Quaestio 5

Quaestio. v. deus intelligat infinita actua Trum liter. Quod non. quia scriptura scintie tiam dei comparat arene maris: et pluuie gut tis: sed ista non sunt infintum. ergo etc.

¶ Contra. et sapientie eius non est numerus. in psalmo. i 4do. ad declarationem presentium et predictorum et diHic cendorum. ponuntur quatuor preambula.

¶ Pri mum est istud. quod quecumque deus cognoscit per obiectum vnum primum scilicet per essentiam suam cognoscit: quia ipsa continet et repraesentat supereminenter omnia.

¶ 2m est. quod de us omnia cognoscit per vnum actum indiuisibilem: quia tanta illimitatio actus infiniti: sicut potentie infinite. Nos autem eadem potentia omnia cognoscimus sicut deus eodem actus Unde Aug. de tri. dicit. quod deus vna et eterna et innumerabili visione complectitur cuncta quae videt.

¶ 3m est. quod deus non cognoscit omnia per vnum quasi habitum. quia licet in deo non sit proprie habitus. est tamen ibi aliquid a nobis intellectum per modum habitus. vt scientia et sapietia: quae videntur in deo formaliter distincta: vt scilicet sapieinia sit ad intra: scientia autem sit ad extra: quia respectu diuinorum videtur sapientia. repectu autem creatorum dicitur scientia secundum Aug. 14. de tri.

¶ 4m praeambulum est. quod deus non cognoscit omnia per vnicum repriasentatiuum: quia habet in se formaliter plures vdeas. sicut dicit Aug. surm quionum. et per illas cognoscit creaturas distincte. Unde dicit. quod alia ratione conditus est homo: et alia equus

¶ Sed contra ista pambula instatur 4r.

¶ Primo sic. quia cum diuina essentia eminenter contineat omnia contingentia: secundum quod contingentia: sicut et necessaria: vniformiter ea repraesentabit. Et sic diuinus intellectus ea naturaliter intelliget: et sic necessario.

¶ 2o sic. quia idem actus non potest esse affirmati uus et negatiuus. sed deus habet simul notitiam de veritatibus affirmatiuis et negatiuis.

¶ Confirmatur. quia eadem ratione ponetur vnicus actus in voluntate: cum tamen deus habeat actum volendi et nolendi: quae non videntur idem actus.

¶ 3o sic. quia non videtur quare deo non ita sufficiat vna illimitata perfectio se habens per modum habitus: sicut se habens per modum actus. Et ita vnus habitus solum.

¶ 4o sic. quia cum essentia diuina sit supereminenter omnia continens: videtur sufficere ad omnia contenta perfectissime repraesentanda. et sic viderentur vdee totaliter sumperflue.

¶ Ad primum dico. quod cum diuina essentia radicabiliter contineat voluntatem: quicquid continetur a voluntate continetur ab essentia: et ideo contingentia: vt sic: continentur in diuina essentia supereminenter et vniformiter: non tamen vt sic: sunt ibi repraesentata secundum variationem suam: qua e non videtur sufficiens ratio representandi ratio continendi: si cut forte vel non omnia representat que eminenter continet.

¶ Ad 2m dico. quod eodem actu potest deus affirmare et negare: velle et nolle: illud: sicut nos eadem potentia. Non esset tamen multis inconueniens: sicut aliquin videntur ponere quod in illo actu essent diuerse rationes formales

¶ Ad 3m est satis rationabile. quod ita sufficiat: et ideo tunc sicut vnus et idem actus in deo est sapientialis et scientialis secundum habitudinem ad diuersa obiecta: aut secundum diuersas rationes formales in eo: ita etiam eadem perfectio quasi habitualis. Et ita potest vnum exemplar poni quasi totale: habens in virtute multa exemplaria quaesi partialia.

¶ Ad 4m dico. quod illa ratio continentie non videtur perfectissima ratio necessario cognoscendi vel repraesentandi: si ponantur in deo exemplaria formaliter.

¶ Exemplum: sicut sol perfectius contine tur in substantia ab eo genita quam in specie que est quoddam accidens: et tamen perfectius cognoscitur per speciem suam quam per effectum: quanuis effectus sit substantia et spes sit accidens: sic dico in proposito

¶ Sed hoic occurrunt difficultas quia secundum premissa non videtur bene posse saluari quod diuina essentia sit primum obiectum et adequatum intellectus diuini: cum in ipsa non cognoscat ipsa contingentia: sed in actu voluntatis: similiter cum per exenplaria cognoscat creaturas.

