¶ Pro intellectu tituli questionis notandum, quod creare in proposito non accipitur, ut distinguitur contra conseruare: uidelicet perproducere aliquid de nihilo, post non esse secundum durationem, quia quae stio nuila esset: quoniam manifestu est, quod non potest mundum ab aeterno producere posteius non esse, quia si praecessit non esse, tunc incoepit esse. Si incoepit esse, non fuit ab aeterno: Includit ergo manifestam contradictionem posse crea re mundum ab aeterno, post non esse. Sed est sensus quaestionis, utrum deus mundum, quem de facto produxit post suum non esse; potuit producere, ita quod suum non esse non praecessisset suum esse duratione. Et hoc est mundum potuisse produxisse ab aeterno, ita quod nunquam non fuerit, & tamen semper esse a deo accepit: sicut sol si fuisset aeternus, ab aeterno suum splendorem produxisset, Sic intellecta quaestione, sunt duae opiniones contrariae: quarum neutra potest euidenter, & demonstratiue repro bari. Siquidem ad utranque partem. q. sunt rationes apparentes. Ponitur tamen haec conclusio responsalis.

¶ Quam. C uis utraque pars quaestionis possit cathe ramen porematice teneri, & defendi: probabisius tamen est tenere partem eius affirmatiuam: quod deus potuit mundum creasse ab aeterno, ad intellectum statim ex pressum. Prisniu pars patet, quia ad nullam partem adduci possunt rationes tam euidentes, quin solui possunt, & tuadi. Secunda pars patet: quia pro ilasunt rationes fortiores, & contra eausdebiliores: Ratio pro ea principalis haec est. Nihil non includens contradictio nem negandum est a potentia diuina, ludum potuisse producere ab aeterno, non includit contradictionem: igitur non est negandum a potentia dei. Consequentia est in quarto primae. Maior est principium theologale. Minor paset: quia neque repugnat exparte dei, neque ex parte creaturae. Quod patet soluendo rationes aliorum contra hanc rationem militantes.

¶ Item sicut in agentibus naturalibus, posita causa sufficiente, & cessante impedimento ponitur effectus. Ita in agibilibus libere sufficientibus, sublato impedimento potest ponieffectus. Deus ab aeterno fuit sufficiens producere mundum, & non impedibilis: igitur ab aeterno potuit producere mundum.

¶ Item nullum agens sine successione praecedit susi effectum duraione, saltem non oportet. Patet desole, ui statim ut est, lucet: & similiter ignis Itede angelo: quistatim ut est, potest in telligere. Sed deus mundum poduxit sine successione, uel saltem potuit, igitur non oportet effectum esse posteriorem deo duratione. Deus autem est ab aeterno, igitur potuit mundum producere ab tierno.

¶ Praeterea, quod potuit ficri inte omne instans acceptum, & possibi leaccipi potuit fieri abaeterno, sed munsus potuit fieri a deo ante quodcunque; instans cogitabile: igitur. Minor patet: quia quocunque instanti cogitabili ad ntellectum signato, aut cogitato, ante hoc potuit mundus fuisse productus.

¶ Praeterea si aliquid obstaret ex partemundi, maxime durationis infinitas, sed hoc non: quia tanta potuit esse duatio abhoc praesenti instanti in praeteritum, quanta est ab hoc instanti in fuurum. Sed duratio eius in futurum est infinita: quia interminata sempermanurasine fine. Si ergo capax est mundus infinitatis durationis ad permanendum potuit pari ratione esse capax infinitaius durationis praeterita ad non incipien¬ dum. Aliae rationes multae ad idem adducuntur.

¶ Sed nunc respondendum est rationibus aliorum; unde arguunt sic. Simundus sterisset ab aeterno, essent infinita pertransita, scilicet infinitae reuolutiones essent actu praeteritae: quia quacunque data, erit alia prior. Quod si conceditur, sequitur, quod infinitae reuolutiones essent actu excessae: non plures reuolutiones lunae, quam solis in de cuplo, & utraeque sunt infinitae. Conse quens tamen impossibile: quia quod ex ceditur, non est infinitum: nam in ea parte ubi exceditur, ibi finitur.

¶ Item sequitur, quod unum infinitum esset altero maius, minus & aequale, quia aggre- gatum ex reuolutionibus solis esset minus aggregato ex reuolutionibus lunae: & reuolutiones diuinae omnium pherarum aequales.

¶ Secundo arguitur: signi reuolutio hodierna uocetur auaero, an aliqua ex infinitis pteritis reuolutionibus distat ab a, infinite aut nulla. Si nulla, igitur reuolutiones simul aggregatae non fuerunt infinitae. Probatur: quia sicut in continuis permanentibus finitum additum finito non facit nisi finitum, & nullo modo infini tum. Sic in continuis successiuis, reuo lutio finita addita reuolutioni finitae, hoc est finite distanti non facit nisi finitum. Si primum id est si aliqua reuolutiodistat in infinitum ab a. Contra quaecunque signatur inter illam, & hodiernam mediant finite: igitur ipsa non est infinita id est infinite distans. Antecedens probatur: quia quaecunque; signatur praeterita, ab illa pertransitum est usque ad a. alioquin non distaret per reuolutiones continuas ab a. Vel igitur per reuo lutiones medias finitas, & habetur propositum. Vel infinitas: & hoc non, quia tunc nunquam uentum fuisset ad a. quia nfinitum pertransiti non potest: alioquin non esset infinitum.

¶ Ad idem tertio arguitur. Si mundus sterisset ab aeterno, infinitae reuolutiones essent pertransitae. Consequens est impossibi le: tum quia de ratione pertransiti, siue praeteriti est, quod sit totum acceptum, & minus erunt tot perfectiones in uniuersitate animarum & pedalium lapidis, quot in deo: quod uidetur absurdum. Conse- quentia prima probatur: quia fuissent dies praeteriti, sine termino. Nullus eniterminus initialis dierum posset assignari, neque reuolutionum: quin ante quanlibet praecessisset alia: ut in primo argumento.

