quarto sequitur quod semper centrum grauitatis est infra corpus cuius est centrum.

¶ his notatiunculis prelibatis ponuntur due conclusiones ad titulum questionis responsiuePrior est. Terra est spherica. quod praesupponitur in titulo questionis: et hoc extendendo terminum sphera: montes respectu vallium non faciunt notabile discrimen respectu totius elementi: licet bene faciant ad partes exteriores: sicut. xx. sunt mlti in theatro et pauci invico.

¶ Secunda conclusio. Non est idem centrum grauitatis terre et eius magnitudinis

¶ Prior conclusio probatur et quo ad orientem et occidentem: et quo ad septentrionem et meridiem.

¶ Primum istorum patet: sol citius oritur orientalibus et per notabile tempus antequam occiduis oriatur et hoc fieri nequit si terra esset plana. Maior patet de lune deliquio quod apparet hora prima noctis orientalibus: et hora tertia occiduis: vt dicunt homines. postea inuicem colloquentes et tempus deliquii notates. oc ipsum patet. altiores sunt vrse: et dracho existentibus Edinburgi quam existentibus Parrhisii: vt hec loca visitantes percipiunt: et nauigando ad meridiem: stelle que nobis semper apparent. in serena nocte occultantur: sicu Lusitani et hispalenses petentes indos eferunt. Immo custes arimanthidos vrse existentibus sub equatore submergitur. Secundum istud Nasonis Tingitur oceanon custos Arimanthidos vrse. Equoreasque suo sydere turbat aquas. Et istud fieri nequit si terra esset plana. Reliquum est terram esse rotundam.

¶ Secundo probatur conclusio totaliter quo ad vtramque partem: quia si terra non esset spherica sequeretur quod possemus videre monotes et promontioria ad maiorem intercapedinem quam videamus: quia nil aliud impedimenti est nisi terre rotunditas.

¶ Ex hac conclusione sequuntur propositiones.

¶ Prima. omnes recte linee procedentes a superficie terre ad centrum continuo magis appropinquant. Hoc patet ad sensum in circulo: et patet imaginando varios circulos sese ambientes in terra

¶ Secundo inferunt aliqui. si esset aliquis puteus secundum perpendiculum oportet quod talis sit strictior in fundo quod superius. Correlarium est lucidum quia omnes linee ipsum circundantes: si sint secundum perpendiculum: continue vadunt appropinquando adinuicem.

¶ Et ex illo aliqui inferunt correlarium. Qui si quis velit artificiali ter facere aliquam turrim debet facere ea magis latam superius quam inferius. Probatur. quia in omniartificio bono partes superiores debent habere inferiores directe inter se et centrum. ergo oportet quod secundum perpendiculum fiant. et per consequens oportet quod istud artificium scilicet turris sit magis lata superius quam inferius.

¶ Sed ista correlaria non videntur michi veritatem continere. Nec fundamentum ex quo illud inferunt. Tum primo. hoc est contra communes geometras practicos et domorum extructores. Tum secundo. dependent hec corre laria ex fundamento falso: et illi innituntur. ergo impsa minantur ruinam: consequentia claret. Et probatur antecedens. dependent in hoc: quod graue simplex extra suum locum naturalem mouetur per lineam breuissimam ad centrum mundi: et plumbum perpendi cuti sibi dimissum tendet per lineam breuissimam ad centrum mundi. hoc consequens est falsum: et contra experimentum omnium: quod patet. nos sumus in occidua parte mundi. ergo si ducatur vna linea recta a z3enith capitis nostri ad nadir opprntum: multum distabit a centro terre. ponatur gratia exempli centrum terre in Syra vel vbilibet: palam est quod gleba terre cadens supra nos per lineam breuissimam tendit ad terram proximam ei subiectam. et nullatenus temdit ad orientem. Similiter perpendiculi plumbum sibi dimissum tendit per lineam rectam ad terram ei subiectam. et nullatenus flectitur ad orientem centrum mundi versus: ergo fundamentum falsum. non tamen nego quin potest duci ab hac gleba vel hoc plumbo ad centrum terre linea recta secundum illam petitionem primi Euclydis. A puncto ad punctum rectam lineam ducere. Etiam fundamentum est partibus superioribus latius: ne partes superiores labantur ab inferioribus: vel non bene supportentur: secundum istud Alani. Quomodo stare potesttitubantis machina muri. Si fundamentum debile fallet opus.