¶ Dico quod sicut vnus actus est eni adequatus. ita et obiectum: quia non potest habere aliquem actum: qui primo non terminetur ad diuinam essentiam: sicut ad primum obiectum. sicut intellectus noster non potest habere aliquem actum: qui primo non terminetur ad ens: licet secundario talis actus possit ad non ens terminari.

¶ 2a difficultas posito quod in telligat creaturas terminatiue modo exposito in praecedenti quaestione. Utrum diuinus intellectus possit plura intelligere quam intelligat.

¶ Dico quod respectu necessariorum non: cum naturali necessitate feratur in omnia talia. Respectu autem contingentium dico. quod sicut voluntas diuina potest plura vel le quam velit: eo quod potest plura facere que non facit et paucio ra. Sic dico de scientia diuina: vnde sicut voluntas diuina potest minui vel augeri: sic notitia diuina de futuris contingentibus.

¶ 3a difficultas. Utrum hoc ponat aliquam muta tionem in deo.

¶ Dico quod non. sed solum productio talium obiectorum in esse volito vel cognito: quae incipit est sine mutatione diuina. sicut productio in esse existentie incipit esse sine mutatione diuina.

¶ 4a difficultas vtrum diuinus intellectus comprehendat diuinam essentiam. Dico quod in hoc differunt comnprehendere et apprehendere secundum mentem Augus. s3. qui. quia apprehendere est attingere operatione intellectiua aliquod obiectum: et sic creatura potest apprehendere non solum creaturam: sed etiam deum. Comprehendere autem est attinge re tale obiectum adequate: quantum in se est attingibile. Et isto modo licet creatura non poterit deum comprehendere: tamen diuinus intellectus bene. Si vero deus sit sibi comprehensibilis: tunc comprehensio est alicuius obiecti secundum aliquam determinatam men suram: sed apprehensio quando in supereminenti attingit secundarium obiectum supereminenter ibi contentum: sicut sunt creature. praemissis ponitur veritas quaestionis determinata per Istis sacram scripturam: qui scilicet ifinita sunt a deo actua liter cognita.

¶ Confirmat per Aug. de ci. di. libo. 12. c. ig. vbi ex intentione dicit et probat quod deus cognoscit actualiter infinita.

¶ Ista autem veritas probatur quadruplici ratione. Primo sic. Nam infinite partes sunt in quolibet continnuo: saltein potentia. cum sit diuisibile in infinitum: sed deus omnes il las cognoscit: ergo etc. Probo minorem dupliciter. Primo. quia eas diuina voluntas conseruat in esse. ergo diuinus intellectus tas intelligit. 2o. quia cuilibet potentie passiue correspondet potentia actiua: sed continuum est in infinitum diuisibile passiue: ergo in deo erit potentia actiua. sed deus nouit quicquid est in eo. ergo eam cognoscit. et per consequens partes continui quae sunt infinite: quod autem similis cognoscat omnes: patet: quia nullius cognitio nem acquirere potest de nouo.

¶ 2o sic. nam sunt infinite species numerorum secundum Aug. 12. de ci. dei. quia infinitorum numerorum non est numerus: sed deus cognoscit omnes. Unde Augs.e dicit quod omnes isti numeri sunt in eius intellectu comprehensi: cuius sapientie non est numerus.

¶ 3o sic. quia in qualibet linea sunt infinita puncta. cum ipsa sit diuisibilis in infinitum et in qualibet diuisione causentur etiam duo puncta. Sunt ergo infinita saltem in potentia. sed deus omnia cognoscit: cum diuidendo voluntas diuina possit ea ponere in actu.

¶ 4o sic. in qualibet die sunt infinita instantia: et in quolibet generatur vnus radius solis: cum raptim transeat. et diuina voluntas concurrit ad causandum quemlibet radium cum sole. ergo infinitos radios cognoscit simul diuinus intellectus.