¶ Aliud impossibile, quod daretur figuratum infinitum: ut sphera infinita: quadratum infinitum, & triangulus infinitus &c. Consequens implicat: quia figuratum est extensum terminis clausum: infinitum uero terminatum. Probatur consequentia: quia si alicui spherae ab aeterno pductae, quolibet diccircumductus fuisset circulus: uel orbis pedalis, maneret spherica figura, & ta men esset infinita: quia haberet infinitos circulos, quorum quilibet esset pedalis: ergo infinita. Sic de quadrato: creet quolibet die dominus generationem pedale, & addat priori. Similia plura possent inferri.

¶ Quarto arguitur, sicut arguit Henricus de gand. Impossibile est creaturam productam fuisse ab aeterno: ergo mundus non potuit esse creatus ab aeterno: quia mundus non negatur, immo praesupponitur creatus. Antecedens probatur: quia creatura non potest produci ad esse, nifiprius praecesserit eius non esse. Nihil autem, quod producitur posteius non esse fuit ab aeterno: ergo. consequentia nota cum minore: sed maior probatur, quia non esse conuenit creaturae de se: cum secundum omnes creatura de se sit non ens. Esse autem conuenit sibi ab alioergo prius conuenit sibi non esse, quam esse. Vel ergo non esse prius conuenit sibi duratione: & habetur propositum, quod non esse creaturae praecedit suum esse. Aut prius natura, & simul duratione. tunc opposita contradictorie simul duratione scilicet non esse, & esse insunt: quod est impossibile.

¶ Item quod conuenit alicui naturaliter, conuenit, sibi realiter: sed non esse naturaliter conuenit creaturae: generaliter, & non quando est, nec postquam fuit: quia sicut completum: & nihil eius sit accipiendum in futuro. De ratione autem infiniti est quod sit incompletum, nec totum in actu: sed semper aliquid in potentia, adhuc accipientibus semper restat aliquid accipiendum. Nam & dixerunt antiqui: non est infinitum, cuius nihil est extra: sed infini tum est, cuius semper aliquid est extraVnde quicunque imaginatur aliquid paptibile infinitu: necessario figit aspectum supra aliquid in actu. Deinde aliquid ad dit in actu: & sic procedendo sine fine: ita quod intellectus non attingit sinem. imosi attingeret finemiam in imaginatione finiret, & non esset infinitu. Et sic ratio praeteriti, & infiniti sibi repugnant.

¶ Tum quia sequerentur multa inmpossibilia. Vnum, quod esset dabile infinitum in actu, tam in multitudine etiam rerum separatarum, quasi in magnitudine, quam etiam in intensione. De infinito in mul titudine patet, supposito, quod deus quolibet dic crasset una animam intellectiuam. De magnitudine; si quolibet die crealset lapidem pedalem: & semper sequentem coniunxisset priori. De intensione, si quolibet die produxisset unum gradum qualitatis intensionalis, materialis, uel immaterialis: puta caloris, uel charitatis, aut luminis, & eas conseruasset, & uniuisset. Cumn. n. infiniti dies essent prae teriti, essent infinitae animae: tot scilicet quot dies praeteriti. Similiter & sic lapis habens infinitas partes pedales. Et qualitas habens infinitos gradus eiusdem quantitatis. Et per consequens ille infinitus extensiue: illa infinite intensiue. Hoc autem est impossibile: quia hoc argueret infinitam perfectionem creaturae: & sic creaturam esse deum. In tertio pater, quia gradus intensionales sunt gradus perfectionis. In secundo, & primoquia plura eiusdem perfectionis dicunt maiorem prfectionem uno solo: ergo infinitas infinitam.

¶ Et si dicis ad ultima duo: licet uniuersitas animaru, & peda lium dicant infinitam perfectionem secundum multitudinem, uel extensionem, tamen non secundum intensionem: & illa tantum est propria deo. Contra, ad rternaa parre ante, ita possunt esse pperuaa parte post: ergo conuenit sibi priisquam est. Item quod creatur, de nihilo pducitur igitur fuit nihil priusquam produceretur: ergo nihil esse, uel non eem praeceditesse: cum alijs de nihilo pduceretur. Quinto arguitur. Mundus non est proluctus ab aeterno: ergo non potuit produciabaeterno. Tenet consequentia: quia ad praeteritum non est potentia. Et sicut umne, quod est, necesse est ees, ita omne quod fuit, quamdo fuit, necessarium est fuisse. igitur mundu necesse est pductum fuisse ex pe. Et per consequens est impossibile mundum non fuisse prductum ex tpe: & ita necesscest ipsum pductum fuisse temporaliter: hocest. postquam non fuit. Multa alia possent adduci etiam ex Grego. q. iij. dist.. sedi. Et Orta in sedo ar. ij. ubi per loa quaestionem, & diffuse materiam huius istiois disputat. Item Adam &c. sed illa sufficiant.

¶ Pro illarum rationum solutione: quia potiores earum fundantur in imposlibiltate infiniti: ex qua impossibilitatem aternitatis mundi inferre nituntur; ideo rmo uidendum est, quid none infinitiintelligatur. Sedo de partibus pportionalibus continui: an sint finitae uel infinitae. Tertio generaliter: an possibile sit infinitum in actu. Ex illis faciles erunt rationum solutiones.

¶ Circa primum notandum, quod infinitum accipitur duplititer. Cathegorematice & sincathego tematice. Cathegorematice est adie- ctiuum priuatiue oppositum huic termino finitum: ualens tantum id est quantum non terminatum. Et quia ratio infiniti quantitati congruit secundum triplicen quam ntatem: secundum extensionem multitudinis uigoris, potest imaginari triplex in finitum.