¶ Secundo sequitur: quod non est possibile esse aliqua rectam lineam eque distantem secundum quodlibet sui a centro mundi / immo quelibet talis est curua: et ad modum portionis circuli. probatur: quia si esset aliqua talis recta linea: maxime esset illa que describitur contingendo superficiem terre: sed hoc est falsum: quia talis propinquior est centro in puncto medio: quam in partibus extremalibus.

¶ Tertio sequitur: non est possibile quod aliquis ambulet secundum rectam lineam quinascendat vel descendat: patet: quia semper talis appropinquat centro vel elongatur ab eo. Cum appropinquatur centro / descendit. cum recedit ascendit.

¶ Secunda conclusio probatur: est difformiter grauis. ergo non est idem centrum magnitudinis eius: et grauitatis. Eius centrum magnitudinis ex omni parte relinquit partes equa liter extensas: et si sic: centrum grauitatis continebitur inter centrum magnitudinis: et superficiem conuexam. antecedens patet. pars terre cooperta aquis est frigidior / et grauior. pars terre aquis discooperta leuifit a sole. ergo vna medietas eius est altera leuior / vel potius altera minus grauis.

¶ Ex isto sequitur. Si pars grauior terre partem minus grauem pellat: quousque centrum grauitatis eius sit centrum primi mobilis: pars terre aquis discooperta est celo propinquior quam altera pars terre cooperta aquis.

¶ Secundo sequitur / quod centrum magnitudinis terre est inter centrum grauitatis et celum.

¶ Tertio sequitur: adiuncto vno rationabili quod aqua grauis iuuat terram quousque centrum grauitatis terre et aque sit centrum totius vniuersi: nec centrum grauitatis terre: nec magnitudinis terre est centrum mundi.

¶ Contra conclusionem arguitur. terra apparet plana secundum sensum. ergo ipsa non est dicenda spherica.

¶ Confirmatur hec ratio. Si terra esset spherica nemo posset incedere circa terram quin statimus caderet: patet de stante super cipam vel globum preceps ruit.

¶ Ulterius. qui incedit per millare: et esset longus: velocius mouetur quod breuis qui eum semper precedit: cum maiorem proportionem circuli describit in equali tempore.

¶ Ad primum istud concedo propter eius magnitudinem.

¶ Ad secundam nego consequentiam: magnitudo globi impedit ne homo cadat: vt patet ad sensum super magnam cpam potest quis stare: qui super paruam stare nequit. et immensa cipa apparet lata et plana: vt patet de sole a remotis.

¶ Ad tertium concedo illatum: licet non velocius circuiat sicut caput hominis semper velocius mouetur quam eius pedes.

¶ Secundo arguitur. ex his sequitur quod terra continuo mouetur. cum frigiditas aquefrigefacit terram eam condensat: et facit grauiorem: et sol et planete partem oppositam leuifaciunt: pars aquecooperta continuo pellit aliam partem: et sic non cessabit eius ascensus: quo ad centrum grauitatis terre vel potius aggregati aque et terre erit medium et centrum primi mobilis: vel celi quiescentis: ita quod linee ducibiles a superficie conuexa vltimi celi ad centrum grauitatis aque et terre suc equales: et pondus terre ex vna parte quae est multo maior in quantitate: tantum ponderat sicut portio terre: et aque ex altera parie: et ille duepartes se habent sicut due equilibre in bilance.

¶ Respondetur: stat quod partes alique fluant a mari ad aridam: et crmentum fluninum in arida / et leuatio vaporum in mari. et sic lerra stabit solida: et manebit centrum grauitatis eius in eodem situ per notabile tempus: et si postea addatur parum vni parti: insensibilis erit ille motus propter insensibile in respectu additum nec est opus talem motum paruum rectum negare a terra. Secus est de motu circulari: de quo superius loquuti sumus. Nec ad maiorem frigefactionem terre sequitur maior grauitas vtrobique. patet. aqua est frigidior terra. non autem grauior: etiam aqua tandem tantum frigoris et densitatis producit in terram sicut vnquam postea producet vt de calore contingit in aqua producto. Et ex illo sequitur quod nunquam terra attingit globum lunarem vel mediam regionem aeris: sicut saluatur magnitudo elementorum ignis et aeris / vel aque: licet sub equatore maior sit ignis quam aeris. Opposito modo sub polis: semper erit recompensatio: Quod perditur in vnorecuperatur in alio: sicut gra mmatici dicunt / de cremento genitiui de alius: in syllabis vel temporibus.