¶ Confirmantur omnia ista. quia deus in actu cognoscit omnia que potest facere successiue: sed deum potest infinita indiuidua caulare sub aliqua specie. ergo ea cognoscit et simul. quia si mul cognoscit quod potest facere successiue. Minor patet. quia aliter non posset perpetuare mundum. Ad perpetuationem enim mundi necessario requritur vel quod in aliquibus speciebus indiuidua procedant in infinitum. vel oportet quod idem nulmero infinities redeat. Primum autem communius ponitur

¶ Sed contra instatur 4r. Primo sic. Omnes partes quas deus cognoscit in continuo sunt diuisibiles in partes vlteriores: et ille partes vlteriores sunt partes continui.

¶ Tunc sic. Ille intellectus non cognoscit omnes partes continui: quia illud continuum continnet partes aliquas vltra omnes quas ille imtellectus cognoscit: sed omne continuum est huiusmodi. quia omnes partes quas deus cognoscit in continuo sunt diuisibiles in partes vlteriores: ergo sunt partes alique vltra cognitas a deo.

¶ 2o sic. omnis species numeri habet speciem numeri vltra se maiorem quam deus cognoscit: cum per appositionem vnitatis varietur numerus: ergo vltra omnes species quas videt: vi det aliquas maiores. Sed omnis species maior omni specie nume ri: non est species numeri: ergo si deus intelligit omnem speciem numeri: intelligit necessario aliquam speciem numeri: que non est species numeri: hoc est falsum: ergo illud ex quo sequitur.

¶ 3o sic. Inter primum punctum qui est in linea: et quemlibet alium a deo cognitum: aut est dare medium: aut non. Si sic. tunc illud medium aut est diuisibile: et tunc erunt ibi multa pumcta ante omnia alia puncta. que sunt in linea a deo cognita. Et tunc deum no cognoscet omnia puncta: quae sunt in linea Aut illud medium erit indiuisibile: et tunc ille punctus non erit a deo cognitus per eandem deductionem.

¶ Si autem dicas. quod non est dare medium: tunc sequitur continuum conponi ex indiuisibilibus.

¶ 4o sic. deus distincte radios solis cognoscit. Tunc sic. aut inter ipsum primum radium et quemcumque alium cognitum a deo. est radius medius: aut non. Si sic. tunc ille non erit a deo cognitus: cum sit extra omnem alium radium a deo cognitum. Si non sit radius alius: tunc alius radius a deo cognitus immediatesequitur alium: et per consequens cum radius adequate coexistat instanti temporis: istans temporis erit immediatum instanti.

¶ Iste instantie soluun tur ab aliquibus logicaliter ab aliis sophistice. premo sic. quia hoc signum omne vel quodlibet: in altera praemissarum sumitur collectiue: in altera distributiue. Sed hoc non euacuat: quia invtraque praemissarum est vera diuisio: et vera distributio. 2m soluuntur ab aluis sic: quia signum in vna habet suppositionem simplicem: in alia confusam. Sed nec hoc satisfacit: quia vtrobi que habet suppositionem simplicem.

¶ his ergo praemissis que non quie tant intellectum pono quatuor praeambula. Primum est. quod equale et inequale sunt passiones quantitatis finite adequa te. Unde si essent quantitates infinite: non essent equales vel inequales: et huius ratio est: quia equalia sunt quorum extrema non excedunt se: in infinitis autem non sunt extrema.

¶ 2m praemabulum est. quod totum et pars non inueniuntur nisi in quantitate finita: patet ex praecedenti. quia vbicumque est maioritas vel mino ritas: ibi est equalitas vel inequalitas: sed vbi est totum et pars: ibi est maioritas et minoritas: sed maioritas et minoritas sunt species inequalitatis. Et ostensum est quod inequalitas non inuenitur nisi in quantitate finita: ergo nec totum nec pars inuenietur nisi in quantitate finita.

¶ 3m pramabulum est. quod tolum in quantitate est quaedam species totius. et pars in quantitate est quaedam species partis: totum autem designatur per vniversale vniversaliter sumptum. pars autem per vniversale et non vniversaliter sumptum.

¶ Est ergo regula talis. quod cuicumque repugnat superius: repugnat inferius: sed infinito vt infinitum est: repugnat ratio totius in vniverli: ergo repugnat sibi ratio totius in quantitate: et sic ei non potest addi signum vniversale. ergo etc.