¶ Infinitum extensiue est extem sum sine termino: & tale est duplex. iuoddam est infinitum simpliciter ex sulla partè terminatum, nec secundum lugitudinem, nec latitudinem, nec prosunditatem: nec secundum aliquam difierentiam positionis. Et est infinium secundum quid, quod ex una parse: uel secundum unam dimensionem est terminatum, & non secundum aliam: ut infini tum secundum longitudinem, & non scam latitudinem, uel infinitum scumlogitudinem sur sum, & terminatum deorsum.

¶ Infinitum discretiue est multitudo non terminata, uel multitudo non numerabilis.

¶ Infinitum intensiue secundum uigorem est infinitum perfectione, & est pfectio non mensura bilis: uel pfectio noterminata, uel perfectio, quae excedi non potest, aut qua nulla maior cogitari potest. Aut perfectio omnem perfectionem eminenter includens, & cui repugnat omnis imperfectioEt est etiam imperfectio infinita duplex. Quaedam est infinita simpliciter illa scilicet quae dicta est, & illa soli deo conuenit. Et est perfectio secundum quid, siue in genere. Et haec est pfectio non terminata in eadem specie, hoc est, quod in eadem specie excedi non potest. Cuius scilicet non est dabilis gradus ultimus suaeperfectionis: Exemplum patebit infra.

¶ Illo modo accipiendo infinitum est simplex adiectiuum, eo modo, quo terminus priua tiuus dicitur simplex, & non confudit ter minum sequentem, neque suum subiectum. Ideo non refert illud praeponere, uel postponere. Vnde nihil refert dicere. Dies suturi sunt infiniti: & infiniti sunt dies futuri capiendo infinitum cathegore matice. Et hoc modo proprie queri potest de quanto, an sit finitum uel infinitum.

¶ De finito secundum multitudinem dicat pariformiter, sicut de infinito secundum magnitudinem. Alio modo accipitur infinitum syncathegorematice: & sicut non est terminus simplex: sed aequalet huic ora tioni. Aliquantum, & non tantum, quinmaius. Vel aliquantum, & quantum libet maius. Vel tamen. tamen. tamen. & sic sine statu; hoc est pedale bipedale &c. & sic sine statu. Aut duo tria, quatuor, & sic sine statu. Illo modo terminum sequentem, quem determinat facit stare confuse tantum. Et sic capiendo multum refert praeponere, uel postponere. Vnde mul tum refert partes continui sunt infini te: & infinitae sunt partes continui. Vnde infinitum syncathegorematice non praedicatur uere, & affirmatiue de aliquo termino supponente determinate pro aliquo uno: quia nulla res etiam si esset infinita cathegore. matice est quolibet maius: quia no maius seipso.

¶ Secundo suppono, quod continuum constituitur ex indiuisibilibus: quia qlibet pars continui potest diuidi in suas duas medietates.

¶ Ex quo sequi tur, quod cuiuslibet continui infinitae sunt partes proportionales, siue eiusdem pportionis distincte: quarum nulla est pars alterius. Infinitae dico, syncathegorematice. Dicuntur autem partes propor tionales, siue eiusdem proportionis partes, quarum talis est proportio primae ad secundam: qualis secundae ad tertiam: & sic consequenter. Vel ubi talis est proportio prioris ad sequentem, qualis sequentis ad sequentem, ut si continuum diuidatur in duas medietates, & secunda medietas iterum in duas: & sic consequem ter. Suo modo dicatur de diuisione secundum quamcunque proportionem multiplicem.

¶ Vt si fiat diuisio per medietates. Prima medietas est dupla: non ad secundam medietatem, sed ad medieta tem secundae medietatis: hoc est ad medietatem totius residui, quae est quarta totius: & illa quarta est dupla ad medietatem residui, quae est octaua totius: & sic consequenter: ut patet ad ocusum in hac figura.

Cuius prima pars proportionalis est asecunda b: tertia c: quarta d. Et residuum a est duplex ad b: similiter b est duplum ad c: &c. duplum ad d: d uero non est duplum ad e: sed ad medietatem e: & illa medietas dupla ad medietatem residui, Et sic continuando diuisionem.

¶ Sequi tur secundo: quod non datur ultima pars cotinui secundum diuisionem in partes eiusdem proportionis. Datur tamen ultima pars secundum diuisiones in partes eiusdem quantitatis. Primum patet: quia quacunque pars residua detur, illa est diuisibilis in partes eiusdem proportionis: hoc est in duas medietates secundum exemplum propositum: cum nulla sit indiuisibilis. Secundum patet. quia datur ultima medietas totius. Similiter ultima tertia, & ultima quarta totius, & sic de alijs: qua rum nulla est diuisibilis in partes eiusdem quantitatis.

¶ Tertio sequitur, quod nulla pars proportionalis tangit terminum extrinsecum extensi. Patet quia quaecunque tangeret, esset ultima.

¶ Quarto sequitur, quod si aliquod mobile moueretur ab f in prper partes proportionales nunquam attingeret p. Patet: quia numquam attingeret ultimam partem proportionalem.

¶ Quinto sequitur, quod si mobile cconuerso mouere tur de p uersus h: nullam partem proportionalem (gratia exempli) nulla medietatem primo attingeret. Patet: quia nulla medietas est ultima: cum quaelibet sit ulterius diuisibilis in infinitas.

¶ Siquaeris: quid ergo mobile primo attingit. Respondetur: primo attingit partendiuisibilem in infinitas partes proportionales. Vt primo attingitultima tertiam, uel ultimam millesimam: sed nullam partem primo attingit totam id est secundum se, & quodlibet sui: quia non est dabilis minima pars, quam primo at tingit: quia quamcunque partem primam attingit: prius attingit unam eius medietatem, scilicet ultimam, quam primam,

¶ Et sicut dictum est de diuisione continui extensi, & permanentis: ita potest dici de continuo successiuo: hoc est de tempore, & partibus eius.

