Quaestio 5

SEquitur de pertinentibus ad numerum inuentum in creaturis. Et erant duo. Primum de principio materiali eius, quod est vnitas: vtrum videlicet vnum principium numeri quantitatis discretae sit alterius naturae quam vnitas rerum substantialis. Secundum vero erat de eius principio foruaili scilicet vtrum fora numeri denarii sit aliquid extra intellectum.

CIRca primum arguitur quod vnitas principium quantitatis discretae sit alterius naturae quam vnitas rerum substantia lis, quia sunt in diuersis praedicamentis: illa in praedicamento quantitatis accidenta es: haec vero in praedicamento substantiae.

CONtra. eiusdem naturae sunt omnes proportiones numerales in numero constituto ex vnitate vna saepius multiplicata, & altera, vt patet. ergo & ipsae vnitates.

DIcendum, quod in quibusdam aliis quaestionibus niris de simplicitate dei, sufficienter exposita est a no bis differentia in natura vnius quod est principium quantitatis discretae, & vnius quod est rei substantiale. Secundo enim modo res est vna vnitate fundata in eius entitate. de qua dicit philosophus in iiii. metaphysicae. Non signat vnum aliud ab ente. & est etiam expositum in quaestionibus dictis, quomodo differt in modo signandi. Vnde vnitas qua isto modo dicitur res vna, substantialis est. Primo autem modo res est vna vnitate creata in ea per aliquid ad ditum suae essentiae. Vnde quia, vt dicit Auicenna in. iii, metaphysicae vnum est principium multitudinis: & multitudo est id quod numeratur per vnum: ideo secundum diuersitatem vnius progreditur per eius multiplicationem diuersitas numerorum &, eorum proprietatum.

AD intelligendum ergo diuersitatem vnius substantialis ab vnitate accidentali, Sciendum quod secundum quod dicit Dionysius. capi. v. de diuinis nominibus, in monade omnis numerus subsistit. Sed hoc potest esse dupliciter, vel secundum virtutem & perfectionem in esse: vel secundum substantiam & naturam Primo modo monas omnino prima substantialis est vnitas diuinae essentiae: a qua primo intra se per sui communicationem procedit primus numerus ternaris scilicet diuinarum personarum. de quo nihil ad phiaesenus. Secundo ab eadem extra se procedit omnis numerus multitudinis creaturarum secundum gradus & ordies naturarum specie differentium. Et est vterque numerus ab illa vnitate procedens, vt dictum est in quaestionibus praedictis substantialis. Secundo modo est duplex monas in creaturis: a qua duplex numerus procedit: vna substantialis, & alia accidentalis. Vnitas substantialis est quaelibet forma creaturae in esse specifico considerata quae est pars numeri praedicti essentialis. Et talis vnitas est maxime forma specifica vniuscuiusque in esse quiditatiuo absoluto considerata, vt est humanitas vel asinitas. cui accidit secundum Auicennam, vt alibi expositum est, participari in supposito, siue sit in rebus materialibus & corporalibus, siue in rebus immateria libus & incorporalibus. & ab hac vnitate procedit numerus suppositorum diuersorum sub eadem spe cie: qui in rei veritate substantialis est: quia idem re omnino sunt natura quae est essentia, & res siue suppositum naturae, vt in praecedenti quaestione dictum est. Est tamen accidentalis pro tanto, quantum accidit naturae & essentiae participari in supposito & multiplicari per plura supposita. Vnitas vero accidentalis quae est pri cipium numeri vere accidentis, qui est discretae quantitatis species, est in magnitudine continua solummo & est in re accidentalis: quia per formam continuitatis qua totum est aliquod vnum accidentaliter indiuisum secundum actum tam quo ad separationem realem partium abinuicem, tam quo ad distinctam signationem earum in ipso tamen natum diuidi vel signari in plura: quae ante diuisionem & signationem actu in se continet continuata. Atali enim vno continuo, procedit numerus quantitatis discretae: cum illud vnum continuum actu secundum suas partes diuiditur, vel signatur: qui accidentalis est: quia quaelibet vnitatum suarum accidentalis est: quia propter naturam continui & accidentaliter generatur: quia per diuisionem vel signationem quae accidit vni comtinuo in quo erant vnitates illae aggregatae: secundum quod dicit Boetius in libro de vnitate & vno. Plura litas non est nisi ex aggregatione vnitatum: quae si sunt disgregatae, faciunt multitudinis: si vero fuerint congregatae, faciunt magnitudinem. Et haec est propria generatio numeri accidentalis, de quo dicit philosophus in tertio physicorum, quod non procedit secundum augmentum in infinitum nisi prae cedente diuisione continui. Et sic licet secundum abstractionem intellectus prior est simplicitate quantitas discreta in numeris creata ex diuisione continui per separationem partium abinuicem: quam continua in magnitudine, ex cuius actuali diuisione talis discreta quantitas procedit, & secundum hoc di cit Boetius de vnitate & vno: Continuum non est nisi ex discreto: quia intellectus continuitatis in continuo non est nisi ex continuatione discretorum: re tamen & natura prior est quantitas continua quam discreta facta per iam dictam diuisionem: quia non habet generari nisi ex continua in qua est in potentia. Quantitas vero discreta per solam signationem partium in continuo abstractione & natura praecedit ipsum continuum: quia ex talibus discretis componitur ipsum continuum: & est vtriusque quantitatis radix vna, scilicet materia, vt alibi exposuimus. Geniatio autem ex continuo quantitatis discretae sit dupliciter, aut par actualem signationem factam in continuo manente continuatione secundum actum. secundum quod aliqua magnitudo dicitur pedalis, bipedalis, tripedalis: & sic deinceps: vt sic magnitudines in semetipsis etiam numeri sint secundum quod dicit philosophus in libro posteriorum: aut alio modo per actualem separationem siue diuisionem: & hoc dupliciter, aut per actualem diuisionem natorum continuari, nunquam tamen continuatorum, aut per actualem diuisionem vnius actualiter continui existentis in actum. Primo modo est vere numerus accidentalis in omnibus communicantibus in materia. Omnis enim materia, &de omnis magnitudo, vna materia & vna magnitudo continua nata est esse quantum est ex ratione materiae & magnitudinis: sed diuisio fit per formas specificas & indi uiduales, vt dictum est. Et sic in illis in quibus quantum est ex ratione formae diximus esse numerum substantialem ratione diuisionis secundum materiam & magnitudinem: dicimus etiam esse quodammodo numerum accidentalem. Secundo modo generatur numerus ex quolibet continuo per diuisionem procedentem in infinitum. Ex his ergo patet, qumodo differunt in natura vnitas substantialis & accidentalis: & per consequens numeri ex vtraque procedentes.

AD argumentum in oppositum, quod eaedem sunt proportio nes numerales in vtroque numero, & numeri iidem natura: & per consequens vnitates: Dicendum est quod non est verum nisi secundum nomen. Proportiones enim numeri substantialis substantiales. sunt rebus, sicut accidentalis accidentales. Est enim duplum, triplum, & caetera huiusmodi, substantiale in numeratis substantialiter: & accidentale in numeratis accidentaliter.