¶ 4m praemabulum est. quod de infinita multitudine non potest verificari vniuersalis affirmatiua. quia iversalis affirmatiua est quoddam totum in quantitate: sed osten sum est quod infinito: vt infinitum est repugnat ratio totius: ergo et huius totius.

¶ Confirmatur: quia si infiniti homines essent. idem esset dicere: omnes homines et tota multitudo hominum: sed ostensum est. quod totalitas repugnat infinito: vt infinitum est: ergo et totum vniversale scilicet omnis.

¶ Sed contra ista primo ambula arguitur vt magis declarentur. Primo quia deus est quo maius cogitari nihil potest. est etiam maius quam aliquid aliud quod possit cogitari: vt docet Ans. in prosoEt sic est ibi maioritas que est species inequalitatis. et ratio infinitatis.

¶ 2o quia inter diuinas personas conceditur equalitas. que tamen sunt infinite intensiue. 3o quia infinite multitudini non repugnat totum vniversale infra eandem speciem: et tamen est species to tius ita totum vniversale: sicut totum in quantitate.

¶ 4o. quia tunc de infinitate nullus svllectus poterit formari: quia nullus svllogismus est debite formatus: cuius nulla praemissarum est vniuersalis: sed impossibile est. per te quod aliqua praemissarum verificetur vniversalis de infinito. ergo etc.

¶ Ad primum dico. quod inequalitas vt hic accipitur est excessus secundum proportionem. deus autem fine proportione omnia excedit. et per consequens non est inequalis.

¶ Ad 2m dico. quod equalitas et inequalitas: de quibus est nunc intentio: est illa quae est in quantitatibus illis que constant ex partibus realiter distinctis: quia ibi est solum totum / et pars. quantitas autem que est in deo non est huiusmodi: quia non constat ex talibus realiter distinctis.

¶ Ad 3m dico. quod totum vniversale est pars vera et essentialis: et est totum equiuoce. eo quod totum vniversale includitur in qualibet sui parte: non tamen totum integrale vel totum in quantitate: quia si sic: bicubitum esset in monocubito.

¶ Ad 4m. si accipiatur aliqua multitudo finita de infinita mul¬ ¬titudinine: tunc de illa finita multitudine poterit formari proposition: sed de infinita non poterit: eo quod non potest sibi addi signum vniversale: sed bene de terminis vt abstrahunt a finito et in finito.

¶ Ideo dico quod signum vniversale non potest addi alicui infinito inquantum infinitum: eo quod sibi repugnat ratio totius et etiam partis.

¶ Sed hic sunt difficultaes. Prima est. quia si essent infiniti homines adhuc homo esset inferius ad animal: et sic pars.

¶ Dico quod hoc conuenit homini inquantum est homo: quod sit anima inquantum abstrahit ab vnitate et pluralitate scilicet quod secundum rationem suam formalem: secundum quam abstrahit a finito et infinito. homo est animal.

¶ Secunda difficultas est. quia si essent infiniti homines adhuc ista posset esse vera: quidam homo currit: et sic particularis: sed non potest dari particularis sine vniuersali: ergo stante infinita hominum multitudine: stabit vniuersalis. Dico quod non est inconueniens dari particule si ne vniuersali. Et si dicas. particularis habet rationem partis: sed vbi pars: ibi totum. Dico quod illa particularis est respectu alicuius vniuersalis: non quidem vniuersalis verifica. te. vel formate de infinita multitudine: sed per respectum ad finitum de illa infinita multitudine: ratione cuius potest formari propositio vniuersalis.

¶ Tertia difficultas si essent infiniti homines: adhuc hic homo esset indiuinduum. Dico quod sic respectu alicuius multitudinins finite sumpter Istis ergo praeambulis suppositis tanquam veris: facile est respondere ad instantias superius adductas.

¶ Ad primum cum dicitur. omnes partes continui quas deus cognoscit sunt diuisibiles. Dico quod ista propositio includit incompossibilia in suo subiecto si vniversaliter accipiatur: sicut insta: omnis homo irrationalis currit: in subiecto includit incompossibilia: sicut hic: omni sortes currit. Et ratio est: quia sorti repugnat quod sibi addatur signum vniversale. Eodem modo dico. quod multitudini infinite repugnat addi signum vniversale: et ideo nec deus videt omnes partes ptinui: nec non videt. Dico ergo. quod deus bene cognoscit par tes continui: et omnes: pro quacumque determinata multitudine. Sed si accipias multitudinem infinitam non cognoscit omnes: quia non sunt omnes.