¶ Sexto fequiur, quod infinitae sunt partes continui secundum multitudinem: capiendo infini tum sincathegorematice. Patet: quia non tot, quinplures. Item sunt aliquot plures: quia. a. x. q¶. Iono. &c. & sic sine sta tu non tamen infinitae sunt partes secundum rrtensionem. An autem partes sint infinitae cathegorematice secundum multitudinem dicet in sequenti notabili.

¶ Tertionotandum, quod de possibilitate infiniticathegorimatice sunt opi. contrariae Vna, quod deus potest facere actu infinitum, tascum multitudinem, tam secundum extensionem, quam scum intensionem. Huit fauere uidetauctor Ockam, & Grego de arim. in prmo dist. xlij. qeiiij. Probant: quia in qualibet parte pportionali huius hore potest deus creare angelum, & similiter lapidem pedale, & unire priori.

¶ Item sit deus potest in qualibet parte hore creare unum gradum luminis uel charitatis, & unire priori. Ponatur in esse: & in fine horae erit multitudo angelorum infinita, & lapis infinitus extesiue: & lumen, & charitas infinita intensiue: quia quodlibet illorum habebit infinitas partes tantas quanta est haec certa data secundum numerum extem sionum, uel intensionum reddendo singula singulis: quia tot partes quot sunt partes proportionales horae.

¶ Item continum habet actu partes infinitas. Quod pbatur: quia actu habet omnes partes suas cum sit actu compositum ex partibus actu existe tibus: quia ex non ente nihil componitur. Il leaunt partes sunt infinitaecathegorema uce. Probatur: quia non sunt terminatae: quam non est dabilis ultima: quia si illa dare iuresset indiuisibilis, & sic continuum non esset continuum, & sempdiuisibilis. Nec reseit, quod non sunt separatae: quia non est magis impossibile esse multitudinem qua nnicumque; no facientium unum, quam facientium um: quia omnis repugnantia, quai assignareturi ilis, assignari posset etiam i istis, ut quod unum infinitum eent aequale maius, uel minus alio duplo, uel triplo &c. quod totum esset aequale, uel minus parte. Aut quod actualis existentia repugnet infinito par tibili, & similia. Ite quod deus potest immediate sesolo conseruare qualibet entita ti ineen:siue quodcumque, quid non est de essentiaeius, aut pars eius. Potnt ergo alicuius continui qualibet partem diuidere a uibet alia eiusdem prportionis, quam non est pas eius: & qualibet talem conseruari ec. Quo facto eritifinita multitudo distinctorum, & actu separatorum: quiatales partes pportionales sunt infinitae.

¶ Item nullam implicat contradictionem esse actu infinitum: igit deus potest illam facere: eo quod argumenta, quasi illa contradictionem inducere uolunt, nihil concludunt: sed uel sunt sophistica, aut assumunt falsum, uel dubium. Nec sequitur quod potentia dei producentis infinitum eent exhausta: quialicet non posset producere maius ifinito: posset tamen producere aliud infinitum: immo ifinita alia infinita.

¶ Alij tenent oppositum asserentes simpliciter impossibile esse infinitum cathegorematice, quorum rationes plures supra positae sunt. Et ultra potest pro illa opinione assumi ratio tertia ad conclusionem appositam, statim supra positam scilicet tunc deus posset separare omnes partes continui, & separatim conseruare: ut arguit ratio. Sed hoc est impossibile: quia tumc illae partes essent indiuisibiles: & ita continuum esset compositum ex indiuisibilibus, quid reputatur impossibile.

¶ Item si possibile esset infinitu, maxime in casu primae pbationis. Sed hoc non, quia impossibile est, quod in qualibet parte pportionali horae deus creet lapidem. Probat: quia si sic enti qualibet pre pportionali posset auferre medietatem pportionalem continui. Ergo continuum in fine horae esset diuisum in omnes medietates. Conseques falsunquia uel medietates illae in fine horae esient diuisibiles, uel non. Siprimum: non essent omnes medietates. Scum est impossibile: quia impossibile est continuum componi ex indiuisibilibus. Consequentia pbatur: quia tot sunt medietatesi continuo, quot sunt partes in hora.

¶ Item impossibile est, quod in qualibet parte pportionali horae creet lapidem. Probatur: quia non sunt dabiles omnes, pres, pportionales horae. Probatur: quia si darentur, aut essent diuisibiles, uel indiuisibiles. Si diuisibiles, tumc non sunt omnes: quia praeter illas sunt aliae remanentes. Si indiuisibiles, tuc non sunt proportionales: quia pars pportionalis est, quae habet pportionem ad sequentem, qualis sequens ad sibi sequentem: ergo erit sequens, ideo non erit indiuisibilis.

¶ Sed esto, quod illae rationes de partibus proportionabilibus concluderent: non haberetur iadhuc intentum illius opinionis, quia nihil habere tur, nisi quod infinitum illo modo esset impossibile id est creando aliqua, & multiplican do secundum partes proportionales. Nihilominus adhuc non uidetur implicare, quod deus pro eodem instanti simul crearet infinitos angelos, lapidem infinitum, & qualitatem intensiue infinitam. Et ideo dicit principalis conclusio in principio quaestionis, quod prooabilius est dicere, mundum crearipotuisse ab aeterno, quam oppositum: quia non includit contradictio nem. Sic quia deum producere infinitum actu non includit contradictionem euidem: ter: ideoprbabilius est illud tenere theologo, quam eius oppositum. Et haec ratio solui non potest, nisi euidenter ostendatur contradictionis implicatio.

¶ His praemissis respondetur ad rationes contra aeternitatem mundi inductas.