¶ Aliter dicitur negando quod terra moueatur / esto quod augeatur grauitas ex altera parte. Et ratio est tota terra et aqua cathegoreumatice resistit illi parue portioni grauitatis addite.

¶ Et ratio est: quia totum illud est naturaliter situatum. cum centrum grauitatis eius sit centrum mundi: tota appetit illic quiescere: et resistit cuilibet volenti ipsam a sua sede mouere. Alioquin si tu tangeres terram digito eam a sua sede pelleres.

¶ Sed conrra hoc arguitur. Ex hoc sequitur si terra esset extra suum locum naturalem remoto omni prohibente: quod nunquam centrum eius esset centrum mundi: hoc est inconueniens: igitur. consequentia patet. quando vna tertia portio est ex altera parte centri: due tertie sunt citra centrum: et per consequens due tertie naturaliter locantur (supponatur terra vniformis grauitatis) et due tertie magis resistunt quam vna tertia peller e potest. Immo illa tertia non pellit: cum tota terra est naturaliter collocata: sed hoc est falsum. Due tertie citra centrum appetunt earum centrum locare in centro mundi: et resistentia tertie partis non sufficit.

¶ Si dicas: ille due tertie non appetunt earum centrum esse. centrum mundi est nisi vnus appetitus totius et partis in toto. Et quando totu naturaliter locatur hoc sufficit partibus: immo est naturale vni parti ex altera parte centri ascendere qui ad totum naturaliter locatur.

¶ Contra. si ille tres tertie essent separate. hoc non contingeret: crzto seque nunc.

¶ Ad replicam concedo illam sequelams d ito quod teneatur quod partes citra centrum maiores pellant alias partes extra centrum propter crementum resistentie ex altera parte centri ad actiuitatem partis citra centrum: et concedo quod istud est probabile quod dicitur interarguendum. Et ad replicam finalem dicitur: non est idem in variis corporibus: et eedem partes se iuuant melius in toto quam separatim. et qui/ quid sit (tenendo quod maior pars pellit minorem quousque centrum totius sit centrum mundi) nunquam centrum terre erit centrum mundi: sic verpetuo descendet: et in infinitum tarde: quia quanto erit maior pars ex altera parte centri / tanto descensus erit tardior: et infinitum tempus ad hoc requiritur. quod sic patet. Supponatur primo cum Aristotele septimo Phisicorum quod in eadem proportione in qua diminuitur proportio actiuitatis supra resistentiam / diminuatur velocitas motus. Supponatur secundo. Si aliqua se habeant in proportione maioris inequalitatis: et a maiori. tollatur quarta pars excessus et addatur minori. Proportio maioris ad minus / ad minus diminuetur ad subduplum.

¶ Tunc ponatur casus quod sit a. graue cuius vna quarta sit vltra centrum terre: et quarta inter centrum terre: et centrum a. grauis diuidatur per partes proportionales maioribus versus centrum terre: et ponamus quod ad descensum prime requiratur tempus vnius horae. Et arguitur sic. Tantum tempus requiritur ad cuiuslibet alterius partis descensum: ergo quum tempus futurum infinitum non sit pertransibile: centrum a. nunquam veniet ad centrum terre. Antecedens probatur. Ponatur velocitas vt duo qua a / iam mouetur. Et sequitur quod post descensum prime partis proportionalis ad minus mouebitur in duplo tardius. Nam pars citra contrum excedit partem vltra centrum per duas quartas: ergo illa prima pars proportionalis est quarta pars excessus: ergo per remotionem eus ab actiuitate / et additionem eius resistentie: proportio actiuitatis ad resistentiam est diminuta ad subduplum adminus / per secundam suppositionem. ergo secunda pars proportionalis mouebitur in duplo tardius adminus per primam suppositionem.

¶ Et sicut probatur quod secunda descendit in duplo tardius prima: probabitur de tertia respectu secunde: et de omnibus aliis.