¶ Ad 2m dico eodem modo de speciebus numerorum.

¶ Ad 3m dico. quod non est dare quemcunque alium punctum in linea. Sicut non est dare omnem sortem currere vel non currere: quia tali termino repugnat addi tale signum. Eodem modo dico in proposito.

¶ Et ad 4m similiter de radiis.

¶ Iste solutiones confirmantur. quia idem est omnis homo et tota multitudo hominum. sed infinita multitudo hominum si esset: non esse totum: quia aut tale totum constaret ex partibus finitis: et hoc est impossibile: quia ex finitis non constituitur nisi finitum aut constaret ex infinitis: et tunc totum non esset maius sua parte: quia sua pars esset infinita. Infinitum autem vt sic excedi non potest.

¶ Sed contra has solutiones instatur 4r. Primo sic. quia cuiuslibet contradictionis altera pars vera est: quia de quolibet affirmatio vel negatio etc.

¶ Sed ista est falsa: quaedam pars continui non est diuisibilis in vlteriores partes: ergo sua contradictoria est vera scilicet ista. Omnis pars continui est diuisibilis in vlteriores partes. Similiter deus post primam aut cognoscit quamcumque aliam: aut non cognoscit. Ista autem sunt extrema contradictionis: igitur alterum verum.

¶ Item 2o de numero. Aut omnis species numeri habet vlteriorem: aut non. Si non: et non omnis equipollet huic. quidam non: sed ista est falsa: quidam numerus non habet speciem vlteriorem: igitur sua equipollens. et per consequens eius contradictoria vera scilicet quod omnis species numeri habet vlteriorem.

¶ 3o sic. a singularibus sufficienter enumeratis sequitur vniversale vniversaliter sumptum: per locum a toto in quantitate. Iste autem punctus post primum punctum in linea est a deo cognitus: et iste alius: et sic de singulis. ergo omnes puncti sunt a deo cogniti.

¶ 4o sic. quia sicut est per se notum quod omne totum est maius sua parte: ita est hec per se nota. omnis pars minor est suo toto.

¶ Sed istud distribuit pro infinitis partibus continui: cum infinite sint partes in continuo: quarum quaelibet minor est suo toto.

¶ Confirmatur. nam certum est quod infiniti homines sunt in potentia. tamen ista pro singulis verificatur. omnis homo est risibilis. ergo etc.

¶ Ad primum dico. pro propositione cuius subiectum includit incompossibilia non est vera. et in deo non habet contradictionem: sicut ista. Omnis homo irrationalis est animal. quia eius contra dictoria vera esse non potest: in cuius subiecto incompossibilia includuntur. Et ita dico in proposito. dicendo omnis pars continui: pro infinitis distribuendo.

¶ Sed contra ista est bona contradictio. Omnis chimera est ens prohibitum: chimera non est prohibitum: et tamen subiectum includit incompossibila. Potest dici quod aliter: si istud concedatur: quando subiectum includit infra se tale quid: et aliter quando subiectum cum sibi ad iuncto: vt si dicatur tota magnitudo puncti est simplex: et sic ista non vetur habere contradictoriam: sicut nec ista. Omnis hic homo vel omnis sortes currit.

¶ Contra. nam omnis propositio vna cuius subiectum talia non includit habet contradictoriam: sed talis est ista. omnis pars continui non est diuisibilis. licet sit falsa: et ei non potest dari nisi ista. omnis pars continui est diuisibilis: et tunc erit vera. Dinco quod contradictoria sua est ista. non quaedam pars continui est divisibilis.

¶ Et si dicatur. quod ista equipollet isti: omnis pars continui est diuisibilis Dico quod non est verum. quia ista est incompossibilis: et in incompossibilibus non est equipollentia.

¶ Ad 2m dico. quod non omnis species numeri habet vlteriorem: quia ista negatur: omnis species numeri habet vlteriorem. non omnis autem equipollet ad quidam non vbi scilicet propositio de omnis est vera. vbi autem non est vera: non. Nam ista: sortes non est homo: non equipollet huic. non omnis sortes est homo: cum ista possit aliqualiter concedi. Dico ergo quod ista non est concedenda. omnis species numeri habet vlteriorem: sicut nec insta: omnis sortes currit.