¶ Ad prima conceditur, quod si mundus ab aeter no fuisset, infinitae fuissent reuolutiones pertransitae, & pteritae syncathegore matice: quia non tot, quin plures. Et similiter quod ifinitae cent excessae. Et cum in fertm uirtualiter, quod infinitum exceditur: & quod unum infinitum est maius alio, &c. no sequitur, quia in illis infinitum accipitur cathegorematice: & ita committitur fallaciaaequiuocationis. Non nio.e sequitur. Infinita sunt pertransita: ergo est aliquod infinitum, ut patet exponendo.

¶ Si uero placet admittere infinitum actu secundum opi. Grego. in primo dist. xvij. conceditur, quod reuolutiones pterita sunt infinitae.

¶ Et cum infertur: tunc in finitae essent excessae: & unum infinitum maius alio. Dicendum, quod Iy maius, minus aequalia dupliciter accipiuntur. Vno modo, ut dicunt coparationem unius quantitatis ad aliam scum certam mensuram. Vtaequalia dicant, quorum eadem est mensura: maius, quod excedit aliudi certa quantitate, minus, quid excedit in quantitate, & sic non attribuuntur infinitis: eo quod infinitum non est mensurabile. Alio modo accipiuntur illitermini largius: it aequalia sint aliqua sic se habentia, quod quicquid est in uno, id uel sibi corrispodens est in alio: & nihil ultra. Sic si deus in qualibet parte proportionali horae produceret lapidem: multitudo lapidum pductorum esset aequalis multitudini pportionalium partiu horae: licet utraque multitudo sit infinita. Et maius large dicitur, quid continet onia, quae continet aliud, uel sibi correspondens, & cum hoc alia. Et sic maior est multitum do partium totius continui, quam eius medietatis & minor medietatis, quae totius, & ion conceduntur illata. Et quando arguit ubi ex ceditur, ibi finit. Neget illud: sed hoc uerum esset, si excessus ille inciperet a certa quantitate excessi: Secus ubi infinitas exceditur, ibi excessum non finit. Sed in hoc exceditur, quia aliquid est iuno infinito, quadm uel sibi correspondens non est in alio infinito. Nam & infinitum hent partes infinitas, quarum una distigui tur ab alia. Sed an habeat partes aliquo tas: uidetur, quod in infinito scum quid assignari possunt: ut si sex lineae paralellae traherentur in infinitum scum longitudi nem: distantes a se pedaliter scum latitumdinem: spatia intercepta essent infinita secundumlogitudinem: & quodlibet spatium esset sexta totius: & duo spatia essent tria totius: & tria spatia essent medietas totius.

¶ Sed de infinito simpliciter, secundum omnem dimensionem, & positionem est maius dubium: quia non uidetur penes quid sumi deberet pars aliquota puta medietas tertia, uel quarta. Ibi. n. nulla posset sumi mensura, & pars aliquota mensuram importat.

¶ Sed anconcedi debet, quod in casu reuolutionis lunae sint duodecuplae ad reuolutionem solis. Et uidetur quod sic: quia quoties solsemel reuolutus est; luna duodecies est reuoluta. Duodecim uero ad unum habet proportionem duodecuplam. Posset dici, quod accipiendo nomina pportionum largeconformiter ad nomina supradicta aequale maius, minus concedendum foret, quod unum infinitum est dupium, uel triplum &c. ad aliud. Vt duplum diceretur, quido continet aliquid, uel sibi correspondens, & adhuctantundem uel aequa le illi large capiendo aequalia. Sic in casupraemisso concedendum foret, quod totumspatium inter sex lineas paralellas esset duplum ad spatium comprehensum inter tres. Si uero accipiuntur noia pportionabilia stricte: ut scilicet maius continet minus quantum ad numerum aliquoties pcise scum certun numerum. Sic unum infinitum non est multiplex ad aliud scum numerum. Illo modo reuolutiones Iunae non sunt duodecuplae ad reuolutionem solis: quia non continent praecise duodecies: sed infiniries quencumque numerum reuolutiois solis: & econuerso reuolutiones solis continent infinities quemncumque numerum reuolutionum lunae.

¶ Ad sedam rationem dicitur breuiter, quod ab a, nulla reuolutio distat infinite: & neget consequentia quod ergo simulaggregatae non sint infinitae. Ad pbatione negetur, quod finitum additum finito non facit infinitum: saltem uniuer saliter. Seduerum et, quando finitum finite additfinito: hoc est scum certum numerum: puta centies millesies, uel in alio quocunque numero. Sed finitum additum finito infinities, reddit totum infinitum. Vam ex hoc, quod aliqua magnitudo, uel multitudo het infinitas pres tantas, quanta est haec certa data: concluditur esse infinita: & tamen qlibet pers est finita. Argumentum hoc prcedit contra concedentes ifinitum cathegorema tice.

¶ Ad tertium concedit illatum: ut ipmiargumenti solutioe: capiendo infinitum suncathegorematice scum utramque opinon aunt cathegorematice scum unam opiscam alia conceditur utroque modo. Et ad per bationem ipossibilitatis illati scum op. tenente possibile esse infinitum, cathegore matice dicitur: negando, quod de ratione. infiniti sit, quod sit incompletum, aut quod aliquod eius sit in potentia: imo sedui illam opi. infiniti ita omnes pres sunt in actu, situr finiti, quid patet in multitudine infinita partium cotinui: quarum ita qulibet ut est in actu, & extra cam suam sicut aliqua earum: nec una pers eius est in actu, alia in potentia, ita centena millesima est in actu sicut prima mediatas. Ad prbationem potest dici, quod illae non sunt diffinitiones infiniti, scdm assignationes quarundam prprie¬ tatum respicientium nostrum modum intelligendi infinitum.

¶ Et cum dicitu: quacumque imaginatur ifinitum figit aspectum &c. Rndetur. quod ex hac imaginatioe nostra non arguituraliqua Tuccessio, neque aliquod esse in actu, & aliudi potentia illius rei supquaeo cadit imaginatio: sed arguitur illa successioi ipaimaginatione. Vnde quis apprehendens partes proportionabiles continui, prius apprehendit unam, quam aliam: una tamen in con tinuo non est prius, quam alia, quia ita in actu est ultima millesima sicut prima, licet prius apprehendatur prima. Et est simile: magnus aceruus granorum milij totus est in actu: quis imaginatio nostra prius unum granum apprehendit, quam aliud.

¶ Ad secundam improbationem inpossibilitatis conuenientis concedunt onia illa illata scilicet quod dabile est infinitum in multitudine in extensione, & intensione. Ad improbationem de infinito intensiue dicitur. quod talis quae litas infinite intensa: licet esset infinitae pfectionis in sua specie: non tamen infinite pfecta simpliciter, ut declaratum est i primo notab. Et ideo non sequitur, quod sit aeque pfecta deo: imo qulitas sic intensa quano tucumque; intenderet in sua specie, non tamen at tingeret minimum gradum speciei supioris Vnde infinita caliditas in sua specie non attingit minimum gradum pfectionis charitatis, uelcognitionis. Sicut enim propter quamcunque intensionem non mutat specienm, ut caliditas fiat charitas: sed sempmanet caliditas: ita non attingit, ppter suam intensionem gradus alterius speciei: cum gradus sint de essentia reiEt per hoc ad illud, quid dicitur de infinito extensiue, & scum multitudinem. Dicit: & si plura dicunt maiorem perfectionem uno solo: tamen infinita non dicunt per fectionem infinitam etiam in genere, nisi uniantur. Neque si uniantur dicunt pfectionem simpliciter: quaesolius dei est: licet etiam dicerent pfectionem infinitam.

¶ Et additur ad minus toterunt perfectiones in uniuersitate animarum, & quod in deo, quia infinitae Respondetur, quod deus non habet in se formaliter nisi unam perfectionem quam est infinita sua essentia. Verius est tantum una per¬ fectio: ideo non est conueniens animam habere plures perfectiones, quam deum: quia illae plures perfectiones non sunt perfectiones simpliciter: nec aequiualent uniperfectioni diuinae; quae quia simpliciter infinita est: non eiaequiparari possuninfinitae perfectiones in genere omnium creaturarum. Habet etiam uirtualiter plures deus, quia plura creare potest perfectas creaturas:

¶ Ad aliud impossibile de infinito figurato. Dicitur: concedendo, quod impossibile est figuratum esse infinitum. Ad probationem dicitur, quod calus est impossibilis. Cuius ratio est: quia casus implicat. Ponit enim quod sphera aliqua sit ab aeterno producta, & hoc quidem possibile est: quia potuit sphera finita pedalis: gratia exempli, ab aeterno fuisse producta. Sed cum hoc non stat, quod quolibet diccircumductus fuisset orbis pedalis, quia cum dies praeteriti sint infiniti (posita mundi aeternitate) quemlibet diem infiniti praecessissent dies: & ita quolibet dic producti fuissent infiniti orbes: & ita ante quemlibet diem illa sphera ab aeternoproducta fuisset infinita: ut puta habens infinitas partes tantas, & per consequens nec esset sphera: nec circumduci posset infinito aliquis orbis; quia infinitosecundum magnitudinem ea parte, qua in finitum non potest fieri additio: cum finem non habeat, cui additio fieret. Implicat ergo quolibet dic ab aeterno alicui spherae fuisse additum circulum, uel orben, certae quantitatis: quia sic sphera non esset sphera; quia ifinita. Sic etiam implicat infinitum circunduci orbe.

¶ Suo modo respondendum est de quadrangulo, aut tri angulo.

¶ Ad quartum negetur, quod creatura non potest produci ad esse, nisi praecesserit non esse. Ad probationem. Non esse conuenit creaturae de se. Distinguatur illa: uel non capit infinitanter, uelneganter. Si infinitater neganda est, quia non esse nulli conuenit, neque de se, neque abalio. Est enim illa affirmatiua tantum ualens non esse id est aliquid, quid non esse conuenit creaturae de se, quae est falsa: quia affirmatiua, cuius subiectum pro nullo supponit: sicut & illa est falsa. Creaturaest non ens de se, uel scum naruram suanSi accipitur neganter, sic uera est: non esse conuenit creaturae de se: quae ualet il lam: Nullum esse conuenit creaturae de se, & haec est uera, quia nihil conuenit creaturae a se. Quicquid enim habet creatura, habet ab alio scilicet a suo efficiente. Et ad humc sensum negatium sunt intelligendae illae affirmatiuae de terminis in finitis: sicut & illa. Creatura antequam produceretur est nihil: affirmatiua falsa est: sed conceditur in sensu negatiuo pra ponendo nihil. Nihil est creatura prius quam produceretur: quae ualet illam, Creatura non est, priusquam produceretur. Sic patet quomodo illa concedita Creatura scum se est, non ens: quia de rigore uerborum est falsa. Et cum arguitur: ergo prius conuenit non esse, quam esse: consequentia non ualet: quia omne; quid sibi conuenit ab alio, potuit sibi aeternaliter conuenire ab alio. Ideo non oportet, quod primo sibi conueniat non esse. Item non essea se, & esse ab alio non opponitur: & ideo simul duratione conueniunt creaturae: quia sempe creatura non est a se, & semp est ab alio. Et per hoc ad aliam: negetur, quod non esse conueniat creaturae naturaliter. uel distinguatur: ut patet.

¶ Ad illud, quod additur, quod creatura de nihilo porducitur: dicitur quod illa affirmatiua falsa est: sed conceditur ad sensum negatiuum. i. quod creatura non producitur de aliquo, taquam de potentia materiae.