¶ Sed contra. ista est vera: preter quandam speciem numeri est species numeri: ergo eius contradictoria falsa: praeter omnem speciem numeri est dare specie numeri. Dico quod hec non est contradictoria illius. sed solum illa que est cum duplici negatione. Prima solutio apparet plus.

¶ Ad 3m dico. quod illa regula non tenet nisi vbi illa singula ria sufficienter enumerata sunt partes vniversalis vniversaliter sumpti: quia tenet per locum a parte in quantitate. Ista autem singularia in proposito non sunt partes multitudinins infinite: cum semper sit proportio inter totum et partem. Sicut non potest dici proprie: omnis persona in diuinis producta est a patre: a singularibus sufficientes enumeratis. non sequitur. quia hoc si gnum omnis: secundum antiquos philosophos: non dicitur minus quam de tribus.

¶ Ad 4m cum dicitur: omnis pars est minor suo toto. est ita equaliter vera si sint finite vel infinite partes: et ideo verificatur pro multitudine partium vt abstrahit a multitudine finita vel infinita: sed tamen non pro infinita.

¶ Contra. quicquid verificatur per se de superiori. verificatur per se de inferiori: cum diffinitiones et passiones superiorum insint singulis inferioribus: sed multitudo sic abstracta est quodam superius ad finitam et infinitam. ergo etc.

¶ Dicitur quod verificatur de multitudine infinita. tamen per accidens. quia sibi non conuenit inquantum est infinita. sed inquantum est multitudo.

¶ Contra. quia eodem modo verificatur de finita. et tamen est ibi simpliciter vera ac concessa: et non alibi.

¶ Dicitur quod totalitas non repugnat finito: et ideo ibi per accidens conceditur: et hic non: quando scilicet determinatur ad infinitum. Vel potest dici sicut totum vniuersale conuenit homini et repugnat sorti. ita distributio conuenit multitudini simpliciter et in vniuersali: et tamen repugnat multitudini infinite. Aut dicetur. quod quando dicitur omnis homo est risibilis. si sint infiniti. quod ly omnis distribuit pro sola multitudine finita: quam accipit intellectus noster quando format illam propositionem. Et tunc tenendo istam viam oportet dicere. quod illa que dicuntur a vulgo contradictoria: possunt verificari. Infinitis enim hominibus existentibus: accepta certa multitudine currentium: esset vera ista propositio: omnis homo currit: accepto autem vno qui non sit de illa multitudine prius accepta. dicetur quod quidam homo non currit: et sic omnis homo currit: quidam homo non currit: verificantur. Prima responsio tamen est melior.

¶ Iste rationes confirmantur: quia secundum philosophos: ante omnem motum fuit motus: et ante omne tempus fuit tempus: et ante omnem diem fuit dies. Illud autem signum scilicet omne: in istis propositionibus non potest distribuere adequate pro infinita multitudine: quia ante infinitam multitudinem dierum non fuit dies: cum talis infinita multitudo sit eternitas: et ante eternitatem nulla posset esse dies: ergo distribuit solum pro finita multitudine accepta vel acceptabili.

¶ Item sancti dicunt. quod deus posset mundum perpetuare: et de facto perpetuabit penas et cogitationes: ita quod post omnem cogitationem erit cogitatio. et sic non distribuit pro infinitis. cum infinitas nulla sit futura.

¶ Sed hic est dif. qualiter deus potest intelligere infinitam multitudinem: cum fit impossibilis et ens prohibitum. Dispositio autem rei in veritate est similis vel eadem dispositioni in entitate.

¶ Dico quod non est ita ens prohibitum quin inueniatur in potentia. ratio autem entis extenditur ad ea que sunt in potentia: et vlterius non videtur inconueniens multis: ponere quod deus intelligat sicut et nos entia prohibita. Uidetur etiam multis quod ens infinitum non solum in multitudine: verum etiam in magnitudine non sit ens prohibitum: sicut fuit dist. 19. declaratum. et etiam aliquo modo ostensum.

¶ Ad argumentum in oppositum patet.