¶ Ad ultimum dico negando consequentiam: & ad pbationem ad praeteritum non est potentia Verum est: non est potentia, qua praeteritum non est praeteritum: tamen ad praeteritum fuit potentia. Potuit enim pteritum non fuisse praeritum. Et cum arguitur. Mundus est productus ex tpe id est post non esse: igitur necessarium est ipm fuisse, pductum ex tuequia ppositio de pterito uera est necessaria. Randetur, quod est necessaria scum quid, uel scum tames: non simpliciter: qualicet non possit esse falsa: tamen potuit esse falsa; quia an tams mundus potuit non fuisse pductusi tpe. Potuit est prius fuisse productus in tpe imaginario. Necessaria autem sim¬ pliciter est: quae nec potest nec poterit, nec potuit esse falsa.

¶ Si dicis. Si mundus fuisset productus ab aeterno; necessario fuisset ab aeterno simpliciter: quia non potuit fuisse non productus. Non eni, postquam fuerat pductus: nec and quia nihil imaginari potest ante aeternum. Erge a simili: quia mudus non est pductus ab aeter no; necessarium est mundu non fuisse pduetum ab eterno: ergo impossibile est mumn dum fuisse productu ab aeterno: tenet conuenientia, quia necessarium non, & impossib se aequiposset. Rndetr, quod siante hypothesiquod mudus sit productus ab eterno, necessarium est mundum esse productum ab aeterno: non tamen est necessariummundum fuisse pductum ab aeterno: quia quocumque instati pterito signato ante instas creationis mundi potuit non esse pro tali instati. Et ita nofuit necessarium mundum fuisse proaliquo instati pro: & ita non ab aeterno.

¶ Vel potest dici, quod iustio fuerit nulla posita ho pothesi: posita autem hypothesiuel quod mundus fuit ab aeterno: uel quod non fuit ab aeterno: quodcumque ponit, erit sinpliciter necessarium, eo quod oppositum non possit esse simul, nec prius cum impossibile sit aliquideem prius aeterno.

¶ Et dicum aliqui cosequenter: quod si mundus fuit alaterno a deo pductus: deus necessarioj duxisset mundum. quia non potuisset non produxisse: quia non ante aeternum, nec in aeter no: quia sic in aeterno produxisset, & neproduxisset. Cosequenter dicunt, quod deus pducit extra se necessario de facto. Pos set aunt aliquid necessario extra se pducere: & hoc fecisset posita hypothesi¬

¶ Vel posset dici, quod stant simul, quod mun dus sit contingenter productus a deo & ab aeterno. Et quod mundus, prpter hoc potuit non fuisse ina. Sit. a. aeternitas: quia prius natura, uel scum intellectum potuit deus non produxisse mundum in a. quia in uoluntate sua fuit producere, & nonpducere mundum. Haec Ockam. q. vij. lib. ij. Et sic patet solutio rationum contra aeternitate mundi adductarum: etiam scum opitenentem: quod possibile est infinitum actu cthegorematice: contra quam magis pcedunt saltem prima, secunda, & tertia. Nam quarta, & quinta aequaliter prcedunt contra ambas. Rtonnes uero illarum opi. itertio notabili hincinde adductae possunt solui. Nam negantes possibilitatem infiniti ad rationes primae opi. dicerent.

¶ Ad prima concedit, quod in qualibet parte proportionali potest deus creare lapidem uel gradum charitatis. Et cum dicitur: ponatur i esse: in qualibet parte creat, illa neget. Nec ppositio uniuersalis sic debet poni in esse: sed prsingulares inconiunctim sumptas. & harum quaelibet est possibilis.

¶ Si dicis: Vna singularium erit impossibilis scilicet in qua demostratur ultima. Respondetur: quod ultiuia non est demonstrabilis: quia uitima non est possibilis.

¶ Ad sedam dicerent, negando, quo continuum habet actu partes infinitas: licet infinitas habeat partes. Et conceditur, quod actu habet omnes partes suas: capiendo Iy omnes distributiue, non collectiue. Et cum arguitur: & omnes partes sunt infinitae. &c. Neget illa: siue omnes accipit distributiue: ut manifestum est per descendentes: immo contraria uera est: nullae partes sunt infinitae. Quia quaecumque demonstrantur, finitae sunt: quia omnes citra uitimam sunt finitae. Vltima aunt demonstrari non potest: quia nulli est ultima. Si uero accipitur collectiue, quia et sic similiter falsa est: quia nullae sunt omnes partes collectiuae: quia nullae partes continui sut partes continui: praeter quas non sint aliae partes. Nam ita exponitur omnes collectiue. Omens partes continui id est partes continui praeter quas non sunt aliae partes continui: sicut omnes Apost. sunt. xij. id est Apost. praeter quos non sunt alij, sut. xij. Vel sic, & redit in idem. Apost sunt. xij & non est aliquis Apost. quin sit aliquis illorum. Modo nullae partes continui sunt, quin pter illas possint aliae signari: cum nulla pars sit ult: maquia quaelibet diuisibilis est in ulteriores. Ad pbationem: non sunt omnes terminatae: illud neget, capiendo omnes colle ctiuem: quia quaelibet partes sunt terminatae: illae & illae, & sic de singulis. Quaelibet. n. pars proportionabilis est terminata adpartem proportionabilem. sequan¬ tem: quia nulla est ultima. Si aut capiscollectiue, uera est: quia negatiua cuius unum extremum scilicet oes partes non supponit. Sed tunc cum infertur illa affirma tiua: ergo omnes partes sunt infinitae. Sicut non sequitur. Asini non sunt termina ti, ergo infiniti. Supposito, quod nullus sit asinus.

¶ Ad tertium dicerent concedendo, quod deus potest diuidere qualibet patem continuama qualibet eiusdem pportionis, quia illam, & illam, & sic de singulis, & non est aliqua, quin eam diuider possit, & separatam conseruare. Et cum infertur, ergo erit infinita multitudo partium actu separatarum: conceditur syncathego rematice, non autem cathegorematice Ad pbationem, quia tales partes proportionales sunt infinitae: hoc neget, ticet infinitae sint partes proportionales capiendo suncathegorematice.

¶ Sed uidetur contra solutionem ad ter tiuni, quod dabilis sit ultima pars, pportionalis, igitur. Antecens probatur, & pono casum, quod deus in prima mediatehorae cre et lapidem pedalem, & similiter in seda parte pportionabili, & sic consequenter, & sempdum creat sequentem, annihilet priorem. Tunc quaero in fine horae, quae sit in instanti a. & tunc est lapis, uel non. Non potest dici scum, quia non annihilatur lapis, nisi alio creato. Si datur primum: ergo pductus est in uitima parte hora proportionali, quia si non in ultima parte ergo in parte anteriori, uel citeriori. Et per consequens in a. esset annihilatus eo quod in sequenti parte pportionali alius esset pductus.

¶ Similiter si ponaturcasus, quod in prima parte pducatur lapis, in secunda annihiletur, in tertia pducat, in quarta iterum annihiletur, & sic deiceps. Quae ritur utrum in a sit lapispductus, uel non Quodcumque dictum fuerit, sequitur, quod sit ultima pars proportionalis.

¶ Similiter alius casus ponitur, quod duos lapides prima parte proportionabili dicids continuet, discontinuet in secunda, & iterum continuet in tertia, & sic connir. Quaerit utrum in a. sint continuati, uel discontinua ti. Et quodcumque diciur, dabitur ultima pars proportionalis. Rndetur admittendo casum. Consequenter dicitur, quod in quacunque parte horae creatur lapis nouus, & annihilatur prior, & omnis lapis creatus annihilabitur. & postquemlibet alius creabitur. Sic in secundo casu. in qualibet parte proportionali, aut lapis creatur, aut annihilatur. Ois tamen la pis creatus annihilatur. Suo modo dicitur in tertio easu. Et cum quaeritur, quod sit ina. Dicitur id, quid deo placuerit, potest esse lapis. Vel non esse continuus, ueldiuisus, quia casus nihildisponit de a. Solum enim disponit de partibus proportionabilibus horae, a autem nihil est illius horae, sed est finis extrinsecus horae. Hora enimdurat usque ad a. exclusiue.

¶ Si dicis, uolo, quod a sit instas intrinsecè terminans horam, & ita est pars horae. Respondetur non admittendo casum, quia non datur ultimum instans rei successiuae: sed res successiua desinit per primum non esse: instans autem intrinsecè terminans est ultimum instas esse.

¶ Vltima ratio illorum, non uideo, quomodo soluatur, quia non apparet manifesta contradictio, nisi dicatur, quod implicant contradictionem, quam conijcimus ex probabilibus, licet non ex demonstratiuis. Vt plures deos esse implicat contradictionem, licet illa euidenter ostendi non possit, ut multi dicunt. Videtur tamen, quod aliter posset responderi ad istam replicam contra solutionem, primo negetur assumptum. Ad probationem dicitur, quod in fine horae est lapis, licet finis horae non terminet partes proportionales, ita quod detur ultima, quia cum producitur in fine horae, lapisilla pars proportionalis, quae correspondet fini horae non est ultiia, sed potest ulterius diuidi. Negetur ergo, quod productus est in ultima parte proportionali horae, sed in parte finali horae. Et licet omnes partes horae sint pertransitae, & non tamen omnes partes proportionabiles horae sunt pertransitae ut possit exemplificari de figura, ubi supra. Sit gratia exempli. a. principium horae. b. medietas.c. finis.

¶ Ad rationes etiam negantium possibilitatem infiniti responderi secundum oppositam opi.

¶ Ad primam, quod deus potest separare omnes partes continui: sed hoc est impossibile &c. Negetur inspossibilitas: si Iy omnes capitur distributiue. Et conuenienter dicitur, quod omnes illae partes sunt diuisibiles, & non in diuisibiles. Et si ultra arguitur igitur non sunt omnes partes accipiendo omnes distributiue: conceditur, quia nullae partes sunt omnes partes distributiue. Nec ex illo sequitur, quod non omnes partes sint diuisibiles; sicut non se quitur: Nulla animalia sunt omnes homines; ergo non omnes homines sunt animalia. Si uero omnes capitur collectiue. Negetur, quod deus potest separa re omnes partes: quia nullae sunt omnes partes.

¶ Ad secundam dicitur: quod in qualibet parte proportionali deus potest creare lapidem, potest etiam tollere medietatem continui. Et cum infertur: ergo in fine esset diuisum in omnes medietates: capiendo omnes disiunctiue Conceditur, quod in illas, & in illas demonstrando centesimam, millesiman &c. Tamen non sequitur, quod in fine horae sint indiuisibiles: quia nunquam uenret ad finem partium proportionabilium; quia non datur ultima: sed capie do omnes collectiue, negetur, quod continuum esset diuisum in omnes partes quia nullae sunt omnes partes colecti uae

¶ Ad tertiam dicitur. Negetur, quod impossibile esset, quod in qualibet parte deus crearet lapidem. Ad probationem: Non sunt dabiles omnes. Si omnes tenet se ad partem praedicati, uerum est quia nullae sunt omnes tam distributiuc, quam collectiue. Distributiue: quia nullae partes sunt omnes id est illae non sunt omnes: & illae non sunt omnes: & sit de alijs. Nec collectiue, ut patet. Sed ex illo non sequitur, quod in qualibet parte potest creare animam. Sicut non se quitur. Nullae domus sunt omnes domus. Ergo non in qualibet domo est paries, uel tectum. Et ita patet, quod hinc inde rationes non demonstrant. Tantum de quaestione.

PrevBack to TopNext

On this page

Quaestio 3